MDULO DIDCTICO PARA LA ENSEANZA Y ELAPRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMTICA

EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO

Conociendo las Formas de 3D y 2D

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Gua Didctica del Profesor, Matemtica V, Conociendo las formas de 3D y 2D

Programa de Educacin RuralDivisin de Educacin General Ministerio de EducacinRepblica de Chile

AutoresEquipo Matemtica - Nivel de Educacin Bsica MINEDUCProfesionales externas:Noemi Lizama ValenzuelaKaren Manrquez Riveros

EdicinNivel de Educacin Bsica MINEDUC

Con colaboracin de:Secretara Regional Ministerial de EducacinRegin de Magallanes y Antrtica ChilenaMicrocentro Tierra del Fuego

Diseo y DiagramacinRafael Senz Herrera

IlustracionesMiguel Marfn SozaPilar Ortloff Ruiz-Clavijo

Julio 2013

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O R I E N tA C I O N E S g E N E R A L E S

I. Presentacin generalAtendiendo la complejidad pedaggica de las escuelas rurales multigrado o de cursos combinados, el programa de Educacin Rural del Ministerio de Educacin ha desarrollado los mdulos para la enseanza y el aprendizaje de la asignatura de Matemtica, los que constituyen un material de apoyo para la labor docente e intentan responder a las caractersticas y necesidades particulares de las escuelas rurales, especialmente en la gestin y logro de los aprendizajes propuestos.

II. Estructura de los mdulosCada mdulo sugiere una forma de organizar los contenidos, las habilidades y los objetivos transversales que establecen las Bases Curriculares 2012. Este mdulo propone 9 sesiones, de las cuales 7 corresponden a clases, las que consideran: inicio, desarrollo y cierre. La Clase 8 est destinada a la evaluacin y la Clase 9, a la retroalimentacin de los Objetivos de Aprendizaje propuestos en el mdulo.

III. Componentes de los mdulos Plan de clases, constituye una micro planificacin sugerida para implementar

en el aula multigrado. En este plan se explicita el propsito de la clase, con sugerencias didcticas especficas para los momentos de inicio, desarrollo y cierre; indicaciones que consideran el desarrollo de las actividades que se presentan en las fichas de trabajo de la o el estudiante, de acuerdo con las particularidades de cada curso; asimismo, ejemplos de preguntas dirigidas a las y los estudiantes, con orientaciones de errores comunes que pueden cometer y cmo evitarlos.

Fichas de trabajo del estudiante, proponen actividades o situaciones de aprendizaje para cada clase por curso, que pueden ser individuales y (o) grupales. Las orientaciones para su uso se encuentran en el plan de clases, respectivo.

Las evaluaciones, corresponden a seis instrumentos, uno para cada curso, los que permitiran evaluar los Objetivos de Aprendizaje desarrollados en el mdulo. Cada prueba se incorporan preguntas de seleccin mltiple y de respuesta abierta. Cada evaluacin contempla una pauta de correccin, considerando los Indicadores de evaluacin explicitados en los programas vigentes y un protocolo de aplicacin para 1 y 2 Bsico, cursos en los que el instrumento de evaluacin adquiere cierta complejidad o ante la posibilidad de estudiantes en proceso lector.

Matriz diacrnica y sincrnica de Objetivos de Aprendizaje, constituye una visin para la planificacin de las clases. En esta se desarrolla una visin global y simultnea de los Objetivos de Aprendizaje para cada clase y en cada uno de los cursos.

Matriz general, contiene los Objetivos de Aprendizaje de las Bases Curriculares a los que hace referencia el mdulo y los Indicadores de evaluacin de los Programas de estudio vigentes.

4IV. Orientaciones para la aplicacin de los mdulosLos mdulos didcticos de Matemtica permitirn modelar y orientar a las y los docentes de las aulas multigrado en la implementacin del currculo vigente y adems, ejemplificar el proceso de enseanza con distintas actividades de aprendizaje, las que pueden ser aplicadas en diferentes momentos del ao escolar.

Sin embargo, se sugiere el siguiente orden en la aplicacin de los mdulos: Conociendo los nmeros parte I, Conociendo los nmeros parte II, Investigando patrones, igualdades y desigualdades, Conociendo las formas de 2D, Conociendo las formas de 3D y 2D, Aplicando las operaciones y conociendo sus significados, Conociendo unidades de medida y Leyendo, interpretando y organizando datos, pues solo construyendo su propio significado es posible utilizar con efectividad ese conocimiento, tanto para la resolucin de problemas como para atribuir significado a nuevos conceptos.

El conocimiento se construye de modo gradual sobre la base de los conceptos anteriores. Este carcter acumulativo del aprendizaje influye en el desarrollo de las habilidades del pensamiento. Es por esto que, los mdulos, son orientaciones a la o el docente de cmo implementar el currculo vigente.

V. Orientaciones para el trabajo en aulas multigradoLa propuesta metodolgica para este mdulo est principalmente vinculada a la manipulacin, representacin e identificacin de figuras geomtricas 3D y 2D y de cmo se relacionan con el entorno y objetos concretos de la realidad; adems del desarrollo de las habilidades que describen las Bases Curriculares y programadas clase a clase en forma diacrnica y sincrnica (simultnea de 1 a 6 Bsico).

Este trabajo se desarrolla en 7 clases, donde se proponen formas de trabajo diferenciado, formando grupo o subgrupos dentro del grupo de estudiantes de 1 a 6 Bsico, considerando esta conformacin cuando lo permite el nmero de alumnos y alumnas por curso; la progresin por tema, contenido geomtrico, o por las habilidades involucradas para facilitar la gestin de la clase en forma simultnea con estudiantes de 1 a 6 Bsico. Por ejemplo, desde 1 a 3 Bsico, la geometra que se estudia es intuitiva y est relacionada con la descripcin o caracterizacin de las distintas forma 3D y al mismo tiempo, vincularla con las formas de 2D. En cambio, en los cursos de 4 a 6 Bsico se propone una geometra que permita establecer mayores relaciones y propiedades de los elementos geomtricos, aunque no se llegue a la formalizacin o rigurosidad del estudio de la geometra, finalizando con los conceptos de la geometra dinmica, considerando la traslacin, rotacin y reflexin de figuras geomtricas 2D.

Algunas de las clases no permiten la formacin de grupos; por ejemplo, 6 Bsico, varios de los objetivos por clase son distintos a los otros cursos y requiere trabajarlos en forma independiente; en otros casos, por los contenidos a desarrollar, los grupos pueden ser variados, es decir, un grupo de estudiantes de 1 y 2 Bsico, otro con estudiantes de 3 y 4 Bsico o un grupo con nios de 4 y 5 Bsico.

Adems de las siete clases mencionadas, se presenta una Clase 8, donde se evalan los aprendizajes tratados en las siete clases, con pruebas que incluyen temes de seleccin mltiple y de respuestas de desarrollo. Por ltimo, una Clase 9, cuyo propsito es presentar una propuesta de reforzamiento y (o) de retroalimentacin, posterior a la evaluacin, considerando como principio que las y los estudiantes tienen y pueden aprender y lograr los Objetivos de Aprendizaje trabajados en el mdulo.

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Desde la perspectiva de la gestin de los aprendizajes y para propiciar el trabajo grupal o de subgrupos (sugeridos en este mdulo), adecuar el ambiente y el trabajo escolar, se sugiere ubicar a las y los estudiantes en una mesa redonda o separar la sala por zonas de trabajo, durante el inicio, desarrollo y cierre de las clases, con el material disponible (cuerpos geomtricos, cajas desechables, tANgRAMAS, gEOPLANOS, etc.), de tal manera que las y los estudiantes compartan las estrategias, cmo resolver las distintas situaciones y actividades planteadas dentro de los grupos o subgrupos, sobre todo en las actividades de motivacin sugerida en el mdulo.

Con la actividad de motivacin se trata de propiciar un ambiente de trabajo, que permita a las y los estudiantes disponerse afectivamente al aprendizaje, a travs de alguna experiencia sensible que abra puertas, que sorprenda, que estimule, que invite a la bsqueda y exploracin del conocimiento. Es una oportunidad, como pocas, en que la o el docente tiene la posibilidad de atraer a su lado la atencin de las y los estudiantes y hacer significativos los contenidos que se estudiarn. En este mdulo, el momento de la motivacin se centra en actividades concretas de medicin dentro de la sala de clases o en el entorno de la escuela, usando distintos instrumentos o material concreto para relacionar las ideas matemticas con el objetivo de la clase y por otro lado, propiciar la reflexin, la argumentacin y comunicacin de parte de sus estudiantes.

Cada docente pondr su sello en este momento o dar un matiz distinto, segn el conocimiento que tiene de sus estudiantes y del entorno. No motivar, es perder una gran ocasin de ser modelo por aprender.

Otro momento relevante para el grupo, es el inicio de la clase, parte importante de lo que tiene como herramienta la o el docente; es la posibilidad de no partir de cero un nuevo aprendizaje o la profundizacin del mismo. Por ello, en esta etapa, d la posibilidad a sus estudiantes de recordar lo aprendido (en las clases o en experiencias fuera del aula), de organizar la informacin, de estructurarla, de plantear dudas, de enfrentarse al olvido o a la necesidad de estudiar ms, entre otros. Por su parte, la activacin de conocimientos previos permite a la o el docente situar su clase en un contexto ms amplio, diagnosticar los conocimientos de las y los estudiantes y las posibles disonancias cognitivas. A medida que aporten con sus conocimientos al grupo, se sugiere sistematizar esa informacin con esquemas visuales o punteos de ideas, constituye una oportunidad de aprendizaje para las y los estudiantes que no conocan los contenidos, previamente.

La explicitacin de los objetivos de las clases a cada grupo tambin es relevante, ya que al mostrar a las y los estudiantes cules son los propsitos que se tratarn de alcanzar en la clase, los convierte en observadores crticos y les permite visualizar hacia dnde se dirigen las actividades para el logro y la coherencia interna de lo que desarrollarn.

Por otro lado, la instancia de trabajar el cierre de la clase en forma conjunta, permitira sintetizar, mostrar los procesos cognitivos explicitados durante el desarrollo, concluir y evaluar los logros con las y los estudiantes en relacin con el objetivo propuesto al inicio, ayudando con esto, a la gestin de la clase dentro de un grupo heterogneo.

Para evaluar (puede ser coevaluacin o auto evaluacin) el logro o no del objetivo, se sugiere una lista de cotejo (confeccionada previamente) con la lista de los nombres del grupo de estudiantes, considerando indicadores de fcil observacin, como por ejemplo, reconoce un tringulo dentro de un grupo de figuras, reconoce un cuadrado dentro de un grupo de figuras, reconoce cuadrilteros, ubica puntos en el plano coordenado, reconoce la traslacin de una figura geomtrica, reconoce una reflexin de un objeto, etc.; o tambin como alternativa, una revisin rpida de las fichas o de las actividades

6adicionales propuestas para el desarrollo de las clases, con sugerencias de materiales como los textos escolares oficiales o las pginas de la web, recursos online.

Finalmente, se sugiere leer las clases previamente antes de realizarlas e implementarlas, adems verificar la disponibilidad de los materiales sugeridos para su realizacin.

VI. Orientacin didctico matemtica del mduloPara desarrollar los conceptos y las ideas geomtricas, es necesario que la y el estudiante explore su entorno, las distintas formas que tienen los objetos y esta interaccin le permitir relacionar y elaborar ideas geomtricas en forma intuitiva; posteriormente, con la enseanza de la geometra formal le permitir avanzar en el desarrollo del conocimiento del espacio, de tal manera que en un momento dado pueda prescindir de l y manejar mentalmente imgenes de las figuras 3D y 2D. Por otra parte, la enseanza de la geometra propicia la adquisicin de un vocabulario geomtrico bsico, que permite la comunicacin y la comprensin con mayor precisin acerca de las observaciones sobre el entorno, como por ejemplo, cul es la calle paralela a Bernardo OHiggins? tambin, desde otra perspectiva, permite a las y los docentes visualizar conceptos aritmticos, algebraicos y estadsticos. Las y los docentes usan frecuentemente ejemplos y modelos geomtricos, para ayudar a que sus estudiantes comprendan y razonen sobre conceptos matemticos no geomtricos, como por ejemplo, con las fracciones utilizan el rea de distintas figuras 2D.

Las Bases Curriculares declaran que En este eje se espera que los estudiantes aprendan a reconocer, visualizar y dibujar figuras, y a describir las caractersticas y propiedades de figuras 3D y figuras 2D en situaciones estticas y dinmicas. Se entregan conceptos para entender la estructura del espacio y describir con un lenguaje ms preciso lo que ya conocen en su entorno. El estudio del movimiento de los objetos -la reflexin, la traslacin y la rotacin- busca desarrollar tempranamente el pensamiento espacial de las y los estudiantes.

