Control difús
-
Upload
baker-ramirez -
Category
Documents
-
view
45 -
download
0
description
Transcript of Control difús
Curs de control difús
Control difús
Control difús
Carles Garriga Berga
Enginyer Superior en Electrònica
Departament d’Electrònica d’Enginyeria La Salle
Curs de control difús
Control difús
Índex
Estructura d’un controlador difús
Paràmetres de disseny d’un controlador difús
Implementació dels controladors
Conclusions
Curs de control difús
Control difús
Estructura d’un controlador difús (1/3)
Esquemàticament un controlador difús respon a la següent estructura:
Exemple:
Fusificació Implicació Desfusificació
Base de coneixement
Controlador PlantaConsigna
+_
Curs de control difús
Control difús
Estructura d’un controlador difús (2/3)
Fusificació (fuzzyfication) Realitza una normalització (escalatge) dels valors mesurats al
marge de valors dels universos del discurs de les variables d’entrada.
Converteix els valors mesurats en conjunts difusos, habitualment singletons.
Implicació o inferència (inference engine) Calcula els conjunts de sortida de cada regla segons els
conjunts d’entrada determinats
Desfusificació (defuzzyfication) Calcula un valor numèric a partir dels conjunts difusos de
sortida de totes les regles. Realitza, si s’escau, una desnormalització (escalatge).
Curs de control difús
Control difús
Estructura d’un controlador difús (3/3)
Base de coneixement (knowledge base) Factors d’escalatge: normalització i desnormalització Conjunts difusos de totes les variables Regles lingüístiques Mètode de fusificació Mètode d’implicació Mètode de desfusificació
Curs de control difús
Control difús
Paràmetres de disseny d’un controlador difús (1/7)
Conjunts difusos Generalment, hi ha d’haver com a mínim un grau de
pertinença superior a zero per cada possible valor de l’univers del discurs. Altrament tindriem zones mortes de control (dead zones).
A la pràctica els conjunts presenten un solapament del 50%. Això donarà a l’activació (graus de pertinença superiors a zero) de 2Número d’antecedents regles per cada valor d’entrada.
NO SÍ
Curs de control difús
Control difús
Paràmetres de disseny d’un controlador difús (2/7)
La forma dels conjunts difusos sol ésser poc relevant. Típicament s’utilitzen conjunts amb trams rectes per accelerar el càlcul de la fusificació.
El número de conjunts difusos depén de la precissió que dessitjem. A més conjunts més precissió. No obstant, a partir d’un cert número de conjunts les prestacions del controlador no milloren i de fet pot degradar-se.
Hi ha algoritmes per ajustar la posició dels conjunts difusos en funció dels possibles valors d’entrada i els valors dessitjats a la sortida. Són algoritmes que intenten obtenir el menor error quadràtic definit com la diferència entre la sortida que dóna el controlador i la sortida dessitjada. El millor mètode és least-squares.
Curs de control difús
Control difús
Paràmetres de disseny d’un controlador difús (3/7)
Regles lingúístiques Han de ser completes i no deixar possibles valors d’entrada
sense l’activació de cap regla. Han de ser consistens i no donar lloc a incongruències en la
definició del control a realitzar. Han de ser contínues i no permetre canvis bruscos entre els
conjunts difusos de sortida corresponents a dos regles veïnes.
PNZP
ZNZ
ZNPN
PZNdee /
PPZP
PZNZ
ZNNN
PZNdee /
Incorrecte Correcte
Curs de control difús
Control difús
Paràmetres de disseny d’un controlador difús (4/7)
Discretització És inevitable al ser sistemes digitals. Els valors d’entrada (univers del discurs) es sol discretitzar
des de 8 fins a 16 bits. Els graus de pertinença dels conjunts difusos es solen
discretitzar amb només 8 bits. Si la discretització és molt baixa dóna lloc a oscil.lacions (limit
cycles).
8 a 16 bits
8 bits
Curs de control difús
Control difús
Paràmetres de disseny d’un controlador difús (5/7)
Fusificació En teoria és l’etapa que converteix els valors mesurats pel
controlador en conjunts difusos. Típicament singletons.
A la pràctica és l’etapa en la que es mesura el grau de pertinença dels conjunts difusos de les variables d’entrada.
Fusificació
2.47 m/seg
v = 2.47m/s
2.47 m/seg
(vBaixa) ) = 0.4
(vMitjana) = 0.6
(valta) = 0.0
Baixa Mitjana Alta
Curs de control difús
Control difús
Paràmetres de disseny d’un controlador difús (6/7)
Implicació En teoria calcula la inferència entre el conjunt difús obtingut en
la fusificació i la relació resultant de la implicació de cada regla. A la pràctica calcula el grau de pertinença que limita el conjunt
difús de sortida associat a cada regla. Si els antecedents de la regla estan units per o aplica una
co-norma triangular als graus de pertinença. Si els antecedents de la regla estan units per i aplica una
norma triangular als graus de pertinença.
2.47 m/seg
Baixa
-0.4 lliscament
i } mínim
Curs de control difús
Control difús
Paràmetres de disseny d’un controlador difús (7/7)
Desfusificació En teoria és el càlcul del centre de gravetat de la unió de tots
els conjunts difusos de sortida de les diferents regles. A la pràctica es calcula fent el següent promitjat:
1
2
cog1
cog2
21
2211
1
1
cogcog
i
cogiiu reglesNúmero
i
reglesNúmero
i
Curs de control difús
Control difús
Implementació dels controladors (1/2)
Els controladors difusos a la pràctica s’implementen digitalment.
Existeixen co-processadors difusos que permeten realitzar per hardware les operacions del controlador i accelerar el procés de càlcul.
Altrament es programa en un microprocessador un búcle que realitza les operacions del controlador.
Búcle tancat: Fusificació Implicació Desfusificació
Curs de control difús
Control difús
Implementació dels controladors (2/2)
Exemple de programació d’un controlador difús amb els antecedents units per l’operador i:
Búcle infinit Mostreig de les variables d’entrada Per i=1 fins a número de variables d’entrada
Per j=1 fins a número de conjunts per cada variable Càlcul del grau de pertinença del conjunt (i,j)
Per i=1 fins a número de regles del controlador Càlcul del mínim dels graus de pertinença de tots els
conjunts difusos de l’antecedent que limitarà el conjunt del conseqüent
Promig del centre de gravetat del conjunt difús de sortida de cada regla amb el valor que l’ha limitat
Curs de control difús
Control difús
Conclusions
El grau d’experiència del dissenyador és un valor molt important en l’elecció dels paràmetres del controlador.
Els controladors difusos s’implementen de manera molt més simplificada en comparació amb els càlculs que teòricament s’han de realitzar.
A la pràctica es programa en un microcontrolador un búcle tancat que realitza les tres etapes bàsiques del controlador difús.
Existeixen co-processadors difusos que acceleren el procés de càlcul.