Clase 2 Balance Energía

8/18/2019 Clase 2 Balance Energía

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BALANCE DEENERGÍA


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Entre los problemas típicos que se abordan medianteel planteamiento de balances de energía cabe citar:

Cálculo del calor necesario para modifcar latemperatura o el estado ísico de una cantidad demateria (calentamiento de un sólido, condensación deun vapor).Cálculo del calor necesario para realiar unaoperación en condiciones isotermas (columna deabsorción, lec!o catalítico).Cálculo del consumo de energía de una máquina(bomba, turbina).Cálculo del consumo de combustible para

producir el calor necesario en una operación (calderade vapor, !orno).Cálculo del caudal del fuido que permitamantener las condiciones trmicas de unaoperaci!n (agua rerigerante de un condensador,

vapor de caleacción de una columna de destilación).


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"os balances de energía son normalmente algo máscomple"os que los de materia# debido a que laenergía puede trans$ormarse de unas $ormas aotras %mecánica# trmica# química# etc&'# lo queobliga a considerar este aspecto en las ecuaciones.

"os balances de energía serán imprescindibles enequipos en los que el intercambio de energía sea

determinante, lo que undamentalmente sucederá encambiadores de calor, evaporadores, columnas dedestilación, etc., es decir, cuando !a#a que calentaro en$riar un fuido.

En el caso de los reactores químicos, tambi$n sonimprescindibles los balances de energía para sudise%o, #a que en cualquier caso !abrá queasegurarse de que la temperatura del reactorpermaneca dentro del intervalo deseado,especialmente cuando los eectos t$rmicos de la


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En reacciones bioquímicas dic(os e$ectos nosuelen ser mu) signi*cati+os# así que se

podrán ignorar en el dimensionamiento preliminarde los ermentadores o reactores enimáticos,siempre que se &ustifque.


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La mayor parte de la energía que llega a nuestro planeta

procede del Sol. Viene en forma de radiación

electromagnética.

El flujo de energía solar que llega al exterior de la atmósferaes una cantidad fija, llamada constante solar. Su valor es de

alrededor de ,! " #$ %&m' ($)! %atios por metro

cuadrado seg*n unos autores, $+# %"m' seg*n otros-, lo

que significa que a m' situado en la parte externa de la

atmósfera, perpendicular a la línea que une la ierra al Sol, lellegan algo menos que ,! " #$ / cada segundo.

ENERGÍA RADIANTE DEL SOL- CONSTANTE SOLAR


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0ara calcular la cantidad media de energía solar que llega a

nuestro planeta por metro cuadrado de superficie, 1ay que

multiplicar la anterior por toda el 2rea del círculo de la ierra ydividirlo por toda la superficie de la ierra lo que da un valor

de $!' %"m' que es lo que se suele llamar constante solarmedia


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La energía que llega a la parte alta de la atmósfera es una

me3cla de radiaciones de longitudes de onda entre '## y !###

nm. Se distingue entre radiación ultravioleta, lu3 visi4le y

radiación infrarroja.

En unas condiciones óptimas con un día perfectamente claro y

con los rayos del sol cayendo casi perpendiculares, comomucho las tres cuartas partes de la energa !ue llega dele"terior alcan#a la super$icie%

5asi toda la radiaci&n ultra'ioleta y gran parte de lain$rarro(a son a)sor)idas por el o#ono y otros gases en la

parte alta de la atmósfera.

El 'apor de agua y otros componentes atmosféricosa4sor4en en mayor o menor medida la lu3 visi4le e infrarroja.


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En un día nu4lado se a4sor4e un porcentaje muc1o m2s alto

de energía, especialmente en la 3ona del infrarrojo.

La vegetación a4sor4e en todo el espectro, pero

especialmente en la 3ona del visi4le. 0arte de la energía

a4sor4ida por la vegetación es la que se emplea para 1acer la

fotosíntesis.

La energía que llega al nivel del mar suele ser radiación

infrarroja un !67, lu3 visi4le un !'7 y radiación ultravioleta

un 67.