Para lograr esto, en 1 y 2 Bsico, se comienza este mdulo, propiciando el conocimiento del entorno, usando un lenguaje que relacione la posicin de objetos y personas usando referentes y lateralidad, como tambin, vincular los objetos con distintas formas geomtricas, basado en la bsqueda, el descubrimiento y la comprensin por parte de la o el estudiante, que aprende los conceptos y propiedades geomtricas en funcin de explicarse aspectos del mundo en que vive; finalizando con la relacin que tienen las formas en el espacio (3D) con las figuras en el plano (2D). En cambio, en 3 y 4 Bsico, se profundiza el conocimiento de las formas 3D y las relacionan con las figuras 2D, caracterizndolas e introducindose adems en una geometra ms dinmica con las ideas de movimiento en el plano, con las transformaciones geomtricas. En este caso no hay referencia a las transformaciones topolgicas o proyectivas sino a las mtricas; es decir, aquellas operaciones que no modifican las medidas de las figuras, en su longitud, superficie, volumen o en la medida de sus ngulos.

En 5 y 6 Bsico, la o el estudiante comienza a establecer relaciones; las propiedades no se presentan aisladas, sino vinculadas por relaciones de dependencia entre elementos y conjuntos. Por ejemplo, al lado mayor de un tringulo se opone el ngulo mayor o todo cuadrado es un rectngulo. Se comienza a comprender el papel de la definicin que establece las interrelaciones entre una figura y sus partes constituyentes. Finalmente, en estos cursos deben realizar teselados en el plano, permitiendo adems el desarrollo de la creatividad.

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Dentro de las habilidades geomtricas que se espera lograr con las y los estudiantes en todo su trayecto escolar, una de ellas es la visualizacin, que implica tanto representar lo mental a travs de formas visuales externas como tambin a nivel mental, los objetos visuales. Esto comprende la posibilidad de manipular y analizar imgenes mentales y transformar en conceptos, en relaciones e imgenes mentales en otra clase de informacin, a travs de representaciones visuales externas. Por ejemplo, un cubo dibujado con distintas letras escritas en cada cara, al representarlo en una red, se pregunta cul es la letra ubicada en una de las caras.

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Este problema tiene menor complejidad si las y los estudiantes tienen un cubo con letras escritas en cada cara y luego les presenta la red del cubo en un papel dibujado para que escriban en la red, las letras correspondientes. Posteriormente, para verificar sus respuestas, pueden armar el cubo con dicha red.

De esta manera se fomenta una base slida para comprender la relacin entre el plano y el espacio, ms aun, se aumentan los niveles de abstraccin y se fomenta la memoria visual de sus estudiantes.

Es importante hacer hincapi, en que, para que sus estudiantes comprendan estas ideas y relaciones geomtricas, es conveniente hacer uso de mucho material manipulable y concreto, y as, aumentar la comprensin en la etapa pictrica y de simbolizacin geomtrica.

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n

gulo

:

iden

tific

ando

ej

empl

os d

e n

gulo

s en

el

ento

rno.

esti

man

do

la m

edid

a de

ng

ulos

, us

ando

com

o re

fere

nte

ngu

los

de 4

5

y de

90

.

27. L

eer

e in

terp

reta

r pi

ctog

ram

as y

gr

fico

s de

bar

ra

simpl

e co

n es

cala

y

com

unic

ar

conc

lusi

ones

.

23. C

alcu

lar

el p

rom

edio

de

dat

os e

in

terp

reta

rlo e

n su

co

ntex

to.

13. D

emos

trar

que

co

mpr

ende

n el

co

ncep

to d

e r

ea

de u

na s

uper

ficie

en

cub

os y

pa

rale

lep

pedo

s,

calc

ulan

do e

l r

ea d

e su

s re

des

(pla

ntilla

s)

asoc

iada

s.

714

. Ide

ntific

ar

en e

l ent

orno

fig

uras

3D

y

figur

as 2

D y

re

laci

onar

las,

us

ando

m

ater

ial

conc

reto

.

15. D

escr

ibir,

co

mpa

rar y

co

nstr

uir

figur

as

2D (t

rin

gulo

s,

cuad

rado

s,

rect

ngu

los

y c

rcul

os)

con

mat

eria

l co

ncre

to.

17. R

econ

ocer

en

el e

ntor

no

figur

as 2

D

que

est

n tr

asla

dada

s,

refle

jada

s y

rota

das.

18. t

rasl

adar

, rot

ar y

re

fleja

r fig

uras

2D

.18

. Dem

ostr

ar

que

com

pren

de

el c

once

pto

de

cong

ruen

cia,

us

ando

la

tras

laci

n, l

a re

flexi

n y

la

rota

cin

en

cuad

rcu

las.

14. R

ealiz

ar

tese

lado

s de

figur

as 2

D, u

sand

o tr

asla

cion

es,

refle

xion

es y

ro

taci

ones

.

8A

plic

aci

n de

la p

rueb

a.

9Re

troa

limen

taci

n y

ref

orza

mie

nto

seg

n lo

s re

sult

ados

de

la e

valu

aci

n.

Gu

a D

idc

tica

del

Pro

feso

r -

Con

ocie

ndo

las

form

as d

e 3D

y 2

D

11

MA

tR

Iz g

EN

ER

AL

PO

R C

UR

SO

Y C

LA

SE

1 B

SI

CO

CLA

SEO

BJE

TIV

O D

E A

PREN

DIZ

AJE

IND

ICA

DO

RES

DE

EVA

LUA

CI

N1

13. D

escr

ibir

la p

osic

in

de o

bjet

os y

per

sona

s co

n re

laci

n a

s m

ism

os y

a o

tros

obj

etos

y

pers

onas

, usa

ndo

un le

ngua

je c

omn

(com

o de

rech

a e

izqu

ierd

a).

D

escr

iben

la p

osic

in

de o

bjet

os y

per

sona

s co

n re

laci

n a

s

mis

mos

y a

otr

os.

213

. Des

crib

ir la

pos

ici

n de

obj

etos

y p

erso

nas

con

rela

cin

a s

mis

mos

y a

otr

os o

bjet

os y

pe

rson

as, u

sand

o un

leng

uaje

com

n (c

omo

dere

cha

e iz

quie

rda)

.

D

escr

iben

la p

osic

in

de o

bjet

os y

per

sona

s co

n re

laci

n a

s

mis

mos

y a

otr

os.

313

. Des

crib

ir la

pos

ici

n de

obj

etos

y p

erso

nas

con

rela

cin

a s

mis

mos

y a

otr

os o

bjet

os y

pe

rson

as, u

sand

o un

leng

uaje

com

n (c

omo

dere

cha

e iz

quie

rda)

.

U

bica

n la

pos

ici

n de

un

obje

to s

igui

endo

dos

o m

s in

stru

ccio

nes

de p

osic

in,

ubi

caci

n y

dir

ecci

n, u

sand

o un

pun

to d

e re

fere

ncia

.

