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COLEGIO TECNICO LORENZO DE SALAZAR JESUS MARIA, SANTANDER

PLAN DE ESTUDIOS 2015

ÁREA: MATEMÁTICAS

PRESENTACIÓN

Las matemáticas están presentes en casi todos los ámbitos y actividades que desarrollemos, desde

la simple acción de contar objetos o dinero, hasta aplicaciones más complejas como estimar la

cantidad de material necesario para construir una casa, predecir un evento o calcular las

especificaciones necesarias Lara hacer más resistente una estructura. De manera consciente o

involuntaria recurrimos de manera frecuente a la matemática para resolver situaciones cotidianas que

así lo requieran. El presente plan de estudios se corresponde con la necesidad de hacer del

aprendizaje de las matemáticas un acto planificado y direccionado, que permita a nuestros estudiantes

y futuros egresados, contar de manera estructural con soportes y herramientas matemáticas

susceptibles de aplicar en sus futuros escenarios de desempeño.

IDENTIFICACIÓN DEL ÁREA

Matemáticas

INTENSIDAD HORARIA

GRADO SEMANAL ANUAL

PRIMERO – TERCERO 5 200

CUARTO – QUINTO 5 200

SEXTO – SEPTIMO 4 160

OCTAVO – NOVENO 4 160

DECIMO - UNDECIMO 4 160

DOCENTES DEL AREA

NOMBRES Y APELLIDOS NIVEL DE DESEMPEÑO

HERNÁNDEZ DUARTE JAIRO BÁSICA SECUNDARIA

CASALLAS PEDRAZA ADRIANA LIZETH MEDIA TÉCNICA

BALLESTEROS QUIROGACARMEN CECILIA MEDIA TÉCNICA

GUERRERO ORTIZ HENNY YASMÍN BÁSICA PRIMARIA

TELLEZ DE MARIN GLADYS CECILIA BÁSICA PRIMARIA

SÁNCHEZ GÓMEZ GLADYS MERCEDES BÁSICA PRIMARIA

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JUSTIFICACIÓN

La obtención de las metas institucionales no puede ser una razón del azar, los resultados, avances y progresos en el área de matemáticas deben obedecer a una planificación minuciosa y concienzuda, que involucre de manera activa a todos los estamentos de la comunidad educativa. El presente plan de estudios pretende ser la carta de navegación que guíe y oriente de manera efectiva a cada uno de nosotros en función de los propósitos y fines institucionales, de tal forma que cualquier acción emprendida corresponda a un análisis profundo de las necesidades institucionales dentro de un marco de referencia claro, específico y previamente estudiado.

DIAGNOSTICO

Se reconocen dificultades en los procesos llevados a cabo en años anteriores, en especial por

ausencia de profesores en diferentes lapsos de tiempo, lo que ha desfasado los programas; igual no

se observa que para esta situación se haya implementado en épocas pasadas una política de

empalme coherente que posibilite subsanar el problema y por el contrario los grupos son

extremadamente heterogéneos en sus presaberes. El plan de estudios que se diseña pretende

convertirse en la carta de navegación que permita independientemente del docente de turno, marcar

los referentes para establecer un nivel básico en el área de matemáticas. Se observa de acuerdo a

las estadísticas institucionales una gran pérdida del área por parte de los estudiantes hasta el año

2011. La situación mejoró ostensiblemente para el año 2012, observándose una disminución

significativa en los índices de reprobación de área, para los años 2013 y 2014 la disminución de

perdida fue más notoria, aunque se está aún lejos de las metas institucionales y de orden nacional a

este respecto.

En lo concerniente a pruebas externas, y en particular a las pruebas SABER- ICFES 2012, el promedio

para el grado undécimo estuvo alrededor de los 45 puntos, estándose a la espera de los resultados

correspondientes a los grados novenos.

En cuanto a competencias externas, la participación en las olimpiadas matemáticas organizadas por

la U.I.S. para los años 2012, 2013 y 2014 permitió al Colegio Técnico Lorenzo de Salazar competir

satisfactoriamente llegando a las instancias finales con un grupo preseleccionado de la institución

Se observa apatía hacia el área en algunos grados, aunque la situación no es generalizada y puede

obedecer a las razones expuestas en la primera parte de este diagnóstico, aunado a razones

culturales y familiares.

Actualmente se cuenta con recursos tecnológicos como 11 tableros digitales, alrededor de 40

computadores de mesa y otra cantidad similar de portátiles incorporados mediante el programa

computadores para educar, así como también 4 equipos de video beam.

En cuanto al recurso docente, se cuenta a la fecha con dos docentes en propiedad y uno en

provisionalidad para el área, lo que permite hacia futuro garantizar la planeación y ejecución de

proyectos y programas a mediano y largo plazo.

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OBJETIVOS DEL PLAN DE ESTUDIOS 1. Formar ciudadanos competentes en el ramo de la matemática sincronizados con los avances

tecnológicos y necesidades del municipio de Jesús María. 2. Obtener para el año 2015 una catalogación de alto, superior o muy superior en la clasificación

anual de los colegios realizada por el instituto colombiano para el fomento de la educación superior de acuerdo a los resultados de las pruebas icfes – saber.

3. Contribuir a la formación y preparación de futuros egresados del colegio técnico Lorenzo de Salazar en el ramo de la matemática para el ingreso a la universidad, como una prolongación de las competencias adquiridas en el colegio y para la consolidación del proyecto de vida del futuro egresado.

4. Fomentar en el estudiante del colegio técnico Lorenzo de Salazar del municipio de Jesús maría un espíritu crítico y reflexivo hacia la ciencia y en particular por la matemática.

5. Aplicar conceptos matemáticos en actividades y labores asociadas con actividades agrícolas que redunden en la cualificación del medio ambiente.

6. Aportar herramientas matemáticas como mecanismos descriptivos en la elaboración y presentación de proyectos socio-ambientales en el municipio de Jesús maría, como también instrumentos inferenciales para la toma de decisiones que afecten el entorno.

7. Generar un espíritu competitivo pero también solidario en el estudiante, fomentando respeto por la diversidad, pluralidad y heterogeneidad cultural.

8. Reconocer el rol de las matemáticas en el desarrollo de la ciencia, en el mejoramiento de las condiciones de vida y en el análisis de las interrelaciones personales y sociales.

META DEL EDUCADOR PARA EL AÑO

(Metas comunes trazadas por consenso entre los docentes del área de matemáticas) Meta1: Disminuir la reprobación académica en el área de matemáticas hasta un 8% o menos. Meta2: Superar el promedio de las pruebas saber-icfes en el área de matemáticas con relación al año anterior. Meta3: Aumentar el número de participantes en las olimpiadas matemáticas en relación con el año anterior. Meta4: Elevar el nivel académico y competitivo de los estudiantes en el área, mediante la implementación de nuevas herramientas y estrategias dispuestas a través del blog del área de matemáticas.

ENFOQUE METODOLÓGICO

El área de matemáticas orienta su desarrollo hacía el abordaje de situaciones problemáticas en diversos contextos de carácter cotidiano en los cuales se encuentra inmerso el estudiante. En este sentido la metodología implementada se orienta a proveer herramientas útiles y prácticas que le permitan desenvolverse con propiedad en futuras situaciones que requieran del uso de principios y fundamentos matemáticos, de esta forma se presentan situaciones hipotéticas que simulan posibles futuros escenarios reales con los cuales se enfrentará nuestro educando, abarcando también su aspecto social y emocional, los cuales son también preponderantes para su desarrollo.

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METODOLOGÍA

Para la metodología de la enseñanza de las matemáticas en el colegio técnico Lorenzo de Salazar,

consideramos los siguientes preceptos como pilares del proceso:

1. El trabajo grupal como estrategia de trabajo en equipo.

2. La incorporación de herramientas e instrumentos tecnológicos al proceso.

3. El aprendizaje contextualizado.

4. La solución de problemas de forma individual y/o en equipos.

5. El uso de espacios y escenarios alternativos (reales o virtuales) para el proceso.

6. Uso de métodos inductivos y/o deductivos de aprendizaje.

7. Preparación para competencias y pruebas externas.

POLÍTICAS DE EVALUACIÓN:

Las políticas de evaluación del área de matemáticas, se enmarcan dentro de lo contemplado en el

decreto 1290 del 16 de abril de 2009 y lo estipulado en el SIE institucional, en especial consideramos

y aplicamos lo siguiente:

1. Evaluación con carácter formativo, motivadora, pero no sancionatoria.

2. Uso de diferentes técnicas de evaluación y triangulación de la información para emitir juicios

contextualizados.

3. Evaluación centrada en la forma como el estudiante aprende, sin descuidar lo que se aprende.

4. Evaluación transparente, continua y procesual.

5. Evaluación democrática con fomento de la autoevaluación.

EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

La evaluación del aprendizaje en el área de matemáticas se enmarca dentro de los lineamientos y

referentes legales y pedagógicos contemplados en el decreto 1290 del 16 de abril de 2009 y lo

contemplado en el proyecto educativo institucional PEI; en tal sentido nos proponemos como meta

fundamental el que todos los estudiantes alcancen los fines propuestos en cada una de las etapas o

períodos del proceso educativo.

Asumimos una concepción formativa y permanente de la evaluación que incida en el aprendizaje de

todos intervinientes en el proceso, partiendo del hecho de que la evaluación no es el fin del mismo,

sino un referente para la toma de decisiones con la finalidad de re direccionar y buscar estrategias

alternas para mejorar y propiciar el aprendizaje. En tal sentido la evaluación debe centrarse en los

procesos que se llevan a cabo, sin descuidar la calidad de lo que se aprende.

También consideramos una evaluación amplia e integral que abarque “valoraciones y juicios sobre el

sentido de las acciones humanas”, tomando en cuenta los contextos, las diferencias culturales y los

ritmos de aprendizaje de los estudiantes.

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La evaluación en el área de matemáticas debe propiciar espacios de reflexión y participación

compartida, teniendo en cuenta la heteroevaluación, la coevaluación y la autoevaluación responsable.