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BALANCES DE ENERGÍA

"a energía total de un sistema corresponde a la sumatoria

de tres tipos de energía:

1.- Energía Cinética: energía debida al movimientotraslacional del sistema considerado como un todo,respecto a una reerencia (normalmente la superfcie

terrestre) ó a la rotación del sistema alrededor de un e&e.

2.- Energía Potencial: energía debida a la posición delsistema en un campo potencial (campo gravitatorio ocampo electromagn$tico)

3.- Energía nterna: toda energía que posee un sistemaque no sea cin$tica ni potencial, tal como la energía debidaal movimiento relativo de las mol$culas respecto al centrode masa del sistema o energía debida a la vibración de las

mol$culas o la energía producto de las interaccioneselectromagn$ticas de las mol$culas e interacciones entre


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"as dos ormas de energía en tránsito son calor # traba&o.

Calor: energía que u#e como resultado de unadierencia de temperatura entre el sistema # susalrededores. "a dirección de este u&o es siempre de lama#or temperatura a la menor temperatura. orconvención, el calor es positivo cuando la transerencia

es desde los alrededores al sistema (o sea, el sistemarecibe esta energía)!ra"a#o: energía que u#e como consecuencia decualquier uera impulsora dierente a un gradiente detemperatura, tal como una uera, una dierencia de

volta&e, etc. or e&emplo, si un gas en un cilindro en sue*pansión mueve un pistón venciendo una uera querestringe el movimiento, este gas eect+a un traba&osobre el pistón (la energía es transerida desde elsistema a los alrededores (que inclu#en el pistón) como

traba&o.


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Se define como el producto de un despla3amiento (factor de

amplitud- por la componente de la fuer3a (factor de

intensidad- en la dirección del despla3amiento.

Existen $ categorías de tra4ajo que componen el tra4ajo totalque un sistema puede intercam4iar con sus alrededores8

a- ra4ajo de expansión o compresión

4- ra4ajo de flujo

c- ra4ajo neto o de eje

TRA*A+O


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a, Tra)a(o de e"pansi&n o compresi&n 5uando un materialse expande de4e vencer las fuer3as ejercida por la presión

externa y por lo tanto desarrollar tra4ajo contra el medioam4iente.


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), Tra)a(o de $lu(o En todo sistema a4ierto 1ay un intercam4iode masa con el medio am4iente, es decir, 1ay flujos de entrada

y&o salida a través de sus fronteras. El medio am4iente de4e

efectuar un tra4ajo para introducir materia en el sistema y a suve3 éste de4e reali3ar un tra4ajo para descargar masa 1acia el

exterior. El tra4ajo de flujo es la energía requerida para producir

el flujo de materia 1acia adentro y&o 1acia fuera de un sistema

a4ierto.


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c, Tra)a(o de E(e o Tra)a(o .til /0s, 5onceptualmente esel tra4ajo vinculado al accionamiento de ejes rotativos

(agitadores, 4om4as, centrífugas, tur4inas, etc.-, ejesalternativos (compresores y 4om4as alternativas- y al de todo

dispositivo mec2nico, eléctrico o 1í4rido dise9ado

especialmente para la transferencia de tra4ajo.

El tra4ajo *til (%s- es la energía transferida por cualquiercom4inación fuer3adespla3amiento, que no sea el de materia

a través de fronteras del sistema o el de expansión o

compresión del depósito.


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efniremos el traba&o como positivo cuando esrealiado por los alrededores sobre el sistema (la

convención opuesta tambi$n suele emplearse- laelección es arbitraria siempre que se use demanera consistente con el resto de lasdefniciones: sin embargo, para evitar conusionesal leer reerencias termodinámicas es undamental

asegurarse la convención adoptada).

"os t$rminos traba&o # calor se referen sólo aenergía que está siendo transerida: es posible!ablar de calor o traba&o agregado a un sistema otranserido por $l pero no tiene sentido !ablar decalor o traba&o poseído o contenido dentro de unsistema.


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"a energía, al igual que el traba&o tiene unidades deuera/distancia, por e&emplo &oules (0.m), erg

(dina.cm) ó t.lb."a conversión entre estas unidades # otras deunidades de energía se realia empleando lasconversiones correspondientes.


