Revistade

Ciencias EconómicasPUBLICACION DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

CENTRO DE IDSTUDIANTES y COLEqIO

DE GRADUADOS

La Dirección no se responsa-biliza de las afirmaciones, losjuicios y las doctrinas que apa­rezcan en esta Revista, en tra­bajos subscritos por sus redac­tores o colaboradores.

DIRECTORES

Dr. Wenceslao UrdapltletaPor la Facultad

Isidoro MartínezPor el Centro de Estudiantes

José S. MariPor el Centro de Estudiantes

SECRETARIO DE REDACCION

Carlos E, Daverio

REDACTORIDSDr. Emilio B. Bottini

Dr. Julio N. SustamantePor la Facultad

Rodolfo Rodriguez EtchetoPor el Centro de Estudiantes

José M. VaccaroPor el Centro de Estudiantes

Año XVIU Octubre, 1930

D:!.RECCION y ADMINISTRACION

CALLE CHARCAS 1835

BUENOS AmES

Beríe II, NQ 111

Colaboración Estudlantil

STANDARIZACION DE TASAS DE MORTALIDAD

Teor1a:El promedio aritmético M de una serie de valores de una va,.

riable x se define como el cociente de la suma de esos valores, porel número de ellos ft,.

M:= (1)n

SI, en cambio multtpllcamos cada uno de, los valores de [Cr ob­servados, por algún coeficiente numérico o "peso" P r , el cocientede la suma de tales productos por la suma de los "pesos", se definecomo un promedio ponderado de e, que designaremos por M':.

(2)

n

~r Pr X1M' := n

s; Pr1

Este sistema de los "pesos tiene una importante aplicación enel tratamiento de tasas tales como las de mortalidad, notablementeinfluenciadas por la composición de la población, según edades, se­xo, profesión, clases, etc. Prescindiendo por simplicidad de los tac­tores sexo, profesión, clase, etc., teniendo en cuenta sólo la edad,supongamos, tomando la población total como unidad, que en uncierto lugar, país, provincia, distrito, etc., los grupos de poblaciónpara las edades: O - 10 - 20 - 30 - 40, etc., estén representados porPo, PI' P2' P8' o..... ec., de modo que ~ P.r = 1.

es decir que

población de edad "r"

Pr :::::: Población total (3)

y sean las tasas de mortalida.d para los correspondientes grupos poredades: do, é4, d2,' da 'o ...••

donde

elr

muertos de edad "r"--------(en el mismo año)

población de edad "r"(4)

1044 REVISTA DE 'Clr~NeJM .J:a~ONOlVlleAS

x

entonces la tasa cruda de mortalidad para. el lugar es:

~ muertos de edad "r"

f.J r población de edad -r:

población de edad "r"x (5)

población total

Para otro lugar, tomado como base de comparación, tal comoel país entero, las tasas de mortalidad .y las fracciones componen­tes de la población por edades; sean respectivamente:

So; Si; S2; S3; .

3to; ¡el; 3t2 ; 1t3

; •.............

la tasa cruda sería para este lugar-base o lugar-standard:

(6)

D Y t::. pueden diferir sea a causa de las a y. S o de las p y 3t ode ambas. Se hace notar que ambos lugares pueden ser igualmente .saludables y las tasas de mortalidad las mismas para cada edad,pero con una diferencia en los "pesos" el primer promedio D puedeser notablemente mayor que el segundo !:J., o viceversa. Si uno delos lugares es rural y el otro urbano, por ej., habrá una gran pro­porción de ancianos en el primero, y posiblemente, tendrá una ma­yor tasa cruda de mortalidad, a pesar de ser más bajas la tasacorrespondiente a cada edad. Por este y otros motivos análogos, lacomparación de tasas crudas puede fácilmente llevar a conclusio­nes erróneas.

Esa dificultad puede salvarse, promediando las tasas de morta­lidad por edades, del lugar, no con los pesos Po; Pl,· P2; P3;... co­rrespondientes a su propia población, sino con los pesos Jt

o; Jt

1; 1t

2;:ita; · .. de la población del lugar-standard.

La tasa standarizada para el lugar-comparado será entonces:

Dt = L r ( ar Jtr ) (7)

y D' Y !:J. serán comparables en cuanto se refiere a la distribuciónde la población por edades. Si quisiera tomarse en cuenta el sexo,profesión, clase, etc., bastará considerar esas clasificaciones comosi se tratara de una edad, a los efectos de obtener D'. En este casodeberá obtenerse las tasas de mortalidad por sexo, protesíón, cla­se, etc., según 10 que haya de tenerse en cuenta.

En la práctica no es posible siempre encontrar los datos nece­sarios. Las tasas de mortalidad do; al; a2 ,· da ..• por edades, no seconocen para los lugares o clases, que se quieren comparar con lapoblación standard. Genera.lmente se conoce D, tanto por mil delas muertes que ocurren en el año (sobre la población), y por mediode los censos, las fracciones de población para cada edad: po~· Ih.:

P2······ •Puede en parte eliminarse ese inconveniente, formando lo que

llamaríamos un índice de la tasa de mortalidad !:J.', para la claseo lugar; siendo dado por:

(8)

'COLABORACION ESTUIDIANTIL 1045

(11)

(12)también debe verificarse

las tasas de mortalidad .de la población standard, promediadas conlos "pesos" de la población del lugar comparado.

/),.' es la tasa cruda de mortalidad que tendría el lugar o clasecomparada si la tasa cruda de mortalidad para cada edad, fueran lasmismas que las del lugar standard.

Una tasa standarizada de mortalidad está dada aproximada­mente, para el lugar o- clase, por:

~

D" = D -.-- (9)/),.'

D" no es necesariamente, ni generalmente, igual a D', lo es si:

b. ~a3t ~a3tD ---¡;¡- = D' :. ~ d, p = ~ ~ p (10)

esto acontece si, por ejemplo, las tasas de mortalidad de la po­blación standard son proporcionales a las del lugar que se comparapara cada edad o clase, es decir:

~1 ~2 s,~=~=a;

La relación (9) para hallar D", se explica si recordamos quecuando pertenecen:

() Jt b. al lugar standard y

d, p D al lugar a comparar

resultan comparables: 6.. = ~ a:n> tasa cruda de mortalidad de laoblación standardp, y D' == ~ dre.

En cambio si pertenecen:{t p D al lugar standard y

() :re ~ al lugar a comparar

son comparables D == ~ d, 1J Y ~' == ~() p.

Las D D' D" Y D.. e: e: representan siempre, 'respectiva­mente la mortalidad de uno y otro lugar. Se standarizan esos valo­res con el fin de que, respecto de ciertos factores, edad, sexo, pro­fesión etc., surja de la comparación de los mismos, una mayor igualo menor mortalidad en un lugar que en el otro.