A continuación registramos algunas características a tener en cuenta al momento de desarrollarse la

evaluación:

1. Formativa, motivadora, orientadora, pero no sancionatoria.

2. Utilización de diferentes técnicas de evaluación y triangulación de la información para emitir juicios

contextualizados.

3. Centrada en lo que el estudiante aprende, sin descuidar la calidad de lo que aprende.

4. Transparente, continua y procesual.

5. Convoca de manera responsable a todas las partes en un sentido democrático y fomenta la

autoevaluación en ellas.

PEDAGOGÍA

Teniendo como marco referencial la propuesta pedagógica del colegio técnico Lorenzo de Salazar

contemplada en el PEI, abordamos la enseñanza de la matemática desde una perspectiva

constructivista, tomando también elementos de la teoría socio – histórica. Consideramos el

aprendizaje individual y social; a su vez reconocemos el papel que puedan desempeñar los pares-

estudiantes- en el aprendizaje de los otros, en este caso sus compañeros de clase. Identificamos

estudiantes “aventajados” y generamos condiciones para que estos puedan de forma natural

constituirse en líderes para el aprendizaje de sus compañeros. Consideramos partiendo del precepto

de que no todos aprenden de igual forma, la exploración de alternativas pedagógicas y didácticas,

incorporando recursos tecnológicos (tablero digital, video beam, internet, etc.), y reconociendo los

avances parciales en el proceso mediante la valoración formativa e integral que nos permite revisar y

revaluar lo que sea necesario para redireccionarlo. Igualmente consideramos diferentes escenarios

para el desarrollo del proceso, entre ellos el aula formal de clase, los espacios verdes y abiertos con

que cuenta la institución, el salón de tecnología que incorpora el tablero digital, el multi-espacio virtual

que proporciona el uso del internet y cualquier otro que surja de la necesidad y concertación con los

estudiantes. Reconocemos la flexibilidad curricular para profundizar o enfatizar en determinados

contenidos o enfoques que correspondan a necesidades o expectativas de los estudiantes o de la

comunidad educativa en general, pero respetamos los referentes mínimos contemplados en los

estándares. Ponderamos la capacidad reflexiva del estudiante para autoevaluarse y generar

autonomía, teniendo en cuenta su creatividad, necesidad y responsabilidad. Asumimos el rol docente

como orientadores y acompañantes del proceso, construimos y revaluamos de la mano con nuestros

estudiantes el conocimiento intelectual y el aprendizaje social.

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ÁREA MATEMÁTICAS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

1º a 3º 4º a 5º 6º a 7º 8º a 9º 10º a 11

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Describo, comparo y cuantífico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.

Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

• Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

• Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números,

• Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

• Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

• Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

Establezco relaciones y diferencias entre

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Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Identífico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

Identífico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques cultivase, etc.).

Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.

Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

• Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

• Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

• Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

• Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. • Justifico la pertinencia de

un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

• Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada

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• Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. • Reconozco argumentos combinatorios como herramienta • para interpretación de

situaciones diversas de conteo

AREA MATEMATICA

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

1º a 3º 4º a 5º 6º a 7º 8º a 9º 10º a 11º

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

Dibujo y describo cuerpos o fi guras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura.

Reconozco y valoro simetrías en distintos

Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.

Utilizo sistemas de coordenadas para

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Identifico y describo fi guras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre fi guras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.

Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por

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aspectos del arte y el diseño.

Reconozco congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales.

Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio.

especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.

Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas.

Conjeturo y verifico con los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.

guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

resolución y formulación de problemas.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.

ÁREA MATEMÁTICA

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS


Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad,

Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y

Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran

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peso y masa) y, en los eventos, su duración.

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.

Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.

Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.

Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas.

medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.






Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad

cuerpos con medidas dadas.

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

regiones planas y el volumen de sólidos.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias

grados de precisión específicos.

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición

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directa, inversa y producto de medidas.





Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

ÁREA MATEMÁTICA

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS


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Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.

Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

Represento datos usando tablas y gráficas pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, Gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.

Resuelvo y formulo problemas a partir de

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

• Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) Uso medidas de

tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo

Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles,

cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

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un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas

o experimentos.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información

matemático probabilístico.

Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).

Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

ÁREA MATEMÁTICA

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS


Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos

Describo e interpreto variaciones

Describo y represento situaciones de variación

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y

Utilizo las técnicas de aproximación en

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(numérico, geométrico, musical, entre otros).

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las fi guras geométricas.

representadas en gráficos.

Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

relacionando diferentes representaciones diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la

propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una

procesos infinitos numéricos.

• Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Analizo las relaciones y

propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

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situación que representan

familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

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ORGANIZACIÓN DE SUBPROCESOS DE ESTÁNDARES POR EJE Y ÁREA

DEFINICIÓN DE CONTENIDOS TEMÁTICOS POR EJE CURRICULAR O ESTÁNDAR

AREA MATEMATICA

PRIMERO A TERCERO

SUBPROCESOS DE ESTANDARES Y CONTENIDOS POR EJE

PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

ESPACIAL

PENSAMIENTO

METRICO

PENSAMIENTO

ALEATORIO

PENSAMIENTO

VARIACIONAL

Reconozco el significado del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas–

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

Dibujo y describo cuerpos o fi guras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura.

• Reconozco y valoro simetrías en distintos

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.

Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.

Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social,

Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.

Interpreto cualitativamente datos Referidos a situaciones del entorno escolar.

Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

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para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

aspectos del arte y el diseño. Reconozco

congruencia y semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio

económica y de las ciencias.

Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas

Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo

TEMATICA

18

Conjuntos -Caracterización de un conjunto -representación de conjuntos. - Pertenencia y no pertenecia -Comparación entre conjuntos- Números de 0 a 9 -Relación de orden -Orden -Recta numérica -Números ordinales Adición del 0 al 9 -Términos de la adición -Adición La sustracción -Sustracción -Sustracción en la recta numérica -Problemas de sustracción -Problemas de adición y sustracción. Números hasta 99 -La decena. -Números del 11 al 99 -Lectura y escritura -Números y sumandos -Orden hasta el 19 -Números hasta 59 -Descomposición hasta el 59 -Orden hasta 59 -Números hasta 99 -Orden hasta 99 Adición hasta 99 -Adición de decenas -Adición sin reagrupar -Adición reagrupando -Problemas de adición Números hasta 999 La centena -Números hasta 499

Conjuntos -Caracterización de un conjunto -representación de conjuntos. - Pertenencia y no pertenecia -Comparación entre conjuntos Tipos de línea -Línea recta y línea curva -Línea abiertas y líneas cerradas -Líneas poligonales -Polígonos -Círculos -Figuras geométricas Figuras Geométricas -Diferencia las figuras planas Longitud y tiempo -Medidas arbitrarias -El centímetro -El reloj -La hora -La media hora SEGUNDO Conjunto -Característica de un conjunto -Representación de conjuntos -Pertenencia y no pertenencia -Unión de conjuntos -Intersección de conjuntos -Todos - algunos Línea como trayectorias -la línea y sus clases -línea horizontal, vertical, paralelas, curvas, rectas Punto y segmento El punto con relación a la línea

Números de 0 a 9 -Relación de orden -Orden -Recta numérica -Números ordinales Adición del 0 al 9 -Términos de la adición -Adición La sustracción -Sustracción -Sustracción en la recta numérica -Problemas de sustracción -Problemas de adición y sustracción. Números hasta 99 -La decena. -Números del 11 al 99 -Lectura y escritura -Números y sumandos -Orden hasta el 19 -Números hasta 59 -Descomposición hasta el 59 -Orden hasta 59 -Números hasta 99 -Orden hasta 99 Adición hasta 99 -Adición de decenas -Adición sin reagrupar -Adición reagrupando -Problemas de adición

Números hasta 999 La centena -Números hasta 499 -Lectura y escritura hasta 499 -Orden hasta 499 -Números hasta 999 -Orden hasta 999 Adición y sustracción hasta 999 -Adición hasta 999

Estadística y probabilidad -Representación de datos -Suceso seguro -Suceso inseguro SEGUNDO Conjunto -Característica de un conjunto -Representación de conjuntos -Pertenencia y no pertenencia -Unión de conjuntos -Intersección de conjuntos -Todos - algunos

Estadística -Representación de datos -Diagramas de barras -Conteo -Combinaciones Probabilidad -Seguro - imposible - Muy probable -poco probable -Principio de probabilidad

Conjuntos -Caracterización de un conjunto -representación de conjuntos. - Pertenencia y no pertenencia -Comparación entre conjuntos Números de 0 a 9 -Relación de orden -Orden -Recta numérica -Números ordinales Adición del 0 al 9 -Términos de la adición -Adición La sustracción -Sustracción -Sustracción en la recta numérica -Problemas de sustracción -Problemas de adición y sustracción Números hasta 99 -La decena. -Números del 11 al 99 -Lectura y escritura -Números y sumandos -Orden hasta el 19 -Números hasta 59 -Descomposición hasta el 59 -Orden hasta 59 -Números hasta 99 -Orden hasta 99 Adición hasta 99 -Adición de decenas -Adición sin reagrupar -Adición reagrupando -Problemas de adición Números hasta 999 La centena -Números hasta 499 -Lectura y escritura hasta 499

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-Lectura y escritura hasta 499 -Orden hasta 499 -Números hasta 999 -Orden hasta 999 Adición y sustracción hasta 999 -Adición hasta 999 -Adición agrupando -Problemas de adición -Sustracción sin desagrupar -Sustracción desagrupando -Problemas de sustracción -Problemas de adición y sustracción Tipos de línea -Línea recta y línea curva -Línea abiertas y líneas cerradas -Líneas poligonales -Polígonos -Círculos -Figuras geométricas Figuras Geométricas -Diferencia las figuras planas Longitud y tiempo -Medidas arbitrarias -El centímetro -El reloj -La hora -La media hora Estadística y probabilidad -Representación de datos -Suceso seguro -Suceso inseguro SEGUNDO Conjunto

Giros y ángulos amplitud Traslaciones Contextos de variaciones Cuerpos geométricos Figuras planas Simetría Volumen Área Sistema métrico El centímetro El decímetro El metro Perímetro El reloj El calendario

-Adición agrupando -Problemas de adición -Sustracción sin desagrupar -Sustracción desagrupando -Problemas de sustracción -Problemas de adición y sustracción Longitud y tiempo -Medidas arbitrarias -El centímetro -El reloj -La hora -La media hora SEGUNDO Centena -Números de tres cifras -Lectura y escritura de números -Relación de orden -Orden hasta 999 -Aproximaciones La adición --Adición sin reagrupar -Términos de la adición -Adición reagrupando unidades -Adición reagrupando decena -Propiedades de la adición -Solución de problemas

La sustracción -Sustracción sin desagrupando -Términos de la sustracción -Desagrupando -Sustracción desagrupando decena -Sustracción desagrupando centenas -solución de problemas

-Orden hasta 499 -Números hasta 999 -Orden hasta 999 Adición y sustracción hasta 999 -Adición hasta 999 -Adición agrupando -Problemas de adición -Sustracción sin desagrupar -Sustracción desagrupando -Problemas de sustracción -Problemas de adición y sustracción

Tipos de línea -Línea recta y línea curva -Línea abiertas y líneas cerradas -Líneas poligonales -Polígonos -Círculos -Figuras geométricas Figuras Geométricas -Diferencia las figuras planas

SEGUNDO Conjunto -Característica de un conjunto -Representación de conjuntos -Pertenencia y no pertenencia -Unión de conjuntos -Intersección de conjuntos -Todos – algunos

Centena -Números de tres cifras -Lectura y escritura de números -Relación de orden -Orden hasta 999 -Aproximaciones La adición --Adición sin reagrupar -Términos de la adición

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-Característica de un conjunto -Representación de conjuntos -Pertenencia y no pertenencia -Unión de conjuntos -Intersección de conjuntos -Todos - algunos Centena -Números de tres cifras -Lectura y escritura de números -Relación de orden -Orden hasta 999 -Aproximaciones La adición --Adición sin reagrupar -Términos de la adición -Adición reagrupando unidades -Adición reagrupando decena -Propiedades de la adición -Solución de problemas La sustracción -Sustracción sin desagrupando -Términos de la sustracción -Desagrupando -Sustracción desagrupando decena -Sustracción desagrupando centenas -solución de problemas -Adición y sustracción -Solución de problemas Adición de sumando iguales -Adición y multiplicación -Multiplicación por 2 -Multiplicación por 4

-Adición y sustracción -Solución de problemas

Adición de sumando iguales -Adición y multiplicación -Multiplicación por 2 -Multiplicación por 4 -Multiplicación por 8 -Multiplicación por 5 y 10 -Multiplicación por 3 -Multiplicación por 6 -Multiplicación por 9 -Multiplicación por 7 -Términos de la multiplicación -Propiedades de la multiplicación -Solución de problemas -Practica e la multiplicación -Multiplicación por una cifra sin agrupar -Solución de problemas -Multiplicación hasta 99.999 Unidades de mil -Números de cuatro cifras -Lecturas de números de cuatro cifras --Orden hasta 9.999 -Números de cinco cifras -Lectura y escritura hasta 99.999 -Orden hasta 99.999 -Adición hasta 99.999 -Solución de problemas -Sustracción hasta 99.999 -Solución de problemas División -Términos de la división -División exacta -División y multiplicación -Repartos exactos -División no exacta

-Adición reagrupando unidades -Adición reagrupando decena -Propiedades de la adición -Solución de problemas La sustracción -Sustracción sin desagrupando -Términos de la sustracción -Desagrupando -Sustracción desagrupando decena -Sustracción desagrupando centenas -solución de problemas -Adición y sustracción -Solución de problemas Línea como trayectorias -la línea y sus clases -línea horizontal, vertical, paralelas, curvas, rectas Punto y segmento El punto con relación a la línea Giros y ángulos amplitud Traslaciones Contextos de variaciones Cuerpos geométricos Figuras planas Simetría Volumen Área Adición de sumando iguales -Adición y multiplicación -Multiplicación por 2 -Multiplicación por 4 -Multiplicación por 8 -Multiplicación por 5 y 10 -Multiplicación por 3 -Multiplicación por 6 -Multiplicación por 9

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-Multiplicación por 8 -Multiplicación por 5 y 10 -Multiplicación por 3 -Multiplicación por 6 -Multiplicación por 9 -Multiplicación por 7 -Términos de la multiplicación -Propiedades de la multiplicación -Solución de problemas -Practica e la multiplicación -Multiplicación por una cifra sin agrupar -Solución de problemas -Multiplicación hasta 99.999 Unidades de mil --Números de cuatro cifras --Lecturas de números de cuatro cifras -Orden hasta 9.999 -Números de cinco cifras -Lectura y escritura hasta 99.999 -Orden hasta 99.999 -Adición hasta 99.999 -Solución de problemas -Sustracción hasta 99.999 -Solución de problemas División -Términos de la división -División exacta -División y multiplicación -Repartos exactos -División no exacta -Solución de problemas -Dividendo de dos cifras -Solución de problemas -fracción.

-Solución de problemas -Dividendo de dos cifras -Solución de problemas -fracción Sistema métrico El centímetro El decímetro El metro perímetro

-Multiplicación por 7 -Términos de la multiplicación -Propiedades de la multiplicación -Solución de problemas -Practica e la multiplicación -Multiplicación por una cifra sin agrupar -Solución de problemas -Multiplicación hasta 99.999 Unidades de mil -Números de cuatro cifras -Lecturas de números de cuatro cifras -Orden hasta 9.999 -Números de cinco cifras -Lectura y escritura hasta 99.999 -Orden hasta 99.999 -Adición hasta 99.999 -Solución de problemas -Sustracción hasta 99.999 -Solución de problemas División -Términos de la división -División exacta -División y multiplicación -Repartos exactos -División no exacta -Solución de problemas -Dividendo de dos cifras -Solución de problemas -fracción

Sistema métrico El centímetro El decímetro El metro perímetro

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ÁREA DE MATEMÁTICAS

CUARTO A QUINTO


PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

ESPACIAL

PENSAMIENTO

METRICO

PENSAMIENTO

ALEATORIO

PENSAMIENTO

VARIACIONAL

Interpreto las

fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.




Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los

Comparo y clasifico

objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.

Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.

Identifico y justifico relaciones de congruencia y

Interpreto las

fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.





Represento datos

usando tablas y gráficas pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares.

Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

Uso e interpreto la media (o promedio) y la

Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos.

Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.

Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.

Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.

ÁREA: MATEMÁTICA

SEXTO Y SÉPTIMO


PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

ESPACIAL

PENSAMIENTO

METRICO

PENSAMIENTO

ALEATORIO

PENSAMIENTO

VARIACIONAL

Resuelvo y formulo

problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

• Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

• Reconozco y generalizo propiedades de las

Represento objetos

tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Identifico y describo fi guras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.


Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Utilizo técnicas y

herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Comparo e interpreto

datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

• Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) Uso medidas de

tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio

Describo y represento

situaciones de variación relacionando diferentes representaciones diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por

23

números naturales y sus operaciones.







Justifico regularidades y propiedades de los números, sus

semejanza entre figuras.

Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas.

Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.




Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidaddirecta e inversa.



Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones

mediana y comparo lo que indican.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos

relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

• Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

• Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

• Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

• Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.


usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Predigo y justifico razonamientos y

• conclusiones usando información probabilísticas.

segmentos, etc.) en relación con la situación que representan

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relaciones y operaciones.

• Justifico la

pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

• Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

• Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

• Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo

TEMATICA

Conjuntos: -Notación y representación de conjuntos. -Determinación de conjuntos. -Pertenencia. -Contenencia. -Complemento de un conjunto. -Operaciones con conjuntos: unión e intersección.

Rectas: -Recta, semirrecta y segmento. -posiciones relativas de dos rectas (paralelas y perpendiculares.) Ángulos: -Nominación. -Clasificación. -Construcción. -Medición. Figuras planas: -polígonos.

Magnitudes y medición: -Sistemas de medidas. -Longitud. -Perímetro de regiones planas. -Áreas de figuras o regiones planas. -Medidas de capacidad, masa y tiempo. -medidas de volumen y volúmenes de sólidos

Lenguaje simbólico: -Jerarquía de las operaciones. -iniciación al lenguaje simbólico. Relaciones de comparación: -Razones y proporciones. -Variación proporcional- -Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Organización Y representación de datos. Recopilación de información -realización de encuestas. -tabulación de datos. Elaboración de gráficos: -Plano cartesiano. -grafico de barras, circular, de puntos e histograma. -Pictogramas. Medida de tendencia central: -Media, mediana y moda. SEPTIMO

25

Números naturales: -Estructura aditiva. -Estructura multiplicativa. -Potenciación, radicación y logaritmación. Teoría de números: -Numero primos. -Múltiplos. -m.c.m. -Divisores y criterios de divisibilidad. -M.C.D. Números decimales: -Estructura aditiva. -Estructura multiplicativa. Números enteros: -Valor absoluto. -Estructura aditiva. -Estructura multiplicativa. -potenciación. -radicación. Números racionales: -relación parte- todo -Equivalencia de fracciones. -Estructura aditiva. -estructura multiplicativa. -fracciones decimales. -potenciación y radicación SEPTIMO . El conjunto de los números Enteros. -Ubicación en la recta numérica. -Relación de orden. -Valor absoluto -Operaciones con números -enteros y sus propiedades -Solución de problemas -Potenciación y radicación en los números enteros.

