Curs egularizació cadémic 2016 -...

1

Curso de Regularización Académica 2016

3


Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Dirección General de Educación Media Superior

COORDINADOR:

Marco Antonio García García

Benjamín Jaime Pérez Romero

DESARROLLADORES DE ÁREA:

Lenguaje:María Antonieta Calderón Cuanalo

Verónica Chávez HernándezVictoria Chino Muñoz

Matemáticas: Dionisio Eduardo Carreón Sánchez

Yeimira Álvarez MéndezJuventino Martínez Bret.

Martha García Cruz

Lengua extranjera: Lucina Huerta PonceLaura Rugerio Valerio

María Inés Antonio Villanueva

Ciclo escolar 2016-2017

Curso de Regularización Académica, año 2016.Diseño, editor responsable: Rosa Evelyn García Espinosa

Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial de los contenidos e imágenes de la publicación sin previa autorización de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

Dr. José Alfonso Esparza Ortiz RECTOR

Dr. René Valdiviezo SandovalSECRETARIO GENERAL

M.C.E María del Carmen Martínez ReyesVICERRECTORA DE DOCENCIA

Dr. Sergio Díaz CarranzaDIRECTOR GENERAL EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

5


LENGUAJE Presentación Sesión 1: Categorías gramaticales Autodiagnóstico Verbo Sustantivo Concordancia Indefinidos Actividad de cierre

Sesión 2: Categorías gramaticales Autodiagnóstico Adjetivo Adverbio Preposiciones La oración Actividad de cierre

Sesión 3: Reglas ortográficas Autodiagnóstico Agudas Graves Esdrújulas Sobresdrújulas Acentuación adiptongal Acentuación diacrítica Pronombres Actividad de cierre

Sesión 4: Signos de puntuación Autodiagnóstico Coma Punto Punto y coma Signos complementarios Actividad de cierre

Sesión 5: Reglas semánticas Autodiagnóstico Sinónimo Antónimo Parónimos Homonimia Homógrafos Actividad de cierre

1011131316192122

25272830323739

43454647474750515254

57595960616263

6567677071727475

ÍNDICE9


6

Sesión 6: Lógica textual Autodiagnóstico Oraciones coordinadas Conjugaciones Oraciones subordinadas o dependientes Secuencias temporales Actividad de cierre Sesión 7: Lógica textual Autodiagnóstico Oración principal Oración secundaria Idea principal implícita Critica explicita Crítica implícita Actividad de cierre

Sesión 8: Comprensión lectora Autodiagnóstico Proceso comunicativo Elementos paratextuales Propósito y utilidad del texto Narración literaria Actividad de cierre MATEMÁTICAS Presentación Sesión 1: Números naturales Divisibilidad Numeros primos Criterios de divisibilidad Máximo común divisor Máximo común múltiplo Sesión 2: Reales Números enteros Números reales Operaciones sobre el conjunto de números reales Suma de dos números con signos diferentes Sustracción de números reales Signos de agrupación Jerarquía de operaciones Suma de los reales Multiplicación y división de ℝ División de ℝ

79818182858889

9193939395969697

101103104106107112113

117118119121123124126127

133134136138139140141144145146146

7


Sesión 3: Números racionales Fracciones equivalentes Simplificación de fracciones Operaciones con números racionales Resta de fracciones Multiplicación de fracciones División de fracciones

Sesión 4: Combinación de operaciones con fracciones Jerarquía de operaciones

Sesión 5: Álgebra Lenguaje algebraico Reducción de términos semejantes

Sesión 6: Operaciones algebraicas Suma y resta de polinomios Jerarquía de operaciones Leyes de los exponentes

Sesión 7: Ecuaciones Ecuaciones de primer grado con una incógnita Tabulación Ecuación de identidad Ecuaciones lineales Ecuaciones con radicales Ecuaciones literales La igualdad

LENGUA EXTRANJERA Sesión 1: Pronouns Sesión 2: There is- are Sesión 3: Singular and plural nouns Sesión 4: Verbo to be Sesión 5: Simple present tense Sesión 6: Adverbs of frequency Sesión 7: Can.cannot- can’t Sesión 8: Present progressive Sesión 9: past simple

149151153154158160162

165166

171172175

177178180181

189190191194197202203205

209211215221225229235239243249

9



Vicerrectoría de Docencia

LENGUAJE

2016

Mtra. María Antonieta Calderón CuanaloMtra. Verónica Chávez Hernández

Mtra. Victoria Chino MuñozResponsables Académicos


10

Presentación

Este material está diseñado para fortalecer algunos de los conocimientos necesarios para que puedas acceder, al igual que tus compañeros a las competencias por desarrollar en la preparatoria. Los temas son presentados de forma muy general, en el entendido de que repases tus apuntes y consultes información previamente, y en cada sesión sólo refuerces los conocimientos o resuelvas dudas.El éxito de este curso se sustenta en sesiones activas en las que realizarás actividades con una participación comprometida.

11




Sesión 1Categorías gramaticales

2016

LENG

UA

JE

12

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1

Contenido Actividades Relaciones

1. Verbos, características generales.

a. Persona y número.b. Tiempos verbalessimples ycompuestos.c. Modos del verbo.

2. Sustantivos, característicasgenerales.

a. Tipos desustantivos: propios ycomunes.

3. Concordancia

a. Concordancia degénero y número delsustantivo con eladjetivo.b. Concordancia degénero y número delsustantivo con elartículo.

Autodiagnóstico1. Identificar accidentes delverbo2. Identificar número ygénero del sustantivo3. Identificar tipos desustantivos4. Identificar concordanciaentre sustantivo y adjetivo5. Identificar concordancia entresustantivo y artículo

Actividad de cierreActividad: comprensiónlectoraNota: las actividades sepueden realizar de formagrupal en la pantalla o

individual en la libreta del alumno.

Comprensión de textosOraciones simples ycompuestasAnálisis sintáctico de una oración

Introducción

Las categorías gramaticales son las diferentes palabras que forman parte de una lengua, en estas consideran las propiedades morfológicas, sintácticas y semánticas. Estas categorías son: sustantivo, artículo, adjetivo, pronombres, verbos, adverbios, conjunciones, preposiciones e interjecciones.

LENG

UA

JE

13

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Autodiagnóstico

Compara las palabras subrayadas y según su categoría gramatical, clasifícalas en el siguiente cuadro.

Vivir para siempre

Una dama comía y bebía alegremente y tenía cuanto puede anhelar el corazón, y deseó vivir para siempre. En los primeros cien años todo fue bien, pero después empezó a encogerse y a arrugarse, hasta que no pudo andar, ni estar de pie, ni comer, ni beber. Pero tampoco podía morir. Al principio la alimentaban como si fuera una niñita, pero llegó a ser tan diminuta que la metieron en una botella de vidrio y la colgaron en una iglesia. Todavía está allí, en la iglesia de Santa María. Es del tamaño de una rata y una vez al año se mueve.

Anónimo europeohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/otras/anon/occiden/vivir_para_siempre.

htm

Sustantivos Verbos

1. Verbo

Es la clase de palabra que puede modificarse para concordar con la persona, elnúmero, el tiempo, el modo y el aspecto que posea el sujeto del cual habla. Con origen en el término latino verbum, el verbo es el elemento de una oración que da la pauta de existencia y describe una acción o estado que influye al sujeto. Se trata del núcleo de una estructura que puede marcar la división del sujeto y el predicado. Básicamente podemos decir que el verbo es el que indica qué acción realiza el sujeto gramatical de una oración y que puede expresar estados de ánimo, sentimientos, acciones o actitudes. El verbo puede indicarse a través de un término que determine acción en el caso de la voz activa o como un complemento en el caso de la pasiva.

LENG

UA

JE

14

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1a. Persona y número

Mediante una desinencia, los verbos marcan la persona gramatical que realiza la acción sea singular o plural.

b. Modos del Verbo

Es el accidente gramatical que expresa la actitud del hablante frente a lo que enuncia. En español hay tres modos: indicativo. subjuntivo e imperativo.Indicativo: Se usa generalmente, para referir hechos reales, ya sean en pasado, presente o futuro.

Subjuntivo: Expresa una acción posible, de deseo, de creencia o de duda.Imperativo: Expresa súplica, mandato o ruego; sólo tiene la forma de segunda persona, singular y plural.

c. Tiempo

Es el accidente gramatical que señala el momento en que se realiza la acción; lostiempos básicos son presente, pretérito y futuro.

Los tiempos verbales pueden ser simples o compuestos. Los primeros se forman a partir de la raíz del verbo, añadiendo una desinencia específica:

cant-o cant-é cant-aré

Para formar los tiempos compuestos se utiliza el verbo haber como auxiliarconjugado y el participio del verbo que se trate:

he cantado hube cantado habré cantado

Personas Singular Plural

Primera Yo Nosotros

Segunda Tú Ustedes

Tercera Él (Ella) Ellos

LENG

UA

JE

15

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Actividad: identificar accidentes del verbo

Completa el siguiente cuadro con los accidentes gramaticales de los verbos enlistados.

Comenten de forma grupal el resultado de su trabajo y corrijan lo que sea necesario.

VerboPersonaNúmero Tiempo

Modo

amemos

estarás

comenzó

soñare

dé

reuniríamos

hubiera

leyeran

huele

cayó

íbamos

oigan

LENG

UA

JE

16

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Espacio para Gramática

El verbo tiene como función indicar cuál es la acción que realiza el núcleo del sujeto, además de ser uno de los núcleos (núcleo del predicado) más importantes en una oración.

Ejemplo:Los alumnos presentarán el examen

Sujeto: Los alumnosPredicado: presentarán el examenNúcleo del predicado: presentarán (verbo)Objeto directo: el examen

2. Sustantivo

Para el diccionario Larousse (2003) un sustantivo es “la clase de palabra que se emplea para designar todos los seres y entidades: personas, animales y cosas, ya sean concretos, abstractos o imaginarios” (p. 27). Estos son palabras variables, esto significa, que presentan distintas desi-nencias para indicar los accidentes gramaticales de género (pueden ser masculino o femenino) y número (singular o plural).

Ejemplo:

Sustantivo Género

vecina femenino

oso masculino

Sustantivo Número

pez singular

peces plural

Observación

La distinción de género frecuentemente se marca mediante el uso de los términos o para el masculino, y a para el femenino, sin embargo, es posible encontrar los siguientes casos: nombres masculinos terminadas en a, problema, sistema, drama; nombres femeninos terminadas en o, mano, modelo, soprano; sustantivos con otras terminaciones, alacrán, pez. Soledad, costumbre.

LENG

UA

JE

17

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Las excepciones más comunes en la formación de plural son: los que terminan en s no añaden ninguna desinencia (el artículo la determina) la crisis o las crisis; los sustantivos que únicamente se emplean en su forma plural víveres, nupcias, creces.

Actividad: identificar número y género del sustantivo

Escribe en el siguiente cuadro las variantes de género y número que se te solicitan.

Comenten de forma grupal el resultado de su trabajo y corrijan lo que sea necesario

Sustantivo Femenino Masculino Singular Plural

león

emperador

pez

caballo

padre

pared

artista

araña

lunes

vacaciones

a. Sustantivos propios y comunesLos sustantivos comunes son aquellos que nos permiten nombrar a las cosas que existen en el mundo. Ellos identifican a las cosas, pero de manera genérica. Esto quiere decir que no identifican a un objeto en particular, sino a cualquiera que sea de su misma especie o características. Por el contrario, los propios nos ayudan a nombrar un objeto o persona en particular, distinguiéndolo de los demás. Son por tanto palabras que no se repiten

LENG

UA

JE

18

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1frecuentemente, sino que son únicas o por lo menos que se identifican con un hecho en concreto. Estos suelen escribirse con la primera letra en mayúscula y los conocemos como los nombres de personas, ciudades, países, etc.

Actividad: identificar tipos de sustantivo

Basándote en la siguiente carta, escribe en el cuadro que le sigue los tipos de sustantivos solicitados.

Comenta el resultado de tu trabajo y corrijan con apoyo del maestro.

Huaraz 30 de enero 2013

Querida Laura:

¿Cómo estás, amiga? Nosotros estamos disfrutando mucho de estas cortas vacaciones. Nos hemos hospedado en un hotel en la avenida Luzuriaga, una de la ciudad de Huaraz.

Ya hemos realizado varios paseos. Conocimos el nevado Huascarán, la ciudad de Caraz y la laguna de Yanganuco. También hemos degustado platos típicos como el picante de cuy, pollo a las brasas y la trucha frita. ¡Riquísimos!

Extraño mucho a mi perrita Manchitas. Pero me tranquiliza saber que tú lo estás cuidando muy bien y te lo agradezco.

Aquí hay muchas piezas artesanales. Te voy a llevar un lindo regalo y otro para tu hermanito Alfredo. Espero que estés bien y te alegre recibir este correo.

Rosario

http://comunica-pri-quinto.blogspot.mx/2016/03/el-sustantivo.html.

Comunes Propioscosas animales personas lugares

LENG

UA

JE

19

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 13. Concordancia

El diccionario de la Real Academia Española nos dice que concordancia es la coincidencia obligada de determinados accidentes gramaticales (género, número y persona) entre distintos elementos variables de la oración. Se pueden distinguir dos tipos de concordancia:

Concordancia nominal (coincidencia de género y número). Es la que establece el sustantivo con el artículo o los adjetivos que lo acompañan: La blanca paloma; esos libros viejos; el pronombre con su antecedente o su consecuente: A tus hijas las vi ayer; Les di tu teléfono a los chicos; o el sujeto con el atributo, con el predicativo o con el participio del verbo de la pasiva perifrástica: Mi hijo es un santo; Ella se encontraba cansada; Esas casas fueron construidas a principios de siglo.

Concordancia verbal (coincidencia de número y persona). Es la que se establece entre el verbo y su sujeto: Esos cantan muy bien.

http://lema.rae.es/dpd/srv/search?id=XEVeLzVZaD6CG25cW5

a. Concordancia del Adjetivo con el Sustantivo

Es aquella palabra que forma parte de la oración y que tiene por función principal modificar al sustantivo, es decir lo califica, y concuerda con éste en número y género. Es decir que tanto el artículo como el adjetivo pueden ser femeninos o masculinos y deben concordar con el sustan-tivo al que acompañan

Ejemplos:El vecino atento coinciden en género masculino y número singular.Las niñas mexicanas coinciden en género femenino y número plural.

Casos que pueden generar dudas:

Hay adjetivos de terminación indiferente que puede modificar indistintamente sustantivos masculinos o femeninos: Interesante, audaz, azul. Ejemplo: El vestido azul/ La blusa azulCuando hay dos sustantivos de distinto género, el adjetivo debe concordar con el masculino, sin importar el número.

Ejemplo:Oración

La niña y el niño son estudiososniña: sustantivo femenino y singularniño: sustantivo masculino y singularNúcleo del predicado: son (verbo copulativo, unen al sustantivo con los adjetivos en una oración)estudiosos: adjetivo, masculino y plural

LENG

UA

JE

20

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Actividad: identificar concordancia entre sustantivo y adjetivo

Escribe el género y número con el que concuerdan cada sustantivo y adjetivo señalado. Clasifícalos en el cuadro que aparece al final.

Esta mañanaFragmento

Lo han arrojado del sueño lento con la piel estirada, los ojos desmesuradamente abiertos a la luz inmóvil que aletarga el cuarto. Puede reconocerse, sin embargo, nombrarse en alta voz. No bien dice “Jorge”, retrocede el largo hechizo. Entonces le es dado adivinar relativamente lejos su propio pie sosteniendo la sábana blanca, y, más cerca, su mano izquierda, sola, dormida aún, abandonada sobre el pecho, junto a La estancia vacía, de Morgan, abierto en la página ciento cincuenta y tres.

Mario Benedettihttp://www.literatura.us/benedetti/estaman.html

Sustantivo Adjetivo Género Número

b. Concordancia del Artículo con el SustantivoEl artículo es un modificador que acompaña a un sustantivo, al igual que el adjetivo concuerda en género y número.Existen dos tipos de artículos.DefinidosEs conocido el sustantivo que acompañan los artículos de este tipo.

Ejemplo:El perro (masculino singular).Los perros (masculino plural).

La gallina come maíz (femenino singular).Las gallinas comen maíz (femenino plural).

LENG

UA

JE

21

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1IndefinidosSon aquellos que acompañan a un sustantivo que no se conoce.

Ejemplo:

Un perro (masculino singular).Unos perros (masculino plural).Una gallina come maíz (femenino singular).Unas gallinas comen maíz (femenino plural).Un ventilador está en oferta (masculino singular).Ustedes son unos hombres trabajadores (masculino plural).Eres una mujer muy educada (femenino singular).Unas niñas se dirigen directo a la escuela (femenino plural).

Actividad: identificar concordancia entre sustantivo y artículos

Escribe en el siguiente cuadro los artículos determinados e indeterminados a los sustantivos, así como el género y número en que concuerdan.

Artículos Concordancia

Definidos Indefinidos Género Número

______ nube ______ nube

______ libro ______ libro ______ minutos ______ minutos

______ niños ______ niños

____ vacaciones ____ vacaciones ______ raro ______ raro ______ águila ______ águila

LENG

UA

JE

22

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Espacio para Gramática

El sustantivo en una oración tiene la función de núcleo del sujeto (es quien realiza la acción en la oración) y de los complementos de nombre, circunstanciales, directo e indirecto, entre otros.

Ejemplo:Oración

Las hermanas altas de Juan llevarán un pastel

Sujeto: Las hermanas altas de JuanComplemento del nombre: de JuanPredicado: llevarán un pastelNúcleo del predicado: llevarán (verbo)Objeto directo: un pastel

Las hermanas altas

Artículo Sustantivo Adjetivo

coinciden en género femenino y número plural

Actividad de cierre

En el cuadro que aparece después de la lectura clasifica las palabras en negritas dependiendo de su categoría gramatical.

El perro que deseaba ser un ser humano

En la casa de un rico mercader de la ciudad de México, rodeado de comodidades y de toda clase de máquinas, vivía no hace mucho tiempo un perro al que se le había metido en la cabeza convertirse en un ser humano, y trabajaba con ahínco en esto.

Al cabo de varios años, y después de persistentes esfuerzos sobre sí mismo, caminaba con facilidad en dos patas y a veces sentía que estaba ya a punto de ser un hombre, excepto por el hecho de que mordía, movía la cola cuando encontraba a algún conocido, daba tres vueltas antes de acostarse, salivaba cuando oía las campanas de la iglesia, y por las noches se subía a una barda a gemir viendo largamente la luna.

Augusto Monterrosohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/el_perro_que_deseaba_ser

_un_ser_humano.htm

LENG

UA

JE

23

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Definidos Indefinidos Género Número

Actividad: comprensión lectora

Responde a las siguientes preguntas con base en la lectura anterior, puede ser oral o de forma escrita. (10 min)

Revisa que tus respuestas sean correctas.

Comenta tus respuestas.

1. ¿Quién narra?

2. ¿En qué lugar acontecen los sucesos referidos?

LENG

UA

JE

24

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 13. ¿En cuánto tiempo suceden las acciones?

4. ¿Cuál fue el mayor logro del perro como humano?

5. ¿Qué indicaba al protagonista que seguía siendo perro?

Sitio para actividades de fortalecimiento

http://anahermar535.blogspot.mx/2013/03/actividades-con-verbos.html

Fuentes de consulta para la siguiente sesión

http://blocs.xtec.cat/castellasegur/files/2008/12/categorias-gramaticales.pdf

http://www.ejemplode.com/12-clases_de_espanol/2623-ejemplo_de_oraciones_con_sujeto_y_predicado.html

25




Sesión 2Categorías gramaticales

2016

26

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2LEN

GU

AJE


1. Adjetivoscaracterísticasgenerales a. Tipos deadjetivos.2. Adverbioscaracterísticasgenerales.a. Tipos de adverbios.3. Preposiciones,característicasgenerales.a) Usos y significadosmás comunes.4. La oración.

Autodiagnóstico

1. Identificar tipos de Ad-jetivos

2. Identificar tipos de ad-verbios

3. Identificar Preposición

4. Analizar oración

Actividad de cierre


Nota: las actividades se pueden realizar deforma grupal en la pantalla o individual en la libreta del alumno.

Oraciones simples ycompuestas.Comprensión lectora

Introducción

En la sesión anterior determinamos lo que es una categoría gramatical, referimos que son nueve; estudiamos la morfología del verbo, el sustantivo y sus modificadores, el artículo y el adjetivo; en esta clase analizaremos otras categorías, retomaremos el adjetivo, estudiaremos los adverbios y las preposiciones, así como la importancia de estas palabras en una oración.

27


GU

AJE

Autodiagnóstico

Escribe en la tabla que aparece después de la lectura los adjetivos, los adverbios y preposiciones, según su clasificación.

La oveja negra

En un lejano país existió hace muchos años una Oveja negra.Fue fusilada.Un siglo después, el rebaño arrepentido le levantó una estatua ecuestre que quedó muy bien en el parque.Así, en lo sucesivo, cada vez que aparecían ovejas negras eran rápidamente pasadas por las armas para que las futuras generaciones de ovejas comunes y corrientespudieran ejercitarse también en la escultura.

Augusto Monterrosohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/la_oveja_negra.htm

Adjetivos Adverbios Preposiciones

28


GU

AJE

1. Adjetivo

Es la palabra que acompaña al sustantivo para determinarlo o calificarlo; expresa características o propiedades del sustantivo, el cual puede ser modificado por uno o varios adjetivos, puede aparecer antes o después del sustantivo al que determina. El fenómeno que consiste en suprimir uno o varios sonidos al final de ciertos adjetivos, cuando se anteponen al sustantivo se llama: apócope.

Ejemplo: alguno- algún, bueno-buen, malo-mal o ciento-cien.

a. Tipos de adjetivos

Color Derivados deverbos

Derivados desustantivos

Gentilicios

Calificativos: añaden algo cualitativo al sustantivo.

soñado

mordido

roto

esperado

escolar

mental

salado

circular

madrileño

veracruzano

poblano

egipcio

negro

blanco

rojo

amarillo

ObservaciónLos adjetivos calificativos también se basan en la cualidad de un sustantivo, es decir el modo de ser o las propiedades del mismo. Ejemplo, difícil, eficiente, bueno, listo, nuevo, agotado, ancho, etc.

Determinativos: limitan o precisan al sustantivo que acompañan, no tienen un significado pleno.

Demostrativos Posesivos Indefinidos Numerales Interrogativos

Marcan ladistancia espacialo temporal con el sustantivo.

Establecen queun ser o una cosapertenece a unsustantivo.

Acompañan a un sustantivo para distinguirlode otro y dan un sentido deimprecisión.

Añaden unsentido precisode cantidad o de orden alsustantivo.

Siempre seacentúan, seemplean enoracionesinterrogativas oexclamativas y se anteponen alsustantivo.

esteesaaquelaquellosesos

míotuyanuestrossumi

ningunoalgúnsemejanteciertootro

diezquintoIVtriplemedia

cuálquécuántocuálescuántas

29


GU

AJE

Actividad: identificar tipos de adjetivos

Clasifica adjetivos en la siguiente tabla según corresponda. En los calificativos derivados escribe la palabra de la que se origina.


Fragmento

Era un día maravilloso. Un silencio, ese silencio tranquilo. El sol era intenso, calentaba al ascender por el cielo. Las tres montañas empezaban a sentir sus calurosos rayos, mientras la blanca nieve se derretía lentamente. Aquella agua fresca empapaba la tierra dándole al ambiente un perfume especial de primavera.

Mis flores blancas en los almendros llenaban el paisaje mientras los alegres trinos de tus pájaros animaban el caminar del peregrino, parecía otro día. Era un hombre alto, corpulento, con la piel morena, su sonrisa única, y unos grandes ojos negros. Llevaba una pequeña mochila al hombro y un bastón robusto que hundía en la tierra del camino al ascender hacia la cima. Se paró a contemplar el lejano horizonte hacia el que se dirigía. Tras un breve descanso sus pasos volvieron a ser ágiles y animosos. Deseaba llegar pronto al siguiente pueblo febril en busca de una comida caliente y una ducha reconfortante. Respirando hondo aceleró el paso. Sonrío al contemplar el cielo azul libre de nubes mientras continuaba su marcha.

Anónimoenguayliteratura-gisela.blogspot.mx/2011/11/adjetivos.html

CalificativosPalabra

deorigen

Determinativos

Adjetivos

30


GU

AJE

2. Adverbio

Es la palabra que modifica al verbo denotando modo, tiempo, lugar o cantidad, También puede modificar adjetivos o a otro adverbio intensificando el significado de éstos, Se caracterizan porque no presentan morfemas flexivos, a diferencia de los adjetivos, sustantivos y verbos, sin embargo, en el habla coloquial es posible encontrar adverbios con morfemas de diminutivos: cerquita, abajito, apenitas.

Ejemplo:Oración

Los abuelos caminan lentamente hacia el parqueSujeto: Los abuelosPredicado: caminan lentamente hacia el parqueNúcleo del predicado: caminan (verbo)Complemento modo: lentamente (el adverbio indica cómo se realiza la acción)

OraciónMi hermano compró los chocolates aquí

Sujeto: Mi hermanoPredicado: compró los chocolates aquíNúcleo del predicado: compró (verbo)Complemento modo: aquí (el adverbio indica el lugar donde se realiza la acción)

OraciónLa revista llega mensualmente a mi casa

Sujeto: La revistaPredicado: llega mensualmente a mi casaNúcleo del predicado: llega (verbo)Complemento modo: mensualmente (el adverbio indica la frecuencia con que serealiza la acción)

a. Tipos de adverbios

Adverbios Calificativos

Emplean las mismas formas adjetivas.

MalMejoresForzadamenteCuidadosamente

31


GU

AJE

Adverbios Determinativos

Lugar Modo Cantidad Duda Tiempo Afirmación Negación

DentroFueraDondeDelante

AhíLejos

ApenasAsí

ComoDe prisa

DemasiadoMás

MuchoPocoTantoCasi

QuizáTal vezAcaso

MientrasLuego

DespuésTardeAhoraHoy

SíCiertamente

También

NoTampoco

Actividad: identificar tipos de adverbio

Reconoce los adverbios en el siguiente texto, organízalos en la siguiente tabla y coloca una X al tipo de adverbio al que pertenezca.

Este fin de semana se ha marchado fuera. Andrés trabaja mucho y descansaba poco. Las ruedas del tercer vagón chirriaban constantemente. Ayer llamé a Clara y en mi vida la había escuchado tan enfadada, luego se calmó, pero le costó mucho.

El causante de su irritación era Jaime por haber copiado al pie de la letra su examen. Primero pensó que quizás fue una casualidad, sí, tenía que ser eso. Pero estaban muy cerca y Jaime no pudo resistir la tentación.

https://elcajondelengua.files.wordpress.com/2012/

Adverbio Calificativo Determinativo

32


GU

AJE

3. Preposiciones

Son palabras invariables que sirven para relacionar vocablos. Los términos relacionados por laspreposiciones pueden ser cualquier clase de palabras. Se clasifican en simples y en frases o locuciones prepositivas,

preposiciones simples son: a, ante, bajo, con, contra, de, desde, en, entre, hacia, hasta,para por, según, sin, so, sobre y tras.

Las frases o locuciones prepositivas son de uso muy frecuente; permiten matizar o precisar lo que se enuncia. Pueden estar formadas por:

a) Adverbio y preposición: antes de, debajo de, junto a, cerca de, encima de, lejos de, etc.

b) Preposición, un sustantivo y otra preposición: con arreglo a, de acuerdo con, en virtud de, en nombre de, con base en, etc.

c) Verbos y adjetivos: algunos las exigen y forman con ellos una unidad; es el caso de los ver-bos y adjetivos prepositivos que siempre van acompañados de una preposición, arrepentirse de, referente a, constar de, conforme a, insistir en, propenso a, etc.

Espacio para GramáticaLas preposiciones cumplen una función relacionante y, por ello, su contenido semántico no estan completo como pudiera serlo el de un sustantivo, un adjetivo o un verbo, el significado delas preposiciones se precisa en el contexto.Ejemplo:

OraciónEl cambio climático afecta a todos

Sujeto: El cambio climáticoPredicado: afecta a todosNúcleo del predicado: afecta (verbo)Complemento indirecto: a todos (la función de la preposición es la de encabezarel complemento indirecto)

OraciónLos concursantes poblanos llegaron a Veracruz

Sujeto: Los concursantes poblanosPredicado: llegaron a VeracruzNúcleo del predicado: llegaron (verbo)Complemento circunstancial de lugar: a todos (la función de la preposición es la de indicar la circunstancia en que se da la acción del verbo)

33


GU

AJE

a. Usos y significado más comunes de las preposiciones

Preposición Uso y significados Ejemplos Ejemplos

a

-Introduce complemento directoo indirecto-Expresa dirección-Indica lugar-Denota modo-Marca tiempo-Señala orden o mandato-Forma frases y locucionesadverbiales

Vi a tu papáFue a la tiendaLlegó a PachucaViste a la modaDesperté al amanecer¡A estudiar!A sabiendas se equivocó

ante -Significa delante o en presencia de

Lo humilló ante el juradoVaciló ante el problema

bajo-Significa debajo de-Expresa situación inferior;sujeción o dependencia

Ponlo bajo la escaleraLo decidió bajo presiónVivió bajo un régimentotalitario

con -Expresa compañía

-Indica modo, medio o

instrumento

-Tiene valor de aunque

Vive con sus padresPreparó el pastel con mucha lecheCon gritar no lo lograrás

contra -Expresa oposición o

contrariedadAventó la pelota contra la pared

Está contra las ideasmodernas

-Expresa propiedad o

pertenencias

El libro de mi hermano es el mejor

de -Origen o procedencia

-Indica modo

-Expresa el material de que está

hecha una cosa

-Significa contenido

Llegó de PerúCayó de rodillasLe regaló una rosa de papelTrajo un galón lleno de aceiteTengo clase deLenguaje

34


GU

AJE

de-Indica asunto o materia

-Marca tiempo

-Expresa causa

-Señala la parte de alguna cosa

-Denota naturaleza o condición

de una persona

-Significa ilación o

consecuencias

-Se utiliza para formar perífrasis

verbales

-Relaciona un adjetivo con

sustantivo o pronombre

-Denota la función o la actividad que desempeña la per-sona o la cosa de la que se habla

La fiesta será de noche

Está cansada de tus quejas

Bebió del vino amargo

Es hombre de mal vivir

El ingeniero llegó tarde, de

ahí el atraso en los atra-sos.

He de decir la verdad

Pobres de ellos si no vienen

desde -Denota inicio de una acción en el tiempo o en el espacio

Desde aquí te voy a vigilar

en -Indica tiempo

-Expresa lugar

-Señala modo

-Significa ocupación o actividad

-Indica medio o instrumento

-Forma locuciones adverbiales

Nos veremos en diciembre

En el centro había café

Parecía decirlo en bro-ma

Es especialista enbiología

Voy a ir a Puebla en autobús

En lo personal. Apruebo tu idea

entre-Expresa que algo o alguien está en medio de dos personas o cosas

-Indica cooperación

Hay problemas entre los dos

Harán la tarea entre los tres

35


GU

AJE

hacia -Indica lugar y dirección Voy hacia la derecha

hasta

-Expresa el fin de algo o límite de lugar, de número o de tiempo

A veces es mal empleado, como cuando decimos: La oficina abre hasta las cuatro de la tarde, lo co-rrecto, es decir, La oficina no abre sino hasta las cuatro de la tarde.

Llegaste hasta dondequisiste

para

-Indica destino o finalidad

-Expresa tiempo o plazo

determinado

-Denota comparación o

contraposición

Consulta revistas para estar al día

Para mañana todo estará listo

Para estar enferma, te ves muy bien

por

-Introduce el agente en

oraciones pasivas

-Expresa tiempo aproximado

-Marca lugar

-Denota causa

-Señala medio

-Expresa cantidad

-Indica sustitución o

equivalencia

-Expresa el concepto o la

opinión que se tiene de alguien o

de algo

-Significa que algo está por

hacerse

El libro fue escrito por el joven

Iré de vacaciones por dos semanas

Venderá por todo el país

Fuimos por la bicicleta

Nos veremos por video-chat

Compré el diccionario por

poco dinero

Acepta el cheque por mí

Pasa por inteligente

Estoy por llegar

según -Denota relaciones deconformidad

Debes comportarte se-gún el reglamento

36


GU

AJE

sin -Denota carencia de una cosa opersona

Se quedó sin comer

sobre -Significa encima de-Expresa asunto o materia-Indica cantidad aproximada

Dejó la carta sobre la mesaHablemos sobreliteraturaLos evaluaron sobre los mil pesos

tras -Señala lugar-Expresa búsqueda de cosas opersonas-Indica añadidura

Está tras las rejasVa tras sus pasosTras la deshonra, la pobreza

ObservaciónSe da una contracción con los siguientes artículos y preposiciones: al (a + el) y del (de + el). Si el artículo forma parte del nombre de un país, obra artística, publicación, etc. no se puede realizar la contracción:

Hablaba de El Monte Everest, y no Hablaba del Monte Everest.Llamó a El Sol de Puebla, y no Llamó al Sol de Puebla.Tampoco puede aplicarse la contracción cuando, en lugar del artículo el, estemos en presencia del pronombre él:

El libro es de él, y no El libro es del.Martha Elena Munguía Zatarain

Laorousse Gramática

Actividad: identificar Preposiciones

Escribe en los espacios la preposición correcta.

Comenten de forma grupal el resultado de su trabajo y corrijan lo que sea necesario.

La mosca que soñaba que era un águila

Había una vez una mosca que todas las noches soñaba que era un Águila y que se encontraba volando _____ los Alpes y ____ los Andes. ____ los primeros momentos esto la volvía loca ____ felicidad; pero pasado un tiempo le causaba una sensación ________ angustia, pues hallaba las alas de-masiado grandes, el cuerpo demasiado pesado, el pico demasiado duro y las garras demasiadofuertes; bueno que todo ese gran aparato le impedía posarse ___ gusto_____ los ricos pasteles o _____ las inmundicias humanas, así como surgir ___ conciencia dándose topes _____ los vidrios ___ su cuarto. ____ realidad no quería andar ____ las grandes alturas, o ____ los espacios libres, ni mucho menos.

37


GU

AJE

Pero cuando volvía ____ sí lamentaba ____ toda el alma no ser un Águila _____ remontar montañas, y se sentía tristí-sima _____ ser una Mosca, y ____ eso volaba tanto, y estaba tan inquieta, y daba tantas vueltas, _______ que lentamente,____ la noche, volvía ____ poner las sienes ___ la almohada.

Augusto Monterrosohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/la_mosca_que_sonaba_que

4. La oraciónLas categorías estudiadas en estas sesiones (sustantivo, adjetivo, artículos, preposiciones, verbo y adverbio) al combinarse, forman oraciones. El Diccionario de la Lengua Española (2016) define oración dentro de la gramática como: “Estructura gramatical formada por la unión de un sujeto y un predicado”. El sujeto es de quien se habla en la oración. El predicado es lo que se dice sobre el sujeto. La oración simple tiene un solo verbo conjugado, que funciona como núcleo del predicado y la compuesta más de un verbo. El sujeto también tiene un núcleo y es quien realiza la acción

Ejemplo:

Los alumnos de tercero participarán en el concurso

Sujeto: Los alumnos de terceroPredicado: participarán en el concurso.Núcleo del predicado: participarán

ObservaciónRecuerda que, para identificar al sujeto, se realiza la pregunta quién o quienes más el verboconjugado, la respuesta será el sujeto de esa oración.

Actividad: analizar oración

Analiza las siguientes oraciones, identificando el sujeto y el predicado, con sus respectivos núcleos.

1. El progreso técnico ha creado peligros ecológicos en todo el planeta.

Sujeto:

Núcleo del sujeto:

Predicado:

Núcleo del predicado:

38


GU

AJE

2. La violencia no podrá contra la paz de los pueblos hermanos.

Sujeto:

Núcleo del sujeto:

Predicado:


3. Anoche todos durmieron inquietos y preocupados en su campamento.

Sujeto:

Núcleo del sujeto:

Predicado:


4. Picasso pintó sus óleos a la luz de una vela y con mucha sensibilidad.

Sujeto:

Núcleo del sujeto:

Predicado:


5. Un corazón sensible ama las cosas sencillas y frágiles.

Sujeto:

Núcleo del sujeto:

Predicado:


39


GU

AJE

Actividad de cierre

Subraya 5 oraciones simples en el siguiente texto.

Escribe lo que se te solicita en el siguiente cuadro.

Chac MoolFragmento

Hace poco tiempo, Filiberto murió ahogado en Acapulco. Sucedió en Semana Santa. Aunque había sido despedido de su empleo en la Secretaría, Filiberto no pudo resistir la tentación burocrática de ir, como todos los años, a la pensión alemana, comer el choucrout endulzado por los sudores de la cocina tropical, bailar el Sábado de Gloria en La Quebrada y sentirse“-gente conocida” en el oscuro anonimato vespertino de la Playa de Hornos. Claro, sabíamos que en su juventud había nadado bien; pero ahora, a los cuarenta, y tan desmejorado como se le veía, ¡intentar salvar, a la medianoche, el largo trecho entre Caleta y la isla de la Roqueta! Frau Müller no permitió que se le velara, a pesar de ser un cliente tan antiguo, en la pensión; por el contrario, esa noche organizó un baile en la terracita sofocada, mientras Filiberto es-peraba, muy pálido dentro de su caja, a que saliera el camión matutino de la terminal, y pasóacompañado de huacales y fardos la primera noche de su nueva vida. Cuando llegué, muy temprano, a vigilar el embarque del féretro, Filiberto estaba bajo un túmulo de cocos: el chofer dijo que lo acomodáramos rápidamente en el toldo y lo cubriéramos con lonas, para que no se espantaran los pasajeros, y a ver si no le habíamos echado la sal al viaje.

Carlos Fuenteshttps://mrsbarriosaplit.wikispaces.com/file/view/Chac+Mool.pdf

Núcleo delsujeto

Núcleo delpredicado

Adverbio Adjetivo Preposición

40


GU

AJE


Responde a las siguientes preguntas con base en la lectura anterior, puede ser de forma oral o escrita. (10 min)

Revisa que tus respuestas sean correctas.

Comenta tus respuestas.

1. ¿Quién narra?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

2. ¿En orden cronológico escribe tres acciones de la historia?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

3. ¿En qué lugar acontecen los sucesos referidos?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

4. ¿Quién impidió que se velara a Filiberto?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

5. ¿Por qué cubrieron el féretro donde iba Filiberto?

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

41


GU

AJE


https://sites.google.com/site/entornoalalengua2eso/estudio-de-la-lengua/2---morfo-logia/2-1---categoria-gramatical-de-las-palabras/2-1-10---repaso-de-las-categorias-gramaticaleshttp://mestreacasa.gva.es/web/llanos_ros/1/blogs/sujeto_y_predicado__ejercicios_y_soluciones_


http://www.ciudadseva.com/enlaces/docus/acentos.htm

43




Sesión 3Reglas ortográficas

2016

44


GU

AJE


1. Acentuación

a. Acento de intensidadb. Criterios para laacentuación demonosílabos

c. Acentuación gráfica de las secuencias vocálicas:

hiatos y diptongos

Autodiagnóstico

1. Identificar de la sílaba tónica

2. Reconocer del acento de intensidad

3. Reconocer monosílabas

4. Relacionar reglas con el hiato

5. Identificar entre tilde y vocales cerradas

6.Correspondencia entre tilde y vocales cerra-das7. Emplear el acentoadiptongal

Actividad de cierre

Categoríasgramaticales

Complementosindirecto y directo

Introducción

Las reglas de acentuación regulan la pronunciación de una sílaba tónica (acento de intensidad), la separación de sílabas (acento de ruptura) o bien la identificación de significados (acento diacrítico).

45


GU

AJE

Autodiagnóstico

Coloca la tilde en las palabras que consideres necesario, puedes escribir en tu libreta cada una de las palabras que tildes.

La mosca que soñaba que era un aguila

Habia una vez una mosca que todas las noches soñaba que era un Aguila y que se encontraba volando por los Alpes y por los Andes.En los primeros momentos esto la volvia loca de felicidad; pero pasado un tiempo le causaba una sensacion de angustia, pues hallaba las alas demasiado grandes, el cuerpo demasiado pesado, el pico demasiado duro y las garras demasiado fuertes; bueno que todo ese gran aparato le impedia posarse a gusto sobre los ricos pasteles o sobre las inmundicias humanas, asi como surgir a conciencia dandose topes contra los vidrios de su cuarto.En realidad no queria andar en las grandes alturas, o en los espacios libres, ni mucho menos.Pero cuando volvia en si lamentaba con toda el alma no ser un Aguila para remontar montañas, y se sentia tristisima de ser una Mosca, y por eso volaba tanto, y estaba tan inquieta, y daba tantas vueltas, hasta que lentamente, por la noche, volvia a poner las sienes en la almohada.

Augusto Monterroso

http://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/la_mosca_que_sonaba_que _era_un_aguila.htm

a. Acento de intensidadLas palabras polisílabas tienen una sílaba que pronunciamos con mayor intensidad que otras, esta sílaba recibe el nombre de sílaba tónica y corresponde al acento prosódico.

milagro armónico misántropo irónico angustioso

amalgama Increíble perceptible ambiguo rotundo

Ejemplos:

46


GU

AJE

Actividad: identificar la sílaba tónica

Divide en sílabas las palabras de la siguiente tabla e indica cuál es su sílaba tónica.

Palabra División ensílabas

Sílaba tónica(Última, penúltima,

antepenúltima, anteriorantepenúltima.)

1. fosforo

2. ademas

3. profesor

4. regimen

5. boligrafo

6. hipopotamo

7. tambien

8. puntapie

9. encima

10.telescopio

El acento de intensidad se marca en la sílaba tónica de una palabra polisílaba.La colocación de la tilde se sujetará a las siguientes características:

AgudasSílaba tónica: última

Se tildan: cuando terminan en n, s o vocal

capaz jamás contador fatal pared

capitán amor alemán estoy virtud

Ejemplos:

cantidad testuz sillón ningún bribón

47


GU

AJE

GravesSílaba tónica: penúltima

Se tildan: cuando terminan en cualquier consonante que no sea n, s o vocal.

misa piso túnel árbol roca

mosca cárcel sigo Pedro débil

Ejemplos:

azúcar mixto ángel lente útil

EsdrújulasSílaba tónica: antepenúltima

Se tildan: siempre

místico cerámica didáctico cuídate prístino

gramática rápido económico gótico séptimo

Ejemplos:

crítico pájaro música oxígeno fósforo

SobresdrújulasSílaba tónica: anterior a la antepenúltima

Se tildan: siempre las palabras sobresdrújulas que llevan tilde generalmente son verbos que van unidos a los complementos indirecto y directo o son adverbios.

explícaselo dígaselo véndemelo últimamente dócilmente

ábremelo cálidamente gánatela dibújamelo difícilmente

Ejemplos:

repíteselo ágilmente juégatela frívolamente éticamente

48


GU

AJE

ObservaciónLas palabras escritas en letras mayúsculas, sin excepción, siguen las reglasgenerales de acentuación.

Actividad: reconocer el acento de intensidad

Organiza las palabras de la siguiente fábula, considerando su sílabatónica, puedes hacerlo en tu libreta o en la siguiente tabla.

El paraíso imperfecto—-Es cierto —dijo melancólicamente el hombre, sin quitar la vista de las llamas queardían en la chimenea aquella noche de invierno-; en el Paraíso hay amigos, música, algunoslibros; lo único malo de irse al Cielo es que allí el cielo no se ve.

Augusto Monterrosohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/el_paraiso_imperfecto.htm

agudas graves esdrújulas sobresdrújulas monosílabas

b. Criterios para la acentuación de monosílabosLos monosílabos no se acentúan gráficamente.

res fui son dios fio

tos ion flan vio paz

Ejemplos:

gris vi fue rio tez

con gris bien ruin sien

guau hiel mes

miel des vals

gas plan club

crin tres clon

49


GU

AJE

Espacio para GramáticaLos pronombres átonos la, lo, las y los, que funcionan como objeto directo en laoración, reciben ese nombre por no llevar tilde.

Ejemplo: OraciónDíselo rápidamente a tu maestro

Sujeto: implícito (tú)Predicado: díselo rápidamente a tu maestroNúcleo del predicado: díselo (verbo)Objeto directo: lo (pronombre)Complemento circunstancial: rápidamente (adverbio)

Como los pronombres anteriores: le, me, te y se no llevan tilde y pueden referir el objeto indirecto en la oración.

Ejemplo:Oración

Todos le recordaron la información perdida

Sujeto: todosPredicado: le recordaron la información perdidaNúcleo del predicado: recordaron (verbo)Objeto directo: la información perdida (frase)Objeto indirecto: le (pronombre)

ObservaciónGuion, nunca lleva acento gráfico

Actividad: reconocer monosílabas

Encierra en un círculo las palabras de una sílaba o transcríbelas.

La oveja negra

En un lejano país existió hace muchos años una Oveja negra.Fue fusilada.Un siglo después, el rebaño arrepentido le levantó una estatua ecuestre que quedó muy bien en el parque.Así, en lo sucesivo, cada vez que aparecían ovejas negras eran rápidamente pasadas por las armas para que las futuras generaciones de ovejas comunes y corrientes pudieran ejercitarse también en la escultura.

Augusto Monterrosohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/la_oveja_negra.htm

50


GU

AJE

c. Acentuación gráfica de las secuencias vocálicas: hiatos y diptongos

El diptongo es la agrupación de dos vocales diferentes que se pronuncian en unasílaba.

El triptongo es la secuencia de tres vocales que forman parte de una misma sílaba.Las palabras con estas sílabas siguen las reglas generales de acentuación.

rufián diálogo periódico estiércol

lingüístico Sebastián murciélago huérfano

Ejemplos:

Los hiatos se forman cuando:

Se presentan contiguas dos vocales abiertasSe presentan contiguas dos vocales cerradas iguales

Actividad: Relacionar reglas con el hiato Con apoyo del maestro, reconoce el empleo de las reglas generales deacentuación

rufián héroe Noé subterráneo

férreo créeme poético león

oceánica coágulo rehén aldea

Acento adiptongal

Otra forma de hiato se presenta cuando se forma una secuencia vocálica con cerrada más abierta y abierta más cerrada, y la vocal cerrada es tónica. Esta secuencia se separa con tilde.

Actividad: Correspondencia entre tilde y vocales cerradas

Con apoyo del maestro, reconoce el empleo de la tilde en la vocal cerrada.

asistía sería oído tenía

notaría bahía agonía amnistía

sabía regalía fantasía ahí

51


GU

AJE

Las palabras con hiatos marcados por el acento adiptongal no siguen las normas generales de acentuación.

ObservaciónLa h:No impide que se formen diptongossahumerioNo altera la aplicación de las reglas de acento adiptongalBahíaBúho

Actividad: emplear el acento adiptongal

Tilda las palabras que lo requieran considerando el empleo del acento adiptongal. Puedes colocar la tilde en el texto o transcribir las palabras.

El perro que deseaba ser un ser humano

En la casa de un rico mercader de la ciudad de México, rodeado de comodidades yde toda clase de máquinas, vivia no hace mucho tiempo un perro al que se le habiametido en la cabeza convertirse en un ser humano, y trabajaba con ahinco en esto.Al cabo de varios años, y después de persistentes esfuerzos sobre sí mismo,caminaba con facilidad en dos patas y a veces sentia que estaba ya a punto de serun hombre, excepto por el hecho de que mordia, movia la cola cuando encontrabaa algún conocido, daba tres vueltas antes de acostarse, salivaba cuando oia lascampanas de la iglesia, y por las noches se subia a una barda a gemir viendolargamente la luna.

Augusto Monterrosohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/el_perro_que_deseaba_ser

_un_ser_humano.htm

Acentuación diacríticaEl acento diacrítico permite diferenciar dos palabras que tienen la misma escritura.Únicamente lo llevarán ocho monosílabos, la palabra aún y los pronombres interrogativos y exclamativos. Tú Pronombre personal, tu Adjetivo posesivo.

Tú

Él

Mí

Sí

Té

pronombre personal pronombre personal

pronombre personal

pronombre personal adverbio de afirmación sustantivo de aprobación o asentimiento

sustantivo

tu

el

mi

si

te

adjetivo posesivo

artículo

adjetivo posesivo

conjunción condicional sustantivo

pronombre

52


GU

AJE

dé

sé

más

aún

forma del verbo dar

forma del verbo ser forma del verbo saber

cuantificador conjunción con valor de suma locución

adverbio que equivale a todavía

de

se

mas

aun

preposición sustantivo

pronombre

conjunción adversativa

adverbio que equivale a hasta

Formas interrogativas o

exclamativas

Relativos o relacionantes

qué qué

quién, quiénes quién, quiénes

cuál, cuáles cuál, cuáles

cómo cómo

cuán cuán

cuánto cuánto

cuándo cuándo

dónde dónde

adónde adónde

De acuerdo con la nueva ortografía de la lengua española, el acento diacrítico se elimina de:o (entre cifras)solo (adverbio que equivale a solamente)

Pronombres ese/esa esos/esas aquel/aquella aquellos/aquellas

aquellos/aquellas este/esta estos/estas

Observaciónesto, eso y aquello, nunca llevan acento

53


GU

AJE

Actividad: tildar monosílabas

Identifica los monosílabos que estén acentuados incorrectamente

Explica el porqué en la tabla o en tu cuaderno.

Caballo imaginando a Dios

A pesar de lo que digan, la idea de un cielo habitado por Caballos y presidido por un Dios con figura equina repugna al buen gusto y a la lógica mas elemental, razonaba los otros días el Caballo. Todo el mundo sabe —continuaba su razonamiento— que si los Caballos fuéramos capaces dé imaginar a Dios lo imaginaríamos en forma de jinete.

Augusto Monterrosohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/caballo_imaginando_

a_dios.htm

Incorrecto Corrección justificación

54


GU

AJE

Actividad de cierre

Coloca tilde en las palabras subrayadas que lo requieran.

La rana que quería ser una rana auténtica

Había una vez una Rana que quería ser una Rana auténtica, y todos los dias se esforzaba en ello.Al principio se compró un espejo en el que se miraba largamente buscando su ansiada autenticidad.Unas veces parecia encontrarla y otras no, según el humor de ese día o de la hora, hasta que se cansó de esto y guardó el espejo en un baul.Por fin penso que la única forma de conocer su propio valor estaba en la opinión de la gente, y comenzó a peinarse y a vestirse y a desvestirse (cuando no le quedaba otro recurso) para saber si los demas la aprobaban y reconocían que era una Rana auténtica.Un día observó que lo que mas admiraban de ella era su cuerpo, especialmente sus piernas, de manera que se dedicó a hacer sentadillas y a saltar para tener unas ancas cada vez mejores, y sentía que todos la aplaudían.Y así seguia haciendo esfuerzos hasta que, dispuesta a cualquier cosa para lograr que la consideraran una rana autentica, se dejaba arrancar las ancas, y otros se las comían, y ella todavia alcanzaba a oir con amargura cuando decían que qué buena Rana, que parecía Pollo.

Augusto Monterrosohttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/la_rana_que_queria_ser_un

a_rana_autentica.htm


Responde con base en la lectura anterior.

¿Cuál es el anhelo de la protagonista?

___________________________________________________________________________________

¿De qué dependía que algunas veces se sintiera satisfecha?

___________________________________________________________________________________

¿Cómo conoció la fuente de su autenticidad?

___________________________________________________________________________________

55


GU

AJE

¿A qué estaba dispuesta para lograr el reconocimiento de su autenticidad?

___________________________________________________________________________________

¿La rana logró alcanzar su objetivo?

___________________________________________________________________________________


https://sites.google.com/site/lenguadeismael/contenidos-de-ortografia/acentuacion/palabras-por-acento/palab-tonica-ejerc-3


http://dem.colmex.mx/repository/pdfs/0045-56DEMReglas.pdf

http://www.rae.es/sites/default/files/1ortografia_espanola_2010.pdf

http://www.uamenlinea.uam.mx/materiales/lengua/puntuacion/html/coma.htm

57




Sesión 4Reglas ortográficasSignos de puntuación

2016

58


GU

AJE


Puntuación1. Signos básicos:a. comab. puntoc. punto y coma

2. Signos complementarios:a. Admiraciónb. Interrogación

Autodiagnóstico1.Identificar usos dela coma

2.Establecer relaciónentre puntuación ygrafías

3.Emplearcorrectamente elpunto y coma

Actividad de cierre

Actividad:comprensión lectora


Unidades deldiscurso

Oracionesyuxtapuestas

Introducción

Los signos de puntuación sirven para indicar delimitaciones del discurso, relacionadas con la significación. El empleo adecuado de estos signos permite la transmisión de mensajes delimitados y claros evitando la trasposición de ideas, la confusión o la mala interpretación de la intensión comunicativa.

59


GU

AJE

Autodiagnóstico

Coloca las 5 comas y los 5 puntos faltantes en el siguiente texto.

Devuelven a Egipto dos tapas de sarcófagos antiguos

Están decoradas con jeroglíficos e ilustracionesLas cubiertas de madera fueron recuperadas de una subasta en Israel

EL CAIRO EGIPTO (21/JUN/2016) - Dos tapas de sarcófagos antiguos egipcios fueron entregadas al Museo Egipcio en El Cairo tras aflorar en una subasta en IsraelEl Ministro de Antigüedades Khaled el-Anani dijo que las cubiertas de madera, decoradas con jeroglíficos e ilustraciones, fueron recuperadas tras ser puestas a la venta en el 2012 y arribaron al museo el martes gracias a cooperación entre ambos países y la InterpolIndicó que las cubiertas serán restauradas y exhibidas en el museo de El Cairo o en un nuevo Gran Museo que se construye junto a las pirámides en Guiza.

El-Anani dijo que no está claro aún cómo los artefactos llegaron a Israel pero agregó que Egipto continuará repatriando las antigüedades que hayan salido ilegalmente del país

http://www.informador.com.mx/cultura/2016/668106/6/devuelven-a-egipto-dos-tapas-de-sarcofagos-antiguos.htm

1. Signos básicosa. ComaSe emplea para separar:

1. El vocativo2. Las oraciones independientes que están relacionadas.3. Las expresiones: “es decir”, “sin embargo”, “entonces”, etcétera.4. Una aclaración o explicación intercalada en una oración.5. Un elemento anticipado en el orden cronológico de una oración.6. Cuando “pues” es una conjunción entre comas.7. Antes de las conjunciones adversativas (pero, sino, mas, aunque, pues).Actividad: identificar usos de la coma

60


GU

AJE

Cuándo no usar punto

Después de títulos, subtítulos de libros, artículos, capítulos, obras de arte si están aislados o si son el único dentro del renglón.

Salvo que se destaque una dirección electrónica, no debe quedar en el final de unenunciado que requiera punto y seguido o punto final, pues ese punto puede parecer parte de la dirección.

En los elementos químicos, puntos cardinales, símbolos matemáticos y en lasunidades de peso.

Actividad: identificar usos de la coma

Coloca dentro de los paréntesis el número que remita al tipo de empleo de la coma.

El sapoSalta de vez en cuando, ( ) sólo para comprobar su radical estático. El salto tiene algo de latido: viéndolo bien, ( ) el sapo es todo corazón.Prensado en un bloque de lodo frío, ( ) el sapo se sumerge en el invierno como una lamentable crisálida. Se despierta en primavera, ( ) consciente de que ninguna metamorfosis se ha operado en él. Es más sapo que nunca, ( ) en su profunda desecación. Aguarda en silencio las primeras lluvias.

Y un buen día surge de la tierra blanda, ( ) pesado de humedad, ( ) henchido de savia rencorosa, ( ) como un corazón tirado al suelo. En su actitud de esfinge hay una secreta proposición de canje, ( ) y la fealdad del sapo aparece ante nosotros con una abrumadora cualidad de espejo.

Juan José ArreolaCuentos, Casa de las Américas, La Habana, 1959

http://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/arreola/el_sapo.htm

b. Punto

Señala el final de un enunciado, de un párrafo o de un texto completo, Según la unidad del discurso delimitada, se clasifica en:

Punto y seguidoSe emplea al final de una oración cuando el texto continúa en el mismo renglón.

Punto y aparteSe utiliza cuando termina el párrafo.

Punto finalSe utiliza cuando termina el escrito.

61


GU

AJE

Espacio para Gramática

Observa cómo el siguiente fragmento es una idea completa que expresa información sobre un mismo sujeto.

OraciónSe despierta en primavera, consciente de que ninguna metamorfosis se ha operado en él.Sujeto: implícito (el sapo)Predicado: Se despierta en primavera, consciente de que ninguna metamorfosis se haoperado en él.

Núcleo del predicado: despierta (verbo)Complemento circunstancial: en primaveraComplemento circunstancial: consciente de que ninguna metamorfosis se ha operado en él.

Ejemplo:Observa en el siguiente cuento la ausencia de punto en el título y el empleo del punto en tres unidades del discurso.

Cuento de horror

La mujer que amé se ha convertido en fantasma. Yo soy el lugar de sus apariciones.

http://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/arreola/cuento_de_horror.htm

Actividad: establecer relación entre puntuación y grafías

Lee nuevamente el cuento El sapo.

Escribe las respuestas para las siguientes cuestiones.

1. ¿Cuál es la constante en el empleo de grafías después del uso de punto?

2. Las causas por las que se emplea tres veces el punto y seguido en el párrafo

c. Punto y comaMarca una pausa intermedia entre la coma y el punto. Se usa para separar:

1. Oraciones yuxtapuestas que mantienen una estrecha relación de significado.

2. Separar los elementos de una enumeración dentro de los que ya hay comas.

62


GU

AJE

Actividad: emplear correctamente el punto y coma

Escribe los siete punto y coma necesarios. Puedes señalar en tu libreta en que línea se colocarían.

Punto y coma29 marzo 2008

https://14deabril.wordpress.com/2008/03/29/punto-y-coma/

Signos complementariosa. Interrogación (¿?)Marcan secuencias interrogativas:¿Qué sucede?¿Cuál es el objetivo?

b. Exclamación (¡!)Marcan secuencias exclamativas:¡Cómo me gustas!¡Imposible!

De alguna manera estamos sometidos, social y lingüísticamente, a la dictadura de la prisa tal vez por ello nos suelen gustar las frases simples, cortas y precisas. Vivimos condicionados por el tiempo. Los horarios y las fechas del calendario determinan nuestro día a día, nuestra jornada laboral, familiar y, también, nuestro ocio. Si vivimos con prisa y leemos con premura, muchas veces nos quedamos en los titulares, resulta lógico escribir precipitadamente.El lenguaje hablado evoluciona de manera veloz el escrito, pese a la dramatización de lo puristas, terminará por hacerse más ágil y simple sin necesidad de caer en el raquitismo al que está siendo sometido en chats y mensajes sms. En este ejercicio de adelgazamiento de la disciplina ortográfica, el punto y coma parece tener los días contados: Juan Varela escribe que lo perdemos María Sánchez Diez, en Soitu.es, firma un interesante e ilustrativo artículo Ignacio Escolar nos incita a que lo salvemos Magda Díaz Morales, a quien le gustan las sutilezas del lenguaje, también escribe sobre el uso o desuso del punto y coma.

