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De antigua iglesia a aula de astronomía: San Pedro cultural, un

edificio a cielo abierto

OscarDíezHigueraProfesordeFísicayQuímicadeEducaciónSecundaria

CarlosdelOlmoGarcíaArquitectocoautordelProyecto“SanPedrocultural”

EledificiodeSanPedrocultural,queseráinauguradoenbreve,sehaconstruidosobreelarruinadotemplodeSanPedro,enlalocalidadpalentinadeBecerrildeCampos,muycercana

alacapital;unedificioqueaglutinamuchosestilosarquitectónicos,desdeunaportadarománicadelsigloXII,hastaarcos,bóvedasycornisasbarrocasaspectoconelquefinalizósuanteriorvidaútil.Laiglesia,yaderruidahasidoreconstruidaytransformadaenauladeastronomía,convariosrecursosdidácticos;unproyectoqueunearte,arquitecturay

astronomíaenunaexperienciaúnica. Introducción1Podríamosdenominarlo“unedificioacieloabierto”pues lo que encontramos al inicio del proyectoarquitectónico eran arcos a punto de colapsar,bóvedas colapsadas, restos de la cubierta sobre elsuelo, agrietamientos, fachada oeste desaparecidajunto con la torre, ábside agrietado, porche aldescubierto.Enlareconstrucciónsehanconsolidadolosarcosformeros,lasbóvedasyelábsidejuntoconlos restos de muros perimetrales, colocando porencima de ellos un estelario que simula el cielonocturno.El interés astronómico del edificio estriba en quedurante su rehabilitación se han incluido en éldiversosinstrumentosdecomprensióndelUniverso:trazado de una línea meridiana, diseño yconstruccióndeunpéndulodeFoucault,elestelarioenelintradósdelanuevacubierta,unrelojdeSoldedoblecaraenelatrioyotrasreferenciasaltiempoyalespacioinherentesalpropioedificio.Describimos el fundamento astronómico de estoselementos,especialmentedelameridiana,quefueelinicialleivmotivastronómicodelproyecto.

RevistadeCiencias,5,30‐37,enero2015ISSN:2255‐5943

Fig.1.VistainteriordeSanPedrocultural.

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LalíneameridianaConsiderando nuestro planeta, llamamos planomeridiano local al que pasa o queda determinadoportrespuntosqueson: losdosPolosyel lugarenquenosencontramos.De una forma general podemos decir que unameridiana es la intersección del plano meridianolocalconcualquiersuperficiedenuestroentorno.Siesa superficie es horizontal, la meridiana indica ladirecciónNorte‐Sur.EnnuestrocasodichasuperficieeselpavimentodeSanPedroycomosuobjetivoesver la proyección solar, está limitada por lasproyecciones correspondientes a los solsticios, deinviernohaciaelNorte,ydeveranohaciaelSur.Otraslíneasmeridianastienenotrosobjetivos,comolos “meridianos cero”, que antiguamente marcabanel origen de longitudes para la cartografía de losdiversospaíses.ElmásconocidoeseldeGreenwich,que actualmente es el origen a nivelmundial, perotambiénloshayenelObservatoriodeParísosobreelcrucerodelacatedraldeColonia.También encontramosunameridiana en los relojesdeSol, la líneade las12delmediodía,yenalgunasciudades podemos ver meridianas verticales queindican con precisión el mediodía solar y queantiguamenteseusabanparaquecualquierapudieraponersurelojenhora.

LaideadecolocarunameridianaenelpavimentodeSanPedro surgióa raízdeunavisita a la iglesiadeSantaMªde losÁngelesenRoma,dondeDomenicoBianchini trazó una “meridiana en cámara oscura”.En ella el Sol proyectauna elipse en el suelodesdeunorificiollamadoestenopeypracticadoenunodelosmurosorientadohaciaelSur(verfig.4).

Elementosdeunameridianaencámaraoscura:1) La propia cámara oscura, un edificio oscuro ysuficientementeampliocomoalgunasiglesias,2)Elforognomónicooestenope,elpequeñoorificioabiertohaciaelexterioryorientadohaciaelSur

Fig.3.MeridianaenSanPedrocultural.

Fig.2.FotografíasdelestadodeSanPedropreviasalarestauraciónyposterioralamisma.NotarlapresenciadelpéndulodeFoucaultenprimerplanoyelestelarioenlabóveda.

