COLEGIO ALEMÁN DEUTSCHE SCHULE SANKT fileSEGUNDO SEMESTRE Unidad 3: Números y ... -...

COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS

DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE

Contenidos Matemática 1° básico

Unidad Contenido Cantidad de Tiempo

Unidad 1: Números y operaciones (ámbito hasta el 10)

Tema 1: Lectura, conteo y representación de números (COPISI)

marzo- abril

Tema 2: Comparación y orden de números

Tema 3: Composición y descomposición de números (COPISI)

Tema 4: Números ordinales del 1° al 10°

Unidad 2: Números y operaciones (ámbito hasta el 20) Patrones y álgebra Geometría

Tema 1: Lectura y conteo de números

mayo- julio

Tema 2: Composición y descomposición de números (COPISI)

Tema 3: Comparación y ordenamiento de números

Tema 4: Agrupaciones de números (unidades y decenas)

Tema 5: Patrones repetitivos

Tema 6: Geometría: figuras 2D y 3D

SEGUNDO SEMESTRE

Unidad 3: Números y operaciones Medición Datos y probabilidades

Tema 1: Relación entre la adición y la sustracción

agosto- septiembre

Tema 2: Estrategias de cálculo mental: conteo hacia adelante y hacia atrás (completar 10, dobles)

Tema 3: Unidades y decenas de un número

Tema 4: Comparación de objetos de acuerdo a su longitud usando medidas no estandarizadas

Tema 5: Registro de datos en tablas de conteo y pictogramas

Unidad 4: Números y operaciones Geometría Datos y probabilidades

Tema 1: Adición y sustracción por medio de la resolución de problemas

octubre- diciembre

Tema 2: Geometría: líneas rectas y curvas

Tema 3: Recolección y registro de datos

Tema 4: Construcción, lectura e interpretación de pictogramas



Contenidos Matemática 2º básico


Unidad 1 Datos y azar

Tema 1: - Recolectar y registrar datos para responder a

preguntas sobre estadísticas de juegos con dados y monedas.

- Registrar datos en tablas y gráficos de barra simples sobre juegos aleatorios.

- Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simples.

Marzo

Unidad 2: Números y operaciones

Tema 1: - Contar y leer números del 1-100 (de 2 en 2, 5 en 5,

10 en 10) - Comparar y ordenar números del 1-100 de menor a

mayor y viceversa. - Intro de Tabla del 100 y recta numérica hasta el

100. - Estimar cantidades hasta el 100.

Marzo

Tema 2: - Componer y descomponer de manera aditiva

números del 1 al 100. - Identificar las unidades y decenas en números del 0

al 100 (valor posicional) - Adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100. - Resolución de problemas matemáticos. - Describir y aplicar estrategias de cálculo mental

(completar 10, usar dobles y mitades, uno más y uno menos, dos más dos menos, reversibilidad)

Abril

Tema 3: - Demostrar la relación entre la adición y la

sustracción al usar la “familia de operaciones” en

cálculos aritméticos y la resolución de problemas.

Mayo Junio

SEGUNDO SEMESTRE

Tema 4: - Demostrar y explicar, de manera concreta, pictórica

y simbólica, el efecto de sumar y restar 0 aun

número.

Agosto

Tema 5: - Describir y aplicar estrategias de cálculo mental

(completar 10, usar dobles y mitades, uno más y uno menos, dos más dos menos, reversibilidad)

- Multiplicación (representación concreta, adición de

Octubre Noviembre



sumandos, distributividad como estrategia para construir tablas, resolver problemas que involucran tablas del 2, 5 y del 10)

Unidad 3: Geometría

Tema 1: - Representar y describir la posición de objetos y

personas con relación a sí mismo y a otros (objetos

y personas), incluyendo derecha e izquierda,

usando modelos y dibujos.

Abril

Tema 2: - Describir, comparar y construir figuras 2D:

triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos con material concreto.

- Describir, comparar y construir figuras 3D: cubos, paralelepípedos, esferas y conos con diversos materiales.

Agosto Septiembre

Tema 3: - Tipos de líneas (abierta, cerrada, curva y recta)

- Línea poligonal

- Polígonos (identificar la cantidad de lados)

Agosto Septiembre

Unidad 4: Patrones y álgebra

Tema 1: - Demostrar, explicar y registrar la igualdad y

desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al 20, usando los símbolos =, <, >.

Junio Julio

Tema 2: - Crear, representar y continuar una variedad de

patrones numéricos y completar los elementos

faltantes, de manera manual y/o usando software.

Septiembre

Unidad 5 : Medición

Tema 1: - Identificar días, semanas, meses y fechas en el

calendario.

Mayo

Tema 2: - Determinar la longitud de objetos, usando

unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m) en el contexto de la resolución de problemas.

- Leer horas y medias horas en relojes digitales en el contexto de la resolución de problemas.

Septiembre




Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)

Unidad 1: Números

Tema 1: -Contar números del 0 al 1 000 de menor que 1000 (ejemplo contando de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 etc.)

Marzo Abril Mayo

Tema 2: - Leer números hasta 1.000 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.

Tema 3: - Comparar y ordenar números naturales hasta 1.000, utilizando la recta numérica o la tabla posicional.

Tema 4: - Estrategias de cálculo mental para la adición y la sustracción hasta 100. - Descomposición y composición de números según su valor posicional y aditiva - Completar hasta la decena más cercana - Doble de y mitad de - Operación inversa - Propiedad asociativa de la adición - Propiedad distributiva de la adición - Problemas de adición y sustracción

Tema 5: - Valor posicional, identificar, describir y representar las unidades, las decenas y las centenas en números del 0 al 1.000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.

Tema 6: -Adición y sustracción con y sin reserva

Tema 7: -Multiplicación. -Suma iterada -Tablas de multiplicar hasta el 10 ( concreto y pictórico) -Resolución de problemas -Potencias de 10

Tema 8: - División -Representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales. -Problemas -Operación inversa entre la división y la multiplicación. -División por potencias de 10. -Operaciones combinadas.



Tema 8: -Problemas incluyendo el sistema monetario que involucren las 4 operaciones.

Tema 9: -Fracciones de uso común -Explicando que una fracción representa la parte de un todo. -Describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones. -Comparación de fracciones de igual denominador.

Unidad 2: Álgebra

Tema 1: - Patrones numéricos

Junio Julio

Tema 2: -Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.

SEGUNDO SEMESTRE


Tema 1: - Localización de un objeto en un mapa simple o en una cuadrícula.

Agosto Septiembre

Tema 2: -Conceptos básicos de la geometría(punto línea, plano) - tipos de rectas (secantes y paralelas) -Triángulos - Figuras 2D en general -Figuras 3D. -Construir una figura 3D a partir de una red. -Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de sus caras y el número de aristas y vértices.

Tema 3: - Reconocer figuras 2D que están trasladadas, reflejadas y rotadas.

Tema 4: - Tipos de ángulos -Ejemplos de ángulos en el entorno. -Medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90°.



Unidad 4: Datos y Probabilidad

Tema 1: -Realizar encuestas, clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas. -Visualizarlos en gráficos de barra.

Tema 2:- -Juegos con dados y monedas.

Octubre Tema 3:

-Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, de acuerdo a información recolectada o dada.

Tema 4: - Representar datos usando diagramas de puntos.

Unidad 5 Medición

Tema 1: - Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios.

Noviembre Diciembre

Tema 2: -Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales.

Tema 3: -Perímetro de una figura regular e irregular.

Tema 4: -Unidad de masa( relación de gramos y kilogramos) -Estimación del peso de objetos de uso cotidiano. -Medición y registro del peso de objetos en números y en fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas.



Contenidos Matemática 4° básico 2016

Unidad Con énfasis en…

Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)

Unidad 1: 9 semanas Datos y azar (Marzo - abril - mayo)

Tema 1: Números: - repaso (lectura, escritura, representación,

comparación, orden, composición y descomposición)

- ampliación del ámbito numérico 10.000 - adición y sustracción (estrategias de cálculo, por

descomposición, vertical, estimar sumas y diferencias)

- resolver situaciones problema

Marzo

Tema 2: Números: - multiplicación y división (repaso, tablas hasta el

10, doble y mitad) - propiedades del 0 y 1 - multiplicación por potencias de 10 - división de número seguidos de ceros - multiplicación de números de tres dígitos por

números de un dígito - división con dividendos de dos dígitos y divisores

de un dígito - estimar productos y cocientes - resolver situaciones problema

Marzo Abril

Tema 3: Datos y Azar: - lectura e interpretación de pictogramas y gráficos

de barra simple y dobles comunicando conclusiones

- realizar encuestas - usar tablas y gráficos - comparar con muestras aleatorias - realizar experimentos aleatorios lúdicos y

cotidianos - experimentos no predecibles y la frecuencia - absoluta de eventos - tabular mediante gráficos - analizar resultados

Abril Mayo

Unidad 2: 8 semanas Medición

Tema 1: Patrones y álgebra: - identificar patrones numéricos - resolver ecuaciones e inecuaciones - comprobar resultados - comunicar y argumentar regularidades

matemáticas.

Mayo



(Mayo-junio) Tema 2: Medición: - Medición y cálculo tiempo - Conversión, unidades de tiempo - medición longitudes en m, cm y

transformaciones (perímetro) - medición masa en g y kg; y transformaciones - resolver situaciones problema

Mayo Junio

Tema 3: Geometría: - localización absoluta y desplazamiento objeto en

mapa con coordenadas informales - Describir cuerpos geométricos (caras, aristas,

vértices) - Redes - determinar vistas figuras 3D ( frente, lado y

arriba) - resolver situaciones problema

Junio Julio

SEGUNDO SEMESTRE

Unidad 3: 6 semanas Fracciones (Agosto-septiembre)

Tema 1: Fracciones: - uso común - representar y comparar de fracciones - fracciones propias, impropias, números mixtos - adición y sustracción de fracciones con mismo

denominador - resolver situaciones problema

Agosto

Tema 2: Geometría: - concepto, medición y construcción de áreas

cuadradas y rectangulares - reconocer, medir y registrar volúmenes de cubos

y paralelepípedos - resolver situaciones problema

Agosto Septiembre

Unidad 4: 4 ó 5 semanas Números decimales

Tema 1: Números: - números decimales hasta la centésima (describir,

representar, comparar y ordenar números decimales)

- adición y sustracción de números decimales - resolver situaciones problema

Septiembre Octubre

Tema 2: Geometría: (Repaso) - traslación - rotación y reflexión - medición, estimación y construcción de ángulos

con transportador

Septiembre Octubre




Tema 1: Geometría: Cuadriláteros - características - clasificación

Juegos matemáticos y de estrategias Profundizar y repasar contenidos para 5° básico, (ámbito numérico hasta el 1.000.000, división con dividendos de tres dígitos y divisores de dos dígitos, multiplicación de números de cuatro dígitos por números de dos dígitos hasta el 15).

Noviembre





Unidad 1: Números y operaciones

Tema 1: Números - Lectura y escritura de números - Valor posicional - Composición y descomposición de números - Orden y comparación - Ubicación en recta numérica - Aproximación de números

Marzo

Tema 2: Multiplicación y sus propiedades - Estimación de productos - Propiedades de la multiplicación

Abril

Tema 3: División - División y sus términos - Criterios de divisibilidad

Abril

Tema 4: Operatoria combinada - Resolución de operaciones combinadas - Uso de calculadora

Abril

Tema 5: Cálculo mental - Anexar ceros - Doblar y dividir por 2 - Uso de las propiedades de la multiplicación

Abril

Unidad 2: Fracciones

Tema 1: Fracciones - Clasificación de fracciones - Números mixtos - Amplificación y simplificación de fracciones - Comparación de fracciones - Fracciones en la recta numérica

Mayo

Tema 2: Operatoria con fracciones - Adición y sustracción de fracciones con igual

denominador - Adición y sustracción de fracciones con distinto

denominador

Mayo

Tema 3: Números decimales - Lectura y escritura de números decimales - Números decimales y fracciones - Orden y comparación de números decimales - Números decimales en la recta numérica

Junio



Tema 4: Operatoria con números decimales - Adición de números decimales - Sustracción de números decimales - Resolución de problemas

Junio

Unidad 3: Patrones y algebra

Tema 1: Secuencias - Patrón de formación - Secuencia numérica - Cálculo de términos en una secuencia numérica

Junio

SEGUNDO SEMESTRE

Tema 2: Ecuaciones - Igualdad y sus propiedades - Ecuaciones de primer grado - Uso de una ecuación en la resolución de problemas - Estudio de las soluciones

Agosto

Tema 3: Inecuaciones - Desigualdad y sus propiedades - Inecuaciones de primer grado - Uso de inecuación en la resolución de problemas

Agosto


Tema 1: Polígonos y cuerpos geométricos - Intersección entre rectas - Polígonos - Paralelógramos - Trapecios - Cuerpos geométricos: poliedros - Paralelepípedos

Septiembre

Tema 2: Paralelismo e intersección - Paralelismo en figuras geométricas y cuerpos - Intersección en figuras geométricas y cuerpos

geométricos - Perpendicularidad en figuras geométricas y cuerpos

Septiembre

Tema 3: Plano cartesiano - Puntos en el plano cartesiano - Figuras geométricas en el plano cartesiano - Transformaciones isométricas y congruencia.

Octubre

Unidad 5: Medición

Tema 1: Medidas de longitud y superficie - Medidas de longitud - Conversiones de medidas de longitud - Medidas de superficie

Octubre



Tema 2: Perímetro y área del rectángulo - Perímetro del polígono - Área del rectángulo - Construcción del rectángulo

Noviembre

Tema 3: Área de polígonos - Área de un triángulo utilizando cuadrículas - Área de un triángulo - Área de un rombo - Área de un romboide - Área de un trapecio - Área de figuras compuestas

Noviembre

Noviembre

Unidad 6: Datos y probabilidades

Tema 1: Tablas y gráficos - Tablas de frecuencias - Gráficos de barras simples - Gráficos de líneas

Noviembre

Tema2: Promedio o media aritmética - Cálculo e interpretación del promedio - Promedio en datos de una tabla - Promedio de datos en un gráfico

Diciembre

Tema 3: Diagrama de tallo y hojas - Representación en un diagrama de tallo y hoja - Comparación de diagramas de tallo y hoja

Diciembre

Tema 4: Resultados en experimentos aleatorios - Experimentos aleatorios y no aleatorios - Espacio muestral - Comparación de posibilidades

Diciembre





Unidad 1: Datos y Probabilidades Álgebra

Tema 1: Lectura e interpretación de gráficos y la elaboración de ellos.