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Cálculo de energía cintica

"a energía cin$tica de un ob&eto de masa m que se

mueve a una velocidad u relativa a la superfcie dela tierra es:

(1i e*presamos la masa en 2g # la velocidad en m's,

entonces la energía estará en &oules, 3)

1i un uido ingresa a un sistema a una velocidadmásica m' (2g's) a una velocidad uniorme u (m's),entonces:

onde Ec4 (3's) es la velocidad a la cual la energíacin$tica es transportada por el uido dentro del

sistema


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Cálculo de energía potencial

"a energía potencial gravitacional de un ob&eto demasa m es:

donde g es la aceleración de la gravedad # , es laaltura del ob&eto por encima de un plano de reerenciaen el cual se defnió arbitrariamente, Ep 5 6.

1i un uido ingresa a un sistema a una velocidad

másica m4 (2g's) # a una altura relativa al plano dereerencia, entonces:


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BALANCE DE ENERGÍA EN -.-/E0A-CERRAD1-

El principio que rige los balances de energía es la le# deconservación de la energía que establece que laenergía no puede crearse ni destruirse.

Esta le# es tambi$n llamada primer principio de la

termodinámica.

En la más general de sus ormas, la primera le# diceque la velocidad a la cual la energía (cin$tica 7potencial 7 interna) es ingresada a un sistema por un

uido, más la velocidad a la cual ingresa energía enorma de calor, menos la velocidad a la cual la energíaes transportada por el uido uera del sistema, menosla velocidad a la cual el sistema realia traba&o sobrelos alrededores, es igual a la velocidad a la cual laenergía se acumula en el sistema.


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El balance integral de energía de un sistema cerradoserá:

donde los subíndices i # se referen a los estados

inicial o fnal del sistema, 8, Ec, Ep, 9 # representanenergía interna, energía cin$tica, energía potencial,calor transerido al sistema por los alrededores #traba&o realiado por los alrededores sobre el sistema.


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;eagrupando llegamos a:

ó si empleamos el símbolo < para signiicar (inal =inicial):

"a +ltima ecuación es conocida como la Pri$era

Le% &e la !er$o&in'$ica (ara )i)te$a)cerrados. ara aplicar esta ecuación a un procesocerrado deben tenerse en cuenta las siguientesconsideraciones:


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>.= "a energía interna de un sistema depende casie*clusivamente de su composición química, estado

de agregación (sólido, líquido o gas) # de latemperatura del sistema material. Es independientede la presión para gases ideales # prácticamenteindependiente de la presión para líquidos # sólidos.1i no !a# cambios de temperatura, ni cambios de

ase ni reacción química en el sistema cerrado # silos cambios de presión son peque%os o menos deunas pocas atmóseras, entonces


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BALANCE DE ENERGÍA EN -.-/E0A- AB.ER/1- ENE-/AD1 E-/AC.1NAR.1

or defnición de proceso abierto, en estos !a# un u&ode materia que atraviesa los límites del mismo mientrasel proceso se lleva a cabo. or lo tanto, para que la masaingrese al sistema es necesario eectuar un traba&o para

empu&ar esta masa en el sistema # el sistema deberealiar un traba&o sobre los alrededores para que lamasa pueda salir del sistema.

/raba"o de 2lu"o ) /raba"o en el E"e

El traba&o neto realiado por el sistema sobre losalrededores puede ser escrito como:


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donde:

34s 5 es el traba&o en el e&e o velocidad a la cual elsistema realia traba&o sobre partes móviles delsistema (por e&emplo una bomba)

34f 5 es el traba&o de u&o o velocidad a la cual eluido realia traba&o para salir del sistema menos lavelocidad a la cual los alrededores realian traba&osobre el sistema para introducir el uido en el proceso.


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ara !allar una e*presión para el cálculo del traba&ode u&o, consideremos el siguiente e&emplo simple deuna +nica entrada # salida a un proceso.

