DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES A FLEXIÓN SIMPLE Y A …

DIMENSIONAMIENTO FLEXION Y ESFUERZO AXIL

FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 1

DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES A FLEXIÓN SIMPLE Y A FLEXIÓN CON ESFUERZO AXIL CON GRAN EXCENTRICIDAD.

74.01 HORMIGON I


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 2

El objetivo de esta clase es

aplicar el Reglamento CIRSOC 201 en

vigencia, al cálculo de las armaduras

necesarias por flexión simple para

secciones comprimidas no rectangulares.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 3

DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES CON ZONA

COMPRIMIDA NO RECTANGULAR


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 4

VIGAS PLACA


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 5

L1

V1 V2

V3 V4

L2

L3

V5 V6

C1 C2 C3

C4 C5

C6 C7 C8

V7

V8

V10

V11

V9

VIGA 10


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 6

L1

V1 V2

V3 V4

L2

L3

V5 V6

C1 C2 C3

C4 C5

C6 C7 C8

V7

V8

V10

V11

V9

VIGA 11

VIGA 3


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 7

POR RAZONES DE COMPATIBILIDAD:

EL ALA EN LA SUPERFICIE

DE CONTACTO CON EL NERVIO,

SUFRE LAS MISMAS DEFORMACIONES

LONGITUDINALES Y FLEXIONES

QUE LA VIGA.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 8

DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES(REAL)

σx

σx max

x

En las zonas extremas de la losa la deformación es menor que en la viga.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 9

EN LA PRÁCTICA SE DESISTE DE UN

CONOCIMIENTO EXACTO DE LA

DISTRIBUCIÓN DE LAS TENSIONES DE

COMPRESIÓN EN LA PLACA.

SE CONSIDERA UNA DISTRIBUCIÓN DE

TENSIONES IDEALIZADA QUE NO SE

EXTIENDE A TODA LA LOSA,

SINO A UNA ZONA VECINA A LA VIGA.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 10

DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES(IDEALIZADA)

σx

σx max

x

bm

La tensiones fuera del ancho bm se desprecian.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 11

EL ANCHO DE LA PLACA A CONSIDERAR

SE DENOMINA: bm

ANCHO ACTIVO Ó

ANCHO COLABORANTE.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 12

ANCHO ACTIVO Ó COLABORANTE

d0

σx max

bm1 b0 bm2

bm

b1 b0 b2

d


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 13

d

b0

d0

Corte

Planta

Sección

Trayectoriasde tracción

Trayectoriasde compresión

d0


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 14

EN LA ZONA PRÓXIMA A LOS APOYOS EXTREMOS, LOS

ESFUERZOS DE COMPRESIÓN VAN INTRODUCIÉNDOSE

GRADUALMENTE EN LA LOSA.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 15

q

bmAncho

Colaborante

45°

CARGA DISTRIBUIDA


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 16

q

b m

p

x * b m

CARGA CONCENTRADA

SI LA VIGA ESTÁ SOLICITADA POR UNA CARGA CONCENTRADA, SE REDUCE EL ANCHO COLABORANTE.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 17

EL ANCHO DE COLABORACIÓN DISMINUYE EN LA ZONA DE INTRODUCCIÓN DE CARGAS

CONCENTRADAS


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 18

EL ANCHO COLABORANTE bm DE LA

PLACA DEPENDE DE:

• TIPO DE CARGA:CARGA UNIFORME, CARGA CONCENTRADA.

• CONDICIONES DE APOYO:VIGAS DE UN SOLO TRAMO, MÉNSULAS, VIGAS CONTINUAS.

• FORMA DE LA SECCIÓN:VIGAS T SIMÉTRICAS O ASIMÉTRICAS, RELACIÓN ENTRE EL ESPESOR DEL ALA Y LA ALTURA DEL NERVIO.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 19

ANCHO COLABORANTE DE VIGAS PLACA

EN FORMA SIMPLIFICADAbm

bm

lobm3

1=

lobm3

1.

