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EJERCICIOS

EJERCICIOS DE PALANCAS

1) Calcular el peso que puedo levantar en la palanca del siguiente dibujo si mi fuerza es equivalente a 10 kg.

2) Se desea que dos personas de 40 y 60 kg permanezcan en equilibrio en la barra de un balancín de 5 mde longitud. Calcula y dibuja la situación de equilibrio

3) ¿Qué fuerza hay que hacer para levantar un pez de 5 kg con una caña de pescar de 4 m de longitud si la fuerza se aplica a 0,5 m del extremo donde se apoya?. Haz un esquema de la palanca indicando la posición de todos los elementos y las cotas de los brazos.

4) Un mecanismo para poner tapones manualmente a las botellas de vino es como se muestra en el esquema de la derecha. Si la fuerza necesaria para introducir un tapón es de 50 N. ¿Qué fuerza es preciso ejercer sobre el mango?

5) Observa la carretilla de la figura y contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Qué tipo de máquina simple es? b) ¿Qué fuerza, F, es necesaria para levantar una carga R=10 N? c) ¿Si quitamos la carga de 10N qué carga podremos levantar si aplicamos una

fuerza de 500 N?

0,60 2.2

6) El brazo del que cuelga la carga en una romana tiene 5 cm de longitud. Si se pesa un saco de patatas de 50 kg, el pilón tiene que estar a 50 cm del punto de apoyo para equilibrar la carga. ¿Qué clase de palanca es la romana? Haz un esquema indicando la posición del punto de apoyo, resistencia y fuerza. ¿A qué distancia del punto de apoyo tiene que estar el pilón para equilibrar una masa de 100 kg?¿Cuánto pesa el pilón?.

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7) El mecanismo de la derecha debe levantar el peso de 4 toneladas. Calcular la fuerza que se debe ejercer en el émbolo para lograrlo.

8) La grúa de la derecha tiene un peso P= 8Tm y un contrapeso Q= 3 Tm situados a las distancias indicadas. Por medio del motor de elevación y el polipasto, la capacidad máxima de elevación de carga es F= 5 Tm. Calcular la distancia d para que la grúa no vuelque.

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EJERCICIOS DE MECANISMOS (POLEAS, MANIVELA, RUEDAS DE FRICCIÓN)

1) Una bicicleta circula a una velocidad de 30 km/h y el diámetro de sus ruedas es de 1 m. Calcula la velocidad a la que giran las ruedas de la bicicleta.

2) Para los siguientes sistemas indica el dato que fala, su relación de transmisión y cómo es el sistema. Considérese como motriz la polea 1.

3) Un cono escalonado de poleas, cuyos diámetros son de 100, 150 y 200 mm, está conectado a otro cono, pero en posición invertida respecto al primero. Calcula las velocidades que se pueden obtener en el cono de poleas de salida cuando el eje motriz gira a 500 rpm.

4) La polea del motor de una lavadora tiene 8 cm. de diámetro y el volante acoplado al tambor tiene 40 cm de diámetro. ¿Qué tipo de sistema es?. Calcula la relación de transmisión. Calcula la velocidad del tambor de la lavadora en el programa de lavado si el motor gira a 300 rpm. Calcula la velocidad del motor en el programa de centrifugado si el tambor gira a 400 rpm.

5) Para los dos casos siguientes calcula las relaciones de transmisión intermedias y la total, así como la velocidad del eje 3 y explica de qué tipo de mecanismos se trata.

a)

b)

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6) La relación de transmisión en un sistema polea correa es 0,1. Dibuja el sistema. ¿Qué tipo de

sistema es? Si la velocidad de la polea conducida es 150 rpm, ¿a qué velocidad gira la polea motriz? Si el diámetro de la polea motriz es 2 cm., ¿cuánto mide el diámetro de la polea conducida?.

7) En un sistema de transmisión polea-correa, una de las poleas es tres veces mayor que la otra.

La relación de transmisión es mayor que 1. Si la polea motriz gira a 200 rpm, ¿cuál es la velocidad de la polea conducida?. Si la polea conducida tiene 5 cm. de diámetro, ¿cuál es el diámetro de la polea motriz?.

8) En la figura se representa de forma esquemática un dosificador de

bolas. a. Numera las partes. b. Ponles nombre.

c. Si el motor gira a 50 r.p.m. y si d1 = 10 mm y d2= 50 mm, ¿cuántas bolas salen por minuto?

d. Dibuja sobre la figura en línea de trazos cada uno de los extremos de la biela.

9) Un motor gira a 1000 r.p.m. y su eje tiene 10 mm de diámetro. Se quiere reducir la velocidad

del motor por medio de un sistema de poleas, de forma que el eje de salida gira a 200 r.p.m. Calcular el diámetro de la polea que hay que acoplar y dibuja el esquema del mecanismo.

10) Si la polea A que aparece en la figura gira a 720 r.p.m., ¿ a qué velocidad girarán las poleas B y C?

11) Observa el sistema de poleas que aparece en la figura y contesta a las preguntas siguientes:

a. ¿Cuántas vueltas tiene que dar la polea C para que la polea D de 10 vueltas? b. ¿cuántas vueltas tiene que dar la polea B si se quiere que la polea D gire 5 veces? c. Para que la polea D de una vuelta completa, ¿Cuántas vueltas deberá dar la polea A?

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12) Calcular la velocidad del eje de salida de la polea 4 del sistema de la figura (izquierda) en r.p.m., así

como la relación de transmisión del sistema. .

13) Calcula los diámetros de las dos ruedas de fricción de la figura así como la velocidad de la rueda conducida, sabiendo que la rueda motriz (A) gira a 600 r.p.m., que la distancia entre centros de las ruedas es de 4 cm, y que la relación de transmisión es de 1/3 .Indica los sentidos de giro

D

d

, en el cual se ha

14) Calcula la potencia mecánica en el eje de motor con reductora de la figura en el cual se ha conectado un torno de 3 cm de diámetro para subir y bajar una carga de 5 kg de peso, sabiendo que éste gira a 211 r.p.m.

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a)

EJERCICIOS DE MECANISMOS (ENGRANAJES) 1) En relación con los dos sistemas de engranajes que se muestran a continuación, indica cuál es la relación de transmisión, cómo es el sistema, y calcula el dato que falta. El eje motriz es el 1.

2) Una rueda dentada tiene un diámetro primitivo de 60 mm y un módulo igual a 2 mm/diente. Calcula el paso (p) y el número de dientes (z) de la rueda.

3) El motor de un coche de juguete gira a 90 r.p.m. Calcula la velocidad de giro de las ruedas. Sabrías decir a qué velocidad en (cm/s) circula el vehículo si el radio de sus ruedas es de 3 cm.

4) A continuación se muestran dos sistemas de transmisión compuestos por ruedas dentadas. Calcula las relaciones de transmisión intermedias y la total, así como las velocidades de giro de todos los ejes.

4000

b)

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5) calcula la relación de transmisión del sistema y la velocidad de giro del eje 2, sabiendo que el motor gira a 4800 r.p.m.

6) Cuántas vueltas dará cada una de las ruedas sabiendo que el motor gira a 720 r.p.m.

7) Un sistema de pión-cremallera de 3,14 mm/diente de paso y 10 dientes gira a 500. r.p.m. Calcula la velocidad de avance de la cremallera en m/s

8) Calcula cuanto tiempo tardará en abrirse la puerta si la longitud de ésta es de 4 metros, el piñón tiene 12 dientes (p=6,28 mm/dientes) y gira a 120 r.p.m.

9) Para el sistema de la figura, calcula el tiempo que tardará aproximadamente el piñón en recorrer 95 cm de cremallera.

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9) Calcula la velocidad de avance (VA) del sistema tornillo-tuerca (gato elevador), sabiendo que la rosca es de una entrada, su paso es de 2mm/entrada y la manivela gira a 60 vueltas/por minuto ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer una longitud de 12 cm.

10) Calcula la velocidad de subida o bajada (m/s) de la carga sabiendo que el motor gira a 1200 r.p.m.

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MANIVELA, LEVAS, POLIPASTOS, TORNOS

1) Disponemos de un torno cuyo tambor de enrollamiento

tiene un radio

de b=10 cm. Y la manivela es de a = 1m. Para elevar una carga de

100 kg, ¿qué fuerza tendremos que aplicar en el extremo de la manivela?. ¿Cuántas vueltas tendría que dar para elevar la carga 2 m? ¿ y si el

tambor fuese de 20 cm de radio?. Si sube a una velocidad

de 0,2 m/s constante, calcular la potencia en w que hay que aplicar.

2) Una grúa dispone de un tambor para enrollar el cable con un diámetro de 40 cm en el que está acoplado una polea de 40 cm de radio donde recibe la fuerza del motor. El sistema motor es capaz de ejercer una fuerza de 5000 kg sobre la polea y se desea conocer la carga máxima que es capaz de elevar esta grúa.

3) Determina la fuerza y longitud de cuerda que, en cada caso, es necesario realizar para elevar la carga 2m del suelo. La fuerza está indicada en Kilopondios (unidad de fuerza en el sistema técnico)

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4) En la figura se ha recreado un sistema de palancas y poleas que supuestamente, fue utilizado por Arquímedes para desencallar el barco Syrakosia. Analízalo con atención y, tomando como referencia los datos y pistas proporcionados , determina la fuerza que, teóricamente, realizó Arquímedes para elevar el barco encallado.

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5) Si disponemos de un motor capaz de ejercer una fuerza de 10000N y queremos levantar un peso de

10000 kg por medio de un polipasto. Calcular el número de poleas que debemos instalar en el polipasto para que nuestro motor sea capaz de elevar este peso.

6) Para el polipasto de la figura: a. ¿Cuántas poleas tiene el polipasto?, ¿Cuáles son fijas y cuáles móviles?. b. ¿Cuánta cuerda hay que recoger para elevar el peso 1 m?. c. Si el peso es de 120 kg, ¿qué fuerza hay que ejercer para levantarlo 3 m? ¿y el

trabajo?.

7) ¿Qué operador mecánico es el que aparece en la figura?. Explica su funcionamiento. Cuándo la manivela haya girado 10 veces, ¿cuántas veces habrán avanzado y retrocedido las cabezas de los móviles?.

8) Indica sobre el dibujo de qué tipo de mecanismos se trata y pon el nombre de todas sus partes.