Circuitos de ventilacinMI57G Ventilacin de minasProf Ral CastroSemestre Primavera 2007

ContenidosEcuacin de resistencia en minasLeyes de KirchhoffCircuitos en minasCircuitos simples sin flujo controladoCircuitos simple con reguladores de flujoCircuitos complejos

Primera Ley de Kirchhoff

Segunda ley de Kirchhoff

Circuitos en minas

Circuitos en seriesUn circuito en serie es aquel en que las galeras de ventilacin se pueden poner desde el principio a final y Q es el mismo

Circuitos en paralelo

Circuito Paralelo

Circuitos en paralelos Los circuitos en paralelo se usan en minas porque:Se ingresa aire fresco a los lugares de trabajoEl costo de energa es menor para una cantidad de aire que un circuito en serie

Por eso se trata de usar circuitos paralelos tan cerca del ventilador como sea posible

Ejemplo calculoSe tienen 4 galeras de ventilacin en paralelo con un total de 100,000 cfm (47.19 m3/s). Calcule la cada de presin y la cantidad de aire en cada una de las galerasControl sorpresa: Resolver en clases

Cantidad de aire por galera sin reguladores

DiagonalesPropiedades:1) Igualdad de depresiones de las corrientes principales entre los puntos de bifurcacinH1=H4H5=H32) Sentido de flujo en 2 es variableSistemas con diagonales se resuelven:Mtodo de igualacin de depresionesDelta estrellaHardy cross (circuitos complejos)

1. Mtodo igualacin de depresionesSe tiene que:Se dan valores iniciales a Q1, Q3 dado Q en el sistemaCon estos valores no se cumplen las ecuaciones de depresinSe toma H de la malla i como: Para cuando los caudales convergen (2do decimal)

2. Mtodo Delta-estrella

Hardy Cross sin ventiladorMetodo de iteraciones sucesivas:

Mtodo iterativo

Control de flujo usando reguladoresLos flujos resultantes de circuitos sin regulacin rara vez da lo que uno requiere entregar por diseo.

El flujo controlado de aire se realiza por medio de reguladores

Un regulador es un orificio regulable que causa perdida por choque al provocar que el aire se contraiga y expanda cuando pasa a travs de el.

Mtodo H-caminos para regular circuitosSe considera que la caida de presin de los caminos de aire tienen que ser iguales:

Se determinan los requerimientosSe calcula la cada de presin de cada caminoSe determina el valor mximoSe regula el circuito hasta alcanzar cada camino la cada de presin mayor

Reguladores

Se calculan las caidas de presion requeridas

Se calcula el tamao del orificio para causar la perdida por choque

Ejemplo en clases

Calculo tamao de orificio en un reguladorZ = 2.5Ejemplos en clasesA= area totalN= % area

Circuitos de ventilacinUn circuito de ventilacin consta de mltiples arreglos de galeras, ventiladores, reguladores, puertas.

Estos elementos estn interconectados para cumplir con los requerimientos de calidad y cantidad de aire requeridos.

Tipos de circuitosCircuitos simplesCircuitos complejos

Terminologa en circuitos de ventilacin Nodos: punto de interseccin entre dos o mas segmentosRamas: una linea que conecta dos nodosGrafo conectado: un set de nodos con algunos nodos conectados por ramasCircuito: un grafo con un tipo de flujo asociado

Terminologia en circuitos de ventilacinGrado de un nodo: el numero de ramas que tiene el nodo

Malla: un grafo conectado en el que cada nodo tiene un grado 2

rbol: un grafo conectado que tiene ramas que conectan todos los nodos pero que no crean mallas

Cuerda: una rama en el circuito pero no en rbol

Malla bsica: malla con solo una cuerda cuyo camino esta dado por la direccin del flujo que tiene la cuerda

Existen Nm=Nb-Nn+1 mallas basicas en circuito

Malla base: conjunto que contiene todas la mallas bsicas para un rbol

Grado de un circuito: numero de cuerdas

Solucin de circuitos simplesEjercicio en clases: calcular Req y Q para cada rama

Circuitos complejos de ventilacin

Algoritmo generalizado Hardy CrossSean:Nq ramas con caudal fijoNf ramas con ventiladorNb ramas 1) Se asignan valores iniciales a Qi para i=Nq+1Nm (Nm=Nb-Nn+1)2) Para j = Nm..Nb, se calculan valores de Qj

Si rama bk,j esta en malla k & direccin flujo = direccin flujo malla bsica Si rama bk,j no esta en malla kSi rama bk,j esta en malla k y direccin de flujo contrario a malla bsica

3) Sea Nx el numero de iteraciones 4) Para i=Nq+1,,Nm se calculan fi, fi, Xi y QjSi esta en ventilador

Ejercicio en clases- Ejemplo Hardy Cross

Solucin de malla

Solucin- caudales

Solucin cadas de presinH= 1990 PaQ= 46,9 m3/s