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TEMAS
1 Álgebra: Expresiones numéricas y algebraicas
2 Álgebra: Resolver ecuaciones y desigualdades
3 Números racionales
4 Álgebra: Geometría de coordenadas
5 Álgebra: Patrones y ecuaciones
6 Dividir números enteros con facilidad
7 Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales con facilidad
8 Factores comunes y múltiplos
9 Nociones sobre razones y razonamiento
10 Nociones sobre razones: Tasas
11 Nociones sobre razones: Porcentajes
12 Dividir fracciones por fracciones
13 Resolver problemas de área
14 Resolver problemas de área total y volumen
15 Medidas de tendencia central y de variabilidad
16 Mostrar y resumir datos
CLAVE
Estándares relacionados principales
Estándares relacionados de apoyo
Estándares relacionados adicionales
El contenido está organizado enfocándose en los estándares relacionados de Common Core.Hay una lista de los estándares relacionados en las páginas F15 a F18.
Contenido F5
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12r + r2 — 19
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TEMA 1 Álgebra: Expresiones numéricas y algebraicasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
1-1 Exponentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 .EE .A .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
1-2 Evaluar expresiones numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 .EE .A .1, 6 .EE .A .3, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
1-3 Usar variables para escribir expresiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 .EE .A .2a, 6 .EE .B .6, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
1-4 Identificar partes de una expresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 .EE .A .2b, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6
1-5 Evaluar expresiones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
1-6 Escribir expresiones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 .EE .A .3, 6 .EE .A .4, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
1-7 Simplificar expresiones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 .EE .A .3, 6 .EE .A .4, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
1-8 Expresiones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 .EE .A .3, 6 .EE .A .4, PM .1, PM .3, PM .7, PM .8
1-9 Fórmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556 .EE .A .2c, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8
1-10PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61PM .7, PM .2, PM .3, PM .6, 6 .EE .A .3, 6 .EE .A .2c
Las expresiones algebraicas contienen al menos una variable y pueden tener
1 o más términos.
F6 Contenido
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longituddelbocaditode frutas
longitud delpedazo máslargo
longitud delpedazo máscorto
6
334 x
TEMA 2 Álgebra: Resolver ecuaciones y desigualdadesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
2-1 Ecuaciones y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836 .EE .B .5, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7, PM .8
2-2 Propiedades de la igualdad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 896 .EE .A .4, 6 .EE .B .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
2-3 Resolver ecuaciones de suma y de resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956 .EE .B .6, 6 .EE .B .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5
2-4 Resolver ecuaciones de multiplicación y de división . . . . . . . . . . .1016 .EE .B .6, 6 .EE .B .7, PM .1, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
2-5 Resolver ecuaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1076 .EE .B .6, 6 .EE .B .7, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
2-6 Escribir desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1136 .EE .B .5, 6 .EE .B .8, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .8
2-7 Resolver desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1196 .EE .B .5, 6 .EE .B .8, PM .2, PM .4, PM .5, PM .7
2-8PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .8, 6 .EE .B .6, 6 .EE .B .7
Puedes usar diagramas para representar ecuaciones
algebraicas.
334 + x = 6
F7Contenido
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–2 –1 0 1 2
–0.75 1.7523
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TEMA 3 Números racionalesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
3-1 Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1436 .SN .C .5, 6 .SN .C .6a, 6 .SN .C .6c, PM .2, PM .5, PM .8
3-2 Números racionales en una recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1496 .SN .C .6c, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8
3-3 Comparar y ordenar números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1556 .SN .C .7a, 6 .SN .C .7b, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8
Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1616 .SN .C .7c, 6 .SN .C .7d, PM .1, PM .2, PM .3, PM .8
3-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167PM .2, PM .1, PM .4, PM .6, 6 .SN .C .5, 6 .SN .C .6
3-4
Los números racionales, como los enteros, pueden ser positivos
o negativos. Puedes usar una recta numérica como ayuda para comparar
y ordenar números racionales.
