CLASE 03 ECONOMÍA PARA INGENIEROS

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

IX CICLO – 2015 – I

CLASE Nº 03

Docente: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMOEmail: [email protected] visite el Blog: htpp:/inghamiltonwilson.blogspot.comEmail: [email protected] Teléf.. (51) (056) - 225924

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVILCURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS

DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 2

Cuando se evalúa la disponibilidad del dinero, se puedeconcebir de dos formas:1.Capacidad de adquirir bienes y/o servicios hoy, es decir, lacapacidad de consumir ya, y2.La capacidad de adquirir bienes y/o servicios que permitiránproducir otros bienes y/o servicios en el futuro.

EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

En la medida que se deje de percibir un monto dedinero hoy, se estaría desperdiciando una oportunidadde inversión y se perdería lo producido por ese dineroen el futuro.

La existencia de usos alternativos del dinero, es decir,la posibilidad de invertir una cantidad hoy, con objetode obtener una cantidad mañana nos da una idea delvalor del dinero en el tiempo.

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DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO

!Un Nuevo Sol de hoy vale mas que un Nuevo Sol de mañana!

Siempre es preferible tener S/. 1 hoy que tener S/. 1mañana, ya que invirtiendo esa cantidad hoy, enalternativas rentables, es posible tener mañana unacantidad mayor a $1.

El dinero se valoriza a través del tiempo a una Tasa de Interés. El valor del dinero está relacionado con la capacidad y oportunidad de

compra de éste y no con la nominación que pueda tener. Lo que relaciona el valor del dinero con el tiempo es el costo del dinero. Cuando es costo es explícito se denomina interés. Cuando es implícito

Costo de Oportunidad. Este costo es fijado por el mercado

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TASA DE INTERÉS Se denomina a la medida porcentual del valor del dinero en el

tiempo. Es el precio por el uso del dinero y representa la rentabilidad de una

unidad monetaria en una unidad de tiempo. Se expresa en porcentaje. Se identifica por la variable i

Vi Vf

0 n

100xiV

iVfVi −=

t

i

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PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

D D + ∆DTiempo

La tasa de interés (o tipo de interés) es el precio del dinero o pago estipulado, porencima del valor depositado, que un inversionista debe recibir, por unidad de tiempodeterminando, del deudor, a raíz de haber utilizado su dinero durante ese tiempo.

Con frecuencia se le llama "el precio del dinero" en el mercado financiero, ya querefleja cuánto paga un deudor a un acreedor por usar su dinero durante un periodo.

El prestatario después de un plazo pagará una cantidad de dinero mayor que loprestado.

Ello implica que el dinero del prestamista se incremento en una cantidad quellamaremos intereses (∆D). Por esto decimos que el dinero se valoriza a través deltiempo. ¿Pero que pasa cuando simultáneamente hay inflación?

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Elevación del nivel general de los precios, ello implicaperdida del poder adquisitivo. Por lo tanto el dinero sedesvaloriza debido a la inflación, por lo que es la reduccióndel valor del dinero.

INFLACIÓN

Tasa de inflación:Porcentaje promedio delalza de precios bienes yservicios en un períodotemporal.

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El significado de inflación, en sentido literal significa inflarse o hacerse más grande.Cuando la cantidad de dinero de un país la masa monetaria social crece más deprisaque la producción de ese país, entonces el precio medio aumentará por la crecientedemanda de bienes y servicios.Debido a esta subida de los precios, el valor del dinero se reduce.Por tanto, se podrá comprar menos con la misma cantidad de dinero.CONSECUENCIAS DE LA INFLACIÓN LIMITADA O BAJAGeneralmente los Gobiernos intentan tener una inflación del 2% al 3% al año. Unainflación así de baja es favorable para la economía.En caso de tener una baja inflación, se estimula que los consumidores compren bienesy servicios. Además, una baja inflación también hace que sea más interesante tomarprestado dinero porque los intereses también suelen ser bajos durante los periodos debaja inflación. Debido a los efectos económicos favorables, mantener una bajainflación es un importante objetivo de los gobiernos y los bancos centrales.

La Inflación en la Economía Nacional

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Doc. Ing. M. Hamilton W 9

CONSECUENCIAS DE LA INFLACIÓN ELEVADAComo se ha indicado, una inflación limitada es favorable para la economía. Sin embargo, unainflación elevada no es tan favorable, reduce la confianza de la población en su propia moneday economía y para los inversores extranjeros puede resultar menos interesante invertir en elpaís en cuestión.Por consiguiente, una elevada inflación suele ir en contra del crecimiento económico. Cuandouna inflación aumenta demasiado, el banco central de un país suele intervenir incrementandosus tipos de interés para disuadir de este modo la creación de dinero. Consecuencias de ladeflaciónLO CONTRARIO DE LA INFLACIÓN ES LA DEFLACIÓN.En caso de deflación desciende el nivel general de precios. Por lo tanto, según vayatranscurriendo el tiempo se podrá comprar más por el mismo dinero. La deflación es muynegativa para el crecimiento económico porque hay muchas posibilidades de que losconsumidores pospongan sus compras porque esperan que en un futuro cercano tengan quepagar menos.En periodos de deflación, las administraciones y bancos centrales suelen intentar estimular laeconomía, por ejemplo reduciendo los tipos de interés.


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PRECIOS AL CONSUMO IPCIPC significa índice de precios al consumo. Es una pauta para el precio medio quelos consumidores gastan en bienes y servicios en una “cesta de la compra” debienes y servicios conforme al mercado.Para elaborar el IPC, se tienen que recopilar los precios de una serie de bienes yservicios.A continuación, estos precios se ponderan basándose en el porcentaje que tenganen los gastos medios del consumidor.El índice se suele calcular anualmente. Sin embargo, en algunos países esto sehace también todos los trimestres. Para la mayoría de los países la inflaciónbasada en el IPC se considera como el dato de inflación más importantes del país.El IPC se emplea para ajustar por ejemplo los sueldos / salarios y las pensiones.


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Resumen de la tasa de inflación actual por país o región Tasa de inflación país/región tipo período mensual anual

IPC Grecia Grecia ipc marzo 2013 2,543 % -0,212 % IPC Portugal Portugal ipc marzo 2013 1,652 % 0,454 % IPC China China ipc marzo 2013 -0,899 % 2,000 % IPC Alemania Alemania ipc marzo 2013 0,476 % 1,441 % IPC Brasil Brasil ipc marzo 2013 0,469 % 6,589 % IPC Suecia Suecia ipc marzo 2013 0,402 % -0,048 % IPC Chile Chile ipc marzo 2013 0,386 % 1,532 % IPC Estados Unidos Estados Unidos ipc marzo 2013 0,261 % 1,474 % IPC Hungría Hungría ipc marzo 2013 0,222 % 2,187 % IPC Suiza Suiza ipc marzo 2013 0,217 % -0,594 % IPC Japón Japón ipc marzo 2013 0,202 % -0,897 % IPC Italia Italia ipc marzo 2013 0,187 % 1,614 % IPC Corea del Sur Corea del Sur ipc marzo 2013 -0,186 % 1,321 % IPC Polonia Polonia ipc marzo 2013 0,162 % 0,981 %

INEI: INFLACIÓN DEL PERÚ EN EL MES DE MARZO 2014 FUE DE 0.91%, la tasamensual más alta en cinco años, desde marzo del 2008 (1.04%), explicado por un repunte estacional en loscostos de la enseñanza y de algunos alimentos, reportó el Instituto Nacional de Estadística e Informática(INEI).Esta resultado estuvo por encima del 0.53% estimado por analistas en un sondeo de Reuters y del 0.77%registrado en el mismo mes del año pasado. En términos anualizados, la inflación se aceleró de 2.45% a2.59%, aunque permaneció dentro del rango como meta el BCR, entre un 1% y un 3%.El resultado de marzo se explica por el alza de los precios de las pensiones de enseñanza en colegios noestatales, universidades e institutos superiores privados”, los precios del rubro enseñanza y cultura fueron losque más subieron en marzo, un 2.64%, en medio del inicio del año escolar, seguido de los rubro Alimentos yBebidas con un despunte de 0.78%.

