CAPíTULO 3. DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 71

Según la NSR-98 en su capítulo E.7, el número de guaduas en estructuras aisladas que no hacen parte del sistema principal de resistencia, o conocidas como muro de baha­reque en cementado, que son los más usuales en la combi­nación de materiales, se puede determinar de acuerdo con la siguiente expresión:

PuNc;::::, - ---­ (28)

(Ag N adm)

Donde:

Nc: número de guaduas. Pu: la carga. Ag: área de la guadua. N d : tensión admisible. a m

De igual manera, para conocer la longitud mínima de los muros en cada dirección, y para verificar la distribución simétrica de los muros, se pueden utilizar las ecuaciones E.7.1 y E.7.2 de la NSR 98 (ver figura 30).

El diseño de elementos sometidos a compresión o a flexo­compresión según la JUNAC (1984), está controlado por condiciones de resistencia, una combinación de resistencia y estabilidad, o puramente condiciones de estabilidad. Es­tas corresponden a columnas cortas, intermedias o largas.

De acuerdo a la JUNAC (1984), los procedimientos de di­seño aplicados a madera aserrada pueden ser utilizados para cualquier tipo de sección. A continuación se presenta el procedimiento de diseño para elementos a compresión y flexo-compresión:

Compresión axial:

a. Definir la base de cálculo: • Cargas para considerar en el diseño. • Condiciones de apoyo y factor de longitud efectiva.

72 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURA S AGROPECUARIA S

-1 I

Figura 30. Muros en bahareque encementado y GAK (Sena "Centro de industria instrumentación y control

de procesos" Dos Quebradas - Risaralda) Fotos. Grupo de Guadua Universidad Nacional de COlOffibia' J

j ' Sede Medellín. 2005,1° '

f···· .,. , ' '' ' , ' ~' r ' '" 1,,, .,

~~-'. --­"" ' .' . '.

73 CAPíTULO 3. DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA

b. Determinar las tensiones máximas.

c. tensiones admisibles, módulo de elasti­como el

adecuada.

e. Calcular la (A).

f. Calcular la carga

g. Verificar la admisible sea la actuante.

h.

1. momentos (Km).

J. U"",LUE,U la v\'-UW,",lV'U donde involucra los anterioridad

38).

de elementos a compresión o compresión debe teniendo en cuenta su efectiva la es la longitud de una columna entre sus puntos de se tiene multiplicando la longitud no arriostrada, un fac­tor longitud que considera restricciones o el grado empotramiento que sus apoyos extremos le

A'lÍ, le es:

74 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

lu : longitud no soportada lateralmente de la columna.

En la tabla 19, se presentan algunos casos; sin embargo, el calculista deberá evaluar apropiadamente la magnitud de las restricciones que los apoyos le proporcionan a los elementos.

Tabla 19. Longitud efectiva (tabla G.4.1 de la NSR-98)

Condición de apoyo K le

Ar ti cu laci ón en ambos ext remos 1 L

Empotrad o en un extremo y el otro impedido de rotar pero li bre de desplazarse

1,2 1,2 L

Empotrado en un extremo y el otro parci almente impedido de rotar pero li bre de de splazarse

1,5 1,SL

Articu lado en un extrem o pero el otro impedido de rota r pero libre de desplazarse.

2,0 2,OL

Empotrad o en un extremo y libre en el ot ro

2,0 2,OL

En las estructuras en guadua, de acuerdo con experiencias en algunas construcciones, se recomienda no empotrar el elemento en la matriz de concreto, dado que la incom­patibilidad química que se presenta entre el cemento y el material vegetal durante la etapa de fraguado, hace que la columna de guadua presente agrietamientos longitudina­les, no deseables ni desde el punto de vista de resistencia ni estético.

Algunas veces, las estructuras se diseñan y construyen con elementos articulados en su base. En las figuras 31 y 32 se pueden observar, respectivamente, ejemplos de articula­ción no recomendada y recomendada para la base de una estructura en guadua.

