Desafíos tercer grado docente

P

R I M A R IA

4oPR I M A R I

A44o3oP

R I M A R IA

DesafosD O C E N T E

Desafios-docente-3-portada.indd 1 01/07/13 14:25

Des

afo

s. D

ocen

te. T

erce

r gr

ado

DesafosTercer gradoDOCENTE

1 Desafios-docente_3er_FINAL.indd 1 25/06/13 13:16

Desafos. Tercer grado. Docente fue desarrollado por la Subsecretara de Educacin Bsica, con base en la edicin de la Administracin Federal de Servicios Educativos en el Distrito Federal.

Coordinacin generalHugo Balbuena Corro, Germn Cervantes Ayala, Mara del Refugio Camacho Orozco, Mara Catalina Gonzlez Prez

Equipo tcnico-pedaggico de la DGDC que elabor los planes de clase:Hugo Balbuena Corro, Javier Barrientos Flores, Raquel Bernab Ramos,Esperanza Issa Gonzlez, Daniel Morales Villar, Mauricio Rosales valos,Laurentino Velzquez Durn

Coordinacin editorialDireccin Editorial. dgmie/sepAlejandro Portilla de Buen, Esteban Manteca Aguirre

Cuidado editorialRoberto Nez Narvez

Produccin editorialMartn Aguilar Gallegos

FormacinCynthia Valdespino Sierra

Diseo de PortadaFabiola Escalona Meja

IlustracinBloque 1: Blanca Nayeli Barrera, bloque 2: Juan Jos Lpez, bloque 3: Rey David, bloque 4: Vctor Sandoval, bloque 5: Luis Montiel

Primera edicin, 2013

D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2013 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D. F.

ISBN: 978-607-514-489-4

Impreso en Mxicodistribucin gratuita-prohibida su venta

DESAFIO-DOCENTE-3-LEGAL.indd 2 26/06/13 10:20

A seis dcadas del inicio de la gran campaa alfabetizadora y de la pues-ta en marcha del proyecto de los libros de texto gratuitos, ideados e impulsados por Jaime Torres Bodet, el Estado mexicano, a travs de la Secretara de Educacin Pblica, se enorgullece de haber consolidado el principio de la gratuidad de la educacin bsica, consagrada en el Artculo Tercero de nuestra Constitucin, y distribuir a todos los nios en edad escolar los libros de texto y materiales complementarios que cada asignatura y grado de educacin bsica requieren.

Los libros de texto gratuitos son uno de los pilares fundamentales sobre los cuales descansa el sistema educativo de nuestro pas, ya que mediante estos instrumentos de difusin del conocimiento se han forjado en la infancia los valores y la identidad nacional. Su importancia radica en que a travs de ellos el Estado ha logrado, en el pasado, acercar el conocimiento a millo-nes de mexicanos que vivan marginados de los servicios educativos y, en el presente, hacer del libro un entraable referente grfico, literario, de conoci-miento formal, cultura nacional y universal para todos los alumnos. As, cada da se intensifica el trabajo para garantizar que los nios de las comunidades indgenas de nuestro pas, de las ciudades, los nios que tienen baja visin o ceguera, o quienes tienen condiciones especiales, dispongan de un libro de texto acorde con sus necesidades. Como materiales educativos y auxiliares de la labor docente, los libros que publica la Secretara de Educacin Pblica para el sistema de Educacin Bsica representan un instrumento valioso que apoya a los maestros de todo el pas, del campo a la ciudad y de las montaas a los litorales, en el ejercicio diario de la enseanza.

El libro ha sido, y sigue siendo, un recurso tan noble como efectivo para que Mxico garantice el Derecho a la Educacin de sus nios y jvenes.

Secretara de Educacin Pblica

La Patria (1962), Jorge Gonzlez Camarena.

Esta obra ilustr la portada de los primeros libros de texto. Hoy la reproducimos aqu para que tengas presente que lo que entonces era una aspiracin: que los libros de texto estuvieran entre los legados que la Patria deja a sus hijas y sus hijos, es hoy una meta cumplida.

DESAFIO_DOCENTE_TERCERO.indd 3 04/07/13 10:37

Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Bloque 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

. 1 ..Los chocolates de don Justino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

. 2 ..Cul es mayor? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

. 3 ..Tablero de canicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

. 4 ..Rapidez mental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

. 5 ..El maquinista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

. 6 ..Memorama de multiplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

. 7 ..Cuntos son? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

. 8 ..Un resultado, varias multiplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

. 9 ..Multiplicaciones rpidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

. 10 ..Los camiones con frutas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

. 11 ..Programas de televisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

. 12 ..Lneas de autobuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

. 13 ..Elaboracin de galletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

. 14 ..Cunto tiempo dura? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

. 15 ..La ballena azul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

. 16 ..Figuras y colores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

. 17 ..La papelera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Bloque 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

. 18 ..Diferentes representaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

. 19 ..Cul es el mayor? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

. 20 ..Baraja numrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

. 21 ..Siempre hay un camino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

. 22 ..Diferentes arreglos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

. 23 ..Orden por tamao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

. 24 ..Diferentes.bordados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

. 25 ..Con mucha precisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

. 26 ..Cuatro estaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

. 27 ..La temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

. 28 ..Las mascotas de la escuela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

. 29 ..Y t, a qu juegas? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

ndice


Bloque 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

. 30 ..Medios, cuartos y octavos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

. 31 ..Con el metro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

. 32 ..Qu parte es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

. 33 ..En partes iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

. 34 ..A quin le toc ms? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

. 35 ..Flores y colores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

. 36 ..El laberinto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

. 37 ..Los juegos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

. 38 ..Ahorro constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

. 39 ..Precisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

.40 ..A estimar!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

. 41 ..Serpientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

. 42 ..Cmo lo hizo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

. 43 ..Sumas y restas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

.44 ..Repartos equitativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

. 45 ..Repartos agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

. 46 ..Cajas de t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

. 47 ..Las matemticas en los envases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

Bloque 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

. 48 ..Reparto de manzanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

. 49 ..Dosis de medicamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

. 50 ..Moos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

. 51 ..De varias formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

. 52 ..Y los que faltan? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

. 53 ..De cunto en cunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

. 54 ..La dulcera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

. 55 ..La fiesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

. 56 ..Cul de todas? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

. 57 ..Los nmeros perdidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

. 58 ..La fbrica de carritos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

. 59 ..Hacer problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

.60 ..El robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

. 61 ..Una coreografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

. 62 ..Una vuelta por Mxico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

. 63 ..Mxico y sus ngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

. 64 ..Una regla circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207


Bloque 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

. 65 ..Qu parte es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

. 66 ..Cmo eres? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

. 67 ..Ests seguro? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

. 68 ..Me sobra o me falta? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

. 69 ..Ms fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

. 70 ..Por cunto multiplico? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

. 71 ..Campaa de salud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

. 72 ..Descomposicin de nmeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

. 73 ..Qu pesados! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

. 74 ..Las apariencias engaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

. 75 ..Hazlo de igual tamao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

. 76 ..Arma una con todos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251


Introduccin

El Plan de Estudios 2011 para la Educacin Bsica seala que las actividades de aprendizaje deben representar desafos intelectuales para los estudiantes, con el fin de que formulen alter-nativas de solucin. Este sealamiento se ubica en el contexto de los principios pedaggicos condiciones esenciales para la implementacin del currculo, en particular el que se refiere a la planificacin. Si en verdad se trata de actividades de aprendizaje que representan desafos intelectuales, entonces los alumnos participan en ellos y producen ideas que debern analizarse para sacar conclusiones claras y as avanzar en el aprendizaje. El papel del docente es crucial: plantear los desafos a los estudiantes y apoyarlos en el anlisis colectivo. Sin duda se trata de una orientacin diferente a la prctica comn que privilegia las explicaciones del maestro como nico medio para que los alumnos aprendan.

La Subsecretara de Educacin Bsica, consciente de las bondades que encierra el postulado descrito anteriormente para mejorar las prcticas de enseanza y los aprendizajes de los alumnos, proporciona el presente material, Desafos, a los docentes y directivos de las escuelas primarias, para acompaarlos en esta empresa. Los contenidos del libro originalmente fueron elaborados por un grupo de docentes de todas las entidades federativas bajo la coordinacin del equipo de matemticas de la Direccin General de Desarrollo Curricular, perteneciente a la Subsecretara de Educacin Bsica de la sep. En este material destacan las siguientes caractersticas:

Contiene desafos intelectuales vinculados al estudio de las matemticas, que apoyan la labor diaria de los docentes.

Tiene un formato gil para que los maestros analicen los desafos previamente a su puesta en prctica en el aula.

Fueron elaborados por docentes con un conocimiento amplio y profundo sobre la didcti-ca de las matemticas y se tom en cuenta la experiencia del trabajo en las aulas.

Es un material probado por un gran nmero de supervisores, directores y docentes de educacin primaria en el Distrito Federal.

Desafos se utiliza en los seis grados de educacin primaria. En cada uno de los libros para el docente los desafos se presentan organizados en cuatro secciones fundamentales:

Intencin didctica. En este apartado se describe el tipo de recursos, ideas, procedimien-tos y saberes que se espera pongan en juego los alumnos ante la necesidad de resolver el desafo que se les plantea. Dado que se trata de una anticipacin, lo que sta sugiere no necesariamente suceder, en cuyo caso hay que reformular la actividad propuesta.

Consigna. Se muestra la actividad o problema que se va a plantear, la organizacin de los alumnos para realizar el trabajo (individualmente, en parejas, en equipos o en colec-tivo) y, en algunos casos, lo que se permite hacer o usar y tambin lo que no se permite. La consigna, en cada desafo, aparece en la reproduccin de la pgina del libro del alumno.

Consideraciones previas. Contiene elementos para que el docente est en mejores con-diciones de apoyar a los alumnos en el anlisis de las ideas que producirn: explicaciones breves sobre los conceptos que se estudian, posibles procedimientos de los alumnos, di-ficultades o errores que quiz tengan, sugerencias para organizar la puesta en comn y preguntas para profundizar el anlisis, entre otros.


Observaciones posteriores. Se anotan en cada uno de los desafos con la intencin de que el docente reflexione sobre su propia prctica y sobre la eficacia de la consigna. Para ello conviene que registre de una manera ordenada su experiencia directa en la puesta en prctica de los desafos. Las preguntas estn orientadas a que se recopile informacin so-bre las dificultades y los errores mostrados por los alumnos al enfrentar el desafo, la toma de decisiones del propio docente para ayudarlos a seguir avanzando y, a partir de los re-sultados obtenidos en la resolucin de las actividades, sealar mejoras a la consigna para aumentar las posibilidades de xito en futuras aplicaciones. Se sugiere utilizar un cuaderno especial para el registro de las observaciones posteriores y, si se considera pertinente, en-viarlas al siguiente correo electrnico: [email protected], con la finalidad de contribuir a la mejora de este libro.

Para que el uso de este material arroje los resultados que se esperan, es necesario que los docentes consideren las siguientes recomendaciones generales:

Tener confianza en que los alumnos son capaces de producir ideas y procedimientos pro-pios sin necesidad de una explicacin previa por parte del maestro. Esto no significa que todo tiene que ser descubierto por los alumnos, en ciertos casos las explicaciones del do-cente son necesarias para que los estudiantes puedan avanzar.

Hay que aceptar que el proceso de aprender implica marchas y contramarchas; en oca-siones, ante un nuevo desafo los alumnos regresan a procedimientos rudimentarios que aparentemente haban sido superados. Hay que trabajar para que se adquiera la suficiente confianza en el uso de las tcnicas que se van construyendo.

El trabajo constructivo que se propone con el uso de este material no implica hacer a un lado los ejercicios de prctica, stos son necesarios hasta lograr cierto nivel de automa-tizacin, de manera que el esfuerzo intelectual se utilice en procesos cada vez ms com-plejos. Dado que los aprendizajes estn anclados en conocimientos previos, se pueden reconstruir en caso de olvido.

El hecho de que los docentes usen este material para plantear desafos a sus alumnos significar un avance importante, sin lugar a dudas, pero slo ser suficiente si se dedica el tiempo necesario para analizar y aclarar las ideas producidas por los alumnos, es decir, para la puesta en comn.

Para estar en mejores condiciones de apoyar el estudio de los alumnos, es trascendental que el docente, previamente a la clase, resuelva el problema de la consigna, analice las consideraciones previas y realice los ajustes que considere necesarios.

La Secretara de Educacin Pblica confa en que este material resultar til a los docentes y que con sus valiosas aportaciones podr mejorarse en el corto plazo y as contar con una pro-puesta didctica cada vez ms slida para el estudio de las matemticas.


Bloque 1


10 | Desafos. Docente10 | Desafos. Docente

Intencin didcti ca

Los chocolates de don Justino

Que los alumnos vinculen el valor posicional con el valor absoluto al componer o descomponer nmeros.

1

10 | Desafos

En parejas, resuelvan los siguientes problemas.

1. Don Justino es proveedor de dulces en las cooperativas de

algunas escuelas. Para entregar los chocolates, los organiza en

bolsas de 10 cada una, cuando tiene hechas 10, las acomoda

en una caja.

a) En la escuela Belisario Domnguez, le pidieron 807

chocolates. Para empacarlos, su hijo le ayud y entreg 8

cajas y 7 bolsas. Entreg la cantidad correcta de mercanca?

Por qu?

b) En la escuela Benito Jurez, le pidieron 845 chocolates.

Don Justino les entreg 7 cajas, 4 bolsas y 5 chocolates

sueltos. Esto cubre la cantidad solicitada en el pedido?

Por qu?

c) En la escuela Emiliano Zapata, don Justino entreg 5

cajas, 2 bolsas y 7 chocolates sueltos. Cuntos chocolates

entreg en total?

d) En la escuela Leona Vicario, don Justino entreg 3 cajas

y 9 chocolates sueltos. Cuntos chocolates dio en total?

1

Actividad 1Actividad 1




Consigna 1Consigna 1




ConsignaConsigna









ConsignaConsigna

Los chocolates de don Justino

Desafios_3 alumno.indb 10 03/07/13 19:45


11Tercer grado |

Bloque 1

Consideraciones previasConsideraciones previasCon base en la informacin que se aporta en el problema, se espera que los alumnos relacionen la posicin de las cifras con sus valores unos, dieces y cienes y con los referentes concretos dulces sueltos, bolsas y cajas, respec-tivamente; ya sea para encontrar la cantidad total de dulces, o bien, dada una cantidad, poder descomponerla en potencias de 10.

En los dos primeros problemas, adems de contestar s o no, es muy impor-tante el por qu, ya que esto da pie a que puedan relacionar, por ejemplo, 8 cajas con 800 u 8 cienes.

En los problemas de los incisos c y d, las preguntas apuntan directamen-te a que relacionen cajas, bolsas y chocolates sueltos con cienes, dieces y unos, respectivamente. Adems, deben considerar la posicin de las cifras, sobre todo en el problema del inciso d, en el que probablemente algunos escri-ban 39 en vez de 309.

Tal como se seala en el programa de estudio, despus de analizar los resul-tados de los problemas es conveniente dar los nombres usuales que correspon-den a la posicin de las cifras: unidades, decenas y centenas. Se sugiere que los trabajen en parejas y posteriormente se analicen en grupo los procedimientos y resultados.