- Barras - Barras dobles (comparación) - Líneas - Circular - Diagrama de Puntos (Dispersión) - Tallo y Hoja - Identificar patrones en las tablas (doble, triple, la

mitad, etc).

Marzo Abril

Tema 2: Porcentajes Básicos (Fracciones Decimales) - Concepto de Razón

Marzo

Abril

Unidad 2: Números y Operaciones Álgebra

Tema 1: Números Naturales - Operaciones básicas (las 4 operaciones y combinación

de ellas) - Conceptos asociados a las operaciones (Sumandos,

Suma, Minuendo, Sustraendo, Resta o Diferencia, Factores, Múltiplos, Productos, Dividendo, Divisor, Cociente y Divisores).

- m.C.M - M.C.D - Resolución de Problemas (Encontrando el valor de

alguna incógnita)

Abril Mayo

Tema 2: Fracciones - Reforzar clasificación de fracciones, amplificar y

simplificar. - Uso de recta numérica. - Adición y sustracción de fracciones con igual y

distinto de nominador. - Multiplicación y División de fracciones. - Resolución de Problemas

Mayo

Tema 3: Números decimales - Reforzar lectura y escritura de números decimales - Relación entre fracciones y números decimales. - Números decimales en la recta numérica. - Operatoria con números decimales - Vínculo entre fracción, decimal y porcentajes - Resolución de Problemas (Usando elementos

geométricos y de medición).

Junio Agosto



SEGUNDO SEMESTRE

Unidad 3: Geometría y Medición

Tema 1: Utilización de instrumentos geométricos - Construir Rectas (Diferenciar entre paralelas,

perpendiculares y secantes) - Construir ángulos (Clasificación) - Construcción de Cuadriláteros (Clasificación) - Construcción de Triángulos (Clasificación) - Teselar

Agosto

Septiembre

Tema 2: Medición - Perímetro de figuras geométricas - Superficie de redes (cubo, paralelepípedo) utilizando

equivalencia con las unidades de medida. - Volumen de cubos y paralelepípedos.

Octubre

Noviembre




UNIDAD CONTENIDOS CANTIDAD DE TIEMPO

Unidad 1: Números Tema 1: Números enteros - Números positivos y negativos - Representación de los números enteros - Comparación y orden en los enteros - Valor absoluto - Adición de número enteros (y en la recta) - Sustracción de números enteros (y en la recta) - Multiplicación y división en números enteros - Uso de paréntesis - Operaciones combinadas

Marzo Abril

Tema 2: Fracciones y números decimales - Representación de la multiplicación entre

fracciones positivas - Multiplicación entre fracciones positivas - Representación de la división entre fracciones

positivas - División entre fracciones positivas - Relación entre números decimales y

fracciones - Multiplicación entre números decimales - División entre números decimales

Tema 3: Potencias - Interpretación de una potencia - Potencias de base 10 - Representación de números con potencias de

base 10 - Notación científica - Uso de calculadora - Potencias de base y exponente natural - Potencias de base fraccionaria positiva(o

número decimal positivo) y exponente natural

Unidad 2: Relaciones de proporcionalidad

Tema 1: Porcentajes - Representación del porcentaje - Porcentajes, fracciones y decimales - Cálculo de porcentajes - Aplicación del porcentaje

Mayo Tema 2: Proporcionalidad directa

- Proporcionalidad directa - Representación de la proporcionalidad directa

Tema 3: Proporcionalidad inversa - Proporcionalidad inversa - Representación de la proporcionalidad inversa



Unidad 3: Álgebra Tema 1: Expresiones algebraicas - Lenguaje algebraico - Regularidades numéricas - Expresiones algebraicas y términos

semejantes - Adición y sustracción de expresiones

algebraicas

Mayo Junio Tema 2: Ecuaciones e inecuaciones lineales

- Representación de ecuaciones lineales - Resolución de ecuaciones lineales - Ecuaciones con coeficientes fraccionarios y

decimales - Ecuaciones literales - Planteamiento de ecuaciones - Desigualdades - Inecuaciones - Planteamiento de inecuaciones

SEGUNDO SEMESTRE

Unidad 4: Construcciones geométricas

Tema 1: Construcciones geométricas - Simetral entre dos puntos - Simetrales en un triángulo - Alturas de un triángulo - Bisectriz de un ángulo - Bisectrices de un triángulo - Transversales de gravedad - Rectas paralelas - Construcción de triángulos y cuadriláteros

congruentes

Agosto Septiembre

Tema 2: Plano cartesiano - Puntos en el plano cartesiano - Vectores - Vectores en el plano cartesiano

Unidad 5: Polígonos y círculos

Tema 1: Ángulos en polígonos - Polígonos - Ángulos interiores de un polígono - Ángulos exteriores de un polígono

Octubre

Tema 2: Área de polígonos - Área de un paralelogramo - Área de un triángulo - Área de un polígono regular - Área de un trapecio