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3)Lalíneameridiana,unalíneaorientadaNorte‐Surymaterializada sobre el pavimento, con una bandametálica,deaceroennuestrocaso.EnlaceparaveruntimelapsedelpasomeridianodelaproyecciónenBecerril.https://www.youtube.com/watch?v=8YjKDZ_TP18

El estenope de San Pedro está sobre una de lasventanasycomocuriosidadsuformaeselípticaconuna orientación y forma determinadas para quedurante los equinoccios el estenope “se vea” comoun círculo y proyecte una imagen donde la nitidezsea más homogénea perimetralmente. En laproyección que se obtiene del Sol se puedenobservarlasmanchassolaresmássignificativas.OtracaracterísticadeSanPedroesquelameridianasube por uno de los pilares para observar laproyecciónenlaépocadelsolsticioinvernal.

Funcionesdelalíneameridiana1) Indicar la hora exacta del mediodía solarverdadero, relacionado con la rotación terrestretomando como referencia el Sol, este periodo sedenominadía solar. La observaciónprecisa se haceregistrandolosinstantesenquelaelipseproyectadatoca la líneameridiana,a laentradaya lasalida.Elmomento del mediodía queda determinado por lamedia: t_mediodía=(t1+t2)/2, donde t1correspondealcontactoinicialyt2alcontactofinal.2) Indicar los solsticios y los equinoccios,relacionados con la traslación terrestre y con elperiododenominadoañotrópicoodelasestaciones.Los solsticios ocurren cuando las proyeccionesalcanzan sus posiciones extremas sobre lameridiana: verano sobre el extremo austral einviernosobreelboreal.3)Tambiénpuedeusarsecomocalendario,puesalolargo del año el Sol se va proyectando cada día endiferentesposiciones fácilmenterelacionadasconeldíadelcalendario.Sobrelalíneameridianahemosindicadolosángulosdealturasolaralmediodía, la cualvavariandoa lolargodelaño,enfuncióndelafecha.4) Medir ángulos con gran precisión y,consecuentemente, determinar periodos como laduración del año trópico de 365,2422 días,relacionadoconlasestacionesyelcalendario,locualfue muy importante en la época en que secomenzaronaconstruirlasgrandesmeridianas,unode cuyos objetivos fue la reforma del calendariocristiano.

Fig.5.Usodelameridiana,deSanPedro,enlamedidadeángulosyperíodosdelañotrópico.

Fig.4.MeridianaenSantaMªdelosÁngelesenRoma

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AplicaciónalareformadelcalendarioEl periodo de construcción de las grandesmeridianas clásicas abarca entre 1461 en Florencia(Sta.MªdelasFlores)y1895enMódica(iglesiadeS. Jorge). El objetivo inicial fue lograr mayorprecisiónenelestudiodelosciclosqueregulabanelcalendario cristiano en el que encontramos fiestasfijas y fiestas movibles, estas últimas dependientesdelaPascua.EnelConciliodeNiceaallápor325dCsedeterminóque la Pascua sería en el domingo sucesivo alplenilunio tras el Equinoccio de Primavera, que enaquellaépocaocurríahaciael21deMarzo.El calendario en uso era el Calendario Juliano conaños de 365,25 días (365+1/4), pero que no eraexacto,pueselañodurabarealmente365,2422díascomo pudo determinarse con las meridianas. Elresultadofuequeen1500elequinoccioseatrasabaya10días,ocurriendoel11deMarzo.En 1582, el Papa Gregorio XIII, natural de Boloniadondeseconstruyóunagranmeridiana,llevóacabola Reforma del Calendario estableciendo para ellounaComisióna talefecto,en laqueseencontrabanalgunos de los mejores astrónomos de la época,como Clavius o Ignacio Danti que en 1575 habíaconstruidolaMeridianadeSanPetronioenBolonia.

La Reforma Gregoriana del Calendario Julianoconsistióen:a) Adelantar 10 días pasando directamente deljueves4alviernes15deoctubrede1582.b)Eliminar3bisiestoscada400años.Así no son bisiestos, aunque según el calendarioJuliano lo serían, los llamados años seculares (losfinales de cada siglo o terminados en 00) nodivisibles por 400. Por ejemplo 1700, 1800 y 1900no fueron bisiestos, pero 2000 sí lo fue al serdivisibleentre400.Curiosamenteelaño2000(añosecular)fueelúltimodel siglo XX y delmilenio, por lo que el cambio desigloydemilenioocurriórealmenteel01deenerodel 2001, a pesar de las celebraciones que sehicieron al terminar 1999. Como anécdota, SantaTeresa murió el 4 de octubre de 1582, y fueenterrada al día siguiente, el 15 de octubre,aparentemente10díasdespués.Conestareformaelnuevocalendariosolosedesvíaun día cada 3226 años, y esto también se hacorregido,eliminando1bisiestocada4000años(seeliminanlosmilenarios,finalesdemilenio,múltiplosde4000).Asíelaño4000noserábisiesto.Contodasestas correcciones la duración del año queda en365,25–3/400–1/4000=365,2422 días valorajustadoalascienmilésimasrespectoalreal.