415

. Ide

ntific

ar y

dib

ujar

lne

as r

ecta

s y

curv

as.

Re

cono

cen

lnea

s re

ctas

y c

urva

s en

una

figu

ra 2

D.

Co

mpl

etan

una

figu

ra d

ada

utiliz

ando

lne

as r

ecta

s y

curv

as.

514

. Ide

ntific

ar e

n el

ent

orno

figu

ras

3D y

figu

ras

2D y

rel

acio

narl

as, u

sand

o m

ater

ial c

oncr

eto.

Re

laci

onan

par

tes

de u

na fi

gura

3D

con

par

tes

de fi

gura

s 2D

.

Reco

noce

n en

ent

orno

s ce

rcan

os fi

gura

s 3D

.

614

. Ide

ntific

ar e

n el

ent

orno

figu

ras

3D y

figu

ras

2D y

rel

acio

narl

as, u

sand

o m

ater

ial c

oncr

eto.

Cl

asifi

can

figur

as 2

D y

exp

lican

el c

rite

rio

de c

lasi

ficac

in

usad

o.

714

. Ide

ntific

ar e

n el

ent

orno

figu

ras

3D y

figu

ras

2D y

rel

acio

narl

as, u

sand

o m

ater

ial c

oncr

eto.

M

uest

ran

dife

renc

ias

que

se d

an e

ntre

dos

figu

ras

2D.

12

2 B

SI

CO

CLA

SEO

BJE

TIV

O D

E A

PREN

DIZ

AJE

IND

ICA

DO

RES

DE

EVA

LUA

CI

N1

14. R

epre

sent

ar y

des

crib

ir la

pos

ici

n de

obj

etos

y

pers

onas

en

rela

cin

a s

mism

o y

a ot

ros

(obj

etos

y p

erso

nas)

, inc

luye

ndo

dere

cha

e iz

quie

rda,

usa

ndo

mod

elos

y d

ibuj

os.

D

escr

iben

y r

epre

sent

an la

pos

ici

n de

obj

etos

y p

erso

nas

con

rela

cin

a s

mis

mo

y a

otro

s.

214

. Rep

rese

ntar

y d

escr

ibir

la p

osic

in

de o

bjet

os

y pe

rson

as e

n re

laci

n a

s m

ismo

y a

otro

s (o

bjet

os y

per

sona

s), i

nclu

yend

o de

rech

a e

izqu

ierd

a, u

sand

o m

odel

os y

dib

ujos

.

U

bica

n la

pos

ici

n de

un

obje

to s

igui

endo

dos

o m

s in

stru

ccio

nes

de p

osic

in,

ubi

caci

n y

dir

ecci

n, u

sand

o un

pun

to d

e re

fere

ncia

.

316

. Des

crib

ir, c

ompa

rar

y co

nstr

uir

figur

as 3

D

incl

uyen

do (c

ubos

, par

alel

epp

edos

, esf

eras

y

cono

s) c

on d

iver

sos

mat

eria

les.

Co

nstr

uyen

figu

ras

3D, u

tiliz

ando

mat

eria

l con

cret

o co

mo

plas

tici

na,

barr

o o

mas

a.

Com

para

n fig

uras

3D

dad

as e

iden

tific

an a

trib

utos

com

unes

y

dife

rent

es.

416

. Des

crib

ir, c

ompa

rar

y co

nstr

uir

figur

as 3

D

incl

uyen

do (c

ubos

, par

alel

epp

edos

, esf

eras

y

cono

s) c

on d

iver

sos

mat

eria

les.

Co

mpa

ran

figur

as 3

D d

adas

e id

enti

fican

atr

ibut

os c

omun

es y

di

fere

ntes

.

516

. Des

crib

ir, c

ompa

rar

y co

nstr

uir

figur

as 3

D

incl

uyen

do (c

ubos

, par

alel

epp

edos

, esf

eras

y

cono

s) c

on d

iver

sos

mat

eria

les.

Id

enti

fican

eje

mpl

os d

e cu

bos,

esf

eras

, con

os, c

ilind

ros

y pa

rale

lep

pedo

s en

cont

rado

s en

el e

ntor

no.

615

. Des

crib

ir, c

ompa

rar

cons

trui

r fig

uras

2D

: tr

ing

ulos

, cua

drad

os, r

ect

ngul

os y

crc

ulos

co

n m

ater

ial c

oncr

eto.

(OA

15)

D

escr

iben

figu

ras

2D c

on s

us p

ropi

as p

alab

ras

y de

term

inan

sus

di

fere

ncia

s.

Com

para

n fig

uras

2D

con

figu

ras

3D d

ado

el a

trib

uto.

715

. Des

crib

ir, c

ompa

rar

cons

trui

r fig

uras

2D

: tr

ing

ulos

, cua

drad

os, r

ect

ngul

os y

crc

ulos

co

n m

ater

ial c

oncr

eto.

Co

nstr

uyen

figu

ras

2D (t

rin

gulo

, cua

drad

o,

rect

ngu

lo y

cr

culo

) con

mat

eria

l con

cret

o co

mo

tAN

gRA

MA

, pap

el

u ot

ros.

Gu

a D

idc

tica

del

Pro

feso

r -

Con

ocie

ndo

las

form

as d

e 3D

y 2

D

13

3 B

SI

CO

CLA

SEO

BJE

TIV

O D

E A

PREN

DIZ

AJE

IND

ICA

DO

RES

DE

EVA

LUA

CI

N1

15. D

emos

trar

que

com

pren

den

la r

elac

in

que

exis

te e

ntre

figu

ras

3D y

figu

ras

2D:

co

nstr

uyen

do u

na fi

gura

3D

a p

arti

r de

una

red

(p

lanti

lla).

de

sple

gand

o la

figu

ra 3

D.

Re

laci

onan

red

es d

e fig

uras

3D

con

las

figur

as 2

D c

orre

spon

dien

tes.

A

rman

una

figu

ra 3

D, p

or e

jem

plo

un c

ubo

y/o

un p

aral

elep

ped

o, a

pa

rtir

de u

na r

ed t

raza

da.

215

. Dem

ostr

ar q

ue c

ompr

ende

n la

rel

aci

n qu

e ex

iste

ent

re fi

gura

s 3D

y fi

gura

s 2D

:

cons

truy

endo

una

figu

ra 3

D a

par

tir

de u

na r

ed

(pla

ntilla

).

desp

lega

ndo

la fi

gura

3D

.

D

escr

iben

las

figur

as 2

D q

ue fo

rman

las

rede

s (p

lanti

llas)

de

figur

as

3D c

omo

cubo

s, p

aral

elep

ped

os, c

ilind

ros

y co

nos,

des

arm

ndo

las.

