Control automatico

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  • 1. ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE CONTROL CON RETARDOS

2. ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE CONTROL CON RETARDOS
Existen muchos sistemas de control que tienen un atrasode tiempo dentro del lazo cerrado del sistema que afecta su estabilidad. Un tiempo de retardo es el intervalo de tiempo entre el comienzo de un sucesoa un punto del sistema y la accin que resulta en otro punto del sistema.
3. SISTEMAS CON RETARDOS
Los sistemas con retardos aparecen en sistemas que tienen tiempos de procesamiento considerables (procesamiento del control o tratamiento de seales), retardos en el transporte de variables, retardos en las mediciones o intrnsecos del sistema.
Ejemplos de ellos son: Sistemas de control en cuyos lazos hay sensores como cmaras, columnas de destilacin, procesos de secado de papel, plantas de reciclado, procesos de refinacin, sistemas tele operados, etc.
4. Donde se puede utilizar el criterio de Nyquist para determinar el efecto de retardo de tiempo en la estabilidad relativa del sistema en realimentacin. Un retardo temporal puro sin atenuacin, se representa por la funcin de transferencia
Gd(s) = e-sT
Donde T es el tiempo retardado.
5. Este tipo deretardo temporal se presentan en aquellos sistemas en que se mueve un material en que necesita un tiempo finito para pasar de un punto de entrada o control a uno de salida o medicin.
6. SISTEMA DE CONTROL DE UNA LAMINADORA
7. El motor ajusta la separacin de los rodillos de forma que se minimiza el error de espesor.
Si el acero de desplaza a una velocidad v, entonces el retardo temporal entre el ajuste de la laminadora y la medicin es
T=d/v
Por lo tanto para obtener un retardo temporal despreciable, se debe disminuir la distancia a la medicin y aumentar la velocidad del flujo de acero. Por lo general no se puede eliminar el efecto de retardo temporal, y por eso la funcin de transferencia de lazo es
G(s)Gc(s)e-sT
Sin embargo se observa que la respuesta de frecuencia de ese sistema se obtiene a partir de la funcin de transferencia de lazo
GH(j)=GGc(j)e-jT


8. Sistema de control de nivel de un liquido
Estabilidad de sistemas de control con retardos
9. Sistema de control de nivel de un liquido
Un retardo temporal purosin atenuacin se representa por
La funcin de transferencia del lazo es entonces
GH(s)
10. Diagrama de bode para el sistema
Margen de fase
Sin retardo
180-140= 40
con retardo
180-183=-3
11. 12. Sistema de control de nivel de un liquido
= A
A=25
13. Un retardo temporal introduce una ultima fase adicional produciendo un sistemamenos estable
Frecuentemente es necesario reducir la ganancia del lazo para obtener un sistema estable (con retardo temporal)
A pesar de conseguir la estabilidadel aumento del error en estado estacionario es inevitable
14. CONTROLADORES PID EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
15. CONTROLADORES PID EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
Un PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por realimentacin que se utiliza en sistema de control industriales. Un controlador PID corrige el error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener calculndolo y luego sacando una accin correctora que puede ajustar al proceso acorde.
e(t)= u(t)- y(t)
16. La estructura del PID es:
17. PROPORCIONAL (P)
La parte proporcional consiste en el producto entre la seal de error y la constante proporcional como para que hagan que el error en estado estacionario sea casi nulo.
La frmula del proporcional est dada por:
18. DERIVATIVO (D)
La accin derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el rangodel error. La funcin de PD esla accin derivativa es mantener el error al mnimo corrigindolo proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el error se incremente.
La frmula del derivativo est dada por:
19. PID(Proporcional Integral Derivativo)
Metodosclasicos de ajuste de Ziegler and Nichols
Existen dos mtodos denominados reglas de sintonizacin deZiegler-Nichols. En ambos se pretende obtener un 25% desobrepaso mximo en la respuesta escaln:
El Metodo de Oscilacion o Metodo de Respuesta en Frecuencia y el Metodo Basado en la Curva Reaccion o Metodo de Respuesta al Escalon.
20. 1) Mtodo Basado en laCurva Reaccin
Este mtodo se resume en ensayar al sistema a lazo abierto con un escaln unitario. Los pasos a seguir son:
a) Llevar a la planta a un punto de operacin normal. Digamos que lasalida de la planta se estabiliza en y(t) = y0 para una entrada constante u(t) = u0.
b) En el instante inicial t0, aplicar un cambio en la entrada escaln, desde u0 a u1 (esto debera ser en un rango de 10 al 20% de rango completo).
c) Registrar la salida hasta que se estabilice en el nuevo punto de operacin. Supongamos que la curva que se obtiene es la que se muestra en la Figura 5. Esta curva se llama curva de reaccin del proceso.
21. Calcular los parmetros del modelo de la siguiente forma:
22. TABLA DE PARAMETROS DE AJUSTE DE LA CURVA DE REACCION.
23. Mtodo de Oscilacin
Se basa en un lazo de control solo conganancia proporcional y de acuerdo a la ganancia utilizada para que el sistema empiece aoscilar y al perodo de esas oscilaciones, podemos establecer las ganancias del controladorPID.
Este procedimiento es vlido solo para plantas estables a lazo abierto y se lleva a cabo siguiendo los siguientes pasos:

  • Utilizando solo control proporcional, comenzando con un valor de ganancia pequeo, incrementar la ganancia hasta que el lazo comience a oscilar. Notar que se requierenoscilaciones lineales y que estas deben ser observadas en la salida del controlador.