CREDITOS HRS. TEORIA: 2 HRS. PRACTICA: 2 · PDF fileUNIDAD IV: MODELAMIENTO MATEMATICO ......
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IT-012 F-205 Universidad San Ignacio de Loyola SILABO AREA : FORMACIÓN BÁSICA CURSO : MATEMÁTICA BÁSICA PRE – REQUISITO : NINGUNO CREDITOS : 3 HRS. TEORIA: 2 HRS. PRACTICA: 2 PERIODO : 2009-01 PROFESOR(ES) : CARLOS CALDERON A. EMAIL: [email protected] RAFAEL CALDERON S. EMAIL: [email protected] JIM SILVESTRE VALER EMAIL: [email protected] JEXY REYNA MEDINA EMAIL: [email protected] COORDINADOR : LUIS ENRIQUE EYZAGUIRRE EMAIL: [email protected] I SUMILLA El curso es de naturaleza teórico-practico. Busca que el estudiante desarrolle las habilidades que le permitan: analizar y resolver situaciones matemáticas relacionadas a la Administración, Marketing y Economía, que puedan ser modeladas con funciones; y herramientas de optimización matemática. Este curso comprende el estudio de: introducción a la geometría analítica, introducción a la matemática financiera, modelamiento matemático, matrices y determinantes; a través de el desarrollo de habilidades y estrategias de trabajo en equipo dentro y fuera de la sesión de enseñanza-aprendizaje. II COMPETENCIA Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de establecer conexiones entre los conceptos, hacer uso de algoritmos, desarrollar estrategias heurísticas, elaborar modelos matemáticos y resolver situaciones problémicas, utilizando para ello el cálculo matricial y la matemática financiera. Igualmente utiliza el lenguaje matemático para interpretar, argumentar y comunicar información de forma pertinente, mostrando capacidad de trabajo en equipo, capacidad innovadora, confianza, perseverancia y flexibilidad al formular y sustentar proyectos orientados a la resolución de situaciones problemáticas de contexto real. III METODOLOGIA El curso cuenta con módulos de actividades y problemas diseñados expresamente para crear el interés y motivar a los estudiantes y a la vez para generar conflictos cognitivos, considerando la diversidad de intereses y ritmos de aprendizaje. Se busca que las actividades estén relacionadas con las carreras de los estudiantes. Las clases se desarrollarán de forma activa, planteando situaciones reales de las cuales surjan aproximaciones al concepto o procedimiento de estudio. El trabajo en pequeños grupos proveerá a la clase del ambiente necesario para crear una comunicación horizontal en el aula y potenciar los aprendizajes significativos y autónomos. El acercamiento intuitivo o experimental será el primer paso en la comprensión y manejo de los conceptos y procedimientos matemáticos. Un uso sistemático de estas formas pedagógicas ayudarán a los estudiantes a mejorar sus estrategias de aprendizaje de la matemática. El uso de la exposición magistral, el aprendizaje cooperativo, el uso pertinente de las TICs y el aprendizaje basado en problemas, serán estrategias que utilizará el docente para formalizar y profundizar los conceptos o procedimientos trabajados.
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IT-012 F-205
Universidad San Ignacio de Loyola
SILABO AREA : FORMACIÓN BÁSICA
CURSO : MATEMÁTICA BÁSICA PRE – REQUISITO : NINGUNO CREDITOS : 3 HRS. TEORIA: 2 HRS. PRACTICA: 2 PERIODO : 2009-01 PROFESOR(ES) : CARLOS CALDERON A. EMAIL: [email protected] RAFAEL CALDERON S. EMAIL: [email protected] JIM SILVESTRE VALER EMAIL: [email protected] JEXY REYNA MEDINA EMAIL: [email protected] COORDINADOR : LUIS ENRIQUE EYZAGUIRRE EMAIL: [email protected] I SUMILLA El curso es de naturaleza teórico-practico. Busca que el estudiante desarrolle las habilidades que le permitan: analizar y resolver
situaciones matemáticas relacionadas a la Administración, Marketing y Economía, que puedan ser modeladas con funciones; y herramientas de optimización matemática. Este curso comprende el estudio de: introducción a la geometría analítica, introducción a la matemática financiera, modelamiento matemático, matrices y determinantes; a través de el desarrollo de habilidades y estrategias de trabajo en equipo dentro y fuera de la sesión de enseñanza-aprendizaje.
