Comportamiento de Yacimientos_Capítulo 1
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Comportamiento de Yacimientos
Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
Semestre 2005-2
Capítulo 1. Capítulo 1.
Introducción. Introducción.
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
2
1. Introducción
Estructuras geológicas que se formaron hace millones de años (Ej. Terciario-Mesozoico) y que contienen hidrocarburos entrampados, líquidos y/o gaseosos, en sus espacios porosos y permeables. Un yacimiento es aquella porción de la trampa que contiene aceite y/o gas como un sólo sistema hidráulico conectado.
Roca generadora (Arcilla)
Roca sello (Lutita)
Yacimiento (Arenisca / Caliza)
Los yacimientos petrolerosLos yacimientos petroleros
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
1. Introducción
• Muchos yacimientos de hidrocarburos están conectados a acuíferos.
• Algunos yacimientos se ubican en cuencas sedimentarias enormes y comparten un mismo acuífero. En este caso, la producción de fluidos de un yacimiento provocará una declinación en la presión de los otros yacimientos, debido a la comunicación que existe entre ellos a través del acuífero.
Los yacimientos petroleros…Los yacimientos petroleros…
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
3
1. Introdución…
Ejemplos de yacimientos que comparten un acuífero común
Complejo Abkatún-Pol-Chuc
(Región Marina Suroeste – PEP)
Cuenca de la Sonda de Campeche
(Región Marina Suroeste – PEP)
AbkatúnPol
Chuc
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
Exploración
Descubrimiento
Delimitación
Desarrollo
Recuperación PrimariaRecuperación Primaria
RecuperaciónSecundaria
RecuperaciónMejorada
Abandono
E&P de Hidrocarburos
Ciclo de vida de un yacimiento
1. Introducción
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
4
Disciplinas que intervienen en la explotación de yacimientos
Disciplinas
Ing. de
Yacimientos
Ing. de
Producción
Ing. de Gas
Ing. Ambiental
Ing. Económica
y Admon.
Investigación
y Laboratorio
Operación de
la Producción
Ing. de
Perforación
Ing. de
Diseño
Geología y
Geofísica
1. Introducción
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1. Introducción
Ingeniería de Yacimientos
La aplicación de principios científicos al desarrollo y explotación de yacimientos de aceite y gas, en forma tal que se obtenga la máxima recuperación económica.
Principales Tareas del Ing. de Yacimientos:1. Estimar el volumen de hidrocarburos de un yacimiento2. Estimar los volúmenes recuperables de hc’s y métodos3. Establecer los tiempos de producción
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5
La Administración de Yacimientos
El empleo de recursos humanos, técnicos y económicos para maximizar las ganancias obtenidas de un yacimiento mientras que se minimizan las inversiones y los costos de operación
1. Introdución…
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1. Introducción
• Inicialmente, los hidrocarburos contenidos en el yacimiento pueden presentarse en una sola fase, o bien, pueden coexistir dos fases, líquido y gas, en equilibrio termodinámico:
– Cuando los hidrocarburos están en una fase, esta puede ser líquida o gaseosa.
– Cuando la fase es solo líquida, todo el gas se encuentra disuelto en el aceite, pi>pb , y es necesario evaluar tanto las reservas de aceite como de gas.
Clasificación de yacimientos petroleros Clasificación de yacimientos petroleros
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1. Introducción
– Cuando existe sólo fase gaseosa, el gas puede o no contener hidrocarburos vaporizados.
• Si no contiene HC’s vaporizados, el yacimiento es de gas seco.
• Si contiene HC’s vaporizados, estos son recuperados en superficie como “condensados”, ó “líquidos del gas natural”. Los yacimientos en este caso son de gas y condensado, pi>pb., y deben evaluarse reservas de gas y del líquido asociado.
Los yacimientos petroleros…Los yacimientos petroleros…
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1. Introducción
– Cuando existen dos fases, líquido (aceite) y gas, en equilibrio, se tienen dos zonas en el yacimiento: el casquete de gas y la zona de aceite. En este caso deberán evaluarse cuatro tipos de reservas: 1) El gas libre, 2) el gas disuelto en el aceite, 3) el aceite en la zona de aceite y 4) los líquidos del gas natural recuperables del casquete de gas.