El valor absoluto de cualquier cifra que forma parte de un nmero es el valor real que tiene, independientemente de la posicin donde se encuentre. Por su parte, el valor relativo se refi ere al valor que adquiere dependiendo del lugar donde se ubique. En el siguiente ejemplo, el nmero cuatro tiene un valor distinto en cada posicin: leyendo de derecha a izquierda, el primero vale cuatro unidades; el segundo, 4 decenas o 40 unidades; y el tercero, 4 centenas o 40 decenas o 400 unidades.

4 4 4

Centenas Decenas Unidades

Conceptos y definicionesConceptos y definiciones

1. Cules fueron las dudas y los errores ms frecuentes de los alumnos? 2. Qu hizo para que los alumnos pudieran avanzar?3. Qu cambios deben hacerse para mejorar la consigna?

Observaciones posteriores


12 | Desafos. Docente

Cul es mayor?

Que los alumnos relacionen el valor posicional de las cifras con su descomposicin en potencias de 10 para comparar nmeros.

2Intencin didcti ca

11Tercer grado |

De manera individual, resuelve lo siguiente.

1. En cada una de las siguientes parejas de nmeros, tacha la

que sea mayor.

2. Ordena de menor a mayor los nmeros que se muestran a

continuacin.

298, 409, 78, 20, 45, 103, 301, 238, 87, 65, 43, 316.









ConsignaConsigna

2 Cul es mayor?









ConsignaConsigna



13Tercer grado |

Blo

qu

e 1

Consideraciones previasConsideraciones previasLa primera pareja de nmeros que se compara se presenta como adicin, lo cual obliga a los alumnos a reflexionar sobre la equivalencia entre la posicin y el valor del lugar que ocupa la cifra. Adems tendrn que concluir que, aunque 90 es mayor que 9, se est sumando a un nmero menor, por lo que no podr siquiera hacer que 700 sea mayor o igual que 800.

En otras parejas hay cifras iguales ubicadas en diferentes posiciones, lo cual ayuda a trabajar el valor relativo de las cifras. Si se localiza en las unidades, mul-tiplicar su valor por uno; si se encuentra en el sitio de las decenas, se multipli-car por 10; si est en la posicin de las centenas, lo har por 100.





Tablero de canicas

Intencin didcti caQue los alumnos refl exionen acerca de la composicin y descomposicin de nmeros en unidades, decenas, centenas y millares.

3

12 | Desafos


1. La y Leti fueron a la feria y jugaron en el Tablero de canicas,

que consiste en lanzar 5 canicas para meterlas en los orifi cios.

El premio depende de los puntos obtenidos al fi nal. Los

valores de los orifi cios son los que se indican:

En su primer juego, La logr meter las canicas

como se muestra en el tablero de arriba.

Las canicas de Leti, cayeron como se

muestra a la izquierda.









ConsignaConsigna

3 Tablero de canicas









ConsignaConsigna



15Tercer grado |

Bloque 1

13Tercer grado |

Bloque 1

a) Quin obtuvo ms puntos?

Explica tu respuesta.

2. Leti volvi a jugar porque quera llevarse un tigre de peluche

que vale 2210 puntos. Ella dice que necesita que sus canicas

caigan de la siguiente manera.

a) Ests de acuerdo con ella?

Por qu?

Tablero de canicas




Bloque 1

14 | Desafos

Bloque 1

3. La quiere un premio de 1400 puntos. En qu colores deben

caer sus canicas para obtener ese puntaje? Represntenlo en

el tablero.

a) Qu nmero se obtiene si slo se lanzan 4 canicas y

caen en colores diferentes? Escrbanlo en el rengln y

represntenlo en el tablero.

b) Qu nmero obtendr La si lanza 5 canicas y slo se

repite un color?



17Tercer grado |

Bloque 1

Consideraciones previasConsideraciones previasEn esta actividad, los alumnos debern asociar el color del orifi cio del tablero con su valor; si esto no quedara claro, se puede comentar de manera gene-ral que los colores representan un puntaje diferente. Con esto se busca que refl exionen sobre la composicin y descomposicin de nmeros en unidades, decenas, centenas y millares.

En el problema 1, tendrn que sumar para saber cuntos puntos obtuvo La y cuntos Leti; para despus comparar ambos resultados. Si deciden hacerlo de forma vertical, es probable que surjan problemas con el aco-modo de las cantidades al sumarlas. Si esto sucediera, habr que preguntar al resto del grupo si estn de acuerdo con sus compaeros y por qu, con el fi n de aclarar los errores y corre-girlos. Tambin es probable que otros que ya tengan un buen manejo del clculo mental realicen la operacin sin represen-tarla por escrito, lo cual se puede aprovechar para cotejar con los que acomodaron mal las cifras. Ser interesante escuchar cmo decidieron quin obtuvo el mayor puntaje, ya que los dos nmeros constan de cuatro cifras y empiezan con la misma.

Para el segundo problema, debe quedar claro, en primera instancia, que Leti est en un error, ya que con el acomodo que sugiere obtendra 2111 puntos, y no los 2210 que se necesitan. Se les puede preguntar dnde tendran que estar colocadas las canicas para que obtenga el puntaje deseado. Conviene que se aclare que stas pueden encontrarse en diferentes ubi-caciones, siempre y cuando se escojan dos orifi cios morados, dos verdes y uno azul.

En el caso de la representacin de los 1400 puntos que ne-cesita La (problema 3), se puede preguntar a los alumnos si alguna pareja encontr otra forma de representar la misma cantidad. Algunos dirn que s, refi rindose a la posicin de las canicas, aunque debe quedar claro que en todos los casos se trata de un orifi cio morado y cuatro verdes.

El inciso a tiene solucin nica, ya que, independientemente de cmo estn colocadas las canicas, los valores que hay que sumar son 1000 + 100 + 10 + 1, para formar el nmero 1111.

En cambio, en el inciso b es probable que haya diferentes respuestas que sean correctas, dependiendo del color que se decida repetir. Por ejemplo, si es el morado, la respuesta ser 2111; si es verde, ser 1211, etctera. Despus de realizar lo ante-rior, se les puede cuestionar qu equipo obtuvo el nmero ms pequeo, o bien se les puede solicitar que ordenen de mane-ra ascendente o descendente las respuestas obtenidas por los otros equipos.

Nuestro sistema numrico es posicional, se basa en el nmero 10 y consta de 10 cifras diferentes para representar cualquier nmero (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Se le denomina as porque el valor de una cifra vara segn la posicin que ocupa dentro de un nmero. Adems de tener un valor posicional, conocido tambin como valor relativo, cada cifra tiene un valor en s misma, al que se conoce como valor absoluto.


1. Cules fueron las dudas y los errores ms frecuentes de los alumnos?

2. Qu hizo para que los alumnos pudieran avanzar?

3. Qu cambios deben hacerse para mejorar la consigna?




Intencin didcti caQue los alumnos utilicen restas que ya conocen: 10 1, 10 2, 100 1, 1 000 1, para resolver problemas mentalmente.

Rapidez mental4

15Tercer grado |

Lean los siguientes problemas y traten de resolverlos mentalmente;

el primero que tenga la respuesta levante la mano.

1

3

5

2

4

6

Don Jorge quiere

comprar una camisa que

cuesta $230, pero tiene

un descuento de $100.

Cunto deber pagar en

total?

Doa Josefi na compr

un mueble que le cost

$1049 y pag $100 por el

traslado de ste a su casa.

Cunto pag en total?

Sal tiene una coleccin

de 718 timbres postales.

La ltima vez que se los

mostr a sus amigos, vio

que 9 estaban maltratados

y los desech. Cuntos

tiene ahora?