II COMPETENCIA Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de establecer conexiones entre los conceptos, hacer uso de algoritmos, desarrollar
estrategias heurísticas, elaborar modelos matemáticos y resolver situaciones problémicas, utilizando para ello el cálculo matricial y la matemática financiera. Igualmente utiliza el lenguaje matemático para interpretar, argumentar y comunicar información de forma pertinente, mostrando capacidad de trabajo en equipo, capacidad innovadora, confianza, perseverancia y flexibilidad al formular y sustentar proyectos orientados a la resolución de situaciones problemáticas de contexto real.
III METODOLOGIA
El curso cuenta con módulos de actividades y problemas diseñados expresamente para crear el interés y motivar a los estudiantes y a la vez para generar conflictos cognitivos, considerando la diversidad de intereses y ritmos de aprendizaje. Se busca que las actividades estén relacionadas con las carreras de los estudiantes. Las clases se desarrollarán de forma activa, planteando situaciones reales de las cuales surjan aproximaciones al concepto o procedimiento de estudio. El trabajo en pequeños grupos proveerá a la clase del ambiente necesario para crear una comunicación horizontal en el aula y potenciar los aprendizajes significativos y autónomos. El acercamiento intuitivo o experimental será el primer paso en la comprensión y manejo de los conceptos y procedimientos matemáticos. Un uso sistemático de estas formas pedagógicas ayudarán a los estudiantes a mejorar sus estrategias de aprendizaje de la matemática. El uso de la exposición magistral, el aprendizaje cooperativo, el uso pertinente de las TICs y el aprendizaje basado en problemas, serán estrategias que utilizará el docente para formalizar y profundizar los conceptos o procedimientos trabajados.
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Universidad San Ignacio de Loyola
IV CONTENIDOS
Unidad I: CONJUNTOS Saberes Previos: Numeración y técnicas básicas de conteo. Conjuntos numéricos. Nociones de lógica proposicional. Ecuaciones.
S HRS. ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS CONTENIDOS Actividades / Medios
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- Representa conjuntos mediante diagramas. - Identifica los números naturales, enteros,
racionales e irracionales. - Efectúa operaciones entre conjuntos. - Resuelve situaciones problemáticas de
contexto real utilizando los conceptos sobre conjuntos.
- Conjuntos: Idea, determinación, clasificación y relaciones entre conjuntos. Conjuntos numéricos
- Álgebra de conjuntos: unión, intersección, diferencia.
- Número de elementos de un conjunto.
Motivación: historia. Elaboración de mapas conceptuales Guía de estudio Transparencias
Bibliografía de la Unidad: [8]; [14] ; [15]; [17]. Unidad II: INTRODUCCION A LA GEOMETRIA ANALITICA Saberes Previos: Coordenadas cartesianas. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales.
S HRS. ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS CONTENIDOS Actividades / Medios
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- Identifica un sistema de coordenadas y la representación de puntos en el plano.
- Determina la distancia entre dos puntos. - Determina la ecuación de una recta y su
representación gráfica.
- Par ordenado, producto cartesiano. Sistema de Coordenadas rectangulares: distancia entre puntos.
- Ecuación de la recta: Pendiente
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- Identifica y utiliza las diversas maneras de representar la ecuación de la recta
- Aplica las ecuaciones de la recta para modelar la oferta y la demanda. Determina e interpreta el punto de equilibrio.
- Ecuación de la recta: Forma general, forma pendiente-ordenada en el origen. Gráfica.
