Cuestionario de métodos numéricos

CUESTIONARIO DE MÉTODOS NUMÉRICOS

Capitulo 1. Generalidades y Errores

1. Las técnicas mediante las cuales es posible formular y resolver problemas complejos del campo de la ingeniería, se denomina:a. Diseño experimental b. Programaciónc. Análisis matemático d. Métodos numéricos

2. Escoja dos razones que considere de importancia para el estudio de los métodos numéricos:

a. Porque están en los pensun de las carreras de ingenieríab. Por que son herramientas poderosas para la solución de problemasc. Porque nos permiten usar el software disponible al momentod. Porque son fáciles de aplicar3. Los procedimientos matemáticos que indican la serie de pasos y decisiones que

se deben tomar para resolver un problema, son los:a. Métodos numéricos b. Algoritmosc. Diagramas de flujo d. Cuestionarios

4. Las ecuaciones que expresa las características fundamentales de un sistema o proceso físico en términos matemáticos, son los:a. Algoritmos b. Modelos matemáticosc. Software d. Teoremas

5. Los números que representan el verdadero valor de un número, son los:a. Números verdaderos b. Números ordinalesc. Números aproximados d. Números exactos

6. El proceso de reemplazar un número por otro de menor cifras numéricas, se denomina:a. Simplificación b. Factorizaciónc. Redondeo d. Aproximación

7. Los errores que se generan en el planteamiento de un problema, se denominan:a. Errores numéricos b. Errores inicialesc. Errores residuales d. Errores del problema

8. Los errores que se generan por el uso de constantes físicas aproximadas en ecuaciones o formulas, se denominan:a. Errores numéricos b. Errores inicialesc. Errores residuales d. Errores del problema

9. Los errores que se generan por la presencia de procesos infinitos en el análisis matemático, se denominan:a. Errores numéricos b. Errores inicialesc. Errores residuales d. Errores del problema

10. Las cifras que le dan confiabilidad a un valor numéricos, son las:a. Cifras significativas b. Cifras enterasc. Cifras decimales d. Cifras finales

11. En las operaciones de multiplicación y división, se deben sumar los:a. Errores numéricos b. Errores absolutosc. Errores residuales d. Errores relativos

12. En las operaciones de suma y resta, se deben sumar los:a. Errores numéricos b. Errores absolutosc. Errores residuales d. Errores relativos

13. La cantidad de cifras significativas de 79,275 0,0035, son:a. Cinco b. Dosc. Tres d. Cuatro

14. La cantidad de cifras significativas de 263,3 0,1, son:a. Cinco b. Dosc. Tres d. Cuatro

15. La cantidad de cifras significativas de 0,0458 0,0003, son:a. Una b. Dosc. Tres d. Cuatro

16. La cantidad de cifras significativas de 0,0087 0,0005, son:a. Una b. Dosc. Tres d. Cuatro

CAPITULO 2. ECUACIONES NO LINEALES

1. El conjunto de todas las raíces de una ecuación, se denomina:a. Identidad b. Incógnitasc. Solución d. Coeficientes

2. Las ecuaciones cuyo grado e mayor que uno y/o que contienen funciones trascendentes, se denominan:a. Ecuaciones lineales b. Ecuaciones no linealesc. Ecuaciones cuadráticas d. Ecuaciones diferenciales

3. El método que consiste en dividir en partes iguales el intervalo dentro del cual se halla la raíz en cada iteración, es el método de:a. La secante b. Newtonc. La bisección d. La regla falsa

4. A que método para obtener raíces no lineales, se le denomina método de las tangentes:a. Secante b. Newtonc. Bisección d. Regla falsa

5. A que método para obtener raíces no lineales, se le denomina método de las cuerdas:a. Secante b. Newtonc. Bisección d. Regla falsa

6. A que método para obtener raíces no lineales, se le denomina método de las aproximaciones sucesivas:a. Secante b. Newtonc. Bisección d. Iteración de punto fijo

7. El método que consiste en dividir en partes desiguales el intervalo dentro del cual se halla la raíz en cada iteración, es el método de:a. La secante b. Newtonb. La bisección d. La regla falsa

8. De todos los métodos enumerados a continuación, indique cuales son los métodos que utilizan intervalos:a. Secante b. Newtonc. Bisección d. Regla falsa

9. De todos los métodos enumerados a continuación, indique cuales son los métodos abiertos:a. Secante b. Newtonc. Bisección d. Regla falsa

10. Cuales son los métodos que permiten obtener tanto raíces reales como imaginarias:a. Secante b. Newtonc. Bisección d. Mullere. Regla falsa f. Bairstow