D

escr

iben

figu

ras

3D c

omo

cubo

s, p

aral

elep

ped

os, c

ilind

ros

y co

nos

de a

cuer

do a

sus

car

as, a

rist

as y

vr

tice

s.

315

. Dem

ostr

ar q

ue c

ompr

ende

n la

rel

aci

n qu

e ex

iste

ent

re fi

gura

s 3D

y fi

gura

s 2D

:

cons

truy

endo

una

figu

ra 3

D a

par

tir

de u

na r

ed

(pla

ntilla

).

desp

lega

ndo

la fi

gura

3D

.

Re

cono

cen

figur

as 3

D d

e ac

uerd

o a

vist

as d

e do

s di

men

sion

es.

416

. Des

crib

ir c

ubos

, par

alel

epp

edos

, esf

eras

, co

nos,

cili

ndro

s y p

irm

ides

de

acue

rdo

a la

fo

rma

de su

s car

as y

el n

mer

o de

aris

tas y

v

rtice

s.

Id

enti

fican

y d

enom

inan

figu

ras

2D c

omo

part

e de

figu

ras

3D

conc

reto

s de

l ent

orno

.

Elab

oran

una

figu

ra d

ada

en u

n g

eopl

ano,

con

las

part

es d

e un

ta

ngra

ma

y/o

reco

rtes

.

516

. Des

crib

ir c

ubos

, par

alel

epp

edos

, esf

eras

, co

nos,

cili

ndro

s y p

irm

ides

de

acue

rdo

a la

fo

rma

de su

s car

as y

el n

mer

o de

aris

tas y

v

rtice

s.

Id

enti

fican

ng

ulos

en

figur

as 2

D d

el e

ntor

no.

Id

enti

fican

ng

ulos

en

figur

as 3

D d

el e

ntor

no.

Re

cono

cen

ngu

los

en fi

gura

s 2D

del

ent

orno

, may

ores

men

ores

de

90

y n

gulo

s en

figu

ras

2D d

el e

ntor

no, m

ayor

es y

men

ores

de

45.

Es

tim

an

ngul

os d

e 45

y

de 9

0 y

com

prue

ban,

mid

ind

olos

.

618

. Dem

ostr

ar q

ue c

ompr

ende

n el

con

cept

o de

n

gulo

:

iden

tific

ando

eje

mpl

os d

e n

gulo

s en

el

ento

rno.

es

tim

ando

la m

edid

a de

ng

ulos

, usa

ndo

com

o re

fere

nte

ngu

los

de 4

5 y

de

90.

Id

enti

fican

ng

ulos

en

figur

as 2

D d

el e

ntor

no.

Id

enti

fican

ng

ulos

en

figur

as 3

D d

el e

ntor

no.

Re

cono

cen

ngu

los

en fi

gura

s 2D

del

ent

orno

, may

ores

men

ores

de

90

y n

gulo

s en

figu

ras

2D d

el e

ntor

no, m

ayor

es y

men

ores

de

45.

Es

tim

an

ngul

os d

e 45

y

de 9

0 y

com

prue

ban,

mid

ind

olos

.

14

717

. Rec

onoc

er e

n el

ent

orno

figu

ras

2D q

ue e

stn

tr

asla

dada

s, r

eflej

adas

y r

otad

as.

Re

cono

cen

figur

as 2

D r

eflej

adas

, tra

slad

adas

y r

otad

as e

n fig

uras

2D

de

l ent

orno

, let

ras

de im

pren

ta, s

eal

es d

e tr

nsi

to, e

tc.

Fo

rman

figu

ras

refle

jada

s y

tras

lada

das

en e

l geo

plan

o, e

n pa

pel

cuad

ricu

lado

o u

sand

o in

stru

men

tos

geom

tri

cos.

Fo

rman

figu

ras

2D b

sic

as r

otad

as, s

iend

o un

o de

sus

vr

tice

s el

ce

ntro

de

rota

cin

y u

tiliz

ando

pla

ntilla

.

Gu

a D

idc

tica

del

Pro

feso

r -

Con

ocie

ndo

las

form

as d

e 3D

y 2

D

15

4 B

SI

CO

CLA

SEO

BJE

TIV

O D

E A

PREN

DIZ

AJE

IND

ICA

DO

RES

DE

EVA

LUA

CI

N1

16. D

eter

min

ar la

s vi

stas

de

figur

as 3

D d

esde

el

fren

te, d

esde

el l

ado

y de

sde

arri

ba.

D

espl

iega

n m

odel

os d

e fig

uras

3D

com

o cu

bos,

par

alel

epp

edos

y

pris

mas

reg

ular

es.

Id

enti

fican

las

vist

as e

n re

des

de fi

gura

s re

gula

res

3D.

Co

nfec

cion

an la

red

de

una

figur

a 3D

de

acue

rdo

a la

s vi

stas

.

216

. Det

erm

inar

las

vist

as d

e fig

uras

3D

des

de e

l fr

ente

, des

de e

l lad

o y

desd

e ar

riba

.

Iden

tific

an v

rti

ces,

ari

stas

y c

aras

en

mod

elos

o d

ibuj

os d

e fig

uras

3D

.

Dib

ujan

las

vist

as d

e fig

uras

3D

.

Dib

ujan

las

vist

as d

e fig

uras

3D

com

pues

tas.

317

. Dem

ostr

ar q

ue c

ompr

ende

n un

a ln

ea d

e sim

etra

:

iden

tific

ando

figu

ras

sim

tri

cas

2D.

cr

eand

o fig

uras

sim

tri

cas

2D.

di

buja

ndo

una

o m

s l

neas

de

sim

etr

a en

fig

uras

2D

.

usan

do s

oftw

are

geom

tri

co.

Re

cono

cen

sim

etr

as e

n la

nat

ural

eza.

Reco

noce

r si

met

ras

en

el a

rte,

la a

rqui

tect

ura,

etc

.

Iden

tific

an la

lne

a de

ple

gar

con

la l

nea

de s

imet

ra.

Dib

ujan

figu

ras

sim

tri

cas

en u

na t

abla

de

cuad

rcu

las,

apl

ican

do u

n pa

trn

.

Dib

ujan

figu

ras

2D c

on m

s d

e un

a ln

ea d

e si

met

ra.

417

. Dem

ostr

ar q

ue c

ompr

ende

n un

a ln

ea d

e sim

etra

:

iden

tific

ando

figu

ras

sim

tri

cas

2D.

cr

eand

o fig

uras

sim

tri

cas

2D.

di

buja

ndo

una

o m

s l

neas

de

sim

etr

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.