Tema 3: Círculo - Circunferencia y círculo - Perímetro del circulo - Área del círculo

Unidad 6: Datos y azar

Tema 1: Estudio de una población - Población y muestra - Muestreo aleatorio simple - Tabla de frecuencias - Tabla de frecuencias con datos agrupados - Gráfico de barras - Gráficos de líneas - Gráfico circular

Noviembre Tema 2: Medidas de tendencia central

- Media aritmética - Moda y mediana

Tema 3: Probabilidad - Experimentos aleatorios - Frecuencias relativa asociada un evento - Regla de Laplace - Principio multiplicativo y diagrama de árbol - Tendencia de resultados





Unidad 1: Estadística y probabilidades

Tema 1: Representaciones gráficas - Tablas de frecuencias para datos agrupados - Gráficos de barra - Gráficos de líneas - Gráficos circulares - Histogramas y polígonos de frecuencias

Marzo

Tema 2: Medidas de posición - Medidas de posición para datos no agrupados:

cuartiles, percentiles - Medidas de posición para datos agrupados:

percentiles - Diagrama de cajón - Comparación de poblaciones

Abril

Tema 3: Probabilidades - Espacio muestral y sucesos - Diagrama de árbol - Principio multiplicativo - Regla de Laplace - Cálculo de probabilidades

Abril

Unidad 2: Números

Tema 1: Números enteros - Números enteros en la recta numérica - Operatoria en Z.

Mayo

Tema 2: Números racionales - Conjunto Q - Conversión fracción a decimal y vice versa - Operatoria en Q - Operatoria combinada en Q

Mayo

Tema 3: Variaciones porcentuales - Concepto de porcentaje - Variaciones porcentuales - Aplicaciones de porcentaje

Junio

Unidad 3: Potencias y raíces cuadradas

Tema 1: Potencias - Concepto de potencia - Propiedades de las potencias

Junio

SEGUNDO SEMESTRE

Tema 2: Raíces cuadradas - Raíz cuadrada - Estimación de una raíz cuadrada - Aplicaciones de las raíces cuadradas

Agosto



Unidad 4: Algebra y funciones

Tema 1: Algebra y funciones - Conceptos básicos - Adición y sustracción de expresiones algebraicas - Multiplicación de un monomio por una expresión

algebraica - Multiplicación entre expresiones algebraicas - Factorización por un término en común

Agosto

Tema 2: Ecuaciones e inecuaciones lineales - Ecuaciones con coeficientes enteros - Ecuaciones con coeficientes racionales - Inecuaciones con coeficientes enteros - Inecuaciones con coeficientes racionales

Agosto-septiembre

Tema 3: Funciones - Concepto - Representación de una función - Función lineal - Gráfico de una función lineal - Función afín - Gráfico de una función afín

Septiembre


Tema 1: Teorema de Pitágoras - Triángulos - Teorema de Pitágoras - Aplicaciones del teorema - Uso de calculadora

Octubre

Tema 2: Transformaciones isométricas - Plano cartesiano - Transformaciones - Composición de transformaciones isométricas - Uso de software

Tema 3: Cuerpos geométricos

- Área de un polígono regular - Cuerpos geométricos - Prismas - Área y volumen de un prisma - Cilindro - Área y volumen de un cilindro - Sólidos de revolución básicos

Noviembre

Noviembre



Contenidos Matemática 1ero medio

UNIDAD CONTENIDO CANTIDAD DE TIEMPO

Unidad 1: Números (Conjuntos numéricos)

Tema 1: Número racionales - Ordenar y ubicación de números racionales - Clausura y densidad - Propiedades de las operaciones con número

racionales - Potencias de base racional y exponente entero

Marzo Abril

Tema 2: Números Irracionales - Números irracionales - Aproximación de números irracionales - Operatoria con raíces

Tema 3: Número Reales - Propiedades de los números reales - Orden y ubicación de números reales en la recta

numérica - Densidad

Unidad 2: Álgebra

Tema 1: Expresiones algebraicas - Lenguaje algebraico - Valorización de expresiones algebraicas - Reducción de términos semejantes y uso de

paréntesis. - Multiplicación algebraica - Productos notables

Mayo Junio Tema 2: Factorización

- Factor común (Monomio y polinomio) - Factor común compuesto - Diferencia de cuadrados - Trinomios ordenados - Suma o diferencias de cubos

Tema 3: Fracciones algebraicas - Simplificación - Multiplicación y división de fracciones algebraicas - Adición y sustracción de fracciones algebraicas

SEGUNDO SEMESTRE

Unidad 3: Álgebra

Tema 1: Ecuaciones de primer grado - Ecuaciones de primer grado con coef. Enteros - Ecuaciones de primer grado con coef.

Fraccionarios - Ecuaciones fraccionarias de primer grado - Ecuaciones literales de primer grado - Ecuaciones con valor absoluto

Agosto Septiembre



Tema 2: Inecuaciones de primer grado - Desigualdades - Inecuaciones - Inecuaciones simultáneas - Inecuaciones con valor absoluto

Unidad 4: Álgebra y Funciones

Tema 1: Conjuntos - Conjuntos - Operaciones entre conjuntos

Octubre

Tema 2: Funciones - Relaciones y funciones (conceptos básicos) - Función lineal y afín - Composición de funciones - Función de primer grado (ecuación de la recta)

Unidad 5: Álgebra

Tema 1: Sistemas de ecuaciones de primer grado - Métodos de solución (reducción, sustitución,

igualación)

Noviembre

Tema 2: Inecuaciones con dos variables - Sistemas de inecuaciones - Programación línea (optimización)



Contenidos Matemática 2do medio GIB


Unidad 1: Álgebra “Funciones y Ecuaciones”

Tema 1: Función Cuadrática

Forma I: Vértice y = a(x – h)2 + k

Forma II: Corte con eje Y y = ax2 + bx + c

Forma III: Corte con eje X y = a(x – p)(x – q)

Ecuaciones Cuadráticas

Marzo Abril

Tema 2: Funciones

Concepto

Valorizar

Dominio y Recorrido

Diagrama de signos

Inecuaciones Fraccionarias

Abril

Tema 3: Transformación de funciones

Traslaciones.

Simetrías (respecto a los ejes).

Estiramientos (vertical y horizontal).

Transformaciones Compuestas

Mayo

Unidad 2: Números

Tema 4: Logaritmo

Repaso: Potencia y Raíces

Propiedades de Potencia

Las raíces como potencias de exponente racional.

Propiedades de logaritmo.

Cambio de Base.

Mayo Junio


Tema 5: Función Exponencial

Crecimiento y Decrecimiento.

y = ex

Aplicaciones.

Junio


Tema 6: Trigonometría.

Trigonometría en el triángulo rectángulo.

Aplicaciones.

Identidades Trigonométricas.

Valores de las razones para ángulos especiales.

Medida de ángulos en grados y radianes.

Círculo unitario.

Teorema del Seno y del Coseno.

Teorema del seno (Caso ambiguo).

Área del triángulo

Aplicaciones

Julio Agosto



SEGUNDO SEMESTRES

Unidad 4: Estadística y Probabilidades

Tema 1: Estadística Descriptiva

Conceptos Básicos.

Medidas de Tendencia Central.

Medidas de Dispersión.

Agosto

Tema 2: Probabilidades

Espacio Muestral

Probabilidad Experimental versus Probabilidad Teórica

Tabla de doble entrada, diagrama de árboles y diagramas de Venn

Cálculo de probabilidades

Probabilidades Condicionadas (Teorema de Bayes)

Septiembre

Unidad 2: Números y Álgebra

Tema 3: Progresiones y Series Aritméticas y Geométricas

Término general

Concepto de Sumatoria

Fórmula de suma

Aplicaciones

Octubre

Tema 4: Teorema de Binomio

Triángulo de Pascal

Aplicaciones

Octubre


Tema 5: Vectores

Operatoria con vectores 2D y 3D (algebraica y geométricamente)

Módulo de un vector.

Vectores unitarios.

Producto Punto.

Vectores Paralelos y Perpendiculares.

Ecuación de la recta vectorial 2D y 3D.

Noviembre



Contenidos Matemática 2do medio B



Tema 1: Función Cuadrática

Forma I: Vértice y = a(x – h)2 + k

Forma II: Corte con eje Y y = ax2 + bx + c

Forma III: Corte con eje X y = a(x – p)(x – q)


Marzo Abril

Tema 2: Funciones

Concepto

Valorizar

Dominio y Recorrido

Diagrama de signos


Abril Mayo

Tema 3: Transformación de funciones

Traslaciones.

Simetrías (respecto a los ejes).

Estiramientos (vertical y horizontal).

Transformaciones Compuestas

Mayo

Unidad 2: Números

Tema 4: Logaritmo

Repaso: Potencia y Raíces

Propiedades de Potencia

Las raíces como potencias de exponente racional.

Propiedades de Raíces

Propiedades de logaritmo.

Cambio de Base.

Junio


Tema 5: Función Exponencial y Logarítmica

Crecimiento y Decrecimiento (y = ax )

y = ex

y = log a x con a > 0 y distinto de 1

Aplicaciones.

Junio

SEGUNDO SEMESTRES



Conceptos Básicos.



Agosto


Espacio Muestral


Septiembre







Tema 1: Vectores

Operatoria con vectores 2D y 3D (algebraica y geométricamente “Adición, Sustracción, Producto por un escalar”)

Módulo de un vector.

Octubre

Tema 2: Transformaciones Isométricas

Traslación

Reflexión / Simetría

Rotación

Composición de transformaciones isométricas

Octubre

Tema 3: Congruencia

Establecer el concepto de congruencia a partir de las transformaciones isométricas.

Criterios de Congruencia (Triángulos).

Octubre

Tema 4: Semejanza

Concepto

Criterios de Semejanza (Triángulos).