11. Que métodos de los enumerados a continuación requieren el ingreso de tres puntos iniciales:a. Secante b. Newtonc. Bisección d. Mullere. Bairstow f. Regla Falsa

12. Que métodos de los enumerados a continuación requieren el ingreso de dos puntos iniciales:a. Secante b. Newtonc. Bisección d. Mullere. Bairstow f. Regla Falsa

CAPITULO 3. SISTEMAS LINEALES

1. Un arreglo rectangular de elementos se conoce como:a. Conjunto b. Sistemac. Matriz d. Representación

2. Una matriz que tiene el mismo número de filas y columnas se denomina:a. Rectangular b. Triangularc. Cuadrada d. Incompatible

3. Un sistema que tiene una sola solución, se denomina::a. Determinado b. Indeterminadoc. Incompatible d. Compatible

4. La matriz que tiene todos sus elementos arriba de la diagonal principal iguales a cero, se denomina:a. Matriz triangular superior b. Matriz simétricac. Matriz triangular inferior d. Matriz identidad

5. La matriz que tiene todos sus elementos bajo la diagonal principal iguales a cero, se denomina:a. Matriz triangular superior b. Matriz simétricac. Matriz triangular inferior d. Matriz identidad

6. La multiplicación de matrices no tiene la propiedad:a. Distributiva b. Conmutativac. Asociativa d. Sustitutiva

7. Los métodos de eliminación para resolver sistemas lineales son:a. Gauss-Seidel b. Jacobic. Gauss-Simple d. Choleskye. Raíz Cuadrada f. Gauss-Jordan

8. Los métodos de factorización para resolver sistemas lineales son:a. Gauss-Seidel b. Jacobic. Gauss-Simple d. Choleskye. Raíz Cuadrada f. Gauss-Jordan

9. Los métodos iterativos para resolver sistemas lineales son:a. Gauss-Seidel b. Gauss-Jordanc. Gauss-Simple d. Cholesky

e. Raíz Cuadrada f. Jacobi10. El intercambio de filas o columnas (pivoteo), permite:

a. Multiplicar matrices b. Resolver sistemasc. Sumar matrices d. restar matrices

11. Una matriz tridiagonal es aquella que tiene:a. Una diagonal b. Dos diagonalesc. Tres diagonales d. Cuatro diagonales

12. Para que un sistema lineal pueda resolverse por los métodos iterativos, se debe cumplir la condición que el elemento de la diagonal con respecto a la suma de los elementos de esa fila sea:a. Menor b. Mayorc. Igual d. Ninguna

CAPITULO 4. AJUSTE E INTERPOLACION

1. El proceso que permite obtener nuevos valores fuera del rango de datos conocidos, se denomina:a. Interpolación b. Extrapolaciónc. Análisis de tendencias d. Prueba de hipòtesis

2. El proceso que permite obtener nuevos valores dentro del rango de datos conocidos, se denomina:a. Interpolación b. Extrapolaciónc. Análisis de tendencias d. Prueba de hipótesis

3. La formula f (x i )=

f ( x i )− f ( x i−1)h es una fórmula de diferencias finitas:

a. Hacia atrás b. Hacia adelantec. Central d. Ninguna

4. La formula f (xi )=

f ( x i+1)−f ( xi )h es una fórmula de diferencias finitas:


5. La formula f (x i )=

f ( x i+1)−f ( x i−1 )2 h es una fórmula de diferencias finitas:


6. El proceso que consiste en obtener una ecuación a partir de los datos obtenidos, se denomina:a. Interpolación b. Ajustec. Integración d. Diferenciación

7. Un ajuste perfecto sería el que permite obtener un coeficiente de determinación igual a:a. Cero b. Unoc. Infinito d. la desviación estándar

8. El proceso que permite obtener nuevos valores fuera del rango de datos conocidos, se denomina:a. Interpolación b. Extrapolaciónc. Análisis de tendencias d. Prueba de hipótesis

9. Para interpolar datos en una curva que presenta cambios bruscos, se debe utilizar el método de:a. Newton b. Lagrangec. Segmentario d. Legendre

10. Que diferencia existe entre los resultados del método de interpolación de Newton y los del método de interpolación de Lagrange:a. Ninguna b. Muy pequeñac. Muy grande d. Totalmente diferente

11. El proceso que permite ajustar funciones no lineales, se denomina:a. Factorización b. Linealizaciónc. Diferenciación d. Potenciación

12. El proceso de ajuste que tiene más de una variable independiente, se denomina:a. Ajuste lineal b. Ajuste polinomialc. Ajuste especial d. Ajuste de regresión lineal múltiple