Es lógico suponer que si tomando el lugar de, las D, como base,son D y /s', las tasas standartzadas comparables, y tomando el delas 6., lo son D' y D..; el resultado de la comparación no dependade cual de esos lugares haya sido elegido como base. Es' decir quesi se verifica que:

D > ~'

D' > D.10 cual se cumple si:

~ (d - () p > O~ ( d .. () Jt > O (13 )

o sea que d >() . (p y Jt son siempre positivos)". La tasa cruda demortalidad, por edad, sexo, etc., es mayor (igualo menor) en unlugar que en el otro. Esa condición debe cumplirse para todas lastasas, pues si unas d, son mayores, y otras' menores que las . () de la

1046 REVIST.A DE CJENCIA.'3 ECONOMICAS

respectiva edad, sexo, etc., entonces no puede asegurarse que el re­sultado de la comparación no dependa de la base elegida; comepuede demostrarse Con un caso hipotético:

sean:

se obtiene:

PI = 0,1dI = 6 °/00

n1

= 0,9

~1 = 4 °/00

PJ = 0,9a, = 20 °/00

1t2 = e.i()2 = 30 °/00

D' > ó.

D < ll'D = ~ va = 18,6o: = ~ p~ = 31,0

e: = ~ dn = 7,4Y D' = ~ B:rt = 6,6

Es decir, que en tanto que con las p y ~ como base es D < 1::1';la mortalidad del lugar D menor que la mortalidad del lugar ~'.;

es por el contrario D' > 1::1, la mortalidad del lugarD' mayor quela del Da, si es este último el elegido como lugar standard. La ra­zón está en que, fijamos un tipo de mortalidad () por edades, sexo,y hallamos el total de defunciones que se producirían, si estetipo fuera el que actuase. Al encontrar prácticamente mayornúmero de muertes que el que determina, se concluye que el tipode mortalidad actuante es distinto y tal que produce, en conjun­to, mayor cantidad de defunciones. En todo esto está implícitamen­te supuesta una misma distribución de la población para ambos lu­gares o épocas.

El modo de calcular D" implica pues, que las tasas cumplen lacondición (11) de que:

(J, >s (6 a <()para cualquier edad, sexo, clase, etc., y por tanto que también 86

cumple la (12 ) .Eso podemos fácilmente deducirlo de la relación (9) pues de:

~'D" = D

se tiene:

D" D

1::1 6,'

igualdad que dice que si es:D

D >~' ó --) '16,,'

es también:

D" > ó..D"

6 --> 1~

Valor de D" que no coincide con el de D' , de (12) J porque ín­terviene una mortalidad distinta en su cálculo.

Es claro que en la práctica, ni la mortalidad ni la población sedistribuyen tan arbitrariamente, Y menos aun si en lugar de utill-

TASA ORUDA DE MORTALIDAD Y TANTO POR MIL DE LA P013LAOION, POR ~DJ~.DE~, DE LAREPUBLI01A ARGENTINA EN EL AÑO 1914

CUADRO N9 L

6' I D' 10"I

11 14,4 15,81 16,915,3 12,lj 12,115,0 14'31' 14,315,6 14,0 13,815,9 ~2,71 ·12,3

15'3117'31 17,315;4 14'9114'915,9 12,5 12,414,71 26,0I 26,115,21 21,61 21,915,81 21,3j 21,616,31 12,31 12,516,31 13,91 13,715,61 24,0I 24,515,11 27,61 27,0

oa 4 añosl 5 a 9 110 a 19 I 20 a 29 30 a 3~ I 40 a 49 50 a 59 I 60 a lo-di p I d I p d I p I d I p di p I d I p di p I d I p

I 1 1 I I I I I59,71 69,5

1· 44,8' 113,7 4,6 97,6 4,41 199'2 6,51 24ü,7 8,91 153,3 14,21 94,4 25,1 40,5 15,1

· 31,7 149,0 2,7 130,9 3,9 209,6 6'21 197'9 7,11 135,2 10,8 83,1 18,3 53,2 56,71 40,3 12,2

· 42,5 150,1 2,9 131,1 3,91 213,6 6,6 202,3 8,21133,2 13'31 82,9 20,91 51'11 57,51 34,3 14,1

· 33,6 160,2 3,2 144,2 4,21 233,8 9,6\ 181 10,6 110,5 13,7 74,5 18,91 51,7 56,7 43,4 14,2

· 27,6 167,1 3,2 154,4 4,01 240,3 10,21 162,0 11,41105,7 13'31 74,5 18,31 49,21 45,21 46,6 12,9

· f\3,5 157,7 3,5 137,2 4,1 422,2 7.81191'3 10,3 125,5 15,6 79,8 23,51 48,11 66,51 37,5 17,5

· 44,8 157,9 3,4 152,2 3,6 237,9 7,4 174,6 :0,0 I 112,31 12,9 75,6 21,9 46,81 52,0 42,3 15,1

· 35,5 167,8 2,5 164,7 3,3 239,5 6,7 155,4 9,21 105,5 12,21 75,4 19,81 42,4 42,4 48,7 13,0

· 96,0 141,5 5,0 139,5 5,3 234,2 11,0 194,5 14,31 120'1 21,21 84,5 31,51 47'11 66,5 38,0 25.2

· 72,5 152,6 4,9\ 131,4 4,6 213 9,7 196,5 12,1 134,2 18,2 83,8 29,1 52,2 70,0 35,8

· 68,5 167,7 4,51 140,6 4,3 231,6 9,31 176,2 12,51 111,6 17,7 77,6 28,21 52,9 83,51 41,3

· 3~,3 159,4 2,11 154,6 2,61 240,7 5,91·143,8 7,71 103,3\_ 12,7 76,1 19'11 53,1 50,61 58,8

· 33,4 163,9 3,51 153,0 2'91 240'0 8,61 155,4 10,0 102,0 15,1 78,1 27,6 53,1 55,51 53,8

_174'2 142,8 5,21 142,1 7,3 221,8 13,91 183'617,7 120,01 21,51 86,2 ~5,91 50,0 53,8j 62,9

· 91,5 130,1 10,0! 111,6 7,61 207,4 15,4 229,7 19,0 138,1l 23,11 85,7 23,81 47,7 63,51 48,9I !

Capital FederalBuenos AiresSanta ~e .Entre Ríos.Corrientes.Córdoba. .San Luis ..Santiago del EsteroTucumán .Mendoza.San JuanLa Rioja .Catamarca.Salta .Jujuy ....

TASA ORUDA DE MORTALIDAD Y TANTO POR MIL DE LA POBLAOION, POR EDADES, DE LAREPUBLIO:A ARGENTINA EN EL dO 1914

CUADRO N9 1 (Continuación. )

I ID 1 ~' I D' 10"

I I l'I 1 II I

34,6 114,51 15,41 - I 14,327,01 7,7 14,8 - I 7,926,3 10,51 14,71 - I 10,999,4 32,11 18,51 - 1 25,525,7 10,41 15,21 - I 10,444,6 14,41 15,6 - I 14,0

38,0 11,81 15'41'- 1 10,727,9 19'71 14,8 - 20,313,3 11,2 12',8 - J 13,314,8 17,6 11,51 - I 23,3

I I I40,2115,2 ~=15,2ITasaStandard

I I I

60 a ro

di p

II

-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

80 a 89 I 40 a 49 I 50 a 59 Idlpldlp dlpl

¡ 1 1 I-1177,71 - 108,3 - 1 70;7 - I 47,2/- 241,6 -1141,7. - 1 65,9 - I 41,1

-1223'7 - 131,91 - 1 73'31- I 37,4- 137,9 - '1 122,2 - I 83,2 -- I 50,7- 187,1 - I 139,91 - I 77,2 - I 43,0

- I 172,4 -1 115,71 - I 79,5 -- I 42,41- I 201,0 - 137,9 - I 83,6 - I 45,5.- I 221,0 - I 166,0 - I 91,0 -- 1 42'91- I 327,6 - I 217,9 -1 96,7 - I 33.5- I 369,0 - I 264,0 -. 123,0 - 1 ~9,51

I I I 1 I I I7,51 200,9 9'21131,7113'81 83,6 22,8 52,21 59,71

J I l ' 1

2b a 29-1 : d I PI

1 Oa 4 añosl 5 a 9. I 10 a 19 Idi p 1 di P I ell PI

Gobernación :

Toda la Repúblíca

i\fisiones.Formosa ..Chaco ....Los Andes.La Pampa.Neuquén .Río Negro ..Chubut ...Santa Cruz.1'ierra del Fuego.