• Aunque los hidrocarburos presentes en un yacimiento son volúmenes fijas, las reservas dependen del método
que se emplee para producir el yacimiento.
Los yacimientos petroleros…Los yacimientos petroleros…
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
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1. Introducción
Definición de Reservas, (SPE, 1986)
“Son los volúmenes estimados de aceite crudo, condensado, gas natural, líquidos del gas natural, y substancias asociadas comerciables que se anticipa serán comercialmente recuperadas y puestas en el mercado a partir de una cierta fecha, bajo las condiciones económicas existentes, con prácticas operativas establecidas y bajo las regulaciones gubernamentales vigentes”
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1. Introducción
Etapas de producción en la vida de un yacimiento.
La producción inicial de hidrocarburos de un yacimiento se obtiene mediante el uso de su energía natural. Esta etapa de producción se conoce como producción primaria.
Cuando se inyecta agua o gas al yacimiento (…se agrega energía) como fluidos desplazantes para ayudar la recuperación de aceite, o bien, se reinyecta el gas producido en yacimientos de gas y condensado para mejorar la recuperación, se entra en una etapa de recuperación secundaria
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1. Introducción
Etapas de producción…
En ocasiones se inyecta agua o gas para mantener la
presión y productividad de los yacimientos de aceite: Este es un proceso de recuperación secundaria.
En ocasiones el agua de inyección contiene productos químicos, tales como surfactantes, con el propósito de reducir las fuerzas capilares que retienen al aceite en el yacimiento y aumentar su recuperación (…disminuir Sor). Puede inyectarse gas en condiciones miscibles con el mismo fin: Este tipo de procesos se conocen como procesos de recuperación mejorada de aceite. En esta clasificación cae también el proceso térmico de inyección de aire.
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1. Introducción
Etapas de producción…
En algunos yacimientos puede convenir implantar un proceso de recuperación secundaria o mejorada antes de que concluya la etapa de producción primaria: Podría incluso ser más conveniente implantar directamente un proceso de recuperación mejorada y omitir la etapa de recuperación secundaria.
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9
Producción Primaria
Rit
mo
de
Pro
du
cció
n
Tiempo
Producción Secundaria
Pre
sió
nEtapas de producción…
Inyección de agua
Inyección de gas
1. Introducción
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1. Introducción
Etapas de producción…
Este curso se concreta a estudiar el comportamiento de yacimientos durante la etapa de producción primaria.
Durante esta etapa, las fuerzas que impulsan al aceite y gas hacia los pozos productores son:
1) Expansión de los fluidos y la roca2) Desplazamiento natural de fluidos: Expansión del
casquete de gas y/o entrada natural de agua.1) Drene gravitacional2) Expulsión capilar
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1. Introducción
Etapas de producción…
Cuando no existe acuífero y los hidrocarburos se encuentran en una sola fase en el yacimiento, la recuperación de hidrocarburos se da por la expansión de los fluidos y la roca.
En yacimientos de gas, la expansión de la roca es despreciable comparada con la expansión del gas.
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1. Introducción
Etapas de producción…
En yacimientos de aceite con casquete de gas, el drene gravitacional puede de manera importante ayudar a la expansión de los fluidos y la roca.
Normalmente en un yacimiento actúan varios mecanismos de recuperación, pero generalmente uno de ellos es el que predomina. Es común, durante la vida productiva de un yacimiento, evidenciar cambios de un mecanismo de producción a otro, y estos cambios pueden ocurrir de manera natural, o bien ser ocasionados como el producto de la implantación de procesos programados por los administradores del yacimiento para optimizar la recuperación de hidrocarburos.
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1.1 Tipos de yacimientos: Conforme los fluidos*
Es necesario determinar el tipo de fluido contenido en el yacimiento desde su descubrimiento.
Conocer el tipo de fluido de un yacimiento permitirá definir:
• Método de muestreo
• Tipo de instalaciones superficiales
• Método de calculo de volúmenes originales de fluidos
• Método de cálculo de reservas
• Plan de desarrollo y explotación
• Método de recuperación secundaria o mejorada
1. Introducción
*Cap. 5, McCain, “The Properties of Petroleum Fluids”
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1.1 Tipos de yacimientos: Conforme al diagrama de fases*
Por posicionamiento en diagrama de fases P-T y trayectoria de la presión del yacimiento:
1. Yacimientos de aceite negro
2. Yacimientos de aceite volátil
3. Yacimientos de gas y condensado
4. Yacimientos de gas húmedo
5. Yacimientos de gas seco
Cada tipo requiere diferentes enfoques en estudios de ingeniería de yacimientos y producción.
1. Introducción
*Cap. 5, McCain, “The Properties of Petroleum Fluids”
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Diagramas de fases P-T
0 100 200 300
4500
3500
2500
1500
500
Temperatura del yacimiento, F
Pre
sió
n d
el
Yac
imie
nto
, p
sia
Curva envolvente de
Puntos de Rocío
80%
40%
20%
10%
5%
0%
Punto Crítico:(Pc,Tc)
Curva
env
olven
te d
e
Punto
s de
Bur
buja
Vol. d
e líq
uido
Crincondenbara
Crincondenterma
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1.1 Tipos de yacimientos…
Aceite Negro
McCain, The properties of Petroleum Fluids
1. Introducción
• Se conocen también como aceites de bajo encogimiento
• Se caracterizan por tener RGAi
de 200 scf/STB o menores
• RGA aumenta cuando p<pb
• API del aceite en sup < 45 API
• Boi < 2 Res BBl/STB
• C7+ > 30 %Mol
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Aceite Volátil
1.1 Tipos de yacimientos…
1. Introducción
• Se conocen como crudos de alto encogimiento
• 2000<RGAi <3300 scf/STB
• RGA aumenta cuando p<pb
• API > 40
• Boi > 2 Res BBl/STB
• El aceite que se produce cerca de pb se encoge mas de la mitad cuando llega a superficie
• Deben producirse a través de tres o mas etapas de separación
• 13.5 < C7+ < 30
Las ecuaciones de balance de materia estándar no aplican (… suponen que el gas asociado al aceite es un gas seco, lo que no es el caso)
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Gas y Condensado
1.1 Tipos de yacimientos…
1. Introducción
• Yacimientos de gas que presentan el fenómeno de condensación retrógrada cuando p<pd
• RGAi > 3300 scf/STB (… se han medido hasta 150,000)
• Cuando RGAi > 50,000 scf/STB, el volumen de condensado en el yacimiento es muy pequeño y el yacimiento puede ser tratado como gas húmedo
• RGA aumenta cuando p<pd
• 40 <API líq. en superficie < 60
• Boi > 2 Res BBl/STB
• C7+ < 13.5 %MolLas ecuaciones tradicionales de BM aplican sólo cuando p>pd
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Gas Húmedo
1.1 Tipos de yacimientos…
1. Introducción
• El fluido en el yacimiento se mantiene siempre como gas, en una sola fase.
