Concentracion Gravimetrica

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

CÁTEDRA : CONCENTRACION DE MINERALES II

CATEDRÁTICO : ING. HECTOR BUENO Bullon

ALUMNO(A) : CURASMA VILLALAVA Rody Williams : ROJAS LLANCO Russel : QUIÑONES NIETO Josue : CCENTE GARCIA Henry : LLACZA CHURAMPI Ronaldi : CORILLOCLLA ROMERO Nils : CHOQUELAHU CARHUAMACA Herbert : VELASQUEZ RAMOS Royer : SOLANO TORRES Mark : FLORES BONIFACIO Oliver : JANAMPA MENDOZA Jhonata SEMESTRE : VI

Huancayo – Perú

2014

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ING. METALURGICA Y DE

MATERIALESCONCENTRACION GRAVIMETRICA

UNIVERSIDADUNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL

DEL CENTRO DEL PERUDEL CENTRO DEL PERU


CONCENTRACIÒN GRAVIMETRICAEN ESPIRALES

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CONTENIDO

Capítulo 1 RESUMEN: ……………………………………………………………..

Capítulo 2 INTRODUCCIÓN: ………………………………………………………

Capítulo 3 CARACTERIZACION DE LA MUESTRA: …………………………..

Leyes

Mineralogía

Preparación

Capítulo 4 DESARROLLO EXPERIMENTAL: …………………………………..

Capítulo 5 DETERMINACION DE LA GRAVEDAD ESPECIFICA:……………

Capítulo 6 PRUEBAS DE MOLIENDABILIDAD: ……………………………….

Capítulo 7 PRUEBAS DE CONCENTRACION: ………………………………..

Capítulo 8 DISCUSIONES:………………………………………………………..

Capítulo 9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:……………………...

Capítulo 10 APENDICES: ………………………………………….

Capítulo 11 ANEXOS: ………………………………………………

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Capítulo 1 RESUMEN: Capítulo 2 INTRUDUCCION:

El principio de la concentración en Espiral Humphrey está basado a través de un flujo laminar, en el hecho que una partícula se desliza en un canal circular a través de una corriente de fluido (agua), está sujeta por lo menos a cuatro fuerzas a saber:

1. Fuerza gravitacional 2. Fuerza centrífuga 3. Empuje del líquido 4. Roce contra el fondo del canal.

Cuando la pulpa corre hacia abajo por el canal en espiral de sección semi circular cada partícula está sujeta a la fuerza centrífuga tangencial al cauce. Esta fuerza es directamente proporcional al radio en donde está ubicada la partícula. La fuerza centrífuga empuja al líquido hacia la periferia de la espiral hasta que la corriente de la pulpa alcanza el equilibrio entre la fuerza centrífuga y la de gravedad. En tal caso la velocidad del flujo a través de la espiral decrece con la profundidad, siendo máxima en la superficie del líquido y tendiendo a cero hacia el fondo. Esta disminución proporcional de la aceleración es mayor en la cercanía del contacto pulpa - superficie del canal, formando sobre él una película de fluido retardado por el roce. Dicho efecto hace disminuir la fuerza centrífuga y las partículas decantadas en el fondo son llevadas hacia el interior del canal, mientras que las más livianas son arrastradas hacia la superficie.En resumen, la fuerza resultante que lleva la partícula pesada hacia el interior del canal es la resultante de las cuatro fuerzas nombradas con anterioridad.

Variables operativas: Alimentación Porcentaje de sólido Granulometría de alimentación Volumen máximo de pulpa