'COLABOH.ACION l~S~l'U,DIA...~TIL 1049

zar cocientes, o tasas crudas de mortalidad, utilizamos tasas teó­rteas de una tabla de mortalidad, como para que las observacioneshechas tengan un alcance práctico grande, y una prueba de elloestá en los valores obtenidos en los cálculos de D D' D" 6. b.' paralas provincias de la república, y para muchos de los países delmundo, en el cuadro respectivo.

STANDARIZACION DE TASAS CRUDAS DE MORTALIDAD PARAl/A REPUBLICA ARGENTINA, PROVINCIAS Y LA,

CAPITAL FEDERAL

Para nuestro país, no he encontrado datos más recientes que pu~

dieran utilizarse, que los del año 1914. Del tomo 3 y 4 del censo,agrupé por edades la población, y las defunciones registradas para elmismo año, 14. Tal como están detallados esos datos en el censo,prescindiendo de la cuestión sexo, no es posible una mayor discrimi­nación. Con esos elementos calculé para cada provincia las 4, tantopor mil de las defunciones de una edad sobre la población de esa edad,y Ias f), tanto por mil de habitantes de una edad dada sobre el totalde la población. Para los territorios sólo 'pudo calcularse las p, pueslas defunciones figuran por edades, para el conjunto de los territoriosy DO por 'separado, y estando éstos distribuidos por toda la república,y con tan diversos climas, la comparación COn las demás provincias noes Iícíta,

Como población standard elegí la de la República, y en consecuen­cia las letras () ; ~; 6.' son las que le corresponden en las tór­mulas. Los elementos y resultados están consignados en el respectivocuadro No 1.

De acuerdo a ellos calculé los valores D' para cada provincia y losIJ" para los territorios, comparables con la tasa cruda de mortalidadde la población general de la República, que se tomó como standard.

Así mismo como disponía para las provincias de las d, tasas cru­das de mortalidad por edades, y las p, respectivas fracciones de po­blación, calculé D" , que en su mayor parte no difiere mayormente,coincidiendo en muchos casos, con la D'.

Como vimos, es preciso calcular ~' para obtener D". ~J expre­sa qué valor tendría en ese lugar la tasa cruda de mortalidad, de lapoblación general, si las tasas de cada edad fueran las mismas que lade toda la República. De los resultados obtenidos puede concluirse quela dístrfbucíón por edades de la población en todo el territorio de laRepública es homogénea, pues todos los valores de ~' oscilan alre­dedor de 15,2,·tasa standard.

Como D' y D" coinciden en varias de las provincias, se cumple,aunque aproximadamente, la condición de proprcionalidad, entre lastasas de la provincia y las standard.

Ordenando las provincias de acuerdo al valor de las respectivastasas standarizadas,resulta:

r2·3

Buenos Aires .La Rioja ...................•...........Santiago' del Estero ' .

12,112,312,5

1050

4

56789

1011121314

REVIS'l'A DE CIENCIAS ECONOI\UCAS

Corrientes .Catamarca .Entre Ríos .Santa Fe .San Luis .Córdoba .. , .San Juan .Mendoza .Salta '.' .Tucumán .Jujuy .

12,713,914,014,314,917',321,321,624,026,027,6

Se puede apreciar la acentuada mortalidad de las tres últimas pro­vincias del norte, explicable por las enfermedades endémicas en esoslugares. En las demás contribuye a elevarlas la fuerte mortalidaden las edades extremas.

En cuanto a los territorios, hay anomalfas, tales como las tasasque' resultan para Formosa y el Chaco, tan bajas como las de lospaíses de menor mortalidad del mundo, que sólo puedo explicarlasdiciendo que ·la población censada no es la estable, o la real, o, conmayores probabilidades de acierto, que los registros de defuncionesson incompletos.

STANDARIZACION DE TASAS CRUDAS DE MORTALIDAD DEDIVERSOS PAISES

Clasificando los datos de que dispuse, por grupos de edades ysexos, para cada país, y de los cuales conocía también la tasa cru-­da de mortalidad D, de la población general, calculé el valor D" t

por la relación (9):

~ b,.D" == D-- o' D" == D ---

~' }: () p

en la que no intervienen más tasas crudas de mortalidad por eda­des, que las del país standard

Como población 'standard elegí la que corresponde a la Repú­blica Argentina en el año 1914, según el censo del mismo año:/:).1 = 15,2; Y las que corresponden a los diversos grupos de eda­des y sexo, para ese año.

Como ea natural, no dísponíendo de censos anuales, he tenidoque suponer que la distribución por edades de la población en losdiversos países se mantenía constante, e igual a la del últimocenso. En algunos casos, como para nuestro país, es un poco aven­turada, sin otro análisis, esa _hipótesis; pero no es, en cambio, parala mayor parte de los países cuyos censos 'Son posteriores a laguerra mundial, y al año 1920.

Las tasas crudas de mortalidad de la población general, setienen para casi todos los países, desde 1921 a 1928. De 1921 a1925 ,sólo el promedio de ese período; y por año y promediado des­de 1926 a 1928 (cuadro N9 3).

Con el objeto de ver qué diferencia hay entre la aplicación del

COLA.BORACION ESTUDIANTIl.. 1051

peso de la población a la mortalidad y, la tasa cruda de morta­lidad, se ordenó los países por el valor que arroja el promedio delas tasas crudas de mortalidad para los años 1926-28 (cuadro NQ 3).Ese orden es alterado por las tasas standarizadas, a punto tal detrasladar a la Argentina del 14Q lugar al 209~ y a Suecia del 120 al7Q (cuadro NQ 4).

Rigurosamente el orden no tiene significado, sino respecto dela mortalidad del afio 1914 en la República Argentina.

La disminución de la tasa de mortalidad que resulta para laRepública entre la del año 1914 y los posteriores al 20, es debidaseguramente 0, mejor dicho, probablemente, a la reducción de lamortalidad, infantil principalmente, y en un grado menor, a unaposible alteración de la distribución de la población por edades.

Esto último puede tener su origen en la disminución de latasa de natalidad que representan en:

1895 . el 40,0 por mil de la población1914 36,4

1921-1928 30,0 aproximadamente.

Si la tasa de natalidad se hubiera mantenido constante e igual­mente elevada como en el año 1914, la población infantil habríacrecido en mayor proporción que las otras. Esas edades son las quearrojan mayor mortalidad y un decrecimiento en el número de in­dividuos que engrosan anualmente el grupo de las edades bajas,mientras los otros grupos crecen a expensas de la natalidad de añosanteriores, trae aparejada un descenso en la tasa de mortalidadgeneral.