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tri

co.

D

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bren

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cret

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sand

o so

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are

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, que

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uras

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ular

es p

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n te

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ms

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una

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sim

etr

a.

Conf

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sim

tri

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os.

519

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stru

ir

ngul

os c

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l tra

nspo

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or y

co

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os.

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los

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180

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ras

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ntor

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U

san

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rans

port

ador

sim

ple

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iden

tific

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ngul

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y

180

.

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en

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os d

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0 y

180

co

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tra

nspo

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or.

Es

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an

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os y

com

prue

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stim

aci

n re

aliz

ada.

16

618

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slad

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.

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noce

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refl

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sim

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a.

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s 2D

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ra.

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refle

xion

es e

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cuad

rcu

las.

718

. tra

slad

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y r

eflej

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gura

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.

Real

izan

tra

slac

ione

s, r

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ione

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xion

es e

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Usa

n so

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are

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.

Gu

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del

Pro

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r -

Con

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D

17

5 B

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BJE

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fican

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gura

s 3D

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.

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, per

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D y

3D

en

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ios

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.

217

. Des

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s de

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s 2D

:

que

son

para

lelo

s.

qu

e se

inte

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que

son

perp

endi

cula

res.

M

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per

pend

icul

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, ade

ms

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rsec

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ntre

ella

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2D

del

ent

orno

.

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dos

de fi

gura

s 2D

, usa

ndo

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inos

com

o pa

rale

las,

pe

rpen

dicu

lare

s, in

ters

ecci

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.

317

. Des

crib

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dar

eje

mpl

os d

e ar

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s y

cara

s de

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dos

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lelo

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que

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endi

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res.

D

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para

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perp

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inte

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D

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gura

s 3D

, usa

ndo

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inos

com

o pa

rale

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pend

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417

. Des

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os d

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D

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rist

as y

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518

. Dem

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n en

cua

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.

D

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da o

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18

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s m

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718

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n el

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a, u

sand

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tra

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la r

eflex

in

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cua

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ulas

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plic

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cept

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19

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udos

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512

. Con

stru

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com

para

r tr

ing

ulos

de

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os y

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Com

para

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613

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20

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aliz

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21

PLA

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22

C L A S E 1 1 y 2 BSICOINICIO

CONOCIMIENTOS PREVIOSPara comenzar el trabajo sobre la posicin de objetos o personas en el espacio, verifique si hay comprensin o conocimientos para:

establecer relaciones de orientacin espacial de ubicacin, direccin, distancia y posicin respecto a objetos, personas y lugares, nominndolas adecuadamente.

comprender que los objetos, personas y lugares pueden ser representados de distintas maneras, segn los ngulos y posiciones desde los cuales se los observa.

RECURSOS DIDCTICOS FICHAS 1 y 2 para 1o y 2o Bsico.

El patio con elementos, objetos o referentes cotidianos.

MOTIVACIND las siguientes instrucciones a sus estudiantes de 1 y 2 Bsico jugaremos a la bsqueda del tesoro y para ello ustedes debe seguir las instrucciones que yo les dar; estas son pistas para encontrar el tesoro.

Cabe sealar que la zona o lugar para hacer esta actividad debe ser delimitada anteriormente por usted y ubicar algunos referentes como sillas, un tronco, una escalera, un basurero o lo que usted considere y tenga disponible. El tesoro puede ser una bolsa de caramelos u otro objeto que sea de gusto de sus estudiantes.

Lleve al patio de la escuela a sus estudiantes ordenados en una fila; luego, organcelos en grupos de a 2 o 3 (si es posible), mezclando estudiantes de ambos cursos, a continuacin entregue las indicaciones para encontrar el tesoro. Por ejemplo,

el tesoro est cerca de un rbol.

camine en direccin al rbol ms lejano a la salas de clases y luego gire hacia su derecha y camine 10 pasos.

al frente encontrar una escalera, camine 30 pasos.

llegar al tronco botado y debajo del tronco encontrar una pista ms.

La idea es que en la bsqueda del tesoro, usted propicie el uso de los conceptos: dentro, fuera, abajo, arriba, detrs de, delante de, en direccin a, est cerca de o lejos de; etc.

Cuando sus estudiantes hayan encontrado el tesoro, motive el compartir y felicite al grupo ganador.

Gu

a D

idc

tica

del

Pro

feso

r -

Con

ocie

ndo

las

form

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e 3D

y 2

D

23

DESARROLLO1o BSICOObjetivo de la clase Describir la posicin de objetos y personas con relacin a s mismos y a otros objetos y personas, usando un lenguaje comn, como derecha e izquierda.

2 BSICOObjetivo de la clase Representar y describir la posicin de objetos y personas con relacin a s mismos y a otros objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.

En esta clase se espera que sus estudiantes logren en: 1 Bsico, describir la posicin de objetos, personas o animales, en relacin a s mismos

usando un lenguaje comn.

2 Bsico, describir y representar la posicin de objetos y personas en relacin a s mismos, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.

Muestre lminas con dibujos o solicite que dibujen alguna zona de la sala de clases, como por ejemplo, el escritorio de la o el profesor con los objetos que estn sobre l y pregunte, cuntos objetos hay sobre la mesa? Cul es el objeto que est ms cerca de la orilla de la mesa? La mesa de la o el profesor est frente tuyo, a tu izquierda o a tu derecha? Menciona quin de tus compaeros o compaeras est a tu derecha? Quin de tus compaeros o compaeras est a tu izquierda?, etc.

A continuacin elija a una o un estudiante y d la instruccin de cmo trasladar una silla desde un lugar a otro lugar, usando conceptos de lateralidad y de posicin; por ejemplo, Jose toma la silla que est al lado derecho de Ana y llvala al fondo de la sala y colocla delante de Pedro y a la derecha de Luisa.

Repita esta actividad con otros objetos, como la mesa, el basurero, etc. Pida a otra u otro estudiante que realice lo mismo con su compaero o compaera de curso (si es posible).

Pida a sus estudiantes que realicen las actividades de la FICHA 1 y FICHA 2; en ellas tendrn que describir la posicin de objetos, ubicar objetos o personas usando conceptos de lateralidad en relacin a s mismos o a otros objetos.

Propicie para que compartan sus respuestas y se corrijan entre s.

Recorra los puestos de trabajo de sus estudiantes y verifique si comprenden las actividades; cuando una o un estudiante no ha resuelto en forma correcta la tarea, entregue algunas pistas de cmo responder sin entregar la respuesta correcta.

24

CIERREPida a sus estudiantes que se sienten en crculo para realizar el cierre de la clase. Pregunte, qu hicieron hoy? D tiempo para que respondan y argumenten sus ideas.