MARCO TEORICO

1.-BREVE RESEÑA HISTORICA

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Es muy antigua la existencia del procedimiento de la concentración por espirales, así como de la flotación.Los egipcios del tiempo de las pirámides, utilizaban las torres de concentración de espirales de gruesas piedras de forma tronco-cónicas en la concentración de minerales de estaño, oro y cobre. Estas torres existen aún, y se llaman “Nuraghes”. Se conocen estas torres en el África, en el cercano Oriente y en la Judea. Hasta hace poco se suponía que eran fortalezas, pero su disposición en relación a los accidentes geográficos no confirma dicho criterio.En los comienzos del presente siglo encontraremos que los belgas habrían utilizado ya los espirales metálicos, para la separación de los esquistos de los carbones antracitosos.Ya en el presente siglo es sabido que los espirales se han utilizado para fines industriales. Richards en su texto de tratamiento de minerales con fecha del año de 1925 explica un procedimiento de selección de carbón de piedra con espiral. Estos seleccionadores o separadores espirales hacen uso fundamentalmente de varias diferencias, respecto a las propiedades entre el carbón y las impurezas que le acompañan tales como conglomerados de lodo, arcilla o principalmente de pizarras, las cuales afectan el movimiento de caída en un plano inclinado. La pizarra tiene un alto coeficiente de deslizamiento y un elevado peso específico en relación al carbón también tienden a romperse en piezas planas a lo que las del carbón se cubican. El efecto combinado de estas diferencias es que las partículas de carbón durante su caída adquiere mucha mayor velocidad que las de pizarra, el caso es que las partículas de carbón son más elásticas, poco frágiles que la pizarra, puede considerarse además en la diferencia de la velocidad el hecho que las partículas de carbón ruedan y saltan mientras que las de pizarra se deslizan.Considerando las propiedades descritas se ha señalado el artefacto denominado Espiral Fardee, esta espiral realiza tres tareas fundamentales: a) Alimentación b) Selección o Separación c) Colección.La alimentación se realiza en la parte superior A de tres canales helicoidales interiores e inmediatamente tan pronto el material seco comienza a ser, en B se produce una clasificación natural en capas por orden de densidad, al fondo la pizarra y en la superficie el carbón.Este último adquiere al seguir el canal espiral una mayor aceleración centrifuga que lo impuse al exterior y encima del borde de la espiral de separación a la espiral exterior colectora del carbón limpio .Mientras tanto la acción de la fuerza centrífuga que actuó sobre las partículas de pizarra ha sido insuficiente para llevarlos arriba y encima de los bordes del canal.

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El carbón y los desechos se recogen separadamente en la parte inferior externa C, y las internas P.

En 1943 I.B.Humpreys creo en Denver, EE.UU. un nuevo modelo de espiral, haciendo modificaciones fundamentalmente del anterior que utilizo por primera vez en la concentración gravimétrica de la cromita de las arenas cromiferas depositadas en las antiguas playas de Oregón.

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Desde la fecha arriba citada hasta el presente ha sido aplicado progresivamente en un mayor número de minerales.Su campo de acción comprende tanto minerales metálicos y no metálicos, incluyendo el lavado de carbón.Los minerales que han sido concentrados por estas espirales verticales son: cromita, rutilo, ilmenita, zircón, monacita, estaurodita, baritina, galena, pirita, fosfatos, hemetita, maquetita, micas, molibdenita, wolframita, cobre nativo, schelita y columbita.El principio básico se ha mantenido hasta la actualidad, pero con evoluciones considerables en cuanto al diseño y técnicas de fabricación. Los materiales de construcción empleados han evolucionado desde la madera y hierro fundido hasta el poliéster reforzado con fibra de vidrio, pasando por aleaciones, hormigón, goma, etc.Actualmente, la mayoría de los fabricantes construyen en poliéster reforzado con fibra de vidrio, con recubrimientos de poliuretanoo goma, y este relativamente sencillo proceso de fabricación ha sido uno de los motivos del rápido avance en el diseño de estos separadores. Los mayores avances en el diseño han incidido en el perfil y paso de la espiral. El campo de aplicación se ha expandido principalmente, debido al desarrollo de espirales en las cuales el paso y el perfil cambian a lo largo de su longitud.

2.- DEFINICION

El concentrador de espiral consiste en una canaleta helicoidal con cuatro a siete vueltas. Su funcionamiento puede ser comparado con el de una batea cónica, donde las partículas livianas se mueven por la acción del agua hacia el borde y las partículas pesadas se concentran en el centro. Se puede considerar al concentrador de espiral como una serie de bateas superpuestas y conectadas. Un concentrador de espiral, también conocido como espiral Humphreys, consiste básicamente en una o más artesas (troughs) de sección semicircular que describen una trayectoria helicoidal vertical alrededor de una columna central que sirve de soporte.

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Las partículas más pesadas se reúnen en el fondo, donde la fricción y el lastre actúan para aminorar la velocidad del material. Debido a la forma de espiral del lecho de la canaleta, las fuerzas centrífugas en la pulpa llevan al material más liviano hacia afuera, hacia el borde de la espiral, mientras que el material pesado permanece adentro.Al final de las espirales modernas, los cortadores dividen el producto en cuatro diferentes fracciones: concentrados, mixtos, colas y agua. Existen tipos específicos de espirales, utilizados para la limpieza realizada en una etapa posterior sobre los concentrados enriquecidos o sobre las cargas con alto contenido de minerales pesados (las espirales de mediano grado y de alto grado tienen más salidas para los concentrados, pero muy raramente son utilizadas en el procesamiento de oro). La forma helicoidal hace posible la combinación de varias espirales en una sola columna (duplex, triplex). Las espirales pueden ser utilizadas para una variación de tamaño de grano desde 2 mm hasta aprox. 30 mm. Por lo general, las espirales se

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caracterizan por su alta recuperación, pero también por su bajo factor de enriquecimiento, y es debido a este motivo que las espirales son utilizadas exitosamente en la fase de preconcentración o como "scavenger" (para la recuperación de minerales residuales de valor de las colas). Las espirales no son apropiadas para el enriquecimiento de los concentrados obtenidos a través del lavado en canaletas. Sin embargo, no hay duda que las espirales pueden ser utilizadas efectivamente incluso como un reemplazo de las canaletas, combinadas con otro equipo para la concentración secundaria de reconcentrados (mesas concentradoras, por ejemplo). Las espirales permiten tener una producción continua de reconcentrados, así como también extraer un producto intermedio (como sulfuros) y son extraordinariamente útiles para la extracción de lodo del material, debido que la mayor parte del agua, junto con las partículas ultra finas, se extrae separadamente. Las espirales no requieren de impulsión motriz, requieren poco mantenimiento, también son resistentes al desgaste mecánico y cada unidad puede tratar hasta 2 t/h, requieren poco espacio y son fáciles de operar. En comparación con las mesas vibradoras y con los concentradores centrífugos, las espirales son significativamente más económicas.

ESTIMACIÓN DEL GRADOPara tener una primera estimación del grado de éxito que se puede obtener con la espiral, se puede recurrir a la siguiente expresión:

Donde:∆p = Diferencia de densidad,p = densidad relativa de la partícula. Según el valor de ∆p tendremos la siguiente tabla:

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3.- CARACTERISTICAS DE LAS ESPIRALES La concentración en espirales puede realizarse por etapas, en general una

etapa de desbaste es seguida de etapas de limpieza. En el caso de menas metálicas, normalmente se retira un relave final en la etapa de desbaste, mientras que, un pre-concentrado pasa a la etapa de limpieza.

La espiral consiste de un canal helicoidal cilíndrico con sección transversal semicircular modificada. En la parte superior existe una caja destinada a recibir la alimentación en forma de pulpa. A medida que ella se escurre, las partículas más pesadas se encuentran en una faja a lo largo del lado interno del flujo de la pulpa y son removidas por aberturas localizadas en la parte más baja de su sección transversal.

En las espirales Humphrey existen dos aberturas para cada vuelta de la espiral. Estas aberturas están provistas de un dispositivo que permite guiar los minerales pesados para obtener la separación deseada, a través de una regulación conveniente. Cada abertura es conectada a un tubo colector central, a través de mangueras de tal forma que se juntan los materiales recogidos en las diferentes aberturas en un único producto. En el extremo inferior del canal existe una caja destinada a recoger los minerales livianos que no son recogidos por las aberturas.

4.-PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.

La pulpa es introducida en la parte superior de la espiral, sobre el canal semicircular, a través de un distribuidor de alimentación e inmediatamente la pulpa es sometida a una fuerza centrífuga generada gracias a la geometría de la espiral. Las partículas más ligeras son llevadas más rápidamente por el empuje de la lámina fluyente, alcanzando una mayor velocidad tangencial que facilitará su ascenso hacia la periferia de la artesa mientras que las partículas más pesadas serán dirigidas hacia la zona próxima de la columna central, como consecuencia de su menor velocidad tangencial facilitada por una menor velocidad del flujo de agua debido a la fricción con la superficie (según Mitchell). Según Taggart el movimiento helicoidal que adquiere la pulpa en su bajada, hará que las partículas más pesadas se dirijan a la zona interna por saltación mientras que las partículas más ligeras se dirigirán a la zona externa por suspensión.