Matas fue a la tienda y

llevaba $80. Ah compr

unas galletas que le

costaron $11. Cunto le

qued?

Ana tiene $900 ahorrados

y quiere comprar una blusa

que cuesta $199. Cunto

le quedara si decide

comprarla?

En una tienda de ropa

haba 590 trajes. Un

comerciante compr 89.

Cuntos quedaron en la

tienda?









ConsignaConsigna

4 Rapidez mental









ConsignaConsigna



19Tercer grado |

Bloque 1

16 | Desafos

Bloque 1

De manera individual, encuentren el nmero que falta.

10 3 18 10

10 4 28 20

10 5 38 30

10 6 48 40

10 7 58 50

100 30 68 60

200 40 78 70

150 50

120 60

180 70









ConsignaConsigna




Blo

qu

e 1


Consideraciones previasConsideraciones previasLa finalidad de estas actividades es que los alumnos recurran a diversas es-trategias de clculo para restar rpidamente, por ejemplo, cuando la cifra del sustraendo sea mayor que la del minuendo: 718 9. Tambin se espera que para restar 100, simplemente sustraigan una centena y obtengan el resultado. Ade-ms, deben poner en juego su habilidad para agrupar y desagrupar unidades, decenas, centenas y unidades de millar en la resolucin de las restas.

Se sugiere leer el primer problema y esperar a que den una respuesta. El alumno que responda primero explicar cmo obtuvo el resultado; si alguien sigui otra estrategia, deber compartirla con sus compaeros. Conviene regis-trar en el pizarrn los mtodos utilizados, y entonces comparar o corregir sus propias soluciones. Se debe hacer lo mismo con cada problema.

Sugiera que se recuperen las estrategias incorrectas como una fuente de cons-truccin colectiva del conocimiento que les permita reconocer el error y encontrar la manera de corregirlo.

En la presentacin de las estrategias, se pueden elaborar familias de restas como las de abajo, adems de preguntar, a manera de reflexin, qu tipo de regularidades observan.

17 9 = 8 27 9 = 18 37 9 = 28 47 9 = 38 57 9 = 48

100 99 = 1 200 99 = 101 300 99 = 201 400 99 = 301 500 99 = 401

Al finalizar el anlisis de cada uno de los problemas, podrn identificar diver-sas estrategias de solucin; la funcin del docente ser proponer escenarios de aprendizaje.


21Tercer grado |

Bloque 1

1. Cules fueron las dudas y los errores ms frecuentes de los alumnos? 2. Qu hizo para que los alumnos pudieran avanzar?3. Qu cambios deben hacerse para mejorar las consignas?


Cabe mencionar que los alumnos privilegian el uso del algoritmo de la res-ta en la resolucin de los problemas, pero es importante insistir en el clculo mental.



Intencin didcti caQue los alumnos utilicen diversas estrategias de clculo mental en restas de nmeros de tres dgitos menos un dgito.

El maquinista5

17Tercer grado |

En equipos de dos a seis integrantes, renanse para jugar El

maquinista, del material recortable, pginas 219 y 221.

Las reglas son las siguientes:

1. El juego consiste en restar a los nmeros que estn en los

vagones del tren los nmeros que salgan al tirar el decaedro.

2. Cada integrante del equipo debe anotar su nombre en el color

de la lnea del tren que escoja.

3. El jugador que inicia lanza el decaedro, mentalmente resta el

nmero que sali del que est en el ltimo vagn de su tren y

dice el resultado.

4. Sus compaeros dirn si el resultado es correcto. En caso

de serlo, debe colorear o poner una sea en ese vagn. En

su prximo turno tratar de avanzar al siguiente. Pero si el

resultado es incorrecto, permanecer en su lugar hasta que le

toque tirar nuevamente.

5. Gana quien llegue primero a su locomotora y conteste

correctamente esa ltima resta.









ConsignaConsigna

5 El maquinista









ConsignaConsigna



23Tercer grado |

Bloque 1

Antes de que los equipos empiecen a jugar, sugirales que al fi nalizar la primera ronda comenten las estrategias que usaron para resolver mentalmente las restas.

Los nmeros de los vagones estn pensados para permitir que los alumnos utilicen diversos mtodos que ya han visto y compartido con sus compaeros, o bien para desarrollar otros nuevos que les posibiliten ganar el juego.

Se pretende que entre los integrantes del equipo decidan si el jugador en turno resolvi correctamente la resta. Si se observa que tienen difi cultades, podrn usar una calculadora sencilla, con la fi nalidad de que el juego resulte ms gil. Es importante que se supervise el desempeo de cada uno de los alumnos dentro de los equipos, con el objetivo de identifi car los procesos de re-solucin, los errores ms comunes y los confl ictos cognitivos ms signifi cativos.

Los equipos en los que rpidamente resulte un ganador pueden hacer varias rondas cambiando de estacin. Se sugiere que establezcan tiempos especfi cos para stas, con el fi n de evitar que los alumnos se distraigan y pierdan el inters en la actividad.

Durante el desarrollo de la actividad hay que prestar atencin a los proce-dimientos que los alumnos utilizan para resolver las restas. En el cierre, solicite que expongan a sus compaeros las estrategias empleadas para resolver co-rrectamente las restas y llegar al nivel seis. Tambin deben comentar cules fueron las ms fciles y cules las ms difciles; asimismo, pregunte por qu.

Consideraciones previasConsideraciones previas

MaterialesPor equipo:

Un decaedro armado (material recortable del libro del alumno, p. 219).

Un tablero de El maquinista (material recortable del libro del alumno, p. 221).

Calculadora (opcional).

A cada una de las cifras que componen un nmero se le llama dgito. En el sistema decimal son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. As, 157 est constituido por los dgitos 1, 5 y 7.






Memorama de multiplicaciones

Intencin didcti caQue los alumnos memoricen algunos productos de nmeros dgitos al realizar un juego.

6

18 | Desafos

En parejas, renanse para jugar Memorama de multiplicaciones, del

material recortable, pginas 209 a 217. Las reglas son las siguientes:

1. Deben revolver las tarjetas que tienen multiplicaciones y

colocarlas una sobre otra, con las operaciones hacia abajo.

Las tarjetas con los resultados deben estar a la vista.

2. El jugador que inicie el juego debe tomar una tarjeta de

multiplicaciones y leerla; e inmediatamente debe seleccionar

el resultado que le corresponde. Si acierta, se quedar con las

dos tarjetas, si falla las devolver.

3. Gana el jugador que al fi nal del juego logre obtener ms

tarjetas.









ConsignaConsigna

6









ConsignaConsigna

Memorama de multiplicaciones









ConsignaConsigna



25Tercer grado |

Bloque 1

19Tercer grado |

Blo

qu

e 1

De manera individual, registren en la tabla los resultados de las

multiplicaciones que hayan memorizado.

Cuando hayan llenado la tabla, comunquenselo a su maestro.

Cuadro de multiplicaciones

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10









ConsignaConsigna




Bloque 1

Consideraciones previasConsideraciones previasEs necesario insistir en que memorizar algunos productos ayu-da a encontrar otros, por ejemplo, si se sabe que 5 6 = 30, podremos encontrar 5 7, al agregar 5 a 30. Con la realiza-cin de esta actividad, se privilegia el reconocimiento de algu-nas propiedades como la conmutatividad de la multiplicacin (8 3 = 3 8) y el hecho de que algunos nmeros pueden ser el resultado de varias multiplicaciones, por ejemplo, 24 = 6 4; 24 = 3 8; 24 = 12 2.

