2015 - II

FÍSICA MÉDICA

LEYES DE LOS GASES

Facultad deMedicinaHumana

Ing. RubénCueva García

Leyes de los gases:

Gas ideal y gas real.

Teoría cinética de los gases.

Definición operacional de temperatura.

Leyes de Boyle y de Charles.

Ley de Avogadro.

Las derivadas parciales y ecuación de estado de los gases ideales.

Presiones parciales de Dalton.

Ley de Graham: Difusión gaseosa.

Ley de Henry: Solubilidad de los gases.

Problemas.

El aire está compuesto principalmente por nitrógeno, oxígeno y argón. El resto de los componentes, entre los cuales se encuentran los gases de efecto invernadero, son vapor de agua, dióxido de carbono, metano, óxido nitroso, ozono, entre otros. En pequeñas cantidades pueden existir sustancias de otro tipo: polvo, polen, esporas y ceniza volcánica.

Postulados de la Teoría Cinética de los Gases

1. Las moléculas están en rápido y continuo MOVIMIENTO errático (caótico).

2. Los gases se componen de moléculas y la DISTANCIA promedio entre ellas es muy grande en comparación al volumen real que ocupan.

3. Las moléculas realizan CHOQUES ELÁSTICOS entre sí

4. Las fuerzas de cohesión o  ATRACCIÓN (intermoleculares) en los gases son casi nulas.

La temperatura de un gas monoatómico es una medida relacionada con la energía cinética promedio de sus moléculas al moverse.

La presión es el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

La «energía cinética» está asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones.

Se puede mostrar que la presión ejercida por un gas ideal de N moléculas cada una de masa m, en un volumen V esta dada por

En donde es el valor promedio de la rapidez al cuadrado, de todas las moléculas en el volumen.

De los gases ideales por lo tanto

VvNm

P3

2

2v

VNkTP

kTmvE

vmkTVvNm

VNkT

c 23

21

33

2

2

2

LA TEMPERATURA ES UNA MEDIDA DE LA

ENERGIA CINETICA DE LAS MOLECULAS DEL

GAS

Energía promedio

Presión atmosférica = 1 atm1,00 atm = 760 mm Hg = 760 torr =101,325 kPa = 1,01325 bar = 1013,25 mbar

Fg

Fa

esfigmomanómetro, esfingómetro o tensiómetro

NO mide presión en gasesMide presión arterial en forma indirecta

12

Ley de Boyle - Mariotte

Ley de Boyle (1662)V =

kP

PV = constante (k)

para n y T constantesPara 2 estados distintos:

P1V1 = cte = P2V2

La presión de un gas ideal en procesos isotérmicos es inversamente proporcional al volumen.

PRESIÓN CRÍTICA

VAPOR: Aquel gas que se puede condensar por presurización a temperatura constante o por enfriamiento a presión constante. Fase gas de una sustancia cuando ésta se encuentra por debajo de su temperatura crítica

TEMPERATURA CRÍTICA

Temperatura máxima hasta la cual el gas puede ser licuado por comprensiónPor debajo de su temperatura crítica aplicando presión el gas pasa a líquido (condensa).

LEY DE BOYLE MARIOTTE CON DENSIDADES

M2M1

D1 D2 LA MASA ES CONSTANTE M1 = M2

D1 D2

P1 P2=

Ley de Charles

Charles (1787) V T

V = k T

para n y P constantes

Para 2 estados:

V1/T1= cte=V2/T2

En procesos isobáricos el volumen aumenta en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta

LEY DE CHARLES CON DENSIDADES

D1 T2 = D2 T1

V1

V2= T1

T2

LA DENSIDAD Y LA TEMPERATURA SON INVERSAMENTE PROPORCIONALES

Ley de Gay-Lussac

Gay-Lussac (1802) P a T

En gas ideal al aumentar la temperatura entonces aumenta la presión en forma directamente proporcional (procesos isocóricos).

P = k T

para n y V constantes Para 2 estados:

P1/T1= cte=P2/T2

GAS: fluido de baja densidad

El valor de R se calcula a partir del volumen molar en CNPT:

Por definición n (número de moles) se calcula dividiendo la masa de un gas por el peso molecular Mr (masa molar relativa del mismo).