8n uido a una presión in (0'm@) ingresa a una

ca%ería a una velocidad volum$trica de 4in (mA's) #

de&a el proceso a una presión out (0'm@) # a una

velocidad volum$trica de 4out (mA's). 1obre el uidoque ingresa el sistema, el uido que está &usto detrássu#o !a eectuado un traba&o a una velocidad:

ín (0.m's) 5 in (0'm@). 4in(mA's)


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mientras que el uido que abandona el sistema debeeectuar traba&o sobre los alrededores a una velocidad:

out (0.m's) 5 out (0'm@). 4out(m

A's)

"a velocidad neta a la cual el traba&o es realiado por

el sistema en la entrada # salida es:

4 5 out.4out = in 4in


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6ropiedades especí*cas ) entalpía

"as propiedades de un material pueden ser intensivaso e*tensivas de acuerdo a que estas propiedadesvaríen o no seg+n la cantidad de materiaconsiderada.

"a masa, el n+mero de moles, el volumen (o u&osmásicos, molares o caudales en corrientes continuas),la energía cin$tica, potencial o interna (o velocidadesde transporte de estas cantidades por una corrientecontin+a) son propiedades e*tensivas mientras que la

temperatura# presi!n ) densidad son intensi+as


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8na propiedad específca es una propiedadintensiva que se obtiene al dividir una propiedad

e*tensiva (o su velocidad de u&o) por la masatotal (o u&o másico) de material procesado.

E&emplo:

a)El volumen de un uido es de @66 cmA # la masatotal del mismo es de @66 g, entonces el volumenespecífco del uido es > cmA'g.b)8na corriente transporta energía cin$tica a unavelocidad de A66 3'min # el u&o másico es de >66

2g'min, entonces la energía cin$tica específca%7c' será A 3'2g

Dambi$n se pueden obtener propiedades específcasdividiendopor el n+mero de moles o u&o molar en lugar de

masa o u&o másico.


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BALANCE DE ENERGÍA 0EC8N.CA

En los procesos químicos, las unidades tales comoreactores, columnas de destilación, evaporadores,intercambiadores de calor, el traba&o en el e&e # loscambios de energía cin$tica # potencial tienden aser despreciables rente al calor intercambiado # los

cambios de energía interna # entalpía.

El balance de energía en estas unidades toman unaorma mu# sencilla:


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Energía potencial

LaLa energía potencialenergía potencial es la habilidad pararealizar trabajo en virtud de la posición ocondición.

LaLa energía potencialenergía potencial es la habilidad pararealizar trabajo en virtud de la posición ocondición.

Tierra

mg

h

m E&emplo:E&emplo: 8na masa que semantiene a una distancia !sobre la Dierra.Si se libera la Tierra puede

realizar trabajo sobre lamasa:

Trabajo ! mgh

"#ste trabajo es $ o % &

FositivoG


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Energía potencialgravitacional

"a energía potencial gravitacional 8 es igualal traba&o que se puede realiar H; lagravedad debido a la altura sobre un puntoespecífco.

"a energía potencial gravitacional 8 es igualal traba&o que se puede realiar H; lagravedad debido a la altura sobre un puntoespecífco.

! mgh ! mgh #.(. gravitacional


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El origen de la energíapotencial

"a energía potencial"a energía potencial es una propiedad deles una propiedad delsistema Dierra=cuerpo. 0inguno tiene energíasistema Dierra=cuerpo. 0inguno tiene energíapotencial sin el otro.potencial sin el otro.

"a energía potencial"a energía potencial es una propiedad deles una propiedad delsistema Dierra=cuerpo. 0inguno tiene energíasistema Dierra=cuerpo. 0inguno tiene energíapotencial sin el otro.potencial sin el otro.

#l trabajo realizado por la )uerza deelevación *

proporciona energía

potencial positivamgh al sistemaTierra%cuerpo.

