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TEMAS

1 Hacer generalizaciones sobre el valor de posición

2 Sumar y restar números enteros de varios dígitos con facilidad

3 Usar estrategias y propiedades para multiplicar por números de 1 dígito

4 Usar estrategias y propiedades para multiplicar por números de 2 dígitos

5 Usar estrategias y propiedades para dividir por números de 1 dígito

6 Usar operaciones con números enteros para resolver problemas

7 Factores y múltiplos

8 Ampliar el conocimiento de la equivalencia y del orden de las fracciones

9 Suma y resta de fracciones

10 Aplicar los conceptos de la multiplicación a las fracciones

11 Representar e interpretar datos en diagramas de puntos

12 Comprender y comparar números decimales

13 Medición: Hallar equivalencias en las unidades de medida

14 Álgebra: Generar y analizar patrones

15 Medición geométrica: Conceptos y medición de ángulos

16 Rectas, ángulos y figuras

CLAVE

Estándares relacionados principales

Estándares relacionados de apoyo

Estándares relacionados adicionales

El contenido está organizado enfocándose en los estándares relacionados de Common Core.Hay una lista de los estándares relacionados en las páginas F13 a F16.

Contenido F5

MTH16_SE04_SCC2_FM_TOC_OV_V1.indd Page 5 4/29/15 7:43 AM f-0258 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G4/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...

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TEMA 1 Hacer generalizaciones sobre el valor de posiciónProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1-1 Números hasta un millón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6, PM .7

1-2 Cómo se relacionan los valores de posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 .NBD .A .1, 4 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .8

1-3 Comparar números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

1-4 Redondear números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 .NBD .A .3, PM .2, PM .3, PM .5

1-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASConstruir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29PM .3 . También, PM .1, PM .2, PM .6, 4 .NBD .A .1, 4 .NBD .A .2, 4 .NBD .A .3 .

Aquí se muestra cómo hallar el valor de los dígitos

de un número.

unid

ades

dece

nas

cent

enas

mill

ares

dece

nas

de m

illar

cent

enas

de

mill

ar

mill

ones

dece

nas

de m

illón

cent

enas

de

mill

ón

período de las unidades

período de los millares

período de los millones

3 5 6, 0 3 9

F6 Contenido

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91,2

163

+ 7,95117,214

TEMA 2 Sumar y restar números enteros de varios dígitos con facilidadProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

2-1 Cálculo mental: Hallar sumas y diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474 .NBD .B .4, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

2-2 Cálculo mental: Estimar sumas y diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534 .NBD .B .4, 4 .OA .A .3, PM .1, PM .3, PM .5, PM .6

2-3 Sumar números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 .NBD .B .4, 4 .OA .A .3, PM .3, PM .7, PM .8

2-4 Restar números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654 .NBD .B .4, 4 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3

2-5 Restar con ceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714 .NBD .B .4, PM .2, PM .3, PM .5, PM .8

2-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77PM .2 . También, PM .1, PM .4, PM .8, 4 .NBD .B .4, 4 .OA .A .3 .

Aquí se muestra una manera de sumar

números enteros.

F7Contenido



TEMA 3 Usar estrategias y propiedades para multiplicar por números de 1 dígitoProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

3-1Cálculo mental: Multiplicar por múltiplos de 10, 100 y 1,000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954 .NBD .B .5, PM .2, PM .4, PM .7

3-2 Cálculo mental: Redondear para estimar productos . . . . . . . . . . .1014 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .2

3-3 La propiedad distributiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1074 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7

3-4 Estrategias del cálculo mental para multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . .1134 .NBD .B .5, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

3-5 Matrices y productos parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1194 .NBD .B .5, PM .2, PM .4, PM .5

3-6Usar productos parciales para multiplicar números de 1 dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1254 .NBD .B .5, PM .4, PM .5, PM .7, PM .8

3-7Multiplicar números de 2 y 3 dígitos por números de 1 dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1314 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8

3-8 Multiplicar números de 4 dígitos por números de 1 dígito . . . . . .1374 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .2, PM .4, PM .8

3-9 Multiplicar por números de 1 dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1434 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8

3-10PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149PM .4 . También, PM .1, PM .2, PM .5, PM .6, 4 .NBD .B .5 .

Aquí se muestra cómo se usan los productos parciales

para multiplicar.