LEY DE AVOGADRO

CHOSICA

LEY DE GRAHAM (DIFUSIÓN)

Un gas real exhibe propiedades que no pueden ser explicadas enteramente utilizando la ley de los gases ideales. A presiones altas y bajas temperaturas. Para entender el comportamiento de los gases reales, debe ser tomado en cuenta MASA Y VOLUMEN MOLARES, efectos de compresibilidad, capacidad calorífica específica variable,fuerzas de Van der Waals, efectos termodinámicos del no-equilibrio, cuestiones con disociación molecular y reacciones elementales con composición variable.

Para la mayoría de aplicaciones, un análisis tan detallado es innecesario, y la aproximación de gas ideal puede ser utilizada con razonable precisión.

Cierto gas se encuentra en un recipiente de 10 litros a 134 atmósferas y 20 °C. El gas se expande hasta un volumen de 20 litros a la presión de 50 atmósferas. Determine la temperatura a la cual deberá someterse.Pc = 33,5Tc = 195 °K

PROBLEMAS1.Los gases medicinales de análisis cardiopulmonar (también conocidos como gases medicinales de pruebas pulmonares) se componen de mezclas de gases que contienen un gas trazador.estas mezclas de gases miden las diferentes funciones de los pulmones para ayudar en la evaluación de pacientes con trastornos pulmonares graves como el asma, la enfermedad pulmonar obstructiva crónica o la enfermedad pulmonar intersticial. Uno de estos gases es helio, en un laboratorio se tienen 10 litros de He a 27°C y densidad 1,8 g/L. Se calienta En un recipiente de tapa móvil hasta 177°C ¿cuál es su densidad final? Rpta: 1,2 g/L

2. La mezcla de oxígeno y helio (heliox) consigue disminuir el trabajo respiratorio y mejorar el intercambio gaseoso sin efectos adversos significativos. Una mezcla de helio/oxígeno en relación porcentual 20/80 tiene densidad 1,20 g/L y otra mezcla de helio/oxígeno 70/30 en volumen tiene densidad 0,5 g/L ¿Cuál tiene mayor velocidad de difusión gaseosa? Rpta: 70/30

3. Existen varios tipos de gases tóxicos: Vesicantes (o abrasivos), hemotóxicos (o sanguíneos), lacrimógenos, neurotóxicos (o nerviosos), asfixiantes (o sofocantes), entre otros. En un recipiente de 8,2 litros se tienen 16,9 g de sustancia gaseosa a 47°C y 2 atm. ¿Quésustancia será? A) Cl2 B) COCl2 C) HCN D) Novichok Rpta: C

4. La presión barométrica en Cuzco es 500 mmHg a 3400 msnm, la presión parcial de oxígeno seco inspirado es 100 mmHg y presión de vapor de agua 7 mmHg a 7°CUn turista inspira en el aeropuerto del Callao (nivel del mar) 500 ml de aire húmedo a 17°C ¿Qué volumen inspira con el mismo esfuerzo físico en Cuzco a 7°C?Pv de agua a 17°C = 15 mmHg Rpta: 298 ml

5. El aire a nivel de la tráquea tiene 74,2 % de nitrógeno, 19,6 % de oxígeno, 0,04 % de dióxido e carbono y 6,2 % de vapor de agua. Hallar las presiones parciales de cada gas si la presión total es una atmósfera. Rpta: 564 mmHg N2

149 mmHg O2

0,3 mmHg CO2

47 mmHg H2O

6. Cada litro de aire seco a nivel del mar contiene 0,975 g de nitrógeno, 0,300 g deoxígeno, 0,0167 g de argón y 5,89 x 10-4 g de dióxido de carbono. ¿Cuál es la presión parcial de cada uno de estos gases a 0°C, expresada en atmósferas? H = 1; C = 12; N = 14; O =16 Rpta: N2 0,7797 atm O2 0,2106 atm Ar 0,0094 atm CO2 0,,0003 atm