• En el separador se forman líquidos
• Normalmente el gas del yacimiento contiene agua vaporizada
• Los gases húmedos producen líquidos en superficie con API del orden de los liquidos producidos por los yacimientos de gas-condesado
• Un yacimiento de gas que produce mas de 50,000 scf/STB puede tratarse como yac. de gas húmedo
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Gas Seco
1.1 Tipos de yacimientos…
1. Introducción
• Un gas seco está compuesto principalmente de metano con algunos intermedios
• El fluido se mantendrá en fase gaseosa tanto en el yacimiento como en superficie (…no se forman líquidos en superficie)
• El gas no contiene suficientes moléculas pesadas para formar hidrocarburos líquidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
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0 100 200 300
4500
3500
2500
1500
500
Temperatura del yacimiento, F
Pre
sió
n d
el
Yac
imie
nto
, p
sia C
C1
Yacimientos en el Punto de Burbuja o
Bajosaturados
Yacimientos en el Punto de Rocío o de Gas y Condensado
Yacimientos de Gas Seco
B
B1
A
A1
B2
B3
A2
D
Punto
de
Burbu
ja
Punto de Burbuja
80%
40%
20%
10%
5%
0%
Tc
Punto Crítico Trayectoria del fluido en
el yacimiento
Vol. de
líquid
o
1.1 Tipos de yacimientos…
1. Introducción
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• De acuerdo a los tipos de roca:– Areniscas– Carbonatos
• De acuerdo a los rasgos geológicos:– Fracturados– No fracturados– Turbidíticos
1.1 Tipos de yacimientos: Otras clasificaciones
1. Introducción
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1.2 Propiedades de Rocas
Porosidad, φ :
1. Introducción
La relación entre el volumen de huecos, o poros, y el volumen total de la roca.
r
p
V
V
rocadeVolumen
porosdeVolumen==φ
Puede expresarse en fracción o en porciento. Sin embargo, cuando se emplea en una ecuación, generalmente se expresa en fracción
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La compresibilidad isotérmica de una sustancia se define como:
1. Introducción
dp
dv
vc
1−=
Es el cambio de volumen que una sustancia experimenta durante uncambio de presión cuando se mantiene la temperatura constante
Donde,
c = compresibilidad isotérmica
v = volumen
p = presión
Unidades = Recíproco de presión
1.2 Propiedades de Rocas
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1.2 Propiedades de Rocas: Compresibilidad de la Formación cf
f
s
pp
s
pr
s
s
s
r cV
V
dp
dV
Vdp
VVd
Vdp
dV
Vc =
=
−−=
−=
1)(11
1. Introducción
T
p
p
fdp
dV
Vc
=
1ó
dp
d
dp
dV
Vc
p
p
f
φ
φ
11==
Vp = Volumen de poros
Si la presión del fluido en los poros de la roca disminuye, y la presión de confinam.
se mantiene constante, el volumen de sólidos, Vs aumenta y de poros disminuye
)( prrsrpf VVcVcVc +== y rf ccφ
φ−=
1
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1.2 Propiedades de Rocas …cf
En areniscas y calizas, cf varía de 2×10-6 a 25 ×10-6 psi-1
1. Introducción
Newman desarrolló correlaciones para estimar cf en psi-1:
Para areniscas (…error absoluto de 3.6%),
( ) 42859.1
6
8721.551
1032.97
φ+
×=
−
fc 0.02 < φ < 0.23
( ) 92990.06
6
1047664.21
10853531.0
φ×+
×=
−
fc 0.02 < φ < 0.33
Para calizas, (…error absoluto de 11.8%),
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1.2 Propiedades de Rocas: Permeabilidad Absoluta, k
Darcy 1856 ( Flujo lineal )
1. Introducción
−=
dx
dpkAq
µ
La permeabilidad absoluta normalmente se expresa en Darcies. Un Darcy es la permeabilidad de un medio poroso cuando a través de el fluye un solo fluido de 1 cpde viscosidad, a un ritmo de 1 cm3/s, a través de un área de 1 cm2 y con un gradiente de presión de 1 atm/cm.
