República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la educación Superior

Sede Cuidad Ojeda

Diagrama de Fase

Integrantes:

*Eduardo Rincón #49 C.I.: 25190776.

16 de Diciembre del 2016

INDICE

1. Diagrama de fase.

1.1. Sistema.

1.2. Componentes.

1.3. Varianza del sistema

2. Diagrama isomorfo.

3. Definición de fases.

3.1. Composición de cada fase

3.2. Transiciones de fase.

4. Temperaturas de líquidos y de sólidos.

4.1. Punto triple.

4.2. Punto crítico.

4.3. Punto de ebullición.

4.4. Punto de fusión.

5. Interpretación de los diagramas de fase.

6. Sustancia pura.

7. Diagrama de fases con fases y compuestos intermedios.

8. Diagrama de fase binario.

9. Ejercicios.

DIAGRAMA DE FASE

Los diagramas de fase son representaciones gráficas de cuales fases

están presentes en un sistema material en función de la temperatura, la presión

y la composición. son representaciones gráficas de las condiciones

termodinámicas de equilibrio. el estado de equilibrio de un sistema es aquel en

el cual sus propiedades no cambian con el tiempo, a menos que se ejerza una

alteración de la temperatura, la presión o la composición, o la aplicación de

fuerzas externas de tipo eléctrico, magnético, etc. La base de todo el trabajo

sobre los diagramas de equilibrio es la regla de fases de willard gibbs. El

diagrama, también conocido como diagrama de fase o diagrama de equilibrio

es esencialmente una expresión gráfica de la regla de fases. la ecuación

siguiente presenta la regla de fases en la forma matemática usual:

f + l = c + 2

Dónde:

c: número de componentes del sistema

f: número de fases presentes en el equilibrio

l: varianza del sistema (grados de libertad)

Los términos usados en la expresión anterior así como otros necesarios

para entender los diagramas de fase se definen a continuación.

Sistema

Cualquier porción del universo material que pueda aislarse completa y

arbitrariamente del resto, para considerar los cambios que puedan ocurrir en su

interior y bajo condiciones variantes. fase: cualquier porción del sistema

físicamente homogénea y separada por una superficie mecánicamente

separable de otras porciones. por ejemplo, un vaso de agua con cubos de hielo

constituye dos fases distintas de una misma sustancia (agua). los cubos de

hielo son una fase sólida y el agua líquida es una fase líquida.

Componentes

El menor número de variables individuales independientes (vapor, líquido

o sólido) por medio de los cuales la composición del sistema puede expresarse

cuantitativamente. Normalmente un componente es un elemento, compuesto o

solución del sistema. así por ejemplo, el vaso de agua con cubos de hielo, es

un sistema en el que hay dos fases pero una sola componente.

Varianza del sistema (grados de libertad)

Es el número de variables (presión, temperatura y composición) que se

pueden cambiar independientemente sin 2 alterar el estado de la fase o de las

fases en equilibrio del sistema elegido. es la aplicación de la regla de las fases

al tipo de sistemas bajo consideración. el número de las variables, las cuales

se fijan de manera arbitraria para definir completamente el sistema, se llama

varianza o grados de libertad del sistema.

DIAGRAMA ISOMORFO

un diagrama de fases muestra las fases y sus composiciones para

cualquier combinación de temperatura y composición de la aleación. cuando en

la aleación sólo están presentes dos elementos, se puede elaborar un

diagrama de fases binario. se encuentran diagramas de fases binarios

isomorfos en varios sistemas metálicos y cerámicos. en los sistemas isomorfos,

sólo se forma una fase sólida; los dos componentes del sistema presentan

solubilidad sólida ilimitada. información que podemos obtener de los diagramas

de fase:

1. conocer que fases están presentes a diferentes composiciones y

temperaturas bajo condiciones de enfriamiento lento (equilibrio).

2. averiguar la solubilidad, en el estado sólido y en el equilibrio, de

un elemento (o compuesto) en otro.

3. determinar la temperatura a la cual una aleación enfriada bajo

condiciones de equilibrio comienza a solidificar y la temperatura a la cual ocurre

la solidificación.

4. conocer la temperatura a la cual comienzan a fundirse diferentes

fases.

DEFINICIÓN DE FASES

Proporción homogénea de un sistema que posee características químicas

y físicas uniformes. un material puro, líquido o una disolución gaseosa son

considerados faces cuando en un sistema existen 2 faces no expresa que

deben existir en distintas propiedades; tal caso existe cuando hay en un vaso

hielo agua.