F8 Contenido
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y
x0 2 4–2
–4
2
–2–4 10
(–3, 2) (9, 2)
(9, –10)
6 8
–6
–8
–10(–3, –10)
A B
D C
TEMA 4 Álgebra: Geometría de coordenadasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
4-1 Enteros en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1856 .SN .C .6b, 6 .SN .C .6c, PM .1, PM .7, PM .8
4-2 Números racionales en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . .1916 .SN .C .6b, 6 .SN .C .6c, PM .3, PM .5, PM .6, PM .7
4-3 La distancia en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1976 .SN .C .8, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
Polígonos en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2036 .SN .C .8, 6 .G .A .3, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8
4-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASConstruir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209PM .3, PM .1, PM .4, PM .6, 6 .SN .C .8, 6 .G .A .3
4-4
Puedes usar la estructura matemática que se encuentra
en el plano de coordenadas para resolver problemas.
F9Contenido
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0–2–4 2 6 84
–2
2
4
–4
p
n
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Puedes mostrar cómo se relacionan las cantidades en un
plano de coordenadas.
TEMA 5 Álgebra: Patrones y ecuacionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
5-1 Variables dependientes e independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2276 .EE .C .9, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7
5-2 Patrones y ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2336 .EE .C .9, PM .1, PM .2, PM .7
5-3 Más sobre patrones y ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2396 .EE .C .9, PM .2, PM .4, PM .7, PM .8
Hacer gráficas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2456 .EE .C .9, PM .2, PM .3, PM .4
Más sobre hacer gráficas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2516 .EE .C .9, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
5-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .257PM .4, PM .1, PM .5, PM .6, PM .7, 6 .EE .C .9, 6 .EE .B .5
5-4
5-5
F10 Contenido
MTH16_SE06_SCC2_TOC_V1.indd Page 10 13/02/15 7:11 PM gg-018 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G6/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...
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25p páginas llenas
2,375 calcomanías
calcomanías en cada página
TEMA 6 Dividir números enteros con facilidadProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
6-1 Estimar los cocientes de números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2736 .SN .B .2, PM .2, PM .3, PM .8
6-2 Dividir números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2796 .SN .B .2, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
6-3 Más sobre dividir números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2856 .SN .B .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
Evaluar expresiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2916 .EE .A .2c, 6 .SN .B .2, PM .3, PM .4, PM .7
Resolver ecuaciones de división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2976 .EE .B .7, 6 .SN .B .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
6-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .303PM .6, PM .1, PM .2, PM .3, 6 .EE .A .2c, 6 .SN .B .2
6-4
6-5
Puedes usar un diagrama de barras para
mostrar cómo se relacionan las cantidades.
9525)2375
-225 125
-1250
F11Contenido
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TEMA 7 Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales con facilidadProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
7-1 Estimar sumas y diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3196 .SN .B .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
7-2 Sumar y restar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3256 .SN .B .3, PM .1, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
7-3 Estimar productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3316 .SN .B .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6
7-4 Multiplicar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3376 .SN .B .3, PM .2, PM .3, PM .5, PM .7, PM .8
7-5 Dividir números decimales por un número entero . . . . . . . . . . . . .3436 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .2, PM .3, PM .7
7-6 Dividir números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3496 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7
7-7 Más sobre dividir números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3556 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7
7-8 Evaluar expresiones con números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . .3616 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
7-9 Resolver ecuaciones con números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . .3676 .EE .B .7, 6 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
7-10PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASUsar herramientas apropiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373PM .5, PM .4, PM .7, PM .8, 6 .SN .B .2, 6 .SN .B .3
Puedes usar la estructura del valor de posición cuando calculas con números decimales.
01 .3
26
× 41 .44
ddd
2 lugares decimales
+ 0 lugares decimales
2 lugares decimales
220 0 .16)35 .20
- 32
3 2
- 3 2
0
F12 Contenido
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48
24
12
6
3
�
�
�
�
2
2
2
2
Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G1
TEMA 8 Factores comunes y múltiplosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
8-1 Números primos y compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3916 .SN .B .4, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7
8-2 Hallar el máximo común divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3976 .SN .B .4, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .8
8-3 Mínimo común múltiplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4036 .SN .B .4, PM .3, PM .7, PM .8
8-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEvaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .409PM .3, PM .1, PM .6, PM .7, 6 .SN .B .4
Puedes usar un árbol de factores para
hallar la única factorización en números primos que tiene
un número.
