Difusin de Gases ter de PetrleoI. INTRODUCCINEl movimiento de uno o ms componentes de una a otra o entre dos fases se presenta en muchas operaciones unitarias y es conocido como transferencia de masa.La absorcin, cristalizacin, extraccin, destilacin, humidificacin, sacado, etc., son todos ejemplos de las operaciones con transferencia de masa.Algunas de estas operaciones unitarias involucran una transferencia de masa que ha sido considerada desde el punto de vista de un estado de equilibrio ideal.Son tambin operaciones difusionales, las que se realizan por contacto de fases miscibles a travs de membranas permeables o semipermeables como la dilisis, smosis, etc.Debido a los espacios libres que hay entre las partculas de un gas, estos se difunden con mucha facilidad, es decir, sus partculas se dispersan y se desplazan unas sobre otras, mezclndose rpidamente entre si.II. OBJETIVOS

Aprender los fenmenos de transferencia de masa Conocer la metodologa para el clculo del coeficiente de difusin (D) y determinacin de la velocidad de difusin de un lquido voltil (ter de petrleo -. gas) Comparar los valores obtenidos experimentalmente con los valores reportados en la literatura.

III. MATERIALES Y MTODOS3.1 Equipos y Materiales Liquido voltil (ter de petroleo) Pipeta 10 ml Cronmetro Regla graduada Ventilador3.2 MetodologaLas pruebas de laboratorio consisten en determinar experimentalmente la variacin del nivel lquido (L) a tiempos diferentes, a temperaturas y presin constante.Para diferentes tiempos se medir la altura del lquido que se est difundiendo en el aire. Cuando se inicia el experimento, al tiempo inicial (t = cero) le corresponder una altura inicial (L0).Debe tenerse en cuenta que la corriente de aire que permanece sobre el tubo har que la presin parcial del vapor de la sustancia voltil sea igual a cero durante el experimento.Para el clculo de la difusividad (DAB) se deber tener en cuenta que la concentracin (CA1) est en funcin a la presin parcial del vapor del compuesto A a la temperatura indicada (este valor ser encontrado en las Tablas de vapor correspondientes al compuesto A y a la temperatura a la cual se est evaporando), y adems se utilizar la ecuacin general de los gases ideales para el clculo de CA1 y C.IV. REVISIN BIBLIOGRFICAElter de petrleo, tambin conocido comobencina,nafta VM & P,naftade petrleo,nafta ASTMoligrona, es unamezclalquida de diversos compuestosvoltiles, muy inflamables, de laserie homlogade los hidrocarburos saturados oalcanos, y no a la serie de los teres como errneamente indica su nombre. Se emplea principalmente como disolventeno polar.El ter de petrleo se obtiene en lasrefinerasde petrleo como una parte deldestilado, intermedia entre lanaftaligera y la ms pesada delqueroseno. Se utiliza a menudo como sustituto delEter de petroleo (pentano). El ter de petrleo es utilizado principalmente por las compaas farmacuticas en el proceso de fabricacin de frmacos. ter de petrleo se compone principalmente depentano, y se utiliza a veces en su lugar, debido a su menor costo. El ter de petrleo, no es tcnicamente un ter sino un alcano. (DURST, 1985)El tercer proceso fundamental de transferencia, esto es, la transferencia de masa, interviene en la destilacin, absorcin, secado, extraccin lquido-lquido adsorcin y procesos de membrana. Cuando se transfiere masa de una fase a otra o a travs de una sola fase el mecanismo bsico es el mismo, ya sea que se trate de gases, lquidos o slidos. Esto tambin se demostr para la transferencia de calor, en la cual el transporte de calor por conduccin obedece la ley de Fourier en gases, lquidos y slidos.4.1. Ley de Fick para la difusin molecularLa difusin molecular (o transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento) de molculas individuales a travs de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las molculas. Podemos imaginar a las molculas desplazndose en lnea recta y cambiando su direccin al rebotar otras molculas cuando chocan. Puesto que las molculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusin molecular a veces se llama tambin proceso con trayectoria aleatoria (C.J. Geankoplis, 1998).La difusin de las molculas es debido a la gradiente de concentracin. La ley general de Fick puede ser escrita como sigue, para una mezcla binaria de los componentes A y B.