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Desde el punto de vista de la política monetaria del Estado, una tasa deinterés alta incentiva el ahorro y una tasa de interés baja incentiva el consumo.De ahí la intervención estatal sobre los tipos de interés a fin de fomentar yasea el ahorro o la expansión, de acuerdo a objetivos macroeconómicosgenerales.

Dado lo anterior, las tasas de interés "reales", al público quedan fijadas por: La tasa de interés fijada por el Banco Central de Reserva del Perú para préstamos

(del Estado) a los otros bancos o para los préstamos entre los bancos (la tasainterbancaria). Esta tasa corresponde a la política macroeconómica del país(generalmente es fijada a fin de promover el crecimiento económico y la estabilidadfinanciera).

La situación en los mercados de acciones de un país determinado. Si los preciosde las acciones están subiendo, la demanda por dinero (a fin de comprar talesacciones) aumenta, y con ello, la tasa de interés.

Tipo de intereses como Política Monetaria

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PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓNCon la tasa de interés el dinero se valoriza, pero con lainflación se desvaloriza ¿entonces en que quedamos?

Si partimos del supuesto que la tasa de interés es mayor quela tasa de inflación:

Valoración a una tasa de interés

Desvalorización por inflación

Valoración real

Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través del tiempo.13



El dinero tiene entonces un valor diferente en el tiempo,dado que está afectado por varios factores, tales como: La inflación que consiste en un incremento generalizado

de precios hace que el dinero pierda poder adquisitivo enel tiempo, es decir que se desvalorice.

El riesgo en que se incurre al prestar o al invertir puestoque no tenemos la certeza absoluta de recuperar eldinero prestado o invertido.

La oportunidad que tendría el dueño del dinero deinvertirlo en otra actividad económica, protegiéndolo nosolo de la inflación y del riesgo sino también con laposibilidad de obtener una utilidad.

El dinero, tiene una característica fundamental, la capacidadde generar mas dinero, es decir de generar mas valor.Los factores anteriores se expresan y materializan a travésde la Tasa de Interés.

El VALOR DEL DINERO cambia con el tiempo y mientras más largo seaeste, mayor es la evidencia de la forma como disminuye su valor

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INTERÉS El INTERÉS (I) es la compensación que reciben los

individuos, firmas o personas naturales, por el sacrificioen que incurren al ahorrar una suma P.

El mercado brinda la posibilidad de invertir o la de recibiren préstamo; el hecho de que existan oportunidades deinversión o de financiación, hace que exista el interés.

También se puede definir EL INTERÉS, en forma muysimple como:

Lucro producido por el capital.Provecho, ganancia, utilidadPrecio pagado en dinero, por el uso del dinero deotro.

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TASA DE INTERÉSEn el ámbito de la economía y las finanzas, el concepto de interés hacereferencia al costo que tiene un crédito o bien a la rentabilidad de los ahorros.Se trata de un término que, por lo tanto, permite describir al provecho,utilidad, valor o la ganancia de una determinada cosa o actividad.

Es la expresión porcentual del interés aplicado sobre un capital.

Las tasas de interés expresadas en términos nominales o efectivos.

LAS NOMINALES son aquellas en que el pago de intereses no se capitaliza

LAS EFECTIVAS corresponden a las tasas de intereses anuales equivalentesa la capitalización de los intereses periódicos, bien sea anticipadas ovencidas.

LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA es el instrumento apropiado para medir ycomparar el rendimiento de distintas alternativas de inversión.

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PIi=

“Interés Es La Compensación” Este fenómeno económico real, se mide con la

TASA DE INTERÉS, I, la cual, a su vez, serepresenta por un porcentaje.

Este porcentaje se calcula dividiendo el interés Irecibido o pagado por un período, por el montoinicial, P; de modo que la tasa de interés será:

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Efecto Económico de los Intereses

El interés afecta el nivel de la actividadeconómica ya que influencia las compras delconsumidor y las decisiones de inversión.

Para las decisiones de inversión, el interésjuega un papel fundamental en asegurar queel capital será utilizado donde más se lonecesita.

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Determinantes de la Tasa de Interés•La situación de la preferencia por la liquidez

Se refiere al aspecto de la demanda de dinero y la segundaa la oferta monetaria.La preferencia por la liquidez significa el deseo de la gentede mantener algunos de sus bienes de capital en forma dedinero.

•La cantidad de dinero. Se refiere a la cantidad de dinero en forma de monedas,papel moneda y depósitos bancarios que existe en unsistema económico en un momento determinado.Otros elementos que pueden afectar el interés cobrado, yque resultan en una gran variedad de valores, son: el nivelde riesgo, los costos administrativos, las imperfecciones delmercado, y la tasa de inflación.



Componentes de la Tasa de Interés

Se puede considerar que lamagnitud de la TASA DE INTERÉSCORRIENTE, o sea la que seencuentra en el mercado (la queusan los bancos o cualquier otraentidad financiera) tiene trescomponentes o causas

La cobertura por efecto de la Inflación

Prima por el Riesgo

Tasa de Interés Real o Pura

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El efecto de la inflación El efecto de la inflación o mejor, las expectativas de inflación,

que es propio de la economía donde se presenta el problema deinversión.La inflación mide el aumento del nivel general de precios, através de la canasta familiar; su efecto se nota en la pérdida delpoder adquisitivo de la moneda.

A mayor inflación, mayor tasa de interés.

S/.100 S/.100Si i = 25%

Periodo 0(Año 0)

Periodo 1(Año 1)

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El efecto del riesgo

El efecto del riesgo, que esintrínseco al negocio o inversión enque se coloca el dinero o capital.

A mayor riesgo, mayor tasa de interés

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Interés simple Interés compuesto

CLASES DE INTERES

Tasa pura. Tasa de riesgo. Tasa de interés real Tasa de interés corriente Tasa de interés nominal Tasa efectiva de interés

23DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO


Tasa de interés vencida. Tasa de interés adelantado o de Descuento. Tasa de interés proporcional Tasa de interés equivalente Tasa de interés convencional compensatorio Tasa de interés legal Tasa de interés a rebatir Tasa de Riesgo o Prima de Riesgo Cobertura por inflación

TIPOS DE TASAS DE INTERES

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Interés Simple y CompuestoEl INTERÉS SIMPLE ocurrecuando éste se genera únicamentesobre la suma inicial, a diferenciadel

EL INTERÉS COMPUESTO, quegenera intereses sobre la sumainicial y sobre aquellos intereses nopagados, que ingresan o se sumanal capital inicial.

VER VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=xaBD3oU3_Wk25



El que se calcula sobre un capital que permaneceinvariable o constante en el tiempo y el interés ganado seacumula solo al termino de la transacción.

P= S/. 1,000 S= S/. 1,120

Ganancia ó Interés = Monto - Capital InicialGanancia ó Interés = 1,120 - 1,000Ganancia ó Interés = 120

4 8 120n=12 meses

i =12% anual

Interés Simple

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0meses

1 2 43

S1=P + P x i S2= S1

+S1x i

P

i i i i

S S3= S2

+S2 x i S4= S3+S3 x i

Interés Compuesto

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Donde :

P = Capital iniciali = tasa de interés del periodon = periodo de tiempoF = Monto total o capital final

P = F (1 + i) n

i = ( ( F ) (1/n) ) - 1 P

n = log F – log P log ( 1 + i )

F = P x (1+i) n

Formulas de interés compuesto



En los problemas de interés compuesto deben expresarse i y n en la misma unidadde tiempo efectuando las conversiones apropiadas cuando estas variablescorrespondan a diferentes periodos de tiempo.

