COMPUTACIÓN II: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

UNIDAD II. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

PRESENTACIÓN BÁSICA

2.2 Representación gráfica de datos

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO - UAEH

INSTITUTO DE CIENCIAS DE LA SALUD - ICSALICENCIATURA EN PSICOLOGÍA

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Retomando el tema anterior, a partir de los datos obtenidos en la tabla de frecuencias, pueden ser representados mediante un gráfico.

En estadística se denominan gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización de colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema de referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.

La utilidad de los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis de los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, también para visualizarla y analizarla.

PRINCIPIOS COMUNES EN LA CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICOS:

· Los gráficos se inscriben en un sistema de ejes coordenados, siendo el circular o de sectores una excepción.

· En uno de los ejes se representan las frecuencias observadas o los valores calculados a partir de los datos, mientras que en el otro se representa el criterio principal de clasificación (que aparece en el talón de la tabla correspondiente)

· Cada eje debe ser rotulado, es decir, indicar que representa, y en caso de que corresponda, la unidad de medida usada.

· Un gráfico no debe sobrecargarse de líneas o cifras, el solo da la idea general del fenómeno, pues los detalles están representados en la tabla correspondiente.

COMPONENTES DE UN GRÁFICO:

Un gráfico, al igual que una tabla, está compuesto de las partes siguientes: a.- Identificación del gráfico.

b.- Título del gráfico.

c.- Cuerpo del gráfico o gráfico propiamente dicho (incluye la clave o leyenda de ser necesaria esta).

d.- Pie del gráfico.

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Diagramas de barras: se representan en el eje de ordenadas (X) las modalidades, y en abscisas (Y) las frecuencias absolutas o relativas.

Por ejemplo: el porcentaje de personas que pertenecen a los distintos grupos sanguíneos son: B: 7%; A: 44%; AB: 3%; 0: 46%.

3

44 46

7

0

10

20

30

40

50

AB A 0 Bgrupos sanguíneos

%

TIPOS DE GRÁFICOS: Gráficos para variables cualitativas

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Diagramas de sectores (también llamados de pastel): se divide un círculo en tantas porciones como clases existan, de modo que a cada clase le corresponde un arco de círculo proporcional a su frecuencia absoluta o relativa. Para los datos del ejemplo anterior se muestra el gráfico de pastel correspondiente.

TIPOS DE GRÁFICOS: Gráficos para variables cualitativas

44%

46%

3%

7%

A

0

AB

B

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Diagramas de barras para variables discretas

Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no son posibles (por ejemplo, números decimales de hijos)

TIPOS DE GRÁFICOS: Gráficos para variables cuantitativas

Hay diferentes tipos de gráficos, dependiendo de si las variables son discretas o continuas. En estos gráficos se pueden representar tanto frecuencias absolutas como relativas.

0

100

200

300

400

500

1 2 3 4 5 6R

ecu

ento

Nº de hijos

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Histogramas para variables continuas

El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.

Tomando el ejemplo de las tablas anteriores, se representan la frecuencia de alumnos según su estatura (agrupada en clases o intervalos)

TIPOS DE GRÁFICOS: Gráficos para variables cuantitativas

0123456789

1.2 1.24

1.28

1.32

altura

Nº

de

niñ

os

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Polígono de frecuencias.

Se utiliza, al igual que el histograma, para representar distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas continuas, pero como no se utilizan barras en su confección sino segmentos de recta, de ahí el nombre de polígono. Habitualmente se usa cuando se quiere mostrar en el mismo gráfico más de una distribución o una clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta, ya que por la forma de construcción del histograma sólo se puede representar una distribución.

TIPOS DE GRÁFICOS: Gráficos para variables cuantitativas

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Polígono de frecuencias.

Para su confección, una vez construidas y rotuladas las escalas, de manera similar a como se realiza para un histograma, los valores de alturas obtenidos se plotean sobre el punto medio o marca de clase de los intervalos correspondientes y luego se procede a unir esos puntos con segmentos de recta.

TIPOS DE GRÁFICOS: Gráficos para variables cuantitativas

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Gráfico de frecuencias acumuladas u ojiva.

Su objetivo, al igual que el histograma y el polígono de frecuencias es representar distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas continuas, pero sólo para frecuencias acumuladas.

No se utilizan barras, sino segmentos de recta, por ello no sólo es útil para representar una distribución de frecuencias sino también cuando se quiere mostrar más de una distribución o una clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta.

TIPOS DE GRÁFICOS: Gráficos para variables cuantitativas

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Gráfico de frecuencias acumuladas u ojiva.

La diferencia con el polígono de frecuencia es que la frecuencia acumulada no se plotea sobre el punto medio de la clase, sino al final de la misma, ya que representa el número de individuos acumulados hasta esa clase. Como el valor de la frecuencia acumulada es mayor a medida que avanzamos en la distribución, la poligonal que se obtiene siempre va a ser creciente y esa forma particular de la misma es la que ha hecho que se le dé también el nombre de ojiva.

TIPOS DE GRÁFICOS: Gráficos para variables cuantitativas

FUENTES DE CONSULTA:

Equipo pedagógico del Programa Educativo Por Qué Biotecnología (S/F). “El Cuaderno de Por Qué Biotecnología" en Programa Educativo Por Qué Biotecnología. Recuperado el 30 de enero de 2009 de http://porquebiotecnologia.com.ar/educacion/cuaderno/doc/El%20Cuaderno%2038.doc

Arenas, R., Romero, J., García, K., Pérez, G., Pacios, L. (S/F). “Apuntes sobre Representación Gráfica” en Revista cubana de informática médica. Recuperado el 26 de febrero de 2009 de http://www.cecam.sld.cu/pages/rcim/revista_4/articulos_html/rene.htm

2.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS