Fundamentos en Fundamentos en MatemáticaMatemática

Clase No. 3Clase No. 3

TRIANGULOSLADOS

ESCALENO EQUILÁTEROISÓSCELES

ACUTÁNGULO

ÁNGULOS

EQUIÁNGULOOBTUSÁNGULOTRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

CUADRILÁTEROS

PARALELOGRAMOS

CLASIFICACIÓN

TRAPEZOIDETRAPECIOS

ROMBO

CUADRADO

RECTÁNGULO

TRIÁNGULO PARALELOGRAMO

RECTÁNGULO

CUADRADO

ROMBO TRAPECIO

CIRCUNFERENCIA

POLÍGONO REGULAR

En la ilustración se muestra el plano de tres lotes contiguos, E, F y G, y algunas de las medidas de sus lados. La suma de las medidas de los frentes sobre la carrera segunda es 120 m. Los segmentos resaltados en el plano son paralelos.

Las medidas de los frentes de los lotes E, F, G sobre la carrera segunda son, respectivamente,A. 16 m, 41 m y 25 m.B. 24 m, 60 m y 36 m.C. 24 m, 64 m y 32 m.D. 40 m, 70 m y 50 m.

Utilizando piezas (1) (2) y (3) con x=1, se armó la siguiente figura.

El perímetro y el área de la cara sombreada son respectivamente

A. 10 cm y 20 cm2

B. 16 cm y 32 cm2

C. 20 cm y 24 cm2

D. 23 cm y 34 cm2

Pieza 1 Pieza 2 Pieza 3

Rompecabezas tridimensionalLas siguientes son piezas de un rompecabezas tridimensional

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS

Ejemplos.a) Calcula el perímetro del siguiente polígono.

Pasos.1º Se organizan los términos de acuerdo a su semejanza:

2º Se operan (+ o -) los coeficientes y se conservan las variables.

b) Los datos de ingresos y egresos mensuales de una empresa, se representan algebraicamente; si en el mes de octubre los ingresos fueron

, y el total de egresos fueron

1º En la resta el sustraendo se ve afectado por el signo menos de la operación.

2º Se organizan los términos de acuerdo a su semejanza.4a3 - 10a2b + 2ab2 + 3b3

2a3 + 5a2b - 3b3

R/ La empresa obtuvo de ganancia 6a3 - 5a2b + 2ab2

3223 32104 babbaa baab 233 523

)523( 233 baab baab 233 523 =

3º Se operan (+ o -) los coeficientes y se conservan las variables.

4a3 - 10a2b + 2ab2 + 3b3

2a3 + 5a2b - 3b3

6a3 - 5a2b + 2ab2 + 0

Establecer el total de ganancia de la empresa.

PRODUCTO DE POLINOMIOS Ejemplo. Determina el área de una finca de forma rectangular, que posee las siguientes dimensiones expresadas algebraicamente:

Factores.

Solución.La fórmula para calcular el área de un rectángulo es b x h

x2 + 3xy - 2y2 Por 2x + y

R/ El área de la finca es 2x3 + 7x2y - xy2 - 2y3

FACTORIZACIÓN

Descomponer una expresión en dos o más factores.

FACTORIZACIÓN

FACTORIZACIÓN

Área del cuadrado:9 x2 + 3x + 6Área del círculo:8 x2 – 7x + 4Área del triángulo:- 3 x2 + 6x -2

•La región sombreada esta dada por el polinomio.

a. 2x2 + 16xb. 2x2 - 16xc. – 2x2 + 16xd. – 2x3 + 16x

Un matemático decidió hacer el mapa de un terreno en el que hay cuatro fincas que se comunican por caminos de herradura.

Observa el mapa realizado por el matemático y luego contestar.

1. Los factores que representan la distancia que separa las fincas. El sol y la luna son:a. (x + 3)(x + 3) c. (x – 5)(x + 3)b. (x – 4)(x + 4) d. (3x + 5)(3x + 5)

2. La distancia que separa las fincas. La montaña y las estrellas es:a.Diferencia de cuadradosb.Trinomio de la forma ax2 + bx + cc.Trinomio cuadrado perfectod.Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

De cada esquina se quita un cuadrado de “a” cm y se doblan las caras laterales por las líneas punteadas.

10. El área del cartón que queda cuando se han quitado las esquinas está representado por la expresión:

A. (x – 2a)2

B. (x-2 a)(a + 2 a)C. (x – 2 a)(x + 2 a)D. (x2- 4)

Utilizando una lamina de cartón cuadrada, se quiere construir una caja sin tapa como se muestra en la figura: