ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUEingkenri@gmail.com

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA

E.A.P DE CIVIL (HUANCAVELICA)

FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADOSe denomina flujo permanente rápidamente variado aquel flujo en el cual las característicashidráulicas no varían con respecto al tiempo en una sección transversal dada (condición de

permanencia:dy

dt= 0), pero varían con el espacio L (condición de variación

dy

dL≠ 0), en

donde L es una longitud relativamente corta.

- Salto hidráulico- Flujo en vertederos- Flujo en canales NO prismaticos- Flujo en canales NO alineados

Ejemplo de FRV

FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO

Preguntas que buscanresponder el análisisdel salto hidráulico:

- Clasificación?- Altura?- Energía perdida?- Longitud?- Perfil?- Ubicación?

Que usos tiene?

- Disipador de energía(vertedores, Potabilizadores,entre otros).

- Mezclador- Aireador- Aforador- Prevención de erosión

PERFIL BARRAJE – PRESA DERIVADORA

COMPUERTAS

SALTO O RESALTO HIDRAULICO

Se denomina así el fenómeno hidráulica de la elevación súbita del tiranteaguas abajo cuando se pasa del flujo supercrítico a subcritico

𝐹𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 = 𝜌𝑄 𝛽2 𝑉2 − 𝛽1 𝑉1 ……(1)

Aplicando Cantidad de Movimiento al esquema hidráulico:

En la dirección del movimiento:

𝑝1𝐴1 − 𝑝2𝐴2 − 𝐹𝑓 −𝑊𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝜌𝑄 𝛽2 𝑉2 − 𝛽1 𝑉1 ……(2)

SALTO O RESALTO HIDRAULICO

Donde:

……(4)

Reemplazando en 3:

Por la ecuación de continuidad:

……(6)

𝑝1 = 𝛾 𝑦1𝑝2 = 𝛾 𝑦2

Luego: 𝛾 𝑦1𝐴1 − 𝛾 𝑦2𝐴2 − 𝐹𝑓 −𝑊𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝜌𝑄 𝛽2 𝑉2 − 𝛽1 𝑉1 ……(3)

Si el Angulo es pequeño: 𝑊𝑠𝑖𝑛𝜃 = 0

Si la perdida por fricción es pequeña: 𝐹𝑓 ≈ 0

Si la distribución de velocidades esuniforme en régimen permanente:

𝛽1 ≈ 𝛽2 ≈ 1

𝛾 𝑦1𝐴1 − 𝛾 𝑦2𝐴2 = 𝜌𝑄 𝑉2 − 𝑉1

𝑄 = 𝐴1𝑉1 = 𝐴2𝑉2

Luego en 5:

……(5)

𝛾 𝑦1𝐴1 − 𝛾 𝑦2𝐴2 − 𝜌𝑄𝑄

𝐴1−𝑄

𝐴2

SALTO O RESALTO HIDRAULICO

Reordenando términos:

Se denominan tirantes conjugadosy1 e y2 a aquellos tirantes queoriginan un mismo valor para lamomenta M.

Llamando Momenta o FuerzaEspecifica con unidades de L3: 𝑀1 = 𝑀2

……(7)

En general:

Si Q es una constante, se obtieneMmin para condiciones criticas:

𝑄2

𝑔𝐴1+ 𝑦1𝐴1 =

𝑄2

𝑔𝐴2+ 𝑦2𝐴2

……(8)

𝑀 =𝑄2

𝑔𝐴+ 𝑦𝐴 ……(9)

𝜕𝑀

𝜕𝑦= 0 ⇒ 𝛼

𝑄2

𝑔=𝐴3

𝑇……(10)

SALTO O RESALTO HIDRAULICO

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO:

EL NUMERO DEFROUDE:

Si Fr<1 : FLUJO SUBCRITICOSi Fr=1 : FLUJO CRITICOSi Fr>1 : FLUJO SUPERCRÍTICO

𝐹𝑟 =𝑉

𝑐

SALTO O RESALTO HIDRAULICO

Que es?

Cambio brusco de régimen supercrítico a régimen subcritico, sepresenta si se cumple

𝑦2𝑦1=1

2( 1 + 8𝐹𝑟

2 − 1)

Expresiones validas si el canales horizontal y rectangular

𝑦1𝑦2=1

2( 8𝐹𝑟

2 + 1 − 1)

Régimen subcritico conocido

Régimen supercrítico conocido

TIPOS DE SALTO HIDRÁULICO

El Prof. Ven te Chow (1973) investigo diferentes tipos de salto hidráulico en canaleshorizontales rectangulares, cuya base de clasificación es el numero de Froude, asaber:

𝐹𝑟1 = 1 Flujo critico No se forma ningún salto

𝐹𝑟1 = 1 𝑎 1.7 Salto Ondular Ondulaciones en la superficie libre que se desarrollan aguasabajo del salto a lo largo de distancias considerables.Perdidas de energía insignificante.

𝐹𝑟1 = 1.7 𝑎 2.5 Salto Débil Perdidas de energía bajas

𝐹𝑟1 = 2.5 𝑎 4.5 Salto Oscilante Perdidas libres ondulantes. Salto oscilante inestable.Producción de ondas largas de periodo irregularCada oscilación irregular produce una ola grande la cualviaja lejos hacia aguas abajo, dañando y erosionando lasorillas.Si es posible se debe evitar este tipo de salto.

𝐹𝑟1 = 4.5 𝑎 9 Salto Estacionario 40% a 75% de disipación de energía. Salto estable.No sensible a las condiciones de aguas abajo (nivel de aguaa la salida).

𝐹𝑟1 > 9 Salto Fuerte Salto brusco. Hasta un 80% de disipación de la energía.Riesgo de erosión en el canalSe debe evitar

TIPOS DE SALTO HIDRÁULICO

SALTO ONDULAR

SALTO DÉBIL

SALTO OSCILANTE

SALTO ESTACIONARIO

SALTO FUERTE

PERDIDAS DE ENERGÍA

Se define como la diferencia de energías especificas antes y después del salto:

∆𝐸 = 𝐸𝑠1 − 𝐸𝑠2

Para un canal rectangularhorizontal

Eficiencia:

Se define como tal a la relaciónde energía especifica después yantes del salto:

Se define como la diferencia entre lostirantes después y antes de los saltos:

∆𝐸 =(𝑦2 − 𝑦1)

3

4𝑦1𝑦2

𝜂 =𝐸𝑠2𝐸𝑠1

Para un canalrectangular horizontal 𝜂 =

(8𝐹𝑟12 + 1)3/2 − 4𝐹𝑟1

2 + 1

8𝐹𝑟12(2 + 𝐹𝑟1

2)

Altura de salto: ℎ1 = 𝑦2 − 𝑦1

LONGITUD DEL SALTO

Para modelar 𝐿 = 𝐿(𝐹𝑟12)

En un canal de sección rectangular:

- SILVESTER

- LOPARD

- NOVAK

- BRADLY – PETERKA

𝐿

𝑦1= 9.75 𝐹𝑟1

2 − 1

𝐿 = 6.9 𝑦2 − 𝑦1

𝐿 = 6.0 𝑦2 − 𝑦1

𝐿

𝑦2= 6.1 + 4𝑆0

Vertedero de demasías o de desborde

HHe

h

Ha

Ejemplo de aplicacion

Determinar la elevación de la cresta y la forma de una sección de vertedero de desborde

teniendo la cara vertical aguas arriba y una longitud de cresta de 74.2m, la descarga de

diseño es 2123.763m3/s. La superficie del agua , aguas arriba para el caudal de diseño

esta en la cota 304.80 y el piso medio del canal está en la cota 268.224

datos:

mL 2.76

/763.2123 3 smQd

smC /22.2 2/1

Elevación de la superficie del flujo aguas arriba para el caudal de diseño:

304.8m

Elevación del piso medio del canal : 268.224 m

Solución:

5.1

eCLHQ

m

CL

QH e 40.5

2.7622.2

763.2123 32

3

2

La velocidad de llegada es:

El tirante de agua con que se llega al vertedero es : 36.576m

sm

QVa 7619.0

576.362.76

763.2123

La altura correspondiente de velocidad es g

H a

a2

2

mx

Ha 0295.081.92

7619.0 2

La altura de diseño: mHd 3705.50295.040.5

La altura de presa es:

h = 36.576 - 5.3705 = 31.2055m

Calculando: 1.33xHd = 7.142 m

La altura h = 31.2055 es mas grande que 7.142 m, entonces el efecto de la

velocidad de llegada es despreciable.

Por lo tanto la elevación de la cresta es: 304.8 -5.3705 = 299.4295m