Si C es constante, entonces CA = CxA

Sustituyendo (2) en (1), tenemos:

Dnde: J*AZ =Es el flujo molar del componente A en direccin Z debido a la difusin molar (Kg-mol/s.m2)DAB = Coeficiente de difusin de las molculas de A en B (m2/s)Z = Distancia de difusin (m)xA = Fraccin molar de A en la mezcla de A y B (adimensional)En la figura l se muestra esquemticamente el proceso de difusin molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molcula A puede seguir al difundirse del punto (1) al (2) a travs de las molculas de B. Si hay un nmero mayor de molculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2), entonces, y puesto que las molculas se difunden de manera desordenada ,en ambas direcciones, habr ms molculas de A difundindose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusin neta de A va de una regin de alta concentracin a otra de baja concentracin.Considrese otro ejemplo, en el que se aade una gota de tinta azul a una taza de agua. Las molculas de la tinta se difundirn con lentitud en todas las partes del agua por difusin molecular. Para incrementar esta velocidad de mezclado de la tinta, se puede agitar el lquido por medios mecnicos, como una cuchara, con lo cual se verifica una transferencia convectiva de masa. Los dos mecanismos de transferencia de calor, esto es, la conduccin y la conveccin, son anlogos a la difusin molecular y a la transferencia convectiva de masa.Tmese primero en cuenta la difusin de molculas cuando la totalidad del fluido est inmvil, es decir, estacionario. La difusin de las molculas se debe a un gradiente de concentracin (C.J. Geankoplis, 1998).

Figura1: Diagrama esquemtico del proceso de difusin molecular.3.2. Difusin molecular en lquidosLa difusin de solutos en lquidos es muy importante en muchos procesos industriales, en especial en las operaciones de separacin, como extraccin lquido-lquido o extraccin con disolventes, en la absorcin de gases y en la destilacin. La difusin en lquidos tambin es frecuente en la naturaleza, como en los casos de oxigenacin de ros y lagos y la difusin de sales en la sangre. Resulta evidente que la velocidad de difusin molecular en los lquidos es mucho menor que en los gases. Las molculas de un lquido estn muy cercanas entre s en comparacin con las de un gas, por tanto, las molculas del soluto A que se difunde chocarn contra las molculas del lquido B con ms frecuencia y se difundirn con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de difusin es de un orden de magnitud los veces mayor que en un lquido. No obstante, el flujo especfico en un gas no obedece la misma regla, pues es slo unas 100 veces ms rpido, ya que las concentraciones en los lquidos suelen ser considerablemente ms elevadas que en los gases.Puesto que las molculas de un lquido estn ms prximas unas de otras que en los gases, la densidad y la resistencia a la difusin en aqul son mucho mayores. Adems, y debido a esta proximidad de las molculas, las fuerzas de atraccin entre ellas tienen un efecto importante sobre la difusin. Puesto que la teora cintica de los lquidos no est desarrollada totalmente, escribiremos las ecuaciones para la difusin en lquidos con expresiones similares a las de los gases.En la difusin en lquidos, una de las diferencias ms notorias con la difusin en gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la concentracin de los componentes que se difunden (C.J. Geankoplis, 1998).3.3. Difusin de un gas A a travs de un gas B que no se difunde (estancado)Un componente de un gas A difundindose a travs de una capa estancada de un componente B.Cuando B est estancado, no se difunde, el valor de NB = 0, entonces se tiene como la ecuacin de Transferencia de masa por difusin para lquidos:

Manteniendo la presin constante P y sustituyendo:

Tenemos:

Reagrupando e integrando; lmites: Cuando:Z = Z1P = PA1Z = Z2P = PA2

Donde PMB = Presin media logartmica del componente B.

Si a (Z2 Z1) = L y la ecuacin (6) la colocamos en funcin a la concentracin de A (CA). Figura 2, tenemos:

Figura 2: Difusin de Eter de petrleo (pentano) en aire

Segn la figura 2, la concentracin de Eter de petroleo (pentano) en el punto 2 es CA2 = 0 y constante con respecto al tiempo. Si el capilar donde est colocado el escao es lo suficientemente delgado para que el valor de Z1 disminuye con respecto al timepo y por ende el volumen del Eter de petroleo (pentano), entonces tenemos la variacin del flujo molar Eter de petroleo (pentano) (A) con respecto al tiempo.

