CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS PARTE II(TRIANGULOS Y CUADRILATEROS)

SUB PROYECTO DIBUJO

Arq. Carlos J. García R.

La mano más hábil no es más que la sirvienta del pensamiento

RENOIR.

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5 6 7 8

POLIGONOSUn polígono es un conjunto de segmentos consecutivos, unidos por sus extremos. Cada segmento se denomina LADO del polígono, y la unión de dos lados se denomina VÉRTICE del polígono

LADO

VÉRTICE

ATENDIENDO EL NUMERO DE LADOS, LOS POLIGONOS RECIBEN EL NOMBRE DE:TRIANGULO(3), CUADRILATEROS(4), PENTÁGONOS(5), HEXAGONOS(6), HEPTAGONOS(7), OCTAGONOS(8), ENEÁGONOS(9), DECÁGONOS(10), ENDECAGONOS(11), DODECAGONOS(12), PENTADECAGONOS(15), ICOSÁGONOS(20(

TRIANGULOS

CUADRILATEROS

A B

1Sobre una

recta llevar el lado AB = 5

cm

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO

A

B

A B

2Tomando una medida

de compás igual al lado AB y centrando en A y B. Trazar arcos que se corten en el

Punto C

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO

A

B

C

A B

3 Unir AC y BC para formar el triángulo.

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO

A

B

C

A B

1Sobre una

recta llevar la base AB = 3,5

cm

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES

A

B

y

x

A B

2Con centro en A y

radio el lado igual y = 5,5 cm se traza un

arco, y con centro en B y de radio el lado igual

se traza otro arco

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES

A

B

y

x

C

A B

3La intersección de los

dos arcos determina el vértice C del triángulo.

Se unen A, B y C y queda definido el triángulo isósceles

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES

A

B

y

x

C

1Sobre una

recta llevar la base AB = 5

cm

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES

A B

A

B

2Trazamos una recta perpendicular a un extremo de la base

AB, usando la técnica vista en CGI

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES

A B

D .

E

F

A

B

3Con el compás,

haciendo centro en B y abertura AB, sobre

la recta perpendicular obtenemos el vértice

C

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES

A B

D .

E

F

A

B

C

4Unir el vértice

C con el vértice A y formar el

triángulo.

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES

A B

D .

E

F

A

B

C

1Sobre una

recta llevar la altura h= 6

cm

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA

h

A

B

2Trazar una

perpendicular a la recta AB

que pase por A

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA

h

A

B

3Haciendo centro en A, con el compás, trazar un arco de

abertura arbitraria y obtener los puntos R

y S

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA

h

A

B

R S

4Haciendo centro en

R y S, con el compás, trazar un arco de

abertura RA y obtener los puntos T

y U

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA

h

A

B

R S

T

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA

h

A

B

R S

T U

4Haciendo centro en

R y S, con el compás, trazar un arco de

abertura RA y obtener los puntos T

y U

5Formar las rectas AT y

AU y prolongarlas

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA

h

A

B

R S

T U

6Pasar por el

extremo B una recta perpendicular

que corte a las rectas AT y AU

CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA

h

A

B

R S

T U

C D

1Sobre una

recta llevar la base AB = 5

cm

A B

A

B

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO

A

B

A B

D .

E

F

2Trazamos una recta perpendicular a un extremo del lado

AB, usando la técnica vista en CGI

3Con el compás,

haciendo centro en B y abertura AB, sobre

la recta perpendicular obtenemos el vértice

C

A

B

CCONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO

A B

D .

E

F

4Con centros en A y en C, y con abertura de compás igual al lado

AB, traza sendos arcos para conseguir

el punto D

A

B

CCONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO

A B

D .

E

F

5Une el punto D, con A y con C, y

obtienes el cuadrado deseado.

A

B

CCONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO

A B

D .

E

F

D

1Dada la Diagonal AB = 7 cm, trazar

dos rectas perpendiculares

r y s.

A

A

B

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL

r

s

2Se traza la

bisectriz del ángulo formado

por las dos rectas r y s

A

A

B

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL

r

s

3Sobre la

bisectriz se lleva la diagonal AB=

7 cm

A

A

B

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL

r

s

B

4Desde este

punto (B) se trazan paralelas a las rectas r y s

A

A

B

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL

r

s

B

4Desde este

punto (B) se trazan paralelas a las rectas r y s

A

A

B

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL

r

s

BC

D

A B

1Sea AB=6,5cm y AC=4cm dos lados consecutivos del rectángulo que se desea construir. Sobre

una recta auxiliar lleve la medida del lado AB.

CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS

A

B

A

C

A B

CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS

A

B

A

C

D .

E

F

2Trazamos una recta perpendicular a un extremo del lado

AB, usando la técnica vista en CGI

A B

CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS

A

B

A

C

D .

E

F

C

3Con el compás,

haciendo centro en B y abertura AC, sobre

la recta perpendicular obtenemos el vértice

C

A B

CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS

A

B

A

C

D .

E

F

C

4Haz centro en C y con

abertura igual a AB, traza un arco. Haz centro en A y con abertura igual a AC traza un arco que corte el

anterior y obtener el punto D

A B

CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS

A

B

A

C

D .

E

F

C

5Une el punto D

con C y A y tendrás el rectángulo

deseado

D

A B

1Sea AB=6cm y CD=4cm dos

lados consecutivos del paralelogramo que se

desea construir y el ángulo que forman a=60º. Sobre una recta auxiliar lleve la

medida del lado AB.

CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO

C

B

A

D

a = 60º

A B

2Haz centro en A, y con abertura

de compás igual a CD, traza un

arco .

CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO

C

B

A

D

a = 60º

A B

3Con vértice en el punto A, copia el

ángulo a (usando tu transportador) para obtener el punto D .

CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO

C

B

A

D

a = 60º

D

A B

4Traza una paralela a AB, por el punto

D, y copia la distancia AB, para obtener el punto C

CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO

C

B

A

D

a = 60º

D C

A B

5Une los puntos

b y c, y obtendrás el

paralelogramo.

CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO

C

B

A

D

a = 60º

D C