CAPITULO 5. INTEGRACION Y DIFERENCIACION NUMERICA

1. Las formulas de integración en las que se conocen los puntos al principio y al final de los límites de integración, se denominan:

a. Formulas abiertas b. Formulas semiabiertasb. Formulas semicerradas d. Formulas cerradas

2. Las formulas de integración que tienen los límites de integración extendidos más allá del rango de los datos, se denominan:

a. Formulas abiertas b. Formulas semiabiertasb. Formulas semicerradas d. Formulas cerradas

3. Los tipos de funciones que solo se pueden integrar mediante métodos numéricos son:

a. Funciones simples y continuas b. Funciones complejas y continuasc. Funciones polinómicas d. Funciones tabuladas

4. La regla de integración que se fundamenta en reemplazar una función compleja o un conjunto de datos tabulados por un polinomio de interpolación de grado uno, es la:

a. Regla de Simpson de 1/3 b. Regla de Simpson de 3/8c. Regla del trapecio d. Regla de Euler

5. La regla de integración que se fundamenta en reemplazar una función compleja o un conjunto de datos tabulados por un polinomio de interpolación de grado dos, es la:


6. La regla de integración que se fundamenta en reemplazar una función compleja o un conjunto de datos tabulados por un polinomio de interpolación de grado tres, es la:


7. El método de Cuadratura Gaussiana que se fundamenta en el cambio de variable “x” a “t”, de tal forma que cambia el límite de integración de -1 a 1, se denomina:

a. Gauss-Legendre b. Gauss-Laguerrec. Gauss-Chebyshev d. Gauss-Hermite

8. El método de Cuadratura Gaussiana que se utiliza para resolver integrales de la

forma ∫0

∞

e−x f (x ) dx , es el método de:



forma ∫− ∞

∞

e− x2

f ( x ) dx , es el método de:



forma ∫−1

1f ( x )

√1−x2dx

, es el método de:a. Gauss-Legendre b. Gauss-Laguerrec. Gauss-Chebyshev d. Gauss-Hermite

11. El método de integración que consiste en combinar los resultados obtenidos durante la aplicación sucesiva de la regla del trapecio, es el método de:

a. Cuadratura Gaussiana b. Newton-Cotesc. Romberg d. Taylor

12. Uno de los métodos más utilizados para resolver derivadas de funciones complejas o tabuladas, es el método de:

a. Runge-Kutta b. Taylorc. Euler modificado d. Diferencias finitas

CAPITULO 6. ECUACIONES DIFERENCIALES

1. La ecuación ( y ``)2+( y )3+5 y=x2, es una ecuación de:

a. Primer orden y primer grado b. Primer orden y segundo grado c. Segundo orden y primer grado d. Segundo orden y Segundo grado

2. Las ecuaciones que tienen una sola variable independiente, son las ecuaciones diferenciales:a. Parciales b. Totalesc. Especiales d. Ordinarias

3. Las ecuaciones que tienen más de una variable independiente, son las ecuaciones diferenciales:a. Parciales b. Totalesc. Especiales d. Ordinarias

4. El método para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias que implica el cálculo de dos pendientes que se promedian, es el método de:a. Euler b. Euler modificadoc. Taylor d. Runge-Kutta

5. El método para resolver ecuaciones diferenciales que implica el cálculo de constantes recurrentes, es el método de:a. Euler b. Euler modificadoc. Taylor d. Runge-Kutta

6. Las ecuaciones diferenciales ordinarias con valores en la frontera, se pueden resolver por los métodos de.a. Taylor b. Disparoc. Diferencias finitas d. Euler modificado

7. Las ecuaciones diferenciales parciales cuyo valor de B2−4 AC<0 , son las

ecuaciones diferenciales:a. Parabólicas b. Elípticasc. Hiperbólicas d. Ordinarias

8. Las ecuaciones diferenciales parciales cuyo valor de B2−4 AC=0 , son las


9. Las ecuaciones diferenciales parciales cuyo valor de B2−4 AC>0 , son las


10. Las ecuaciones diferenciales que se utilizan para la modelación de cuerdas o membranas en movimiento, son las ecuaciones:a. Parabólicas b. Elípticasc. Hiperbólicas d. Ordinarias

11. Las ecuaciones diferenciales que se utilizan para la modelación de problemas en estado inestable, son las ecuaciones:a. Parabólicas b. Elípticasc. Hiperbólicas d. Ordinarias

12. Las ecuaciones diferenciales que se utilizan para la modelación de problemas en estado estable o estacionario, son las ecuaciones:a. Parabólicas b. Elípticasc. Hiperbólicas d. Ordinarias

Cuestionario de métodos numéricos

Documents

Transcript of Cuestionario de métodos numéricos