−
=
dx
dpA
qk
µ
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1.2 Propiedades de Rocas: Permeabilidad Absoluta
Ley de Darcy para flujo lineal incluyendo efectos gravitacionales:
1. Introducción
−−=
dx
dD
g
g
dx
dpkAq
c
ρµ
Otros sistemas de unidades usados en la Ley de Darcy:
ft2cm2cm2ft2m2A
cpcpcplbf-s/ft2Pa.sµµµµ
STB/Dcm3/scm3/sft3/sm3/sq
psiaatmdina/cm2lbf/ft2Pap
mddarcycm2ft2m2k
CampoDarcycgsInglésSI
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1.2 Propiedades de Rocas: Permeabilidad Absoluta
1. Introducción
Permeabilidad expresada en unidades de area, m2, en el SI
1 m2 es una unidad de permeabilidad muy grande, y en la práctica se usa el µm2, esto es:
1 darcy = 0.9896233 µm2
Ó aproximadamente
1 darcy ≅ 1 µm2
Puesto que: 1 m2 = 1×1012 µm2
1 m2 ≅ 1×1012 darcy
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1.2 Propiedades de Rocas: Tensión interfacial
1. Introducción
Dos fluidos inmiscibles en contacto no se mezclan y los separa una interfase. Las moléculas no se mezclan por su mayor afinidad con las moléculas de su propia clase. Cerca de la superficie las moléculas se atraen con mayor intensidad produciendo una fuerza mecánica en la superficie que se conoce
como tensión interfacial, σ .
Superficie sólida
AceiteGas
θ
σog
σsoσsg
En condiciones de equilibrio:
At = σsg - σso = σog cos θ
θ = ángulo de contacto
At= Tensión de adhesión
El ángulo de contacto depende de la composición de los fluidos y de la roca y se mide a través de la fase mas densa
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20
1.2 Propiedades de Rocas: Mojabilidad.
1. Introducción
Cuando una roca contiene mas de un fluido saturando su espacio poroso, la tensión de adhesión, AT , es quien determina la preferencia de la roca a ser mojada por alguno de los fluidos.
Un parámetro que refleja tal preferencia es el ángulo de contacto
θ< 90°
Aceite
Roca
Agua
Roca mojable por agua
θ= 90°
Aceite
Roca
Agua
Roca de mojabilidad
intermedia Roca mojable por aceite
θ > 90°
Aceite
Roca
Agua
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1.2 Propiedades de Rocas: Presión Capilar
ghrrA2 w
2
T ρππ =
ghppPc wwa ρ=−=
1. Introducción
Si se considera un tubo capilar parcialmente saturado con agua y aire, la competencia de fuerzas interfaciales entre los pares agua-aire, agua-sólido y aire-sólido da lugar al fenómeno de capilaridad
Aplicando un balance de fuerzas:
pa
pw
σwaσas
σwsθ
r
Agua
Aireh También se tiene que:
Notar que:
Tw
22rA2ghrPcr πρππ ==
O bien,r
cos2
r
A2Pc T θσ
==
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21
1.2 Propiedades de Rocas: Presión Capilar
1. Introducción
En espacios porosos, intergranulares, la presencia de mas de un fluido da lugar al fenómeno de capilaridad.
Una muestra de roca está constituida por poros de diferentes tamaños y es posible establecer su distribución, esto es, el volumen poroso que corresponde a cada radio, o rango de radios, de poros.
0 Sw 1.0
Pc
Tamaño uniforme de poros
Tamaño variado de poros
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1.2 Propiedades de Rocas: Presión Capilar
1. Introducción
Dependiendo de la manera en que se distribuyen los fluidos en elmedio poroso, lo cual es función de su saturación, la presión capilar adquiere diferentes valores. Pc = Pc( Sf )
Se ha encontrado además que la presión capilar depende de la forma en que ocurren los cambios de saturación: drene o imbibición
1 = Drene
2 = Imbibición
Roca mojable por agua Roca mojable por aceite
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22
1.2 Propiedades de Rocas: Presión Capilar
1. Introducción
Las fuerzas capilares y gravitacionales presentes en un yacimiento son responsables de que en condiciones de equilibrio (… por ejemplo al tiempo cero) exista una zona de transición en las saturaciones, que van del 100% de Sw en el contacto agua-aceite a la Swi en la columna de aceite:
Esto mismo aplica al casquete de gas y la columna de aceite
Pce
0 Swi 1.0
Sw
H
H = Altura de la zona de transición
= [Pcwo(Swi)-Pce ]/g∆ρwo
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1.2 Propiedades de Rocas: Presión Capilar
1. Introducción
Para cada tipo de roca en un yacimiento es posible correlacionar mediciones de presión capilar obtenidas para diferentes valores de φ y k mediante la función J de Leverett
0 Swi 1.0
Sw
J
Motivación:
θσ cos
crP...es adimensional
Si en lugar de r se emplea k
Leverett definió:
( ) ( )φθσ
kSPSJ wc
wcos
=
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1.2 Propiedades de Rocas
Permeabilidad efectiva.