DatosP= 1,000i= 0.12 anuali mensual = 0.12 / 12 = 0.01 o 1% mensualn= 12 mesesI= ?

Calculo del interés Compuesto

i = F – P

F = P * (1+i) nF = 1,000*(1+0.01)12

F = 1,126.82

i = 1,126.82 – 1,000i = 126.82



Nº Periodos (m) Capital Inicial (P)

Interés (I) P x ip x n

Capital + Interes (S) P + I

Fn

1 1000.0 10.0 1010.0 S1

2 1010.0 10.1 1020.1 S2

3 1020.1 10.2 1030.3 S3

4 1030.3 10.3 1040.6 S4

5 1040.6 10.4 1051.0 S5

6 1051.0 10.5 1061.5 S6

7 1061.5 10.6 1072.1 S7

8 1072.1 10.7 1082.8 S8

9 1082.8 10.8 1093.6 S9

10 1093.6 10.9 1104.5 S10

11 1104.5 11.0 1115.5 S11

12 1115.5 11.1 1126.6 S12

Total 126.6 1126.6 St

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TASA PURA La tasa de interés real incluye un pago por el riesgo

que presenta el hecho de prestar a un deudorespecifico.

La tasa de interés por medio de la cual todo elriesgo es eliminado se conoce como tasa deINTERÉS PURA.

Los instrumentos del gobierno (Ejemplo la deudadel gobierno) son generalmente consideradoscomo aquellos que tienen un nivel muy bajo deriesgo.



TASA DE RIESGO O PRIMA RIESGO

Si una empresa esta muy endeudada sucapacidad de impago será mayor su riesgoserá mayor y su prima será mayor, dependede la solvencia de cada empresa; o a nivelinternacional cuando hay posibilidad de crisiseconómica como cuando ocurrió en Brasil.Rusia y Asia aumento la prima.



TASA DE INTERES LIBRE DE RIESGO

No presenta ningún riesgo para losinversionistas.Un ejemplo de ella es la que otorgan enColombia los Títulos de Tesorería (TES) delGobierno o la de los Bonos del Tesoro deEstados Unidos.



El efecto de la inflación o mejor, las expectativasde inflación, que es propio de la economía dondese presenta el problema de inversión.La inflación mide el aumento del nivel general deprecios, a través de la canasta familiar; su efectose nota en la pérdida del poder adquisitivo de lamoneda.A mayor inflación, mayor tasa de interés.

Cobertura de Inflación



TASA DE INTERÉS REALLa tasa de interés real mide el grado en que la inflacióndistorsiona los costos o rentabilidad nominales,disminuyendo al valor de la tasa efectiva de interés.Esta tasa real puede ser positiva o negativa en función alnivel inflacionario existente.

Ejemplo (Esta tasa excluye el factor inflación).La Tasa de Interés de un deposito durante los meses de febrero –mayo fue del 4% y la inflación en ese periodo 1.5%. Hallar la tasade interés real.

111

−++

=Inflacion

Corrientereal i

ii 0246.01015.0104.01

=−++

=reali



El hecho de descontar la tasa de inflación a latasa efectiva de interés se denominadeflactación y la formula es la siguiente:

donde :ir = tasa de interés reali ef = tasa de interés efectivof = tasa de inflación acumulada

( )ffi

i efr +

−=

1



La relación de estos componentes para determinar la tasade interés corriente, no es aditiva, sino multiplicativa, o seaque la tasa de interés corriente, se puede expresar así:

TASA DE INTERÉS CORRIENTE

1111 −+×+×+=

θiiii fc r

donde:ic = tasa de interés corrienteir = tasa de interés realif = tasa de inflación iΘ = componente de riesgo



Tasa de interés nominal es una tasa deinterés que se estipula para un determinadoperíodo (por ejemplo, un año) y que se liquidaen forma fraccionada, en lapsos iguales oinferiores al indicado inicialmente.