48 = 24 × 3
F13Contenido
MTH16_SE06_SCC2_TOC_V1.indd Page 13 13/02/15 7:11 PM gg-018 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G6/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...
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TEMA 9 Nociones sobre razones y razonamientoProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
9-1 Razones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4276 .RP .A .3a, PM .2, PM .6, PM .7
9-2 Representar razones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4336 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
9-3 Razones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4396 .RP .A .3a, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6, PM .7
9-4 Comparar razones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4456 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7
9-5 Razones y gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4516 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
9-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .457PM .1, PM .4, PM .6, PM .8, 6 .RP .A .1, 6 .RP .A .3a
Puedes usar modelos de razones como ayuda para hallar razones equivalentes y
resolver problemas.
Pelotas de futbol americano
5 1 1 1 1
1113
Pelotas de futbol
1
F6 Contenido
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PearsonRealize.com
Distancia (km) Tiempo (min)
5 112
10 3
15 412
20 6
25 712
TEMA 10 Nociones sobre razones: TasasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
10-1 Tasas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4756 .RP .A .2, 6 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
10-2 Tasas por unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4816 .RP .A .3b, 6 .RP .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
10-3 Comparar tasas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4876 .RP .A .3b, 6 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
10-4 Usar tasas por unidad: Precio por unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4936 .RP .A .3b, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
10-5 Usar tasas por unidad: Velocidad constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4996 .RP .A .3b, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
10-6 Convertir medidas del sistema usual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5056 .RP .A .3d, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
10-7 Convertir medidas métricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5116 .RP .A .3d, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7
10-8 Relacionar medidas del sistema usual y medidas métricas . . . . . .5176 .RP .A .3d, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
10-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .523PM .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, 6 .RP .A .3b, 6 .RP .A .3d
Las tasas comparan cantidades que tienen distintas
unidades, como kilómetros por minuto.
F7Contenido
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TEMA 11 Nociones sobre razones: PorcentajesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589
11-1 Porcentajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5416 .RP .A .3c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
11-2 Fracciones, números decimales y porcentajes . . . . . . . . . . . . . . . . .5476 .RP .A .3c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
11-3 Porcentajes mayores que 100 o menores que 1 . . . . . . . . . . . . . . . .5536 .RP .A .3c, PM .2, PM .3, PM .4
11-4 Estimar el porcentaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5596 .RP .A .3c, PM .1, PM .2, PM .7
11-5 Hallar el porcentaje de un número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5656 .RP .A .3c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8
11-6 Hallar el total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5716 .RP .A .3c, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
11-7PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonamientos repetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .577PM .8, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, 6 .RP .A .3c
Puedes hacer diagramas para relacionar porcentajes, fracciones y números decimales.
0
0Número
Porcentaje
200
100%
600
13
F8 Contenido
MTH16_SE06_SCC2_TOC_V2.indd Page 8 16/02/15 4:23 PM gg-018 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G6/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...
PearsonRealize.com
cada estante
tabla
e estantes
124
pies
34
de pie
0 1 2 3
TEMA 12 Dividir fracciones por fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653
12-1 División de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5936 .SN .A .1, PM .2, PM .4
12-2 Dividir un número entero por una fracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5996 .SN .A .1, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7
12-3 Usar modelos para dividir fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6056 .SN .A .1, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5
12-4 Dividir fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6116 .SN .A .1, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
12-5 Estimar los cocientes de números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6176 .SN .A .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
12-6 Dividir números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6236 .SN .A .1, PM .1, PM .6, PM .7, PM .8
12-7 Evaluar expresiones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6296 .EE .A .2c, 6 .SN .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
12-8 Resolver ecuaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6356 .EE .B .7, 6 .SN .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
12-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .641PM .6, PM .1, PM .2, PM .3, 6 .SN .A .1
Puedes usar diagramas para representar la división
de fracciones.
F9Contenido
MTH16_SE06_SCC2_TOC_V2.indd Page 9 10/03/15 3:10 PM gg_053 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G6/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...