-triángulos. -Cuadriláteros. -Cuadrados y rectángulos. -paralelogramos. -trapecios y trapezoides. -Rombos. -polígonos de 5 o más lados. Transformaciones en el plano: -Simetrías, reflexiones, traslaciones y rotaciones. Sólidos: -Caras, vértices y bordes. - Construcción y desdoblamiento SEPTIMO Área y perímetro -Cuadriláteros -Clasificación -Área y perímetro -Polígonos regulares -Circulo y circunferencia -Longitud, Superficie y volumen. -Organización de datos Diagramas de barras y circular. -Histogramas y diagramas de líneas -El triángulo y sus propiedades

SEPTIMO . El conjunto de los números enteros. -Ubicación en la recta numérica. -Relación de orden. -Valor absoluto -Operaciones con números -enteros y sus propiedades -Solución de problemas -Potenciación y radicación en los números enteros. -Polinomios aritméticos -Ecuaciones y propiedades -La línea recta -Ángulos Clasificación y medidas de ángulos Números Racionales. -Operaciones con números racionales -Potenciación y radicación con racionales -Planteamiento y solución de problemas con números racionales. -Figuras bidimensionales en -situaciones matemáticas y en el arte. -(traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias Números decimales.

-regla de tres simple y compuesta. -porcentajes SEPTIMO . El conjunto de los números enteros. -Ubicación en la recta numérica. -Relación de orden. -Valor absoluto -Operaciones con números -enteros y sus propiedades -Solución de problemas -Potenciación y radicación en los números enteros. -Polinomios aritméticos -Ecuaciones y propiedades -La línea recta -Ángulos Clasificación y medidas de ángulos Números Racionales. -Operaciones con números racionales -Potenciación y radicación con racionales -Planteamiento y solución de problemas con números racionales. -Figuras bidimensionales en -situaciones matemáticas y en el arte. -(traslaciones, rotaciones,

Números decimales. -Operaciones con decimales -Potenciación y radicación con decimales -Razones y proporciones. -Proporcionalidad directa e inversa. -Regla de tres simple -Capacidad y masa Área y perímetro -Cuadriláteros -Clasificación -Área y perímetro -Polígonos regulares -Circulo y circunferencia -Longitud, Superficie y volumen. -Organización de -datos Diagramas de barras y circular. -Histogramas y diagramas de líneas -El triángulo y sus propiedades

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-Polinomios aritméticos -Ecuaciones y propiedades -La línea recta -Ángulos Clasificación y medidas de ángulos Números Racionales. -Operaciones con números racionales -Potenciación y radicación con racionales -Planteamiento y solución de problemas con números racionales. -Figuras bidimensionales en -situaciones matemáticas y en el arte. -(traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias Números decimales. -Operaciones con decimales -Potenciación y radicación con decimales -Razones y proporciones. -Proporcionalidad directa e inversa. -Regla de tres simple -Capacidad y masa Área y perímetro -Cuadriláteros -Clasificación -Área y perímetro -Polígonos regulares -Circulo y circunferencia -Longitud, -Superficie y volumen. -Organización de datos Diagramas de barras y circular.

-Operaciones con decimales -Potenciación y radicación con decimales -Razones y proporciones. -Proporcionalidad directa e inversa. -Regla de tres simple -Capacidad y masa SEPTIMO Área y perímetro -Cuadriláteros -Clasificación -Área y perímetro -Polígonos regulares -Circulo y circunferencia -Longitud, Superficie y volumen. -Organización de datos Diagramas de barras y circular. -Histogramas y diagramas de líneas -El triángulo y sus propiedades

reflexiones) y homotecias Números decimales. -Operaciones con decimales -Potenciación y radicación con decimales -Razones y proporciones. -Proporcionalidad directa e inversa. -Regla de tres simple -Capacidad y masa

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-Histogramas y diagramas de líneas -El triángulo y sus propiedades.

OCTAVO Y NOVENO


PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

NÚMERICO

• Utilizo números

reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y

Conjeturo y verifico

propiedades de congruencias y semejanzas entre fi guras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Uso representaciones geométricas para

Generalizo

procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas

en situaciones tomadas de distintas ciencias

Reconozco cómo

diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de

Identifico relaciones entre

propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Modelo situaciones de variación con funciones poli nómicas.

Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación

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para resolver problemas.

resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).

algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.

Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones poli nómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas

TEMATICA

Números irracionales:-expresiones periódicas. -construcción de algunos irracionales.

Geometría plana y en el espacio: -Elementos básicos de la geometría.

Ecuaciones lineales: -Problemas con ecuaciones lineales

Números reales: -Adición, multiplicación y división.

Estadística y

Números reales: -Adición, multiplicación y división. Polinomios: -Expresiones algebraicas.

29

-Notación científica. Números reales: -Adición, multiplicación y división. -Potenciación, radicación y logaritmación. -Ecuaciones con radicales. -racionalización. Polinomios: -Expresiones algebraicas. -Cocientes notables. -adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios. -Productos notables. -División sintética. Fracciones algebraicas: -Adición, sustracción, multiplicación, división y simplificación de fracciones algebraicas Desigualdades y ecuaciones lineales: -Problemas con ecuaciones lineales. Matrices: -Concepto de matriz. -Operaciones con matrices. -Aplicación de matrices. -Determinante de una matriz. Sistema de ecuaciones: -métodos de sustitución, igualación, reducción y determinantes. Ecuaciones cuadráticas: -Gráficas de funciones cuadráticas.

-Definiciones básicas y ángulos espaciales. -Rectas perpendiculares y transversales. -Congruencia, semejanza de sólidos y triángulos. Teorema de Thales y teorema de Pitágoras. Triángulos y cuadriláteros: -Mediatrices y bisectrices de triángulos. -Propiedades de los triángulos, cuadriláteros y los paralelogramos espaciales. -Triángulos rectángulos especiales. -Arcos, cuerdas y ángulos centrales. -Ángulos inscritos. Razones trigonométricas: -Rectas tangentes a una circunferencia. Representación de objetos tridimensionales: -Descripción de figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. -Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

Números reales: -Adición, multiplicación y división. Geometría plana y en el espacio: -Definiciones básicas y ángulos espaciales. -Rectas perpendiculares y transversales. -Congruencia, semejanza de sólidos y triángulos. Teorema de Thales y teorema de Pitágoras. Triángulos y cuadriláteros: -Mediatrices y bisectrices de triángulos. -Propiedades de los triángulos, cuadriláteros y los paralelogramos espaciales. -Triángulos rectángulos especiales. -Arcos, cuerdas y ángulos centrales. -Ángulos inscritos. Representación de objetos tridimensionales: -Descripción de figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. -Resolver y formular problemas usando modelos geométricos -Estudio de sólidos: -sólidos geométricos. -Superficies y volumen de prismas. -pirámide, cilindro, cono y esfera. Identificar relaciones entre unidades.

probabilidades: -Comparar e interpretar datos provenientes de diferentes fuentes. -Medidas de tendencia central: media, mediana y moda. -Medidas de dispersión: desviación estándar y varianza. -Formular y resolver problemas a partir de un conjunto de datos representados en tablas, pictogramas, gráficos de barras y circulares. -interpretación crítica y analítica de información estadística proveniente de diferentes fuentes. Probabilidad de eventos simples y compuestos: -Técnicas de conteo. -combinaciones y permutaciones. -eventos dependientes e independientes. -Concepto de probabilidad. -Aplicación de probabilidades

-Cocientes notables. -adición, sustracción, multiplicación y división de polinomios. -Productos notables. -División sintética. Factorización: -Factor común y factor común por agrupación e términos. -Factorización de trinomios cuadrados perfectos y de la forma ax²+bx+c. -Factorización de diferencias de potencias pares e impares. -Combinación de casos. Fracciones algebraicas: -Adición, sustracción, multiplicación, división y simplificación de fracciones algebraicas. Funciones: -Definición y notación de funciones. -Función lineal e inversa. -Pendiente de una recta. -Ecuación de una recta. -Funciones monótona y constante. -gráfica de la ecuación lineal. -traslación de gráficas. -trazado de parábolas. Función exponencial y logarítmica. -problemas de aplicación. Sistema de ecuaciones: -Rectas paralelas y perpendiculares. -métodos de sustitución, igualación, reducción y determinantes. -Sistemas tres por tres. Ecuaciones cuadráticas: -Gráficas de funciones cuadráticas. -La ecuación cuadrática.

30

-La ecuación cuadrática. -solución por factorización y formula general. -problemas de aplicación Números complejos: -concepto de número complejo. -Adición, sustracción, multiplicación y división.

-Procedimientos de cálculo para encontrar el área de regiones planas y volúmenes de sólidos: -Seleccionar y usar técnicas de acuerdo a cada instrumento a medir

-solución por factorización y formula general. -problemas de aplicación. Matrices: -Concepto de matriz. -Operaciones con matrices. -Aplicación de matrices. -Determinante de una matriz.

ÁREA DE MATEMÁTICA DECIMO Y UNDECIMO


PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

ESPACIAL

PENSAMIENTO

NÚMERICO

PENSAMIENTO

ESPACIAL

PENSAMIENTO

NÚMERICO

• Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.

Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición

Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

Interpreto nociones básicas relacionadas

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

• Interpreto la noción de derivada

como razón de cambio y como

valor de la pendiente de la

tangente a una curva y desarrollo

métodos para hallar las derivadas

de algunas funciones básicas en

contextos matemáticos y no

matemáticos.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones poli nómicas y racionales y de sus derivadas.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

31

distintos sistemas numéricos.

Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada

geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.

con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, Cuartales, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).

• Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

TEMATICA

FUNCIONES • Funciones • Propiedades de las

funciones

FUNCIONES • Funciones • Propiedades de las

funciones

FUNCIONES

• Funciones • Propiedades de las

funciones

ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

• ESTADISTICAS

FUNCIONES

• Funciones • Propiedades de las

funciones

32

• Funciones de variable real

• Función exponencial • Función logarítmica LÓGICA, CONJUNTOS Y NÚMEROS REALES

Proporciones

Conjuntos

Números reales

composición de funciones

Funciones inversas

LÍMITES Y CONTINUIDAD

Limites continuidad


• Función exponencial • Función logarítmica FUNCIONES TRIGONOMETRICA • Ángulos • Triángulos Funciones Trigonométrica GRAFICA DE FUNCIONES

• líneas trigonométricas

• graficas de funciones trigonométricas

• análisis y elaboración de graficas

funciones trigonométricas inversas APLICACIONES DE LAS FUNCIONES • solución de

triángulos rectángulos

• solución de triángulos oblicuángulos

vectores TRIGONOMETRIA ANALITICA • identidades

trigonométricas ecuaciones trigonométricas GEOMETRÍA ANALÍTICA

• la línea recta • cónicas • la circunferencia • la parábola


• Función exponencial Función logarítmica

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICA • ángulos • triángulos funciones trigonométrica APLICACIONES DE LAS FUNCIONES • solución de triángulos

rectángulos • solución de triángulos

oblicuángulos vectores LIMITES Y CONTINUIDAD

limites continuidad DERIVACION

derivada de una función

derivada y continuidad REGLAS DE DERIVACION reglas de derivación derivada de funciones

compuestas derivadas de

funciones trascendentes

derivada implícita derivadas de orden superior aplicaciones de la derivada valores máximos y

mínimos de una función

uso de la primera derivada

representación gráfica de funciones

PROBABILIDAD

• Funciones de variable real • Función exponencial Función logarítmica

GRÁFICA DE FUNCIONES

• líneas trigonométricas • graficas de funciones

trigonométricas • análisis y elaboración de

graficas funciones trigonométricas

inversas

trigonometría analítica

• identidades trigonométricas

ecuaciones

trigonométricas

composición de funciones funciones inversas

límites y continuidad

límites y continuidad

derivación


derivada y continuidad

reglas de derivación

reglas de derivación derivada de funciones compuestas derivadas de funciones

trascendentes derivada implícita derivadas de orden superior

aplicaciones de la derivada

valores máximos y mínimos de una función

uso de la primera derivada representación gráfica de

funciones diferenciales problemas de razón de

cambio problemas de optimización movimiento rectilíneo

33

RELACIÓN CON PROYECTOS TRANSVERSALES

• la elipse • la hipérbola

composición de funciones

funciones inversas LÍMITES Y CONTINUIDAD

limites

continuidad DERIVACIÓN


derivada y continuidad

REGLAS DE DERIVACIÓN reglas de derivación derivada de funciones

compuestas derivadas de

funciones trascendentes

derivada implícita derivadas de orden

superior APLICACIONES DE LA DERIVADA valores máximos y

mínimos de una función

uso de la primera derivada

representación gráfica de funciones

diferenciales problemas de razón

de cambio problemas de

optimización movimiento

rectilíneo

diferenciales problemas de razón

de cambio problemas de

optimización movimiento rectilíneo funciones económicas

regla de l’hopital

funciones económicas regla de l’hopital

integración

anti derivadas e integral definida

métodos de integración área e integral definida relación entre integración y

derivación cálculo de áreas

34

Bibliografía Matemáticas Santillana: hipertextos 6, 7, 8, 9, 10 y 11

funciones económicas regla de l’hopital

INTEGRACIÓN anti derivadas e

integral definida métodos de

integración área e integral

definida relación entre

integración y derivación

calculo de áreas

RELACIÓN TRANSVERSAL CON PRAE

COMPONENTE RELACIONES TRANSVERSALES

Manejo de residuos Volumen de desechos Tabla de registros estadísticos

Gráficos de comportamiento Encuestas y lecturas

Ubicación espacial Planos a escala Porcentajes de riesgo Interpretación lenguaje simbólico

Medidas de longitud y superficie en diferentes contextos

RELACIÓN TRANSVERSAL CON EDUCACIÓN SEXUAL

COMPONENTE RELACIONES TRANSVERSALES

Manejo responsable de la sexualidad.

Índices de natalidad índices uso anticonceptivos

índices y porcentajes poblacionales de enfermedades de transmisión sexual

Gráficos de comportamientos poblacionales

COLEGIO TÉCNICO LORENZO DE SALAZAR

JESUS MARIA - SANTANDER

MATEMÁTICAS

PLAN DE ÁREA 2015

DOCENTES: Lic. JAIRO HERNÁNDEZ DUARTE

Lic. CARMEN CECILIA BALLESTEROS QUIROGA

Lic. ADRIANA LIZETH CASALLAS PEDRAZA

Lic. HENNY YASMIN GUERRERO ORTIZ

Lic. GLADYS MERCEDES SÁNCHEZ GÓMEZ

BÁSICA PRIMARIA

MATEMÁTICAS GRADO PRIMERO

PERÍODO CONTENIDOS COMPETENCIAS INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN RECURSOS

1

Tema General: Números hasta 50 Sólidos, figuras planas y

líneas. Medir, contar y recolectar

datos.

Temas Específicos: Conjuntos y elementos. Relación de pertenencia. Más qué-menos qué Números de 0 a 9 Composición hasta 9 La decena Relación de orden Números hasta 19 Orden de números hasta

19. Adición y sustracción de

números hasta 19. Decenas completas. Números hasta 50.

Arriba- abajo Cerca-lejos Izquierda-derecha Grande, mediano,

pequeños.

CLASIFICAR SITUACIONES CON NUMEROS EN DIFERENTES CONTEXTOS CON DIVERSAS REPRESENTACIONES.

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES. EVALUACIÓN TIPO ICFES REGISTRO DE

OBSERVACIONES.

TABLERO FICHAS. MATERIAL REAL TEXTOS BIBLIOTECA. FOTOCOPIAS VIDEO BEAM

2 Tema General: Números de 0 a 50 Sólidos, figuras planas y


datos.

Temas Específicos: Números de 0 a 99.

EMPLEAR NUMEROS HASTA 50 PARA ESTABLECER RELACIONES DE CONJUNTOS REALIZANDO SUMAS Y RESTAS.


OBSERVACIONES.


Adición y sustracción de números hasta 99.

Solución de problemas. Los números en la

sociedad.

Uso del ábaco. Adición y sustracción de

decenas completas. Encima de- debajo de. Delante-detrás. Dentro-fuera y en el borde. Largo-corto Antes de-después de.

3

Tema General: Números hasta 999 Sólidos, figuras planas y


datos.

Temas Específicos: La centena. Números hasta 500. Comparación de números

hasta 500. Adición y sustracción de

números de tres cifras.

Reagrupación de decenas y centenas

Cilindros y conos. Figuras planas. Las rectas Longitud y sus unidades.

UBICAR CANTIDADES, EN LA TABLA Y DESARROLLA PROBLEMAS APLICANDO SUMAS Y RESTAS.


OBSERVACIONES.


4

Tema General: Números hasta 1.000 Sólidos, figuras planas y


datos.

Temas Específicos: Reagrupación de decenas en

centenas. Adición y reagrupación con

números de tres cifras. Desagrupación de decenas

en centenas. Sustracción con

desagrupación en números de tres cifras.

Operaciones combinadas. Sumo o resto para igualar. Uso del ábaco. Identifico formas y elementos. ¿Cómo elaborar un cubo de

cartulina? Masa y peso. Capacidad y sus unidades. El reloj Días de la semana. Calendario. Recolección de datos. Pictogramas. Secuencia y patrones. Secuencia numérica y

ascendente. Secuencia numérica

descendente.

RECONOCER LOS NUMEROS HASTA MIL POSICIONANDOLOS EN EL SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL.


OBSERVACIONES.


MATEMÁTICAS GRADO SEGUNDO



1

Tema General: Números de tres cifras. Geometría plana y del

espacio.

Temas Específicos: Unidades y decenas. La centena. Números de tres cifra. Relaciones numéricas

hasta 999. La adición y sus términos. Adición con números de

tres cifras. La sustracción y sus

términos. Sustracción con números

de tres cifras. Resolución de problemas. Recta, semirecta y

segmento. Rectas paralelas. Rectas perpendiculares.

UTILIZAR NUMEROS HASTA DE TRES CIFRAS PARA AGRUPAR, CONTAR Y ORDENAR EN DIFERENTES SITUACIONES DE SU VIDA PRACTICA.

OBSERVACION DIRECTA. TALLERES INDIVIDUALES Y

GRUPALES. EVALUACIÓN TIPO ICFES. REGISTROS ANECDOTICOS . PRUEBAS ESCRITAS. TRABAJOS ESCRITOS.

TABLERO MATERIAL REAL CUADERNO DE

TRABAJO. VIDEOS. TEXTO Y CUADERNILLO

PROYECTO SE. BANCO DE TEXTO DEL

DOCENTE.

2 Tema General: Números de cuatro y cinco

cifras. Geometría plana y del

espacio. Medición, estadística y

variación.

Temas Específicos: Unidades de mil. Números hasta 9.999.

RESOLVER OPERACIONES ADITIVAS (ADICION Y SUSTRACCION) CON NUMEROS HASTA DE CINCO CIFRAS EN DIFERENTES CONTEXTOS.






DOCENTE.

Relaciones numéricas. Números pares e impares. Adición con números cuyo

resultado no excede a 9.999-

Sustracción con números cuyo resultado no excede a 9.999.

Decenas de mil. Estimaciones. Resolución de problemas. Creación de la imprenta. Uso de la calculadora.

Plano cartesiano. Sólidos geométricos. La longitud y su medida. El metro, el decímetro y el

centímetro.

3

Tema General: La multiplicación. Geometría plana y del


variación.

Temas Específicos: Adición y multiplicación. Términos de la

multiplicación. El doble y el triple. Multiplicación por 2 y por 3. Multiplicación por 4 y por 5. Multiplicación por 6 y por 7. Multiplicación por 8 y por 9. Multiplicación sin

reagrupación. Multiplicación con

reagrupación. Propiedades de la

multiplicación.

UTILIZAR LAS OPERACIONES MULTIPLICATIVAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COTIDIANOS EN DIFERENTES CONTEXTOS.






DOCENTE.

Multiplicación por dos cifras. Perímetro de figuras planas. Medición de superficies con

patrones arbitrarios.

.

4

Tema General: La división. Geometría plana y del


variación.

