SOLICITACION AXIAL

ESFUERZOS NORMALES –CARGA AXIAL

Cuando los elementos estructurales son sometidos a cargas axiales sobre su área transversal se producen ESFUERZOS NORMALES O AXIALES

AP

Si P está en tracción, (+) Si P está en compresión, (-)

ESFUERZOS NORMALES –CARGA AXIAL

AP

Si P está en tracción, (+) Si P está en compresión, (-)

La expresión anterior representa un VALOR PROMEDIO del esfuerzo a través de la sección transversal, y no el valor del esfuerzo en un punto de la sección transversal.

Para determinar el esfuerzo en un punto Q, debe considerarse una pequeña área

ESFUERZOS NORMALES –CARGA AXIAL

La expresión anterior representa un VALOR PROMEDIO del esfuerzo a través de la sección transversal, y no el valor del esfuerzo en un punto de la sección transversal.

Para determinar el esfuerzo en un punto Q, debe considerarse una pequeña área

AF

A

0lim

FA

ESFUERZOS NORMALES-CARGA AXIAL

Hipótesis La sección debe permanecer recta antes y después

de aplicar la carga

La carga distorsiona las líneas situadas cerca de ella

P

La carga distorsiona las líneas situadas cerca de ella

Las líneas que están lejos de la carga y del soporte permanecen rectas

La carga distorsiona las líneas situadas cerca de ella

a abb

c c

Hipótesis La sección debe permanecer recta antes y después

de aplicar la carga

ESFUERZOS NORMALES-CARGA AXIAL

Hipótesis Para que exista una deformación permanente es

necesario que P se aplique a lo largo del eje centroidalde la sección transversal y que el material sea homogéneo (mismas propiedades físicas y mecánicas en todo su volumen), y material sea isotrópico (tiene esas mismas propiedades en todas direcciones).

ESFUERZOS NORMALES-CARGA AXIAL

Hipótesis Para que exista una deformación permanente es

necesario que P se aplique a lo largo del eje centroidalde la sección transversal y que el material sea homogéneo (mismas propiedades físicas y mecánicas en todo su volumen), y material sea isotrópico (tiene esas mismas propiedades en todas direcciones).

Distribución del esfuerzo normal promedio La deformación uniforme constante es causada por un esfuerzo

normal constante, . La carga interna P debe pasar por el centroide de la sección

transversal ya que la distribución del esfuerzo uniforme generará momentos nulos respecto a cualquier eje x-y.

ESFUERZOS NORMALES-CARGA AXIAL

Distribución del esfuerzo normal promedio La deformación uniforme constante es causada por un esfuerzo

normal constante, . La carga interna P debe pasar por el centroide de la sección

transversal ya que la distribución del esfuerzo uniforme generará momentos nulos respecto a cualquier eje x-y.

Distribución del esfuerzo normal promedio

ESFUERZOS NORMALES-CARGA AXIAL

Distribución del esfuerzo normal promedio

Distribución del esfuerzo normal promedio

ESFUERZOS NORMALES-CARGA AXIAL

Distribución del esfuerzo normal promedio

Deformación elástica de un miembro cargado axialmente

El desplazamiento de un miembro cargado axialmente se determina relacionando la carga aplicada al esfuerzo y relacionando el desplazamiento a la deformación unitaria, finalmente estas dos ecuaciones se combinan usando la LEY DE HOOKE.

ESFUERZOS NORMALES-CARGA AXIAL

Deformación elástica de un miembro cargado axialmente

El desplazamiento de un miembro cargado axialmente se determina relacionando la carga aplicada al esfuerzo y relacionando el desplazamiento a la deformación unitaria, finalmente estas dos ecuaciones se combinan usando la LEY DE HOOKE.

E

dxd

AP

:Hooke deLey

Deformación elástica de un miembro cargado axialmente

EAPL

xAEdxxPxAEdxxPd

dxdE

xAxPE

L

0 .

.

ESFUERZOS NORMALES -CARGA AXIAL

x dx

Deformación elástica de un miembro cargado axialmente

EAPL

xAEdxxPxAEdxxPd

dxdE

xAxPE

L

0 .

.P1 P2

L

x dx

SISTEMA ESTATICAMENTE INDETERMINADO CARGADO AXIALMENTE Si el elemento está fijo en ambos extremos, se tiene

dos reacciones en los soportes desconocidas y una ecuación de equilibrio.

Para establecer una ecuación adicional, se requiere considerar la geometría de la deformación (condición de compatibilidad)

Si el elemento está fijo en ambos extremos, se tiene dos reacciones en los soportes desconocidas y una ecuación de equilibrio.

Para establecer una ecuación adicional, se requiere considerar la geometría de la deformación (condición de compatibilidad)

0/ BA

ESFUERZO TERMICO Los cambios de temperatura producen deformación

en los materiales. En el caso de materiales homogéneos e isótropos, un

cambio de T° origina una deformación lineal uniforme en todas las direcciones.

Las deformaciones térmicas lineales se calculan mediante:

Los cambios de temperatura producen deformación en los materiales.

En el caso de materiales homogéneos e isótropos, un cambio de T° origina una deformación lineal uniforme en todas las direcciones.

Las deformaciones térmicas lineales se calculan mediante:

TL .. : es el coeficiente de dilatación térmica lineal (1/°C)

ESFUERZO TERMICO

: es el coeficiente de dilatación térmica lineal (1/°C)

Material (x 10-6/ºC)Aluminio 23.2Fundición 10.4Cobre 16.7Acero 11.7Hormigón 10.8

TL ..

Material (x 10-6/ºC)Aluminio 23.2Fundición 10.4Cobre 16.7Acero 11.7Hormigón 10.8

T : cambio de temperaturaL : longitud original del elemento

El cambio de longitud de un elemento estáticamente determinado puede calcularse con esta expresión, ya que el elemento tiene libertad de dilatarse o contraerse cuando experimenta un cambio de temperatura.

En un elemento estáticamente indeterminado, esos desplazamientos térmicos pueden estar restringidos por soportes, lo que produce ESFUERZOS TERMICOS, los cuales deben considerarse en el diseño.

ESFUERZO TERMICO

El cambio de longitud de un elemento estáticamente determinado puede calcularse con esta expresión, ya que el elemento tiene libertad de dilatarse o contraerse cuando experimenta un cambio de temperatura.

En un elemento estáticamente indeterminado, esos desplazamientos térmicos pueden estar restringidos por soportes, lo que produce ESFUERZOS TERMICOS, los cuales deben considerarse en el diseño.