La Real Academia Española, en su Ortografía, considera que el punto y coma indica una pausa superior a la marcada por la coma e inferior a la señalada por el punto sin embargo, es algo más que un signo intermedio. Estamos ante el signo más personal y más complejo porque no está sometido a unas reglas fijas aunque hayan de respetarse ciertas pautas.

Sí, los correctores ortográficos on line no suelen detectar los errores de uso en la puntuación, sin embargo, quedan los lectores.

123456789

101112131415

1617181920

2122

Interjecciones:¡Ay!¡Eh!¡Oh!

63


GU

AJE

Actividad de cierre

Coloca sobre las líneas los signos necesarios o escribe en tu libreta cuál colocarías en cada línea.

El faro

Lo que hace Genaro es horrible____ Se sirve de armas imprevistas. Nuestra situación se vuelve asquerosa. Ayer___ en la mesa, nos contó una historia de cornudo. Era en realidad graciosa, pero como si Amelia y yo pudiéramos reírnos____ Genaro la estropeó con sus grandes carcajadas falsas. Decía: “¿Es que hay algo más chistoso ____“ Y se pasaba la mano por la frente, encogiendo los dedos, como buscándose algo.Volvía a reír: ___“ Cómo se sentirá llevar cuernos ___“ No tomaba en cuenta para nada nuestra confusión.

Amelia estaba desesperada. Yo tenía ganas de insultar a Genaro, de decirle toda la verdad a gritos, de salirme corriendo y no volver nunca____ Pero como siempre, algo me detenía. Amelia tal vez ____aniquilada en la situación intolerable.

Hace ya algún tiempo que la actitud de Genaro nos sorprendía. Se iba volviendo cada vez más tonto. Aceptaba explicaciones increíbles, daba lugar y tiempo para nuestras más descabelladas entrevistas. Hizo diez veces la comedia del viaje, pero siempre volvió el día previsto. Nos absteníamos inútilmente en su ausencia. De regreso ___traía pequeños regalos y nos estrechaba de modo inmoral, besándonos casi el cuello, teniéndonos excesivamente contra su pecho. Amelia llegó a desfallecer de repugnancia entre semejantes abrazos__

Al principio hacíamos las cosas con temor, creyendo correr un gran riesgo. La impresión de que Genaro iba a descubrirnos en cualquier momento___ teñía nuestro amor de miedo y de vergüenza. La cosa era clara y limpia en este sentido. El drama flotaba realmente sobre nosotros, dando dignidad a la culpa.Genaro lo ha echado a perder. Ahora estamos envueltos en algo turbio__ denso y pesado. Nos amamos con desgana, hastiados, como esposos. Hemos adquirido poco a poco la costumbre insípida de tolerar a Genaro. Su presencia es insoportable porque no nos estorba__ más bien facilita la rutina y provoca el cansancio.

A veces, el mensajero que nos trae las provisiones dice que la supresión de este faro es un hecho. Nos alegramos Amelia y yo, en secreto. Genaro se aflige visiblemente: “ __A dónde iremos?”, nos dice. “ __Somos aquí tan felices “Suspira. Luego, buscando mis ojos: “Tú vendrás con nosotros, a dondequiera que vayamos”. Y se queda mirando el mar con melancolía.

Juan José Arreola

http://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/arreola/el_faro.htm

12345678

91011

1213141516171819

202122232425262728

2930313233

64


GU

AJE


Revisa que tus respuestas sean correctas

Responde a las siguientes preguntas con base en la lectura anterior, puede ser oral o de forma escrita.

Comenta tus respuestas

1. ¿Quién narra?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿En qué lugar acontecen los sucesos referidos?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ¿En cuánto tiempo suceden las acciones?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. ¿Cuáles son las características de la conducta de Genaro?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. ¿Cuáles cambios se avecinan para la vida de los personajes?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


http://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/lectura_redaccion/2/clases_palabra_semanti-ca.pdf

65




Sesión 5Relaciones semánticas

2016

66


GU

AJE


1. Sinónimos2. Antónimosa) Tipos de antónimos3. Parónimos4. Homonimiaa) Homófonasb) Homógrafas

Autodiagnóstico1 .Identificar sinónimos2. Identificar antónimos en oraciones3. Identificar parónimos4. Identificar homófonos5. Identificar homógrafas

Actividad de cierreActividad: comprensión lectoraNota: las actividades se puede realizar de forma grupal en la pantalla o individual en la libreta del alumno.

Comprensiónlectora


Introducción

La semántica es la parte de la lingüística que estudia el significado de los signos lingüísticos: las palabras. Existen diversas formas de establecer relaciones semánticas. Así tenemos relaciones del tipo: sinónimos, antónimos, parónimos, homófonos y homónimos.

67


GU

AJE

Autodiagnóstico

Marca con una X el tipo de relación que establecen los pares de palabras.

Palabras Sinonimia Antonimia Paronimia Homonimia

delgado-flaco

sima-cima

casa-caza

vote-bote

alto-elevado

Adaptar-adoptar

abrazar-abrasar

actitud-aptitud

Homofonía

Vaya-valla

Adoptar-abortar

1. SinónimosSon palabras que se escriben y pronuncian diferente, pero tienen significado equivalente. Los sinónimos deben tener la misma categoría gramatical. Uno de sus usos es evitar la repetición de palabras en un texto.

Ejemplos:

Obrero - trabajador (sustantivos)

Oscuro - negro (adjetivos)

Burro – asno - jumento (sustantivos)

Hogar – vivienda - casa (sustantivos)

Cruel - desalmado (adjetivos)

68


GU

AJE

Actividad: identificar sinónimos

Basándote en las oraciones subrayadas del siguiente texto, vuelve a escribirlas cambiando la palabra en negritas por un sinónimo sin cambiar el sentido del texto.


El huésped(fragmento)

Nunca olvidaré el día en que vino a vivir con nosotros. Mi marido lo trajo al regreso de un viaje. Llevábamos entonces cerca de tres años de matrimonio, teníamos dos niños y yo no era feliz. Representaba para mi marido algo así como un mueble, que se acostumbra uno a ver en determinado sitio, pero que no causa la menor impresión. Vivíamos en un pueblo pequeño, incomunicado y distante de la ciudad.Un pueblo casi muerto o a punto de desaparecer.No pude reprimir un grito de horror, cuando lo vi por primera vez. Era lúgubre, siniestro. Con grandes ojos amarillentos, casi redondos y sin parpadeo, que parecían penetrar a través de las cosas y de las personas.Mi vida desdichada se convirtió en un infierno. La misma noche de su llegada supliqué a mi marido que no me condenara a la tortura de su compañía. No podía resistirlo; me inspiraba desconfianza y horror. “Es completamente inofensivo” — dijo mi marido mirándome con marcada indiferencia. “Te acostumbrarás a su compañía y, si no lo consigues... “No hubo manera de convencerlo de que se lo llevara. Se quedó en nuestra casa.No fui la única en sufrir con su presencia. Todos los de la casa —mis niños, la mujer que me ayudaba en los quehaceres, su hijito— sentíamos pavor de él. Solo mi marido gozaba teniéndolo allí.

Amparo Dávilahttp://www.lashistorias.com.mx/index.php/archivo/el-huesped/

69


GU

AJE

Oración

Nunca olvidaré el día en que vino a vivir con nosotros

Jamás olvidaré el día en que llegó a morar con nosotros

Mi marido lo trajo al regreso de un viaje.

Teníamos dos niños

Vivíamos en un pueblo pequeño, incomunicado y distante de la ciudad.

No pude reprimir un grito de horror, cuando lo vi por primera vez.

Era lúgubre, siniestro. con grandes ojos amarillentos, casi redondos y sin parpadeo

Mi vida desdichada se convirtió en un infierno.

No podía resistirlo; me inspiraba desconfianza y horror.

Solo mi marido gozaba teniéndolo allí.

70


GU

AJE

2. Antónimos

Son palabras que tienen significado opuesto o contrario y, al igual que los sinónimos, deben tener la misma categoría gramatical. A diferencia de los sinónimos, estos pueden cambiar totalmente el significado de una oración.

Ejemplos:

alegría - tristeza (sustantivos)

alto - bajo (adjetivos)

bueno - malo (adjetivos)

nunca - siempre (adverbios)

anochecer - resplandecer (verbos)

ObservaciónLos prefijos (partícula que se escribe al inicio de una palabra como parte de esta) en algunos casos, indican lo contrario o significan lo opuesto de una palabra formando antónimos.

Ejemplos:

in (increíble, inexacto, inestable, inconforme)des (despeinar, deshacer, desarreglar)

a. Tipos de antónimos

Graduales: Las dos palabras se oponen de forma gradual; hay otras palabras que significan lo mismo con diferente grado, como blanco y negro (hay gris).

Complementarios: El significado de una elimina el de la otra, incompatibles entre sí, como en vivo y muerto.

Recíprocos: Designan una relación desde el punto de vista opuesto, no se puede dar uno sin el otro, se da en el caso de comprar y vender.

71


GU

AJE

Actividad: identificar antónimos en oraciones

Del siguiente texto elige 6 oraciones, subraya la palabra que puedas cambiar por un antónimo. Escribe las oraciones en la tabla, pero cambiando la palabra subrayada por el antónimo que elegiste y subráyalo.

Comenta cómo altera el sentido del texto los antónimos que cambiaste.

El huésped (fragmento)

Perdí la poca paz de que gozaba en la casona. Durante el día, todo marchaba con aparente normalidad. Yo me levantaba siempre muy temprano, vestía a los niños que ya estaban despiertos, les daba el desayuno y los entretenía mientras Guadalupe arreglaba la casa y salía a comprar el mandado. La casa era muy grande, con un jardín en el centro y los cuartos distribuidos a su alrededor. Entre las piezas y el jardín había corredores que protegían las habitaciones del rigor de las lluvias y del viento que eran frecuentes. Tener arreglada una casa tan grande y cuidado el jardín, mi diaria ocupación de la mañana, era tarea dura. Pero yo amaba mi jardín. Los corredores estaban cubiertos por enredaderas que floreaban casi todo el año. Recuerdo cuánto me gustaba, por las tardes, sentarme en uno de aquellos corredores a coser la ropa de los niños, entre el perfume de las madreselvas y de las bugambilias.

Amparo Dávilahttp://www.lashistorias.com.mx/index.php/archivo/el-huesped/

Oraciones con antónimos:

1. _________________________________________________________________________________________________2. _________________________________________________________________________________________________3. _________________________________________________________________________________________________4. _________________________________________________________________________________________________5. _________________________________________________________________________________________________6. _________________________________________________________________________________________________

3.Parónimos

En la paronimia se da una relación de significado (significado), que consiste en que dos palabras son semejantes en el sonido y/o raíz etimológica, sin embargo, se escriben de forma diferente y tienen distinto significado.

72


GU

AJE

Ejemplo:

Confección: acción de confeccionar

Confesión: acción de confesar

Actividad: identificar parónimos

En las siguientes oraciones escribe en los espacios el parónimo correcto dándole un sentido lógico a la oración.


1. Confección/confesión

Su ______________ del delito lo tranquilizóMe gustó la ________________ de mi vestido

2. Lesión/lección

Finalmente comprendió la ________________ de álgebraLa ________________ que sufrió no fue tan profunda

3. Sesión/sección

La última __________________del taller, me pareció muy amenaMe tocó la mejor _______________ del terreno

4. Vinimos/venimos

Hoy _________________ a verteAyer _______________a saludarte

5. A ver/haber

Debiste ________________sonreído cuando te dieron el nombramiento dedirectorPasé _______________ a mi abuelita

4 HomonimiaCoincidencia en la escritura o en la pronunciación de dos palabras que tienen distinto significado y distinta etimología.

a. HomófonasSon palabras que se pronuncian igual, pero tienen escritura y significado diferente.Esto ocurre porque hay grafías que tienen sonido semejante (b,v,) (c, s, sc, z,) (g, j,ll, y) o incluso que no tienen sonido (con h y sin h).

73


GU

AJE

Ejemplos:

Cerrar: clausurar

Quisiera cerrar la puerta para que no entren los moscos

Serrar: cortar con sierra

Todos se fueron al campo a serrar un árbol que ya estaba por caerse

Ha: del verbo haber

¿Ha visto a mi hermano llegar?

¡Ah!: interjección

¡Ah!, cómo me gusta ese muchacho

A: preposición

Luis fue a la escuela

Actividad: identificar homófonas

Contesta el siguiente crucigrama con palabras homófonas.

Horizontal1. Vivir como vegetal2. Del verbo ablandar3. Preposición que indica dirección

Verticales

1. Verbo mecer en modo imperativo2. Acción del verbo rizar

3. Forzar la vista mirando o buscando una cosa4. Barca pequeña sin cubierta

74


GU

AJE

b. HomógrafasSon las palabras que tiene igual escritura, pero su significado es diferente.

Ejemplo:

Homógrafas

chile

presente

Significado

país

fruto de una planta

obsequio

tiempo presente

Actividad: identificar homógrafas

Escribe una oración empleando el homógrafo de las palabras que están en negritas.

1. Ana María bota la pelota

____________________________________________________________________________________________________

2. Debes coser bien el suéter de Alfredo

____________________________________________________________________________________________________

3. Rogelio es un modelo a seguir para la juventud

____________________________________________________________________________________________________

4. Lo invitó a conocer su nueva morada

____________________________________________________________________________________________________

5. Se descompuso mi ratón y no puedo trabajar en la computadora

____________________________________________________________________________________________________

75


GU

AJE

Actividad de cierre Encuentra los pares de palabras que se relacionan semánticamente.

Escríbelas según el tipo de relación.

Sinónimos:a) _______________________ ____________________________b) _______________________ _____________________________Antónimos:a) _______________________ ____________________________b) _______________________ _____________________________ Parónimos:a) _______________________ ____________________________b) _______________________ _____________________________Homófonas:a) _______________________ ____________________________b) _______________________ _____________________________c) _______________________ ____________________________Homógrafas:a) _______________________b) _______________________c) _______________________

76


GU

AJE

ActividadComprensión lectora

Responde a las siguientes preguntas con base en la lectura, subrayando el inciso de la repuesta correcta.



De la moda lo que te acomoda

La novedad de los años cincuenta fue que los jóvenes de clase media, por lo menos en el mundo anglosajón, marcaban cada vez más la pauta universal de un nuevo estilo de modernidad en las costumbres.

Por ejemplo, en la ropa, e incluso en el lenguaje de la clase baja urbana. La música rock fue el caso más sorprendente: a mediados de los años cincuenta surgió del gueto de la “música étnica”, propia de los negros norteamericanos pobres, para convertirse en el lenguaje universal de la juventud.

Anteriormente, los jóvenes elegantes de la clase trabajadora habían adoptado los estilos moda de los niveles sociales más altos; en mayor grado las jóvenes de clase trabajadora. Ahora parecía tener lugar una extraña inversión de papeles: el mercado de la moda joven plebeya empezó a marcar la pauta. Ante el avance de los blue jeans para ambos sexos, la alta costura parisiense se retiró, o aceptó su derrota al utilizar sus marcas de prestigio para vender productos de consumo masivo. 1965 fue el primer año en que la industria de la confección femenina de Francia produjo más pantalones que faldas.

Comprensión de Lectura

http://razonamiento-verbal1.blogspot.mx/2014/07/ejercicios-de-comprension-de-lectura.html

1. La revolución en las costumbres que se inicia en los años cincuenta indica

a) influencia de la televisión anglosajona.b) mayor liberalidad adquirida por los jóvenes.c) reducción de precios en los artículos de consumo.d) necesidad de no quedar segregados.e) creciente influencia de la cultura norteamericana.

2. La homogeneización de hábitos puede indicar que la juventud busca

a) protestar frente a la realidad social.b) orientación a través de la televisión.

77


GU

AJE

c) normas, usos y costumbres nuevos.d) compartir experiencias inéditas.e) repudiar los géneros musicales.

3. El giro populista de los gustos juveniles significó la

a) ruptura con pautas de cierta clase social.b) aspiración a una sociedad más igualitaria.c) búsqueda de estilos de vida bohemios.d) desconfianza respecto a los padres.e) búsqueda de identidad de géneros.

4. ¿Por qué influyó tanto el rock en el mundo?

a) Por la publicidad de disqueras y radios.b) Por ser un ritmo esencialmente juvenil.c) Por la gran facilidad para escucharlo.d) Por su mayor estridencia y violencia sonora.e) Porque eliminó el romanticismo del bolero.

5. La palabra gueto, en el texto, se entiende como

a) originalidad.b) creatividad.c) especificidad.d) normatividad.e) etnicidad


http://assets.mheducation.es/bcv/guide/capitulo/8448176707.pdfFuentes de consulta para la siguiente sesiónhttp://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/lectura_redaccion/2/clases_palabra_semantica.pdf

79




Sesión 6Lógica textual

2016

80


GU

AJE


1.Oraciones coordinadasa. Copulativasb. Disyuntivasc. Adversativasd. Distributivas2. OracionesSubordinadasa. causalesb. temporales

Autodiagnóstico1. Identificarconjunciones2. Distinguir las variantesde la coordinación3. Identificarconjuncionessubordinadas4.reconocer oracionessubordinadas causales5. Identificar oracionessubordinadas temporales6. Establecer secuenciastemporalesActividad de cierreActividad: comprensiónlectoraNota: Las actividades sepueden realizar de formagrupal en la pantalla oindividual en la libreta delalumno

Categorías gramaticalesComprensión lectora

Introducción

Recordarás que en sesiones anteriores has visto el tema de la oración simple. En esta sesión hablaremos acerca de las oraciones compuestas. Estas oraciones se clasifican en coordinadas y subordinadas.

81


GU

AJE

Autodiagnóstico

Escribe delante de las siguientes oraciones una c (coordinada) o s (subordinada) según sea el tipo de relación entre las oraciones.

Oraciones Relación

1. Unos quieren estar adentro, otros se quieren salir

2. Quienes no estén de acuerdo que levanten la mano

3. Mándame un mensaje para saber si vendrás

4. No acudí a la cita porque tuve un percance

5. Fue en busca de su hija y no la encontró

6. Lo encontraron en la fiesta y se lo llevaron

7. Unos corrieron hacia el norte otros prefirieron ir al sur

8. Te acompañaré a ver al doctor a fin de que te revisen bien

9. Quiero estar presente cuando dicten la sentencia

10. No podré acompañarte porque tengo que ir a trabajar

11. Invitamos a Mario a la fiesta, pero no llegó

1. Oraciones coordinadas

Las oraciones compuestas son aquellas que están constituidas por más de una oración simple. Considerando las relaciones significativas que establecen entre sí, se dividen en coordinadas y subordinadas. Las oraciones compuestas pueden relacionarse de dos formas, por yuxtaposición o por conjunciones.Las oraciones yuxtapuestas establecen su relación por medio de signos de puntuación.

82


GU

AJE

Espacio para GramáticaEjemplo:

Presenté el examen de admisión, lo aprobé

Oración 1

Sujeto: implícito (yo)Predicado: presenté el examen de admisiónNúcleo del predicado: presenté (verbo)Objeto directo: el examen de admisión

Oración 2

Sujeto: implícito (yo)Predicado: lo aprobéNúcleo del predicado: aprobé (verbo)Objeto directo: lo

Observa cómo la coma relaciona las dos oraciones. Cada oración simple se identifica por un verbo conjugado.Recuerda:En la sesión 1, viste cómo los pronombres átonos pueden funcionar como objeto directo.

ConjuncionesLa conjunción es una palabra que significa unir, enlazar o juntar. Cumple la función de unir palabras, frases y oraciones.

Ejemplo:

Lápiz y papel

Te veo mañana que tengas buen día

Quiero llegar temprano a casa porque tengo mucho trabajo

Viven juntos, pero no se llevan bien

Juan y Rocío se casaron muy jóvenes

No presto dinero porque luego no pagan

Te regalaré un amuleto para que tengas buena suerte

Ven pronto, si quieres

Vete y no regreses

Me venció el sueño mientras te esperaba

Pagan muy bien en la empresa, sin embargo, no estoy a gusto

83


GU

AJE

Actividad: identificar conjunciones

Subraya las conjunciones en las siguientes oraciones.

Quiero ir a la playa este verano porque necesito relajarme

Fernando quería a María, pero no era correspondido

Me gustó la película, aunque no la vi completa

Pensé que lo mejor era olvidar el pasado

Permaneció de pie porque se sentía más cómodo así

Jaime se ruborizó cuando María se le acercó

Las imágenes y las palabras lo envolvieron fácilmente

Las oraciones coordinadas relacionadas por conjunciones implican el empleo de esta categoría gramatical y reciben el nombre de conjunciones coordinadas.Algunas conjunciones de este tipo son: y, ni, e, o, o bien, pero, sin embargo.

Ejemplo:

Ni estudia ni trabaja

Padres e hijos tienen derechos y adquieren obligaciones

Vienes o te quedas

Acepto tu propuesta de matrimonio, pero con una condición

Tipos de oraciones coordinadas

Tipo Conectores Ejemplos

Copulativa: expresan unión, suma o combinación

Y, ni,

Juan no tendió su cama ni acomodó su ropa en el ropero.

Luis se acercó a María y la abrazó muy fuerte.

La rana salta y el patovuela

Disyuntivas: Expresanseparación o desunión y no pueden serverdaderas o verificarse al mismo tiempo

O, O bien

Laura estudiará medicinao trabajará en laempresa de su padre

84


GU

AJE

Adversativas: expresan

contrariedadPero, mas, sin

embargo,en cambio

No trabaja, pero estudia

Pedro era un joven muyapuesto, sin embargo,

tenía mala fama.

Distributivas: Indicanacciones alternas

Bien... bien,primero...segundo,

uno(s)... otro (s), aquí...allá

Unos lloraban, otrosreían

Aquí viene a comer,allá va dormir

Actividad: distinguir las variantes de la coordinación

Indica en la siguiente tabla el tipo de coordinación entre oraciones, escribiendo la letra inicial que denomina a la variante, coloca una Y si se yuxtaponen.

Oraciones tipo decoordinación

Estoy muy cansado, pero tengo que terminar

Déjame tranquila o te reportaré

La mayoría cumplió con su trabajo, mas no les pagaron

Aquí te pones muy valiente, allá agachas la cabeza

Unos miraban al hombre pasar, otros preferían no mirar

Contraté servicio de internet, pero la señal es de baja calidad

No llegaron mis invitados a la fiesta ni se tomaron la molestiade avisar

Siempre estaba dispuesto a ayudar, mas esta vez no quisohacerlo

Estaba desesperado y eso le impidió tomar la mejor decisión

Estoy tan contento de verte, en cambio tú demuestras locontrario

85


GU

AJE

2. Oraciones subordinadas o dependientes

Son aquellas que dependen significativamente de una oración principal para poder expresar una idea completa.

Espacio para GramáticaEjemplo:

Quiero comprarme un vestido porque iré a una fiesta

Oración principal: Quiero comprarme un vestidoSujeto: implícito (yo)Predicado: quiero comprarme un vestidoNúcleo del predicado: quiero comprarme (verbo)Objeto directo: un vestido

Nexo subordinante: porqueOración subordinada: iré a una fiestaSujeto: implícito (yo)Predicado: iré a una fiestaNúcleo del predicado: iré (verbo)Complemento circunstancial de lugar: a una fiesta

Como se muestra en el análisis, la oración subordinada por sí sola no expresa una idea completa, para comprenderse su sentido depende de la oración principal. Al unir las dos oraciones queda claro el motivo o la causa de querer comprar un vestido.

Las oraciones subordinadas relacionadas por conjunciones implican el empleo de esta catego-ría gramatical y reciben el nombre de conjunciones subordinadas.Algunas conjunciones de este tipo son: que, para que, porque, mientras.

Actividad: identificar conjunciones subordinadas

Subraya la oración principal y encierra en un círculo las conjunciones subordi-nantes.

Estábamos muy contentos en la fiesta porque nos estaban tratando muy bien

Trabajamos toda la noche para que salieran con lo mismo de siempre

Vendré aunque tú no quieras

El niño sonrió cuando escuchó la voz de su madre

Pablo irá a Francia para perfeccionar el idioma francés

86


GU

AJE

Tipos de oraciones subordinadas

Las oraciones subordinadas se clasifican de la siguiente manera:

Sustantivas: Son las que desempeñan función sintáctica de un sustantivo: sujeto, complemen-tos directo, complemento indirecto, complemento de un nombre

Adjetivas: Desempeñan la función de adyacentes de un sustantivo. Existen tres tipos: especifi-cativas, explicativas y sustantivas

Adverbiales: Desempeñan funciones sintácticas del adverbio. Se clasifican en causales, temporales, modales finales, condicionales A continuación abordaremos las subordinadasadverbiales: causales y temporales.

Causales Conector Ejemplo

Expresan la causa omotivo y responden a la pregunta ¿por qué?

Porque, puesto que, ya que, en vista de, a

causa de que

Me voy porque tengoprisa.

No iré contigo ya que noquieres aceptar mis

condiciones.Todos se fueron en vista

de que no vieronmovimiento

Actividad: reconocer oraciones subordinadas causales

Indica con una cuando se trate de oraciones subordinadas causales

Oraciones

Pueden quedarse con esas tierras en vista de que nadie las reclama

Yo no estoy muy convencida de que llegue el gobernador

Preferí retirarme a tiempo ya que no tenía nada que hacer en aquel lugar

Mañana estaré puntual puesto que vendrán los supervisores

Estoy aquí para pedir una explicación

87


GU

AJE

Temporales Conector Ejemplo

Indican una circunstanciade tiempo y responden a

la pregunta ¿cuándo?

Cuando, mientras que,mientras tanto, encuanto, apenas, tan

pronto como, al tiempoque, hasta que, antes de

que

Todo iba bien hasta queLlegaste tú.

Mientras tú duermes, yotrabajo.

Dejé de esperartecuando vi que no

llegabas.Me voy antes de que

empiece a llover.Ana se fue después de ti

Actividad: identificar oraciones subordinadas temporales

Subraya en el texto los conectores que establezcan relaciones temporales.

Para entonces

Quiero morir cuando decline el díaen alta mar y con la cara al cielo,donde parezca sueño la agonía

y el alma un ave que remonta el vuelo.

No escuchar en los últimos instantes,ya con el cielo y con el mar a solas,más voces ni plegarias sollozantes

que el majestuoso tumbo de las olas.

Morir cuando la luz triste retirasus áureas redes de la onda verde,

y ser como ese sol que lento expira:algo muy luminoso que se pierde.

Morir, y joven, antes que destruyael tiempo aleve la gentil corona,

cuando la vida dice aún: “Soy tuya”,aunque sepamos bien que nos traiciona.

Manuel Gutiérrez Nájerahttp://www.ciudadseva.com/textos/poesia/ha/gutierrez/para_entonces.htm

88


GU

AJE

Secuencias temporalesSe puede establecer una relación temporal con estructuras discursivas o categorías gramatica-les que no cumplen la función de conectores temporales.

Ejemplo:

El pasado 18 de mayo en Xochixtlán, Oaxaca, ocurrieron una serie de enfrentamientos.

Actividad: establecer secuencias temporales

Subraya en el siguiente texto. Las frases que indican secuencias temporales

Aumenta 6% el flujo de pasajeros en aeropuertos mexicanos

Ciudad de México. Entre enero y mayo de 2016, las 18 terminales aéreas que integran la Red de Aeropuertos y Servicios Auxiliares (ASA) movilizaron un millón 42 mil 15 pasajeros, lo que representa un crecimiento de seis por ciento en comparación con igual periodo del año pasado.

Los aeropuertos que registraron el mayor tránsito de pasajeros en estos cinco meses fueron, Tepic con un aumento de 46.9 por ciento; Loreto con 30; Chetumal aumentó 26.5 por ciento, Colima 24.9; Uruapan 23.8 y Nuevo Laredo 23.2 por ciento.

En rangos menores, pero también con aumento del flujo de pasajeros figuran: el aeropuerto de Matamoros con 17.5 por ciento; Tehuacán 16; Puerto Escondido 14.8 y Puebla con 14.4 por ciento. En todos los casos “la mayor dinámica” se registró en el flujo de pasajeros nacionales, señaló ASA.

En el segmento de carga el volumen movilizado durante este periodo en las terminales que administra ASA, ascendió a más de un millón 50 mil kilogramos, cifra superior en 2.9 por ciento al millón 20 mil kilogramos registrados en 2015.

Los aeropuertos con mayor movimiento de carga durante el periodo del reporteo fueron Campeche con 96.1 por ciento de crecimiento, Puebla con 6.2; Chetumal 5.9; Matamoros 5.5; Poza Rica 5.1 y Ciudad Victoria con 4.2 por ciento.

Por Miriam PosadaLa Jornada. Domingo 19 de junio de 2016:

http://www.jornada.unam.mx/ultimas/2016/06/19/aumenta-6-el-flujo-de-pasajeros-en-aeropuertos-mexicanos

89


GU

AJE

Actividad de cierre Escribe en el espacio si se trata de oraciones coordinadas (C) o subordinadas (S) yagrega una Y en caso de que se relacionen por yuxtaposición.