TASA DE INTERÉS NOMINAL



Cálculo de interés nominalLa tasa interés nominal a partir de la tasa de interés efectiva anual

es:

Donde:ief = tasa de interés efectiva anualn= número de veces que se liquida durante el períodoinom = tasa de interés nominal por período, liquidada vencida

−+×= 111n

efnom ini



Tasa de interés efectiva es la tasa deinterés que resulta cuando se liquida una tasa deinterés nominal en períodos menores al estipuladoinicialmente para ella. Dicha tasa puede calcularseen virtud de que el interés es compuesto, ya quelas liquidaciones del mismo se han acumulado.

TASA DE INTERÉS EFECTIVA



Cálculo de interés efectivaDados una tasa de interés nominal y el número de veces por

período que se liquida el interés (vencido), entonces el interésefectivo es:

Donde:ief = tasa de interés efectivan = número de veces que se liquida o capitaliza

el interés nominal durante el períodoinom = tasa de interés nominal por período,

liquidada por período vencido

11 −+=

nnom

ef nii



Dos o mas tasas son equivalentes cuando capitalizándose enperiodos distintos, generalmente menores a 1 año, el montofinal obtenido en igual plazo es el mismo.

donde :

i ef = tasa de interés efectiva del periodon eq

= numero de días de la tasa equivalente que se desea hallarn ef= numero de días de la tasa efectiva dada

ieq = ( 1 + i ef ) neq /nef - 1

Calculo del interés Equivalente



TASA DE INTERÉS VENCIDATasa de interés que una vez acordada, se paga o secobra al finalizar cada periodo.La tasa de interés vencida, a partir de la anticipadadonde:iv = tasa de interés vencidaia = tasa de interés anticipada

a

av i

ii−

=1

P - IP

0 n



Tasa de interés que una vez acordada, se paga o se cobra aliniciar cada periodo.Solo se ha efectuado mención a las tasas periódicas vencidas,pero a veces las tasas se liquidan anticipadamente.Cuando se estipula un pago de interés anticipado (ia), enrealidad ello significa que (en el caso de un préstamo) se recibeun monto menor al solicitado.

TASA DE INTERÉS ADELANTADA O DESCUENTO

Ejemplo:Se adquiere un préstamo a una tasa de interés semestral de 5%, cobrándose losintereses por adelantado. Cuál es el costo efectivo del crédito.

%26.505.01

05.0=

−=vi



TASA DE INTERÉS PERIÓDICA VENCIDA, ip:

Esta tasa es la que se obtiene durante cada periodo y seestablece dividiendo la tasa nominal entre los periodos deconversión en el periodo anual

pJip /=



Cuando la nominal es anticipada...

Cuando la tasa de interés nominal se liquidaanticipada, la fórmula de la tasa de interés efectiva seconvierte en

11 −−

−=

n

nii nom

ef



DIAGRAMA DE FLUJOS DE EFECTIVO

El concepto de flujo de caja se refiere al análisis de las entradas y salidas dedinero que se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), ytiene en cuenta el importe de esos movimientos, y también el momento en elque se producen.

“Estas van a ser las dos variables principales que van adeterminar si una inversión es interesante o no”Generalmente el DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVO se representagráficamente por flechas hacia arriba que indican un ingreso y flechas hacia abajoque indican un egreso. Estas flechas se dibujan en una recta horizontal cuyalongitud representa la escala total de tiempo del estudio que se esté haciendo. Estarecta se divide en los periodos de interés del estudio, la duración de estos periodosdebe ser la misma que el periodo en el cual se aplica la tasa de interés.