Los censos de que disponemos de 1895. Y 1914 dan la siguientedistribución por edades:

1914 I ~sa-:-- IEdad 1895 1Producto

en años por mil por milI Diferencia I mortalidad I hxd

_ h I ti I_._~ r -

0-4 150 146 - 4 43,7 -,17485~9 139

~~: I -1~ I3,5

I-,0350

10-19 211 4,1 ,020520-29 176 201 25 7,5

I,1875

30-39 143 132 -11 9,2 -,101240-49 92 84 -8 13,8 I -,110460-59 49 52 3 22,2

I,0666

60- 40 40 O 59,7 ,0000

Sumas: 1000 1000 I L h := 00 1 ~ d; = 163,7 I -,2746

I -,4214

L hxd = -,1468 = 0.16

Con relación al afio 1895, vemos que la distribución por edadesde la población, aisladamente, pudo influir muy poco en el valor de

~<, V'~

t:""""

CUADRO NQ 2.

I15,5 I 11,916,7 I 12,9

I

I16'61 12'916,4 12,915,2 I 11,315,4 I 12,0

I15,31 11,515,6 11,817,2 1 13,3

I17,1 I 13,616,5 13,616,8 13,816,0 12,917,6 14,117,4 1 14,0

60-

5274

445377

75754059

91100102

85lOS98

mL· H¡A¡B[TtANTB:lS P()'R !IDAJ){E\S SEGUN AÑOS ·IDN1rnEROS. . m - Mujeres

--IG) g ~:J ;DLST~RIBUlCLON DE M

"'D c 0Q= V - Varones. o 8 ~e

0-4 I I 10-19 I~¡te

~cIce ~f) 5-9

I 1

!1

II

-11921 2.231 131

I133

I1

219 7S· 1917 12.718 138 142 203 74

I I1 t I1

1 1.)1921

I8.788 120 119

I195 SO

.! 1920 105.711 109 lOS 190 86· 1914 7.885 146 129 216 l11· 1920 3.754 126 135 224 87

I· 1921 4.499 142

I128 215 98

· 1921 315.350 126 148 200 84125 59.737 138 116 212 81

¡

I1I

\ I I· 1925 62.411 94 64

I205 89

· 1920 6.417 65 I 93 200 78o 1920 7.406 69

I86 192 86

· 1920 4.847 102 128 243 78

-11921 3.268 104 I 103 199 I 78

· 1920 21.890 105 I 109 I 216 I 76

Alemania .Austria . .Bélgica . .Bulgarla. .DInamarca..EIPatia . .

América-

Af1"'ica-

Europa---

Canadá . .Estados UnidArgentina .Chile .

Africa del SudEgipto. .

.tisia-

Ceylán.India .Japón .

Estonia .Finlandia .Francia .Grecia. .Hungría.Irlanda .Italia . . . .Letonia . .Lituania .Luxemburgo .

Noruega ..Paises Bajos .Polonia..Portugal ..Rumania..Reino UnidoSuecia. . ..Suiza . . .Tchecoeslovaquia .U. R. S. S.

oceomsa-«

Australia.Nueva Zelandia .

"

P'ROIMEtDl0: .

19221

1.107 80 761

198

1

77 89r 64 76 I 57 6() I 46 I 54 I 118 1 1s•0 I 14.7

1920\ ,3.365 100 101 ¡ 209 81 83 I 69 71 I 55 57 37 I 40 I 91 16,8 18,419211 38.798 62 77 1 177 68 82 j 66 78 , 67 71 55

159 I 137 18,7115,6

1920 5.022 96 123 I 229 71 81 I 57 67 ¡ 55 5'3 41 ¡ 37 I 90 16,4 13,311920 7.980 83 108

I221 80 94 1 62 72 I 51 55 42 I 42 1 90 16,1 I 13,1

1

1926 4.288 v8 95 194 100 100

1

58 61 I 57 55 43 I 41 I 98 17,2 I 13,81921 38.711 93 107 ! 209 77 84 61 68

152 54 43

I44

I108 17,5 1 14,2

1925 1.845 87 61

I190 75 94 ¡ 59 75

I59 67 50 54 119 18.41 14•9

1923 2.029 106 83 242 91 102 I 49 59 38 48 36 I 43 103 17,4 14,01922 261 84 84 200 92 84 I 73 69 I 65 61 46 I 46 I 96 16,9 1 13,61927 286 87 80

1168 108 ¡ 107 I 77 70 , 66 59 49

149

I100 17,4 1 14•1

1920 2.650 111 106 I 205 831

86 , 57 641

47 52 36 I 43 110 18,1 14,51920 6.865 113

108 I 203 81 I 84 65 67 I 53 56 40

I42 88 17.1 113.5

1921 25.695 118 97 , 260 78 I 89 I 52 611

44 49 37 39 I 76 16,3 13,11920 6.033 100 113 217 74 I 86 1 56 68 I 48 58 36 I 45

I94 16,8 I 13,5

1912 7.323 134 123 I 212 831

84 160 71 I 46 43 34

135 75 16,8 I 13,0

1921 42.769 89 93 I 190 74 I 88 I 67 78 1 62 69 461

501

94 17,0 I 13,91920 5.904 96 97 I 193 82

182 65 68 I 53 56 40

I46 1 122 18,4 115.0

1920 3.880 85 94

I200 80

189 I 67 73 I 61 65 44 49 I 93 16,7 13,5

1921 13.613 76 102 224 83 1 92 I 60 70 I 53 59 42 I 46

I93 16,1 I ,13,2

19261144. 287 152 104 I 233 83 1 93 I 56 63 I 42 45 29 I 34 66 16.9 112.9I19201147.028 152 104 I 231 83

193 56 63 I 43 45 29 I 34 I 67 16,9 12,9

1

I1

I , II I J f

40 1I

f t I I16.6 , 13.01921 5.436 110 110 I 183

82 I87

I78 76 I 68

I65 47

I75I I

1921 '1.219 106 108 188 75 80 80 78

I68 61 42 40

1 74 16,4 I 12,711926 1.344 100 99

1192 82

180 I 70 74 71 I 64 46 I 41 I 81 16,7 I 13,2

I I 1

106

I

I I 83 \J I I I I

; 16.4113,4105 1207 88

164 69

154 I 55 41 I 41 f 87

I ¡ f I J I I , I

~

~

V\JJ

OUADRO NQ 3

"' o _1 T'AISAS ORJUDAS O'E MOiR"tAUOAD e5PAISES Tasa equlva- Tasa equlva- o CN v..l CN I o ~ >- 8

lente a lente a la :ti ~ ~....;!! 1926 1927 I 1928 -ClO~ti\I~

N~ de ordenados segan el valor de la la Argentina deducida de G.l" ¡Ir! I ~ ~~ ~I~

orden tasa cruda de mortal ídad en 1914 la tabla RF ~ C\i 11 ; : E~ 11

~ ~ 1I 01926 I 01927 I 0192800) (X)

promedio de los años 1926/19286'1914

6,'- o:.~ ~

i RF CNO)