Temas Específicos: La división como

sustracciones sucesivas. Términos de la decisión. Mitad, tercio y cuarto. Relación entre

multiplicación y división. Dividendo con la primera

cifra mayor que el divisor. Dividendo de tres cifras. Resolución de problemas. Uso de la calculadora. Angulos. Clases de ángulos. Centímetro cuadrado. Area de figuras planas. El gramo y el kilogramo. Tabulación de datos. Gráfico de barras. Interpretación de gráficas. Secuencias numéricas. El cambio.

Igualdades.

JUSTIFICAR LA SOLUCION DE SITUACIONES PROBLEMATICAS UTILIZANDO LAS OPERACIONES MULTIPLICATIVAS (LA DIVISION) CON NUMEROS HASTA DE CINCO CIFRAS.



TABLERO MATERIAL REAL LA BALANZA CUADERNO DE



DOCENTE.

MATEMÁTICAS GRADO TERCERO



1

Tema General: Números hasta 999.999. Adición y sustracción de

números naturales. Rectas Peso

Temas Específicos: Números de cuatro cifras. Orden hasta 9.999 Números de cinco cifras. Orden hasta 99.999. Números de seis cifras. Orden hasta 999.999. Adición. Propiedades de la adición. Resolución de problemas. Sustracción. Resolución de problemas. Estimación de sumas y de

diferencias. Resolución de problemas

de operaciones combinadas.

Números Romanos. Recta, semirrecta y

segmento. Rectas paralelas, secantes

y perpendiculares. Peso

APLICAR LAS OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES Y SUS PROPIEDADES EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS COTIDIANOS EN DIFERENTES CONTEXTOS.

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES. ENTREVISTA INFORMAL. EVALUACIÓN TIPO ICFES REGISTRO DE

OBSERVACIONES. REVISION DE SOLUCION DE

PROBLEMAS.

TABLERO MATERIAL REAL LA BALANZA CUADERNO DE



DOCENTE.

2

Tema General: Multiplicación de números

naturales. División de números

naturales. Angulos Polígonos Medición

Temas Específicos: Relación entre adición y

multiplicación. Términos de la

multiplicación. Operadores multiplicativos. Propiedades de la

multiplicación. Múltiplos de un número. Multiplicación por 1,2 y 3

cifras. Resolución de problemas. La división y sus términos. División exacta e inexacta. Divisor de una cifra. Divisiones con cero en el

dividendo. Divisores con ceros en el

cociente. Divisor de dos cifras. Divisores de un número. Número Uso de la calculadora. Medición de ángulos Construcción de ángulos.

Polígonos Clases de triángulos. Magnitudes y unidades.

APLICAR ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS QUE REQUIERAN EL USO DE LA MULTIPLICACION, LA DIVISION Y SU APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA.



PROBLEMAS.




DOCENTE.

El metro, múltiplos y submúltiplos.

3

Tema General: Fracciones.. Polígonos Movimientos en el plano. Perímetro

Temas Específicos: Representación de

fracciones. Fracción de un conjunto. Fracciones propias e

impropias. Fracciones homogéneas y

heterogéneas. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Amplificación y

simplificación de fracciones. Fracción de un número. Adición y sustracciones de

fracciones Homogéneas. Resolución de problemas. Los cuadriláteros. Medidas de longitud. Perímetro de polígonos. Plano cartesiano. Traslación de figuras. Reflexión de figuras. Rotación de figuras.

EXPRESAR EN LAS DISTINTAS REPRESENTACIONES LOS NUMEROS FRACCIONARIOS, SUS RELACIONES Y OPERACIONES EN DIFERENTES CONTEXTOS.



PROBLEMAS.




DOCENTE.

4

Tema General: Cuerpos geométricos. Medición, estadística y

variación.

Temas Específicos: Tablas de frecuencias. Gráfico de barras. La moda. Medición de superficies. Area de triángulos. Area del rectángulo y del

cuadrado. Horas, minutos y segundos. Medición de la masa. Medición del volumen. Medición de la capacidad. Expresión del cambio. Secuencias con patrón

aditivo.

Secuencias con patrón multiplicativo.

UTILIZAR LOS PROCEDIMIENTOS NECESARIOS PARA MEDIR AREA Y VOLUMEN Y REALIZAR CONVERSIONES CUANDO SEA CONVENIENTE.



PROBLEMAS.




DOCENTE.

MATEMÁTICAS GRADO CUARTO



1

Tema General: Operaciones con números

naturales. Angulos.

Temas Específicos: Sistema de numeración

decimal. Lectura y escritura de

números. Orden en los números

naturales. Números ordinales hasta

100. Números romanos. Adición de números

naturales. Propiedades de la adición. Sustracción de números

naturales. Resolución de problemas. Multiplicación de números

naturales. Propiedades de la

multiplicación. Multiplicación con factores

terminados en cero. Relaciones entre rectas. Los ángulos y su medición.

Los polígonos y su clasificación.

UTILIZAR LOS NUMEROS, LAS OPERACIONES Y SUS PROPIEDADES PARA RESOLVER SITUACIONES COTIDIANAS.



PROBLEMAS.




DOCENTE.

2

Tema General: División. Polígonos. Medición.

Temas Específicos: División de números

naturales. División exacta e inexacta. Prueba de la división. Propiedad fundamental de

la división exacta. Múltiplos y divisores de un

número. Criterios de divisibilidad. Números primos y

compuestos. Descomposición en

factores primos. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor. Resolución de problemas. Uso de la calculadora. Los triángulos. Los cuadriláteros. Unidades de longitud.

Perímetro. Frecuencia y moda

APLICAR CONCEPTOS DE DIVISIBILIDAD, PROCESOS PARA HALLAR EL MAXIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MULTIPLO EN DIFERENTES CONTEXTOS.



PROBLEMAS.




DOCENTE.

3

Tema General: Fracciones. Plano cartesiano. Medición. Estadística y variación.

Temas Específicos: La fracción y sus términos. Fracciones en la semirrecta

numérica. Relaciones de orden de

fracciones homogéneas.

UTILIZAR LAS OPERACIONES CON FRACCIONES Y SUS PROPIEDADES PARA RESOLVER SITUACIONES DEL ENTORNO COTIDIANO.



PROBLEMAS.




DOCENTE.

Relaciones de orden de fracciones heterogéneas.

Fracciones equivalentes. Fracción de una cantidad. Adición y sustracción de

fracciones homogéneas. Adición y sustracción de

fracciones heterogéneas. Números mixtos. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Solución de problemas. Unidades de área Area de triángulos y

cuadriláteros. Area de figuras compuestas. Coordenadas en el plano

cartesiano. Traslación de figuras. Gráfico de barras.

4

Tema General: Decimales. Medición. Movimientos en el plano. Estadística y variación.

Temas Específicos: Fracciones decimales. Décimas, centésimas y

milésimas. Números decimales. Comparación de números

decimales. Aproximación de números

decimales. Adición de números

decimales. Sustracción de números

decimales.

UTILIZAR LOS NUMEROS DECIMALES Y SUS APROXIMACIONES PARA EXPRESAR SITUACIONES REALES.



PROBLEMAS.




DOCENTE.

MATEMÁTICAS GRADO QUINTO



Multiplicación de números decimales.

División de números decimales por un número natural.

Resolución de problemas. Uso de la calculadora. El círculo y la circunferencia Rotación de figuras. Reflexión de figuras. Gráfico de líneas. Probabilidad de un evento. Secuencia y variación. Representación gráfica del

cambio.

Resolución de problemas.

1

Tema General: Operaciones con naturales

y teoría de números. Polígonos y elementos

geométricos. Estadística y variación.

Temas Específicos: Adición y sustracción de

números naturales. Multiplicación de números

naturales. División de números

naturales. Resolución de problemas Potenciación de números

naturales. Radicación de números

naturales. Logaritmación de números

naturales. Múltiplos de un número. Divisores de un número. Medición y clasificación de

ángulos. Rectas paralelas y

perpendiculares. Polígonos y su clasificación. Construcción de polígonos. Proceso estadístico Tabla de frecuencias Gráfica de barras.

Construcción e interpretación.

UTILIZAR LOS NUMEROS, LAS OPERACIONES Y SUS PROPIEDADES PARA RESOLVER SITUACIONES COTIDIANAS.


OBSERVACIONES. REVISION DE SOLUCION

DE PROBLEMAS.




DOCENTE.

2

Tema General: Operaciones con naturales

y teoría de números. Fracciones Polígonos y elementos

geométricos. Medición.

Temas Específicos: Criterios de divisibilidad. Números primos y

compuestos. Descomposición en

factores primos. Mínimo común múltiplo y

máximo común divisor. Resolución de problemas. Uso de la calculadora. Las fracciones y sus

términos. Representación. Fracciones propias e

impropias Números mixtos. Fracciones equivalentes. Adición y sustracción de

fracciones homogéneas. Adición y sustracción de

fracciones heterogéneas. Fracción de una cantidad. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Resolución de problemas. Los triángulos. Los cuadriláteros. Unidades de longitud Perímetro de figuras. Representación de puntos

en el plano.

Movimientos en el plano.

UTILIZAR LAS OPERACIONES CON FRACCIONES Y SUS PROPIEDADES PARA RESOLVER SITUACIONES DEL ENTORNO COTIDIANO.



DE PROBLEMAS.




DOCENTE.

Medidas de tendencia centra: moda, mediana y media.

3

Tema General: Números decimales Sólidos y elementos

geométricos. Medición. Estadística y variación

Temas Específicos: Fracciones decimales y

números decimales. Lectura y escritura de

números decimales. Orden de números

decimales. Decimales en la recta

numérica. Aproximación de números

decimales. Adición de números

decimales. Sustracción de números

decimales. Multiplicación de un número

decimal por uno natural. Multiplicación de dos

números decimales. División de un número

decimal entre un número natural.

División de un número natural entre un número decimal.

División de dos números decimales.

Resolución de problemas. Porcentajes. Porcentaje de una cantidad.