A continuacin pregunte, cul es tu mano derecha? Cul es la izquierda? D tiempo para que muestren la mano correspondiente.

Se sugiere que, si alguno de ellos o ellas tiene problemas para identificar su mano derecha o izquierda, marque la mano derecha con una cinta y pregunte a continuacin, quin est sentado a tu derecha? gue a sus estudiantes en las respuestas, para ello pregunte cul es la mano marcada con la cinta?

Cierre la clase preguntando a sus estudiantes y resuma con ellos.

Qu aprendieron hoy? Motvelos para que expliquen y argumenten sus respuestas, dando tiempo para ello. A continuacin vuelva a preguntar, cul es tu mano derecha? , etc.

Pregunte a sus estudiantes cules fueron las dificultades que tuvieron para realizar las actividades de las fichas.

Motive la reflexin y anote en el pizarrn las ideas y que ellos las resuman en su cuaderno.

OBSERVACIONES ADICIONALESInformacin didctica o conceptualEl conocimiento del entorno, las formas y la ubicacin de los objetos, permite que las y los estudiantes aprendan sus primeros conceptos de geometra. El espacio del que se ocupa la geometra debe ser distinguido del espacio de las sensaciones y representaciones materiales para poder entender las diversas geometras, su razn de ser y utilidad.

La actividad comienza con un conocimiento geomtrico intuitivo, a travs del mundo que las y los rodea, con elementos visuales y tctiles. La posibilidad de tener control eficaz de este espacio, se facilita si la o el sujeto posee conocimiento sobre el espacio geomtrico que le rodea.

Las personas construyen, de manera intuitiva, algunas relaciones y conceptos geomtricos, producto de su interaccin con el espacio; la enseanza de la geometra debe permitir avanzar en el desarrollo del conocimiento de ese espacio, de tal manera que en un momento dado pueda prescindir de l y manejar mentalmente imgenes de figuras y relaciones geomtricas.

Sugerencias para la retroalimentacinEn cada hoja de trabajo pregunte a sus estudiantes si est correcto lo que hicieron. Dnde hay que poner la marca o raya? Cul es tu derecha? Cul es tu izquierda?, etc. D tiempo para responder en forma oral y para que completen en las zonas de respuestas o indqueles cmo hacerlo. Ante un error, debe preguntar y contra preguntar, sin dar la respuesta.

Cuando todas y todos hayan finalizado las actividades de las fichas, propicie que compartan sus respuestas.

Sugerencias de recursos didcticosUse el texto Escolar entregado por el Ministerio de Educacin, edicin 2013.

Editorial Fe y Alegra, 1 Bsico, pginas 88 a 104.

Editorial Pearson Educacin de Chile Ltda., 2 Bsico pginas 14 a 21 y 172 a 198.

Gu

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tica

del

Pro

feso

r -

Con

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y 2

D

25

C L A S E 1 3 A 5 BSICOINICIO

CONOCIMIENTOS PREVIOSPara comenzar el trabajo sobre el conocimiento de las formas 3D y la relacin con formas 2D, verifique si conocen y comprenden las caractersticas de un:

cubo y la relacin con formas del entorno.

cuadrado y la relacin con formas del entorno.

paraleleppedo y la relacin con formas del entorno.

rectngulo y la relacin con formas del entorno.

RECURSOS DIDCTICOS FICHAS 1 y 2 para 3o, 4o y 5 Bsico.

Cajas de zapatos, de medicamentos, u otras que sean desarmables.

Plastilinas.

Palos de helados o bombillas plsticas.

tijera.

Pegamento.

MOTIVACINAntes de comenzar tenga disponible los envases de algunos productos con forma de cubos y paraleleppedos. Djelos sobre una mesa y d las instrucciones a sus estudiantes de 3 a 5 Bsico, para que elijan una caja, muestren con la mano la cara o uno de los lados de la caja y que describan cul es su forma. Para guiarlos, pida que pasen adelante, muestren la caja y expliquen la forma de las caras; para ello pregunte, tiene forma de un cuadrado o un rectngulo? Cmo pueden diferenciar si tiene la forma de un cuadrado o un rectngulo? D tiempo para explicar. Se trata de que con un lenguaje simple y cotidiano describan y expliquen.

Posteriormente, solicteles que desarmen la caja, la extiendan sobre la mesa, cuenten las caras y describan las formas que tienen. Entregue una hoja y un lpiz, solicite que calquen la caja desarmada sobre la hoja en blanco. Pregunte, cuantas caras tiene? Cul es la forma de cada cara?, etc. Ahora pida que la armen de nuevo, juntando las partes de la caja y vuelva a preguntar, cuntas caras tiene? De qu forma son las caras?, etc.

DESARROLLO3 BSICOObjetivo de la clase

Demostrar que comprenden la relacin que existe entre figuras 3D y figuras 2D:

construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla).

desplegando la figura 3D.

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4 BSICOObjetivo de la clase

Determinar las vistas de figuras 3D desde el frente, desde el lado y desde arriba.

5 BSICOObjetivo de la clase

Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D:

que son paralelos.

que se intersectan.

que son perpendiculares.

En esta clase se espera que sus estudiantes logren en: 3 Bsico, relacionen redes de figuras 3D con las figuras 2D, armando una figura 3D, por

ejemplo un cubo y (o) un paraleleppedo, a partir de una red trazada.

4 Bsico, desplieguen modelos de figuras 3D como cubos, paraleleppedos y prismas regulares e identifiquen sus vistas y confeccionan redes de figuras regulares 3D.

5 Bsico, identifiquen aristas y caras paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas, en figuras 3D y 2D del entorno y en representaciones de ellas.

Solicite a sus estudiantes que dibujen en sus cuadernos las cajas que estn sobre la mesa. Ponga las cajas en distintas posiciones y a sus estudiantes en distintos ngulos de observacin (algunos pueden usar reglas o escuadras para hacer las lneas, otros lo harn a mano alzada y (o) usando la cuadrcula del cuaderno). Cuando hayan terminado sus dibujos, pdales que describan las formas que dibujaron; para ello pregunte si se parecen a un cuadrado o a un rectngulo y por qu un cuadrado. Por qu se parece a un rectngulo? D tiempo para que argumenten y expliquen. tambin, puede pedirles que indiquen diferencias entre un cuadrado y un rectngulo. Especialmente, a las y los estudiantes de 5 Bsico, que en sus dibujos pinten con un mismo color las lneas paralelas y el sector donde se produce la perpendicularidad.

Luego, entregue moldes de cubos y paraleleppedos para los plieguen y armen estas cajas y pregnteles cuantas caras tiene la forma confeccionada y cmo son sus caras.