A medida que los alumnos memorizan los productos, resulta conveniente agregar ms tarjetas. Una variante de este mismo

juego consiste en poner a la vista las multiplicaciones en lugar de los resultados.Cuando los alumnos hayan memorizado algunos productos, puede pedirles

que los vayan registrando en un cuadro de multiplicaciones como el que apare-ce en seguida. Cuando est lleno, se pueden realizar algunas actividades:

a) Se tapan algunos nmeros y, aleatoriamente, se pregunta por ellos.b) Se dice un nmero y, en seguida, se localizan todas las multiplicaciones

que dan como resultado ese nmero.

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

MaterialesPor pareja:

40 tarjetas con multiplicaciones y resultados (material recortable del libro del alumno, pp. 209 a 217).




27Tercer grado |

Intencin didcti caQue los alumnos usen el clculo mental para resolver problemas multiplicativos.

Cuntos son?7

20 | Desafos


1. Don Vicente hace juguetes de madera, como bicicletas, coches

y trileres. Cada uno lleva un nmero diferente de ruedas:

a) Debe entregar 8 coches en una tienda. Cuntas ruedas

tiene que hacer?

b) Cuntas ruedas necesita para hacer 9 bicicletas?

c) Para 4 coches?

d) Para 6 coches?

e) Para 3 trileres?

f) Para 2 coches y 6 trileres?

Las bicicletas: 2

Los coches: 4

Los trileres: 10









ConsignaConsigna

7 Cuntos son?









ConsignaConsigna




Bloque 1

21Tercer grado |

Bloque 1

g) Un da don Vicente tuvo que hacer 36 ruedas. Qu

juguetes crees que hizo?

2. La ta Edith hace ensaladas de jitomate, para:

a) Cuntos jitomates necesita para hacer 9 ensaladas medianas?

b) Para 8 grandes?

c) Para 9 chicas?

d) Y cuntos para hacer 3 ensaladas de cada tamao?

La chica, usa 3 jitomates.

La mediana, 6 jitomates.

La grande, 9 jitomates.

Cuntos son?



29Tercer grado |

Bloque 1

Para resolver estos problemas es conveniente que los alumnos tengan a la vista el cuadro de multiplicaciones con los productos que ya dominan, aunque no se les debe exhortar a que lo usen. Sin embargo, durante la puesta en comn algu-nos equipos pueden expresar que vieron el resultado en el cuadro.

Se trata de favorecer el clculo mental y la bsqueda de resultados a partir de otros que ya se conocen. Si algunos alumnos todava utilizan la suma iterada, hay que permitrselo, aunque se les debe hacer notar que existen otras maneras ms rpidas de encontrar los productos. Por ejemplo, para 9 ensaladas media-nas, es probable que no sepan cunto es 9 6, pero quiz s saben cunto es 9 5, y a partir de este resultado pueden deducir el que requieren.


La suma iterada es sumar varias veces un mismo nmero. Por ejemplo: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25.






Un resultado, varias multiplicaciones8Intencin didcti ca

Que los alumnos usen el clculo mental para encontrar varias multiplicaciones que dan un mismo resultado.

22 | Desafos

En equipos, busquen todas las multiplicaciones que corresponden

a cada resultado de la tabla. Fjense en el ejemplo.

Resultados Multiplicaciones

4

12

15

16

20 5445210102201120

30

35

40

48

60

8









ConsignaConsigna









ConsignaConsigna

Un resultado, varias multiplicaciones



31Tercer grado |

Bloque 1

Consideraciones previasConsideraciones previasConviene hacer notar que, por ejemplo, 4 5 y 5 4 es la misma multiplicacin, ya que tienen los mismos factores, por lo que son conmutables. Aunque no tiene sentido decirle a los alumnos que se trata de la propiedad conmutativa.

Es importante que, durante la confrontacin, los alumnos tengan la certeza de que escribieron todas las multiplicaciones, por ejemplo, en el caso de 60 hay seis diferentes, las cuales aumentan al considerar la conmutatividad. La palabra factor puede ser utilizada para designar un trmino de la multiplicacin; as, en 3 20 los factores son 3 y 20. De esta manera, se pueden plantear preguntas como El 3 es factor de 60? Donde la respuesta es s, ya que 3 por 20 da 60.





Intencin didcti caQue los alumnos busquen formas abreviadas para multiplicar dgitos por decenas o por centenas.

Multiplicaciones rpidas9

23Tercer grado |

En equipos de cuatro integrantes, jueguen Multiplicaciones

rpidas del material recortable, pginas 187 a 207.


1. Cada equipo debe contar con 40 cartas, las cuales deben tener

una multiplicacin diferente. Antes de iniciar el juego, deben

revolverlas y colocarlas una sobre otra, con la operacin hacia

abajo.

2. El jugador que inicie el juego debe tomar una carta y voltearla,

e inmediatamente debe decir el resultado de la multiplicacin.

Los dems jugadores decidirn si es correcto o no.

3. Si el resultado es correcto, el jugador se quedar con la carta;

si no, la devolver al mazo.

4. El juego termina cuando se agoten las cartas del mazo. Gana

el jugador que logre acumular ms cartas.









ConsignaConsigna

9 Multiplicaciones rpidas









ConsignaConsigna



33Tercer grado |

Blo

qu

e 1


40 cartas con multiplicaciones (material recortable del libro del alumno, pp. 187 y 207).

Para la realizacin del juego, es necesario que cada equipo ten-ga 40 cartas con multiplicaciones diferentes entre un dgito (un nmero del 0 al 9) y un mltiplo de 10 o de 100. Por ejemplo, 320, 570, 7200, etctera. Considerando 9 dgitos, 9 ml-tiplos de 10 y 9 de 100, se pueden hacer 162 multiplicaciones diferentes, de manera que, cuando ya hayan jugado con los recortables de su libro, se les puede pedir que elaboren tarjetas con otras multiplicaciones y revolverlas con las anteriores para diversificar los clculos que tengan que realizar; tambin pue-den intercambiarse entre los equipos para que todos puedan interactuar con diversas multiplicaciones.

Este juego se puede realizar en varias ocasiones, durante unos 20 minutos de la clase. As, practican los productos entre dgitos y se familiarizan con la manera rpida de multiplicar por decenas o por centenas.

Es importante que los alumnos compartan sus estrategias para calcular rpi-damente el producto de un dgito por 10 o cualquiera de sus mltiplos.

De seguro llegarn a la conclusin de que basta con multiplicar las cifras que son diferentes de cero y aumentarle al producto la misma cantidad de ce-ros que tengan los factores.






Los camiones con frutas10Intencin didcti ca

Que los alumnos usen el clculo mental para resolver problemas al multiplicar dgitos por 10, por 100 y sus mltiplos.

24 | Desafos

En equipos, anoten los datos que hacen falta en las siguientes

tablas. Procuren hacer las operaciones mentalmente.

Tabla 1

Fruta Cajas Frutas en cada caja Total de cada fruta

Meln 6 10Pera 9 20

Manzana 5 40Uva 7 300Nuez 2 600

Durazno

Tabla 2


Meln 8 80Pera 2 40

Manzana 1 50Uva 9 3600Nuez 7 3500

Durazno

Tabla 3


Meln 20 100Pera 30 240

Manzana 40 280Uva 700 1400Nuez 500 2500

Durazno









ConsignaConsigna

10 Los camiones con frutas









ConsignaConsigna



35Tercer grado |

Blo

qu

e 1

Consideraciones previasConsideraciones previasEs importante evitar que los alumnos realicen operaciones en su cuaderno, dado que el propsito es que las resuelvan mentalmente. Al confrontar los re-sultados, deben explicar los mtodos utilizados para multiplicar un dgito por decenas o por centenas.

Se espera que la primera tabla no cause mayor dificultad, ya que se trata de multiplicaciones directas, a diferencia de las dos siguientes, en las que slo se conoce el resultado y uno de los factores. En los ltimos renglones de las tres tablas, los alumnos deben anotar los nmeros que les parezcan convenientes, por lo que pueden variar de un equipo a otro.