1ólo ueras e*ternas pueden agregar o quitar

energía.

mgh

*


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Iueras conservativas

9na $uer,a conser+ati+a es aquella que (acetraba"o cero durante un +ia"e redondo&

9na $uer,a conser+ati+a es aquella que (acetraba"o cero durante un +ia"e redondo&

mgh

*

#l peso es

conservativo.#l trabajo realizado por la Tierra en elviaje hacia arriba esnegativo % mgh#l trabajo deregreso es

positivo $mgh

Trabajo neto ! % mgh $ mgh ! +Trabajo neto ! % mgh $ mgh ! +


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Jndependencia de latra#ectoria

#l trabajo realizado por las#l trabajo realizado por las )uerzas)uerzasconservativasconservativas es independiente de laes independiente de latra,ectoria.tra,ectoria.

#l trabajo realizado por las#l trabajo realizado por las )uerzas)uerzasconservativasconservativas es independiente de laes independiente de latra,ectoria.tra,ectoria.

orque sólo el componente vertical del pesorealia traba&o contra la gravedad.

Trabajo - /0 ! Trabajo -1 /0"(or qu2&


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Iueras no conservativas

#l trabajo realizado por ueras noconservativas no se puede restaurar. Laenergía se pierde , no se puede recuperar.3#s dependiente de la tra,ectoria4

#l trabajo realizado por ueras noconservativas no se puede restaurar. Laenergía se pierde , no se puede recuperar.3#s dependiente de la tra,ectoria4

Las )uerzas de )ricción son )uerzas no

conservativas.


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Energía potencialalmacenada

El trabajo realizado por "na f"erza conser#ati#a sealmacena en el sistema como energ$a potencial!

%(&) = '& para comprimir

El despla3amiento es &

a energ$a potencial es ig"al altrabajo realizado para comprimir el

resorte

a energ$a potencial es ig"al altrabajo realizado para comprimir el

resorte

Energía potencial de

resorte comprimido82

2

1 kxTrabajoU ==


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Conservación de energía(Iueras conservativas)

En a"sencia de fricción* la s"ma de las energ$as

potencial y cin+tica es "na constante* siempre ,"e no

se agreg"e energ$a al sistema!

En a"sencia de fricción* la s"ma de las energ$as

potencial y cin+tica es "na constante* siempre ,"e no

se agreg"e energ$a al sistema!

En lo alto o = mg./ 0 o = 1

En y o = mgy/ 0 o = 2m# 3

En y=1 o = 1/ 0 o = 2m# f3

E = 4 0 = ConstanteE = 4 0 = Constante


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Energía total constante para uncuerpo que cae

A556BA E = 4 0 = mg.

En c"al,"ier y

E = mg. 4 2m# 3

mg. = mgy 4 2m# 3

= 2m# f 3

a E total es la misma en

c"al,"ier p"nto!

%ondo E = 2m# 3

(:esprecie la fricción del aire-


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Simpli$icaciones de )alance de energa

1na to)era es un dispositivo est2tico de paredes rígidas, cuya funciónes la de aumentar la energía cinética de un fluido, aumentando la

presión; opera en régimen estacionario y est2 térmicamente aislada.

:e acuerdo con estos planteamientos, no 1ay variación de energía

potencial, el sistema es adia42tico y no se produce tra4ajo, por lo que

el 4alance de energía se reduce a8

1na tur)ina de 'apor es un dispositivo formado por un rotor a travésdel cual se expande (disminuye 4ruscamente la presión- vapor en

condiciones adia42ticas para producir tra4ajo en forma de movimiento

rotatorio, que se transmite a un generador eléctrico. :e acuerdo conestos planteamientos, no 1ay variación de energía potencial, el sistema

es adia42tico y puede compro4arse que el término de energía cinética

es desprecia4le, por lo que el 4alance de energía se reduce a8


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En calderas que generan vapor o en condensadores queproducen líquidos y que operan en régimen estacionario, no

se producen cam4ios de energía mec2nica ni tra4ajo; sólo se

transfiere energía al sistema (caldera- o se retira de él(condensador- en forma de calor, por lo que es aplica4le el

4alance de la forma8

En intercam)iadores de calor2 e'aporadores osecaderos2 generalmente se tra4aja en condicionesadia42ticas, ya que las instalaciones correspondientes

poseen importantes sistemas de aislamiento para evitar

pérdidas de calor; en este caso, la ecuación se simplifica a*nm2s, ya que tam4ién es nulo el término de transferencia de

calor8

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