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Carpco (fabricante que comercializa las espirales Humphreys desde 1988) presenta las siguientes regiones sobre la sección transversal de la artesa:

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Región 1: Esta región de agua elevada consiste principalmente de agua y Partículas finas, la mayor parte de las cuales han quedado atrapadas aquí desde el alimentador. El agua presenta aquí un movimiento anti-horario. En esta región no hay separación debido a la baja densidad de pulpa y a la alta velocidad de la pulpa que impiden cualquier sedimentación de las partículas densas. Región 2: Esta franja es la región con la máxima velocidad del agua, y representa por tanto la máxima fuerza centrífuga del agua, moviéndose el agua hacia abajo e interrumpiendo cualquier movimiento entre las regiones 1 y 3. Región 3: Esta región es considerada la región superior con una velocidad muy alta de pulpa. El agua en esta región se mueve en sentido horario y la mayor parte de la separación tiene lugar en ella. Las partículas más densas sedimentan en el fondo de la artesa y caminan hacia la región 5. Al mismo tiempo, las partículas menos densas son suspendidas en la alta velocidad del agua y son llevadas a la región 2. Región 4: Esta pequeña región es donde las regiones 3 y 5 se solapan. Sirve como punto de referencia para los operadores de espirales. Región 5: Es la región donde se concentran las partículas de mayor densidad. Las partículas menos densas de esta región se dirigen hacia la parte alta la capa de pulpa y entonces son llevadas lejos por el agua que fluye sobre la superficie de la capa de pulpa. Este lavado se mejora con la introducción de agua de lavado a través de la región 6.Región 6: Sobre los modelos de espiral tipo “washwater”, se añade un agua adicional para lavar las partículas menos densas antes de que las partículas densas sean recolectadas en el orificio de concentrados.

5.-PARÁMETROS DE OPERACIÓN CAPACIDAD DE TRATAMIENTO DE SÓLIDOS.

La capacidad de tratamiento de sólidos por espiral varía de 0,5 a 2,5 ton/h, la tasa más utilizada es de 1,5 ton/h. El flujo de pulpa de la alimentación depende de las características de la menas. Para materiales finos se aconseja flujos de 50 a 65 L/min, para materiales medios, 70 a 90 L/miny para materiales gruesos, en torno de 110 L/min. CONSUMO DE AGUA.

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•El consumo de agua para cada espiral, incluyendo el agua de lavado varía de 50 a 110 L/min. Esta agua es normalmente recuperada y recirculada. En el caso de las espirales de retiradas limitadas, el agua de lavado ha sido reducida e incluso en ciertos casos ha sido eliminada. PORCENTAJE DE SÓLIDOS.

•El porcentaje de sólidos es de 20 a 30%, pulpas conteniendo sólidos de granulometría gruesa, pueden tener hasta 50% de sólidos.

EFECTO DEL PÓRCENTAJE DE SÓLIDOS EN EL RENDIMIENTO DE UNA ESPIRAL

GRANULOMETRÍA DE ALIMENTACIÓN.

•Los límites granulométricos de los minerales pesados contenidos en la pulpa pueden variar hasta 4 mallas. Cuanto más amplio es el rango granulométrico, menor será la eficiencia de concentración. La eficiencia de las espirales normalmente disminuye para granulometrías menores a 200 mallas. PESOS ESPECÍFICOS DE LOS MINERALES A SEPARAR.

•La diferencia de pesos específicos entre los minerales útiles y los minerales de ganga deben ser siempre mayores que 1,0 para obtener una concentración adecuada. La eficiencia de las espirales crece con el aumento de los pesos específicos de los minerales pesados. FORMA O TAMAÑOS DE LAS PARTÍCULAS.

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•Puede influir de tal forma a la concentración, que en ciertos casos, tratando minerales de pesos específicos muy próximos, puede obtenerse una buena concentración

RECUPERACIÓN VS TAMAÑO EN CONCENTRACIÓN ESPIRALES

6.-CLASIFICACIONLas espirales se dividen en dos tipos: espirales de múltiples retiradas y espirales de retiradas limitadas.

ESPIRALES DE MÚLTIPLES RETIRADASLa espiral original Humphrey presenta cinco vueltas completas de hélice, la cual es un conducto helicoidal conectado a una columna central que sirve también para la descarga del concentrado. Se fabrican en segmentos de 120º (3 segmentos forman una vuelta). Se

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construyen en fierro fundido (con o sin revestimiento de goma) y en fibra de vidrio (con revestimiento de goma. Se entregan en hélices simples o dobles, en ese caso se acoplan en 180ºen torno a la columna central.