Composición de cada fase

Cada fase tiene una composición, expresada como el porcentaje de cada

uno de los elementos de la fase. Por lo general, la composición se expresa en

porcentaje en peso (% peso). Cuando está presente en la aleación una sola

fase, su composición es igual a la de la aleación. si la composición original de

la aleación se modifica, entonces también deberá modificarse la de la fase. sin

embargo, cuando coexisten dos fases como líquido y sólido, sus

composiciones diferirán entre sí como de la composición general original, si

ésta cambia ligeramente, la composición de las dos fases no se afectará,

siempre que la temperatura se conserve constante.

TRANSICIONES DE FASE

Transiciones estructurales de fase

No es infrecuente que los cristales se transformen cambiando de una

estructura cristalina a otra cuando se hace variar la presión o la temperatura. la

estructura a estable en el cero absoluto, tiene generalmente la energía interna

accesible más baja entre todas las estructuras posibles. incluso puede variarse

esta estructura a con aplicación de presión, puesto que un volumen atómico

bajo, favorecerá las estructuras con empaquetamiento más compacto o incluso

a las estructuras metálicas. el hidrógeno y el xenón, por ejemplo, se convierten

en metálicos a presiones extremas. alguna otra estructura b puede tener un

espectro de frecuencia de fotones inferior o más “blando” que a. cuando se

aumenta la temperatura, los fanones en b se verán más excitados (poblaciones

u ocupaciones térmicas más altas) que los fotones en a. como la entropía

aumenta con el grado de ocupación, la entropía de b se hará más alta que le

entropía de a al ir aumentando la temperatura. por consiguiente, es posible que

la estructura estable se transforme y pase a ser la b en lugar de la a al

aumentar la temperatura. la estructura estable a una temperatura t se

determina mediante el mínimo de la energía libre f=u-ts. existirá una transición

de a a b si se encuentra una temperatura tc (por debajo del punto de fusión) tal

que fa (tc)=fb(tc). a veces resulta que hay varias estructuras que tienen casi la

misma energía interna en el cero absoluto. las relaciones de dispersión de

fanones pueden ser, sin embargo, bastante diferentes para dichas estructuras.

las energías de los fanones son sensibles al número y disposición de los

átomos vecinos o próximos; éstas son las magnitudes que cambian cuando se

altera la estructura. algunas transiciones de fase estructurales tienen sólo

efectos pequeños sobre las propiedades físicas macroscópicas del material. sin

embargo, si la transición se ve influida por tensión aplicada, el cristal puede fluir

mecánicamente muy fácilmente cerca de la temperatura de transición, porque

las proporciones relativas de las dos fases se cambiarán con la tensión.

Algunas otras transiciones de fase estructurales pueden tener efectos

espectaculares sobre las propiedades eléctricas macroscópicas. las

transiciones ferro eléctricas serían un ejemplo de transiciones de fase

estructurales.

Teoría de landau de la transición de fase

Un ferro eléctrico con una transición de fase de primer orden entre el

estado ferro eléctrico y el para eléctrico se distingue por un cambio discontinuo

en la polarización de saturación a la temperatura de transición. la transición

entre los estados normales y superconductor es de segundo orden, al igual que

sucede en las transiciones entre los estados paramagnético y ferromagnético.

en estas transiciones tiende a cero el grado de orden sin un cambio discontinuo

cuando la temperatura crece. podemos obtener una teoría formal

termodinámica consistente del comportamiento de un cristal ferromagnético

considerando la forma del desarrollo de la energía en función de la polarización

p. si admitimos que podemos desarrollar la energía libre de landau de la

siguiente forma: f(p;t,e)=-ep+g0+1/2g2p2+1/4g4p4+… donde los coeficientes

gn dependen de la temperatura, entonces el valor de p en el equilibrio térmico

viene dado por el mínimo de f como una función de p; el valor de f a este

mínimo define la energía libre de helmholtz f(t,e). la polarización de equilibrio

en un campo eléctrico e satisface: ∂f/∂p=0=-e+g2p+g4p3+g6p5+…

Transición de primer orden

La transición es de primer orden cuando g4 es negativa. Conservando

ahora g6 y dejándolo positivo, evitamos que f se haga menos infinito y la

condición de equilibrio para e=0 viene dada por: γ(t-t0)ps-|g4|ps3+g6ps5=0 el

valor de f para ps=0 será igual al valor de f en el mínimo dado por: γ(t-t0)-|g4|

ps2+g6ps4=0 en las figuras siguientes vemos los contrastes de las variaciones

de una transformación de fase de segundo orden frente a una de primer orden.