Luego, ubique los cuerpos confeccionados sobre las mesas para que cada estudiante de 3 y 4o Bsico, los pinten. Las y los estudiantes de 5 Bsico deben pintar solo las caras paralelas del mismo color.

Finalmente, entregue a sus estudiantes de 3 y 4 Bsico palos de helados y plastilinas para que armen un cubo o un paraleleppedo. Cuando hayan terminado, pida a sus estudiantes de 5 Bsico que dibujen en sus cuadernos las figuras que observan y marquen, con un mismo color, las lneas que son paralelas. D la instruccin que pongan el nombre a cada elemento del dibujo, para ello pregunte cul es la arista? Cul es la cara? Cul es el vrtice?

No olvide ubicar a sus estudiantes en distintos ngulos para que dibujen diferentes vistas del mismo cuerpo armado por las y los estudiantes de 3 Bsico.

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Solicite a sus estudiantes que realicen las actividades de la FICHA 1 y FICHA 2; en ellas tendrn que describir e identificar las figuras de 3D y de 2D, desplegando o armando las formas de tres dimensiones.

Motvelos para que compartan sus respuestas y se corrijan entre s. As tambin, recorra los puestos de trabajo y verifique si comprenden las actividades; cuando una o uno de ellos no puede resolver en forma correcta la tarea, d pistas cmo responder, sin entregar la respuesta correcta.

CIERREPida a sus estudiantes que se sienten en crculo para realizar el cierre de la clase. Pregunte, qu hicieron hoy? D tiempo para que las y los estudiantes del grupo respondan y argumenten sus respuestas.

A continuacin pregunte, cul es la forma de las caras de los cubos? Cmo dibujaran el cubo en el cuaderno? A qu forma se parece el dibujo realizado? D tiempo para que expliquen y argumenten sus ideas. Realice el mismo procedimiento con el paraleleppedo.

Se sugiere que si alguno de ellos o ellas tiene problemas para identificar las distintas formas, indique la cara o la arista, para guiarlos en las respuestas, para ello pregunte, qu forma tiene esta cara? Cmo la dibujaran en el cuaderno?, etc.

Cierre la clase preguntando a sus estudiantes y resuma con ellos.

Qu aprendieron hoy? Motvelos para que expliquen y argumenten sus respuestas, dndoles tiempo para ello. A continuacin vuelva a preguntar cmo se llaman estas formas o figuras?, etc.

Pregunte cules fueron las dificultades que tuvieron para realizar las actividades de las fichas.

Propicie la reflexin y anote en el pizarrn las ideas y que ellos las resuman en su cuaderno.

OBSERVACIONES ADICIONALESInformacin didctica o conceptualLa visualizacin es una actividad del razonamiento o proceso cognitivo basada en el uso de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como fsicos, utilizados para resolver problemas, probar propiedades o describir las distintas forma caracterizndolas y diferencindolas unas de otras.

La geometra es una disciplina eminentemente visual. En un principio, los conceptos geomtricos son reconocidos y comprendidos a travs de la visualizacin y de la manipulacin. Por ejemplo, el primer contacto que tiene la y el estudiante con la idea de cuadrado, es mediante su visualizacin en formas del entorno de 3 dimensiones. Es importante que los cuadrados se exploren de las maneras ms diversas, para que las y los estudiantes sean capaces de discernir, poco a poco, lo que es inherente al concepto de cuadrado y lo que no lo es (posicin, color, material del que est hecho, etc.).

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Cabe aclarar que, si bien la habilidad de visualizacin es un primer acercamiento a los objetos geomtricos, aprendern geometra solo mirando una figura u otro objeto geomtrico. La generalizacin de las propiedades o la clasificacin de las figuras 3D y 2D, no puede darse a partir nicamente de la percepcin. Es necesario que la y el estudiante se enfrente a diversas situaciones, donde los conocimientos adquieren sentido; por ejemplo, a travs de las construcciones geomtricas, armar cuerpos geomtricos, entre otros, variando el tipo de informacin que se les entrega.

Sugerencias para la retroalimentacinEn cada ficha de trabajo pregunte a sus estudiantes si est correctamente construido el cuerpo geomtrico. Est bien plegado el molde? Las caras son todas cuadradas? Cul es el nombre del cuerpo? Cules son las caras paralelas?, etc. D tiempo para responder en forma oral, para que armen el cuerpo geomtrico y argumenten sus ideas. Ante un error pregunte y contra pregunte, por ejemplo, si est correcto el armado y confeccin del cuerpo geomtrico.

Sugerencias de recursos didcticosUse el texto Escolar entregado por el Ministerio de Educacin, edicin 2013.

Editorial Houghton Mifflin Harcourt, 5 Bsico, pginas 242 a 264.

Editorial Houghton Mifflin Harcourt, 6 Bsico, pginas 224 a 242.

Visitar:

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/escher11.htm

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C L A S E 1 6 B S I C OINICIO

CONOCIMIENTOS PREVIOSPara comenzar el trabajo sobre la construccin de ngulos, verifique si hay comprensin y conocimientos acerca:

del concepto de ngulo en el entorno.

de la clasificacin de los ngulos segn las medidas.

del conocimiento del uso de un transportador.

del conocimiento de las unidades de medidas del sistema sexagesimal.

RECURSOS DIDCTICOS FICHAS 1 y 2 para 6 Bsico.

transportador circular de 360 grados o transportador de 180 grados.

Escuadra de 90, 60 y 30 grados.

Papel lustre u hoja cuadrada.

MOTIVACINSolicite a sus estudiantes que midan los ngulos de todos los objetos que tienen a su alrededor, como por ejemplo, la esquina de la mesa, la esquina del cuaderno, etc. Verifique que utilizan, en forma correcta, el transportador; si se produce algn error, corrjalo de inmediato. A continuacin pregunte qu tipo de ngulo son los que descubrieron con la medicin realizada? D tiempo para que expliquen y argumenten, como tambin para que muestren los objetos que utilizaron para medir.

A continuacin, solicite que dibujen en su cuaderno ngulos menores que el ngulo recto y mayores que el ngulo recto; pregunte, cunto puede medir un ngulo agudo? Cunto puede medir el ngulo obtuso? D tiempo para que dibujen con el transportador y la escuadra.

DESARROLLO6 BSICOObjetivo de la clase Construir ngulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geomtricos o software geomtrico.

En esta clase se espera que sus estudiantes logren construir ngulos rectos, ngulos agudos o ngulos obtusos; que sumen 180 con un transportador o con procesadores geomtricos.

Entregue a sus estudiantes un papel lustre e instryalos para que indique