Oraciones Relación

Quiero viajar, pero no tengo suficiente dinero

Terminemos nuestra jornada y vayamos a descansar

No quise contar la mercancía, ya estaba cansada

Vámonos para el Norte y regresamos cuando juntemos eldinero para pagar la casa

Unos caminaron, otros viajaron en carro

Los rescatistas tuvieron que desalojar a los damnificadospuesto que el desastre natural causó grandes daños

Quisiste arriesgarte, paga las consecuencias

Estaba tan enfadada que salió sin despedirse

Tengo que llegar temprano al banco para que cobre mi cheque

Gritaron los inconformes, nadie los escuchó


Responde a las siguientes preguntas con base en la lectura Aumenta

6% el flujo de pasajeros en aeropuertos mexicanos.

1.- ¿Cuándo movilizaron las terminales aéreas 1 millón 42 mil 15 pasajeros?

____________________________________________________________________________________________________

2.- ¿Cuáles fueron los aeropuertos que registraron mayor tránsito de pasajeros durante el periodo de cinco meses?___________________________________________________________________________________________________

90


GU

AJE

3.- ¿Cómo se define el periodo en que los aeropuertos con mayor movimiento fueronlos de Campeche, Puebla, Chetumal, Poza Rica y Ciudad Victoria?

___________________________________________________________________________________________________

4.-¿Cuál consideras que sea la razón por la que se incremente el flujo de pasajeros en los distintos aeropuertos?

____________________________________________________________________________________________________

5.- Escribe cuál es la idea central en el texto

____________________________________________________________________________________________________


https://purijurado.wordpress.com/2011/05/08/ejercicios-de-oracion-compuesta/


http://www.gramaticas.net/2010/10/ejemplos-de-oracion-explicita.htmlhttp://www.gramaticas.net/2010/10/ejemplos-de-oracion-explicita.html

91




Sesión 7Lógica textual

2016

92


GU

AJE


Estructura1.-Oraciones principalesy secundarias en unpárrafo.2.-Ideas principalesimplícitas en un texto.

Autodiagnóstico

1. Identificar oraciones principales y secundarias

2. Comparar ideas explícitas e implícitas

Actividad de cierre (30 min)

Nota: las actividades se pueden realizar de forma grupal en la pantalla o individual en la libreta del alumno.

Comprensión de textos.Categorías gramaticalesLógica textual

Introducción

La oración es la unidad que expresa un sentido completo y está construida por sujeto y predicado. Las oraciones a su vez forman párrafos, todas relacionadas entre sí de una manera lógica y basándose en una idea central. El párrafo consta de una cantidad variable de renglones, los cuales están formados de oraciones; inicia con la primera letra en mayúscula, mientras que al final de cada párrafo habrá un punto y aparte, separando los párrafos de un texto.

93


GU

AJE

Autodiagnóstico

Transcribe las oraciones subrayas en el siguiente texto y de acuerdo a su importancia en el texto.

Los tornadosFragmento

Los tornados comienzan en una gran nube de tormenta. A la distancia, puede observarse como una base densa y oscura con forma de embudo -o vórtice- se dirige hacia el suelo. Cuando esta suerte de embudo toca el piso, levanta polvo y residuos generando violentos vientos capaces de lanzar los objetos por los aires. La columna irá aumentando al igual que un ruido ensordecedor y muchas veces pueden estar acompañados por relámpagos. Los tornados pueden alcanzar un diámetro de 1 km y desplazarse a 100 km/h mientras pueden generar vientos de hasta 500 km/h. Sin embargo, es sumamente difícil medir la velocidad exacta del viento puesto que estos suelen destruir los instrumentos de medición.Existen también tornados cuyos vórtices son dobles o triples.

http://educacion.idoneos.com/tecnicas_de_estudio/aprender_a_estudiar/tecnicas_de_subrrayado/

Oraciones principales Oraciones secundarias

1. Oración principal

En un párrafo encontraremos una oración principal (se le suele llamar oración temática), en ésta se menciona el tema o los aspectos de que trata el párrafo, en ella se concentra la idea principal, el sentido del texto y rige a las demás oraciones.

2. Oración secundaria

Son las que siguen a la principal, integrando el resto del párrafo, su objetivo es fundamentar,complementar y ampliar la oración principal. Debe existir una relación lógica, continuidad, coherencia, adecuación y consistencia de ideas entre la oración principal y las oraciones secun-darias.

94


GU

AJE

Ejemplo:Como ya lo analizaste en la actividad diagnóstico, encontramos que:

Oración principal Oraciones secundarias

Los tornados comienzan en una gran nube de tormenta

Los tornados pueden alcanzar un diámetro de 1 km

Pueden generar vientos de hasta 500 km/h

Estos suelen destruir los instrumentos demedición.

Actividad: identificar oraciones principales y secundarias

Subraya la oración principal del siguiente texto. (5 min)

Escribe 5 oraciones secundarias en la tabla que aparece después de la lectura Comenta de forma grupal el resultado de tu trabajo y corrijan con apoyo del maestro.

El laboratorio secreto de McDonald’s

McDonald’s trabaja ahora en un nuevo concepto en la distribución y acabados de los restau-rantes que ellos llaman “Romeo Ville Restaurant”. Es un concepto que recién se hizo en lalocalidad de Illinois y que marcará la pauta de la futura oferta de la firma en todo el mundo. Otro de los secretos que guarda el lugar es un restaurante construido totalmente con láminas de espuma rígida. Las cocinas estarán del todo visibles a los consumidores y la toma de deci-siones de compra ya no será frente a la caja, sino en un módulo de información situado en la entrada. El objetivo es despachar más clientes en menos tiempo y que éstos tengan ganas de quedarse.Incluso en este Centro de Innovación se ven temas como la ropa. La moda que viene, y que ya se define en este lugar, es hacer que los jóvenes trabajen con ellos sientan que traen ropa de acuerdo con sus gustos y personalidades.

Por ejemplo, los tenis del uniforme se diseñan con Nike. La meta es obtener un diseño urbano y juvenil entre sus miles de empleados, quienes promedian los 24 años de edad en todo el mundo.De esta forma Mc Donald’s se aventura a crear el restaurante del futuro.

David Aguilar Juárezhttp://archivo.eluniversal.com.mx/finanzas/49881.html

95


GU

AJE

Oraciones secundarias

1.

2.

3.

4.

5.

ObservaciónEn un texto siempre encontraremos oraciones principales y secundarias, sin embargo, también existen ideas que no se localizan fácilmente, para ello se necesita realizar la lectura concentrán-dose en los detalles que no se mencionan, pero se pueden inferir por el contenido.

1. Idea principal implícita Es aquella que no está expresada en el texto, es necesario deducirla entre líneas, es decir, se hace necesario interpretarla. La idea principal casi siempre aparece expresada en una sola oración. Esta oración es la más general, la que explica a todas las demás oraciones del párrafo. Pero a veces la idea principal NO se encuentra en una sola oración, sino a través del texto o párrafo entero. En este caso se debe resumir en una sola oración la idea principal que se expone. Para esto se debe identificar en el texto algunas palabras o frases que son las indicadoras o claves, y mediante las cuales podemos entender lo que se nos quiere decir.

Es posible también que los tipos de ideas secundarias se encuentren implícitos en los textos, es decir, que no lleven las palabras, frases o signos claves para poder reconocerlas, estas oraciones dentro de la lectura están íntimamente relacionadas con la capacidad de realizar inferencias. Una inferencia es la operación intelectual por medio de la cual se llega a una conclusión a partir de una verdad ya conocida.

96


GU

AJE

Ejemplo:

Crítica explícita

“Ese libro es muy malo, porque la historia no es interesante, la secuencia no le da sentido a lo que dice, los personajes son insignificantes, ese libro no lo recomiendo, nunca lo leas”.

Crítica implícita

“Ese libro tiene una historia que no te lleva a imaginarte lo que sucede, la secuencia le quita ese toque de misterio, los personajes podrían ser más interesante, tiene mucha información innecesaria, no lo volvería a leer”.

Actividad: comparar ideas explícitas e implícitas

Contesta las preguntas sobre el siguiente texto.

Comenta con tus compañeros las respuestas.

Bonaparte

“Estoy cómodamente sentado ante una mesa confortable recargada de gruesos libros. Tengo un ojo puesto en la máquina de escribir y con el otro vigilo a mi gato. Estoy escribiendo sobre Napoleón Bonaparte y lo estoy mostrando como uno de los personajes más viles de la historia. Pero si en este momento se asomase a la ventana a contemplar la Séptima Avenida y viese que de pronto se detuviese ese tránsito incesante de automóviles y, en medio de un redoble de tambores, viese surgir a Napoleón en su caballo blanco, con su viejo y raído uniforme, no estoy seguro; pero me temo que abandonaría los libros, el gatito, la casa, los amigos y todo lo que poseo para seguirlo. Mi propio abuelo hizo esto mismo y bien sabe Dios que él no había nacido para ser héroe. Y millones de abuelos hicieron otro tanto. No obtenían con ello ninguna recompensa, pero tampoco la esperaban. Se entregaban gustosos, en cuerpo y alma, para servir a ese extranjero que los conducía a millares de leguas de distancia de su casa y que los hacía maniobrar bajo la cortina de fuego de los cañones rusos, españoles italianos o austríacos”.

http://rosaliarios.udem.edu.ni/?p=438

Es posible también que los tipos de ideas secundarias se encuentren implícitos en los textos, es decir, que no lleven las palabras, frases o signos claves para poder reconocerlas, estas oraciones dentro de la lectura están íntimamente relacionadas con la capacidad de realizar inferencias. Una inferencia es la operación intelectual por medio de la cual se llega a una conclusión a partir de una verdad ya conocida.

97


GU

AJE

1. ¿Cuál es la idea principal en el texto? Explica si es explícita o implícita.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Qué puedes inferir de las oraciones que están subrayadas?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ¿Podrías decir que su abuelo murió en combate, por qué?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. ¿Qué tipo de texto está redactando el narrador de la historia?____________________________________________________________________________________________________

5. Explica, el porqué de tu respuesta anterior.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. ¿En qué grado escolar está el chico de la historia?____________________________________________________________________________________________________

Actividad cierre

Analiza la siguiente canción, diferencia las oraciones principales de las secundarias subrayándolas, y escribe las inferencias que se da entre los personajes de la historia.

Las 4 y 10

Fue en ese cine, ¿te acuerdas?,en una mañana al este de Edén,

James Dean tiraba piedrasa una casa blanca, entonces te besé.

Aquélla fue la primera vez,tus labios parecían de papel,

y a la salida en la puertanos pidió un triste inspector nuestros carnets.

Luego volví a la academiapara no faltar a clase de francés,

98


GU

AJE

tú me esperaste hora y mediaen esta misma mesa, yo me retrasé.

y a la salida en la puertaLuego volví a la academia

para no faltar a clase de francés,tú me esperaste hora y media

en esta misma mesa, yo me retrasé.

¿Quieres helado de fresao prefieres que te pida ya el café?Cuéntame cómo te encuentras,

aunque sé que me responderás: muy bien.Ten, esta foto es muy fea,

el más pequeño acababa de nacer.Oiga, me trae la cuenta,

calla, que fui yo quien te invitó a comer.No te demores, no sea

que no llegues a la hora al almacén;llámame el día que puedas,

date prisa que ya son las cuatro y diez.

Luis Eduardo Aute

Inferencias:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


En el paréntesis escribe del 1 al 13 las oraciones, para obtener el orden lógico del texto.



( ) Los juguetes para niños son básicamente muñecos guerreros y sus artilugios, juegos de competencia y vehículos.

( ) Los juguetes para niñas están destinados a la identificación de los roles de madre, mujerdespampanante y de aprendiz de pequeña consumidora.

( ) En 1990, el Instituto de la Mujer publicó conclusiones de una investigación sobre la

99


GU

AJE

representación de la mujer en la publicidad.

( ) Estos objetos suelen ser abiertos a la imaginación e iniciativa de los jugadores.

( ) Los muñecos, bebés y animales están claramente destinados a lo que significa cuidar ydar cariño.

( ) La investigación consistió en el análisis de la publicidad emitida por una cadena detelevisión durante una semana.

( ) Estos objetos no son importantes ni funcionales, sólo tienen la intención de crearambientes pseudoestéticos y obstaculizan tanto la creatividad como la imaginación.

( ) Dicha forma representativa se localizó en la división de papeles en función del génerohumano.

( ) Las muñecas -modelo tipo Barbie-, bellas atractivas y de vestuario fabuloso tienen quever con la mujer que va de compras, se peina, se maquilla y asiste a fiestas.

( ) La publicidad de juguetes fue la más representativa.

( ) A menudo, estos juegos implican el desarrollo de la organización, el trabajo en equipo,distribución de papeles y el liderazgo.

( ) El tercer tipo de juguetes está integrado por una variedad de objetos ofrecidos por lapublicidad.

( ) La mayoría de juguetes se presentan de manera exclusiva para niños o para niñas, nointercambiable.

Escribe qué se puede inferir de las siguientes oraciones:

1. Los juguetes para niños son básicamente muñecos guerreros y sus artilugios, juegos decompetencia y vehículos.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Las muñecas -modelo tipo Barbie-, bellas atractivas y de vestuario fabuloso tienen que ver con la mujer que va de compras, se peina, se maquilla y asiste a fiestas.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Los muñecos, bebés y animales están claramente destinados a lo que significa cuidar y darcariño.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

100


GU

AJE


https://preparateparaenlace.files.wordpress.com/2012/03/espac3b1ol-3-grado secun-daria.pdfRealiza las actividades del libro de tercero de secundaria, contesta los 4primeros textos.Elaborar un mapa conceptual sobre estrategias de lectura.Fuentes de consulta para la siguiente sesión

http://www.gramaticas.net/2010/10/ejemplos-de-oracion-explicita.htmlhttp://www.gramaticas.net/2010/10/ejemplos-de-oracion-explicita.htmlSugerenciasLlevar para la siguiente sesiónMateriales impresos: libros, revistas o periódicos.Libreta de apuntes de grado anterior

101




Sesión 8Comprensión lectora

2016

102


GU

AJE


Intención del texto1. Proceso comunicativo2.Elementos paratextuales3. Propósito y utilidad deltextoa. Narración literaria

Autodiagnóstico1. Reconocer elementos del proceso comunicativo2.Identificar los elementosparatextuales3.Reflexionar sobreelementos paratextuales4. Relacionarcaracterísticas del texto con su propósitoActividad de cierreNota: las actividades sepueden realizar de formagrupal en la pantalla oindividual en la libreta delalumno.

1. Categoríasgramaticales2. Complementosindirecto y directo

Introducción

La lectura es una actividad que requiere de estrategias, estas permiten entender para comprender, y así aplicar las ideas adquiridas con mayor eficiencia en nuestros propósitos de lectura. Recordar lo leído no basta, es necesario la construcción cotidiana a partir del mundo de significaciones del sujeto.

En sesiones anteriores has ejercitado la comprensión de lectura, ahora te presentaremos algunas estrategias que te pueden ayudar a obtener mayor provecho de esta actividad.

103


GU

AJE

Autodiagnóstico

Responde a las cuestiones que se plantean después de la siguiente lectura. Puedes hacer tus anotaciones en una libreta.

Compara tus respuestas con las de tus compañeros.

Abollada y veloz

Como parte de un trabajo escolar tenía que plantearme una pregunta y contestarla, investigarsobre el tema. Se me ocurrió entonces preguntarme ¿por qué las pelotas de golf tienen huecos? Navegando por internet encontré una respuesta que comparto con ustedes. Primero resultó interesante enterarme de que con un golpe una pelota de golf puede recorrer hasta 275 metros y que sin sus huecos con el mismo golpe sólo recorrería 65 metros.

Gracias a la observación de un profesor de la Universidad de Saint Andrews, en Escocia, nacieron los huecos de la pelota de golf y en 1930 se aceptó la que se usa actualmente como diseño estándar. Los huecos en la pelota aumentan la distancia del viaje cuatro veces más que con una pelota lisa porque hacen que la resistencia en la pelota se reduzca poniendo más pre-sión de aire detrás de ella que delante; los niveles altos de presión en la parte posterior hacen que alcance mayor distancia.

Hay mucha información para responder mi pregunta y mucho más sobre las características del golf en libros y redes digitales. Los invito a hacerse preguntas y tratar de responderlas; infor-mación es lo que sobra.

Karen Daniela Espino OrtizEstudiante CCH Sur-UNAM

http://www.comoves.unam.mx/numeros/aquiestamos/211

1. ¿Quién expone la información?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿A quiénes se dirige el que enuncia?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Menciona cuál es la idea central

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

104


GU

AJE

4. ¿Cuál es el propósito del texto?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. ¿En qué ámbito fue escrito?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. ¿Cómo categorizarías el vocabulario?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Proceso comunicativoLa consideración de los elementos que constituyen el proceso comunicativo permite comprender un mensaje desde sus componentes básicos y a partir de estos constituir la signi-ficación general del texto.

elemento desempeño

Emisor produce el texto

Receptor recibe el mensaje

Referente lo que se evoca en el mensaje

Mensaje contenido expresado

Canal medio por el que se envía el mensaje

Ejemplo:Las siguientes preguntas están elaboradas con base en los elementos referidos, observa cómo permiten organizar la información principal del texto.

Las respuestas se remiten a la lectura, Abollada y veloz.

¿Quién escribe?(emisor)Karen Daniela Espino Ortiz

¿Qué escribe?(mensaje)Una experiencia en la investigación

¿Para quién?(receptor)

105


GU

AJE

Para estudiantes que deseen informarse.

¿Dónde escribe?(circunstancias)Desde su espacio de estudiante.

¿Cuándo escribe?(circunstancias)Poco después de su experiencia.

¿Cómo escribe?(circunstancias)Amigable y coloquial.

Actividad: reconocer elementos del proceso comunicativo

Responder a las siguientes preguntas con base en la lectura.

Comentar las respuestas con el grupo

La belleza está... en tu cerebro(fragmento)

Hace diez años surgió una disciplina llamada neuroestética, que estudia la actividad cerebral cuando percibimos algo que consideramos hermoso. Investigaciones recientes buscan establecer cómo se relaciona esa actividad con la evolución humana.Hacia finales de la década de 1980, el neurocientífico Semir Zeki, del University College London, en Inglaterra, estaba interesado en el sistema visual de los primates, especialmente el de los humanos. Luego de encontrar que muchas áreas visuales del cerebro se especializan en atributos particulares, como el movimiento y el color, le intrigó que el cerebro fuera capaz de calificar las cosas de bellas o feas simplemente a partir de estas características. Más adelante, ya con aparatos que muestran el funcionamiento del cerebro en tiempo real (midiendo, por ejemplo, el flujo de sangre en cada región del cerebro), Zeki se concentró en la relación entre el arte visual y el funcionamiento de las áreas cerebrales que procesan la información visual estudiando cómo reaccionan las neuronas cuando apreciamos una obra artística.A partir de esas investigaciones Zeki fundó una nueva disciplina a la que llamó neuroestética.La neuroestética se inspira en los antiguos debates de artistas y filósofos sobre la naturaleza de la belleza, pero con el objetivo de averiguar qué sucede en el cerebro cuando vemos algo que consideramos hermoso, ya sea un paisaje, una escultura o una persona. Desde luego que estas investigaciones no tienen como propósito definir qué es una obra de arte, sino simplemente entender mejor cómo funciona nuestro cerebro.

Verónica Guerrero Mothelethttp://www.comoves.unam.mx/numeros/articulo/171/la-belleza-esta-en-tu-cerebro

106


GU

AJE

¿Quién escribe?____________________________________________________________________________________________________

¿Qué escribe?____________________________________________________________________________________________________

¿Para quién?____________________________________________________________________________________________________

¿Dónde escribe?____________________________________________________________________________________________________

¿Cuándo escribe?____________________________________________________________________________________________________

¿Cómo escribe?____________________________________________________________________________________________________

2. Elementos paratextuales

Los textos van acompañados de imágenes o referencias escritas que permiten un primer acer-camiento del lector con el material impreso.Algunos pueden ser:

1. índices2. títulos3. primera plana4. datos de autor5. edición, etc.

Actividad: reconocer los elementos paratextuales

Identificar los elementos paratextuales con los textos llevados a clase.

Con orientación del profesor, llenar el siguiente cuadro.

Tipo de texto Elementos paratextuales

Novela Portadaíndicesemblanza sobre el autor

107


GU

AJE

Solo cuando el lector tiene claro el propósito de su lectura puede lograr resultados eficientes de esta actividad. Los elementos paratextuales son un recurso importante para conocer de forma rápida y general las características del material de lectura, y este primer reconocimiento, permite saber si los propósitos podrán ser alcanzados.

Actividad: reflexionar sobre elementos paratextuales

Comentar las respuestas.

¿La libreta de apuntes podría tener elementos paratextuales?¿Cuáles podrían ser?¿Cuál sería su función?

Escribir una definición de elementos paratextuales consultando apuntes de ci-clos anteriores y los materiales impresos.

Redactar grupalmente una definición orientados por el profesor.

Definición personal:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Definición del grupo guiada por el profesor:

Observación:

Antes de empezar a leer, es importante definir el objetivo, responder a las preguntas: ¿para qué voy a leer?, o ¿cuál es la finalidad?, las respuestas dependerán de los gustos o intereses. Los elementos paratextuales serán un recurso para saber si la lectura cubrirá las expectativas.

3. Propósito y utilidad del texto

Ante todo texto, es importante tener claro como lector cuál es la intención comunicativa del autor. El emisor persigue un propósito al construir discursos, desde los más sencillos de una conversación, hasta los más elaborados de un texto, y las características de su discurso oral o escrito dependerán de éste.

Los tres principales propósitos que pueden tenerse al crear un mensaje son:

Informar, presentar datos referentes a hechos reales que son de interés general (diccionarios, directorios, periódico, etc.)

108


GU

AJE

Ejemplo:En las últimas décadas con el ansia de consumo se han derrochado recursos naturales.

Informar con plástica, transmitir información real o ficticia de formas atractivas para la re-creación del ánimo (poesía, novela, teatro, etc.)

Ejemplo:El alma de los hombres se inundará con una nube de melancolía.

Evaluar un planteamiento, convencer a través de datos o ideas (artículo, ensayo, carta, etc.)

Ejemplo:Los cambios climáticos se derivan de una actitud enajenada e irresponsable ante elempleo de los recursos naturales.

Actividad: identificar el propósito de un texto

Escribir qué tipo de texto se podría emplear ante cada necesidad y a qué propósito corresponde.

Requerimiento Texto Propósito o función

Ejemplo:Necesito saber detallesde un hecho histórico.

Relato histórico Informar o funcióninformativa

Es necesario conocer laobra de un pintor.

Quiero conocer lasactividades culturales para

asistir el fin de semana.

Es necesario conocer lasconsecuencias de unevento social reciente

Debo comunicar que herecibido un proyecto

109


GU

AJE

Al determinar el objetivo de tu lectura habrás de buscar textos cuyo propósito sea brindar la información con las características formales que requieres. Un mismo mensaje se puede estructurar de maneras muy distintas: describiendo, narrando o argumentando dependiendo del propósito para el que se escribe un discurso oral o escrito.

Ejemplos:

Descripción, identificación de datos:Elena es una alumna que asiste regularmente a clases

Narración, presentación de eventos:Otras estudiantes se ausentan con frecuencia

Argumentación, exposición de opiniones, convencer:La conducta estudiantil es variada

Actividad: relacionar características del texto con su propósito

Escribe las características de los siguientes textos e identifica el propósito de sus autores.

Comparte con los compañeros las semejanzas y diferencias considerando las siguientes preguntas: ¿cuál de los textos quiere informar?, ¿cuál ha sido escrito para entretener? y ¿cuál es el que presenta una idea y la fundamenta?

Texto características Propósito

Las moscas (fragmento)

Vosotras, las familiares,inevitables golosas,vosotras, moscas

vulgares, me evocáis todas las cosas.

¡Oh, viejas moscas voraces como abejas

en abril, viejas moscas pertinaces

sobre mi calva infantil!

Antonio Machadohttp://www.ciudadse-va.com/textos/poesia/esp/machado_a/las_mos-cas.htm

110


GU

AJE

La mosca que soñaba que era un águila

(fragmento)

Había una vez una mosca que

todas las noches soñaba que era un águila y que se encontraba volando por los Alpes y por los

Andes.

Augusto Monterrosohttp://www.ciu-dadseva.com/textos/cuentos/esp/monte/la_mosca_que_sona-ba_que_era_un aguila.htmInsectoDel lat. insectum, y este calcodel gr. ντομον éntomon, de ντομή entom ‘incisión, sección’, por lasmarcas en forma de inci-sión que presentael cuerpo de estos ani-males.

1. m. Artrópodo de respiración traqueal, con el cuerpo dividido distintamente en cabeza, tórax y abdomen, con un par de antenas y tres de patas, y que en su mayoría tienen uno o dos pares de alas y sufren metamorfosis durante su desarrollo.

http://dle.rae.es/?i-d=LjtEKrV

Las moscas pueden ser una solución a la carestía de alimentos en un futuro próximo.

Estos insectos contienen un alto porcentaje de proteínas en su

111


GU

AJE

organismo y se reproducen fácilmente, por lo que sólo haría falta incorporarlos a las nuevas perspectivas culinarias para enriquecer la canastabásica de los países pobres.

En los tres textos, el referente es la mosca, sin embargo, el propósito de sus respectivos autores es diferente.

Observación

Un mismo mensaje puede tener más de una intención o propósito.La siguiente lectura presenta descripciones, hace referencia al proceso temporal de reflexiones y expone ideas que sostienen la existencia de la Neuroestética.Este es un ejemplo de un texto cuyo propósito es informar y a la vez dar argumentos que justifican la trascendencia de esta disciplina.

La belleza está... en tu cerebro(fragmento)

Hace diez años surgió una disciplina llamada neuroestética, que estudia la actividad cerebral cuando percibimos algo que consideramos hermoso. Investigaciones recientes buscan estable-cer cómo se relaciona esa actividad con la evolución humana.Hacia finales de la década de 1980, el neurocientífico Semir Zeki, del University College London, en Inglaterra, estaba interesado en el sistema visual de los primates, especialmente el de los humanos. Luego de encontrar que muchas áreas visuales del cerebro se especializan en atribu-tos particulares, como el movimiento y el color, le intrigó que el cerebro fuera capaz de calificar las cosas de bellas o feas simplemente a partir de estas características. Más adelante, ya con aparatos que muestran el funcionamiento del cerebro en tiempo real (midiendo, por ejemplo, el flujo de sangre en cada región del cerebro), Zeki se concentró en la relación entre el arte visual y el funcionamiento de las áreas cerebrales que procesan la información visual estudiando cómo reaccionan las neuronas cuando apreciamos una obra artística. A partir de esas investigaciones Zeki fundó una nueva disciplina a la que llamó neuroestética.La neuroestética se inspira en los antiguos debates de artistas y filósofos sobre la naturaleza de la belleza, pero con el objetivo de averiguar qué sucede en el cerebro cuando vemos algo que consideramos hermoso, ya sea un paisaje, una escultura o una persona. Desde luego que estas investigaciones no tienen como propósito definir qué es una obra de arte, sino simplemente entender mejor cómo funciona nuestro cerebro.

Verónica Guerrero Mothelethttp://www.comoves.unam.mx/numeros/articulo/171/la-belleza-esta-en-tu-cerebroa. Narración a.

112


GU

AJE

Narración literaria:

El siguiente texto tiene como principal propósito la recreación, se vale de la narración y de la descripción. Los eventos que presenta son ficticios, sin embargo, la veracidad de la información no es relevante porque no es su intención documentar.

El almohadón de plumas(fragmento)

Su luna de miel fue un largo escalofrío. Rubia, angelical y tímida, el carácter duro de su marido heló sus soñadas niñerías de novia. Ella lo quería mucho, sin embargo, a veces con un ligero estremecimiento cuando volviendo de noche juntos por la calle, echaba una furtiva mirada a la alta estatura de Jordán, mudo desde hacía una hora. Él, por su parte, la amaba profundamente, sin darlo a conocer.

Durante tres meses -se habían casado en abril- vivieron una dicha especial.

Sin duda hubiera ella deseado menos severidad en ese rígido cielo de amor, más expansiva e incauta ternura; pero el impasible semblante de su marido la contenía siempre.

La casa en que vivían influía un poco en sus estremecimientos. La blancura del patio silencioso -frisos, columnas y estatuas de mármol- producía una otoñal impresión de palacio encantado. Dentro, el brillo glacial del estuco, sin el más leve rasguño en las altas paredes, afirmaba aquella sensación de desapacible frío. Al cruzar de una pieza a otra, los pasos hallaban eco en toda la casa, como si un largo abandono hubiera sensibilizado su resonancia.

En ese extraño nido de amor, Alicia pasó todo el otoño. No obstante, había concluido por echar un velo sobre sus antiguos sueños, y aún vivía dormida en la casa hostil, sin querer pensar en nada hasta que llegaba su marido.

Horacio Quirogahttp://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/quiroga/el_almohadon_de_plumas.

htm

113


GU

AJE

Actividad de cierre Responde a las preguntas con base en la lectura.

El FBI recupera una carta de Darwin robada por un becario

El documento desapareció en los años 70 del instituto Smithsonian de Washington El Buró Federal de Investigación (FBI) de EE UU ha devuelto al complejo museístico Institución Smith-sonian de Washington una carta escrita por el naturalista inglés Charles Darwin que fue robada presuntamente por un becario hace varias décadas, informó ayer la propia institución en un comunicado.