Vemos cómo varía la energía libre de landau en función del cuadrado de

la polarización en una transición de primer orden. en la temperatura crítica, la

función de landau presenta un mínimo para p=0 y para un valor finito de p.

temperaturas menores a la crítica, el mínimo está en valores mayores de p.

cuando t pasa por la crítica, existe un cambio discontinuo en la posición del

mínimo absoluto.

Transición de segundo orden

Para el estado ferromagnético debemos suponer que el coeficiente del

término en p2 pasa por cero a alguna temperatura t0: g2=γ(t-t0) donde γ es una

constante positiva. por otro lado, si g4 es positivo, el término g6 puede

despreciarse, quedándonos para un campo eléctrico aplicado cero: γ(t-

t0)ps+g4ps3=0 así, t0 es la temperatura de curie. la transición de fase es de

segundo orden porque la polarización cae continuamente a cero a la

temperatura de transición.

Transiciones spin-flop

Si tomamos medidas de imanación en función del campo utilizando el

método de campo magnético pulsado, para valores de temperatura

comprendida entre 2 k y 150 k, los resultados obtenidos pueden observarse en

la siguiente gráfica. como puede verse, existen pequeños efectos de histéresis

ligados a la naturaleza poli cristalina de la muestra: un poli cristal está

constituido por muchos cristalitos con sus ejes fáciles orientados en todas las

direcciones y es posible que la pequeña histéresis observada se deba a que la

orientación de los ejes fáciles de algunos cristalitos cambia durante la medida.

Diagrama de equilibrio de fases p-t para el agua pura

si se aplica la regla de las fases de gibbs al denominado punto triple del

diagrama de la figura 1, teniendo en cuenta que en este punto coexisten tres

fases en equilibrio y que hay un solo componente en el sistema (agua), se

puede calcular el número de grados de libertad, así:

f + l = c + 2

3 + l = 1 + 2

l = 0

Esto quiere decir que en este punto, ninguna de las variables (presión,

temperatura o composición) se puede cambiar sin alterar el estado de las fases

en equilibrio.

Si se considera cualquier punto de la línea de solidificación sólido-líquido

de la figura 1, en cualquier punto de esta línea habrá dos fases que coexisten.

al aplicar la regla de las fases, tenemos:

f + l = c + 2

2 + l = 1 + 2

l = 1

Si se considera un punto sobre el diagrama de la figura 1 dentro de una

única fase, por ejemplo en la fase vapor, al aplicar la regla de las fases de

gibss, tenemos:

f + l = c + 2

1 + l = 1 + 2

l = 2

Este resultado indica que pueden cambiarse independientemente la

temperatura y la presión y el sistema aun permanecerá en una única fase.

la mayoría de los diagramas de fase binarios que se usan en ciencia de los

materiales son diagramas temperatura-composición en los que la presión se

mantiene constante, normalmente a 1 atm. en este caso se utiliza la regla de

fases condensada, que viene dada por

f + l = c + 1

TEMPERATURAS DE LÍQUIDOS Y DE SÓLIDOS

La curva superior en el diagrama es la temperatura de líquidos. se debe

calentar una aleación por encima de líquidos para producir una aleación

totalmente líquida que pueda ser colocada para obtener un producto útil. la

aleación líquida empezará a solidificarse cuando la temperatura se enfríe hasta

la temperatura de líquidos. la temperatura de sólidos es la curva inferior. una

aleación de este tipo, no estará totalmente sólida hasta que el metal se enfríe

por debajo de la temperatura de sólidos. si se utiliza una aleación cobre-níquel

a altas temperaturas, deberá quedar seguro que la temperatura durante el

servicio permanecerá por debajo de la temperatura de sólidos, de manera que

no ocurra fusión. las aleaciones se funden y se solidifican dentro de un rango

de temperatura, entre el líquido y sólidos. la diferencia de temperatura entre

líquidos y sólidos se denomina rango de solidificación de la aleación. dentro de

este rango, coexistirán dos fases: una líquida y una sólida. el sólido es una

solución de átomos de los compuestos involucrados; a las fases sólidas

generalmente se les designa mediante una letra minúscula griega, como alpha.

