CURVAS CNICASEN LA VIDA REALBasado en una presentacin de la universidad de Zaragoza rodeados por las cnicas.

Qu son las curvas Cnicas?Cuando hablamos de las curvas cnicas nos estamos refiriendo a la circunferencia, la elipse, la hiprbola yla parbola.

Perola pregunta es por qu se llama cnicas a dichas curvas?.

La respuesta es bien sencilla a la par que obvia: Estas curvas son las que resultan de cortar un cono por un plano. El que salga una u otra depende de con que ngulo corte el plano al cono.

*SECCIONANDO UNA SUPERFICIE CNICA MEDIANTE UN PLANO CON DISTINTAS INCLINACIONES SE OBTIENEN TRES TIPOS DE CURVAS A LOS QUE APOLONIO LLAMA ELIPSES, PARBOLAS E HIPRBOLAS (la circunferencia es un caso particular de elipse).

SECCIONES DEL CONO

LA SOMBRA DE UNA LINTERNAELIPSECIRCUNFERENCIAHIPRBOLAPARBOLA

CURVAS CNICAS EN LA PARED DE CASA?Sombras de una lmpara Con una lmpara con una tulipa cnica : sombra que proyecta la tulipa sobre la pared, siendo el haz de luz un cono y la pared el plano que corta al cono. Segn las inclinaciones de la lmpara, veremos una elipse, una parbola o una hiprbola. Ir probando con distintas inclinaciones para ver cmo van cambiando las curvas.ELIPSEPARBOLAHIPRBOLA

ORIGEN DE LAS CNICASMenaechmus (siglo IV a.C.): mostr que las cnicas se obtienen al cortar un cono por planos no paralelos a la base.

Apollonius de Perga (siglo III a.C.): el primero que las introdujo pblicamente, escribiendo Las Cnicas, el ms importante tratado antiguo sobre las secciones cnicas.

Galileo (siglo XVI): demostr que las trayectorias de los proyectiles son parablicas.

Kepler (siglo XVII): rescat las cnicas al encontrar en la elipse la respuesta al enigma del movimiento planetario, descubriendo que el planeta Marte tiene rbitas elpticas y el sol est situado en uno de sus focos.

Newton (siglo XVII): enunci la famosa ley de la gravitacin universal, en base a este descubrimiento

El movimiento relativo de dos cuerpos es una cnica. El tipo de cnica depende de la velocidad relativa y de la distancia que los separa. Si la velocidad es pequea, la rbita es cerrada y la cnica es una elipse. Al aumentar la velocidad, aumenta la excentricidad y la rbita se abre pasando por la parbola para llegar a la hiprbola. Los planetas se mueven en rbitas elpticas (el sol en uno de sus focos).

El astrnomo Kepler (1571-1630) descubri que las rbitas que describen los planetas al girar alrededor del sol son elipses que tienen al sol en uno de sus focos.

ELIPSE

Elipse: Es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la elipse.

ME ESCUCHAS?

LMPARA DE DENTISTA

LITOTRICIA

Con dos emisores de energa colocados en dos reflectores elipsoidales que compartan un foco la eficacia es mucho mayor.En el foco comn se situara el clculo renal a destruir.

ELIPSE Y CICLISMO

Bobby Julich, GANADOR de la Paris Niza 2005 con plato elptico Harmonic O.Symetric

BALN DE RUGBYELIPSOIDE DE REVOLUCIN

PARBOLA

GOLDEN GATE. SAN FRANCISCO.

PELOTA DE GOLF

MOVIMIENTOPARABLICO

EJEMPLOS DE TIRO PARABLICO

Parbola: Es el lugar geomtrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (F) llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

HORNO SOLAR

Un poco de magia?

HIPRBOLAHiprbola: Es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias entre dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la hiprbola .

Los rayos provenientes de uno de los focos de una hiprbola se reflejan de manera que los rayos reflejados parecen provenir del otro foco. Esta es la llamada propiedad de reflexin de la hiprbola.

Si apuntamos al foco de esta rama de hiprbola la bola rebotar en la banda y se dirigir directamente al agujero.

LORAN

CHIMENEAS DE LAS CENTRALES TRMICAS

ENGRANAJES

ZAHA HADID - DUBAI OPERA HOUSE CURVAS CNICAS EN ARQUITECTURA E INGENIERA

SANTIAGO CALATRAVA- AUDITORIO DE TENERIFE

FRANK LLOYD WRIGTH- MUSEO GUGGENHEIM

SCAR NIEMEYER - CATEDRAL DE BRASILIA

ZAHA HADID - ARTS CENTRE IN ABU DHABI

OCEANOGRFICO DE VALENCIAPARBOLA

CASA MIL (ANTONIO GAUD). BARCELONAPARBOLA

PUENTE SOBRE EL GUADIANA (SANTIAGO CALATRAVA. 1992) MRIDA.

ANFITEATRO DE POMPEYAELIPSE

FIN

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