“A mitad de los años 70 nos dimos cuenta de que (la carta) había desaparecido. De acuerdo con la información del FBI, probablemente fue un becario que se la llevó cuando nadie esta-ba vigilando”, indicó la portavoz de Smithsonian Effie Kapsalis. De acuerdo con Kapsalis, el FBI recibió recientemente una información según la cual el documento se hallaba cerca de Washington y recuperó la carta para devolverla al museo, aunque no pudo presentar cargos porque el delito ya ha prescrito. e trata de una carta escrita por Darwin, pionero de la teoría de la selección natural, en la que agradece al geólogo estadounidense Ferdinand Vandeveer Hayden que le enviase copias de sus investigaciones de la región del actual Parque Nacional de Yellowstone (EE UU).

En las expediciones de Hayden, llevadas a cabo entre 1850 y 1870, el científico descubrió varios fósiles de dinosaurios, que estudió concienzudamente durante años para establecer una línea cronológica del período Cretácico, en gran medida influido por el Origen de las especies, de Darwin. Aunque el documento ha pasado varias décadas fuera de ningún museo y sin estar sometido al cuidado de los conservadores, se encuentra en “bastante buena condición”, indicó Kapsalis, quien explicó que la carta será digitalizada y puesta a disposición del público on-line.

El portavoz de Smithsonian también aseguró que sería “difícil” para un becario o “cualquier otro ladrón” robar un documento así hoy en día, ya que las prácticas de archivo “han cam-biado mucho desde los 70”.

http://cultura.elpais.com/cultura/2016/06/04/actualidad/1465029884_309417.html

Identifica los elementos del proceso comunicativo que estén presentes.____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Menciona qué datos podrían funcionar como elementos paratextuales.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

114


GU

AJE

Considerando los datos expuestos y la presentación del discurso, indica cuál es el propósito del autor.

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

¿Cuáles necesidades comunicativas podría resolver este texto?

____________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________

115


GU

AJE

MATEM

ÁTICA

S

117




MATEMÁTICAS

2016

Mtro. Dionisio Eduardo Carreón Sánchez Mtra. Yeimira Álvarez MéndezMtro. Juventino Martínez Bret.

Mtra. Martha García Cruz

Responsables Académicos


118

Presentación

Estimado alumno, el presente material es una recopilación de conceptos y ejercicios básicos, que te permitirán cubrir y fortalecer tus conocimientos ahora que has ingresado a una de las preparatorias universitarias BUAP. El presente curso propedéutico está integrado de acuerdo a un orden de como ver los temas y cubrir las necesidades de la resolución de problemas a partir de los conceptos básicos de la matemática pre- universitaria los cuales te serán de utilidad en el desarrollo de tus cursos de matemáticas en los tres niveles.

Este material está enfocado a repasar los conceptos básicos de la aritmética y el álgebra, dividido en ocho sesiones de 120 minutos cada una:

Sesión 1: Números Naturales. Sesión 2: Reales. Sesión 3: Números Racionales. Sesión 4: Combinación de operaciones con fracciones. Sesión 5: Álgebra. Sesión 6: Operaciones algebraicas. Sesión 7: Ecuaciones. Sesión 8: Evaluación.

Mismas que servirán para explorar los conocimientos adquiridos, se realizarán dos exámenes que te permitirán reforzar tus conocimientos. No dudes en preguntar a tu profesor sobre aquello que te parezca distinto a como se te enseño, recuerda que ya estás en una etapa pre-universitaria y lo importante es que sepas como aplicar los conceptos y propiedades de la matemática. Refuerza tus conocimientos con las tareas indicadas o solicitadas por tu profesor. Considera todo lo anterior, participa activamente y esfuérzate por alcanzar el éxito

La comisión.

119




Sesión 1Números Naturales ( )

2016

MATEM

ÁTICA

S

121

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Divisibilidad

Los números naturales son aquellos que empleamos para contar, el conjunto que los contieneusualmente se representa de la siguiente manera:

={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}

Vamos a dar paso al recordatorio de algunas definiciones a través de la solución del siguienteejercicio:

El profesor de matemáticas pidió ayuda a Sofía y Ricardo para llevar a cabo la siguiente tarea:

MATEM

ÁTICA

S

122

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Resuelve

De acuerdo con lo observado en el ejercicio anterior contesta las siguientes preguntas:

1) Comparando los resultados dados por Sofía y Ricardo, ¿cómo son entre sí las descomposiciones de los incisos a), b), c) y d)?

2) ¿Qué sucedió en el inciso e?

3) ¿Cómo deben ser los factores para poder obtener la descomposición de 200 en el máximonúmero de factores?

4) Completa con las palabras divisor o múltiplo las siguientes oraciones.

200 es_______ de 100; 5 es_______ de 200; 50 es_______ de 200; 20 es_______ de 4

5) Dados los números 2, 6, 8, 12 y 18, determina si 56 es múltiplo de alguno de ellos, justifica tu respuesta.

6) Sea el conjunto A={ 1, 3, 6, 8, 15, 24, 39, 42, 48, 69, 2400, 2412 }

a) ¿Qué números del conjunto A son múltiplos de 24?

b) Del mismo conjunto, ¿cuáles son divisibles por 24?

c) Los números del conjunto A por los que 24 es divisible son:

7) Los múltiplos de un número comprendidos entre 460 y 560 son: 464, 493, 522 y 551. ¿De qué número de trata? Justifica tu respuesta.

MATEM

ÁTICA

S

123


8) a es múltiplo de un número b; cuando:

9) c es divisor de un número b; cuando:

10) Divisibilidad: un número c; es divisible por un número b cuando:

( ) Existe un número a, tal que: c = (b)(a)

( ) Existe un número a, tal que: b = (c)(a)

( ) Existe un número c, tal que: a = (b)(c)

Aterrizando ideas

Construye las ideas principales del ejercicio anterior relacionando ambas columnas anotando en el paréntesis el número que corresponda:

Nota: Los divisores triviales de un número cualquiera ‘‘a’’ ; son el número 1 y el mismo ‘‘a’’

Números Primos

Retomemos la problemática planteada anteriormente:

¿Cómo deben ser los factores para poder obtener la descomposición de 200 en el máximonúmero de factores?

Habrás notado, en la expresión:

200= (2)(2)(2)(5)(5)

Que resultó ser la que contiene al máximo número de factores no triviales, se observa en estadescomposición que cada uno de los factores ya no tiene divisores diferentes a los triviales.Estos factores son los llamados números primos, es decir:

Un número ‘‘a’’ es primo si y sólo si tiene exactamente dos divisores, el 1 y el número ‘‘a’’;.

Por lo tanto:

Números Primos ={ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, … }

MATEM

ÁTICA

S

124

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Tus conocimientos en acción

Resuelve. De acuerdo con lo observado en el ejercicio anterior contesta las siguientes preguntas:

1) ¿Cuántos números primos pares observas en el conjunto anterior?

2) ¿Cuál crees que sea la razón por la que el único primo par sea 2?

3) Cuando Sofía y Ricardo descompusieron al número 200 en cuatro factores, ¿cómo resultaron sus respuestas?

4) ¿Cómo serían los resultados obtenidos por Sofía y Ricardo, si la indicación hubiera sido:descomponer al número 200 en factores primos?

Aterrizando ideas

‘‘La descomposición de un número natural en el máximo número de factores naturales (diferentes de 1) es su descomposición en factores primos’’,

Criterios de divisibilidad

Un número es divisible por 2 cuando es par o termina en 0, 2, 4, 6, ó 8.

Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimos dígitos son ceros o forman unmúltiplo de 4.

Un número es divisible por 5 cuando terminan en 0 ó en 5.

Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez.

Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.

MATEM

ÁTICA

S

125

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimos dígitos son ceros o forman unmúltiplo de 8.

Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos es un múltiplo de 9.

Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.

Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutosde sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par,de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11.

Un número es divisible por 13 cuando separando la primera cifra de la derecha multiplicándola por 9, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 13.

Tus conocimientos en acción

1) ¿Qué valor puede tomar ‘‘A’’ ; para que la cantidad 7689A3 se divisible por 6? Justifica turespuesta haciendo referencia a los criterios de divisibilidad.

2) Construye el criterio de divisibilidad por 12.

3) ¿Qué características debe tener un número para ser divisible por 5 y por 10, al mismo tiempo?

4) Menciona todos los posibles valores que puede tomar B en la cantidad 12738B, para que ésta sea divisible por 4? Justifica tu respuesta.

5 y 6) Realiza la descomposición en factores primos para 1001, justificando tu respuesta a través de los criterios de divisibilidad.

MATEM

ÁTICA

S

126

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (mcm)

Máximo Común Divisor (MCD)

i. Construyamos los correspondientes conjuntos de divisores naturales para el 30, 45 y 120.

Divisores de 30={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

Divisores de 45={1, 3, 5, 9, 15, 45}

Divisores de 120={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}

ii. Comparando los tres conjuntos, marquemos los divisores comunes no triviales de 30, 45 y120.

Divisores de 30={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

Divisores de 45={1, 3, 5, 9, 15, 45}

Divisores de 120={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}

iii. Ahora, al elegir el mayor de ellos hemos obtenido el máximo común divisor. MCD (30, 45, 60)= 15

Otra forma de calcular el Máximo Común Divisor es multiplicando los divisores comunesprimos para las cantidades involucradas:

30151515511

454545451531

120603015511

222353

MCD (30, 45, 60)= (3)(5) = 15

MATEM

ÁTICA

S

127

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Mínimo Común Múltiplo (mcm)

i. Construyamos los correspondientes conjuntos de múltiplos naturales para el 16, 40 y 80.

Divisores de 16={16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 192, 208, 224, 240, …}

Divisores de 40={40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, …}

Divisores de 80={80, 160, 240, 320, 400, …}

ii. Comparando los tres conjuntos, marquemos los múltiplos comunes de 30, 45 y 120.

iii. Ahora, al elegir el menor de ellos hemos obtenido el mínimo común múltiplo.mcm (16, 40, 80)= 80

Otra forma de calcular el mínimo común múltiplo es multiplicando todos los divisores primospara las cantidades involucradas:

Nota: Para resolver problemas que involucren al mcm y al MCD de dos o más cantidades esnecesario aplicar los siguientes criterios:

En problemas donde las cantidades involucradas tengan que coincidir, entonces se aplicael mcm. En problemas donde las cantidades involucradas se tengan que dividir o multiplicar,entonces se utiliza el MCD

1684211

402010551

8040201051

22225

mcm (16, 40, 80)= (2)(2)(2)(2)(5) = (2)4(5) = 80

MATEM

ÁTICA

S

128


1. Tres aviones que presentan intervalos de vuelo de 18, 24 y 30 días respectivamente. Si el día24 de febrero del 2009, los tres aviones coinciden en el aeropuerto, ¿en cuántos días volverán a coincidir y en qué fecha?

2) En una florería se tienen 168 rosas, 192 claveles y 240 gardenias. Si se quieren hacer ramosiguales que contengan la mayor cantidad de flores de cada tipo, ¿Cuántos ramos se pueden hacer y con cuántas flores de cada tipo cada ramo?

3) Tres personas coinciden en un restaurante el día 26 de febrero del 2009. Si regularmente lovisitan cada 6, 8 y 12 días respectivamente, ¿en cuántos días más volverán a coincidir y en quéfecha?

4) Una persona tiene tres paquetes de canicas que contienen 180 rojas, 240 azules y 360 blancas respectivamente. Si desea hacer bolsitas iguales que tengan el máximo número de canicas de cada color, ¿Cuántas bolsitas podrá hacer y con cuántas canicas de cada color?

MATEM

ÁTICA

S

129

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 15) Dos barcos realizan su travesía cada 48 y 60 días respectivamente. Si el día 24 de febrero del 2009 coinciden en el puerto, ¿En cuántos días más volverán a coincidir y en qué fecha?

6) En una papelería se tienen 80 gomas, 96 lápices y 112 sacapuntas. Si se quieren hacer paquetes iguales que tengan la máxima cantidad de cada útil, ¿cuántos paquetes se podrán hacer y con qué cantidad de útiles cada uno?

7) Se tienen tres paquetes de hojas de colores que contienen: 112 azules, 140 rojas y 84 blancas Si se desean hacer grupos iguales que tengan la máxima cantidad de cada color, ¿Cuántos grupos se hacen y con cuántas hojas de cada color cada uno?

8) Tres aviones realizan viajes regulares con intervalos de 18, 12 y 16 días respectivamente, si el día 24 de febrero del 2009 coincidieron, ¿En cuántos días más volverán a coincidir y en quéfecha?

MATEM

ÁTICA

S

130

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 19) Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. ¿Cuántas veces volverán a coincidir en los cinco minutossiguientes?

10) Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6:30 de la tarde los tres coinciden. ¿A qué hora(s) volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes?

11) Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos enBarcelona. ¿Dentro de cuántos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

MATEM

ÁTICA

S

131


Notas:

133




Sesión 2Reales ( )

2016

MATEM

ÁTICA

S

134

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Números Enteros ( )

El conocimiento de los números enteros engloba una parte importante del conocimientohumano. Normalmente éstos se presentan en situaciones de la vida real y en una gran variedad de resolución de problemas. Dos ideas básicas se necesitan: cardinalidad y orden. La cardinalidad se refiere al número relacionado solo con su valor, después lo entendemos en su ordinalidad, orden que guardan uno del otro.

Por ejemplo:

3 es menor que 4 y es el número que sigue después de 2, etc.

Como observas, admitimos la naturaleza, el origen y la teoría de los números naturales, así como el de sus cuatro operaciones básicas. Sin embargo dos de estas cuatro operaciones, la referente a la adición y la multiplicación, pueden ser efectuadas sobre un par cualquiera de números naturales, pero no ocurre lo mismo o presenta cierta dificultad, con la operación de resta y división. Para que la sustracción de a-b tenga un sentido definido, es necesario que a sea mayor que b, y para que ocurra lo mismo con el cociente es necesario que a sea múltiplo de b.

En resumen, los enteros están formados por los enteros positivos (números naturales ℕ), el cero y los números negativos que son el inverso aditivo de los números naturales.

ℤ =(…,-4,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…)

Se pueden realizar operaciones de adición, sustracción y multiplicación. La operación aritmética de la división no está definida en z, ya que si realizamos la siguiente operación el resultado no pertenece a ℤ.

El principio de orden en los números enteros se expresa de la siguiente manera:

En el conjunto de los números enteros cumple con las propiedades mencionadas para ℕ, adicionalmente Z satisface la propiedad de inverso aditivo y del elemento neutro.

Propiedad del inverso aditivo:

Propiedad del neutro aditivo:

ab

MATEM

ÁTICA

S

135

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2La introducción de los números negativos en los enteros nos prepara para efectuarconteos en sentido opuesto, por ejemplo:

Temperaturas sobre cero y bajo cero.

Pérdidas y ganancias.

Depósitos y retiros.

Edades a. C. (antes de cristo) y edades d. C (después de cristo).

Sobre el nivel del mar o bajo el nivel del mar. Etc.


a) Un grupo de alpinistas ascendió al ixtacihuatl. Para aclimatarse se les recomendó hacer paradas breves, cuando la temperatura indique cinco grados centígrados menor a la anterior en el ambiente; además se pronostica que cuando estén en la cumbre habrá una temperatura de cuatro grados centígrados menor a cero. ¿Cuántas paradas van a realizar si empiezan con un ambiente de 24 grados centígrados, como lo representas?

b) A un trabajador, la empresa le deposita en un banco su quincena equivalente a $2400.00 pesos. si el desea ahorrar $775.00 pesos y retira el resto, ¿Cómo representa esto en su libreta de cuentas?

MATEM

ÁTICA

S

136

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Números Reales (ℝ)

Es importante recordar que en el conjunto de los números que hemos analizado está cerrado respecto a la suma, la multiplicación y la división, excluyendo la división por cero. Sin embargo, este conjunto no está cerrado respecto a la resta. Si a y b son números reales positivos.

Por ejemplo:

1. 5-7 no es un número real positivo ya que no existe c∈R+ tal que 7+c=5.

2. - no es un número real positivo ya que no existe c∈R+ tal que -c=

Ahora ampliaremos el conjunto de los reales positivos para que este nuevo conjunto esté cerrado respecto a la operación de resta. De manera geométrica al ampliar en la recta numé-rica de modo que a cada punto en la recta le corresponda un número y a cada número le co-rresponda un punto en la recta de tal manera que si es un número real que corresponde a un número localizado a una distancia de cero y a la derecha de éste, entonces se llamará opuesto de y se representará el número real que corresponde a un punto ubicado a una distancia de cero pero a la izquierda de cero.

Entonces, para cada número natural n tenemos un número -n. La unión de los números naturales, el cero y el opuesto de cada número natural forma el conjunto de los números enteros que se representa ℤ

ℤ ={…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}

Recuerda que el conjunto de los números naturales es un subconjunto del conjunto de los números enteros: N ⊂ Z

Cada número de la forma , a y b∈N , determina un número de la forma . El conjunto de los números de la forma y el número 0, se representan con el símbolo ℚ, el conjunto de los números racionales.

ℚ ={ a,b∈Z,b≠0}

Observa que ℤ es un subconjunto de ℚ ya que todo número entero a se puede representar como

De la misma forma, cada número irracional ( 𝕀 ) que asociamos con un punto a la derecha de cero determina un número irracional que asociamos con un punto a la izquierda de cero. El conjunto que contiene estos elementos se llama conjunto de los números irracionales 𝕀 . La unión del conjunto de los números irracionales con el conjunto de los números racionales se conoce como conjunto de los números reales ℝ.

N⊆Z⊆Q⊆R

12

34

12

34

ab

ab

ab

a1

ab

MATEM

ÁTICA

S

137

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Un número r es mayor que un número s, r>s , si el punto asociado a r en la recta numérica se encuentra a la derecha del punto asociado a s; r>s implica que s<r. Si r es un número real positivo, decimos que r>0 . Si r es un número real negativo, entonces r<0. Ejemplo:

Recordando, como se indicó, si a es un número real, el opuesto de a se representa como -a y tiene la propiedad de que al sumarlo al número a, la suma es cero.

a+(-a)=0

El opuesto de un número no tiene que ser un número negativo.Ejemplos:

a) El opuesto de 15 es -15 , que está a la izquierda de 0,

-15<0 y 15+(-15)=0.

b) El opuesto de -15 es -(-15)= 15 , que está a la derecha de 0,

15>0 y -15+[-(-15)]=-15+15=0

Por lo tanto,

Si a>0 entonces -a<0.

Si a<0 entonces -a>0

Entonces, la unión del conjunto de los números reales positivos, el conjunto de los números reales negativos y el conjunto que contiene el elemento cero es el conjunto de los números reales ℝ.

La siguiente definición para las operaciones en ℝ.

La distancia a la cual se encuentra el punto asociado al número a del punto asociado cero se llamará valor absoluto de a y b.

MATEM

ÁTICA

S

138

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Operaciones sobre el conjunto de Números Reales (ℝ)

Una descripción muy simple del concepto que puede tener los valores absolutos en la numera-ción es considerar sólo para el caso el valor absoluto de un número, como el obtenido cuando hacemos caso omiso del signoEjemplo:

5 es el valor absoluto de +5, también de -5

11 es el valor absoluto de -11, también de +11

De esta manera, números simétricos tienen igual valor absoluto y signos opuestos. De aquí ciertas “reglas” de utilidad práctica.

a) Al sumar varios números (para el caso de la adición y sustracción con enteros), si todos los sumandos tienen el mismo signo, sumamos sus valores absolutos y ponemos a la suma el signo común.

Para positivos (+10)+(+13)+(+21)=+(+10+13+21)=+44

Para negativos (-7)+(-9)+(-21)=-(+7+9+21)=-37

b) Para sumar dos números de signo contrario restamos sus valores absolutos y ponemos a la diferencia el signo del mayor valor absoluto (el que se toma como minuendo)

Para mayor el positivo (+13)+(-5)=+(13+5)=+18

Para mayor el negativo (+12)+(-20)=-(20-12)=-8

c) Cuando se suman varios números con signos diferentes se suman separadamente los positi-vos y los negativos, aplicando el inciso (a), reduciendo todo entonces a sumar dos números de signos contrarios, aplicando de esta manera la regla (b).

Sumar 11-5+4-13+15

Procedimiento (b), sumar positivos: +(11+4+15)=+30

Sumar negativos: -(5+13)=-18

Por lo tanto: (+30)+(-18)=+(30-18)=+12

También es necesario señalar que el valor absoluto de un número, que como se ha señalado es convencional dotarlo de un signo ya que representa el valor en sí de ese número, se le repre-senta por el uso de dos verticales(⏐⏐) que contienen el número absoluto.

⏐x⏐que nos indica que es un número absoluto|-13|=13, |13|=13, o sea: |-x|=x y |x|=x

MATEM

ÁTICA

S

139


En resumen, los números reales son las coordenadas de los puntos sobre la recta numérica. Sin embargo, con frecuencia nos referimos a los puntos como números. Por ejemplo, tanto los números 13 como -13 tienen trece unidades alejadas del 0 sobre la recta numérica, la distancia del número respecto al 0 sobre la recta numérica se llama el valor absoluto del número. Se escribe para el “valor absoluto de a”

Observa que |a| representa la distancia, y la distancia nunca es negativa. Por lo tanto |a| es mayor que o igual a 0 para cualquier número a.

Suma de dos números con signos diferentes

Como se indicó anteriormente, realizar la suma de dos números con signos diferentes, debes restar sus valores absolutos.

La suma es positiva si el número con el valor absoluto mayor es positivo.

La suma es negativa si el número con el mayor valor absoluto es negativo.

a)

-8+15=Restamos 8 de 15, entonces15+(-8)=715 es el de mayor valor absolutoPor lo que el resultado será +7

b)

-13+(-9)=-13-9=-21

c)-27.7+6.32=Recuerda alinear los decimales y restar 6.32 de 27.70

-27.7+6.32=-21.38Puesto que 27.7 es el de mayor valor absoluto con signo negativo el resultado entonces es negativo.

d)

el M.C.D para 3 y 5 es 15

MATEM

ÁTICA

S

140

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Sustracción de números reales

Para cualquiera números reales a y ba-b=a+(-b)

Observa que en la sustracción equivale a un problema de suma en el cual sumamos el opuesto del que vamos a restar.Ejemplo:

a)

-10-7=Para restar 7 de -10, suma el opuesto de 7 y -10-10-7=-10+(-7)a-b=a+(-b)=-17

b)

64-173=Para restar 173 de 64, suma -173 y 6464-173=64+(-173)a-b=a+(-b)=-109

c)0.07-3=0.07-3=0.07+(-3)a-b=a+(-b)=-2.93

d)Recuerda convertir a fracción comúnmultiplicando el numerador y el denominador.

Simplificando

a) (-3)-(-15)+(12)= b) (12)-(-10)+(23)+(-9)=

c) (-210)-(-75)+(-43)-(97)= d)

Usa enteros para dar respuesta a las siguientes preguntas:

a) Si tengo en la bolsa $75 pesos y en el banco $300 pesos y debo a un amigo 28 y a una amiga 36, ¿Cuánto dinero tengo?

Ejercicios:

MATEM

ÁTICA

S

141

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2b) Si Tomas tuviera 12 años menos tendría 48 años y si Jazmín tuviera 13 años más tendría 23 años. ¿Cuánto más joven es Jazmín que Tomas?

c) Si me ganara $2 500 pesos en la lotería tendría $5 634 pesos. Si mi hermano tiene $936 pesos menos que yo, y mi prima $893 menos que mi hermano y yo juntos. ¿Cuánto tenemos entre los tres?

Signos de agrupación

Como observaste en los ejemplos anteriores, nos auxiliamos de los paréntesis para facilitar el manejo de los signos, aspectos que podemos señalar a manera de recordatorio.

Signos que usamos:( ) paréntesis, [ ] corchete, { } llave

Los utilizamos de la siguiente forma:

a) El uso simple , agrupa operaciones, ya que sin el uso de los paréntesis podría causar ambigüedad o equivocaciones de entendimiento de la expresión, por ejemplo:

3+-9+7=

Entonces:3+(-9)+7=

b) Se utilizan los cuando se quiere indicar que todo lo que está dentro de ellos se considera un número, por ejemplo:

6-[-3+(2-8)]-5=

c) El uso del paréntesis como llave , cuando existe un producto, por ejemplo:

5-3{4[(9-12)+6]-7}=

Donde -3 multiplica a toda la expresión que encuentre dentro de la llave.

Podemos resumir sin perder de vista los conceptos adquiridos. Al realizar sumas y restas de números enteros que tienen signos de agrupación, primero es necesario eliminar dichos signos.

MATEM

ÁTICA

S

142

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Si a un signo de agrupación lo procede un signo positivo, el número entero que encierraconserva su signo.Ejemplo:

(-13)+(-5)=

Puesto que ambos signos de agrupación están precedidos por signos positivos, se suprimen los signos de agrupación y se realiza la operación.

(-13)+(-5)=-13-5=-18Ejemplo:

(+13)+(-15)=13-15=-2

Si un signo de agrupación es precedido por un signo negativo, entonces el entero que encierra cambia su signo.Ejemplo:

-(+23)-(-45)=

A los signos de agrupación le anteceden signos negativos, entonces se deben cambiar los signos de los enteros y realizar la operación que resulta.

-(+23)-(-45)=-23+45=22

Ejemplo:

( )-(- )+(- )=

Eliminando los signos de agrupación:

( )-(- )+(- )= + -

Reduciendo y simplificando

Ejemplo:

(11-5)+(3-9-5)-(-6+8)+5=

(11-5)+(3-9-5)-(-6+8)+5=11-5+3-9-5+6-8+5=-2

Ejemplo:

[(-10+6)-(-5-3)]+[3-(4-3)]=

[(-10+6)-(-5-3)]+[3-(4-3)]=[-10+6+5+3]+[3-4+3]=

4+2=6

3

5

7

6

2

3

3

5

7

6

2

3

3

5

7

6

2

3

3

5 +1

2 =6+5

10 =11

10

MATEM

ÁTICA

S

143


a) (-21)+(-14)-(8)= b) -(-63-12)+(21-47)=

c) (45-7)-(-14+8)-(9-17-12)= d) -[28-34-(-12+32)]+[7-(4+5)-3]=

e) 2-{-4-[8+(-4-5)]-[3+(9-7)]}= f) ( - )-(- + )=

Resuelve los siguientes problemas utilizando signos de agrupación.

1. Para ir de Cd. Juárez a Tehuantepec un viajero recorre la primera semana 216 km, la se-gunda 8 km más que el doble de la que recorrió la primera; la tercera 83 km más que la primera y la segunda semanas juntas y la cuarta 96 km menos que las tres anteriores. Si aún le faltan 245 km para llegar a su destino, ¿cuál es la distancia entre las dos ciudades?

2. El profesor de matemáticas deja 12 problemas a un alumno con la condición de que por cada problema que resuelva el alumno recibirá 10 puntos y por cada problema que no resuelva perderá 6. Después de trabajar en los 12 problemas el alumno recibe 72 puntos. ¿cuántos problemas resolvió y cuántos no resolvió?

3. Un estudiante compró 60 calculadoras a razón de $600 pesos cada una; vendió 30 a $675 pesos cada una y 25 a $720 cada una. ¿Cuánto debe de obtener de las que quedan para que las ganancias total sea de $6 000 pesos?

EjerciciosResolver:

6

7

4

21

8

3

7

9

MATEM

ÁTICA

S

144

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Jerarquía de Operaciones

Existen algunas jerarquías (pasos a seguir en un orden establecido según las reglas de operación) que se deben respetar para la realización de operaciones en general; éstas resaltan en el desarrollo de operaciones básicas que como hemos observado se van estructurando cada vez más complejas. Estas jerarquías tienen un orden lógico.

Uso de paréntesis, cuando realizas operaciones con algoritmos numéricos con frecuencia deben usar paréntesis para indicar que ciertas operaciones deben efectuarse primero que otras. Por ejemplo, lo que ponemos entre paréntesis debe considerarse en su totalidad, como si fuera un solo número.

3(4(-5(6)))

3(4(-30))

3(-120)=-360

Esto es, de dentro hacia fuera.

Considera el grado de dificultad de las operaciones para que no te cree confusión:2+5×7=?

De ahí que se indique que debido al grado de dificultad de las operaciones, éstas se efectúan de la siguiente manera:

A) Efectuar las operaciones indicadas o eliminar signos de agrupación.B) Multiplicar o dividir, según el orden de aparición de izquierda a derecha.C) Sumar y restar también según el orden de aparición de izquierda a derecha.D) En el uso de paréntesis las operaciones también pueden desarrollarse de interior a exterior, sobre todo para la multiplicación.

Ejercicios para resolver:

1. 18+[9+(4-6)]=20-[(8-7)-6]

2. 4+{-3+[7-(6+11)]}=8-{2-[3-(7+11)]}

MATEM

ÁTICA

S

145


Resta en ℝ.

Si a,b∈R, entonces a-b=a+(-b) .

Ejercicios:

a) (-3-5)-(-4+7)= b) (- - )+(-5-7)=

c) (-9-7)+(- - )= d) (-0.5-1.7)+(4.6+5.7)=

Suma de los reales ℝ.

Reglas:

1. a+0=a, para toda a∈R2. (a)+(-a)=0, para toda a∈R.3. (+a)+(+b)=+(a+b), si a>0 y b>0.4. (-a)+(-b)=-(a+b), si a>0 y b>0.

5. Si y tienen signos opuestos, utiliza el valor de cada uno de los números, halla la diferencia entre los valores absolutos de los números y le asignas el signo del número de mayor valor absoluto.Ejemplos:

a) 5+(-9)=-(9-5)=-4

b) -12+17=+(17-12)=+5

c) -13+15=+(15-13)=+2

d) -8+3=-(8-3)=-5

Propiedades de la suma de los números reales

1

2

3

4

3

4

2

3

MATEM

ÁTICA

S

146

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Multiplicación y división de ℝ.Si a>0, b>0, entonces (-a)b=a(-b)=-ab. Ley conmutativa de la multiplicación.Si a>0, b>0, entonces (-a)(-b)=ab.

