INTRODUCCIÓN

Los efectos más comunes que ocasionan las variaciones de temperatura en los cuerpos

o sustancias, son los cambios de sus dimensiones y los cambios de fase. Nos

referiremos a los cambios de dimensiones de los cuerpos sin que se produzcan

cambios de fase. Llamamos dilatación al cambio de dimensiones que experimentan los

sólidos, líquidos y gases cuando se varía la temperatura, permaneciendo la presión

constante. La mayoría de los sistemas aumentan sus dimensiones cuando se aumenta

la temperatura.

El conocimiento del coeficiente de dilatación (lineal) adquiere una gran importancia

técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del

ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una

longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía

férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el

trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si

fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este

proceso se le conoce como neutralización de tensiones. Para ello, cogeremos la

temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el

carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatación de la cero y por la

longitud de la vía a neutralizar.

1. OBJETIVOS:

Determinar los coeficientes de expansión

lineal de las diferentes varillas usando un dilatómetro.

Observar el comportamiento de los fluidos a la variación de

la temperatura.

Calcular el coeficiente de dilatación térmica del agua.

2. MATERIALES Y EQUIPOS

*Equipo de Calentamiento *Soporte Universal

*Vasos de precipitados *Tapón de Goma 1 y 2

orificios

*Probeta graduada *Regla milimetrada

* Pinza Universal *Tubo Flexible

*Termómetro *Glicerina

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

La dilatación térmica tiene un fundamento físico diferente en líquidos, gases y

sólidos. En los gases las moléculas están deslocalizadas, por lo que a lo largo

del tiempo una molécula puede llegar a ocupar cualquier posición en el seno de

la masa gaseosa, el calentamiento produce un aumento de la energía cinética

de cada molécula lo cual aumenta la presión del mismo, que a su vez es el

fundamento de la dilatación térmica. En los sólidos antes de la fusión o

aparición de deformaciones por calor, cada molécula está constreñida a

moverse alrededor de una pequeña región alrededor de la posición de

equilibrio de la misma. Al aumentar la temperatura la molécula realiza

oscilaciones alrededor de su posición de equilibrio lo cual tiene el efecto de

expandir el sólido. En los líquidos el proceso es más complejo y presenta

características intermedias entre gases y líquidos. También, puede ser referida

a que cuando la temperatura del medio ambiente es mayor, has observado que

por la calle que los cables de la electricidad que cuelgan de los postes parecen

más largos pues tienen una curvatura mayor que en el invierno.

a) Coeficientes de dilatación:

Se denomina coeficiente de dilatación al cociente que mide el cambio

relativo de longitud, superficie o volumen que se produce cuando un

cuerpo sólido o un fluido experimentan un cambio de temperatura.

Para sólidos el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado

es el coeficiente de dilatación lineal αL. Para una dimensión lineal

cualquiera se puede medir experimentalmente comparando el valor de

dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación

volumétrico αV, que viene dado por la expresión:

Para sólidos también puede medirse la dilatación térmica, aunque

resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas.

b) Dilatación lineal

El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere,

expresarse como:

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [1/C°]

L0= Longitud inicial del cuerpo.

Lf= Longitud final del cuerpo.

T0= Temperatura inicial del cuerpo.

Tf= Temperatura final del cuerpo.

c) Dilatación superficial

La dilatación superficial de un sólido isótropo tiene un coeficiente de

dilatación superficial que es aproximadamente dos veces el coeficiente

de dilatación lineal. Por ejemplo si se considera una placa rectangular

(de dimensiones: Lx y Ly, y se somete a un incremento uniforme de

temperatura, el cambio de superficial vendrá dado por:

d) Dilatación volumétrica

Un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es

aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Por ejm

si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly

y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio

de volumen vendrá dado por:

- Aplicaciones

El conocimiento del coeficiente de dilatación (lineal) adquiere una gran técnica

importancia en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los

rieles del ferrocarril, estos van soldados unos con otros por lo que pueden

llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura

aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación,

deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril

artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se

corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como

neutralización de tensiones.

Para ellos cogeremos la temperatura media en la zona le restaremos la que

tengamos en ese momento en el carril el resultado lo multiplicaremos por el

coeficiente de dilatación del acero y por la longitud de la vía a neutralizar.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

MONTAJE 1 – DILATACIÓN DE SÓLIDOS

Monte el equipo, como se muestra en la figura

1. Verificamos que las conexiones de las mangueras flexibles al termostato sean las

correctas, para un adecuado flujo de entrada y salida

de agua.

2. Llenamos la cubeta de acrílico con agua potable.

3. Verificamos que el dilatómetro este calibrado a

cero.

4. Medimos la temperatura inicial de trabajo, T0 y regístrela en la Tabla n°1

5. Conectamos el termostato a la fuente de alimentación de 220 V.

6. Registramos en la Tabla 01, las lecturas obtenidas en el dilatómetro a intervalos de

5°C.

7. Apague el termostato y repita los pasos (2) al (6) para las dos varillas restantes.

TABLA N°1

T(°C) Tamb 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Cobre 23 0.06 0.13 0.175 0,25 0.30 0.35 0.40 0.46 0.51 0.57

Aluminio 23 0.07 0.15 0.22 0,28 0.33 0.35 0.37 0.375 0.38 0.385

8. Complete la tabla n°2

ΔL(mm) ΔT(°C) ΔL(mm) ΔT(°C)

0.06 2 1

0.05 7 6

0.045 12 11

17 16

0.05 22 21

0.05 27 26

0.05 32 31

0.6 37 36

0.5 42 41

MONTAJE 2 – DILATACIÓN DEL AGUA

1. Montamos el equipo tal como muestra el diseño

experimental de la Figura 02.

2. Determinamos la masa del picnómetro y su escala, con

ayuda de la balanza, pesándolo cuando está vacío. 48,9 g

3. Llenamos el picnómetro hasta el borde con agua y calibre

la escala del tubo de vidrio a cero con ayuda de la jeringa.

4. Con la ayuda de la balanza determinamos la nueva masa

180,7g

5. Determinamos el volumen inicial de agua V0 y anótelo en la Tabla 03. V0 = 100 mL

6. Sujetamos el picnómetro con ayuda del clamp y colóquelo en el vaso de

precipitados, de manera que quede sumergido el mayor volumen posible. No

derramar agua.

7. Llenamos con agua el vaso de precipitados de 1L hasta enrasar el picnómetro, y

registre la temperatura inicial, T0 = 29°C.

8. Calentamos el agua con una llama baja. Anote en la Tabla 03 las lecturas del tubo de

vidrio escalado (∆L en mm) y el cambio de volumen en el tubo de vidrio. El radio

interno del tubo de vidrio escalado es d = 3,8 mm.

9. Registramos el cambio de temperatura ∆T con respecto a T0

TABLA N°3

T(°C) ΔT(°C) ΔL(mm) ΔV(ml)

35 6 9

40 11 18

45 16 29

50 21 51

55 26 72

60 31 101

65 36 127

70 41 172

75 46 230

5. EVALUACION:

1. Realice los gráficos de los diferentes materiales de la Tabla 1: ∆L versus ∆T. (Pegue

aquí sus gráficas)

2. ¿Las gráficas son rectas?

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3. Analice las gráficas, y aplicando el método de mínimos cuadrados, determine los

coeficientes de dilatación lineal. (Pegue aquí su gráfica, incluyendo los mínimos

cuadrados)

………………………...........….…………………………………………………………………………...........….………

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4. Determine el valor del coeficiente de dilatación para cada una de las varillas, usando

la ecuación (2) y anótelos en la siguiente tabla.

5. Compare los valores de α para cada varilla, obtenidos en los puntos (3) y (4) de la

evaluación, ¿Qué puede decir al respecto?

………………………...........….…………………………………………………………………………...........….………

……………………………………………………………………………………………………………………………………..

6. Hallar el error experimental porcentual (E%) del αpara cada varilla.

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7. De la Tabla 03, grafique en papel milimetrado la variación del agua (∆L) Vs. variación

de la Temperatura (∆T). (Pegue aquí sus gráficas)

8. De la Tabla 03, grafique en papel milimetrado la variación del agua (∆V) Vs. variación

de la Temperatura (∆T). (Pegue aquí sus gráficas)

9. Aplicando el método de mínimos cuadrados, halle la tendencia de las gráficas.

Determine los coeficientes de dilatación lineal y volumétrica del agua (Pegue aquí su

gráfica, incluyendo los mínimos cuadrados)

10. Calcule el coeficiente de dilatación volumétrica del agua a la temperatura inicial T0

con los valores correspondientes a 30ºC: β = .……………………… °C-1

11. Calcule el coeficiente de dilatación volumétrica del agua a 50°C. Utilice los valores

medidos con 50°C y 60°C. (Atención: ¿Cuál es ahora V0?): β = .……………………… °C-1

12. Justificar si es posible usar el tubo de vidrio con escala en mm, como una medida

directa del volumen dilatado en mL.

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13. Identifique y explique a qué se deben los errores cometidos en este experimento.