c:5I

! I1 Nueva Zela.nc1ia (censos 1921 16,4 12,7I

8,3 8,7 8,5 8,5 8,6Y I - I1926) . . . . . . . . . . . . . 16,7 13,2 - - - - -2 Australia ............ 16,6 13,0 9,4 9,4 9,5 9,5 9,5

t

3 Africa del Sud . . . . . . . . . 15,5 11,91 9,7 9,6 9,7 10,2 9,8

4 Países Bajos . · ........ 17,1 13,6 1 10,4 9,S 10,2 9,6. 9,95 Noruega . 18,1 14,5 I 11,5 10,8 11,2 10,6 10,9..........

: : 1

6 Dinamarca . · ......... 17,6 14,1 : 11,3 11,0 11,6 1 11,0 11.,27 Canadá ............. 16,6 12,9 11,1

j

11,5 11,1 I 11,3 11,3

8 ~ernania . . . . . . . . . . . . 17,1 13,6 13,3 I 11,7

I12,0 11,6 11,8

I

9 Estados Un idos . ......... 16,4 12,9 fI,9 12,2 11,4 12,0 11,9

10 Suiza . . . . . . . . . . . ... 16,7 13,5 12,4 11.7 12,3 12,0 12,0

11 Reino Unido . · ......... 17,0 13,9 12,5 11,9 12,5 11,9 12,1

12 Suecia . ........... 18,4 15,0 12,0 11,8 12,7 12,0 12,2

13 Bélgica . . . . . . . . . . . . . 16,8 13,8 13,4 13,3 13,5 13,2 13,314 REPÚBLICA ARGENTINA . . . . • . 15,2 11,3 ! 14,7 13,8 13,4 12,9 13,415 Finlandia .. '.' ........ 16,8 13,4 14,2 13,4 14,5 I 13,6 13,8

!j 1

16 Luxemburgo (censos 1922 y 1927) 1 16,9 13,6 13,4 1416 13,7 13,9 ! 14~1

17,4 14,117 Orecía (1) , . , ....... 16,4 13,3 16,6 14,2 - - 14,2

-~

t::;l--~

"

18 Irlanda . . . . . . . , · ~ ./ 17,2 18,8 i 14,6 I 14,1 14,8 1 14,2

I14,4

19 Rusia Blanca (1) .. ·.···1 16,9 a) 12,9 a) 17,1 ¡ 14,7 14,1

I - 14,4 .

20 Austria .......... 16,5 13,6 15,71 14,9 14,9 14,4 1 14,7

21 Letonia ... · ..... .... 18,4I

14,9 b) 14,7 14,7 15,4 14,4 I 14,822 'I'checoslovaquía ......... 16,1 13,2 16,2 15,6 16,0 15,1 i5,623 Italia .. . . . ....... 17,5 ¡ 14,2 b) 17,-0 16,9 15,8 15,6 16,1

i24 Lituania . ................ 17,4 1 14,0 b) 16,5 15,4 17,3 15,6 16,1

25 Estonia . · . . . . . 18,0 14,7 15,5 16,2 17,3 15,9 16,5

26 Francia ........ ........ 18,7 15,6 17,3 17,5 16,5 16,5 16,8

27 Hungría . .......... 16,1 13,1 19,9 16,6 17,7 17,0 17,1

28 Polonia .. .. . .. ... .. .. .. .. 16,3 13,1 18,1 18,1 17,6 16,7 17,5

29 Ukrania . . · .. 16,9 12,9 e) 19,2 18,1 17,8 16,5 17,5

30 Bulgaria . · . .. .......... 16,0 12,9 20,8 17,2 20,4 17,4 18,3

!31 España .. · . ............ 17,4 i 14,0 20,4 19,0 18,9 18,4 18,8

I

32 Japón ... .. .. .. .. · .. 17,2I

13,3 21,8 19,2 19,8 [9,8 19,6

33 Portugal . . . . ....... 16,8 13,5 20,7 20,7 19,7 19,6 20,0

34 Rumania . . . ... · .. 16,8 13,0 - 22,1 23,0· 20,2 21,8

35 R. S. F. S. R. (1) . . ........ 16,9 12,9 d) 24,1 21,2 22,9 - 22,1

36 Ceylán . .. .. .. . ....... 15,3 11,5 27,9 24,7 21,7 24,8 23,7

37 India (1) . .. . 15,6 11,8 26,1 25,7

I

23,7 - 24,7

38 Egipto . . ..... , ···-1 16,7 12,9 25,4 26,2 24,5 24,1 ¡ 24,9

39 Chile (1) . . . .. ...... 15,4 12,0 30,4 - - - I 25,2

(1) No hay más datos que Ioaconslgnadoa. a) promedio 1924·25. b) prom. 1922·25. e) 1925 solo. d) prom. 1923·25.

~

O

?~,~

TASAS STANDAR'IZADlAS· DE MORTALIDAD EN BASE· A LA MORTALIDAD D:ELA&·O 1914EN LA REPUBLJ:C:A ARGENTINA

Cuadro No 4:: ... : ...

~c:::::I1""4 c:::::I

PAIISE:So It) 0\ V\!... ~ .~ gr ~ ~... ~.- (\J 1""4 1""4

1926 1927 1928orden -g e 1""4111' ~ ~ .... lrr)orde nades po,r la tasa standar-lza.. L\'19J4 E;::' 11 E' 1INo de

0"1927 O" 1928o cao C\I ~ 0"1926

Ic.C\I ~da ccrrespcndlente a 1926/28 d: en t Q.~

~..... 1""4

~t 1""4 ~ ....c:::l c:::::I

I1 I1 Nueva Zelandia . . . ••• 4 • 16,4 - 16,7 7,5 7,9 7,7 7,7 7,8

2 Australia . . .......... 16,6

I8,6 8,6 8,7 I 8,7 8,7

3 Países Bajos . · ...... '" . 17,1 9,3 8,7 9,1 8,5 8,84 Noruega . . ......... '1 18,1 i, 9,7 9,1 9,4

I8,9 9,2

5 Africa del Sud . . . . . . . . . . 15,5

I9,5 9,4 9,5 10,0 9,6

6 Dinamarca . · ... '"' .... 17,6

1

10,0 9,8 10,3 9,8 10,07 Suecia . ........ , .. 12,4 9,9 9,7 I 10,5 9,9 10,18 Canadá ............. 16,6 10,2 10,5 10,2 10,3 10,39 Alemania ......... .. 17,1 11,9 10,4 10,7 10,3 10,5

10 Reino Unido . · ........ 17,0 11,2 10,6I

11,2 10,6 10,8

11 Suiza . . . . . . . . . . . . . . 16,7 11,3 10,6 11,2 10,9 10,91.2 Estados TJnidos . . . . . . . . . 16,4 11,0 11,3 10,6 11,1 11,013 Bélgica . . ..... ..... 143,8 12,1 12,0 12,2 11,9 12,014 Letonia ........ .... 18,4 12,2 12,2 12,7 11,9 12,215 Luxemburgo . . . . ... 16,9 - 17,4. 12,1 12,8 12,0 12,1 12,3