Propiedades de la multiplicación en ℝ.

División de ℝ.Si a,b y c∈R , con b≠0, entonces a÷b=c si bc=a. Recuerda que a÷b= .

Si a>0 y b>0 , entonces (-a)÷b=- =-( ), ya que si multiplicamos el cociente, -( ), por el

divisor b obtenemos , que -( ) (b)=( ∙ )=- =-a es el dividendo.

Si a>0 y b>0, entonces a÷(-b)=- =( ) por que si multiplicamos el cociente, - , por el divisor

, -b , se tiene -( )(-b)=-( )∙(- )= =-a , que es el dividendo.

Si a>0 y b>0 , entonces (-a)÷(-b)= = porque si multiplicamos el cociente, , por el

divisor, , entonces (-b)=( )∙( )=- =-a.

Por lo tanto,

Si dividimos o multiplicamos dos números con signos opuestos, el resultado es negativo.Si dividimos o multiplicamos dos números con signos iguales, el resultado es positivo.

Ejemplos:

a) ( )÷- =-( ∙ )=-

b) (-12)÷(-4)= =3

a

b-a

b

a

b

a

ba

b

a

b

ab

ba

-b

a

b

a

ba

b

a

b

b

1

ab

b(-a)

(-b)

a

ba

ba

b

a

b

b

1

-b

1

-ab

b

7

9

5

8

7

9

8

5

56

45

-12

-4

MATEM

ÁTICA

S

147


a) b) (-4)(-10)÷(0-5)(0.8)=

c) (-24)÷(-6)= d)

e) f) 124 ÷ (- )=

13

34

56

25

=

5

7

-4

3=÷

-4

7

6

5

8

5÷ =+

26

13

Ejercicios:

MATEM

ÁTICA

S

148

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 2Notas:

149




Sesión 3Números Racionales (Q)

2016

MATEM

ÁTICA

S

150

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Hasta el momento hemos sólo trabajado con números enteros, ¿pero qué pasa si deseamosrepresentar una parte de estos o una fracción, etc.? Esta misma necesidad le ha surgido alhombre desde hace miles de años, pues en el papiro Rhind (año 1700 a. C) se narra que losegipcios ya operaban con fracciones y que por otro lado los Babilónicos usaban fraccionessexagesimales, como respuesta a esta necesidad surgen los números racionales Q , los cuales nos permiten expresar cantidades que se representan de la forma donde m y n son cantidades enteras y n≠0, ya que la división entre cero no está definida en los reales. Ejemplos de estos números son:

Con los números racionales representamos la parte de pizza que nos comimos, la facción dehora que ha transcurrido, el medio kilo de tortillas que compras, las cantidades de ingredientesque necesitas para preparar un pastel, o bien la porción de la barra de chocolate quecompartiste, etc.

Un número racional le podemos dar las siguientes interpretaciones:

Analicemos a los números racionales como fracción:

Cuando a un número racional se le da una interpretación de fracción, al número m se le denomina numerador, mientras que a n denominador, donde n indica en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad y m cuántas de ellas se están considerando. Por ejemplo:

se interpreta como tres partes de cuatro partes iguales y se lee como tres cuartos.Cuando el numerador de una fracción es menor que el denominador, decimos que se trata deuna fracción propia, como:

Sin embargo también es común utilizar fracciones como: etc, cuando en una fracción el numerador es mayor o igual que el denominador se le denomina fracción impropia, a este tipo de fracciones también las podemos expresar como un número mixto, el cual se compone de un entero y una fracción por ejemplo:

Todo número mixto se puede expresar en forma de fracción impropia tomando en cuenta lasiguiente regla:

mn

mn

34

1

2

2

3

5

7 , , , etc.

5

2

12

7

9

4

5

2

12

7

9

43 5 7 , , , etc.

MATEM

ÁTICA

S

151

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Por lo que sí necesitamos expresar en forma de fracción, tenemos lo siguiente:

Así también estamos conscientes de que una fracción impropia la podemos expresar comonúmero mixto sí dividimos y consideramos la siguiente regla:

14

3

Por ejemplo si necesito expresar como número mixto haríamos lo siguiente112

Fracciones equivalentes.

Decimos que las fracciones y con b y n≠0 son equivalentes cuando representan un mismo número. Estapropiedad se cumple si y sólo si mb=an

Determina si las siguientes fracciones son equivalentes:

1 2

3 4

5 6

mn

ab

56

1012

89

3236

43

87

23

1015

910

185

108224

2756

y y

y y

y y

MATEM

ÁTICA

S

152

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Escribe tres fracciones equivalentes para cada fracción dada y explica por escrito tu razona-miento para determinarlas.

a) b) c)

MATEM

ÁTICA

S

153

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción , consiste en encontrar una fracción equivalente a ella con numerador y denominador lo más pequeños posibles, es decir la fracción debe quedar expresada en sus mínimos términos.

Para simplificar una fracción es necesario que recuerdes con claridad los criterios de divisibi-lidad que se estudiaron en sesiones pasadas, así como la descomposición de un número en factores primos.

Existen diferentes estrategias para poder simplificar una fracción, una de ellas es la siguiente:

1. Factoriza el numerador y el denominador de la fracción en factores primos.

2. Elimina los factores comunes a ambos componentes.

Ejemplo:Simplifica la fracción

Descomponemos 96 y 144 en sus factores primos.

De acuerdo a lo anterior tenemos lo siguiente:

¿Qué estrategia utilizas tú para simplificar fracciones?, coméntalas con tu profesor y compañeros de grupo. Después reflexionen ¿cómo podrían utilizar el mcd para simplificar fracciones a partir de un soló procedimiento?

mn

96144

96 248 224 212 26 23 31

144 272 236 218 29 33 31

MATEM

ÁTICA

S

154

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3⏐ Simplifica las siguientes fracciones.

Operaciones con números racionales

Suma de fracciones

Desde los primeros años de tu formación en primaria comenzaste a familiarizarte con las sumade fracciones, seguramente recuerdas y puedes calcular mentalmente el resultado de lasiguiente suma:

Demasiado fácil ¿cierto?, pues debido a que las fracciones que tienes que sumar sonhomogéneas, es decir tienen el mismo denominador, tu sabes que para resolver esta operaciónlo único que debes hacer es sumar los numeradores y mantener el mismo denominador comoresultado, ya que este es común para todas ellas. Por lo que:

Ahora bien si lo que necesitamos es sumar dos fracciones heterogéneas, es decir que susdenominadores son diferentes, algo que nos permitiría sumar de manera sencilla como en elejemplo anterior, sería buscar fracciones que sean equivalentes a las que se pretenden sumar,asegurándonos que tenemos denominadores iguales. Trabajemos esta idea con algunosejemplos para dejar claro este procedimiento:

415

315+

415

315+ 4+3

15715==

MATEM

ÁTICA

S

155

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Realiza la siguiente suma

La forma más sencilla de poder encontrar fracciones equivalentes a es primero analizar sus denominadores y determinar que tienen en común, como podrás notar ambos denominadore son múltiplos de tres y el mayor de ellos en este caso seis, es mínimo común denominador (mcm) para estas dos fracciones, por lo que para ya no habría necesidad de buscar alguna fracción equivalente, solo para para lo cual necesitamos multiplicar su numerador y denominador por dos para asegurar que los denominadores son iguales y podemos sumar en la misma forma que en el ejemplo anterior. Por lo que numéricamente procederíamos de la siguiente forma:

Ahora juntos con tus compañeros y profesor analicen el siguiente ejercicio y determinen que serequiere hacer para que las fracciones a sumar tengan el mismo denominador y analicen lasdiferencias que encuentran al resolver este ejercicio y la forma en que se resolvió el ejemploanterior.Realiza la siguiente suma

Procedimiento:

Conclusiones:

Resolver sumas de fracciones heterogéneas como homogéneas es muy práctico para cuandosumamos solo dos fracciones, pero cuando tenemos tres o más fracciones por sumar podríaresultar poco práctico, por lo que en seguida analizaremos el siguiente procedimiento parapoder resolver rápidamente este tipo de situaciones:

1. Simplificar las fracciones que se van a sumar en caso de ser posible.

2. Calcular el mínimo común denominador (m. c. m de todos los denominadores).

3. Dividir el mínimo común denominador entre cada denominador y multiplicar el cociente obtenido por el numerador respectivo.

4. Suma los productos obtenidos en el numerador y tu denominador sigue siendo el obtenido en el paso 2.

5. Simplifica en caso necesario tu resultado.

36

23+

36

23

+

362

3

36

23+ 3

62(2)3(2)+ 3

646+ 7

6= = =

25

37+ =

MATEM

ÁTICA

S

156


De acuerdo a lo anterior el mínimo común denominador de 6, 8, 9=2 ×3 =72

Ahora pongamos en práctica el paso 3 y 4

Como 79 y 72 no tienen factores comunes, la fracción es irreducible, es decir, está simplificada.

Ejemplo:Realiza la siguiente suma de fracciones

Primero analiza cada una de las fracciones a sumar e identifica si algunas de ellas se puedensimplificar. En este caso particular nos damos cuenta que solo se puede simplificar como , por lo que nuestra suma quedaría de la siguiente forma:

Una vez atendido el paso 1, descompongamos en factores primos los denominadores de lasuma para determinar el mínimo común denominador:

212

38+ 5

9 =+

16

38+ 5

9 =+

26

13

6 32 21

8 24 22 219 33 31

3 2

16

38+ 5

9 =+726

( )(1)+ ( )(3)+( )(5)728

729

72 =12+27+40

72 =7972

7972

MATEM

ÁTICA

S

157

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Pongamos en práctica lo aprendido, realiza los siguientes ejercicios:

1) + 2) +

3) +5 4) + +

5) + + 6) + + +3

7) 5 +3 + 8) 5 + +2 +2

9) Un bebé de 9 meses toma 10 onzas de leche en la mañana, por la tarde toma 8 onzas y en la noche toma 7 onzas de leche, ¿Qué cantidad de leche toma al día el bebé?

10) Un campesino tiene tres terrenos de los cuales cosecha 3 toneladas de frijol, 5 toneladas de maíz y 2 toneladas de arroz, ¿cuántas toneladas de granos cosechó este año el campesino?

25

73

512

824

73

38

410

1115

1321

727

512

29

38

17

38

512

25

19

518

23

1

2

3

4

1

21

4

1

3

MATEM

ÁTICA

S

158

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Resta de fracciones

Si y son dos fracciones homogéneas, la resta de de está dada por

EjemploRealiza la siguiente resta de fracciones:

De acuerdo a la definición anterior tenemos lo siguiente:

Como te podrás dar cuenta para la resta de fracciones estamos siguiendo los mismosprocedimientos que empleamos con la suma de fracciones, solo que ahora estamos restando losnumeradores. Para realizar la resta de fracciones heterogéneas debemos seguir el mismoprocedimiento que aplicamos para la suma.

Ejemplo

Realiza la siguiente resta de fracciones:

Solución:

Como recordarás primero debemos analizar si es posible simplificar las fracciones que vamos arestar, para este caso particular no es posible, por lo que el paso siguiente es determinar elmínimo común denominador de las fracciones a restar, debido a que 7 y 3 son números primos sumínimo común múltiplo es su producto, es decir 21, por lo que procedemos de la siguienteforma:

Una vez teniendo claro estos procedimientos podemos realizar algunos ejercicios de suma y resta de fracciones.

mn

pn

mn

pn

m-pn

78

48- =

78

48- 7-4

8 == 38

57

23-

57

32 =+

217

( )(5)- ( )(2)217 72 =

15-1421 =

121

MATEM

ÁTICA

S

159

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Tus conocimientos en acciónRealiza los siguientes ejercicios.

1) - 2) -

3) 3 - 4) 4 - +2

5) + - 6) + - +5

7) Un atleta debe consumir 3 litros de agua al día para tener una correcta hidratación, si por la mañana toma de litro y por la tarde toma 1 de litros, ¿qué cantidad de agua necesita tomar por la noche para estar seguro de que se hidrató correctamente?

8) Una barra de chocolate se divide en tres partes. El primer trozo es partes de la barra de chocolate, el segundo . ¿Cuál es el mayor trozo de chocolate de los tres?

9) De un rollo de cable se han cortado los siguientes tramos: y de metro. ¿Qué porción de rollo queda?

10) de los trabajadores de una empresa tienen incapacidad por alguna lesión, además de los trabajadores se reportaron indispuestos para asistir a trabajar. ¿Qué porción de los trabajado-res se presentaron a trabajar?

915

715

1824

318

711

38

410

1115

1321

728

512

29

38

17

3

72

53

10

1

5

1

41

3

2

5 3

8

MATEM

ÁTICA

S

160

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3Multiplicación de FraccionesRealizar esta operación resulta realmente fácil, ya que al multiplicar dos fracciones, debemosobtener como resultado una fracción, lo único que debemos hacer es multiplicar losnumeradores y obtendremos el numerador de nuestra fracción resultante y multiplicar losdenominadores de nuestras fracciones, para así obtener el denominador de la fracciónresultante. Lo anterior se traduce en:

Recuerda que tu resultado lo debes expresar de forma simplificada.

EjemploRealiza la siguiente multiplicación de fracciones.

Solución:

El resultado de la multiplicación es , pero como te puedes dar cuenta este no está expresado enforma simplificada, por lo que el resultado apropiado es .

mn

pq. = m.p

n.q , donde n y q≠0

78

512.

78

312. = 7x3

8x12 = 2196

2196 7

32

MATEM

ÁTICA

S

161


1) x 2) 3 x

3) 7 x 4) 4 x x2

5) x x 6) 7 + x

7) Se realizó una encuesta para saber respecto al consumo de refresco en México; de cada 10 personas, 6 prefieren Coca-Cola; si se encuestó a 500 personas, ¿cuántas personas prefieren otro tipo de bebida?

8) Un ciclista recorre 7 Km por hora si su recorrido duró 3 horas. ¿Qué dis-tancia total recorrió el ciclista?

9) Un albañil requiere recubrir con loseta un espacio rectangular cuyas medidas son las siguientes: largo 4 m y de ancho 2 m. ¿Cuántos metro cuadrados de loseta necesita el albañil para realizar este trabajo?

10) Un tinaco de agua tiene una capaci-dad de 1500 litros. Si sólo se encuentra a dos terceras partes de su capacidad, ¿cuántos litros tiene?

34

815

35

312

59

38

410

1115

35

79

512

29

79

512

32

58

123

4

Tus conocimientos en acciónEfectúa los siguientes ejercicios.

MATEM

ÁTICA

S

162

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3División de fracciones

Existen diferentes formas de poder llevar acabo la división de dos fracciones, pero seguramente la mayoría de ustedes recuerda la siguiente:

1. Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, el producto es el numerador de la fracción resultante.

2. Se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción, el producto es el denominador de la fracción resultante.

3. Si es necesario simplifica tu resultado.Esto quiere decir:

Ejemplo.Realiza la siguiente división de fracciones:

Como dijimos al inicio esta no es la única forma para dividir fracciones. Con tus compañeros y profesor analicen de qué otras formas podemos llevar a cabo la división de fracciones, pon en práctica estos métodos y anota tus conclusiones.

Efectúa los siguientes ejercicios.

mn

pq÷ mxq

nxp=

27

53÷ 2x5

7x3= 1021=

1) ÷ 2) 3 ÷

3) 7 ÷ 4) 4 ÷

5) 5 ÷ 2 6) 7 ÷ 3

7) Se tienen 80 litros de aceite en un contenedor si se pretende envasar en botellas de de litro, ¿cuántas botellas completas se llenaran?

8) Un pastel para 20 personas pesa 3 kilogramos, si el pastel se divide en partes iguales, ¿cuánto pesará cada rebanada?

9) Para hacer un moño de regalo se necesitan de metro de listón, si se tiene un rollo de 25 metros, ¿Cuántos moños se pueden hacer?

10) Carmen compró 7 kilos de azúcar con $104.625, ¿cuál es el costo del kilo de azúcar?

68

14

35

312

59

38

410

35

29

18

34

34

34

MATEM

ÁTICA

S

163


165




Sesión 4Combinación de operaciones con

fracciones

2016

MATEM

ÁTICA

S

166

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 4En nuestra vida cotidiana nos enfrentamos con diversas situaciones problémicas, en las que nosiempre con una sola operación podemos dar solución a las mismas, por lo que requerimos demultiplicar, dividir, sumar o restar y esto no solo lo hacemos con enteros, también haynecesidad de trabajar con fracciones, por lo que es importante tener presente la jerarquía deoperaciones que estudiamos con los números enteros, para poder aplicarla de la misma forma alas fracciones. Resumiendo las reglas de jerarquía tenemos lo siguiente:

Primero [ ] y ( ) Corchetes y Paréntesis

Segundo Potencias y raíces

JERARQUÍA DE OPERACIONES

Tercero Multiplicación y División

Cuarto Suma y Resta

Recuerda que las operaciones de mayor nivel se efectúan antes que las de nivel inferior y quelas operaciones del mismo nivel se efectúan en el orden en que están escritas, de izquierda aderecha.Ejemplo

De acuerdo a la jerarquía tendríamos que comenzar por las operaciones que están dentro delparéntesis, específicamente por la multiplicación de:

Enseguida podemos realizar la suma de:

Como podrás darte cuenta esta sería la última operación indicada dentro del paréntesis, por loque ahora solo queda realizar la resta de:

Finalmente obtenemos que:

34

25- + =3

423x( )

34

23x 2x3

2x2x3= 12=6

12 =

25

12 =+

204

( ) 3+ ( )92010

10 = 4+510 =

109

34

910 =+

105

( ) 2+ ( )1102

20 = 15-1820 =

310

34

25- + =3

423x( ) 3

20

MATEM

ÁTICA

S

167


Realiza las siguientes operaciones.

1) ÷ 2) 3

3) 7- 4) 4 ÷ - +3

5) - 5 ÷2- + 6) 4+ - 7 ÷3 +2

7) 8) 6-

9) 1+ + 10) +3- X ÷ +7

68

14

35

35

38

410

15

12

35

513

2 529

38

( )57

23

25- x 3

4+ ÷ 312( )

32 ( )3

4512

14X ++ 3

7x

32( ) 1

2( )

( ) ( )18

34

12- +

2 372

18

214+

( ) ( )2108

224

816

654+ +

÷ 85

54X 7

12+( ) ( ) ( )

12

49

27

12

MATEM

ÁTICA

S

168


1) Cuatro albañiles deben colocar 350 metros cuadrados de piso. Uno coloca 22 m, otro coloca 75 m y uno más coloca 89 m.¿Cuántos metros cuadrados requiere colocar el último albañil para cumplir con el trabajo?

2) Se sabe que cuando un fluido se con-gela aumenta del volumen que ocupa en su estado líquido, si un recipiente con agua tiene un volumen de 4 200 mililitros en su estado líquido, ¿cuál será el volumen del mismo fluido en estado sólido?

3) Una pintura mide 2 metros de ancho por 5 metros de largo. Si a la pintura se le coloca un marco de de metro, ¿Cuáles son las dimensiones de la pintura ya con el marco colocado?

4) Estela y Paty decidieron comprar una computadora juntas, Estela aporta de los $ 8 000 que tenía disponibles, mientras que Paty aporta de los $5 000 que tenía ahorrados, ¿cuál fue el costo de la computadora?

5) Un plomero tiene un tubo de PVC, del cual toma la mitad de este para hacer un trabajo, de lo que queda utiliza la mitad para instalar una toma de agua, después utiliza la mitad de lo que queda para colocar un desagüe, de lo que resta del material utiliza dos de cinco partes para hacer otro trabajo y finalmente le quedan 30 cm, ¿cuál era la longitud inicial del tubo?

12

2 34

2

232

112

12

53

15

23

34

MATEM

ÁTICA

S

169


171




Sesión 5Álgebra

2016

MATEM

ÁTICA

S

172

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 5Es la rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas.

Lenguaje algebraico

Las matemáticas son un lenguaje, y por lo tanto, como todo lenguaje tiene sus reglas, y si conoces sus reglas podrás entender las matemáticas. El lenguaje numérico expresa la información matemática a través de los números, pero e algunas ocasiones, es necesario utilizar letras para expresar números desconocidos, a lo que llamaremos lenguaje algebraico.

Las letra o literales se utilizan para representar números o cantidades cualesquiera y se les llama variables.

Las cantidades cuyo valor no cambia, ya sean representadas por letras o números, se denominan constantes. Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones, así, x-3 es una expresión algebraica formada por la letra (variable) x, la operación resta -, y el número (constante) 3. Esta expresión puede leerse como “un número menos tres”.

Al denotar un producto en una expresión algebraica debes tener en cuenta que no puedes utilizar el signo x, ya que esto provocaría una confusión, en su lugar puedes utilizar el signo ., paréntesis o simplemente suprimirlo, es decir, en lugar de escribir , puedes expresarlo como3.y , 3(y) o bien 3y.

Traducción de enunciados

Verbal Algebraica

Un número cualquiera x

La diferencia de dos número x-y

La suma de tres números x+y+z

El cociente de dos números xy

El cubo de un número x

La tercera parte de un número x3

El doble de un número 2x

El producto de dos números xy

Un número aumentado en 3 es igual a la raíz cuadrada de otro

númerox+3=y

3

MATEM

ÁTICA

S

173


Palabra SignificadoAumentado Más o sumado aDisminuido Menos o restado de

Razón CocienteProporción Cociente

Incrementado SumadoSemi Mitad de

Doble, triple,.. Multiplicar por 2, 3,etc.Mitad, tercio,.. Dividir entre 2, 3, etc.

Producto Resultado de la multiplicaciónCociente Resultado de la división

En álgebra es muy importante poder representar expresiones verbales en expresiones algebraicas. Para esto, las siguientes tablas te pueden ser de utilidad.

Tus conocimientos en acción Traduce las siguientes expresiones verbales a expresiones algebraicas

1) El doble de un número menos la mitad de otro:

2) El cociente del cuadrado de un núme-ro y su raíz cúbica:

3) El doble de un número aumentado en 5 es igual a la mitad de, otro número disminuido en 2

4) El producto de la suma de dos núme-ros y su diferencia:

5) El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la medida de uno de sus lados:

6) Un hijo tiene 25 años menos que su padre

Traduce las siguientes expresiones algebraicas a expresiones verbales

1) xyz 2) x+y x-y

3) (x+1) = 4) x - y=2xy2 x

33 3

MATEM

ÁTICA

S

174

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 5Llamamos término algebraico al producto de un factor numérico y una o más variables literales, es decir, cuyas partes no están separadas por los signos de suma y resta, por ejemplo -3x y. En todo término algebraico se pueden distinguir cuatro elementos, signo, coeficiente, grado y literal.

Ejemplos:

Decimos que dos términos son semejantes si comparten la misma parte literal y sus respectivos grados, sin importar sus coeficientes o signos, por ejemplo -2x y es semejante a:

Ejercicios

A continuación se enlista un conjunto de términos, determina cuales son semejantes a cada uno de lostérminos que se te presentan.

2

Término Signo Coeficiente Literal

4x + 4 x

Grado

33

-3x y - 3 x,y 2 respecto a x1 respecto a y

2

3

3y x 2

2

2 3

-3y xz, xy z, -8 y zx, 9zx y, -yz x , 2x yz , zx , 2x yz , y x z

1) 5x y z 2) -zx y

3) x z y 4) 3y xz

23

2y5

1 23 2 3 2 2 2 3 2 3 3 2 3 2

23 2 3 3 2

12

32 3 2

3 232

MATEM

ÁTICA

S

175

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 5Reducción de términos semejantes

Para simplificar una expresión algebraica, es necesario identificar y agrupar primero los términos que son semejantes para poder reducirlos, es decir, sumar o restar sus coeficientes numéricos y conservar la parte literal.

Ejemplo: 1. 3xy - 4y x + 7 xy - 4 xy = (3 - 4 + 7 - 4) xy

= (-1+3) xy = 2xy

2. xy + 2y x - 4x y - 3y x + 5yx = (xy -3y x)+ (-4x y+5yx ) + 2y x = (1-3) xy + (-4+5) x y +2y x

= -2xy + x y + 2y x

Antes de continuar es conviene que recuerdes lo siguiente:

2 2 2 2 2

2

2

2 2 2 2 2 2 2 2

2

2 2

2

2 2

2

2 2 2 2

EjerciciosSimplifica las siguientes expresiones algebraicas

1) m n+ 3nm - 2nm + 5m n - 4nm = 2) -2m n + nm - 2n m + 3m n =

3) 2m n - 3n m + mn + 5m n - 4n m = 4) m n - 2n m - + m n- 4nm =

2

mn2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

232

22

2 22 2 2 2 2 2 2

2ax La expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio

La expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio.

Si un polinomio está formado por dos términos se llama binomio.

5x + 3y – 7x y Si un polinomio está formado por tres términos se llama trinomio.

2x + 3xy

5

4

5 3

MATEM

ÁTICA

S

176


177




Sesión 6Operaciones Algebraicas

2016

MATEM

ÁTICA

S

178

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 6Suma y resta de polinomios

La suma es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola (suma). Para sumar dos o más expresiones algebraicas, se puede hacer de dos formas, una de manera horizontal y vertical.

Horizontal: Se escribe una a continuación de la otra con sus propios signos y finalmente se reducen términos semejantes si los hay.

Ejemplo:Suma los polinomios:

4x -2y + 3x -2; 1+5x - 3x +4y

1. (4x -2y+3x-2)+(1+5x - 3x+4y ) = 4x - 2y +3x-2+1+5x - 3x+4y = (4x + 5x )+(-2y + 4y )+(3x-3x)+(-2+1) =(4+5)x + (-2+4)y +(3x-3x)+(-2+1) =(9)x + (2)y + (0)x + (-1) =9x + 2y -1

Vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se pone uno bajo del otro, cuidando que porcolumna coincidan términos semejantes, finalmente sumamos los coeficientes.

Ejemplo:

Suma los polinomios 4x -2y +3x-2; 1+5x -3x+4y

-2y +4x +3x-2 4y +5x -3x +1

2y +9x +0x-1

Como podemos observar, el resultado es el mismo en ambos casos, es decir, la forma y solución no afecta el resultado final.La resta es una operación que se representa con el signo (-) y consiste en quitar una cantidad (el sustraendo) de otra (el minuendo). La resta aritmética también se puede hacer de dos formas al igual que la suma. Horizontal: Se escribe una a continuación de la otra indicando la operación de resta y finalmente se reducen términos semejantes si los hay.

Ejemplo:Resta 1+5x -3x+4y de 4x -2y +3x-21. (4x - 2y +3x-2)-(1+5x -3x+4y ) = 4x -2y +3x-2-1-5x +3x-4y=(4x -5x )+(-2y -4y )+(3x+3x)+(-2-1)=(4-5)x +(-2-4)y +(3+3)x+(-2-1)=(-1)x +(-6)y +(6)x+(-3)=-x -6y +6x-3

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2222

2 2

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2

2

2

2

MATEM

ÁTICA

S

179

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 6Nota que los signos de los términos del sustraendo cambian.

Vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se arriba el minuendo y abajo sustraendo, cuidando que por columna coincidan términos semejantes, además de que los signos de los términos del sustraendo deben cambiarse. Finalmente sumamos los coeficientes.

Ejemplo:Resta 1+5x -3x+4y de 4x -2y +3x-2

-2y +4x +3x - 2-4y -5x +3x-1

-6y -1x +6x -3

Como podemos observar, el resultado es el mismo en ambos casos, es decir, la forma e solución no afecta el resultado final.


Sean los polinomios A=2x +3x-5, B=w-x +5x y C=x-3x -4+wRealiza las operaciones que se te indican.

1. A+B+C 2. B-C

3. C+B-A 4. A-C+B

2 2 22

2 2

2 2

2 2

MATEM

ÁTICA

S

180

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 6jerarquía de operaciones

Existe un orden predeterminado en el que tienen lugar los cálculos, pero puede cambiar ese orden usando paréntesis. La jerarquía de operaciones es el orden en que las operaciones se deben realizar, determinando cuales tienen mayor prioridad. La jerarquía de operaciones es la siguiente:

- Primero se realizan las potencias y las expresiones radicales

- Después las operaciones de multiplicación y división

- Finalmente sumas y restas.

Ejemplo: Resuelve las siguientes operaciones

1. 2+3x4-2Primero potencias y radicales 2+3x4-2 =2+3x4-4Después multiplicación y división 2+3x4-4=2+12-4Finalmente sumas y restas 2+12-4=10

2. 6- 9x3-4 ÷2-1Primero potencias y radicales 6- 9x3-4 ÷2-1=6-3x3-4 ÷2-1Después multiplicación y división 6- 3x3-4 ÷2-1=6-9-2-1Finalmente sumas y restas 6-9-2-1=-6

Si dos operaciones del mismo nivel jerárquico están juntas, entonces le damos prioridad de izquierda a derecha.