APLICAR ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN REALIZAR OPERACIONES CON DECIMALES EN DIFERENTES CONTEXTOS.



DE PROBLEMAS.




DOCENTE.

Resolución de problemas. Unidades de área. Area de triángulos y

cuadriláteros. Area de polígonos

regulares. Area del circulo.

Gráfica circular. Construcción e interpretación.

4

Tema General: Sólidos y elementos

geométricos. Medición. Estadística y variación

Temas Específicos: Razones y proporciones. Propiedad fundamental de

las proporciones. Magnitudes directamente

proporcionales. Magnitudes inversamente

proporcionales. Regla de tres simple directa. Regla de tres simple

inversa. Unidades de volumen.

Múltiplos y submúltiplos. Unidades de masa.

Múltiplos y submúltiplos. Unidades de capacidad.

Múltiplos y submúltiplos. Relación entre capacidad y

volumen. Resolución de problemas. Los prismas Las pirámides Poliedros regulares.

APLICAR LA NOCION DE PROPORCIONALIDAD Y SUS PROPIEDADES EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS EN DIFERENTES CONTEXTOS.



DE PROBLEMAS.




DOCENTE.

Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera.

Resolución de problemas. Probabilidad de un evento. Patrón de cambio. Representación del cambio.

MATEMÁTICAS GRADO SEXTO



1

PROPOSICIONES

Simples, Compuestas

Negación Conjunción Disyunción Implicación Equivalencia Conjuntos Determinación de conjuntos Representación Gráfica Clasificación Relaciones Intersección de Conjuntos Complemento de Conjuntos Diferencia entre Conjuntos Diferencia Simétrica Sistemas de Numeración Romano, Egipcio, Binario y Decimal Conjunto de los Números Naturales Números pares e impares Representación de los números naturales en la recta numérica CONCEPTO DE ESTADÍSTICA Variables estadísticas

Comparo diferentes relaciones entre conjuntos. Identifico diferentes sistemas de numeración y establezco relaciones entre ellos

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES. EVALUACIÓN FORMATIVA

TABLERO ELECTRÓNICO.

COMPUTADOR TEXTOS BIBLIOTECA.

2

Conjuntos Determinación de conjuntos Representación Gráfica de conjuntos Clasificación Relaciones Intersección de Conjuntos Complemento de Conjuntos Diferencia entre Conjuntos Diferencia Simétrica Sistemas de Numeración Romano Egipcio Binario Decimal Conjunto de los Números Naturales Números pares e impares Representación de los números naturales en la recta numérica Orden de los números Naturales CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS Tabla de frecuencia

Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. Resuelvo y formulo problemas utilizando diferentes tipos de datos

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES. EVALUACIÓN TIPO ICFES


COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA

3

OPERACIÓN CON LOS NÚMEROS NATURALES Sustracción de los números Naturales Multiplicación Potenciación Propiedades de las ecuaciones Solución de una Inecuación TEORIA DE LOS NUMEROS Múltiplos de un número Propiedades de los Múltiplos Divisores de un número

Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias utilizando diferentes rangos.

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES EVALUACIÓN TIPO ICFES


COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA

Propiedades de los divisores Criterios de Divisibilidad Números Primos Números Compuestos CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS Tabla de frecuencias

4

FACTORIZACIÓN Factorización de un número MÁXIMO COMÚN DIVISOR Método abreviado para hallar máximo común divisor MINIMO COMUN DIVISOR Método abreviado para hallar mínimo común divisor FRACCIONES Y DECIMALES Fracciones Elementos Fracción como cociente Fracción como razón Fracción de un número Clases de Fracciones Números Mixtos Representación de fracciones sobre la recta numérica Fracciones equivalentes Relación de orden en las fracciones OPERACIONES ENTRE FRACCIONES Adición y sustracción Multiplicación entre fracciones Inverso Multiplicativo de una fracción Potenciación de fracciones Radicación de fracciones Operaciones combinadas entre fracciones NUMEROS DECIMALES

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números.



COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA

Conversiones Conversión de fracción decimal a Decimal Clasificación Representación de los números decimales en la recta numérica OPERACIONESDE LOS NÚMEROS DECIMALES Operaciones combinadas entre los números decimales PROBABILIDADES Y CONTEO

GEOMETRIA GRADO SEXTO



1 CONCEPTOS BÁSICOS Punto, recta, plano Paralelas, secantes, perpendiculares. Construcción de rectas, perpendiculares.




COMPUTADORES. TEXTOS

BIBLIOTECA.

2 ANGULOS Construcción de Angulos




COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA

3 POLÍGONOS Elementos Clasificación Construcción de polígonos regulares

Clasifico polígonos en relación a sus propiedades. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES EVALUACIÓN TIPO ICFES


COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA

4 TRANSFORMACIONES EN EL PLANO CARTESIANO Representaciones de polígonos en el plano cartesiano Traslación Rotación Reflexión


PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES. EVALUACIÓN TIPO ICFES .


COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA

OBSERVACIÓN: EL COMPONENTE “ PENSAR CON LA ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS” SE DESARROLLA COMO LA ASIGNATURA ESTADISTICA

MATEMÁTICAS GRADO SÉPTIMO

GEOMETRIA GRADO SEPTIMO



1 POLÍGONOS Clasificación CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS

Clasifico polígonos e identifico sus propiedades.



COMPUTADORES. TEXTOS BIBLIOTECA.

2 TRIÁNGULOS CLASIFICACIÓN CONSTRUCCION

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones) sobre figuras tridimensionales.



COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA

3 CIRCUNFERENCIA CÍRCULO CONSTRUCCIÓN EJEMPLOS

Identifico la circunferencia y sus diferentes líneas. Construyo circunferencias con las medidas dadas.



COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA

4 SÓLIDOS PARALELEPIPEDO PRISMA PIRÁMIDE POLIEDROS REGULARES E IRREGULARES




COMPUTADORES.

TEXTOS BIBLIOTECA



1

Tema General: Números enteros Temas Específicos: Concepto de número

entero. Recta numérica Orden en los

enteros. Suma de enteros. Representación de la

suma en la recta. Propiedades de la

suma de enteros. Multiplicación de

números enteros. Propiedades de la

multiplicación. Sustracción de

enteros. Propiedades de la

sustracción División de números

enteros. Propiedades de la

división. Potenciación de

enteros. Radicación de

enteros. Plano cartesiano. Polinomios( orden de

las operaciones) Ecuaciones.

APLICAR LA TEORÍA DE NÚMEROS ENTEROS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y EJERCICIOS COTIDIANOS.

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES. ENTREVISTA INFORMAL. EVALUACIÓN TIPO ICFES REGISTRO DE OBSERVACIONES.


COMPUTADORES. DIAPOSITIVAS. VIDEOS. INTERNET. TEXTOS BIBLIOTECA.

2

Concepto de número racional.

Clasificación de números racionales.

La recta numérica. Plano cartesiano y

número racional. orden en los

números racionales.

Suma de racionales

Sustracción de racionales.

Multiplicación de racionales.

División de racionales.

Potenciación de racionales.

Radicación de racionales.

Polinomios. Ecuaciones con

racionales. Número racional

decimal. Notación decimal

de un número racional.

Adición y sustracción de números decimales.

APLICAR LA TEORÍA DE NÚMEROS RACIONALES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y EJERCICIOS COTIDIANOS



COMPUTADORES. DIAPOSITIVAS. VIDEOS. INTERNET.

TEXTOS BIBLIOTECA

Multiplicación de números decimales.

División de números decimales

3

CONCEPTO DE PROPORCIÓN.

PROPIEDADES DE LAS PROPORCIONES.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA.

REGLA DE TRES SIMPLE REGLA DE TRES

COMPUESTA PORCENTAJE REPARTO

PROPORCIONAL

APLICAR RAZONES Y PROPORCIONES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COTIDIANOS.




TEXTOS BIBLIOTECA

4

REPRESENTACIÓN DE INFORMACIÓN ESTADISTICA.

ANÁLISIS DE GRÁFICOS ESTADISTICOS.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS DISCRIMINADOS.

NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD.

OPERACIONES CON FACTORIALES.

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES.

APLICAR NOCIONES ESTADISTICAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COTIDIANOS EN DIVERSOS CONTEXTOS.




TEXTOS BIBLIOTECA

MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO



1

Tema General: Expresiones algebraicas. Ángulos y sus medidas

Temas Específicos: Clasificación de las

expresiones algebraicas. Simplificación de

expresiones algebraicas. Suma, resta, multiplicación

y división de expresiones algebraicas.

División sintética Conceptos básicos de

geometría. Medición de ángulos. Clasificación de los

ángulos según sus medidas.

Ángulos entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal

REPRESENTAR Y EXPRESAR MEDIANTE LENGUAJE ALGEBRAICO DIFERENTES SITUACIONES PROBLEMÁTICAS DE LA VIDA COTIDIANA Y UTILIZAR LAS OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS PARA RESOLVERLAS.



COMPUTADORES. DIAPOSITIVAS. VIDEOS. INTERNET. TEXTOS

BIBLIOTECA.

2 Tema General: Factorización Factor común Factor común por

agrupación de términos. Diferencia de cuadrados. Diferencia de cubos. Trinomios de la forma

𝑎𝑥2+ bx + c Trinomio cuadrado

perfecto

APLICAR LA FACTORIZACIÓN EN CALCULOS ALGEBRAICOS Y GEOMÉTRICOS EN DIVERSOS CONTEXTOS




TEXTOS BIBLIOTECA

Casos combinados de factorización

Factorización de expresiones algebraicas por evaluación

3

Ecuación lineal o de primer grado: Ecuación general de la

recta. Pendiente de la recta. Gráfica de la ecuación

lineal. Solución de ecuaciones

de primer grado. Ecuaciones lineales con

fraccionarios. Problemas de aplicación.

Geometría: polígonos: Clasificación de los

polígonos según sus lados.

Polígonos regulares y sus propiedades.