Punto triple

En este punto en la sustancia coexisten en equilibrio los tres estados, está

parcialmente sólido, parcialmente gaseoso, parcialmente líquido obsérvese que

para valores de presión o de temperaturas más bajas que el punto triple la

sustancia en cuestión no puede existir en estado líquido y solo puede pasar del

estado sólido hasta el gaseoso en un proceso conocido como sublimación

Punto crítico

El punto c indica el valor máximo de temperatura en el que pueden

coexistir en equilibrio dos fases, y se denomina punto crítico. representa la

temperatura máxima a la cual se puede licuar el gas simplemente aumentando

la presión. Gases a temperaturas por encima de la temperatura del punto

crítico no pueden ser licuados por mucho que se aumente la presión. en otras

palabras, por encima del punto crítico, la sustancia solo puede existir como gas

a esta temperatura.

Punto de ebullición

El punto de ebullición de una sustancia, es aquel valor de temperatura

para el cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y gaseoso a

determinada presión. los diferentes puntos de ebullición para las diferentes

presiones corresponderían a la curva bc.

Punto de fusión

El punto de fusión de una sustancia, es aquel valor de temperatura para el

cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y sólido a determinada presión.

los diferentes puntos de fusión para las diferentes presiones corresponderían a

la curva bd.

INTERPRETACION DE LOS DIAGRAMAS DE FASE

las variables independientes en sistemas de un componente están

limitadas a la temperatura y la presión a que la composición es fija. en un

diagrama de fases de un sistema de un componente se pueden distinguir:

zonas bivariantes: es decir, zonas del diagrama donde sólo está presente

una fase, a diferentes presiones y temperaturas, tales como las zonas de

líquido, sólido o vapor del diagrama de la figura =.1

Líneas univariantes: en las que ha 2 fases presentes. en el caso de las

líneas solidificación, vaporización sublimación del diagrama de la figura 1. en

estas líneas coexisten 2 faces y para cada temperatura existe una presión

determinada

Puntos invariantes: en los que coexisten 3 faces algunos sistemas de un

componente que son de interés a nivel industrial son el del hierro puro, el del

magnesio, que es un material notablemente liviano el de la sílice (sio2), el del

carbono (de especial interés en la fabricación de diamantes sintéticos), entre

otros

SUSTANCIA PURA

Existen diferentes diagramas según los materiales sean totalmente

solubles en estado sólido y líquido o sean miscibles a que sean insolubles.

También pueden darse casos particulares. uno de los diagramas de equilibrio

más clásico es el de los aceros que tiene particularidades y donde afecta

claramente la concentración y las diferentes cristalizaciones que puede darse

en el hierro estando en estado sólido y a diferentes temperaturas.

• los pares (presión, temperatura) que corresponden a una transición de

fase entre:

• dos fases sólidas: cambio alotrópico;

• entre una fase sólida y una fase líquida: fusión - solidificación;

• entre una fase sólida y una fase vapor (gas): sublimación - deposición (o

sublimación inversa);

• entre una fase líquida y una fase vapor: vaporización - condensación (o

licuefacción).

es importante señalar que la curva que separa las fases vapor-líquido se

detiene en un punto llamado punto crítico (la densidad del líquido y vapor son

iguales). más allá de este punto, la materia se presenta como un fluido

supercrítico que tiene propiedades tanto de los líquidos como de los gases.

modificando la presión y temperatura en valores alrededor del punto crítico se

producen reacciones que pueden tener interés industrial, como por ejemplo las

utilizadas para obtener café descafeinado.

DIAGRAMA DE FASE BINARIO

Cuando aparecen varias sustancias, la representación de los cambios de

fase puede ser más compleja. un caso particular, el más sencillo, corresponde

a los diagramas de fase binarios. ahora las variables a tener en cuenta son la

temperatura y la concentración, normalmente en masa. hay punto y líneas en

estos diagramas importantes para su caracterización:

• sólido puro o solución sólida

• mezcla de disoluciones sólidas (eutéctica, eutectoide, peritéctica,

peritectoide)

• mezcla sólido - líquido

• únicamente líquido, ya sea mezcla de líquidos inmiscibles (emulsión)o

un líquido completamente homogéneo.

• mezcla líquido - gas

• gas (lo consideraremos siempre homogéneo, trabajando con pocas

variaciones da altitud).

en un diagrama binario pueden aparecer las siguientes regiones:

• línea de liquidus, por encima de la cual solo existen fases líquidas.

• línea de solidus, por debajo de la cual solo existen fases sólidas.

• línea eutéctica y eutectoide. son líneas horizontales (isotermas) en las

que tienen lugar transformaciones eutécticas y eutectoides, respectivamente.

• línea de solvus, que indica las temperaturas para las cuales una

disolución sólida (α) de a y b deja de ser soluble para transformarse en dos

disoluciones sólidas (α) + (β) de distinta composición en a y b.

• concentraciones definidas, en las que tienen lugar transformaciones a

temperatura constante:

• eutéctica

• eutectoide

• peritéctica

• peritectoide

• monotéctica

• monotectoide

• sintéctica

• catatéctica

ENERGÍA LIBRE DE GIBBS

Unidades

Al ser una magnitud extensiva, es decir, que depende de la cantidad de

sistema, normalmente se va a referir en unidades de energía por unidad de

cantidad de materia. las más utilizadas son: • en el sistema internacional de

unidades: kj/mol • kcal/mol

Definición

en termodinámica, la energía libre de gibbs (o entalpía libre) es un potencial

termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de

energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una

reacción química (a presión y temperatura constantes). la segunda ley de la

termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la

entropía del universo aumente, así mismo, está en función de la entropía de

alrededor y del sistema. por lo general solo importa lo que ocurre en el sistema

en estudio y; por otro lado el cálculo de la entropía de alrededores puede ser

complicado. por esta razón fue necesario otra función termodinámica, la

energía libre de gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma

espontánea tomando en cuenta solo las variables del sistema.

significado de g

• la condición de equilibrio es g=0

• la condición de espontaneidad es g<0

• la condición de espontaneidad en la dirección opuesta es g>0

(esta última condición nos dice que la reacción no se producirá).

la energía de gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombre de

potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos en

equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la igualdad de

potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.

DIAGRAMA DE FASES CON FASES Y COMPUESTOS INTERMEDIOS

Diagramas de fase con fases intermedias

Muchos diagramas de equilibrio son complejos y, a menudo muestran

fases o compuestos intermedios. es conveniente distinguir entre dos tipos de

soluciones sólidas: fases terminales y fases intermedias. las fases en solución

sólida terminales se presentan al final de los diagramas de fases, en los límites

de los componentes puros. las soluciones en fases intermedias se presentan

en un rango de composiciones dentro del diagrama de fases y están separadas

de otras fases en un diagrama binario por regiones de dos fases. en este

sistema, α y η, y β, γ,δ y ε son fases intermedias. el diagrama de fases cu-zn

cuenta con cinco puntos peritécticos invariantes y con un punto eutectoideo

invariante en el punto más debajo de la región intermedia δ. las fases

intermedias no están restringidas a diagramas de fases metálicos.

Compuestos intermedios

En algunos diagramas de fases los compuestos intermedios se forman

entre dos metales o entre un metal y un no metal. el diagrama de fases de mg-

ni tiene como compuestos intermedios mg2ni y el mgni2, los cuales exhiben

enlaces metálicos y poseen composición y estequiometrias definidas. el

compuesto intermetálico mgni2 se dice que es un compuesto de fusión

congruente, ya que mantiene su composición correcta hasta el punto de fusión.

por otro lado, el mg2ni se dice es un compuesto de fusión incongruente, ya que

bajo calentamiento sufre una descomposición peritéctica a los 761 ºc en un

líquido y en una fase mgni2. otros ejemplos de compuestos intermedios que

existen en diagramas de fases, son el fe3c y el mg2si. en el fe3c la unión es

principalmente de carácter metálico, pero en el mg2si la unión es

principalmente covalente.

diagramas de fase ternarios

los diagramas de fases ternarios con una composición base triangular se

construyen normalmente a una presión constante de 1 atm. la temperatura

puede representarse uniformemente a lo largo de todo el diagrama. este tipo de

diagramas ternario se llama una sección isotérmica. para mostrar un rango de

temperaturas a composiciones variables puede construirse una figura con la

temperatura en un eje vertical con una composición base triangular. sin

embargo, más comúnmente se dibujan líneas de contorno de temperatura

sobre una base de composición triangular para indicar rangos de temperatura

del mismo modo que en un mapa topográfico plano se representan las

diferentes elevaciones del terreno.

EJERCICIOS

1)

2)