CAPíTULO 3. DI SEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 75

Esbeltez

En elementos sometidos a compresión con maderas aserra­das, las longitudes efectivas son diferentes en cada direc­ción, dada la escuadría de los elementos, como en el caso de entramados. Esto determina cargas admisibles diferen­tes, correspondiendo la menor de ella a la mayor relación de esbeltez. En el caso de la GAK, ésta presenta simetría en todas las direcciones, por lo que se tiene la misma lon­gitud efectiva. En todo caso, la determinación de la carga admisible en un entramado en guadua, puede hacerse con­siderando la relación de esbeltez en la dirección fuera del plano.

En columnas, la relación de esbeltez está dada por la si­guiente expresión:

(30)

Donde:

r: radio de giro, el cual depende del momento de inercia 1 y del área de la sección A.

Simplificando la ecuación, se llega a la expresión encontra­da por López & Trujillo (2002):

Donde:

De: diámetro externo. Di: diámetro interno.

76 LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 31. Columna de guadua embebida en pilares de concretos, no recomendada (Maloca Universidad

Nacional de Colombia, Sede Medellín)

Foto. Alexander Osorio. 2005

Figura 32. Columna en guadua articulada, recomendada (Sena "Centro de industria instrumentación y control de procesos"

Dos Quebradas - Risaralda) Fotos. Grupo de Guadua Universidad Nacional de

Colombia, Sede Medellín. 2003, 2005.

CAPITULO 3. DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 77

y

Las se en función de su relación esbeltez, y de acuerdo con su clasificación estas presentan una carga admisible Nadm, determinada según el de columna. Las columnas en guadua se clasifican en cortas,

y al que cualquier tipo colum­que se trate.

las admisibles para cada tipo de co­lumna, López & Tmjillo obtuvieron las que rigen dicho comportamiento, a de gráfica de es­beltez que se 33, en donde la línea azul corresponde a la curva de ,..",r'hr,c y violeta curva

De la figura para determinar la admisible Nadm en una columna larga, se parte de la carga de la cual determina cuándo un elemento falla por pandeo.

Reemplazando las ecuaciones y en 32, Y el valor JI, se

Ner ;",9,

Aplicando un seguridad 2 recomendado por López &Trujillo (2002), se tiene el valor de tensión admisi­ble columnas

EANadm "'" 4,93 (34)

Dado que columnas cortas sometidas a compresión fa­llan por aplastamiento, su admisible U\CIJ'UHU'U

palmente del área máximo a calcular mediante la

--

78 L A GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRUCTU RA S AGROPECUARIAS

Nadm ~ F . A (35)e

Donde:

Fe' : tensión admisible a compresión modificado (NI mm2 )

(ver titulo G de la NSR 98).

Figura 33, Curva de esbeltez para la guadua

EsfUeflOS M"lislbles p ... a Elementos a CO'l1',esión ,so

'60

I ,"" '20

~ '00 l! so§

60

~ "" Jj 20

o o '0 20 SO "" ~ 80 70 u:::o 90 '00 "0 120 130 ,'''' 1~ 160

P .... • r....• A ~~I ___~a I ColUl'l1I\l Cort. ......-_ .. _ •• I

\. i',

"- ""- P •• \ • E' \

I 1 ..... 1'--..

COIWn llM Intermedi..."s I ---p..... f..,.o ... o( 1-113"(;uC ;)') -----.--- 1

Fuente: López & Trujillo (2002)

Para el caso de las columnas intermedias, se puede utilizar la ecuación propuesta por la JUNAC (1984).

Donde según Martin & Mateus (1981), citado por López & Trujillo (2002), se puede obtener a partir de la siguiente expresión:

CAPITULO 3. DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 79

De acuerdo con López & Trujillo (2002), el límite entre co­lumnas intermedias y largas se presenta para un valor de esbeltez Ck para el cual la carga admisible equivale a las dos terceras partes de la tensión admisible de aplastamien­to multiplicada por el área transversal.

