CORRECCIÓN ESCRITO 3/6/2015

PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIO 1• A) Hallar la región factible y los puntos

extremos según las restricciones:• x+y-8≤0• x-y≥0• x ≥0; y ≥0

• B) Sea la función C(x,y)=3x+7y, maximizarla respecto de los puntos obtenidos en A).

x+y-8≤0

x-y≥0

Intersección de los dos semiplanos

Puntos

B)

• C(x,y)= 3x+7y• A(8,0)= 3(8)+7(0)= 24+0=24• O(0,0)= 3(0)+7(0)= 0+0= 0• B(4,4)=3(4)+7(4)= 12+28= 40• Al maximizarla nos damos cuenta que el punto

extremo B es el máximo ya que tiene el mayor valor.

Ejercicio 2

Completar la tabla

Restricciones

• 10x+4y≥ 100• 20x+30y ≥ 420• x ≥0• y ≥0

Ecuación a minimizar

• M(x,y)= 6000x+3000y

• Tener en cuenta que al menos debe haber 4 cámaras de cada tipo

10x+4y≥ 100

20x+30y ≥ 420

Intersección de semiplanos

Puntos de intersección

Minimización• M(x,y)= 6000x+3000y• A(21,0)= 6000(21)+3000(0)=126000+0=126000• B(0,25)= 6000(0)+3000(25)= 0+75000=75000• D(6,10)= 6000(6)+3000(10)= 36000+30000= 66000• Teniendo en cuenta la condición que nos pide que

debe haber 4 de cada tipo el punto de minimización que cumple la condición es el D que nos dice que debemos construir 6 unidades de la cámara A y 10 unidades de la cámara B