La ecuación de Darcy se extendió al flujo multifásico en medios porosos mediante su aplicación a cada una de las fases. La permeabilidad que se obtiene se denomina efectiva, kf , a la fase fen cuestión: Si se considera flujo bifásico, o-w, o-g, g-w, se tiene
que kf = kf ( Sf ) … se expresa en unidades de k
1. Introducción
wS
oowo
dx
dpA
q)S(k
−
=µ
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1.2 Propiedades de Rocas
Permeabilidad relativa
La relación de la permeabilidad efectiva, kf , y la permeabilidad absoluta, k , se denomina permeabilidad relativa:
1. Introducción
k
)S(k)S(k
ff
frf = (..es adimensional )
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24
1.2 Propiedades de Rocas
Cálculos de permeabilidad relativa (…flujo en régimen permanente:
0w
w
s
oo
s
oo
owro
dx
dpA/q
dx
dpA/q
k
k)S(k
=
−
−
==
µ
µ
1. Introducción
1w
w
s
ww
s
ww
wwrw
dx
dpA/q
dx
dpA/q
k
k)S(k
=
−
−
==
µ
µ
Si el gradiente de presión se mantiene constante:
[ ][ ]
0w
w
so
so
wroq
q)S(k
=
=[ ][ ]
1w
w
sw
sw
wrwq
q)S(k
=
=
y
y
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1.2 Propiedades de Rocas Cálculos de Kr’s … Ejemplo 3.2 Libro de B. F. Towler
1. Introducción
µw = 1.2 cp
µo = 5 cp
A = 5 cm2
∆p = 3.5 atm
∆x = 12 cm
0.110600.384000.09600.85
0.28800100.2501
0.09790.00480.34000.01670.0850.00100.8
0.07830.01920.27200.06670.0680.00400.7
0.05880.03600.20400.12500.0510.00750.6
0.04030.06240.14000.21670.0350.01300.5
0.02300.09600.08000.33330.0200.02000.4
0.01150.14400.04000.50000.0100.03000.3
00.201600.700000.04200.2
00.28800100.06000
kw
darcy
ko
darcy
krwkroqw
(cm3/s)
qo
(cm3/s)
Sw
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25
1.2 Propiedades de Rocas
Cálculos de Kr’s … Ejemplo 3.2 Libro de B. F. Towler
1. Introducción
Permeabilidades Relativas
agua-aceite
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Saturación de agua, Sw
kro krw
Swc 1-Sor
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
1.2 Propiedades de Rocas
Las Kr’s exhiben también el fenómeno de histéresis
1. Introducción
0 Sw 1.0Swc 1-Sor
Kro - Drene
Kro - Imbibición
Krw – Drene/Imbib.
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1.2 Propiedades de Rocas
1. Introducción
Las curvas de drene se emplean en estudios de:
• Empuje por gas disuelto ( aceite y agua son mojantes comparado con gas)
• Drene gravitacional (gas desplaza al aceite que se drena) • Procesos de inyección de gas • Aceite o gas desplazando agua ( …procesos de recuperación
terciaria).