245× 3

15120

+ 600735

Productos parciales

6 centenas 12 decenas 15 unidades

F8 Contenido


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TEMA 4 Usar estrategias y propiedades para multiplicar por números de 2 dígitosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169



Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239



4-1 Cálculo mental: Multiplicar por múltiplos de 10 . . . . . . . . . . . . . . .1714 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .2, PM .7

4-2Usar modelos para multiplicar números de 2 dígitos por múltiplos de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1774 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5

4-3 Hacer una estimación: Redondear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1834 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .2, PM .3

4-4 Hacer una estimación: Usar números compatibles . . . . . . . . . . . . .1894 .NBD .B .5, PM .2, PM .3

4-5 Matrices y productos parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1954 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .4, PM .7

4-6 Multiplicar usando la propiedad distributiva . . . . . . . . . . . . . . . . . .2014 .NBD .B .5, PM .4, PM .7

4-7Usar productos parciales para multiplicar por números de 2 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2074 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

4-8 Multiplicar números de 2 dígitos por múltiplos de 10 . . . . . . . . . .2134 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .2, PM .7

4-9Multiplicar números de 2 dígitos por números de 2 dígitos . . . . . . .2194 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7

4-10 Más sobre multiplicar por números de 2 dígitos . . . . . . . . . . . . . . .2254 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3, PM .1, PM .6, PM .7, PM .8

4-11PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231PM .1 . También, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, 4 .NBD .B .5, 4 .OA .A .3 .

Aquí se muestra cómo se pueden representar

los productos parciales para multiplicar.

10 3 10 5 100

2 3 5 5 102 3 10 5 20

10 3 5 5 50

15

12

F9Contenido



TEMA 5 Usar estrategias y propiedades para dividir por números de 1 dígitoProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249




Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315



5-1 Cálculo mental: Hallar cocientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2534 .NBD .B .6, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

5-2 Cálculo mental: Estimar cocientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2594 .NBD .B .6, PM .2, PM .3, PM .4

5-3Cálculo mental: Estimar los cocientes de dividendos más grandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2654 .NBD .B .6, PM .2, PM .3

5-4 Interpretar residuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2714 .NBD .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

5-5 La división como repartición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2774 .NBD .B .6, 4 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5

5-6 Usar cocientes parciales para dividir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2834 .NBD .B .6, 4 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7

5-7Usar cocientes parciales para dividir: Dividendos más grandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2894 .NBD .B .6, 4 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .7

5-8 Dividir usando números de 1 dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2954 .NBD .B .6, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

5-9 Más sobre dividir usando números de 1 dígito . . . . . . . . . . . . . . . .3014 .NBD .B .6, PM .2, PM .3, PM .7

5-10PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .307PM .4 . También, PM .1, PM .2, PM .6, PM .7, PM .8, 4 .NBD .B .6, 4 .OA .A .3 .

Aquí se muestra cómo el valor de posición te puede

ayudar a dividir.

13 R34)55 - 4

15 - 12

3

F10 Contenido


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Aquí se muestra cómo se puede representar

una comparación.

TEMA 6 Usar operaciones con números enteros para resolver problemasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325




Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359



6-1 Resolver situaciones comparando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3274 .OA .A .1, 4 .OA .A .2, 4 .NBD .B .5, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6

6-2 Más sobre resolver situaciones comparando . . . . . . . . . . . . . . . . . .3334 .OA .A .2, 4 .OA .A .1, 4 .NBD .B .5, 4 .NBD .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

6-3 Resolver problemas de varios pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3394 .OA .A .3, 4 .OA .A .2, 4 .OA .A .1, 4 .NBD .B .5, 4 .NBD .B .6, PM .1, PM .4, PM .7, PM .8

6-4 Resolver más problemas de varios pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3454 .OA .A .3, 4 .NBD .B .5, 4 .NBD .B .6, PM .1, PM .3, PM .4

6-5 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .351PM .1 . También, PM .2, PM .4, PM .6, 4 .OA .A .2, 4 .OA .A .3, 4 .NBD .B .5, 4 .NBD .B .6 .

3

42

n veces la cantidad

F11Contenido



TEMA 7 Factores y múltiplosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401



7-1 Comprender lo que son los factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3694 .OA .B .4, PM .2, PM .3, PM .5, PM .7

7-2 Factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3754 .OA .B .4, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5

7-3

PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonamiento repetido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .381PM .8 . También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, 4 .OA .B .4, 4 .NBD .B .5 .

7-4 Números primos y compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3874 .OA .B .4, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8

7-5 Múltiplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3934 .OA .B .4, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G1

Aquí se muestra cómo se pueden usar matrices para representar pares de factores

de un número.