Suma de ángulos internos. Área de polígonos

UTILIZAR FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALES PARA RESOLVER PROBLEMAS COTIDIANOS.




TEXTOS BIBLIOTECA

4 Fracciones algebraicas: Mínimo común múltiplo de

fracciones algebraicas. Simplificación de

fracciones algebraicas. Suma y resta de

fracciones algebraicas.

UTILIZAR LAS FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS ALGEBRAICOS Y

GEOMÉTRICOS.




TEXTOS BIBLIOTECA

Multiplicación y división de fracciones.

Geometría: transformaciones en el plano: Reflexiones. Rotaciones. Homotecias.


ESTADISTICA GRADO OCTAVO



1 Análisis e interpretación de gráficos estadísticos: Gráfico de líneas. Gráfico de puntos. Gráficos circulares. Histograma de

frecuencias

ANALIZAR E INTERPRETAR INFORMACIÓN ESTADISTICA PROVENIENTE DE DIFERENTES FUENTES.




BIBLIOTECA.

2 Medidas de tendencia central: Media, mediana y moda

para datos discriminados. Media, mediana y moda

para datos agrupados. medidas de variabilidad: Varianza y desviación

estándar para datos discriminados.

UTILIZAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DESCRIBIR, INTERPRETAR Y TOMAR DECISIONES SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE DATOS EN DIVERSOS CONTEXTOS.




TEXTOS BIBLIOTECA

Varianza y desviación estándar para datos agrupados.

Interpretación estadística de la desviación estándar.

3

Noción elemental de probabilidad.

Eventos simples y compuestos.

Probabilidad de eventos simples y compuestos.

Eventos dependientes e independientes.

Probabilidad de eventos dependientes e independientes.

Diagrama de árbol y probabilidades.

APLICAR COMBINACIONES Y PERMUTACIONES PARA RESOLVER PROBLEMAS RELATIVOS A SITUACIONES COTIDIANAS EN DIVERSOS CONTEXTOS




TEXTOS BIBLIOTECA

4

Números combinatorios. Concepto de número

combinatorio. Operaciones y

propiedades de números combinatorios.

Ejercicios de aplicación. Combinaciones: Concepto. Combinaciones con o sin

repetición. permutaciones: Concepto de

permutación. Número de

permutaciones de un evento o suceso.

Ejercicios de aplicación.

APLICAR LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD A SITUACIONES COTIDIANAS ASOCIADAS AL AZAR.




TEXTOS BIBLIOTECA


MATEMÁTICAS GRADO NOVENO



1

Tema General: Sistemas de ecuaciones lineales Temas Específicos: Ecuaciones de primer

grado con o sin fraccionarios.

Problemas que implican planteo y solución de ecuaciones lineales.

Solución de sistemas de

dos ecuaciones con dos

incógnitas por métodos

gráficos.

Solución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de igualación.

Solución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de Reducción.

Solución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de sustitución.

Solución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por determinantes.

Solución de sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas

RESOLVER PROBLEMAS QUE IMPLICAN EL PLANTEO Y SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.




BIBLIOTECA.

Problemas de aplicación de implican solución de sistemas de ecuaciones

2

Tema General: Números reales y Geometría Temas Específicos: Números racionales: ( 1, 2) Estructura aditiva(

propiedades) Estructura

multiplicativa(propiedades) Potenciación.(4) Radicación.(4) Racionalización. Notación científica.(3) Números irracionales (1,2)

Construcción de números

irracionales. Recta real. Operaciones: suma, resta,

multiplicación y división. Propiedades. Geometría: Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras.

ANALIZAR Y JUSTIFICAR LAS PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES ENTRE NÚMEROS REALES PARA APLICARLAS EN FORMA EFECTIVA PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y EJERCICIOS.




TEXTOS BIBLIOTECA

3

Funciones y gráficas: Función lineal. Función cuadrática. Función cúbica Traslación de gráficas en el

plano.

Geometría:

Ángulos entre dos rectas Teorema de talhes.( 5 ) Congruencia y semejanza

de triángulos,

COMPRENDER Y APLICAR LA DEFINICIÓN DE FUNCIÓN Y SUS FORMAS DE REPRESENTACIÓN EN SITUACIONES COTIDIANAS.




TEXTOS BIBLIOTECA

4

Progresión aritmética y geométrica: Definición de progresión

aritmética y geométrica. Termino ene-ésimo de una

progresión. Sumatoria de términos de

una progresión.

Operaciones con números complejos: Definición. Potencias de i. Suma, resta, multiplicación

y división de números complejos.

Geometría: Volúmenes de cuerpos sólidos.

APLICAR LAS SUCESIONES Y SERIES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COTIDIANOS.




TEXTOS BIBLIOTECA


ESTADISTICA GRADO NOVENO



1 Análisis e interpretación de gráficos estadísticos: Gráfico de líneas. Gráfico de puntos. Gráficos circulares. Histograma de

frecuencias

ANALIZAR E INTERPRETAR INFORMACIÓN ESTADISTICA PROVENIENTE DE DIFERENTES FUENTES.




BIBLIOTECA.

2

Medidas de tendencia central: Media, mediana y moda

para datos discriminados. Media, mediana y moda

para datos agrupados. medidas de variabilidad: Varianza y desviación

estándar para datos discriminados.

Varianza y desviación estándar para datos agrupados.

Interpretación estadística de la desviación estándar.

UTILIZAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DESCRIBIR, INTERPRETAR Y TOMAR DECISIONES SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE DATOS EN DIVERSOS CONTEXTOS.




TEXTOS BIBLIOTECA

3 Noción elemental de

probabilidad. Eventos simples y

compuestos. Probabilidad de eventos

simples y compuestos.

APLICAR COMBINACIONES Y PERMUTACIONES PARA RESOLVER PROBLEMAS RELATIVOS A SITUACIONES COTIDIANAS EN DIVERSOS CONTEXTOS




TEXTOS BIBLIOTECA

Eventos dependientes e independientes.

Probabilidad de eventos

dependientes e independientes.

Diagrama de árbol y

probabilidades.

4

Números combinatorios. Concepto de número

combinatorio. Operaciones y

propiedades de números combinatorios.

Ejercicios de aplicación. Combinaciones: Concepto. Combinaciones con o sin

repetición. permutaciones: Concepto de

permutación. Número de

permutaciones de un evento o suceso.

Ejercicios de aplicación.

APLICAR LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD A SITUACIONES COTIDIANAS ASOCIADAS AL AZAR.




TEXTOS BIBLIOTECA


MATEMATICAS GRADO DECIMO



1

Tema general: Ángulos Triángulos Funciones

trigonométricas

Temas específicos: Angulo en posición

normal. medición de ángulos en

el mismo sistema sexagesimal.

Ángulos coterminales Medición de ángulos en

el sistema cíclico. Longitud de arco. Area de sector circular. Velocidad angular Velocidad lineal Teorema de Pitágoras. Circunferencia unitaria. Puntos de la

circunferencia unitaria. Definición de las

funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas en ángulos cuadrantales

Relaciones reciprocas.

RELACIONAR, APLICAR Y DETERMINAR EL CONCEPTO DE ANGULOS Y EL VALOR DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS PARA UN ANGULO EN UN TRIANGULO RECTANGULO

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES. ENTREVISTA INFORMAL. EVALUACIÓN TIPO ICFES REGISTRO DE OBSERVACIONES. PORTAFOLIO



BIBLIOTECA.

2 Tema general Líneas trigonométricas Graficas de funciones

trigonométricas. Análisis y elaboración de

graficas Funciones

trigonométricas inversa Solución de triángulos

rectángulos.

SOLUCIONAR PROBLEMAS GEOMETRICOS PRACTICOS USANDO RAZONES TRIGONOMETRICAS Y TEOREMAS SOBRE TRIANGULOS

PRUEBAS ESCRITAS. TALLERES GRUPALES. ENTREVISTA INFORMAL. EVALUACIÓN TIPO ICFES REGISTRO DE OBSERVACIONES. PORTFOLIOS.


COMPUTADORES. DIAPOSITIVAS. INTERNET.

TEXTOS BIBLIOTECA

Solución de triángulos oblicuángulos.

3 Tema general

Geometría analítica. La línea recta Cónicas. Circunferencia. La parábola. La elipse. La hipérbola.

.

RECONOCER Y GRAFICAR CURVAS Y/O LUGARES GEOMETRICOS




TEXTOS BIBLIOTECA

4 Geometría analítica La. Parábola La elipse. La hipérbola Estadística y probabilidad

RECONOCER Y GRAFICAR CURVAS Y/O LUGARES GEOMETRICOS




TEXTOS BIBLIOTECA

MATEMATICAS DE GRADO UNDECIMO



1 Tema general LOGICA, CONJUNTOS Y NUMEROS REALES PROPORCIONES CONJUNTOS NÚMEROS REALES

FUNCIONES RELACIONES FUNCIONES

RESOLVER PROBLEMAS QUE INVLOLUCRAN EL PLANTEAMIENTO DE UNA INECUACION UTILIZANDO LAS PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES



COMPUTADORES. DIAPOSITIVAS. INTERNET. TEXTOS

BIBLIOTECA.

2 Tema general: funciones Propiedades de ls

funciones. Clasificación de las

funciones Operaciones de funciones. Composición de

funciones.

RECONOCER EL CONCEPTO DE FUNCION Y LO RELACIONA CON SITUACIONES DE LA VIDA REAL




TEXTOS BIBLIOTECA

3 Limites y continuidad

Limites Continuidad

ESTABLECER LA CONTINUIDAD DE UNA FUNCION Y LO RELACIONA CON SUS LIMITES.




TEXTOS BIBLIOTECA

4 Derivadas

Variación. Derivadas de una

función. Derivabilidad y

continuidad.

COMPRENDER LA INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA DERIVADA DE UNA FUNCION




TEXTOS BIBLIOTECA

COLEGIO TECNICO LORENZO DE SALAZAR JESUS MARIA, … · Las matemáticas están presentes en casi...

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