Dnde: = densidad del Eter de petroleo (pentano).M = peso molecular del Eter de petroleo (pentano)Remplazando (8) en (7)

Lmites:t = 0L = LoT = tL = LReagrupando trminos e integrando tenemos:

Haciendo un artificio y expresando la ecuacin (10) en forma de una lnea recta:

y = mx + bDnde:

(UPV/EHU)

(J.M COULSON)

V. RESULTADOSUsando diferentes tiempos se midi la altura del lquido que se est difundiendo en el aire, cuando se inici este experimento se defini la altura del lquido:Lo = 0 mmLuego se midi durante intervalos de tiempos de 30 minutos cada uno, entonces se llen la siguiente tabla: Tabla 1: Datos experimentalesTiempo (min)Lt/(L-Lo)L-Lo

0000

3023.10.7723.1

6046.20.7746.2

9067.11.3467.1

120881.3688

150107.81.39107.8

180128.71.4128.7

210147.41.42147.4

Ahora, para realizar los clculos de la difusividad molecular de la sustancia calculamos la regresin lineal simple utilizando Microsoft Excel:Coeficientes

b0.4021

m0.0086

Grfico 1: Curva de regresin ajustada de los valores de (L-Lo) y (t/(L-Lo)

Clculo de la Difusividad molecular (DAB)

Despejando DAB:

Ahora recurrimos a tablas para hallar algunos valores desconocidos del lquido (pentano):Existen dos sustancias presentes en la transferencia de masa por un gas A (aire) difundindose a travs de una capa estancada de un componente B Eter de petroleo (pentano). m = 0.0086 = 626Kg/m3 CMB = Calculando: Obteniendo datos de presiones en tablas de termodinmica

Para calcular la concentracin media logartmica de la sustancia B, tenemos los datos:CB1 y CB2 se calculan de la siguiente manera:La presin de vapor del pentano a 20 C (293 K) es 56.87 kPaAhora la presin de vapor del pentano a 26 C es 73.24kPa, procediendo:

Calculando Concentracin de la sustancia B media logartmica:

= 0.072 kg/mol CA1 = Calculando:Para una temperatura del ambiente de 26C = 299K calculamos la concentracin de aire de la siguiente manera:Presin de vapor de aire a 299K es igual a: 73875,05 Pa, entonces por la ecuacin general de los gases:

C = Cprom = Calculando:Para calcular la concentracin promedio tenemos los datos: = 1.1424 kg/m3 pentano = 626 kg/m3 Maire = 0.028964 kg/mol Mpentano = 0.072 kg/mol

En resumen tenemos:m = 0.0086 = 626 kg/m3CMB = 26.28 m3/molM = 0.072 kg/molCA1 = 29.72 m3/molC = Cprom = 4544.43 mol/m3 Finalmente calculamos la difusin molecular del ter de petrleo (pentano) o ter de petrleo (pentano) en el aire mediante la frmula:

VI. DISCUSIONES

Segn la tabla provista por la UPV (Universidad del Pas Vasco), el pentano tiene una difusividad 99.8 , del cual nos asemejamos mucho, ya que nosotros obtuvimos 98.36 . Esta pequea variacin puede estar dada por el factor ambiental de la presin y la temperatura.

VII. CONCLUSIONES

Bien podra hacerse ms pruebas, para sacar un promedio de la difusividad del pentano, segn el laboratorio de Ingeniera Agroindustrial de la UNSM. As tener ms informacin para los prximos interesados en el tema. Se obtuvo un resultado muy favorable, muy cercano, el cual a las condiciones dadas por el laboratorio se obtuvo el resultado

VIII. RECOMENDACIONES

A pesar de las condiciones no tan favorables en el laboratorio, pudo obtenerse un buen resultado, aceptable. Lo cual nos lleva a recomendar a los estudiantes seguir al pie de la letra la informacin y no cometer errores en las mediciones, ser ms cautelosos y estudiosos.

IX. BIBLIOGRAFA

Christie J. Geankoplis, 1998, Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, Tercera edicin, Editorial CECSA, Mxico. H.D. DURST. Qumica Orgnica Experimental. McGraw-Hill. 1985 UPV, Universidad del Pas Vasco. Tablas y Diagramas Termodinmicos. http://www.ehu.es/mmtde/materiala/tablas%20y%20diagramas.pdf J.M. COULSON. Ingeniera Qumica, Operaciones Bsicas. Tomo II. Revert 198111