- Rectas paralelas y perpendiculares.
Grupos de aprendizaje Uso de TICs. Control. Guía de estudio
Bibliografía de la Unidad: [6] ; [13]; [18]; [19]. UNIDAD III: INTRODUCCION A LA MATEMATICA FINANCIERA Saberes Previos: Proporcionalidad numérica, regla de tres y porcentaje. Uso de calculadora científica.
S HRS. ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS CONTENIDOS Actividades / Medios
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1
- Calcula el tanto por ciento de ciertas cantidades.
- Expresa el tanto por ciento como decimal y como fracción.
- Resuelve problemas relacionados al tanto por ciento.
- Porcentajes.
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4
- Determina un término cualquiera de una P.A. - Calcula la suma de los n primeros términos de
una P.A. - Resuelve problemas relacionados a las P.A. - Calcula el interés, el tiempo, la tasa, el monto,
a partir de las fórmulas dadas.
- Progresiones aritméticas. - Interés simple.
6
4 - Plantea y resuelve problemas relacionados a
interés simple. - Determina un término cualquiera de una P.G.
- Progresiones geométricas. - Interés simple.
Grupos de aprendizaje Uso de TICs. Control. Guía de estudio. Transparencias .
Bibliografía de la Unidad: [10]; [13]. UNIDAD IV: MODELAMIENTO MATEMATICO Saberes previos: Comprensión e interpretación de enunciados.
S HRS. ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS CONTENIDOS Actividades / Medios
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- Calcula la suma de los n primeros términos de una P.G.
- Resuelve problemas relacionados a las PG. - Calcula el interés, el tiempo, la tasa y el monto,
a partir de las fórmulas dadas.
- Progresiones geométricas. - Interés compuesto.
Grupos de aprendizaje Uso de TICs. Control. Guía de estudio
EXAMEN PARCIAL
IT-012 F-205
Universidad San Ignacio de Loyola
S HRS. ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS CONTENIDOS Actividades / Medios
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- Plantea y resuelve problemas relacionados a interés compuesto.
- Identifica y relaciona las variables correspondientes a un problema.
- Plantea ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones relacionadas a situaciones problemáticas de contexto real.
- Ecuaciones lineales. - Ecuaciones cuadráticas. - Sistema de ecuaciones lineales.
Grupos de aprendizaje Uso de TICs. Control. Guía de estudio
Bibliografía de la Unidad: [2] ; [4] ; [10] ; [13]. Unidad V: MATRICES Y DETERMINANTES Saberes Previos: Operaciones elementales aritméticas. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
S HRS ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS CONTENIDOS Actividades / Medios
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2 2
- Identifica los diversos tipos de matrices. - Resuelve situaciones reales relacionadas con
la administración y economía utilizando operaciones elementales sobre una matriz y/o álgebra de matrices.
- Matrices: Definición, orden, tipos, igualdad.
- Álgebra de matrices: suma, multiplicación.
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2 2
- Calcula el determinante de una matriz. - Verifica algunas propiedades.
- Determinantes: Definición, caso:|A22|, |A33|. Propiedades. Caso |A44|
- Menor complementario. Matriz de cofactores. Matriz Adjunta.
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2 2
- Calcula la Inversa de una matriz por el método de la adjunta.
- Efectúa operaciones elementales entre los elementos de una matriz.
- Matriz Inversa: Método de la matriz adjunta.
- Operaciones elementales.
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2 1 1
- Resuelve sistemas de ecuaciones utilizando métodos matriciales.
- Determina el rango de una matriz utilizando operaciones elementales.
- Discrimina a partir del rango de la matriz aumentada, el tipo de solución del sistema de ecuaciones.
- Matriz inversa: Método de Gauss-Jordan.
- Sistema de ecuaciones: Regla de Cramer.
- Sistema de ecuaciones: Método de la inversa
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2 2
- Resuelve ecuaciones utilizando el método de Gauss.
- Construye la matriz insumo-producto. - Determina la matriz de producción
- Sistema de ecuaciones: Rango de una matriz. Análisis del conjunto solución.
- Sistema de ecuaciones: Método de Gauss.
- Matriz Insumo-Producto.
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- Plantea problemas de contexto real utilizando 2, 3 o 4 variables.
- Resuelve sistemas de ecuaciones lineales utilizando los métodos revisados anteriormente.
- Modelamiento matricial.
Motivación: Grupos de aprendizaje. Uso de NTIC. Control. Guía de estudio. Transparencias. Sesión de repaso
Bibliografía de la Unidad: ; [2]; [4] ; [10]; [16]. EXAMEN FINAL
V EVALUACION
La evaluación del curso es a través de 1 examen parcial, 1 examen final y el promedio de practicas. El promedio de practicas se obtendrá de: 5 practicas calificadas (de las 6 prácticas calificadas que son tomadas se elimina la de menor nota) y de 4 controles (evaluaciones de aula de las cuales ninguna nota se elimina). Las ponderaciones serán las siguientes: Promedio de prácticas: 50% Examen Parcial : 20% Examen Final : 30% El promedio de prácticas y promedio final de curso se obtendrán de la manera siguiente:
5PromC+4PromPC 50PP+20EP+30EFPP= ; PF=9 100
IT-012 F-205
Universidad San Ignacio de Loyola
Leyenda: PromPC = Promedio de prácticas calificadas (sin redondear) PromC = Promedio de controles (sin redondear) PP = Promedio de prácticas (redondeado) EP = Examen parcial EF = Examen final PF = Promedio final (redondeado)
El alumno es promovido si obtiene un promedio final mayor o igual a 11 y si no tiene más de 18 horas de inasistencias de las 56 horas efectivas de clase.
CRONOGRAMA DE EVALUACIONES
EVALUACIÓN FECHA 1ª P.C. 21 de marzo 1er Control 23 al 27 de marzo 2ª P.C. 04 de abril 2do Control 13 al 17 de abril 3ª P.C. 25 de abril Examen Parcial Del 04 al 09 de mayo 4ª P.C. 23 de mayo 3er Control 25 al 29 de mayo 5ª P.C. 06 de junio 4to Control 08 al 12 de junio 6a PC 20 de junio Practica Rezagados 27 de junio Examen Final 01 al 07 de julio
VI REFERENCIAS:
1. BUDNICK, Frank. Matemática aplicada para Administración, Economía y C. Sociales . Mc Graw hill 1990
2. HAEUSSLER & PAUL. Matemática para Administración y Economía. Grupo Editorial Latinoamericana, 1992
3. ARYA – LARDNER: Matemática aplicada a la Administración. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana.
4. SWOKOWSKY EARL Cálculo con geometría analítica. Ed. Iberoamérica, 1998
5. FIGUEROA GARCIA R. Matemática básica II. Ed. América. 1996.
6. FIGUEROA GARCIA R. Matemática básica I. Ed. América. 1989.
7. SAAL-CAMPOS-AZNARAN Matemática básica II, Ed. Gómez, 1984.
8. LIAL HUNGERFORD Matemática para administración y economía, Ed. Prentice Hall, 2000.
9. BARROSO B. LABARTHE Matemática aplicada a la administración, Ed. Limusa, 1997
10. CASTRO PEREZ-GONZALES Problemario de matemática para administración y economía. 2002
11. STEWART-REDLIN-WATSON Precálculo, 2001 12. TEOFILO IRIARTE CALDERON Introducción al análisis matemático, Vol I y II, Ed. San Marcos, 2002.
13. VENERO, ARMANDO Matemática Básica, Ediciones Gemar, 1993.
14. FIGUEROA GARCIA R. Geometría analítica. Ed. América. 1987.
15. SULLIVAN MICHAEL Precálculo. Prentice may. 4° Ed.