2

1=

bm DEBE SER SIEMPRE MENOR QUE EL ANCHO REAL DEL ALA


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 20

lo : DISTANCIA ENTRE PUNTOS DE MOMENTO NULO

lo = α . l l : LUZ DE LA VIGA

α = 1

α = 0.75 α = 0.6 α = 0.75

α = 1.5 CUIDADO! SOLAMENTE CUANDO HAYA PLACA

COMPRIMIDA


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 21

ANCHO COLABORANTE

VIGAS INTERIORES:bm = bo + bm2 + bm3

VIGAS DE BORDE:bm = bo + bm1 + bm2

Estructuras de HºAº- F. Leonhardt (pág. 143)


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 22

CON: do/d y b1/loSE OBTIENE (DE TABLA) LA RELACIÓN

bm1/b1 Y POR LO TANTO: bm1SE PROCEDE IGUAL CON bm2

bm = bo + bm1 + bm2

do = espesor de la placad = altura total de la viga


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 23


do/d


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 24

do/d


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 25

EN GENERAL bm SE REDUCE 40% CUANDO HAY UNA CARGA CONCENTRADA.

bmMpMq

MpMqbm red

++

=6,0

REDUCCIÓN POR CARGA CONCENTRADA EN EL TRAMO

bmbmred .χ=


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 26

EN LOS APOYOS DE VIGAS CONTINUAS, CUANDO LA PLACA ESTÁ COMPRIMIDA SE

HARÁ LA REDUCCIÓN DEL ANCHO COLABORANTE (bm)

bmbm red .60,0=


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 27

¿ QUE SUCEDE CUANDO

LA ZONA COMPRIMIDA

DE HORMIGÓN , NO ES

RECTANGULAR ?


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 28

ESTIMAR LA PROFUNDIDAD “x”

DEL EJE NEUTRO

UTILIZANDO EL COEFICIENTE Kx

QUE CORRESPONDE AL ANCHO

COLABORANTE CALCULADO.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 29

CASO I: Eje neutro en el ala

CASO II: Eje neutro en el alma

CASO III: Eje neutro en el alma

POSICIONES POSIBLES DEL EJE NEUTRO


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 30

CASO I

EL EJE NEUTRO CAE DENTRO DEL ALA

x < doZONA

COMPRIMIDA RECTANGULAR


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 31

SECCION RECTANGULAR DE

ANCHO bm


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 32

)()(

)(

mbmtmM

cmhkh =

)(

)(.)2(

mh

tmMkecmAs =

PARA UNA SECCIÓN COMPRIMIDA RECTANGULAR:


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 33

CASO II y CASO III

EL EJE NEUTRO CAE EN EL ALMA

x > do


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 34

bm/bo ≤ 5

bm/bo > 5

ALMA GRUESA

ALMA DELGADA


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 35

ALMA GRUESA bm/bo ≤ 5


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 36

SE TRANSFORMA A LA VIGA T EN

UN RECTANGULO EQUIVALENTE

QUE ABSORBE IGUAL FUERZA

DE COMPRESIÓN.

PARA LA MISMA POSICIÓN DEL EJE NEUTRO:

Db (Placa) = Db (Rectángulo)

z (Placa) > z (Rectángulo)


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 37


KX λ

do/h bm/bo


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 38

KX λ

do/h bm/bo


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 39

)()(

)(

mbitmM

cmhkh =

)(

)(.)2(

mh

tmMkecmAs =

PARA UNA SECCIÓN COMPRIMIDA RECTANGULAR:

bmbi .= λ


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 40

s

c

ALMA DELGADA bm/bo > 5

c

s


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

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ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 41

SE PUEDEN DESPRECIAR LAS TENSIONES DE COMPRESIÓN EN

EL HORMIGÓN DEL ALMA.

LA RESULTANTE DE LAS TENSIONES DE COMPRESIÓN EN EL HORMIGÓN SE TOMA A UNA DISTANCIA do / 2 DEL BORDE

SUPERIOR DE LA LOSA.


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 42

Para N = 0

Σ H = 0 Dc = Zs

Σ M = 0 Dc = Ms / z

ACERO

sdh

M

sz

MsuAs nec

βν

β )2

(. 0−

==

HORMIGÓN)

2.(.. 0d

hdobm

Msu

dobm

Dcum

−==σ

νβ r

dhdobm

Ms≤

− )2

.(.0


FIU

BA

–D

epto

. Co

nst

rucc

ion

esy

Est

ruct

ura

s74

.01

HO

RM

IGO

N I

Lámina 43

GRACIAS POR SU ATENCION !!!

FIN –DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES A FLEXION SIMPLE Y FLEXION CON ESFUERZO AXIL CON GRAN EXCENTRICIDAD.

DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES A FLEXIÓN SIMPLE Y A …

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