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ESTADO GASEOSOESTADO GASEOSOESTADO GASEOSOESTADO GASEOSO

GasesGases• Fuerzas intermoleculares pequeñas

• Movimientos rápidos e independientes

Volumen

• El comportamiento de un gas se define por medio de variable : Temperatura

Presión

N° de moles

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Un gas queda definido por cuatro variables:

Cantidad de sustancia moles

Medidas en gasesMedidas en gases

Cantidad de sustancia

Volumen

Presión

Temperatura

moles

l, m3, cm3…

atm, mm Hg o torr, Pa, bar

ºC, K

Unidades:Unidades:

1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,013 bar = 1,013.105 Pa

K = ºC + 273

1l = 1dm3Pa = N/m2 (Unidad del SI)

La presión se transmite uniformementeen todas las direcciones.

Presión barométrica (atmosférica)

manométrica : presión de un

gas en un sistema cerrado

Pgas = Patm + PHg

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Aquel que obedece ciertas leyes

1) Ley de Boyle

2) Ley de Charles y Gay Lussac

3) Ley de las Presiones parciales de Dalton3) Ley de las Presiones parciales de Dalton

4) Ley de Difusión de Graham

Leyes de los gases

Ley de Boyle y MariotteLey de Boyle y Mariotte

ElEl volumenvolumen dede unun gasgas eses inversamenteinversamente

proporcionalproporcional aa lala presiónpresión queque soportasoporta (a(a

temperaturatemperatura yy cantidadcantidad dede materiamateria constantes)constantes)..temperaturatemperatura yy cantidadcantidad dede materiamateria constantes)constantes)..

V α 1/P (a n y T ctes)

PV = k

Transformación isotérmica

gráfica

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Leyes de los gasesLey de Ley de BoyleBoyle y y MariotteMariotte

T2 >T1

Leyes de los gases

Ley de Charles y GayLey de Charles y Gay--LussacLussac (1ª)(1ª)

El volumen de un gas es directamente El volumen de un gas es directamente

proporcional a la temperatura absoluta (a presión proporcional a la temperatura absoluta (a presión p p p ( pp p p ( p

y cantidad de materia constantes).y cantidad de materia constantes).

V α T (a n y P ctes)El volumen se hace cero a 0 K

Transformación isobáricagráfica

V = k.T

Cero absoluto

ESCALA KELVIN

T(K) = t(°C) + 273,15

isobaras

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Leyes de los gasesLey de Charles y GayLey de Charles y Gay--LussacLussac

Leyes de los gasesLey de Charles y GayLey de Charles y Gay--LussacLussac (1ª)(1ª)

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Leyes de los gases

Ley de Charles y GayLey de Charles y Gay--Lussac (2ª)Lussac (2ª)

LaLa presiónpresión dede unun gasgas eses directamentedirectamente

proporcionalproporcional aa lala temperaturatemperatura absolutaabsoluta (a(ap pp p pp ((

volumenvolumen yy cantidadcantidad dede materiamateria constantes)constantes)..

P a T (a n y V ctes)

Transformación isocora

P (a

tm)

P = k.T

T (K)

isocoras

Leyes de los gasesLey de Charles y GayLey de Charles y Gay--LussacLussac (2ª)(2ª)

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Leyes de los gasesLey de Charles y GayLey de Charles y Gay--LussacLussac (2ª)(2ª)

Leyes de los gasesLeyLey dede AvogadroAvogadro

ElEl volumenvolumen dede unun gasgas eses

directamentedirectamente proporcionalproporcional aa lala cantidadcantidad dede

materiamateria (número(número dede moles),moles), aa presiónpresión yy

frances

temperaturatemperatura constantesconstantes..

A presión y temperatura constantes,

volúmenes iguales de un mismo gas o gases diferentes

contienen el mismo número de moléculas.

V α n (a T y P ctes)

V (L

)

V = k.nn

A PTE (1 atm y 273 K) un mol de cualquier gas ocupa un volumen de 22,4 L (Volumen molar del gas.

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Leyes de los gases

(a) Al aumentar la presión a volumen constante, la temperatura aumenta

(b) Al aumentar la presión a temperatura constante, el volumen disminuye

d) Al aumentar el número de moles a temperatura y presión constantes, el volumen aumenta

(c) Al aumentar la temperatura a presión

constante, el volumen aumenta

Combinación de las tres leyes:

=P

k’k’’k’’’ n TV =P

R n T

Ecuación general de los gases idealesEcuación general de los gases ideales

Ley de los gases ideales:

P V = n R TR se calcula para:

1 ln = 1 mol

P = 1 atm

V = 22,4 l

T = 273 K

R = 0.082 atm L/ mol K

= 8.31 J/ mol K = 1.987 cal /mol K T

P.V =T´

P´. V´

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n = m / MM

Leyes de los gases

n = m / MM

Ley de las Presiones Parciales de Dalton

John DaltonJohn Dalton17661766--18441844

En una mezcla gaseosa cada gas ejerce una presión igual a la que tendría si él solo ocupara el mismo volumen, a la misma temperatura.

