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Contenido

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TEMAS

1 Multiplicación y división de números enteros

2 Operaciones de multiplicación: Usar patrones

3 Usar propiedades: Operaciones de multiplicación con 3, 4, 6, 7, 8

4 Usar la multiplicación para dividir: Operaciones de división

5 Multiplicar y dividir con facilidad hasta 100

6 Relacionar el área con la multiplicación y la suma

7 Representar e interpretar datos

8 Usar estrategias y propiedades para sumar y restar

9 Sumar y restar con facilidad hasta 1,000

10 Multiplicar por múltiplos de 10

11 Usar operaciones con números enteros para resolver problemas

12 Las fracciones como números

13 Equivalencia y comparación de fracciones

14 Resolver problemas sobre la hora, la capacidad y la masa

15 Atributos de las figuras bidimensionales

16 Resolver problemas sobre perímetro

CLAVE

Estándares relacionados principales

Estándares relacionados de apoyo

Estándares relacionados adicionales

El contenido está organizado enfocándose en los estándares relacionados de Common Core.Hay una lista de los estándares relacionados en las páginas F13 a F16.

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Contenido F5

MTH16_SE03_SCC2_FM_TOC_OV_V1.indd Page 5 4/13/15 1:05 PM f-0258 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G3/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...

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5 columnas

4 filas

4 × 5 = 20

cantidad de filas

cantidad en cada fila

Puedes representar la multiplicación como una matriz con filas y columnas iguales.

TEMA 1 Multiplicación y división de números enteros Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

1-1 La multiplicación como suma repetida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 .OA .A .1, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

1-2 La multiplicación en la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 .OA .A .1, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8

1-3 Matrices y multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .7

1-4 La propiedad conmutativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, PM .3, PM .7

1-5 La división como repartición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 .OA .A .2, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6

1-6 La división como resta repetida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 .OA .A .2, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .4, PM .5, PM .8

1-7

PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASUsar herramientas apropiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43PM .5 También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, 3 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .A .2

F6 Contenido

MTH16_SE03_SCC2_FM_TOC_V1.indd Page 6 4/30/15 9:57 AM f-0258 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G3/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...

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DA

TOS

Operaciones de multiplicación

del 9

0 × 9 = 0

1 × 9 = 9

2 × 9 = 18

3 × 9 = 27

4 × 9 = 36

5 × 9 = 45

6 × 9 = 54

7 × 9 = ■

8 × 9 = ■

9 × 9 = ■

Puedes usar patrones para ayudarte a recordar las

multiplicaciones.TEMA 2 Operaciones de multiplicación: Usar patronesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

2-1 El 2 y el 5 como factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7

2-2 El 9 como factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7

2-3Usar propiedades: Multiplicar por 0 y 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733 .OA .B .5, 3 .OA .A .1, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6

2-4 Multiplicar por 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .D .9, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

2-5 Operaciones de multiplicación: 0, 1, 2, 5, 9 y 10 . . . . . . . . . . . . . . . . 853 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .D .9, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7

2-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91PM .4 También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, 3 .OA .A .3

F7Contenido



6 × 4

2 × 4

4 × 4

Las propiedades pueden ayudarte a usar las operaciones

conocidas para hallar operaciones desconocidas.

TEMA 3 Usar propiedades: Operaciones de multiplicación con 3, 4, 6, 7, 8Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107


Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159


Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

3-1 La propiedad distributiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1093 .OA .B .5, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7

3-2 Usar propiedades: El 3 como factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1153 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .9, PM .3, PM .5, PM .7, PM .8


3-4 Usar propiedades: El 6 y el 7 como factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1273 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .4, PM .5, PM .7


3-6 Practicar operaciones de multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1393 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

3-7 La propiedad asociativa: Multiplicar con 3 factores . . . . . . . . . . . .1453 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8

3-8PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonamientos repetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151PM .8 También, PM .1, PM .3, PM .5, PM .7, 3 .OA .B .5

F8 Contenido


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TEMA 4 Usar la multiplicación para dividir: Operaciones de divisiónProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225



4-1 Relacionar la multiplicación y la división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1693 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .7, PM .8

4-2 Usar la multiplicación para dividir por 2, 3, 4 y 5 . . . . . . . . . . . . . . .1753 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7

4-3 Usar la multiplicación para dividir por 6 y 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1813 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .4

4-4 Usar la multiplicación para dividir por 8 y 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1873 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

4-5 Patrones de multiplicación: Números pares e impares . . . . . . . . .1933 .OA .D .9, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

4-6 Dividir por 0 y 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1993 .OA .B .5, 3 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

4-7 Practicar operaciones de multiplicación y de división . . . . . . . . . .2053 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, 3 .OA .A .4, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

4-8 Resolver ecuaciones de multiplicación y de división . . . . . . . . . . .2113 .OA .A .4, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8

4-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .217PM .1 También, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .8

Las multiplicaciones pueden ayudarte a aprender a dividir.

La multiplicación3 filas de 10 tambores

3 × 10 = 30 30 tambores

La división30 tambores en 3 filas iguales

30 , 3 = 10 10 tambores en cada fila

F9Contenido



Puedes usar una tabla de multiplicar para hallar los

factores que faltan.

TEMA 5 Multiplicar y dividir con facilidad hasta 100Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235




Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287



5-1 Patrones de las operaciones de multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . .2373 .OA .D .9, 3 .OA .C .7, PM .1, PM .3, PM .7, PM .8

5-2 Usar una tabla de multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2433 .OA .C .7, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

5-3 Hallar números que faltan en una tabla de multiplicar . . . . . . . . .2493 .OA .C .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

5-4 Usar estrategias para multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2553 .OA .C .7, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .3, PM .7

Resolver problemas verbales: Operaciones de multiplicación y de división . . . . . . . . . . . . . . . . . .2613 .OA .C .7, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8

5-6 Escribir cuentos de matemáticas sobre multiplicación . . . . . . . . .2673 .OA .C .7, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .6

5-7 Escribir cuentos de matemáticas sobre división . . . . . . . . . . . . . . .2733 .OA .C .7, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8

5-8PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .279PM .7 También, PM .1, PM .3, PM .4, 3 .OA .C .7

5-5

× 0 1 2 3 4 50 0 0 0 0 0 01 0 1 2 3 4 52 0 2 4 6 8 103 0 3 6 9 12 15

3 × 5 = 15 15 , 3 = 5

F10 Contenido


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TEMA 6 Relacionar el área con la multiplicación y la sumaProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345



6-1 Cubrir regiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3013 .MD .C .5a, 3 .MD .C .5b, 3 .MD .C .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6

6-2 Área: Unidades no estándar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3073 .MD .C .6, 3 .MD .C .5a, 3 .MD .C .5b, PM .2, PM .3, PM .6

6-3 Área: Unidades estándar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3133 .MD .C .6, 3 .MD .C .5a, 3 .MD .C .5b, PM .2, PM .3, PM .6

6-4 Área de cuadrados y rectángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3193 .MD .C .7a, 3 .MD .C .7b, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8

Usar propiedades: El área y la propiedad distributiva . . . . . . . . . .3253 .MD .C .7c, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

6-6 Usar propiedades: El área de figuras irregulares . . . . . . . . . . . . . . .3313 .MD .C .7d, PM .1, PM .2, PM .7, PM .8

6-7

PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .337PM .7 También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, 3 .MD .C .7a, 3 .MD .C .7b, También, 3 .MD .C .7d

6-5

Puedes hallar el área de una figura contando la cantidad

de unidades cuadradas que se necesitan para cubrirla.

F11Contenido


Can

tid

ad a

ho

rrad

a ($

)

70

60

50

40

30

20

10

0Febrero Marzo

MesEnero Abril

Cantidad que ahorró Greg cada mes

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Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G1

TEMA 7 Representar e interpretar datosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391



7-1 Leer pictografías y gráficas de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3593 .MD .B .3, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .6, PM .7, PM .8

7-2 Hacer pictografías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3653 .MD .B .3, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

7-3 Hacer gráficas de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3713 .MD .B .3, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6

7-4Resolver problemas verbales usando la información de gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3773 .MD .B .3, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .8, PM .1, PM .3, PM .6, PM .8

7-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .383PM .6 También, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7, 3 .MD .B .3, 3 .OA .A .3

Puedes usar una gráfica de barras para ayudarte a

comparar datos.

F12 Contenido



Propiedades como la propiedad conmutativa te pueden

ayudar a sumar y restar.

TEMA 8 Usar estrategias y propiedades para sumar y restarProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401




Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461



8-1 Propiedades de la suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4053 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

8-2 Álgebra: Patrones de suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4113 .OA .D .9, PM .7, PM .8

8-3 Redondear números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4173 .NBD .A .1, PM .1, PM .3, PM .6

8-4 El cálculo mental: Suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4233 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7

8-5 El cálculo mental: Resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4293 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

8-6 Estimar sumas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4353 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

8-7 Estimar diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4413 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .8

8-8 Relacionar la suma y la resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4473 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .4

8-9 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Representar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .453 PM .4 También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, 3 .NBD .A .2

57 + 35 = 35 + 57

F6 Contenido


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Los algoritmos pueden ayudarte a usar el valor de

posición para sumar y restar.TEMA 9 Sumar y restar con facilidad hasta 1,000Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525



9-1 Usar sumas parciales para sumar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4753 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .7

9-2 Sumar números de 3 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4813 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5

9-3 Más sobre sumar números de 3 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4873 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8

9-4 Sumar 3 números o más . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4933 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8

9-5 Usar diferencias parciales para restar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4993 .NBD .A .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8

9-6 Restar números de 3 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5053 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .8

9-7 Más sobre restar números de 3 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5113 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8

9-8 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Construir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .517 PM .3 También, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7, 3 .NBD .A .2

5 2 8- 3 4 1

7

5 4

212

8- 3 4 1

8 7

5 4

212

8- 3 4 1

1 8 7

F7Contenido


0 50

50 50 50 50 50

100 150 200 250


Puedes usar una recta numérica vacía para

representar la multiplicación. TEMA 10 Multiplicar por múltiplos de 10Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535




Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565



10-1 Usar una recta numérica vacía para multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . .539 3 .NBD .A .3, PM .2, PM .4, PM .7, PM .8

10-2 Usar propiedades para multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5453 .NBD .A .3, PM .1, PM .3, PM .6, PM .7

10-3 Multiplicar por múltiplos de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5513 .NBD .A .3, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .7, PM .8

10-4 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Buscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .557 PM .7 También, PM .1, PM .3, PM .4, PM .8, 3 .NBD .A .3

F8 Contenido


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TEMA 11 Usar operaciones con números enteros para resolver problemasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571




Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599



11-1 Resolver problemas verbales de 2 pasos: Suma y resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5733 .OA .D .8, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

11-2 Resolver problemas verbales de 2 pasos: Multiplicación y división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5793 .OA .D .8, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .8

11-3 Resolver problemas verbales de 2 pasos: Todas las operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5853 .OA .D .8, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

11-4 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Evaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .591 PM .3 También, PM .1, PM .2, PM .5, PM .6, 3 .OA .D .8c $63

$325

$9 $9 $9 $9 $9 $9 $9

?

? = costo del sistema GPS por una semana

c = costo del carro sin el GPS

Puedes usar el signo ? y diagramas de barras para representar los pasos de

un problema.

F9Contenido



Puedes representar fracciones como partes iguales de una

recta numérica.

TEMA 12 Las fracciones como númerosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659



12-1 Dividir regiones en partes iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6093 .NOF .A .1, 3 .G .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7

12-2 Fracciones y regiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6153 .NOF .A .1, 3 .G .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6

12-3 El entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6213 .NOF .A .3c, 3 .NOF .A .1, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8

12-4 Fracciones menores que 1 en la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . .6273 .NOF .A .2a, 3 .NOF .A .2b, PM .3, PM .4, PM .6

Fracciones mayores que 1 en la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . .6333 .NOF .A .2b, 3 .NOF .A .2a, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8

12-6 Diagramas de puntos y longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6393 .MD .B .4, PM .1, PM .2

12-7 Más sobre diagramas de puntos y longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6453 .MD .B .4, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .6

12-8 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Entender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .651 PM .1 También, PM .2, PM .3, PM .6, 3 .NOF .A .1

14

14

14

14

10 34

34 es igual a 3 copias de 14 .

12-5

F10 Contenido


PearsonRealize.com

TEMA 13 Equivalencia y comparación de fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669



Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721


Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723



13-1 Fracciones equivalentes: Usar modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6733 .NOF .A .3a, 3 .NOF .A .3b, PM .2, PM .4, PM .5, PM .7

13-2 Fracciones equivalentes: Usar la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . .6793 .NOF .A .3a, 3 .NOF .A .3b, PM .3, PM .4, PM .5

13-3 Usar modelos para comparar fracciones: El mismo denominador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6853 .NOF .A .3d, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6, PM .8

13-4 Usar modelos para comparar fracciones: El mismo numerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6913 .NOF .A .3d, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

Comparar fracciones: Usar fracciones de referencia . . . . . . . . . . . .6973 .NOF .A .3d, PM .1, PM .2, PM .3

13-6 Comparar fracciones: Usar la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . .7033 .NOF .A .3d, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

13-7 Números enteros y fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7093 .NOF .A .3c, 3 .NOF .A .3a, PM .2, PM .3, PM .7

13-8 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Construir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .715 PM .3 También, PM .1, PM .4, PM .5, PM .6, 3 .NOF .A .3b, 3 .NOF .A .3d

13-5

1

16

16

16

16

16

18

18

18

18

18

58 6 5

6

Puedes usar tiras de fracciones para comparar

fracciones.

F11Contenido


0 10 20

10 minutos

45 minutos

35 minutos

30 40 50

© Pearson Education, Inc. 3© Pearson Education, Inc . 3

TEMA 14 Resolver problemas sobre la hora, la capacidad y la masaProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733





Repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795



14-1 La hora al minuto más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7393 .MD .A .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6

14-2 Unidades de tiempo: Medir el tiempo transcurrido . . . . . . . . . . . .7453 .MD .A .1, PM .1, PM .2, PM .3

14-3 Unidades de tiempo: Resolver problemas verbales . . . . . . . . . . . .7513 .MD .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

Estimar el volumen de un líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7573 .MD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .8

14-5 Medir el volumen de un líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7633 .MD .A .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8

14-6 Estimar la masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7693 .MD .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5

14-7 Medir la masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7753 .MD .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

14-8 Resolver problemas verbales sobre la masa y el volumen de un líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7813 .MD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6

14-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .787PM .2 También, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .8, 3 .MD .A .1

14-4

Puedes usar una recta numérica para representar el

tiempo transcurrido.

F12 Contenido


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TEMA 15 Atributos de las figuras bidimensionalesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805





Repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837



15-1 Describir cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8113 .G .A .1, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

15-2 Clasificar figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8173 .G .A .1, PM .3, PM .5, PM .6, PM .7, PM .8

15-3 Analizar y comparar cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8233 .G .A .1, 3 .MD .C .5b, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

15-4 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .829 PM .6 También, PM .1, PM .3, PM .5, PM .7, 3 .G .A .1

Trapecio ParalelogramoCuadrado

Rombo Rectángulo

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Estos son cuadriláteros diferentes.

F13Contenido


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