Ejemplo: Resuelve la siguiente operación

1. 3-8÷4x2-2

La multiplicación y división tienen igualprioridad, por lo tanto, se realizará primero ladivisión, ya que es la que está a la izquierda

3-8÷4x2-2=3-2x2-2

Se sigue con la multiplicación 3-2x2-2=3-24-2Finalmente sumas y restas 3-4-2=-3

2

2

MATEM

ÁTICA

S

181


1. 5-6÷3+4x3-3= 2 3+6 ÷3-5x2=

3. 3 x2-4÷ 4+1= 4. 1-12÷3x2+4 ÷8+2=

Leyes de los exponentesLas leyes de los exponentes se pueden calificar de tres formas:

1. Cuando el exponente de un número x es positivo, nos dice que este número se multiplica por si mismo la cantidad de veces que marca el exponente. Ejemplo

x:un número cualquiera

Se multiplica x por sí mismo 4 veces.

2. Si el exponente de un número x es negativo, entonces se realizara la operación inversa a la multiplicación, es decir se realiza una división.Ejemplo


El exponente negativo indica unamultiplicación.

3. Si el exponente es un numero fraccionario como , entonces la operación que se realiza es una raíz n-ésima. Ejemplo


El exponente fraccionario nos indica unaraíz n-ésima.

2

22

x = x x x x4 . . .

x1

x= 1

4

-4

x x x x. . .

x3

4 = x34= x x x . .

MATEM

ÁTICA

S

182

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 6En la siguiente tabla se muestran las leyes de los exponentes

Si tienes alguna duda con lo anterior compártelo con tu maestro.


1 2

3 4

5 6

Aplica las leyes de los exponentes para simplificar los siguientes ejercicios

7 8

9 (4 xy ) =

10

m y n representan números enteros

x =0 x =

x =x

x x = x

= x (x ) = x

= x =

(xy) = x y

x = x

1

0 -1 1x

m n m+n

xx

m

nm-n m n mn n n n

nm

n m-n 1xn

xy

xy

n

n( )n

xy( )

3

= uv( )

-2

=

2 (-3) 4

2 (-3)

3 2 0

4 1= 5 6 2

6 6 2 -3

4 -5 2

3 =

2314

a6

a4

3 x y

2 x y -3

-1 2 -4

-2 =3

-28k m

-7k m

7 3

5

=

=3 x y

2 x y -3

-1 2 -4

-2 =3

8k4m

2 2 3

2( )

MATEM

ÁTICA

S

183

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 6Para seguir ejercitando: Leyes de los exponentes.

1) x y x z x y yx z =

2) a bb cab cc a=

3) m pn pmn pn m =

4) x y x z =

5) x y yx z =

6) ab cc a =

7) mn pn m =

8) x y x z x y yx z =

9) ab cc a a bb c =

10) 3x y x z -2x y yx z =

11) -5ab cc a 7a bb c =

12)

13)

14)

5

x y yz

x y z=

1

-x y z=

8x y yz

-x y z=

-4 5 -2 -10 -7 6 5 8

7 -2 -6 -1 3

-2 -5 9 -6 7

-4 5 -2 -105

-7 6 5 87

-6 -1 3-3

9 -6 7-8

-4 5 -2 -105 -7 6 5 87

-6 -1 3-3 7 -2 -2

-4 5 -2 -105 -7 6 87

-6 -1 3-3 7 -2 -2

-4 -5 -14

-7 6 8

-7 6 8

-4 -5 -14

-7 6 8

MATEM

ÁTICA

S

184

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 615)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

-8x y yz

-2x y z=

-8x y yz

-2x y z=

-8x y yz

-2x y z=

-8x y yz

-2x y z=

-8x y yz

-2x y z=

-3x y z

-2x y z=

-3x y z

-2x y z=

4a b a c

-2a b=

4a b a c

-2a b=

4a b a c

-2a b=

3a b a

-2a b c=

-7 6 8

-4 -5 -14

-7 6 8

-4 -5 -14

-7 6 84

-4 -5 -14

( )3

( )3

-7 6 8

-4 -5 -14

( )4

( )-3

( )4

-7 6 8

-4 -5 -14( )-3

( )-4

-7 6 8

-4 -5 -14

( )5

-7 6 8

-4 -5 -14

( )-5

-4 7 3 5

7 6( )-2

-4 7 3 5

7 6

-4 7 3 5

7 6

-2 7 3

7 6

( )-3

( )2

1( )-3

MATEM

ÁTICA

S

185

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 6Recuerda que:


Multiplicación

1. (3 x ) (2x ) 2. (7x y)(-4x y )

3. 4. 3x (6x - 2x)=

5. (3x)(2x -4x+5)= 6. (x +3x)(2x -4x+5)=

Realiza las siguientes multiplicaciones y simplifica tus resultados

7. (2x+3y)(2x-3y)= 8. (2x+3)(2x-1)=

2ax La expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio

La expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio

2x + 3xy Si un polinomio está formado por dos términos se llama binomio

5x + 3y – 7x y Si un polinomio está formado por tres términos se llama trinomio.

5

4

5 3

2 5 3 8 3

2 3

2 3 2

2a b3

3ab c3

3 2( )( ) =

MATEM

ÁTICA

S

186

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 6División

1. 2.

3. 4.

5. (3a - 6a b+3ab ) ÷(3a)= 6.

Realiza las siguientes operaciones y simplifica tus resultados

7. (2x+3y)(2x-3y)= 8.

9. 10.

27x y

12x y =9a b

36a b =

6x +10x

2x =3x +5x

x =

3a -2a b -ab

-ab=

(3x+a) -a(3x+a)

3x+a =

(a+b) (-b+a)

a -b =9x -100

3x-10 =

2

3

2 5

6 10

22

2 2 2 3 2 2

2

2

2 2

MATEM

ÁTICA

S

187


189




Sesión 7Ecuaciones

2016

MATEM

ÁTICA

S

190

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas)

El grado de una ecuación está indicado por el exponente mayor de la incógnita.

Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

Para resolver ecuaciones de primer grado recomendamos lo siguiente:

Eliminar denominadores: multiplicando ambas partes de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Eliminar paréntesis.

Transposición de términos.

Despejar la incógnita.

Comprobar la solución.

Ahora bien, una vez conocidas las operaciones y las propiedades de los númerosreales, podemos iniciar de manera formal al trabajo del álgebra ya que las operacionesque se efectúan en álgebra son las mismas de la aritmética. Anteriormente hemosusado letras para indicar en forma general las propiedades de los números reales. Lasletras en álgebra tienen la misma función que los números en aritmética. Antes deiniciar, debes de recordar algunos conceptos que te permitirán resolver ecuaciones deprimer grado de manera práctica:Valor numérico de una expresión algebraica.

En álgebra aprender a trabajar con variables es importante. Sin embargo, confrecuencia nada es más importante que hallar una respuesta numérica a una pregunta.Cuando se conoce el valor numérico de cada una de las literales que aparecen enuna expresión, es posible calcular en valor numérico de cada expresión con sólosustituir correctamente esas letras por sus valores y efectuar las operaciones que esténindicadas.

Ejemplo:

1.- Si a = 4 entonces:

a) 2a =24 = 216= 32

b)

2.- Si m = – 3 entonces:

a) -7m = -7-3 = -7-27= +189

2 2

5a = 54 = 5256 = 1280 7 7 7 7

44

3 3

MATEM

ÁTICA

S

191

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7b) -3m + 2m-7 = -3 -3 +2 -3-7= – 3 (9) + 2 (– 3) – 7 = – 27 – 6 – 7 = 40

Aplicación del valor numéricoVerificación del valor de la o las incógnitas de una ecuaciónSe sustituye el valor obtenido para la incógnita en la ecuación propuesta y se resuelven las operaciones así formada; si se obtiene una identidad, el resultado es correcto.Comúnmente se le llama comprobación.

Ejemplo:

a) 6x -5x-4=0

Verificarla para x = y x = -

Para x = Para x =-

b)

Verificarla para x=2 y y=-3Nota:Cuando reemplaces una variable por un número negativo, asegúrate de usar paréntesis queencierren el número negativo.

Tabulación:Cuando se evalúa una expresión algebraica que incluye sólo una variable para muchos valores de esa variable, obtenemos una colección de datos. Una gráfica (imagen) de estos datos nos puede proporcionar información útil.La expresión matemática que se propone permanece constante y por lo menos uno de los valores sugeridos para las literales, se modifica en cada caso. Finalmente se resuelven las operaciones indicadas.

2 2

2

43

121 2

143

122

6 ( )-5( )-4=043

43

2

323

203

- - 4=00=0

6-(- )-5(- )-4=012

12

2

35

52

+ - 4=00=0

+

3-x5

7-4y9- = 86

-45

3-25

7-4-39- = 86

-45

25

199- = 86

-45

8645 = 86

45- -

MATEM

ÁTICA

S

192

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Ejemplos:

a) A=bh vP=2(b+h)

b= {15;56;3.6; } h= {9;18;1.7; }

Área A = (15)(9) = 135 A = (56)(18) = 1008A = (3.6)(1.7) = 6.12

A =

x= ± 81- (8)2= ± 17=4.123105626

x= ± 81- (7)2= ± 32=5.656854249

x= ± 81- (6)2= ± 45=6.708203933

x= ± 81- (5)2= ± 56=7.483314774

x= ± 81- (4)2= ± 65=8.062257748

b 15 56

h 9 18

A 135 1008

P 48 148

3.6 cm

1.7 cm

6.12 cm

10.6 cm

51

428

5357

5367

10

PerímetroP = 2(15 + 9) = 48P = 2(56 + 18) = 148P = 2(3.6 + 1.7) = 10.6

P51

4

28

5

1428

20

557

5= = =( ) ( ) 51

4

28

5

734

20

367

10+ = =( )2

b)

x= + 81-y si y= {8;7;6;5;4} _

x 8 7

y ±4.1231 ±5.6569

6 5 4

±6.7082 ±7.4833 ±8.0623

2

2

2

2

2

MATEM

ÁTICA

S

193


Comprobar que el resultado propuesto para cada ecuación es correcto.

a)

b)

c) Evalúa la expresión si |x|+2 si x= -3

d) Si x∈B={-1,-12,0, 1,12,2} y c=-2, evalúa la expresión para cada x∈B.

Una ecuación matemática es una ecuación que nos índica la igualdad entre dos expresiones matemáticas.

Ejemplo:

a) x=3 b) 3(x+2)=3x+6 c)

Es una ecuación, a la variable o variables se les asignan valores que son elementos deun conjunto dado y se dice que la ecuación está definida sobre ese conjunto. Si no seespecifica el conjunto, se supone que éste es el conjunto de los números reales. Loselementos del conjunto en el cual está definida la ecuación se llaman valorespermitidos a la variable o variables. Al sustituir en la ecuación los valores permitidos,la oración se hace cierta o falsa. Llamamos soluciones de la ecuación a los valorespermitidos a la variable que hace cierta la ecuación se llama conjunto solución dela ecuación, y decimos que estos valores satisfacen la ecuación.

Ejemplo:

1.- Si consideramos la ecuación 3x+2=8, definida en el conjunto de los números reales, losvalores permitidos a la variable son los números reales.

Para x=1, 3(1)+2=3+2=5≠8

Para x=2, 3(2)+2=6+2=8

Para x=3, 3(3)+2=9+2=11≠8

La ecuación se hace cierta para x=2 y no se satisface o es falsa para x=1 y x=3 . Como 2satisface la ecuación, decimos que 2 es solución de la ecuación. Recuerda que elconjunto solución de la ecuación en este caso es {2}.

2.- Si consideramos la ecuación 3x+2x=5x, , definida sobre los reales, los valores permitidos a lavariable son los números reales.

3x4 +

176 -

5x2 =

23- Si x=2

3x+5x+1 =

x+7x -

56 Si x =2 y x = -21

2117

cx3-8cc

7x-2 + 1

x -4 = 02

MATEM

ÁTICA

S

194

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Para x=1, 3(1)+2(1)=3+2=5(1)=5

Para x=2, 3(2)+2(2)=6+4=10=(5)(2)

Para x=3, 3(3)+2(3)=9+6=15=(5)(3)

Si continuamos sustituyendo números reales en esta ecuación encontraremos que pasa todox∈ el enunciado se hace cierto. El conjunto solución de la ecuación es el conjunto de losnúmeros reales.Hay dos tipos de ecuaciones: ecuación identidad y ecuación condicional.

Ecuación identidadLa ecuación identidad es aquella ecuación que hace cierta para todo valor permitido a lavariable o variables.Ejemplos:

Consideremos las siguientes ecuaciones definidas sobre el conjunto de los números reales.

1. x2+3x=x(x+3)

Para x=1, 1 +3(1)=1+3=4=1(1+3)=(1)(4)

Para x=2, 2 +3(2)=4+6=10=2(2+3)=(2)(5)

Para x=3, 3 +3(3)=9+9=18=3(3+3)=(3)(6)

Para

Si las situaciones continúan, encontraremos que la ecuación se hace cierta para todonúmero real. El conjunto solución de la ecuación es el conjunto de los números reales.Si el conjunto sobre el cual está definida una ecuación tiene infinitos elementos, para hallarel conjunto solución de una identidad no es suficiente asignar valores a las variables yobservar si la identidad es o no es cierta, ya que no podemos asignar a las variables todoslos elementos permitidos. En estos casos, lo que hacemos es demostrar que la expresión delizquierdo se puede transformar mediante operaciones algebraicas, en una expresión igual ala que tenemos en el lado derecho, y viceversa.

2. 3(x+2)=3x+6

Se trata de una Identidad ya que si aplicamos la propiedad distributiva al lado izquierdo, 3(x+2) ,obtenemos 3x+6, que es el lado derecho. No importa qué elementos de ℜ escojamos, laecuación es cierta. Todos los elementos del dominio pertenecen al conjunto solución.Ecuación condicional (o ecuación)

Es aquella ecuación que hace falsa o no se satisface para uno o más valores permitidos a lavariable. Podemos decir también que es cierta para algunos valores permitidos a la variable.Para demostrar que una ecuación es condicional, es suficiente con hallar un valorpermitido que haga falsa la igualdad.

2

2

2

2

12

- , - +3 - = - = =- +3 =- =-12

12

14

32

-54

12

12

54

2

( ) ( ) -12

( ) 52

( )

MATEM

ÁTICA

S

195

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Ejemplos:

Clasificar las siguientes ecuaciones como ecuación identidad o condicional si los valorespermitidos a la variable son los números reales:

1. 3x=12Si x=1, 3(1)= 3≠123x=12 es una ecuación condicional.

2. 4(3x+2)=12x+8

Es una identidad porque el lado izquierdo se puede transformar en el lado derechousando la propiedad distributiva.

3. + = + x= es una identidad porque

+ = + x=

4. x=5 es una ecuación condicional ya que si x=3, entonces 3≠5

Ahora, es necesario estudiar las propiedades de la igualdad que son útiles para hallar elconjunto solución de una ecuación.

1.- Propiedad reflexiva:a=a para toda a∈R

2.- Propiedad simétrica:Si a=b, entonces b=a

En una ecuación se puede intercambiar los dos lados de la ecuación sin alterar laigualdad. En algunos casos, la expresión de uno de los lados está escrita en forma mássencilla, y es más fácil trabajar con ella.

3.- Propiedad transitiva:Si a=b y b=c, entonces a=c

Toda expresión se puede sustituir por su igual sin alterar la igualdad.

4.- Si a=b, entonces a±p=b±p para todo p∈R.

La condición de igualdad no se altera si se suma o se resta la misma expresión a ambos lados de la ecuación.

5. Si a=b, k≠0, entonces a∙k=b∙k y = La condición de igualdad no se altera si se multiplica o se dividen ambos lados de la ecuación por una diferente de cero.

x2

3x2

12

34

5x4

x2

3x2

12

34

5x4( )

ak

bk

MATEM

ÁTICA

S

196

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Estas cinco propiedades se usan para transformar una ecuación en ecuaciones equivalentesa ella que son más fáciles de resolver. Las ecuaciones equivalentes a una ecuación dadason aquellas ecuaciones que tienen el mismo conjunto solución y se obtienen usandolas propiedades que mantienen la igualdad.

Ejemplos:

1. x=5 es equivalente a 5=x

es equivalente a 3x=5(3)

es equivalente a x+5=5+5

es equivalente a x-3=5-3

es equivalente a =

De todas estas ecuaciones equivalentes, x=5 es la más fácil de resolver. La solución de la ecuación x=5 es 5, y su conjunto solución es {5}.

5 satisface la ecuación 5=x ya que 5 = 5

5 satisface la ecuación 3x=15 ya que 3∙5=15

5 satisface la ecuación x+5=10 ya que 5 + 5 = 10

5 satisface la ecuación x-3=5-3 ya que 5-3=5-3

5 satisface la ecuación = ya que =

2. Hallar algunas ecuaciones equivalentes a la ecuación 2x-1=8

2x-1+5=8+5 implica que 2x+4=13sumamos 5 a ambos lados de la ecuación

2x-1+10=8+10 implica que 2x+9=18 sumamos 10 a ambos lados de la ecuación

2x-1+1=8+1 implica que 2x=9 Sumamos 1 a ambos lados de la ecuación

= implica que x=

Multiplicamos por ambos lados de la ecuación 2x=9

Todas estas ecuaciones son equivalentes. Las obtuvimos usando las propiedades de igualdad.

¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación 2x-1=8? El conjunto solución de la ecuación x= es { } y, como 2x-1=8 es equivalente a x= , el conjunto solución de la ecuación 2x-1=8 es { }.

x5

55

x5

55

55

55

2x2

92

29

12

92

92

92

92

MATEM

ÁTICA

S

197

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Ecuaciones lineales

Una ecuación lineal es aquella que se puede expresar en la forma ax+b=0, a, b ∈R, a≠0

Ejemplo:

Escribamos la ecuación 5(x-1)=3x-2 en la forma ax+b=0, a≠0. Aplicamos la propiedad distri-butiva y obtenemos:

5(x-1)=3x-25x-5=3x-2

Ahora sumamos -3x y 2 a ambos lados de la ecuación para obtener:

5x-5-3x+2=3x-2-3x+22x-3=0

Ejemplos de ecuaciones que no son lineales:1.- x =0 2.- 3x -1=0 3.- x-1=0

Para hallar la solución de una ecuación lineal, transformamos la ecuación dada en una ecuación equivalente más simple hasta obtener una ecuación equivalente de la forma x=c .El conjunto solución de esta ecuación es , que es el conjunto de la ecuación lineal dada.

Ejemplo:

Resuelve por x la ecuación 3(2x+5)=3x+2 Aplicamos la propiedad distributiva y obtenemos:

6x+15=3x+2

6x-3x+15=2 Sumamos -3x a ambos lados de la ecuación y simplificamos

3x+15=2 Sumamos -15 a ambos lados de la ecuación3x+15-15=2-15

3x=-13 Simplificamos.

(3x)= (-13) Multiplicamos por ambos lados de la ecuación

x= Simplificamos

El conjunto solución de la ecuación original es: {- },

Verifica que es solución de la ecuación.

22

13

13

13

-133

-133

-133

MATEM

ÁTICA

S

198


Ejercicios a resolver:

1.- Determina las siguientes ecuaciones como ecuación identidad o condicional. Los valorespermitidos a la variable son los números reales:

a) 5x=15

b) 5(2x-3)=10x-15

c) + =2x

2. Halla 5 ecuaciones equivalentes a la ecuación 3x-2=7

3.- Halla 5 ecuaciones equivalentes a la ecuación 5(2x-1)=2x+3 que sean de la forma ax+b=0.

4.- Halla el conjunto solución de cada una de las siguientes ecuaciones:

a) 4-x=5

b) 3y-4=8

c) 2(2y+5)=2y-1

d) 5(x+ )=

5.- Verifica que el conjunto dado es el conjunto solución de la ecuación:

a) x= 24, {36}

b) 5x-3+2x=-3+x-12, {-2}

x2

3x2

13

14

23

MATEM

ÁTICA

S

199

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Ejemplo de aplicación:

Halla las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 52 m, si su largo es cinco más queel doble del ancho.

Usamos a para representar el ancho del rectángulo; el largo (b) es cinco más que el doble del ancho a, es decir, 2a+5

El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de la medida de cada uno de sus lados. Como los lados opuestos de un rectángulo son iguales, el perímetro, P, es igual a la suma de dos veces el largo y dos veces el ancho.

P=2a+2b52=2a+2(2a+5)

Resolvemos la ecuación por a.52=4a+10+2a

52=6a+10

52-10=6a42=6a6a=42

a= =7

El ancho es de 7 mts. y el largo 2(7) + 5 = 19 mts. Veamos que se verifiquen las condiciones del problema: El largo 19 mts. es 5 más que el doble de 7.

19=5+2(7)=19

El perímetro es:2(19)+2(7)38+14=52

2. Halla las dimensiones de un rectángulo si su área tiene 42 m2 y uno de los lados mide 7 mts

a

2a+5

426

A=42 m a

7 mts.

2

Usando la fórmula para el área de un rectángulo

A= largo × ancho42=7aa= =6 mts.42

7

Por lo tanto: 7×6=42 m2

MATEM

ÁTICA

S

200


Resuelve el siguiente problema:

El perímetro de un rectángulo es de 28 pulgadas. Si el largo es una pulgada menos que el doble del ancho, ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo y su área?

Ejemplos de ecuaciones en los Reales

1. 3x + 4 – 7x – 5 + 3 = 2x – 8x + 9 – 3

Escribiendo los inversos aditivos de los términos con la incógnita en el primer miembroy los numéricos en el segundo miembro se forma la ecuación equivalente

3x – 7x – 2x + 8x = 9 – 3 – 4 + 5 – 3

11x – 9x = 4

2x = 4 Aplicando el inverso multiplicativo al coeficiente de la

x = incógnita

x = 2

Para comprobar el resultado, se sustituye el valor calculado para la incógnita en la ecuación propuesta. Es decir:

3(2) + 4 – 7(2) – 5 + 3= 2(2) – 8(2) + 9 – 3

6 + 4 – 14 – 5 +3 = 4 – 16 + 9 – 3

– 6 = – 6

Al formarse una identidad, el valor calculado para la incógnita es correcto.Resolver la ecuación:

2. 2(x – 4) + 5x = 34

2x – 8 + 5x = 34 Propiedad distributiva7x – 8 = 34 Combine los términos semejantes7x – 8 + 8 = 34 + 8 Sume 8 a cada miembro7x = 42

= Divide cada lado entre 7 para dejar una sola xx = 6

42

7x7

427

MATEM

ÁTICA

S

201

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Se comprueba:2(6-4)+5∙6=34 2(2) + 30 = 34 34 = 34

Resuelve:- = +

3. Para resolver esta ecuación, multiplicamos ambos lados por 6, el MCD para 2, 3 y 6:

6( - )=( + )6 Multiplicar ambos lados por 66∙ -6∙ =6∙ +6∙ Propiedad distributiva3x-2=2x+5 Simplificar3x-2-2x=2x+5-2x Restar 2x de ambos miembrosx-2=5 Combinar los términosx-2+2=5+2 Sumar 2 a cada miembrox=7

4. + - = - +

Se multiplica la ecuación por el MCD y se simplifica cada término:

MCD = 42x

42x( + - )=( - + )42x

30 + 28x – 56 = 63x – 126 – 15x 28x – 63x – 15x = – 126 + 56 – 30 – 50x = – 100 x = 2

5. + - =4-

12 + - =(4- )12 3(3 – x) + 2(5 – 3x) – 4(4x – 2) = 48 – 6(5x + 1)

– 3x – 6x – 16x + 30x = 48 – 6 – 9 – 10 – 8

5x = 15

x2

13

x3

56

x2

13

x3

56

x2

13

x3

56

57x

23

43x

32

3x

514

57x

23

43x

32

3x

514

3-x4

5-3x6

4x-23

5x+12

3-x4

5-3x6

4x-23

5x+12

MATEM

ÁTICA

S

202

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Ecuaciones con radicales

Una ecuación con radical es aquella en la que alguna incógnita aparece en el radicando de unradical.Por ejemplo:

3x-5+6=8

Para resolver ecuaciones con radicales se despeja uno de los radicales en un miembro de laecuación (en caso de que sea necesario); a continuación se elevan ambos miembros de laecuación a una potencia igual al índice del radical, lo que permitirá que desaparezca el radicaldespejado. Este proceso se repite hasta que se hayan eliminado todos los radicales presentesy entonces se resuelve la ecuación final que resulta.Al resolver la ecuación final se debe verificar que las raíces no sean extrañas con respecto a laecuación original, pues como se recordará, la elevación de ambos miembros de una ecuacióna una misma potencia no siempre da como resultado una ecuación equivalente a la inicial.Ejemplo:

1. 5x-4=6

Elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación resulta:

( 5x-4 ) = (6)

5x-4=36

5x=36+4

x=

x = 8

2. 3 x-5+8=11

Antes de elevar al cuadrado ambos miembros de la ecuación, se debe despejar el radical.

3 x-5=11-83 x-5=3

Al dividir ambos miembros entre 3 resultax-5=x-5=1

2 2

405

33

33

MATEM

ÁTICA

S

203

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Ahora ya se puede elevar al cuadrado ambos miembros de la ecuación derivada.

( x-5 ) =(1) x-5=1x = 1 + 5x = 6

Ecuaciones literales

Son ecuaciones que contienen además de la variable considerada como incógnita, otras llama-das literales. También pueden definirse simplemente como ecuaciones que contienen literales, una de las cuales funcionará como incógnita, como sucede con las fórmulas de geometría, física, química, etc

Resolver una ecuación literal consiste en despejar la literal elegida como incógnita, aplicando los mismos recursos matemáticos que se aplicaron en la resolución de las ecuaciones numéri-cas, que pueden sintetizarse así:

Efectuar las operaciones algebraicas que en cada miembro aparecen en la ecuaciónpropuesta (si la hay).

Agrupar los términos que contienen la incógnita a despejar en uno de los miembrosy los que no la contienen en el otro.

Reducir términos semejantes en cada miembro.

Despeje de la incógnita.

El resultado obtenido es una expresión algebraica en la que no aparece la incógnitadespejada

Ejemplos:

Cuando son componentes de fórmulas.

1. Fórmula: A=Despejar la variable h2A = (B + b)h

2 2

B+bh2

2 AB+b = h

B+bh2h=∴

2. Despejar la variable B2A = (B + b)h

2 Ah

=B+b

2 Ah

=B-b

B= 2 Ah -b

MATEM

ÁTICA

S

204

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 73. Fórmula: V=

Despejar la variable r

3V=4πr3

=r

=r

4.- Fórmula: Vf=V0+at

Despejar V0V0+at=VfV0=Vf-at


Fórmula: Despejar:

a) A=π(R2-r2) R; y r

b) b; y sen B

c) tan θ m2

4πr3

3

3V4π

3

3V4π

3

Despejar tV0+at=Vf at=Vf-V0

t= Vf - V0

a

asinA = b

sinB

m2-m2

1+m2 m1

MATEM

ÁTICA

S

205

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7La igualdad

Bien, ahora podrás establecer con mayor profundidad tus conocimientos aplicando de manera correcta las propiedades. Dentro de la relación de equivalencia, las igualdades presentan el caso más objetivo, pues cumplen con los caracteres de identidad, reflexividad y transitividad.

Cuando se tienen dos conjuntos formados por el mismo número de elementos, se obtiene una relación de igualdad

si A=Bpara indicar la relación entre los dos conjuntos se emplea el signo igual para separar los valores que forman el primero miembro y el segundo miembro.

Primer miembro = Segundo miembro

En toda igualdad, por su axioma fundamental que dice: Sí con valores iguales se verifican operaciones iguales, se deduce:

Considera que en el conjunto de las expresiones algebraicas las igualdades formadas por ellas forman una relación de equivalencia perfectamente definidas en ese conjunto.

En toda igualdad formada por expresiones algebraicas se presentan dos situaciones:

1. Que la igualdad se cumpla para cualquier conjunto de valores dados a las variables, en cuyo caso recibe el nombre de identidad.

2. Que la igualdad se cumpla únicamente para determinado grupo de valores asignados a las incógnitas, en cuyo caso recibe el nombre de ecuación.

La ecuación es numérica cuando la variable representa a un valor numérico. Esecuación literal cuando, además de la variable, existen otros valores que estánrepresentados por literales para indicar datos conocidos.

Si a los dos miembros de una igualdad se les suma o resta un mismo valor, se obtiene otra igualdad.

Si a los dos miembros de una igualdad se les multiplica o divide por un mismo número diferente de cero, se obtiene otra igualdad. (¿recuerdas por qué no puedes dividir entre cero?)

Si a los dos miembros de una igualdad se les eleva a una misma potencia o se les extrae una misma raíz, se obtiene otra igualdad.

Dos o más igualdades pueden sumarse o restarse miembro a miembro y se obtiene otra igualdad.

En toda igualdad, todo valor puede sustituirse por su igual.

MATEM

ÁTICA

S

206


7x-3+5x-9x=-15+4x-8+3xEscribiendo los inversos aditivos de lostérminos con incógnita en el primermiembro y los numéricos en el segundomiembro se forma la ecuaciónequivalente.Reduciendo términos semejantes encada miembro se obtiene:Aplicando el inverso multiplicativo alcoeficiente de la incógnita (despejando)Ahora aplica ley de signos.Comprueba el resultado, sustituyendoel valor calculado para la incógnita enla ecuación propuesta.Al formarse una identidad, el valorcalculado para la incógnita es correcto.

7x+5x-9x-4x-3x=-15-8+3-4x=-20

x=

x=+5

7x-3+5x-9x=-15+4x-8+3x

7(5)-3+5(5)-9(5)=-15+4(5)-8+3(5)12≡12

15-(3x+6)+3(x-3)=5(x+3)-2(4x-9En cada miembro se eliminan losparéntesis efectuando lasmultiplicaciones indicadas. Aplica lapropiedad distributiva de lamultiplicación.

Escribiendo los inversos aditivos de los términos con incógnita en el primer miembro y los numéricos en el segundo miembro se forma la ecuación equivalente.