F12 Contenido



TEMA 8 Ampliar el conocimiento de la equivalencia y del orden de las fracciones Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455



8-1 Fracciones equivalentes: Modelos de área . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .411 4 .NOF .A .1, PM .1, PM .2, PM .5

8-2 Fracciones equivalentes: Rectas numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4174 .NOF .A .1, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .7

8-3 Generar fracciones equivalentes: Multiplicación . . . . . . . . . . . . . . .4234 .NOF .A .1, PM .2, PM .3, PM .4

8-4 Generar fracciones equivalentes: División . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4294 .NOF .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

8-5 Usar puntos de referencia para comparar fracciones . . . . . . . . . . . .4354 .NOF .A .2, 4 .NOF .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .8

8-6 Comparar fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4414 .NOF .A .2, 4 .NOF .A .1, PM .2, PM .3, PM .5

8-7 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Construir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .447 PM .3 . También, PM .1, PM .2, PM .5, 4 .NOF .A .1, 4 .NOF .A .2 .

Aquí se muestra de qué manera las tiras

de fracciones se pueden usar para hallar fracciones

equivalentes.

18

18

14

18

18

14

18

18

14

1

F6 Contenido


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TEMA 9 Suma y resta de fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533



9-1 Representar la suma de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4654 .NOF .B .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5

9-2 Descomponer fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4714 .NOF .B .3b, PM .2, PM .4, PM .5

9-3 Sumar fracciones con el mismo denominador . . . . . . . . . . . . . . . . .4774 .NOF .B .3a, 4 .NOF .B .3d, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7

9-4 Representar la resta de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4834 .NOF .B .3a, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .6

9-5 Restar fracciones con el mismo denominador . . . . . . . . . . . . . . . . .4894 .NOF .B .3a, 4 .NOF .B .3d, PM .2, PM .3, PM .4

9-6 Sumar y restar fracciones con el mismo denominador . . . . . . . . . . .4954 .NOF .B .3a, PM .2, PM .4, PM .5

9-7 Estimar sumas y restas de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5014 .NOF .B .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8

9-8 Representar la suma y la resta de números mixtos . . . . . . . . . . . . .5074 .NOF .B .3c, PM .2, PM .3, PM .5

9-9 Sumar números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5134 .NOF .B .3c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .8

9-10 Restar números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5194 .NOF .B .3c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .8

9 -11 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Representar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .525 PM .4 . También, PM .1, PM .2, PM .5, 4 .NOF .B .3d, 4 .NOF .B .3a .

110

110 1

101

10

110

110

110

1

Aquí se muestra cómo puedes usar tiras de

fracciones para representar la suma de fracciones.

F7Contenido


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TEMA 10 Aplicar los conceptos de la multiplicación a las fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581



10-1Fracciones como múltiplos de fracciones unitarias: Usar modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5434 .NOF .B .4a, PM .2, PM .4, PM .7

10-2Multiplicar una fracción por un número entero: Usar modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5494 .NOF .B .4b, 4 .NOF .B .4a, 4 .NOF .B .4c, PM .2, PM .4, PM .7, PM .8

10-3Multiplicar una fracción por un número entero: Usar signos o símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5554 .NOF .B .4b, 4 .NOF .B .4a, 4 .NOF .B .4c, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7

10-4 Multiplicar un número entero por un número mixto . . . . . . . . . . .5614 .NOF .B .4c, PM .1, PM .3, PM .7

10-5 Resolver problemas sobre la hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5674 .MD .A .2, 4 .NOF .B .4c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5

10-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .573PM .4 . También, PM .1, PM .2, PM .6, 4 .NOF .B .4c, 4 .NOF .B .3d, 4 .MD .A .2 .

Puedes usar una recta numérica como ayuda para multiplicar una fracción por

un número entero.

0 1 2

13

23

33

43

53

63

03

13 × 4 = 4

3

F8 Contenido


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TEMA 11 Representar e interpretar datos en diagramas de puntosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587





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11-1 Leer diagramas de puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5914 .MD .B .4, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

11-2 Crear diagramas de puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5974 .MD .B .4, 4 .NOF .A .1, PM .2, PM .3, PM .6

11-3 Usar diagramas de puntos para resolver problemas . . . . . . . . . . .6034 .MD .B .4, 4 .NOF .B .3d, PM .1, PM .2, PM .5, PM .8

11-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEvaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .609PM .3 . También, PM .1, PM .2, PM .4, 4 .MD .B .4 .

5 10 15 20

Aquí se muestra cómo crear y usar un

diagrama de puntos para resolver problemas.

F9Contenido


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TEMA 12 Comprender y comparar números decimalesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623





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12-1 Fracciones y números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6274 .NOF .C .6, PM .2, PM .3, PM .4

12-2 Fracciones y números decimales en la recta numérica . . . . . . . . . .6334 .NOF .C .6, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7

12-3 Comparar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6394 .NOF .C .7, 4 .MD .A .2, PM .2, PM .3, PM .5

12-4 Sumar fracciones que tienen 10 y 100 como denominador . . . . . .6454 .NOF .C .5, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5

12-5 Resolver problemas verbales sobre dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6514 .MD .A .2, 4 .NOF .C .6, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7, PM .8

12-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .657PM .7 . También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, 4 .NOF .C .7, 4 .MD .A .2 .