16 FinlandIa . , . , . . . . . . . . 1 1698 1 12~9 12,1 ! 13,1 . 12~2 12¡5

~,~

17 Irlanda ........ • IP ... 17,1 12,9 12,5 13,1 12,6 13,7

18 Rusia Bl1.uca • 111 " " ...... 16,9 15,4 13,2 12,7 .......... 13,0

19 Grecia . .. • • • " ') t • · . 16,4 16,3 13,2 - - 13,2

20 REPÚBLICA ABGENTINA · .... 16,2 14,7 13,8 13,4 12,9 13,4o';"

13,7,t ; ~

I21 Austria ............ · 16,5 14,5 1 13,7 13,3 13,5

22 Francia · .. • ..... I '" • 18,7 14,0 14,2 13,4 13,4 13,6

23 Estonia · .. · ... 18,0 13,1 13,7 14,6 13,4 13,9

21 Lítuanía . · .. · . · . 17,4 14,4 13,4 15,1 13,6 14,0

25 Italia . . . . . . · . 17,5 14,8 14,7 13,7 13,5 14,0

26 Tchecoslovaquia . . · . 16,1 15,3 14,6 16,1 14,2 14,7

27 Ukrania . · . 16,9 17,3 16,3 16,0 14,8 15,7

28 Hungría . · . · . 16,1 18,8 15,7 16,7 16,0 16,1

29 Polonia ....... 16,3 16,9 16,9 16,4 15,6 16,3

SO España . . .... · ... ,. . 17,4 17,8 16,6 16,5 16,1 16,4

1 i ~ ; i I \': ~

31 Japón . . . · . 17,2 19,3 17,0 17,5 17,5 17,3

S2 Portugal . . . , • 111 • 16,8 18,7 18,7 17,8 17,7 18,1

33 Bulgarta . ........... 16,0 . 19,8 16,3 19,4 16,5 18,4

84 Rumania .... .. 111 111 111 16,8 - 20,0 20,8 18,3 19,7

35 R. S. F. S. R. · ... 16,9 21,7 19,1 20,6 - 19,9

;o., l'

J

56 Egipto . ... " • •• 111 16,7 23,1 23,8I

22,3 _ .... 21,9 22,7

E7 Ceylán . . . . . .. 15,3 27,7 24,5 21,6 24,6 23,6

38 India ....... ..... 15,6 25,4 25,1I

23,1 - 24.1

39 Chile . . ...... .. \ 15,4 30,2 - - - 24,9

~

,()'V~. ,

1058 RJi~VISTA DE CIENC1...o\.S ECONO;MICAS

la tasa cruda de mortalidad, pues supuesta constante la mortalidaddel año 1914, habría importado una disminución con respecto al afio1895 de un poco menos; del 0,15 por mil; es decir que la tasa de eseaño debía haber sido .1)1895 = 15,35 por mil.

Si en cambio suponemos que las tasas crudas de mortalidad fueronen 1895 superiores en un 30 % a las del año 14; tendríamos:

D l895 = D 19U X 1,3 == 19,76 por mil

y teniendo en cuenta la diferente distribución de la población:

D 1895 = 19,76 + 0,15 = 19,91 por mil.

Para los años 1914 y 1921-24, según los datos que pude encontrar,la mortalidad de los menores de 1 año representan:

1914 do-t = 140 por mil de la población de esa edad.1921-24 dO-l = 110

hay una disminución de un 30 por mil de la mortalidad, lo que re­presenta respecto de la tasa cruda para esa edad:

30--= 0,214 o sea el 21,4 por mil.140

Suponiendo extensiva esa reducción a la tasa cruda que corres­ponde al grupo de edades de O a 4 años, igual a 43,7, se habrá éstaconvertido en:

43,7 - 0,214 X 43,7 = 34,3.

La diferencia:

43,7 - 34,3 == 9,4 por mil

representa para una población de O a 4 años, de un 150 por mil, unadisminución de:

150 X 0,0094 == 1,41

. en la tasa cruda de mortalidad. Es decir, que si la reducción de lamortalidad. se ha producido sólo para las edades de O a 4 años, des­preciando la posible influencia de la nueva distribución de la pobla­ción según sus edades, la tasa de mortalidad. para 1921-4 está dadaaproximadamente por:

15,2 - 1,41 = 13,8.

Las cifras publicadas indican para:

1921 a 1925 (promedio) 14,71926 a 1928 13,4

Las edades últimas, posteriores a los 60 años, que tienen tambiénuna elevada tasa de mortalidad, influyen, para alteraciones igualesen la tasa que las supuestas para las edades de O a 4 años, en unatercera parte, a causa de que la población de unas y otras edadesestán en la relación de 3 a 1. Es muy poco probable. que la. dísmí­nución de la tasa de mortalidad sea debida en parte a la de edadesavanzadas.

COLABORACION ESTIJDIANTIL 1059

STANDARIZACION DE LAS TASAS CRUDAS DE MORTALIDADEN BASE A VALORES DE LA TABLA RF.

Las (), tasas crudas de mortalidad, que calculamos en base al.eenso de 1914, para la población de la República Argentina, son·'suficientes para comparar nuestra mortalidad del año 14 con lasde las demás naciones en la época de sus censos. Pero de ahí nopodemos deducir, seguramente, que la tasa standarizada de mortali­dad de los diversos países comparados, puedan a su vez, compararseentre sí, y decidir que en el uno hay una mayor mortalidad que enel otro, de acuerdo a los factores que se tienen en cuenta.

Para que fuera así deberían las () reflejar una mortalidad quellamaríamos normal, de modo que COn referencia a ella, al pesar las

. con la población de la respectiva edad, podamos concluir unamayor igual o menor mortalidad.

Sabemos que las d x tasas crudas por edades o las qx de lastablas de mortalidad, tienen gráficamente una forma así:

J

Podemos ver que la comparación de la mortalidad entre dospaíses con tasas que no pertenecen, ni al uno ni al otro, dependeindudablemente de si elegimos una del tipo 1, 2 ó 3.

Aun cuando la forma de las curvas de dichas tasas no difierengeneralmente lo bastante como para influir en el orden de las tasasque corresponden a países de distribución de la población, aproxi­madamente igual, es interesante la elección de un tipo de morta­lidad baja y tal que con un índice como el D", según el alejamientocon el tipo elegido, podamos inferir más o menos mortalidad. Sesobreentiende que lo es respecto de los factores que hemos tomadoen cuenta, edad, sexo, profesión, clase, etc.

De modo que si tomamos los valores de () que corresponden aun país, ideal o realmente sano, de la comparación de las D" dedu­ciremos que la mortalidad no tienen en ese lugar Con que se com­para el mismo comportamiento, respecto de los factores tomados encuenta; y ·es tal que produce en conjunto un mayor número dedefunciones. Si es la edad uno de los factores, querrá decir que lacantidad de existencia: o vida, en uno de los lugares es menor queen el otro. En el cuadro No 6 puede verse el efecto que produce elcambio de las () , tasas crudas de mortalidad por edades, utilizandovalores calculados en base a la tabla de mortalidad de los rentistasfranceses, RF, (se prescinde del sexo), que comprende individuosautoseleccionados, salvo en las edades bajas, y por esa razón secorresponde, probablemente más que ninguna otra, con la morta­lidad de una población sana.

1060 REJVISTA DE CIENCIAS. EOONOKICAS

De la tabla RF obtuve:

ax.z= Ix -lz+1 = Ix ~ Iz+I _ Ix -Ix+zi., Ix ..,- Ix+1 +... Ix+z N'x-l-N'z

valores que permiten calcular rápidamente las ~ . El detalle de lasoperaciones se consigna en el cuadro N9 5.