Reduciendo términos semejantes encada miembro se obtiene:Comprobando:La identidad formada comprueba que el resultado es correcto.

15-(3x+6)+3(x-3)=5(x+3)-2(4x-9)

15-3x-6+3x-9=5x+15-8x+18

-3x+3x-5x+8x=15+18-15+6+93x=33

x=

x=1115-3(11)-6+3(11)-9=5(11)+15-8(11)+18

15-33-6+33-9=55+15-88+180=0

Ahora bien, la ecuación con una variable determina su grado por el mayor exponente decualquiera de sus términos.

Resolver una ecuación es obtener la raíz o valor con el cual se verifica la igualdad. Laresolución consiste en aplicar los caracteres y axiomas de las igualdades que en formasimplificada dan lugar a la transposición de términos, con el propósito es obtenerecuaciones equivalentes.

Resuelve, por separado, las operaciones indicadas en cada miembro (si las hay).

Agrupar en un miembro todos los términos que contienen incógnitas y en el otro aquellos que no la contienen, aplicando los axiomas de las igualdades por el principio de la transposición de términos: todo valor escrito en su miembro contrario deberá ser el inverso aditivo, inverso multiplicativo, etc.

Reducir términos semejantes en cada miembro.

Despejar la incógnita, aplicando el inverso multiplicativo al coeficiente de la incógnita.

Se comprueba el valor de la incógnita investigando si la ecuación puede convertirse en identidad al sustituirse el valor calculado para la incógnita en la ecuación propuesta.

Ejemplos:

-20-4

333

MATEM

ÁTICA

S

207


1 3(2x+5)-2(4+4x)=7 2 4- =2+

3 = - 4. + -1=

5. x- =30 6. =

Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado

7. 5x- =3x+ 8. -(x+2)=4x+2

Procedimiento para resolver problemas de ecuaciones:⏐ Definición de la incógnita⏐ Traducir al lenguaje algebraico el enunciado.⏐ Planteamiento de la ecuación.⏐ Resolución de la ecuación.

x+36

2-2x3

2x-512

-x4

53

x5

x3

x2

x5

4x33+x

13

2x-12

15x-24

7x-63

MATEM

ÁTICA

S

208

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7Ver si el resultado de la ecuación es coherente con el enunciado.

9. Un número y su quinta parte suman 18. ¿Cuál es el número?

10. Perdí un tercio de las monedas que tenía al salir de mi casa, ahora solo tengo 24. ¿Cuántas monedas tenia al salir de casa?

11. Denisse regalo 8 lápices y se quedó con la mitad. ¿Cuántos lápices tenía?

12. Hace 15 años la edad de Juventino era de la edad que tendrá dentro de 15 años. Qué edad tiene ahora?

13. Después de caminar 1500 metros me quede a del camino para llegar a la prepa.¿Cuántos metros tiene el trayecto?

14. La suma de tres números impares consecutivos es igual al doble del menor más 1.Determina qué números son

25

35

209




LENGUA EXTRANJERA

2016

Mtra. Lucina Huerta PonceMtra. Laura Rugerio Valerio

Mtra. María Inés Antonio VillanuevaResponsables Académicos

211




Sesión 1Pronouns

2016

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

212

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Los pronombres personales (subject pronouns) cumplen la función de sujeto de la oración, estos substituyen sustantivos, personas, animales, lugares o cualquier sustantivo que se use en el sujeto de la oración. Ejemplo: I go to school every day. Pronombre de sujeto

(YO) Voy a la escuela todos los días.

Nota: I (yo) siempre se escribe con mayúscula.

SUBJECT PRONOUN PRONOMBRE PERSONALI YO

YOU TÚHE ÉLSHE ELLAIT ESO (A)

WE NOSOTROSYOU USTEDESTHEY ELLOS

Ejercicio 1 Instrucciones: escribe el pronombre personal que corresponda en cada caso.

A dog _________ I and my family _______ Me and my cousin _________ I and only me ___________ Some pupils __________ A girl __________ Mr. Sánchez ____________ Miss Lopez ____________ A father with his son __________

Los pronombres de adjetivos posesivos se utilizan para indicar quien tiene la propiedad sobre una(s) cosa(s). Siempre acompañan a un sustantivo.

Ejemplo: My mom is a doctor. Mi mamá es una doctora.

Pronombre de adjetivo posesivo

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

213


POSSESSIVE ADJECTIVE ADJETIVO POSESIVO MY MI

YOUR TÚHES SU (DE ÉL) SHES SU (DE ELLA) ITS SU (DE ESO)

OUR NUESTRO (A) YOUR SU (DE USTEDES) THEIR SU (DE ELLOS)

Ejercicio 2

Instrucciones: escribe el pronombre de adjetivo posesivo que corresponda a cada oración. 1) I have ............... book. 2) You drive....................new car 3) Peter drinks...................... orange juice. 4) Susan has ...................keys. 5) The dog wants ........................food. 6) We visit......................parents on weekends. 7) You call ................friend all the time. 8) They go to ................school.

Los Pronombres de objeto (Object Pronouns) son pronombres que reciben la acción del verbo. Van a continuación del verbo o de una preposición.

Ejemplos: I call her every day. Le llamo (a ella) todos los días. My boyfriend gives me flowers. Mi novio me (a mi) da flores. Pronombre de objeto Nota: Los pronombres de objeto siempre van después de un verbo. OBJECT PRONOUN ME YOU HIM HER IT

OBJECT PRONOUNME

YOUHIMHERITUS

YOUTHEM

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

214

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 1Ejercicio 3

Instrucciones: escribe el pronombre de objeto que corresponde a la oración.

Paul tells John everything. Paul tells _____ everything. I give Mary a box of chocolates. I give _____a box of chocolates. Take the dog for a walk! Take ______ for a walk! Tell your parents “goodbye”! Tell ______ “goodbye”!

Instrucciones: completa con el pronombre personal que corresponda.

1- I know Mr. Rodriguez. ________ is the president of an important company. 2- Do you know Margarita? _________ is Colombian. 3- This is my dog. ______ love ______. 4- This is Peter. ________ works as a cook in the Italian restaurant. 5- Those guys are my cousins. ___________ go to the swimming pool every day. 8. __________ a TV in the living room? (interrogativa) 9. __________ some papers on the chair. (afirmativa) 10. _________ any milk in the fridge? (interrogativa) Vocabulary of the House

215




Sesión 2there is/are

2016

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

216

Curso de regularización Académica 2016 Sesión 2En inglés utilizamos there is / there are para describir sitios o decir dónde están las cosas. Significa “hay” pero, a diferencia del español, no es invariable. Usaremos: There is cuando hay una única cosa There is one pencil on the table (hay un lápiz encima de la mesa) There are cuando hay más de una There are three pens on the table (hay tres bolígrafos encima de la mesa) La forma negativa de there is y there are se formará de dos maneras:

1. Agregando not = there is not, there are not

2. Utilizando la contracción = there isn’t, there aren’t Del mismo modo que hacíamos con el verbo to be en presente, pondremos primero el verbo to be, es decir, is o are, y después añadiremos there Is there...? Are there...?

Ejercicio 4

Instrucciones: escribe there is/ are de acuerdo a la oración que corresponda.

1. __________ two windows in your classroom? (interrogativa) 2. __________ some pencils in front of the computer. (afirmativa) 3. __________ any books on the desk. (negativa) 4. __________ two people in the house. (afirmativa) 5. __________ any people in the room. (negativa) 6. __________ any money in the purse. (negativa) 7. __________ some water in the glass. (afirmativa)

8. __________ a TV in the living room? (interrogativa) 9. __________ some papers on the chair. (afirmativa) 10. _________ any milk in the fridge? (interrogativa)

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

217

Curso de regularización Académica 2016 Sesión 2Vocabulary of the House

Ejercicio 5

Instrucciones: completa con there is/ are según corresponda a ti.

Are two chairs in your bedroom? __________________

Is there a TV in your living room? __________________

Is there a cat in your house? __________________

Is there a computer in your bedroom? ______________

Are there any posters in your bedroom? _____________

Are there any flowers in your living room? ____________

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

218

Curso de regularización Académica 2016 Sesión 2Vocabulary of school supplies

Ejercicio 6

Instrucciones: escribe there is/ are según corresponda a la oración.

There____________ 4 notebooks in my bag.

There____________ a stapler in the office.

______there any glue?

There_________ 3 textbooks on the desk.

_________there any paper clips?

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

219

Curso de regularización Académica 2016 Sesión 2Vocabulary of the city

Ejercicio 7

Instrucciones: escribe there is/are según sea el caso en tu ciudad.

There____________ many museums in Puebla.

There____________ a church in my neighborhood.

There____________ a park near my house. (negativa)

______ there any banks near your school?

_______ there any stadium in your city?

221




Sesión 3singular and plural nouns

2016

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

222

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3En inglés los sustantivos se definen con artículos: artículos indefinidos (a/an) y artículos definidos (the).

Los artículos indefinidos son aquellos que se refieren a cosas no específicas o generales.

Ejemplo: I want an apple. (cualquier manzana)

Nota: a/an solo se puede usar con singular. El articulo A se usa antes de los sustantivos contables singulares que comiencen con sonido de consonante.Ejemplos: He is a teacher. She doesn’t have a car. She is a beautiful girl.

El articulo AN se usa antes de los sustantivos contables singulares que comiencen con sonidos de vocales.

Ejemplos: He is an actor. She wants an invitation for the party. This is a nice boy. Los artículos definidos son aquellos que se refieren a cosas específicas.

Ejemplo: I want the red Apple. (la roja especificamente)

Ejercicio 8

Instrucciones. escribe el artículo A/AN al sustantivo

1. _____ bed

2. ____ chair

3. ____egg

4. ____ fish

5. _____ answer

6. ______ song

7. ______ vacation

8. ______ investigation

9. ______ computers

10. _____ old letter

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

223

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 3A la mayoría de sustantivos se les agrega una -s al final para formar el plural.Ejemplos:

Camera / camerasPen / pensCup / cupsCar / cars

Reglas generales para formar el plural

1. Palabras que terminan en consonante + y: la Y cambia a I y añadimos -ESEjemplo:

party – partiescity – citIES

2. Palabras que terminan en vocal + y: añadimos una S Ejemplo:boy – boyStoy – toyS

3. Palabras que terminan en SS, S, SH, CH, X, O: añadimos ESEjemplo:glass – glassESbus – busESbrush – brushESwatch – watchESbox – boxEStomato – tomatoES

4. Palabras que terminan en F, FE: cambiamos la F o FE por VESEjemplo:

leaf – leaVESwife – wivesHay excepciones en algunos sustantivos cuando se pluralizan.Child- childrenMan- men Woman- womenPerson - peopleFoot –feet Tooth- teeth Mouse – miceSheep – sheep Fish – fish

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

224


Instrucciones: pluraliza los siguientes sustantivos.

person ___________

work ____________

watch____________

wife _____________

Life ______________

street ____________

crash_________

city __________

piano ________

hero _________

225




Sesión 4verbo “to be”

2016

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

226

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 4El verbo to be significa ser o estar. Se utiliza para identificarse, profesión, para ubicación, nacionalidad, edad, estado civil, estados de ánimo, entre otras. La conjugación del verbo to be es la siguiente.

Usos:1. Identificación-Identification Ejemplos: My name is Carlos.He is my father. She is Claudia.

2. Profesión- profession Ejemplos:My dad is an architect. I am a student.He is a lawyer.

3. Ubicación- location Ejemplos: I am at school.We are at home.Where are you?

4. Nacionalidad- nationality Ejemplos: We are Mexicans.Are you from South America?She is from Venezuela.

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

227

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 45. Edad- age Ejemplos: I am 15 years old. How old are you?She is 20.

6. Estado civil-status Ejemplos: I am single.He is married. We are in a relationship.

7. Estado de ánimo- mood Ejemplos: She is very happy. I am depressed.We are excited.

Ejercicio 11

Instrucciones: escribe el “verb to be” donde sea apropiado.

a) I ___ an English student.b) You ___ a good person.c) We ___ singers.d) He ___ a teacher.e) They ___ angryf) The car ___ blackg) Dan ___ happyh) Lissa ___ talli) The movie ___ funnyj) Lissa and Martha ___ nice

Ejercicio 12

Instrucciones: escribe un enunciado usando cada una de la funciones del verbo “to be” para describirte. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

229


2016



Sesión 5simple present tense

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

230

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 5The simple present tense in English is used to describe an action that is regular, true or normal.We use the present tense:

1. For repeated or regular actions in the present time period.I take the train to the office.The train to Berlin leaves every hour.John sleeps eight hours every night during the week.

2. For facts.The President of The USA lives in The White House.A dog has four legs.We come from Switzerland.

3. For habits.I get up early every day.Carol brushes her teeth twice a day.They travel to their country house every weekend.

4. For things that are always / generally true.It rains a lot in winter.The Queen of England lives in Buckingham Palace.They speak English at work.

Verb Conjugation & SpellingWe form the present tense using the base form of the infinitive (without the TO).In general, in the third person we add ‘S’ in the third person.

The spelling for the verb in the third person differs depending on the ending of that verb:1. For verbs that end in -O, -CH, -SH, -SS, -X, or -Z we add -ES in the third person.

⏐ go – goes⏐ catch – catches⏐ wash – washes⏐ kiss – kisses⏐ fix – fixes⏐ buzz – buzzes

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

231

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 52. For verbs that end in a consonant + Y, we remove the Y and add -IES.⏐ marry – marries⏐ study – studies⏐ carry – carries⏐ worry – worries

NOTE: For verbs that end in a vowel + Y, we just add -S.⏐ play – plays⏐ enjoy – enjoys⏐ say – says

Negative Sentences in the Simple Present TenseTo make a negative sentence in English we normally use Don’t or Doesn’t with all verbs EXCEPT To be and Modal verbs (can, might, should etc.).

⏐ Affirmative: You speak French.Negative: You don’t speak French.

You will see that we add don’t between the subject and the verb. We use Don’t when the subject is I, you, we or they.

⏐ Affirmative: He speaks German.Negative: He doesn’t speak German.

When the subject is, he, she or it, we add doesn’t between the subject and the verb to make a negative sentence. Notice that the letter S at the end of the verb in the affirmative sentence (because it is in third person) disappears in the negative sentence. We will see the reason why below.

Negative ContractionsDon’t = Do notDoesn’t = Does notI don’t like meat = I do not like meat.

There is no difference in meaning though we normally use contractions in spoken English.

Word Order of Negative SentencesThe following is the word order to construct a basic negative sentence in English in the Present Tense using Don’t or Doesn’t.

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

232

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 5Verb: The verb that goes here is the base form of the infinitive = The infinitive without TO before the verb. Instead of the infinitive To have it is just the have part.

Remember that the infinitive is the verb before it is conjugated (changed) and it begins with TO. For example: to have, to eat, to go, to live, to speak etc.

Examples of Negative Sentences with Don’t and Doesn’t

⏐ You don’t speak Arabic.⏐ John doesn’t speak Italian.⏐ We don’t have time for a rest.⏐ It doesn’t move.⏐ They don’t want to go to the party.⏐ She doesn’t like fish.

Questions in the simple present tense

To make a question in English we normally use Do or Does. It has no translation in Spanish though it is essential to show we are making a question. It is normally put at the beginning of the question.

Affirmative: You speak English.Question: Do you speak English?You will see that we add DO at the beginning of the affirmative sentence to make it a question. We use Do when the subject is I, you, we or they.Affirmative: He speaks French.Question: Does he speak French?When the subject is he, she or it, we add DOES at the beginning to make the affirmative sentence a question. Notice that the letter S at the end of the verb in the affirmative sentence (because it is in third person) disappears in the question. We will see the reason why below.

We DON’T use Do or Does in questions that have the verb To Be or Modal Verbs (can, must, might, should etc.)Word Order of Questions with Do and DoesThe following is the word order to construct a basic question in English using Do or Does.Do/Does Subject Verb* The Rest of the sentenceDo I / you / we / they have / needwant etc. a new bike?Does he / she / it*Verb: The verb that goes here is the base form of the infinitive = The infinitive without TO before the verb. Instead of the infinitive To have it is just the have part.

Remember that the infinitive is the verb before it is conjugated (changed) and it begins with TO. For example: to have, to eat, to go, to live, to speak etc.Examples of Questions with Do and Does:Do you need a dictionary?

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

233

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 5Does Mary need a dictionary?Do we have a meeting now?Does it rain a lot in winter?Do they want to go to the party?Does he like pizza?

Short Answers with Do and DoesIn questions that use do/does it is possible to give short answers to direct questions as fo-llows:Sample Questions Short Answer(Affirmative) Short Answer(Negative)Do you like chocolate? Yes, I do. No, I don’t.Do I need a pencil? Yes, you do. No, you don’t.Do you both like chocolate? Yes, we do. No, we don’t.Do they like chocolate? Yes, they do. No, they don’t.Does he like chocolate? Yes, he does. No, he doesn’t.Does she like chocolate? Yes, she does. No, she doesn’t.Does it have four wheels? Yes, it does. No, it doesn’t.However, if a question word such as who, when, where, why, which or how is used in the question, you can not use the short answers above to respond to the question.

Ejercicio 13

Change the verb into the correct form:

1. Christopher ____________ (drive) a bus.

2. We _____________ (have) some money.

3. _________________ (you watch) movies?

4. They __________________ (not work) for us.

5. I __________________ (love) to dance.

6. She _______________(have) many friends.

7. Alexis and her husband always _________________(come) for the summer.

8. _________________(he draw) well?

9. James _________________ (not remember) me.

10. Laura _______________________(be) a beautiful girl.

MATEM

ÁTICA

S

234


11. I ________________ (not eat) cheese.

12. Cats _________________ (like) to sleep.

13. You_____________________ (be) a smart boy.

14. She _____________________ (wash) the dishes every evening.

15. _________________________(you be) ready?

16. I ____________________ (be) ready.

Ejercicio 14

Realiza la lectura y contesta las siguientes preguntas:

Tom works at a bank. He is the manager. He starts work every day at 8:00 am. He finishes work every day at 6:00 pm. He lives very close to the bank. He walks to work every day. His brother and sister also work at the bank.But, they do not live close to the bank. They drive cars to work. They start work at 9:00 am. In the bank, Tom is the boss. He helps all the workers and tells them what to do. He likes his job. He is also very good at his job. Many customers like Tom, and they say hello to him when they come to the bank. Tom likes to talk to the customers and make them feel happy. Tom really likes his job.

Choose the correct option for the simple present reading.1. What time does Tom start work?a) 8:00 amb) 9:00 am

2. Does Tom drive a car to work?a) Yesb) No

3. Does Tom live close to the bank? a) Yesb) No

4. Does Tom talk to customers? a) Yesb) No

5. How does Tom feel about his job?a) Goodb) Bad

235


2016



Sesión 6adverbs of frequency

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

236

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 6Definition - Adverbs of Frequency are Adverbs of Time that answer the question “How frequently?” or “How often?” you do something or things happen. We use some adverbs to describe how frequently we do an activity. These are called Adverb of Frequency and include: Always, usually, often, normally, occasionally, sometimes, seldom, never, hardly ever etc. Adverbs of frequency are often used with the present simple because they indicate repeated or routine activities.

Ejercicio 15

Pon los adverbios de frecuencia en el lugar correcto.

1. Charlotte goes to the pool. (sometimes)_____________________________

2. It rains in Florida. (often)_____________________________

3. I have a shower in the morning. (always)_____________________________

4. I go to bed late. (always)_____________________________

http://english.tutorvista.com/grammar/adverb-of-frequency.html

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

237

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 65. Rafa goes swimming. (every week)____________________________________________________________________________________________________

6. Montse travels by air. (often)____________________________________________________________________________________________________

7. Frank does exercises. (every day)____________________________________________________________________________________________________

8. Marta and Maite have lunch. (often)____________________________________________________________________________________________________

9. Tony doesn´t get up before seven. (usually)____________________________________________________________________________________________________

10. The weather is bad in July. (never)____________________________________________________________________________________________________

11. I have met him before. (never)____________________________________________________________________________________________________

12. I never lend money to Peter because he pays me back. (never)____________________________________________________________________________________________________

13. James plays golf on Sundays. (sometimes)____________________________________________________________________________________________________

14. Is he angry? (often)____________________________________________________________________________________________________

15. We don´t play sports. (often)____________________________________________________________________________________________________

16. We eat at a restaurant. (sometimes)____________________________________________________________________________________________________

17. Shane is happy. (always)____________________________________________________________________________________________________

18. She doesn´t take a taxi. (always)____________________________________________________________________________________________________

19. Dad cooks dinner. (sometimes)____________________________________________________________________________________________________

20. Gonzalo looks good. (always)____________________________________________________________________________________________________

MATEM

ÁTICA

S

238

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 721. I am busy Monday morning. (always)____________________________________________________________________________________________________

22. I go to work by subway. (sometimes)____________________________________________________________________________________________________

23. They stay up all night. (sometimes)____________________________________________________________________________________________________

24. He is on time for meals. (always)____________________________________________________________________________________________________

25. They eat meat. (never)____________________________________________________________________________________________________

file:///C:/Users/14v180la/Downloads/elementary%20adverbs%20of%20frequency%20exerci-ses.pdf

239


2016



Sesión 7can - cannot - can’t

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

240

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 7http://www.grammar.cl/Basic/Can_Cannot.htm

Can is a modal verb.Can is used to express ability or to say that something is possible.Can is the same for all subjects. We don’t add an ‘S’ in the third person (like other verbs)The verb that comes after Can is in the infinitive without to:I can speak Spanish. (= it is possible for me to speak Spanish = I have the ability to speak Spa-nish)He can swim well.We can see our neighbour in the garden.They can play the guitar.NegativeTo form the negative we add “not” after can to form one word: cannot.We can also contract the negative to form can’t. (can’t = cannot)I cannot play the piano. We can’t go to the cinema tonight.She cannot speak French very well. He can’t drive a car.QuestionsTo from the question we change the position of the subject and the auxiliary verb.The main verb is still in the infinitive without to.Where can I buy an ice-cream?Can I go to the party, please?Can you speak Japanese?What can we do on Saturday?Remember that you can use short answers:Can I sit here please? Yes, you can.Can you speak Chinese? No, I can’t.http://www.language-worksheets.com/support-files/elementarycanexercises.pdf

Ejercicio 16

Completa usando can o can´t

1. She ________ draw good pictures.

2. Peter ________ run faster than John.

3. ________ you drive a car?

4. You ________ come to our house if you want.

5. You ________ go in there without a ticket.6. You ________ borrow my pen, if you like.

7. ________ you tell me if this train goes to Madrid.

8. We ________ go to the library, it´s closed.

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

241

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 79. He ________ run faster than Antonio.

10. She ________ buy such an expensive ring.

11. I´m full. I ________ eat any more.

12. ________ you help me?

13. ________ I come with you?

14. ________ I use your pen?

15. Some people ________ speak three languages.

16. Paula ________ dance very well.

17. If you hurry you ________ catch the bus.

18. ________ you drive?

19. Who ________ answer the question?

20. ________ you show me the way to the zoo?

21. He ________ play the piano.

22. Mum ________ cook very well.

23. I ________ play football quite well.

24. I ________ tell her, it´s a secret.

25. ________ spiders swim?

243


2016



Sesión 8present progressive

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

244

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 8The present progressive emphasizes on the course or duration of an action.

The present progressive is used for actions going on in the moment of speaking and for actions taking place only for a short period of time. It is also used to express development and actions that are arranged for the near future.

Present progressive is also known as present continuous.Use a form of to be and the infinite verb plus -ing.Use:⏐ am with the personal pronoun I⏐ is with the personal pronouns he, she or it (or the singular form of nouns)⏐ are with the personal pronouns you, we, they (or the plural form of nouns)

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

245

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 8Tips on how to form negative sentences and questions

In negative sentences, we put not between the form of be and the verb.In questions, we simply swop the places of subject and the form of be.

A single, silent e at the end of the word is dropped before ing.

example: come - comingI am coming home. You are coming home. He is coming home.

But: ee at the end of the word is not changedexample: agree - agreeing

The final consonant after a short, stressed vowel is doubled before ing.example: sit - sittingI am sitting on the sofa. You are sitting on the sofa. He is sitting on the sofa.

The letter l as final consonant after a vowel is always doubled before ing.example: travel - travellingI am travelling around. You are travelling around. He is travelling around.Mind: This applies only for British English; in American English there is usually only one l.

An ie at the end of a word becomes y before ing.example: lie - lyingI am lying in bed. You are lying in bed. He is lying in bed.

Ejercicio 17

Pon los verbos de los paréntesis en presente progresivo. Usa solamente las formas largas de los auxiliares

He __________ in the lake. (to swim)

Andrew and Colin ___________ muffins. (to make)

Simon ____________ a letter. (to write)

They ____________ pictures. (to swap)

Kathy ___________ with Bob. (to dance)

You ___________ home. (to run)

I __________a shower. (to take)

We _________ money for a new computer. (to save)

She _________ the grass. (to cut)

The teacher _________ his bike. (to ride)

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

246


Pon los verbos de los paréntesis en su forma negativa, usando presente progresivo

They ___________in a helicopter. (not/to fly)

Olivia ___________ her eyes. (not/to close)

They ___________ through the park. (not/to jog)

She _________ the books to the library. (not/to take)

They _________ fun at Tom’s party. (not/to have)

He ___________ in the sea. (not/to swim)

I ____________to the cinema. (not/to run)

We ___________ a bird house. (not/to make)

Look! She ___________. (not/to smile)

You ________________ in front of the computer. (not/to sit)

Ejercicio 19

Pon los sustantivos y los verbos de los paréntesis en su forma correcta, usando presente pro-gresivo.

__________________in the lake? (Lisa/to swim)

__________________ your brother? (you/to help)

__________________ a museum? (he/to visit)

___________________her T-shirt? (Doris/to wash)

___________________home? (they/to run)

___________________ to the radio? (Henry/to listen)

___________________ the buckets? (the boys/to carry)

___________________ the string of the kite? (she/to hold)

___________________ breakfast? (we/to make)

___________________ the computer? (Ron and Fred/to check)

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

247


Coloca los verbos en la forma correcta de presente progresivo. Usalas formas gramaticalmentecorrectas: is doing or’s doing, pero no las formas que usualmente se encuentran en las canciones (‘s doin oder ‘s doin’).

⏐ PINK - Get The Party Started: Everybody (to wait) ‘s waiting for me to arrive.

⏐ AVRIL LAVIGNE - Complicated: I like you the way you are when we (to drive) ___________ in your car.

⏐ J’LO - Jenny from the Block: I know where I (go) ______________ and I know where I’m from.

⏐ BLUE (feat. ELTON JOHN) - Sorry Seems To Be The Hardest Word: And it (get) ___________ more and more absurd.

⏐ BLUE - U Make Me Wanna: That’s why I’m here, I (write) _______________ this song.

⏐ BUSTED - What I Go To School For: I guess that’s why my marks (get) ______________ so high

.⏐ JC CHASEZ - Blowing Me Up: There’s something about you baby. It (take) _____________ me over.

⏐ ROBBIE WILLIAMS - Feel: Before I fall in love, I (prepare) ____________ to leave her.

⏐ EMINEM: Lose Yourself: He opens his mouth, but the words won’t come out. He (choke) ___________. How everybody (joke) _____________- now.

⏐ NICK CARTER - I Got You: They say I (look) ______________ for something that can’t be found.

249


2016



Sesión 9 past simple

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

250

Curso de Regularización Académica 2016 Sesión 9The simple past expresses an action in the past taking place once, never, several times. It can also be used for actions taking place one after another or in the middle of another action.

For irregular verbs, use the past form (see list of irregular verbs, 2nd column). For regular verbs, just add “ed”.

Use of Simple Past

⏐ action in the past taking place once, never or several timesExample: He visited his parents every weekend.

⏐ actions in the past taking place one after the otherExample: He came in, took off his coat and sat down.

⏐ action in the past taking place in the middle of another actionExample: When I was having breakfast, the phone suddenly rang.

⏐ if sentences type II (If I talked, …)Example: If I had a lot of money, I would share it with you.

Signal Words of Simple Past⏐ yesterday, 2 minutes ago, in 1990, the other day, last Friday

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

251


Completa con la forma correcta en pasado simple de los verbos en paréntesis.

Last year I (spend) spent my holiday in Ireland.It (be) ___________ great.I (travel) __________ around by car with two friends and we (visit) _________ lots of interesting places.In the evenings we usually (go) __________ to a pub.One night we even (learn) ____________ some Irish dances.We (be) _________ very lucky with the weather.It (not / rain) _________ a lot.But we (see) _________ some beautiful rainbows.Where (spend / you) _________ your last holiday?

The Canterville Ghost, Chapter II

LENG

UA

EXTR

AN

JERA

252


Contesta las preguntas a partir de la lectura.

Which statement is true? The ghost appears on the first night the Otis family spends in the castle.Washington runs out of stain remover.The blood-stain is there again every morning.

What wakes Mr Otis up? The ghost’s chains.His wife’s snoring.The screaming of a person.

Is Mr Otis afraid of the ghost? yes no

Find a synonym for each word in the text.⏐ terrible ⏐ ___________________⏐ closer ⏐ ___________________

Why do we use the simple past in the following sentences?

He put on his slippers, went to the door and opened it. states in the pastactions that happened one after the otherHis eyes were red; grey hair fell over his shoulders and from his wrists hung heavy chains. states in the pastactions that happened one after the other.

Curs egularizació cadémic 2016 -...

Documents

Transcript of Curs egularizació cadémic 2016 -...