Intencin didcti caQue los alumnos identifi quen y comparen el tiempo de una programacin.

Programas de televisin11

25Tercer grado |

En parejas, realicen lo que se solicita.

1. Contesten las preguntas con base en la informacin de la

tabla de la pgina 26.

a) Cada cundo transmiten el

programa Mxico en la Historia?

b) Cundo transmiten el programa

ABC Noticias?

c) Cunto tiempo pasa para que

vuelvan a transmitir el programa

El Universo?

d) Cunto tiempo dura el programa

Grandes Biografas?

e) Cul es un ejemplo de programa

que dura 2 horas?

f) Cuntas horas a la semana

transmiten noticias?

g) Cuntos das transmiten

pelculas?

h) ngel ve Grandes Biografas y

Mxico en la Historia. Cuntas

horas de televisin ve a la semana?









ConsignaConsigna

11Los camiones con frutas Programas de televisin









ConsignaConsigna



37Tercer grado |

Bloque 1

26 | Desafos

Blo

qu

e 1

Tard

eLu

nes

22Mar

tes

23Mircoles

24Ju

eves

25Viern

es26

Sbad

o27

Domingo

28

14 a 15 h

Cocina

Rp

ida

Atenc

in

Ciudad

ana

Cocina

Rp

ida

Atenc

in

Ciudad

ana

Todo para

el H

ogar

Notimun

do

Notimun

do

15 a 16 h

Caricatur

asCaricatur

asCaricatur

asCaricatur

asCaricatur

asTo

do

Dep

orte

Vida

Salva

je

16 a 17 h

ABC

Noticias

ABC

Noticias

ABC

Noticias

ABC

Noticias

ABC

Noticias

Todo

Dep

orte

Vida

Salva

je

17 a 18 h

Das de Sol

miniserie

Video

s

Mus

icales

Das de Sol

miniserie

Mx

ico en

la H

isto

ria

Das de Sol

miniserie

Mx

ico en

la H

isto

ria

El U

nive

rso

18 a 19 h

Das de Sol

miniserie

Mx

ico en

la H

isto

ria

Das de Sol

miniserie

Video

s

Mus

icales

Das de Sol

miniserie

Video

s

Mus

icales

El U

nive

rso

19 a 21 h

Grand

es

Biografas

Mes

a de

Deb

ate

Sum

ergidos

Dep

ortes

Acu

ticos

Mes

a de

Deb

ate

Rec

orrido

por la

Mont

aa

Cine en

Cas

a

Cine en

Cas

a




Bloque 1

27Tercer grado |

Blo

qu

e 1

2. Con base en la informacin de la tabla, respondan las

preguntas.

Nombre Programas que regularmente ven a la semana

Luis Notimundo y ABC Noticias

Ramn El Universo, Todo Deporte, Cine en Casa

Elena Cocina Rpida, Notimundo, Cine en Casa

Rosalba Caricaturas

TeresaMesa de Debate, Mxico en la Historia y El

Universo

Daniel Sumergidos, Recorrido por la Montaa

a) Quin ve ms horas

de televisin?

b) Quin ve televisin

solamente los fines de

semana?

c) Quin ve solamente

programas de noticias?



39Tercer grado |

Bloque 1

28 | Desafos

Bloque 1

En parejas, numeren del 1 al 6 las tarjetas, empezando con la

situacin que se realiza en menos tiempo.









ConsignaConsigna

Ensalada de frutas.

Se elabora en 45 minutos!

Baje 6 kg de peso en

una semana!

Lavado de autos en

30 minutos.

Recorrido en tren!

2 horas de diversin.

Espagueti a la mantequilla

en slo 30 minutos.

Viaje a las playas de Veracruz.

3 das! Incluye alojamiento!




Bloque 1

Es posible que la expresin 14 a 15 h no sea tan clara para los alumnos, ya que en el uso cotidiano se suele decir 2 a 3 de la tarde, por lo que es conveniente comentar en el grupo las dudas que surjan, pues es muy probable que algunas de ellas las respondan entre ellos mismos, ya que muchos seguramente habrn visto los relojes digitales.

Para dar respuesta a las preguntas, tendrn que analizar la informacin con-tenida en la tabla y comparar la duracin de los diversos programas. Por ejem-plo, en la primera pregunta pueden contestar que pasa cada tercer da, o bien un da s y un da no. Sin embargo, habr que hacerles ver que ni el domingo ni el lunes est programado.

En el caso de la pregunta del inciso b, pueden responder que se transmite todos los das, pero se debe tener en cuenta que en sbado y domingo no est programado.

En todas las preguntas es necesario que se discutan las diferentes respuestas y se explique por qu se contest de una u otra manera, ya que quizs algunos consideren como semana slo los das que van a la escuela. En cuanto a las ho-ras de transmisin semanal de los programas, slo tendrn que hacer pequeas sumas donde consideren la duracin del programa y los das de transmisin.

En relacin con la consigna 2, los alumnos tendrn que diferenciar entre el tiempo que transcurre en un da, el cual se mide con un reloj, y el tiempo que sobrepasa un da, para el cual se usa otra unidad de medida.





41Tercer grado |

Lneas de autobuses12Intencin didcti ca

Que los alumnos hagan comparaciones y realicen mentalmente operaciones simples con unidades de tiempo.

29Tercer grado |

1. Los autobuses de la Lnea 1 salen de Mxico a Pachuca cada

15 minutos; los de la Lnea 2 parten cada 50 minutos. En

equipos, anoten la informacin que falta en las tablas.

Con base en la informacin de las tablas, respondan lo siguiente.

a) Rebeca tiene boletos para viajar en la Lnea 2. Lleg a

la central de autobuses a la hora que seala el reloj.

Cunto tiempo tendr que esperar para la siguiente

salida?

Lnea 1Mxico-Pachuca

Salida

6:00 h

6:15 h

6:30 h

7:30 h

8:00 h

Lnea 2Mxico-Pachuca

Salida

6:00 h

6:50 h

7:40 h

10:10 h

11:00 h

12:40 h









ConsignaConsigna

12 Lneas de autobuses









ConsignaConsigna




Bloque 1

30 | Desafos

Bloque 1

b) Manuel lleg a la terminal de autobuses a la hora que indica

el reloj. Cunto tiempo lleg despus de Rebeca?

c) Cuntos autobuses salen entre las 6:00 y las 8:00 horas

en las dos lneas?

Lnea 1 Lnea 2



43Tercer grado |

Bloque 1

Consideraciones previasConsideraciones previasPara llenar las dos tablas, los alumnos debern hacer operaciones con horas y minutos. Un aspecto fundamental para realizarlas es que los cambios de unidad (de minutos a horas) no son cada 10 como en el sistema decimal, sino cada 60, es decir, cuando se completan 60 minutos hay que pasar a la siguiente hora.

Otro aspecto es el que se refiere a la escritura: hay que explicar que la forma de abreviar la palabra hora u horas es slo con una h y sin punto, tal como apa-rece en las tablas.

Para contestar las preguntas de los incisos a y b, es necesario que los alumnos sepan leer el reloj, si an no lo hacen, hay que dedicarle tiempo a este aspecto.

En caso necesario, se deben hacer o conseguir algunos relojes de cartn para que se familiaricen con las escalas. Usualmente, los minutos van de cinco en cinco y de cero a 60; y las horas de cero a 12 en los relojes analgicos.

1. Cules fueron las dudas y los errores ms frecuentes de los alumnos?2. Qu hizo para que los alumnos pudieran avanzar?3. Qu cambios deben hacerse para mejorar la consigna?




Elaboracin de galletas

Intencin didcti caQue los alumnos usen la suma y la resta con unidades de tiempo para resolver problemas.