Teorema de Thales

Teorema de Euclides

Teorema de Pitágoras

Octubre Noviembre



Aplicaciones.




Círculo unitario.




Aplicaciones

Noviembre



Contenidos Matemática 3ero medio GIB





Aplicaciones.




Círculo unitario.




Aplicaciones

Marzo Abril

Tema 2: Función Trigonométrica

Dominio, Recorrido, Amplitud, periodicidad, gráficos.

Aplicaciones.

Ángulos Dobles.

Ecuaciones Trigonométricas.

Abril

Tema 3: Funciones

Repaso

Función Compuesta

Función Inversa

Función Recíproca y Racional


Tipo de Funciones

Abril Mayo

Unidad 2: Cálculo Diferencial

Tema 1: Cálculo Diferencial

Cálculo de derivadas básicas.

Álgebra de derivadas.

Regla de la Cadena.

Rectas tangentes y normales.

Razón de Cambio.

Análisis de Curvas.

Optimización.

Mayo Junio

SEGUNDO SEMESTRE

Unidad 3: Cálculo Integral

Tema 1: Integrales

Integrales básicas.

Método de Sustitución.

Integrales Definidas.

Área entre curvas.

Problemas de movimiento.

Sólidos de revolución.

Agosto Septiembre



Unidad 4: Probabilidad y Estadística


Conceptos Básicos.



Septiembre


Espacio Muestral





Septiembre Octubre

Tema 3: Distribuciones Estadísticas

Variables Aleatorias Discretas.

Distribuciones de probabilidades de variables aleatorias discretas.

Distribución Binomial.

Variables aleatorias Continuas.

Distribución normal.

Regresión Lineal.

Octubre Noviembre

Tema 3: Exploración Matemática

10 sesiones durante el año, para ser entregada a fin de año.



Contenidos Matemática 3ero medio B

Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (Semana, Mes)




Aplicaciones.




Círculo unitario.




Aplicaciones

Marzo Abril

Tema 2: Función Trigonométrica

Dominio, Recorrido, Amplitud, periodicidad, gráficos.

Aplicaciones.

Ecuaciones Trigonométricas.

Abril

Tema 3: Funciones

Repaso

Función Compuesta

Función Inversa

Función Racional


Función Exponencial y Logarítmica

Mayo Junio


Tema 0: Conceptos Geométricos Básicos

Punto, Recta y Plano

Ángulos

Triángulos (Elementos y Clasificación).

Cuadriláteros (Elementos y Clasificación)

Junio


Repaso de Vectores

Traslación

Reflexión / Simetría

Rotación


Junio



Tema 2: Congruencia

Establecer el concepto de congruencia a partir de las transformaciones isométricas.

Criterios de Congruencia (Triángulos).

Junio

Tema 3: Semejanza

Concepto

Criterios de Semejanza (Triángulos).

Junio

SEGUNDO SEMESTRE

Tema 4: Teoremas

Teorema de Pitágoras y su recíproco.

Teorema de Pitágoras en 3D.

Aplicaciones.

Teorema de Euclides.

Teorema de Thales.

Agosto

Tema 5: Características Figuras y Cuerpos geométricos

Triángulos.

Cuadriláteros.

Poliedros.

Cuerpos Redondos.

Septiembre

Tema 6: Medición

Perímetro

Área

Volumen

Agosto Septiembre

Unidad 4: Probabilidad y Estadística


Conceptos Básicos.



Octubre


Espacio Muestral





Octubre







Regresión Lineal.

Noviembre



Contenidos Matemática 3ero Medio B (Diferenciado)

Preparación PSU Unidad 1: Números

Tema 1: Números Naturales y Cardinales

Par e impar

Consecutivos

Primo y Compuesto

m.C.M y M.C.D

Junio

Tema 1: Números Enteros

Representación, comparación y Orden

Operatoria (Regla e signos)

Junio

Tema 2: Números Racionales

Representación decimal

Operatoria

Junio Agosto

SEGUNDO SEMESTRE

Tema 3: Números Reales

Potencia y propiedades

Raíces y propiedades

Operatoria

Aproximación en R

Logaritmo y propiedades.

Agosto

Tema 3: Números Complejos

Números Imaginarios y complejos

Representación gráfica de números complejos

Operatoria con Complejos

Potencia y Raíces

Números complejos en forma polar

Potencia y Raíces de números complejos en forma polar.

Septiembre

Unidad 2: Álgebra

Tema 1:

Operatoria con expresiones algebraicas.

Productos notables y Factorización

Expresiones algebraicas fraccionarias

Ecuaciones e inecuaciones lineales


Octubre Noviembre



Contenidos Matemática 4to medio GIB


Unidad 1: Cálculo Integral

Tema 1: Integrales

Integrales básicas.

Método de Sustitución.

Integrales Definidas.

Área entre curvas.

Problemas de movimiento.

Sólidos de revolución.

3 semanas Marzo







Regresión Lineal.