2 m
4 m
6 m
© Pearson Education, Inc. 6
TEMA 13 Resolver problemas de áreaProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 701
13-1 Área de los paralelogramos y los rombos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6596 .G .A .1, 6 .EE .A .2c, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
13-2 Área de los triángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6656 .G .A .1, 6 .EE .A .2c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8
13-3 Área de los cuadriláteros especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6716 .G .A .1, 6 .EE .A .2c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
13-4 Área de los polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6776 .G .A .1, 6 .EE .A .2c, PM .1, PM .4, PM .6, PM .7
13-5 Polígonos en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6836 .G .A .3, 6 .G .A .1, 6 .SN .C .6c, 6 .SN .C .8, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7
13-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .689PM .7, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, 6 .G .A .1, 6 .G .A .3, 6 .SN .C .6c, 6 .SN .C .8
Puedes hallar las áreas de los polígonos dividiéndolos en
rectángulos o descomponiéndolos en rectángulos y triángulos.
F10 Contenido
MTH16_SE06_SCC2_TOC_V2.indd Page 10 16/02/15 4:23 PM gg-018 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G6/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...
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TEMA 14 Resolver problemas de área total y volumenProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 741
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743
14-1 Figuras sólidas y modelos planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7076 .G .A .4, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
14-2 Área total de los prismas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7136 .G .A .4, 6 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .8
14-3 Área total de las pirámides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7196 .G .A .4, 6 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7
14-4 Volumen con longitudes de aristas fraccionarias . . . . . . . . . . . . . .7256 .G .A .2, 6 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
14-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .731PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, 6 .G .A .2, 6 .G .A .4, 6 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6
Puedes usar un modelo plano para representar una figura tridimensional, y usar ese modelo plano para hallar el área total de
la figura.
9 pulgs.2
7.5 pulgs.2
7.5 pulgs.2 7.5 pulgs.2
7.5 pulgs.2
F11Contenido
MTH16_SE06_SCC2_TOC_V2.indd Page 11 16/02/15 4:23 PM gg-018 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G6/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...
9 109587848183
PUNTAJEFINAL
8680777475
2
2
1
4
3
7
4
5
2
3
6
7
4
5
6
9587848183
0
3
3
2
2
−
−
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TEMA 15 Medidas de tendencia central y de variabilidadProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 747
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 777
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779
15-1 Preguntas estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7496 .EP .A .1, 6 .EP .B .4, PM .1, PM .2, PM .8
15-2 Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7556 .EP .A .3, 6 .EP .B .5c, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8
15-3 Mediana, moda y rango . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7616 .EP .B .5c, 6 .EP .A .3, PM .1, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
15-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .767PM .1, PM .2, PM .6, PM .7, 6 .EP .A .3, 6 .EP .A .2
Puedes usar medidas de tendencia central, como la media,
la mediana y la moda, para resumir un conjunto de datos.
92
5878481
+ 83430
Media S 430 , 5 = 86
F12 Contenido
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6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2313
TEMA 16 Mostrar y resumir datosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 782
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 821
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 822
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827
16-1 Tablas de frecuencias e histogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7856 .EP .B .4, 6 .EP .B .5a, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7
16-2 Diagramas de caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7916 .EP .B .4, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5
16-3 Medidas de variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7976 .EP .B .4, 6 .EP .B .5c, PM .2, PM .3
16-4 Uso apropiado de las medidas estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8036 .EP .B .5c, 6 .EP .B .5d, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
16-5 Resumir la distribución de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8096 .EP .A .2, 6 .EP .B .4, 6 .EP .B .5b, 6 .EP .B .5c, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
16-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEvaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .815PM .3, PM .1, PM .4, PM .6, 6 .EP .B .4, 6 .EP .B .5c, 6 .EP .B .5d
Puedes mostrar datos numéricos, como los que se muestran en el siguiente diagrama de caja. La forma de la distribución muestra
cómo se centran los valores y cuán variables son.
F13Contenido
MTH16_SE06_SCC2_TOC_V2.indd Page 13 23/07/15 10:41 PM s-w-023 ~/Desktop/ENV_SP_Reprint/Grade_6_SE/Topic10