13

31Tercer grado |


1. Bertha hace galletas de salvado

para vender. Meti al horno

2 charolas a las 9:10 a. m. En su

receta dice que para que queden

crujientes, deben permanecer en

el horno 25 minutos.

a) A qu hora debe sacar las

galletas del horno?

b) Si mete otra charola de galletas

inmediatamente despus de la

anterior, a qu hora deber

sacarla?

2. El lunes, Bertha meti 2 charolas

de galletas al horno y las sac a

las 11:55 a. m.

a) A qu hora piensas que comenz

a hornearlas?

b) Para un pedido que le hicieron,

tuvo que preparar 4 charolas.

En el horno slo caben 2 a

la vez. Si termin de hornear

a las 4:00 p. m., a qu hora

comenz?









ConsignaConsigna

13 Elaboracin de galletas









ConsignaConsigna

Desafios_3 alumno. Bloque1.indd 31 08/07/13 18:36


45Tercer grado |

Bloque 1

32 | Desafos

Bloque 1

Comienza a preparar las galletas.

Saca las galletas del horno y

comienza a decorarlas.

Mete la charola con galletas al

horno.

Las galletas estn listas.

En equipos, resuelvan el siguiente problema.

3. Los relojes de abajo muestran el tiempo que Bertha emplea

en la elaboracin de una charola de galletas.

a) En qu se tarda ms tiempo?

b) En qu paso emplea menos

tiempo?

c) Cunto invierte en total para

hacer una charola de galletas?

d) Si prepara 2 charolas, cunto

tiempo tarda en total?

e) El viernes entreg un pedido

de 5 charolas, cunto tiempo

emple en su elaboracin?




Bloque 1

33Tercer grado |

Bloque 1

Comienzaa cernir laharina y engrasael molde.

Vaca la mezcla

en el molde y lomete al horno.

Empieza a batirtodos los

ingredientes.

Saca el pan del horno y lo coloca en una

charola.

a) Cunto tarda en batir los

ingredientes?

b) Qu proceso se lleva ms

tiempo?

c) En qu se invierte ms tiempo, en

hacer pan o galletas?

En parejas, resuelvan el siguiente problema.

1. Los relojes muestran el tiempo que tarda Alfredo en hacer pan.









ConsignaConsigna

Desafios_3 alumno. Bloque1.indd 33 04/07/13 09:59


47Tercer grado |

Bloque 1

34 | Desafos

Bloque 1

Sonia: Hctor:

2:18 2:25

De manera individual, resuelve los siguientes problemas. Cuando

termines compara tus respuestas con otro compaero.

1. Sonia y Hctor salen de la escuela a la 1:30 de la tarde. Los

relojes muestran la hora en que llegan a su casa. Cunto

tiempo tardan en llegar?

2. Laura, Susana, Pedro y Eduardo entran a las 9:00 a su trabajo.

Los relojes muestran la hora en que tienen que salir de su

casa para llegar a dicha hora.

a) Quin hace ms tiempo de su casa al trabajo?

b) Quin hace menos tiempo de su casa al trabajo?

c) Cunto tiempo hace Pedro de su casa al trabajo?

d) Quin tarda una hora en llegar de su casa al trabajo?

Laura Pedro Eduardo Susana









ConsignaConsigna




Bloque 1

En la primera consigna se resolvern tres problemas. En el primero, se trata de sumar a la hora de inicio los 25 minutos de horneado. En el segundo, se plantea la situacin a la inversa, es decir, tendrn que restar el tiempo de horneado a la hora en que se sacan las galletas del horno.

Las preguntas de los incisos d y e del tercer problema pueden generar res-puestas incorrectas si los alumnos no consideran la informacin proporcionada. Para preparar una charola de galletas, Bertha se tarda 15 minutos, las mete al horno durante 25 minutos y en la decoracin emplea 20 minutos, lo que suma en total una hora. Si quisiera dos charolas, hay que considerar que slo en la preparacin se tardara 30 minutos, ms los 40 de la decoracin son 70, ms 25 que estn en el horno, da un total de 95 minutos, es decir, una hora ms 35 minutos.

Para preparar 5 charolas, habra que sumar dos veces una hora ms 35 mi-nutos, lo que da 3 horas con 10 minutos. A esto hay que agregar una hora de la quinta charola, es decir, 4 horas con 10 minutos.

El problema de los panes es similar, aunque resulta ms sencillo, de manera que se esperara que los alumnos lo resolvieran solos y sin mayor dificultad. En el caso de la consigna 3, las relaciones que se establecen son ms directas, por eso, se pide que la resuelvan de manera individual.


1. Cules fueron las dudas y los errores ms frecuentes de los alumnos?2. Qu hizo para que los alumnos pudieran avanzar?3. Qu cambios deben hacerse para mejorar las consignas?



49Tercer grado |

Cunto tiempo dura?14Intencin didcti ca

Que los alumnos refl exionen sobre el tiempo que tardan en realizar diferentes actividades.

35Tercer grado |

Cantar una cancin.

Ir del saln a la direccin.

Tomar un vaso de agua.

Comer una torta.

Resolver un problema de matemticas.

Leer un prrafo de un libro.

En equipos, estimen el tiempo de duracin de las siguientes

actividades.

Ahora, con el apoyo de un reloj, verifi quen la

duracin de cada una de las acciones anteriores.

Si existe mucha diferencia entre su estimacin

y el tiempo real, expliquen a qu se debi la

diferencia.









ConsignaConsigna

14 Cunto tiempo dura?









ConsignaConsigna




Blo

qu

e 1

Consideraciones previasConsideraciones previasEs probable que al comprobar la duracin real haya diferencias entre los equipos, pues muchas de estas actividades depende-rn de quien las realice; sin embargo, el propsito es que ten-gan una nocin ms clara del tiempo que transcurre al llevarlas a cabo.

Es conveniente retomar esta reflexin posteriormente, por ejemplo, antes de iniciar alguna actividad, se puede preguntar

a los alumnos cunto tiempo creen que ser necesario para su realizacin.Tambin se puede tener un reloj a la vista de todo el grupo y preguntar:

si comienzan en este momento a realizar tal actividad, a qu hora terminarn?


Un reloj para verificar las estimaciones.




51Tercer grado |

Intencin didcti caQue los alumnos analicen la informacin de un texto de divulgacin para responder preguntas relacionadas con ste.

La ballena azul15

36 | Desafos

En parejas, lean el siguiente texto.

La ballena azul es el animal de mayor tamao

que habita nuestro planeta, alcanza una

longitud de 27 metros y llega a pesar 130mil

kilogramos. En buenas condiciones, puede

vivir hasta 90 aos. No obstante, en promedio

vive 25, debido a la caza de la que es objeto.

Su mayor depredador es el hombre, quien la

sacrifi ca para obtener sus huesos, aceite y

carne.

Respondan lo siguiente con base en la informacin de la tabla.

a) Cuntos aos puede llegar a vivir la ballena azul?


AnimalPeso promedio

(miles de kilogramos)Puede llegar a

vivir (aos)

Rinoceronte blanco 2 50

Elefante marino 4 18

Orca 5 30

Elefante 7 80

Ballena boreal 75 65









ConsignaConsigna

15 La ballena azul









ConsignaConsigna




Bloque 1

37Tercer grado |

Bloque 1

b) Cunto puede llegar a medir de largo la ballena azul?

c) Existen animales ms grandes que la ballena azul?


d) Cul es el animal que le sigue en peso a la ballena azul?

e) Cuntos kilogramos pesa en promedio un elefante?

f) Cuntos aos puede llegar a vivir una ballena boreal?

g) Cul de los animales de la tabla es el ms pesado?

h) De los animales que aparecen en la tabla, cul es el de menor

peso?

i) Qu animal de los que aparecen en la tabla vive menos aos?

j) Cules son los dos animales que pueden llegar a vivir ms

aos?