Con esas ~ se calculó:

6.D" D--

D,.'

y se supuso por comodida D,. = 10, lo cual es posible, pues las tasascrudas de mortalidad por edades, están comprendidas entre 5,0 T64,7 por mil, pudiendo haber tantas distribuciones por edades dela población como tasas crudas de mortalidad de la población globalresulten comprendidas entre 5,0 y 54,7. Para un distribución pro­porcional a la de los sobrevivientes de esa tabla es D,. = 18,3.

Al tomar D,. = 10 suponemos un país hipotético cuya pobla­cíón total es de 1.000 habitantes y en el que se producen 10 muertesanuales. La composici6n por edades de la población es tal que con.la mortalidad de los rentistas franceses, se produce ese número dedefunciones por año. Es natural que han de prevalecer en ella unnúmero de personas de edades centrales aun mayor que en la delos sobrevivientes de la tabla RF.

Aplicando esa mortalidad a la población de la República Ar­gentina del año 1914, resulta l:i.' = 11,3. Ese es el valor que ten­dría la tasa cruda de mortalidad de la población total, en nuestropaís, si la composición de la población fuera la del año 1914 y lamortalidad por edades coincidiera con la RF. Es decir que si en 1914con la mortalidad propia o natural de nuestro país, se obtuvo una tasacruda de mortalidad que indica un 15,2 por mil anual de la pobla­ción; con la mortalidad RF se habría obtenido un número de defun­ciones anuales que representaría el 11,3 por mil de los habitantesde la República.

Tomando como base para aplicar la misma mortalidad RF e.10'8 demás países, el valor que ella arroja para la República Argen­tina confeccioné el cuadro NQ 7, cuyos resultados son proporcionalesa los del cuadro NQ 6, pues en vez de

~ 10,0tomamos

6. 11,3

La conclusión de todo esto es que en las comparaciones de tasas~

standartzadas, según la relación (9): D" = D--, standarizacióa6.'

indirecta, los resultados pueden ser muy distintos, según sea la mor- .talídad por edades del país, real o no, que elegimos como base.

En cambío, la standarizaci6n directa por medio de la, reía­eíon (7):

D' == ~ d 3t

no hay esa indeterminación por cuanto no se hace otra cosa que

Cuadro &JTABLA D1I MORTALIDAD RF,

I lX t IXt-Ixt+l N'~-l Lx-z lx-I~ Lx- z ',

t

IX t

8=-t-~1000rt= ~L 1000t . Lx-z x-z

I 1 54652485I

1 O 1.000.000 107.235 Lo-, = 4. 722.898 22,7 87

• 8 892.765 26.081 49929587 ~-D = 4.400.183 6,9 81

• 10 866.684 42.525 45529404 L10- 1G = 8.500.801 5,0 165

4 20 824.159 52.478 37028603 L20-~ = 7.998.641 6,6 146

1) 30 771.681 54.303 29029962 LaO- 8G = 7.478.877 7,3 137

6 40 717.338 68.515 21551085 L'O-'9 = 6.882.946 9,9 126

7 60 648.823 102.219 14668193 L50- 5G = 6.067.341 16,8 111

1

8 I 60 546.6041

546.604 8600798 I Lao_w= 8.600.798 54,7 I 157

11.000. 000 I I ~ L= 54.652. 485 1 ~ :re = 1000 I~ () :re=18,3

Los valores de 8 que 'se calcularon corresponden a una población de 54.652.485, que se ha supuesto estacionaria, y en conse­cuencia representan, con respecto a esa población, la tasa cruda de mortalidad por edades, del mismo modo que las del censo del año1914 representaban la de la población de la República.

En lugar de hacer estos cálculos' podría haber elegido los valores de "s x" de la tabla de mortalidad, para las edades centralesde los grupos, o el promedio de las correspondientes a cada grupo, valores todos ellos que por tratarse de promedios son aproximados.

~

O6""'~

TABAS STANDARIZAD·AS DE MORTALIDAD EN BASE A UNA POBLAOION HIPOTETICJA CONMORTALJrDAD CJ'OINCIDENTE CON LA DE LA TABLA RF.

CFADRO No 6~ ... :: ...

~C::I ~ ~~ \O

.2· ~ v-l~ .2 ()Q ~ ~~N9del PAISES "t;S~ ~Itn 1926 1927 1928 "C~ ~I(f')

. .~' E::::- 11 el) <, 11orden 1 ordenadcs po'r Ia tasa standarlza- RF o C\I 1J') O" . D" O" ~ ~ ~

da correspond iente a 1926/28 ti: e ~ 1926 l' 1927 1928 o:. ~ ~- :: ~ :: ~

c:::II __ c:::II

1 Nueva Zelandia . . . . . . . .. 12,7-13,2 6,3 6,6 6,4 6,4 6,52 Australia . . . . . . . . . . . . 13,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,03 Países Bajos . . . . . . . . . . 13,5 7,7 7,3 7,5 7,1 7,34 Noruega. . . . . . . . . . . . . 14,5 7,9 7,4 7,7 7,3 7,55 Dinamarca. . . . . . . . . . . . 14,1 8,0 7,8 8,2 8,0 8,0

6 Suecia. . . . . . . . . . . . . . 15,0 I 8,0 ' 7,9 8,5 8,0 8,17 Africa del Sud . . . . . . . . . . 11,9 11 8,1 8,1 8,1 8,6 8,38 Canadá. . . . . . . . . . . . . 12,9 I 8,6 8,9 8,6 8,7 8,79 Alemania. . . . . . . . . . . . . 13,6 9,8 8,6 8,8 8,5 8,7

10 Reino Unido . . . . . . . . . . . 13,9 I 9,0 8,6 9,0 8,6 8,7

11 Suiza. . . . . . . . . . . . . . .1 13,5 9,2 I 8,7 9,1 8,9 8,912 Estados Unidos . . . . . . . . . 12,9 9,7 9,2 8,8 9,3 9,113 Bélgica. . . . . . . . . . . . . 13,8 9,7 9,7 9,8 9,6 9,714 Letonia. . . . . . . . . . . . . 14,9 9,9 9,9 10,3 9,7 9,915 Luxemburgo. . . . . . . . . ., 13,6-14,1 9,9 10,4 9,7 ~,9 10,0

16 Finlandia. . . . . . . . . . . . 18,4 10,8 10,0 10,8 10,1 10,817 Irlanda. . . . . . . . . . . . . 13,8 10,6 10,2 10,7 10,.8 10.,4

''Ó'~,~,¿

36 Egipto'" .37 Ceylán .38 Chile .39 India. . . . . . . . . . .. J

POBLAlO]ON HI:POT,E'illICA . .\ 10,010,0 I

13,8 12,4 10,7 - - 10,713,6 11,5 10,9 10,9 10,6 10,815,6 11,1 11,2 10,6 10,6 10,8

12,9 13,3 11,4 10,9 - 11,114,0-14,7 10,5 11,0 11,8 10,8 11,2

14,2 12,0 11,9 11,1 11,0 11,314,0 11,8 11,0 12,4 11,1 11,513,2 12,3 11,8 12,1 11,4 11.8