ESPIRALES DE RETIRADAS LIMITADASLa tecnología se inclina a la construcción de espirales con menos puntos de retiradas del concentrado, varias con un único punto, en el fondo de la hélice. También el agua de lavado ha sido reducida e incluso en algunos casos ha sido eliminada.Estas espirales han sido fabricadas por la Reichert, Vickers, Xatal, Spargo, etc. En la Unión Soviética han sido proyectadas espirales de hasta 2 metros de diámetro.

7.- CIRCUITO DE CONCENTRACIÓN CON ESPIRALES

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8.-FLOWSHET

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9.-APLICACIONESLas espirales se aplican de la siguiente forma:

Producción de un concentrado y un relave en una sola etapa. Producción de un concentrado final y el relave se trata en otro

proceso. Producción de un concentrado bulkde varios minerales

pesados (la separación se realiza por otro proceso) y un relave final.

Tratamiento del scavengerde otro proceso. En circuito cerrado de molienda, en la recuperación de

minerales pesados ya liberados.Las principales aplicaciones de las espirales serían las siguientes:

Tratamiento de menas de fierro. Tratamiento de arenas de playa. Tratamiento de cromita, tantalita, scheelitay oro. Tratamiento de carbón.

Capítulo 3 CARACTERIZACION DE LA MUESTRA: La muestra se prepara con una ley de 2%

Capítulo 4 DESARROLLO EXPERIMENTAL:

El primer paso en la prueba fue calcular los pesos respectivos de cada muestra, a una gravedad especifica de : galena (Ge=6.55), cuarzo (Ge=2.73). con la cual se calculo los pesos respectivos para cada muestra con una ley de 2%, obteniendo para la galena 132,3g y para el silicio 4867,7g.El sigundo paso fue separar la muestra mediante un cuartiador en cantidades proporcioneles que es de 1kg, de donde cada porción de muestra se empleo en el análisis respectivo, como, 1kg se utilizo exclusivamente para la prueba de gravedad especifica, y otros 3kg para la prueba de moliendabilidad, y un kilogramo se guardo como muestra de testigo.Tercero.- con la muestra que se utilizo en molienda se realizo la prueba de concentración por espirales a granolumetrias diferentes.

Capítulo 5 DETERMINACION DE LA GRAVEDAD ESPECIFICA:

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GRAVEDAD ESPECÍFICA La gravedad específica del mineral se determina en el laboratorio para ello utilizaremos el método de la fiola, donde primero se debe pasar por una malla Nª 10, luego homogenizar la muestra y pesar en tres porciones de 20g, 30g y 40g de cada mineral sintético como el plomo, cuarzo y composito respectivamente.

CALCULOS:Utilizamos la siguiente fórmula para calcular sus respectivas gravedades de la muestra:

G= m(m+Fh−Fp )

m = peso de muestra seco Fh = peso de fiola + agua Fp = peso de fiola + agua + mineral

MUESTRA DE PbSPRUEBA m Fh Fp G,g/cc

1 20 84.8 101.8 6.672 30 84.8 110.2 6.523 40 84.8 118.6 6.45

6.55

MUESTRA DE SiO2PRUEBA m Fh Fp G,g/cc

1 20 84.8 97.5 2.742 30 84.8 103.8 2.733 40 84.8 110.1 2.72

2.73

MUESTRA DEL COMPOSITOPRUEBA M Fh Fp G,g/cc

1 20 84.8 97.6 2.782 30 84.8 104 2.783 40 84.8 110.5 2.80

2.78

En conclusión:

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Ge EXPERIMENTAL:

Muestra Especie Ge

Mena PbS 6.55Ganga SiO2 2.73

Compósito compósito 2.78

Calculando el criterio de concentración:

C c=GP−DlGL−Dl

; C c≥2,5

C c=6.55−12.73−1

C c=3.21

Una vez calculado su gravedad especifica y el criterio de concentración para cada especie, se determina sus pesos:

w c=wPbS+wSiO 2……… ..(I )

Wc=peso de lamuestra ocomposito WPbS=pesode la galena WSiO2=pesodel silicio

w c=5000 gLeyc=2.0%Pbwm=wPbS+wSiO 2

5000 g=x+ y

Calculando X e Y Con la fórmula de contenido metálico.