La ballena azul



53Tercer grado |

Blo

qu

e 1

Es probable que en el texto haya palabras y expresiones que los alumnos no comprendan, tales como longitud o en promedio. Por ello, es conveniente in-citarlos a preguntar por aquellos conceptos que no entienden para que sean comentados en grupo. En el caso de la tabla, tendrn que interpretar la manera como se presenta la informacin. La tabla es de doble entrada: en la primera columna aparece una lista de animales; y en las otras se indican su peso y espe-ranza de vida. Deben aprender a leerla; si percibe dificultades, puede sealarles cmo hacerlo. Por ejemplo, si quieren saber cunto es lo ms que puede llegar a vivir una orca, debern buscar el nombre en la primera columna y continuar por el mismo rengln hasta llegar a la tercera, donde aparece el nmero 30.

Tambin es importante que aprendan a leer los encabezados de las colum-nas; por ejemplo, el dato entre parntesis indica a qu se refiere el nmero 30, que son los aos. As, la pregunta Cuntos kilogramos pesa en promedio un elefante? va encaminada a que interpreten que la respuesta se debe dar en miles de kilogramos; no obstante, es probable que respondan que 7; si incurren en este error, se les puede preguntar: te parece que los elefantes pesan 7 ki-logramos?, cuntos kilogramos pesas t?, qu dice arriba de esa columna?, qu dice lo que est entre parntesis?

En el caso de la primera pregunta, los alumnos pueden dar dos respuestas: 25 y 90 aos. Ambas pueden considerarse correctas, por ello, se les pide que justifiquen su respuesta, ya que las dos informaciones aparecen dadas: En bue-nas condiciones, puede vivir hasta 90 aos. No obstante, en promedio vive 25, debido a la caza de la que es objeto.






Figuras y colores16Intencin didcti ca

Que los alumnos analicen la informacin contenida en una tabla de doble entrada.

38 | Desafos

Completa la tabla con base en los ejemplos. Despus haz lo que

se solicita.

a) Marca con una X la fi gura verde que tiene tres lados.

b) Marca con una la fi gura rosa que tiene un lado curvo.

c) Marca con los rectngulos que no son azules.

d) Marca con los cuadrilteros amarillos.









ConsignaConsigna

16

Figura Color

Figuras y colores









ConsignaConsigna



55Tercer grado |

Bloque 1

Consideraciones previasConsideraciones previasLos alumnos ya han trabajado la lectura de una tabla de doble entrada. En esta ocasin, se trata de que la completen con base en las caractersticas de los elementos que contiene.

Lo que se espera es que aprendan a manejar simultnea-mente dos caractersticas sealadas en la primera fila y colum-na. A cada figura faltante le corresponde un color y una forma, por ejemplo, crculo azul, romboide rosa, etctera.

Es muy probable que los alumnos no tengan inconvenientes para completarla, aunque hacer lo que se indica despus de la tabla les presentar un desafo mayor, especficamente, el inci-so c, en donde hay una negacin.

MaterialesPor alumno:

Lpices de colores.

Para el grupo:

En grande, una tabla como la de la actividad (usar durante la discusin grupal).





La papelera

Intencin didcti caQue los alumnos usen la informacin contenida en diferentes portadores para responder algunas preguntas.

17

39Tercer grado |

En equipos, completen la tabla con la siguiente informacin.

Producto El Bosque La Selva

Mochila $68.00 $65.00

Juego geomtrico

$8.00

Sacapuntas









ConsignaConsigna

17 La papeleraFiguras y colores









ConsignaConsigna



57Tercer grado |

Bloque 1

40 | Desafos

Bloque 1

Respondan lo siguiente con base en la informacin de la tabla de

la pgina anterior.

a) En qu papelera cuesta menos la mochila?

b) Si tuvieras que comprar la mochila y la caja de colores, en

qu papelera te convendra hacerlo?

c) En cul de las dos papeleras conviene comprar un lpiz y

un sacapuntas?

d) Si tuvieran que comprar 5 cuadernos y 5 plumas, en

dnde convendra comprarlos?




Bloque 1

Consideraciones previasConsideraciones previasEn matemticas, hay diferentes maneras de presentar la informacin, puede ser a travs de textos, grfi cas, tablas, expresiones numricas, etctera. Por tanto, resulta conveniente que los alumnos sepan cmo pasar de una forma de comu-nicar a otra.

En este caso, se trata de que pasen la informacin contenida en un grfi co a una tabla de doble entrada. Con esto se trabaja el aspecto comunicativo de la matemtica (comunicar informacin) y la habilidad para manejar y organizar informacin en tablas.

Los alumnos deben apoyarse en los datos que estn anotados para continuar con los que faltan. En caso de que se equivoquen, habr que analizarlos durante la puesta en comn.

En las tablas de doble entrada, deben aprender a identifi car las casillas que corresponden a un determinado rengln y columna: los artculos escolares y las papeleras. En cada casilla se anota el precio que atae a un artculo en una determinada papelera.

Algunas preguntas se responden con la informacin contenida directamente en la tabla; en cambio, para contestar otras, los alumnos tendrn que operar con los datos de sta.




Bloque 2



Intencin didcti caQue los alumnos asocien, mediante un juego de clculo mental, diferentes nmeros con una expresin aditiva equivalente.

Diferentes representaciones18

42 | Desafos

En equipos, renanse para jugar.


1. El jugador que inicie el juego debe decir y escribir en una hoja

un nmero de dos cifras.

2. Los dems jugadores deben pensar una operacin de suma o

de resta con la que se pueda expresar el nmero escrito. Por

ejemplo, si es 34, algunas posibilidades son: 30 4, 20 14,

40 6, 50 16.

3. El jugador que pens y escribi el nmero debe comprobar, ya

sea con lpiz y papel o con la calculadora, que las operaciones

estn correctas. Los jugadores que acierten ganan un punto.

4. En el siguiente turno, otro jugador debe pensar y escribir otro

nmero.

5. Despus de cinco rondas, gana el que obtenga ms puntos.

El registro de stos puede hacerse en una tabla como la

siguiente.

Nombres Puntos









ConsignaConsigna

18 Diferentes representaciones









ConsignaConsigna

1. El jugador que inicie el juego debe decir y escribir en una hoja

2. Los dems jugadores deben pensar una operacin de suma o

3. El jugador que pens y escribi el nmero debe comprobar, ya

4. En el siguiente turno, otro jugador debe pensar y escribir otro

5. Despus de cinco rondas, gana el que obtenga ms puntos.



61Tercer grado |

Bloque 2

De ser posible, los equipos deben disponer de una calculadora para que la com-probacin de las operaciones sea ms gil; si no, bastar con que las realicen con lpiz y papel. Tanto los nmeros como las operaciones que propongan pue-den anotarse en su cuaderno.

Es muy probable que la mayora piense en sumas para expresar los nmeros propuestos; si esto sucede, conviene acotar la segunda regla diciendo que aho-ra deben proponer una resta, o bien una variacin, por ejemplo: Quien propon-ga una suma correcta gana un punto, quien proponga una resta correcta gana dos puntos.

Este juego se puede realizar en varias sesiones y las reglas podrn variar de acuerdo con el grado de avance que tengan los alumnos.






Intencin didcti caQue los alumnos utilicen diversas estrategias para comparar dos nmeros.

Cul es el mayor?19

43Tercer grado |

a) 29

b) 170

c) 48 10

d) 200 64

e) 185

31

159

35 10

300 36

108 5

f) 206 9

g) 100 4 10

h) 100 40 8

i) 100 60 8

j) 20

Desafíos tercer grado docente

Education

Transcript of Desafíos tercer grado docente