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La presión total de una mezcla es igual a la suma de laspresiones parciales de todos los gases que la componen

Si tenemos 2 gases A y B: PT = PA + PB

PA = nA R T / VPA / PT = nA /nT

PT = nT R T / V

PA = xA PT

en general Pi = xi PT

PT = nT R T / V xA: fracción molar de A

Masa Molar Media (MM)

A

AA MM

mn = BAT mmm +=

AA MMnMMnMMnm +==

MMmn T

T =BBAATT MMnMMnMMnm +

BT

BA

T

A MMnnMM

nnMM +=

AT

A xnn

=

XA XB

∑=

=n

iiiMMxMM

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Recoger un gas sobre aguaAplicación de la Ley de Dalton

h

hvaporgasatm PPPP ++= agua seco

OHh ghP 2δ=

Calculo del volumen de gas seco: V = nRT/Pgas seco

DIFUSIÓNDIFUSIÓN

Difusión: Capacidad de un gas para mezclarse espontáneamente a través de otros.

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“Bajo idénticas condiciones de P y T la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raí c adrada de s densidad”

Ley de Graham

raíz cuadrada de su densidad”

vi ≈ 1 / √ δi

EFUSIÓNEFUSIÓN

La efusión es el proceso por el cual un gas bajo presión escapa de un recipiente al exterior a través de una pequeña abertura

Se ha demostrado que la velocidad de efusión es directamente proporcional a la velocidad media de las moléculas.

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Teoría cinética de los gasesTeoría cinética de los gasesEntre 1850 y 1880 Maxwell, Clausius y Boltzmanndesarrollaron esta teoría, basada en la idea de que todoslos gases se comportan de forma similar en cuanto almovimiento de partículas se refiere.

TeoríaTeoría cinéticacinética dede loslos gasesgases.. ModeloModelo molecularmolecular:

Los gases están constituidos por partículas (átomos o moléculas) esféricas puntualesseparadas por espacios vacíos. Las partículas de un gas están en constantemovimiento en línea recta, al azar en todas la direcciones.

El volumen total de las partículas de un gas es muy pequeño (y puede despreciarse)en relación con el volumen del recipiente que contiene el gas.

BoltzmannClausius

Las partículas de un gas chocan entre sí y con las paredes del recipiente que locontiene. Es tos choque se suponen elásticos, es decir, las partículas no ganan nipierden energía cinética en ellos. La presión del gas se produce por las colisiones delas partículas con las paredes del recipiente.

La energía cinética de las partículas aumenta con la temperatura del gas.

Las fuerzas atractivas y repulsivas entre las partículas se pueden considerardespreciables.

Modelo Molecular para la Ley de AvogadroModelo Molecular para la Ley de AvogadroV = K n (a T y P ctes)

Teoría cinética de los gases

La adición de más partículas provoca un aumento de los choques contralas paredes, lo que conduce a un aumento de presión, que desplaza elémbolo hasta que se iguala con la presión externa. El proceso globalsupone un aumento del volumen del gas.

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Modelo Molecular para la Ley de Boyle y MariotteModelo Molecular para la Ley de Boyle y MariotteV = K 1/P (a n y T ctes)

Teoría cinética de los gases

El aumento de presión exterior origina una disminución del volumen, que

supone el aumento de choques de las partículas con las paredes del

recipiente, aumentando así la presión del gas.

Modelo Molecular para la Ley de Charles y GayModelo Molecular para la Ley de Charles y Gay--LussacLussacV = K T (a n y P ctes)

Teoría cinética de los gases

Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad media de las partículas, ycon ello el número de choques con las paredes. Eso provoca un aumentode la presión interior que desplaza el émbolo hasta que se iguala con lapresión exterior, lo que supone un aumento del volumen del gas.

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Ecuación Fundamental de la Teoría CinéticaEcuación Fundamental de la Teoría Cinética

V.P = 1/3 n m v 2

v: velocidad de traslación de las moléculas

Ec = ½ m v2

V.P = 2/2. 1/3. n. m. v2 = 2/3 n. Ec

T = cteP. V = 2/3 Ec como Ec α T P.V = cte

Ley de Boyle

Desviaciones del Comportamiento Ideal

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Ecuación de Van der Waals

1- Las partículas de gas no son esferas rígidas que sufren

El gas Real se desvía del comportamiento ideal debido a las siguientes suposiciones:

p g g qchoques perfectamente elásticos2- Se ignora el efecto de las atracciones y repulsiones intermoleculares3- Se desprecia el volumen ocupado por las moléculas

P y V deben corregirse

Las moléculas interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas.

Ecuación de Van der Waals

Hay una reducción del impactoHay una reducción del impacto

Pobs (real) = Pideal – ΔP neto que la molécula realiza sobre la pared

La Presión disminuye en un factor proporcional a la densidad de moléculas

a/(nv)2: Interacciones intermoleculares atractivas

a = parámetro de interacción que indica cuan fuerte son las atracciones

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La repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas de una cierta zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de estar disponible para las moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de estado, se hace necesario restar este volumen de exclusión (b) del volumen del recipiente (V); de ahí el término (V - b).

Ecuación de V der Waals

V recip = Videal + nb Videal = Vreal - nb

b = covolumen (volumen efectivo ocupado por 1 mol de gas

a y b dependen de la naturaleza del gas