3 semanas Marzo Abril

Tema 3: Mock Abril Mayo

Pruebas Gib : Mayo




Operatoria

1 semanas Mayo



Operatoria

1 semanas Mayo




Operatoria

Aproximación en R


1 semanas Junio





Potencia y Raíces



1 semanas Junio



Unidad 2: Álgebra

Tema 1:






1 semanas Junio

Tema 2: Funciones

Concepto de función

Análisis de gráficos

Función Lineal y Afín

Función Cuadrática

Función Raíz Cuadrada

Función Exponencial

Función Logarítmica

Función Potencia

Composición de funciones

Función Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva

Función Inversa

2 semanas Junio Julio

Unidad 3: Geometría Tema 1: Plano y espacio cartesiano

Polígonos en el plano

Distancia entre dos puntos

Agosto

Tema 2: Vectores

Operatoria vectorial en el plano y espacio

Agosto


Traslación

Rotación

Reflexión


Agosto

Tema 4: Ángulos en la circunferencia

Teorema del ángulo inscrito

Teorema del ángulo semi-inscrito

Teorema del ángulo interior

Teorema del ángulo exterior.

Agosto

Tema 5: Rectas y Planos

Ecuación de la recta

Sistema de ecuaciones

Agosto

Tema 6: Cuerpos Geométricos

Cuerpos generados por rotación y traslación

Área y Volumen de Prismas, Pirámides, Cilindro, Cono, Esfera.

Septiembre

Tema 7: Congruencia y Semejanza de figuras planas

Criterios

Homotecia

Septiembre



Tema 8: Teoremas

Thales

División interior y exterior de un segmento

Euclides

Pitágoras y su recíproco.

Septiembre Octubre

Tema 9: Relaciones entre trazos en una circunferencia

Teorema de Cuerdas

Teorema de Secantes

Teorema de Secante y la Tangente

Octubre


Tema 1: Estadística

Población y Muestra

Tablas de Frecuencia

Representación Gráfica

Medidas de Tendencia Central (para datos agrupados y no agrupados)

Medidas de Posición

Diagrama de cajón

Medidas de Dispersión

Comparación de Muestras

Octubre

Tema 2: Probabilidad

Conceptos básicos

Conteo

Probabilidad Condicional e Independencia

Variable Aleatoria

Esperanza y Varianza

Distribución Binomial

Función de Probabilidad

Distribución Normal

Distribución de las medias muestrales

Intervalos de Confianza

Noviembre



Contenidos Matemática 4to medio B


Unidad 1:


Conceptos Básicos.


Medidas de Posición.


Marzo Abril


Espacio Muestral





Mayo Junio







Regresión Lineal.

Junio




Operatoria

Marzo



Operatoria

Abril




Operatoria

Aproximación en R


Abril Mayo





Potencia y Raíces



Junio



Unidad 2: Álgebra

Tema 1:






Junio

Tema 2: Funciones

Concepto de función

Análisis de gráficos

Función Lineal y Afín

Función Cuadrática

Función Raíz Cuadrada

Función Exponencial

Función Logarítmica

Función Potencia

Composición de funciones

Función Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva

Función Inversa

Junio

Unidad 3: Geometría Tema 1: Plano y espacio cartesiano

Polígonos en el plano

Distancia entre dos puntos

Julio

Tema 2: Vectores

Operatoria vectorial en el plano y espacio

Agosto


Traslación

Rotación

Reflexión


Agosto

Tema 4: Ángulos en la circunferencia

Teorema del ángulo inscrito

Teorema del ángulo semi-inscrito

Teorema del ángulo interior

Teorema del ángulo exterior.

Agosto

Tema 5: Rectas y Planos

Ecuación de la recta

Sistema de ecuaciones

Agosto

Tema 6: Cuerpos Geométricos

Cuerpos generados por rotación y traslación

Área y Volumen de Prismas, Pirámides, Cilindro, Cono, Esfera.

Septiembre

Tema 7: Congruencia y Semejanza de figuras planas

Criterios

Homotecia

Septiembre



Tema 8: Teoremas

Thales

División interior y exterior de un segmento

Euclides

Pitágoras y su recíproco.

Septiembre Octubre

Tema 9: Relaciones entre trazos en una circunferencia

Teorema de Cuerdas

Teorema de Secantes

Teorema de Secante y la Tangente

Octubre


Tema 1: Estadística

Población y Muestra

Tablas de Frecuencia

Representación Gráfica

Medidas de Tendencia Central (para datos agrupados y no agrupados)

Medidas de Posición

Diagrama de cajón

Medidas de Dispersión

Comparación de Muestras

Marzo Abril Octubre

Tema 2: Probabilidad

Conceptos básicos

Conteo

Probabilidad Condicional e Independencia

Variable Aleatoria

Esperanza y Varianza

Distribución Binomial

Función de Probabilidad

Distribución Normal

Distribución de las medias muestrales

Intervalos de Confianza

Mayo Junio Octubre

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