11,3 13,0 12,2 11,9 11,4 11,913,1 15,2 12,7 13,5 13,0 13,113,1 13,8 13,8 13,5 12,8 13,414,0 14,9 13,6 13,5 13,1 13,412,9 14,9 14,0 13,8 12,8 13,6

12,9 16,1 13,3 15,8 13,5 14,213,3 1.6,4: 14,4 14,9

I

14,9 14,713,5 15,3 15,3

-14,6 14,5 14,8

13,0 ,- 17,0

I17,7 15,5 16,7

12,9 18,7 16,4 17,8 ! - 17,1,

I12,9 19,7 20,3 19,0 18,7 19,311,5 -24,3 21,5 18,9,

I

21,6 20,612,0 25,6 - - - 20,711,8 22,1 21,8 20,1 - 20,9

"

.. 1

31 Bulgaria. . . .32 Japón .33 Portugal. . . . . .34 Rumania .35 R. S. F. S. R .

21 Rusia Blanca . . .22 Estonia ....23 Italia. . . .24 Lituanla. . . . . . . . . . .25 Tchecoslovaquia . . ..

26 REPÚBLICA ÁBGENTINA .

27 Hungría .28 Polonia .29 Espafia .30 Ukrania .

18 Grecia .19 Austria.20 Francia .....

~

(Se­~>.,

TASAS STANDA.RIZADAS DE MORTALIDAD EN BASE A LA POBLACION ARGENTINA EN 1914Y A UNA MORTALIDAD COll"\TOIDENTE OON LA DE LOS RENTISTAS "FRANC'ESE8, - (Tabla RF.)

CUADRO NQ 7

_. I g¡6:~ 1------ 1 8!6:~I .~ LO ~ V\t ~ 19'26 I .~ . .-t ~.-t

Nc de] PAISES l"g~ "'1'" I 1927 1928 ~l"'l'"tl' l' E ::::- 11, E ' 11

d 1ordenados iP., or.la tasa standaelza- RF o C\J 'l/'¡ D" I O" OH. o ~ 00oren. c.. (7) N 1921! 1927 1<)'l8 Lo (7) C'1

da correspondiente a 1926/28 Ió.... JIu .- Q.... J1 Nueva Zelandia . . . . . . . ..1 12,7-13,2 7,1 7,5 7,2 1 7,2 7,32 Australia. . . . . . . . . . . . I 13,0 7,9 7,9 7,9 7,9 7,93 Países Bajos . . . . . .'. . . . 13,5 8,7 8,2 8,5 8,0 8,24 Noruega. . . . . . . . . . . . . 14,5 8,9 8,4 8,7 8,3 8,55 Dinamarca. . . . . . . . . . . . 14,1 9,0 8,8 9,3 9,0 9,0

6 Suecia. . . . . . . . . . . . . . 16,0 1 9,0 8,9 I 9,6 I 9,0 I 9,27 .A.frica del Sud . . . : . . . . . . 11,9 l. 9,2 9,2 I 9,2 9,7 9,48 Canadá. . . . . . . . . . . . . 12,9 9,7 10,0 9,7 9,8 1 9,89 Alemania. . . . . . . . . . . . . 13,6 11,1 9,7 9,9 9,6 9,8

10 Reino Unido . . . . . . . . . . . 13,9 10,2 9,7 10,2 9,7 9,8

11 Suiza. . . . . . . . . . . . . . . 13,5 10,4 9,8 10,3 1I 10,0 10,012 Estados Unidos . . . . . . . . . 12,9 11,0 10,4 9,9 10,5 10,313 Bélgica 11 • • • • • • • • • • • • 13,8 11,0 11,0 11,1 10,8 11,014 Letonia. . . . . . . . . . . . . 14,9 11,2 11,2 11,6 11,0 ll,a15 Luxemburgo. . . . . . . . . .. 13,6..14,1 11,2 11,8 11,0 11,2 11,3

le Finlandia . . . . . . . . . . . . 13,4 12,0 I U.a 12,1 1M 11,e17 Irlanda . . . . . . . . . . . . . la~ li,O, 11.,1 11,1 11,8 11,'

~~-~,~

18 Grecia ...•.......... lS,8

1

14,0

I

la,l I - -I

la,l19 Austria . . . . . . . . . . . . . 13,6 13,0 12,3

I.12,8 12,0 12,2

20 Franma ............. lÓy6 ! 12,1 U,7 1.2,0 12,0 I lf.,2

~1 Rusia Blal10R " • t ••••• 8 12,9 ! 15,0 1 12,9í

12,3 - 12,622 Estonia ............. 14,7 11,9 12,5 13,3 12,2 12,723 Italia . . . . . . . . . . . . . . 14,2 13,6 13,5 12,6 12,4 12,824 Lituania ............. 14,0 13,3 12,4 14,0 12,6 13,025 'I'checoslovaquía . . . . . . . . . 13,2 13,9 13,3 13,7 12,9 13,3

26 REPÚBLICA ARGENTINA. • • . • • 11,3 14,7 13,8 I 13,4 12,9 I 13,427 Hungría . . . : . . . . . . . . . I 13,1 17,2 14,4 15,3 14,7 14,828 Polonia. '.' ......... '1 13,1 15,6 15,6 15,3 14,5 15,129 España ............. 14,0 16,9 15,4 15,3 14,8 15,230 Ukrania ............. : 12,9 16,9 I 15,8 15,6 14,5 15,3

I

31 Bulgaría .............. ! 12,9 18,2 15,0 17,9 15,3

I16,1

32 Japón .............. 13,3 18,5 16,3 16,8 16,8 16,633 Portug~l ............. ! 13,5 17,3 17,3 16,5 16,4 16,734 Rumania ............ 1 13,0 - 19,2 20,0 17,5 18,935 R. S. F. S. R .......... I 12,9 21,2 18,5 20,1 - 19,3

I23,3

36 Egipto .............•¡ 12,9 22,3 23,0 %1,5 21,237 Ceylán ...........•.. 11,5 27,5 24,3 21,4 24,4

1

21,9

38 Chile ............... ! 12,0 29,0 - - --- 23,4ag India .............. 11,8 25,0 24,6 22,7 1 - I 23,8

~

\~

~e

1066 REVISTA DE CIENCIAS ECONOMICAS

ponderar la mortalidad d, por edades propia de cada país, con las ft:r;

de un país, cuya distribución por edades de la población se con­sidera standard.

METono DE TRABAJO

Para calcular los valores de D' = ~ d:rr. utilicé directamentela máquina de calcular, acumulando los productos parciales en lamisma y consignando los resultados en los respectivos cuadros. Delmismo modo las ~'.

e:Para los valores D' =: D- y en general para las divisiones l'

~'

productos cuyo resultado debía anotarse, utilicé una regla de cálculoNestler de 30 centímetros; la que no permite sino utilizar y ob­tener más que tres cifras exactas, y la cuarta aproximada, suficientespara nuestro objeto.

FUENTES

YULE, GUDNY: An introduction to the theory 01 8tatitics. 8·oo. 1927.

Censos de la República Argentina de 1895 y 1914.The Btatesman:s Year Book: 1929. (Statistical and hístortcat

annual of the states of the Worl for the year 1929).Annuaire 8tatistique Internationat 1929: Section economique é

financiére de la Société des Nations.

1/9/1930.

José BARRAL SOUTO.