Las curvas de imbibición son importantes en:
• Cálculos de inyección de agua• Entrada de agua, • Aceite desplazando gas (ejem. aceite desplazando gas del casquete)
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
1.2 Propiedades de Rocas: Cálculo de kr’s a partir de Pc
Burdine (1953): kr’s en Drene
wi
wiww
S
SSS
−
−=
1
*
1. Introducción
( )
∫
∫=
1
0
2
*
0
2
*
2*
*
)(
c
w
S
c
w
wwrw
P
dS
P
dS
SSk
w
( )∫
∫−=
1
0
2
*
1
2
*
2***
1)(
c
w
S c
w
wwrnw
P
dS
P
dS
SSk w
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
27
1.2 Propiedades de Rocas: Cálculo de kr’s a partir de Pc
Brooks-Corey (1964):
b
a
w
wie
b
a
ww
b
a wiec
S
SpdSS
SpdS
SP
+λ
−=
−=
+λ
λ
∫∫12
)(
)1(
1)(
)1(
1
)(
112
*
2
*/2*
22
1. Introducción
λ=
/1* )( w
ec
S
pP
Empleando esta expresión en la integral de kr’s:
Por lo que:
λ
λ32
** )()(
+
= wwrw SSk
−−=
+
λ
λ2
*
w
2*
w
*
wrnw )S(1)S1()S(k
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
1.2 Propiedades de Rocas: Cálculo analítico de kr’s
1. Introducción
wi
wiww
S
SSS
−
−=
1
*
wiww SSS =⇒= 0*
*
wS
rnwk
0 10
1
rwk
*
wS
)( winw
nwrnw
Sk
kk =
11* =⇒= ww SS
k
kk w
rw =
krw y krnw tienen diferente base
Notar que:
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
28
1.2 Propiedades de Rocas: Cálculo analítico de kr’s
k
)S(k)S(k winw
wirnw =
1. Introducción
Puesto que krw y krnw tienen diferente base en las ecuaciones, la ecuación de
krnw debe normalizarse
)S(k
k)S(1)S1(
k
k
)S(k
k
wirnw
rnw
2
*
w
2*
w
winw
nw =
−−=
+
λ
λ
−−=
+
λ
λ2
*
w
2*
wwirnw
*
wrnw )S(1)S1)(S(k)S(k
Esto es:
Donde:
Standing 273.011.108.1)( wiwiwirnw SSSk −−= 0.2<Swi<0.5
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1.2 Propiedades de Rocas: Cálculo analítico de kr’s
1. Introducción
La ecuación de krnw presupone que krnw = 0 cuando Sw*=1, lo que implica
que la fase no mojante en un proceso de drene se mueve en todo el medio desde que se empieza a inyectar. Existe sin embargo un rango de valores donde se construye la saturación crítica de la fase no mojante, tal que en
ese rango krnw = 0. La ecuación debe ser modificada
−
−−
−−=
+
λ
λ2
*
w
2
nwcwi
wiwwirnw
*
wrnw )S(1)SS1
SS1)(S(k)S(k
1- Snwc< Sw* < 1
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
29
1.2 Propiedades de Rocas: Cálculo de kr’s a partir de Pc
Kr’s en Imbibición:
1. Introducción
−−=
+λ
12*2*
)1(1)).(( nwfnwfwirnwrnw SSSkk
−+−+−= )(
4)()( **2****
21*
nwrnwnwrnwnwrnwnwf SSC
SSSSS
11
*
max,
−=nwrS
C S*nwr, max se obtiene de imbibición
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1.2 Propiedades de Rocas: Kr´s en sistemas trifásicos
Considerar: Fase mojante: aguaFase no mojante: gasFase de mojabilidad intermedia: aceite
krw = krw(Sw)
krg = krw(Sg)
kro = kro(Sw, Sg)
Stone presentó dos modelos para el cálculo de kro. El mas empleado es:
1. Introducción
)())(( rgrwrgrogrwrowro kkkkkkk +−++=
Válida para kro ≥ 0 Cuando kro ≤ 0, So es inmóvil
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
30
1.2 Propiedades de Rocas: Kr´s en sistemas trifásicos
Las permeabilidades relativas en la ecuación anterior se obtienen de sistemas bifásicos agua-aceite y gas-aceite
1. Introducción
*
wS
0 10
1
rwk
*
wS
*
wS
0 10
1
rgk
gS
Sistema agua-aceite Sistema gas-aceite
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
krow krog
Medición de propiedades PVT del AceiteEl agotamiento y producción de un yacimiento consiste de los siguientes dos procesos, (...o una combinación de ambos):
• Liberación diferencial de gas: El gas es removido del aceite en la medida que se libera
• Ocurre en el yacimiento cuando el gas alcanza su saturación crítica y se separa del aceite
Liberación flash de gas: El gas permanece en contacto con el aceite hasta alcanzar el equilibrio entre las fases