1 .64 = 1 64100

Aquí se muestra cómo representar 1.64 o 1 64

100 usando cuadrículas.

F10 Contenido


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TEMA 13 Medición: Hallar equivalencias en las unidades de medidaProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671





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13-1 Equivalencia de las unidades usuales de longitud . . . . . . . . . . . . .6794 .MD .A .1, 4 .MD .A .2, 4 .NOF .B .3d, 4 .NOF .B .4c, PM .1, PM .6, PM .7, PM .8

13-2 Equivalencia de las unidades usuales de capacidad . . . . . . . . . . . .6854 .MD .A .1, 4 .MD .A .2, 4 .NOF .B .3d, 4 .NOF .B .4c, PM .1, PM .2, PM .8

13-3 Equivalencia de las unidades usuales de peso . . . . . . . . . . . . . . . . .6914 .MD .A .1, 4 .MD .A .2, 4 .NOF .B .3d, 4 .NOF .B .4c, PM .1, PM .2, PM .6, PM .8

13-4 Equivalencia de las unidades métricas de longitud . . . . . . . . . . . .6974 .MD .A .1, 4 .MD .A .2, PM .1, PM .3, PM .5, PM .6, PM .8

13-5 Equivalencia de las unidades métricas de capacidad y masa . . . . .7034 .MD .A .1, 4 .MD .A .2, PM .1, PM .2, PM .6, PM .8

13-6 Resolver problemas sobre perímetro y área . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7094 .MD .A .3, 4 .MD .A .2, 4 .NBD .B .5, 4 .NOF .B .4c, PM .1, PM .2, PM .3

13-7

PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .715PM .6 . También, PM .1, PM .2, PM .4, 4 .MD .A .2, 4 .MD .A .3, 4 .NBD .B .5, 4 .NBD .B .4 .

Aquí se muestra cómo se relacionan las

unidades métricas.

Unidades métricas de longitud

1 m = 1,000 mm

1 cm = 10 mm

1 m = 100 cm

1 km = 1,000 m

DA

TOS

F11Contenido



TEMA 14 Álgebra: Generar y analizar patronesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729





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14-1 Progresiones numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7334 .OA .C .5, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .7, PM .8

14-2 Patrones: Reglas numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7394 .OA .C .5, PM .2, PM .7

14-3 Patrones: Figuras que se repiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7454 .OA .C .5, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

14-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .751PM .7 . También, PM .1, PM .2, 4 .OA .C .5 .

352821147

+7 +7 +7 +7

Aquí se muestra cómo usar una regla para

generar un patrón.

Regla: Sumar 7

F12 Contenido


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Aquí se muestra cómo medir y dibujar

ángulos.

TEMA 15 Medición geométrica: Conceptos y medición de ángulos Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809



15-1 Rectas, semirrectas y ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7714 .MD .C .5, 4 .G .A .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7

15-2 Ángulos y ángulos de un grado sexagesimal . . . . . . . . . . . . . . . . . .7774 .MD .C .5a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

15-3 Medir con ángulos de un grado sexagesimal . . . . . . . . . . . . . . . . . .7834 .MD .C .5a, 4 .MD .C .5b, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8

15-4 Medir y dibujar ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7894 .MD .C .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6

15-5 Sumar y restar medidas de ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7954 .MD .C .7, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

15-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASUsar herramientas apropiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .801PM .5 . También, PM .1, PM .2, PM .4, 4 .MD .C .6, 4 .MD .C .7 .

90 80100

70

110

60

120

50

130

40140

30150

20160

10170

10080

11070

12060

14040

15030

16020

17010

W

T U

F13Contenido



TEMA 16 Rectas, ángulos y figurasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 815





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16-1 Rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8214 .G .A .1, PM .3, PM .4, PM .6

16-2 Clasificar triángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8274 .G .A .2, PM .3, PM .6, PM .8

16-3 Clasificar cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8334 .G .A .2, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8

16-4 Simetría axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8394 .G .A .3, PM .2, PM .3, PM .5, PM .7

16-5 Dibujar figuras que tengan simetría axial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8454 .G .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

16-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEvaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .851PM .3 . También, PM .1, PM .2, PM .6, PM .7, 4 .G .A .2 .

Aquí se muestra cómo trazar ejes de simetría

en una figura.

F14 Contenido


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