4 93 E *A ~ ~ A *F. , A 2 3 e

e

En la tabla 20, se presenta, en resumen, la clasificación de las columnas en guadua, con sus respectivas ecuaciones gobernantes.

Tabla 20. Clasificación de columnas de GAK

Tipo de columna

Relación de esbeltez

Carga admisible (Nadm)

Columna corta

11<30 Nadm ~F . * Ae

Columna intermed ia

30<A <Ck Donde

Cb2,72~ E Fe·

Nadm~F'+~(~ne 3 C/c

Columna larga

Ck<A<150' E*A

Nadm ~ 4,93­2 -

A

*No deben utilizarse elementos cuya relación de esbeltez sea mayor de 150

Fuente: López & Trujillo (2002)

En estructuras agropecuarias (ver figuras 34 y 35), los ele­mentos sometidos a compresión son muy comunes, y cuan­do fallan es debido principalmente a la selección incorrecta del material frente a la carga recibida, pues no se tiene en

80 LA GUADUA: FUNDAMENTDS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURA S AGROPECUARIAS

l

Figura 34. Beneficio de café (Cenicafé. Chinchiná - Caldas)

Foto. Grupo Guadua Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.

CAPITULO 3. DISEIiI O DE ELEMENTOS EN GUADUA 81

cuenta la selección del diámetro de los elementos, la calidad de los mismos, la distribución en la estructura frente a los puntos donde se reciben las mayores cargas, entre otros. Así, las fallas se presentan como consecuencia de la deficiencia o falta de orientaciones técnicas en el diseño y construcción de estas estructuras y en la selección del material.

Para el caso del diseño de elementos sometidos a flexo-com­presión, se pueden utilizar la siguiente ecuación que es la misma que se usa para el diseño de elementos en madera.

Donde:

Na: carga axial aplicada. Fm: tensión admisible a flexión. Km: factor de magnificación de momento debido a la pre­sencia de la carga axial. 1M): momento flector máximo del elemento (valor absoluto). s: Módulo elástico de la sección.

A su vez, Km se puede determinar por la siguiente expresión:

Krn~----1-15 N a (39)

, Ncr

Donde:

Ncr: carga crítica de Euler dada en la ecuación 32.

El cálculo de elementos sometidos a flexo-compresión es importante para todo tipo de estructuras, no siendo la ex­cepción las estructuras agropecuarias, en donde construc­ciones como silos, cobertizos y otros deben ser diseñados con cargas generadas por presiones de vientos y granos, haciendo que los elementos trabajen fuertemente a flexo­compresión.

82 L A GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 35. Estructuras agrícolas típicas sometidas a flexo-compresión

Fotos. Grupo Guadua Universidad Nacional de Colombia, Sede Medell ín. 2002

CAPíTULO 3. DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA 83

En este tipo de estructuras, algunas veces las cargas por viento que producen flexo-compresión llegan a ser mayo­res que las ocasionadas por las demás cargas, incluyendo las de sismo; por tanto, aquéllas nunca deben obviarse.

Elementos sometidos a tracCión

Según las normas NSR-98, la capacidad de un elemento sometido a carga axial de tracción no debe exceder la carga admisible dada por la formula:

N=FAT

Donde: FT': tensión de tracción admisible modificado(N), (ver titu­lo G de la NSR 98). A: área neta de la sección (mm 2

).

Los elementos sometidos simultáneamente a tracción y flexión, al igual que para elementos en madera, deben dise­ñarse de acuerdo con la ecuación 41.

N M _ a_ + _ a_ S; 1,0 (41) FT' A S 0,.

Donde: Fb': tensión admisible a flexión modificada. Na: carga axial actuante de tracción. S: módulo de la sección. M : valor absoluto del momento flector actuante sobre el a elemento.

Uniones

Las conexiones entre elementos hacen parte fundamen­tal del análisis de las estructuras, y deben tenerse muy en cuenta para diseñar y construir con guadua.