• Ocurre en el yacimiento cuando la saturación de gas es menor que la crítica (...inmóvil)
• Ocurre una vez que el aceite entra en la tubería de producción y fluye junto con el gas que se libera hasta alcanzar separadores,donde alcanzan el equilibrio y son luego separados
1.3 Propiedades de Fluidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
31
Medición de propiedades PVT del AceitePropiedades del aceite y su gas en solución dependen de las condiciones bajo las cuales sean medidas
Para aceites negros, las pruebas PVT estándar son:
• Pruebas de Liberación Diferencial (DL)
• Pruebas de Expansión a Composición Constante (CCE)
• Pruebas Flash del Separador
Para aceites volátiles y gas-condensado, la prueba estándar es de Agotamiento a Volumen Constante (CVD)
1.3 Propiedades de Fluidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
Medición de propiedades PVT del Aceite
Prueba de Liberación Diferencial
Consiste de una serie de liberaciones flash ( 10 a 15 ) y mide a diferentes presiones (... hasta la presión atmosférica) y Ty
• La cantidad de gas en solución
• El encogimiento del aceite a medida que el gas es liberado
• Propiedades del gas liberado: densidad específica y z
• Densidad del aceite
El volumen de aceite remanente a presión atmosférica se mide y convierte a 60°F (16°C)...se conoce como aceite residual. El volumen de aceite medido a presiones mayores se divide por volumen de aceite residual (...Volumen Relativo de Aceite, Bod). Los volúmenes de gas remanentes en solución son también divididos por el Vol. de aceite residual para calcular GOR
1.3 Propiedades de Fluidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
32
Prueba de liberación diferencial (...Towler, pag. 26)
pb
1.3 Propiedades de Fluidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
Prueba de liberación diferencial (...Towler, pag. 26)
Bod versus p Bod/Bodb versus p GOR versus p
Figuras tomadas de Moses, “Engineering Applications of Phase Behavior of Crude Oil and Condensate Syatems,” JPT. Jul. 1986
1.3 Propiedades de Fluidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
33
Medición de propiedades PVT del Aceite
Prueba de Expansión a Composición Constante
• Mide relaciones Presión/Volumen de los fluidos del yacimiento a composición constante @ Ty y particularmente pb.
• Si p> pb , se mide la
compresibilidad del aceite
bajosaturado
• Si p<pb , se mide Bot en función de la presión
1.3 Propiedades de Fluidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
Medición de propiedades PVT del Aceite
Prueba Flash del Separador
• Describe el comportamiento del fluido del yacimiento a medida que pasa por la tubería de producción, llega a separadores y finalmente al tanque.
• Se recomienda realizar cuando menos cuatro pruebas para determinar las condiciones óptimas de separación: Se mide Bo y Rs
• La presión óptima de separación es aquella que resulta en el menor Bo y Rs . A esta presión, API será el máximo.
1.3 Propiedades de Fluidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
34
Medición de propiedades PVT del AceitePruebas Flash del Separador
Condiciones óptimas
1.3 Propiedades de Fluidos
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Medición de propiedades PVT del AceiteObtención de Bo y Rs para uso en estudios de comportamiento de yacimientos y cálculos de BM
Los datos obtenidos de pruebas de DL deben ser convertidos a lascondiciones de operación de los separadores.
p > pb:
p < pb:
ofbro BVB =
odb
ofb
odoB
BBB =
odb
ofb
sdsdbsfbsB
BRRRR )( −−=
y
1.3 Propiedades de Fluidos
Comportamiento de Yacimientos Dr. Fernando Rodríguez de la Garza
35
Medición de propiedades PVT del Aceite
Obtención de Bo y Rs ...
1.3 Propiedades de Fluidos
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