OtrasfuncionesdelasmeridianasEn1655GianDomenicoCassini construyó lanuevameridianadeSanPetronioenBolonia,sustituyendoa la deDanti quehabíaquedado inutilizadapor lasreformas de la iglesia. Su altura gnomónica era de~27my la longitudmeridianade~67mcon locual

consiguió un instrumento de gran precisión al quellamóHeliómetro.CassiniconlanuevameridianaenSPetronio:a) Midió la duración del año trópico con granprecisiónb)ConfirmólaSegundaLeydeKeplerc)Determinólaoblicuidaddelaeclíptica

Fig.6.Esquemadelacorrecciónintroducidaporelcalendariogregoriano.

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d) Estudió las correcciones por refracciónatmosféricaComoejemploveamoscómoseconfirmólasegundaLeydeKepler:algoyaconocidoeraqueelSolparecemoverse por la bóveda celeste más lentamente enverano que en invierno. Por otra parte ya en laantigüedadsesabíaqueelSolestámásalejadodelaTierraenelveranoyseríaesadistanciamayorlaqueharía que pareciera más lento, pero no habíamedidas cuantitativas de tal efecto. Kepler, que yahabía propuesto las órbitas planetarias elípticas sepreguntó«¿ElSolparecemoversemáslentoporqueestámáslejosoesefectivamentemáslento?»SegúnsuSegundaLeyde1609«LaTierrasemuevemás rápido cuando está más cerca del Sol y máslentamente cuando está más lejos» y ello en unaproporción acorde con el hecho de que el radiovector Sol‐Tierra barre áreas iguales en tiemposiguales.Utilizando su meridiana Cassini fue capaz dedeterminar lasvariacioneseneldiámetrosolara lolargo del año, con una precisión de un minuto dearcoydemostróque ladisminuciónde lavelocidadno es proporcional a la aparente disminución deldiámetro solar (es decir a la distancia), siendo asíquelafaltadeuniformidadnoesaparente,sinoreal.EstafuelaprimeraconfirmaciónobservacionaldelaSegundaLeydeKepler enuna época en laqueaúnhabía controversia entre los sistemas Geo yHeliocéntrico.FundamentoastronómicodelameridianaDesde un punto de vista heliocéntrico, es decirmirandodesdeelSol,laTierraorbitaalolargodeunaño alrededor del Sol con su eje de rotacióninclinadorespectoalejeorbital,loquedalugaralasestaciones.Desdeunpuntodevistageocéntrico,mirandodesdeel centro terrestre, el Sol parece moverse por laEclíptica, entre las constelaciones zodiacales, a lolargodelaño.Y desde un punto de vista topocéntrico, es decircentradoenellugardeobservación,elSolsalecadadíaporOrienteyseponeporOccidente.Combinando todos estos puntos de vista laconsecuencia es que la proyección solar resultantesobre un plano horizontal son hipérbolas diariascuyo eje coincide con la meridiana y que vanvariando a lo largo del año, siendo su curvaturamáxima durante los solsticios y degenerando enlíneasrectasdurantelosequinoccios(verfig.7).

LaevoluciónanualdelatrayectoriaaparentedelSolpor el cielo puede verse en las solarigrafias,fotografías de larga exposición realizadas con latécnicadepequeñacámaraoscura(verfig.8).

MeridianapolaroborealTambiénconsisteenunalíneaNorte‐Sur,peroahoralo que se proyecta sobre ella no es el Sol sino laEstrella Polar y su movimiento aparente alrededordelPoloNorte celeste.Como la luzde la estrella esmuy tenue, las observaciones se hacen usando uncatalejo o pequeño telescopio alineado con lameridiana y dirigido hacia una cruceta o estenopepracticado sobre una ventana orientada hacia elNorte. Su objetivo es hacer observaciones de laEstrella Polar, concretamente de su trayectoriaaparente a lo largo del día, que en este caso sedenomina día sidéreo y también del cambio de suposición respecto al Polo, debido al lentomovimientodeprecesióndelejeterrestre.EnSanPedrotenemosunestenopeboreal,sobreunaventana orientada hacia el Norte, y en el futuro setrazará sobre el pavimento lameridiana y la elipsedelaproyeccióndelaPolar.

Fig.8.Solarigrafías

Fig.7.Ilustracióndelfundamentoastronómicodela

meridiana

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ComoejemplotenemoslameridianapolardeSta.MªdelosÁngelesquefuerealizadaporBianchini bajolos auspicios del Papa Clemente XI. En el suelo demármol se trazaron las elipses que proyectó yproyectará diariamente la Estrella Polar, a lo largodevariossiglos,desdeelaño1700hastael2500.La polar gira alrededor del Polo N celeste con unperiodo de 23h 56min el denominado día sidéreo,relacionado con el “auténtico” periodo de rotaciónterrestre, puesto que se toma como referencia unpunto casi fijo como es la Polar. El día solar de 24horasesútilporestarrelacionadoconelciclodeluzque controla nuestra vida, pero toma comoreferenciaunobjetoquesemuevealolargodelañoporlabóvedaceleste,comoeselSol.Cuantitativamente la diferencia está clara, puestoqueelSolrecorreanualmentelabóvedaconunciclode~365días,tenemos:24·60/365=~4minqueesladiferencia entre día solar y día sidéreo. Por otraparte la proyección diaria de la Polar va variandocon los añosdebido a la precesióndel eje terrestreque consiste en una rotación del propio ejesemejantealoqueocurreenlaspeonzas.Enelcasode laTierraelperiodoesmuy lentodeunos25800años,aloquesedenominaañoplatónico.PéndulodeFoucaultEnelábsidedeSanPedrotambiénsehainstaladounpéndulodeFoucaultconunaesferadeacerodeunos100 kg y cuyo cable parece colgar de la bóvedaceleste que se observa a través del derrumbede lapropiabóvedadelábside(verfig.10).Foucaulten1851realizóunfamosoexperimento,enelquecolgósupéndulodelacúpuladelPanteóndeParís,conuncablede68myunaesferade28kg.Alobservarlalentaderivadelplanodeoscilaciónpudodemostrar la rotación terrestre sin necesidad demirar a las estrellas. Fue el primer experimentocientíficodivulgativodepuertasabiertasalpúblicoyalqueacudieronlosparisinosenmasa.El periodo de oscilación de un péndulo a pequeñasamplitudesdeoscilacióndependesolodelalongituddelcableyde lagravedad ysuplanodeoscilacióntiendeapermanecerensuestadoinicialporinercia.EnelPoloNorteunpéndulodeFoucaultmantienesuplano de oscilación con respecto al espacio (lasestrellas), pero un observador terrestre lo veríaderivar lentamente en sentido horario con unperiodo de 23h 56min, justo el periodo sidéreo derotaciónterrestre.LavelocidadangulardederivaΩserádeunos360/~24=~15ºporhora.En latitudes medias la situación es un poco máscompleja,puesaparecen componentesangularesz

quedependendelalatituddellugar,siendoahoralavelocidadangulardederivaΩ=~15(º/h)·sen(veresquemadelafig.9).Y sobre el Ecuador el plano se mantendrápermaneciendoensuorientación inicial al anularselacomponentedederiva.

Fig.10.PéndulodeFoucaultenelábsidedeSanPedro

Fig.9.Esquemadeladescomposicióndelavelocidadderotaciónterrestreenfuncióndelalatituddellugar

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StellariumdeSanPedroEn el intradós de la nueva cubierta, por encima delos antiguos arcos, se ha instalado un estelario que

simula, con diodos, algunas constelaciones delveranoenestaslatitudes(verfig.11).

EstenopeoccidentalOtro elemento interesante es el estenope realizadoenelóculooventanacirculardelantiguocoro,quedurante el solsticio de invierno proyecta sobre elábside la imagen solar (ver fig. 12). Ocurre de talforma que en un momento dado dicha proyecciónpenetraenelnichoestrelladoquesedescubrióenelábside, haciendo que repentinamente quedeniluminadaslasestrellasconlaanaranjadaluzdelSolponiente.

Enlaceparaobservarelmovimientoaparentedelaspruebas que se hicieron el día del solsticio deinvierno.https://www.youtube.com/watch?v=_f5-dCxbeRs

Fig.12.EstenopepracticadoenSanPedro

Fig.11.EstelariodelabóvedadeSanPedro.

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RelojsolardedoblecaraEn el atrio exterior de San Pedro, sobre una de lasesquinas,sehacolocadounrelojsolardedoblecara(ver fig. 13). Está formado por dos cuadrantesdeclinantes, es decir no orientados exactamentehacia el Sur, y cuya finalidad evidente es elconocimiento de la hora solar local durante granparte del día. Se trazaron una vez establecida ladeclinación de los paramentos en que se iban acolocar.

ReconocimientosElproyectodeSanPedroculturalhasidoejecutadosegún Proyecto de los arquitectos Álvaro GutiérrezBaños, Juan del Olmo García y Carlos del OlmoGarcía, ejecutado por la empresa Cabero ypromovido por el Excmo Ayuntamiento de Becerrilde Campos, con financiación del 1% Cultural delMinisterio de Fomento. Con la colaboración de:AgrupaciónAstronómicaPalentina.INMAPA

Fig.13.RelojdesoldedoblecaraenSanPedro