CM (Pb )=5000×2.0100

=100 gPb

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EstequiometrìaPb 207S 32

PbS 239

239207

×100=115.46 gPbS

5000 g−115.46 g=4884.54 gSiO2

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

1. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Muestra EspeciePeso Ge

OBSERVACIONESg Teorico Experimenta

lMena PbS 115.46 7.5 6.55 Presencia de cuarzoGanga SiO2 4884.54 2.65 2.73 Presencia de BaSO4 ; Ge(4.5)

Composito Composito 5000 2.78

2. RECALCULO EXPERIMENTALRecálculo

MuestraPeso Ge V Ley(%) CM(g)

G Pb PbMena 2.31 6.55 0.35 Ganga 97.69 2.73 35.78

Composito 100 2.77 36.14 2 2Rojo: Datos de entradaAzul: Datos calculados

EstequiometrìaPb 207S 32

PbS 239

w c=wPbS+wSiO 2

Leyc=2.0%Pb

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wPbS=( 239207 )×2=2.31g

wSiO 2=100−2.31=97.69 g

3. CALCULO TEORICORecálculo

MuestraPeso Ge V Ley(%) CM(g)

g Pb PbMena 2.31 7.5 0.31

Ganga97.6

9 2.65 36.86 Composito 100 2.69 37.17 2 2

Rojo: Datos de entradaAzul: Datos calculados

Precisión de muestreo y cálculos: 87.33%

%Pureza PbS=( 6.557.5 )×100=87.33 %

4.COMPARACION DE RESULTADOS

EspecieGe

Teórico ExperimentalPbS 7.5 6.55SiO2 2.65 2.73

compòsito 2.75 2.78

PbS SiO2 compòsito0

1

2

3

4

5

6

7

8 7.5

2.65 2.75

6.55

2.73 2.78Ge TeoricoGe Experimental

muestra del estudio

grav

edad

esp

ecifi

ca: g

/cc

5. RECALCULO DE PESOSMuestra Especie Peso Ge OBSERVACIONES

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G Experimental

Mena PbS 132.3 6.55 Presencia de cuarzo

Ganga SiO24867.

7 2.73Presencia de BaSO4 ; Ge (4.5)

Composito

composito 5000 2.78

Azul: Datos calculados

Base=5000g

wPbS=( 2.31100 )×5000=115.5 g PbS

wPbS , REAL=( 115.50.8733 )=132.3 g PbS

wSiO 2 ,REAL=5000−132.3=4867.7 g PbS

Capítulo 6 PRUEBAS DE MOLIENDABILIDAD:

La prueba de molienda se realiza para calcular un tiempo optimo de molienda y una granulometría adecuada con el fin de apresiar las concentaciones y recuperaciones que se optendran en la prueba de concentración por espirales. Para esto la prueba se realiza a una malla -200 y a tres tiempos diferentes.

PRUEBAS DE MOLIENDAMuestra Peso Tiempo Pesos de las malla % malla

g Mim 200 -200 200 -2001 1000 3 430.8 569.2 43.08 56.922 1000 6 281.3 718.7 28.13 71.873 1000 9 154.3 845.7 15.43 84.57

Total

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2 3 4 5 6 7 8 9 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 4.60833333333333 x + 43.47R² = 0.997797601179833

TIEMPO DE MOLIENDA

Series2Linear (Series2)

minutos

(%)-

200

Tyle

r

Capítulo 7 PRUEBAS DE CONCENTRACION:

Para la concentración por espirales, se realizo de forma sintetica, para ello se tomo una muestra de 5kg entre galena y cuarzo puro, tomando una ley de consideración al 2% , luego se utilizaron los siguientes equipos , como, una chancadora de quijada de laboratorio, una polvirizadora, molino de bolas, bandejas, probeta, balanza electrónica, cuartiador, fiola, embudo, espiral Humphrey, agua, bomba de agua, baldes, etc.

Capítulo 8 DISCUSION DE RESULTADOS:

Los resultados obtenidos son de concentrar por el espiral Humphrey de laboratorio.

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Capítulo 9 CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES:

Capítulo 10 APENDICES:

Capítulo 11 ANEXOS:

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