Grafica del Diagramas de flujo de Efectivo

Unidades monetarias

Flechas hacia arriba: entradas de

efectivo

Tiempo

Flechas hacia abajo: salidas de efectivo

Hoy



LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO

En cualquier tipo de entidad, ya sea física o moral, siempre sepresenta el movimiento de dinero.

Toda persona física o compañía cobra o percibe dinero, por algúnconcepto, llámese sueldo, pensión, comisión, y entrega a algunaotra entidad llamados pagos, lo cual se denomina entradas dedinero (ingresos) y desembolsos de dinero (salidas o costos) queocurren en un tiempo dado. Estas entradas y desembolsos en unintervalo dado de tiempo constituyen un flujo de efectivo o caja, enel cual los flujos de caja positivos representan usualmente entradasy los negativos representan desembolsos o salidas.

En cualquier tipo de negocio formado por sociedades, elmovimiento del dinero es más evidente.

Aquí se percibe dinero por la venta de bienes o servicios producidosy se entrega dinero a los proveedores de insumos, especialmentemano de obra, materiales y servicios, que hacen posible producirbienes o servicios para el consumo de la sociedad en general.



FLUJOS DE EFECTIVO

Los movimientos de dinero, se llamanformalmente Flujos de efectivo,

Se requiere herramientas, tantográficas como algebraicas, pararepresentar de manera clara y sencillatales flujos de efectivo;independientemente del tipo de entidaden la que se produzca, es decir, ya seafísica. o moral, la representación de losmovimientos de dinero debe ser similar,para facilitar su estudio y comprensiónen ambos casos.



Flujo de Efectivo que entra o sale con respecto a una Entidad

Si la entidad es una empresa, se dice que tiene unflujo de efectivo positivo cuando recibe dinero porla venta de sus productos; de igual forma, tendrá unflujo de efectivo negativo cuando el dinero fluya osalga de la empresa, como cuando paga el sueldo asus trabajadores.

Al TIEMPO se le representa como una líneahorizontal.

El inicio del periodo siempre se ubica en el extremoizquierdo y el final en el extremo derecho de la línea.

Los flujos de efectivo estarán representados porflechas, con la punta hacia arriba o hacia abajo,según sea positivo o negativo el flujo con respecto ala entidad analizada.



GRAFICA DE FLUJOS DE EFECTIVOSupóngase que una persona depositó S/.1000 en el banco el 1° deenero de 1990 y pudo retirar S/. 1750 el 31 de diciembre de 1992.

La representación de ese hecho, desde el punto de vista de la personaque deposita, se ilustra en la gráfica:

O 1990 1992 1993

P = S/. 1,000

1 2 3 AÑOS

F = S/. 1,750



Análisis de la Grafica de Flujos de Efectivo

El momento en que la persona deposita o inicio del periodo de análisis, 1°de enero de 1990 en el ejemplo, se designa como el presente o,simplemente, P.

El momento del retiro del dinero o fin del periodo de análisis, 31 dediciembre de 1992, se designa como futuro, o F.

Obsérvese que son tres años completos los que permanece el dinerodepositado, los que aparecen numerados en la parte superior de la líneade tiempo.

En Análisis Económico de los Flujos de Efectivo no es usual representaral tiempo con los años calendario sino simplemente como periodo detiempo, por lo que al presente corresponde el periodo cero.



GRAFICA DE FLUJOS EN EFECTIVO del PAGO DEL BANCO

La gráfica ejemplifica el punto de vista del ahorrador en elmomento del depósito, y aparece una flecha hacia abajo o salidade dinero para él.Lo contrario sucede en el momento del retiro. Desde el punto devista del banco que recibe el depósito, la gráfica sería;

O 1990 1992 1993

P = S/. 1,000 1 2 3 AÑOS

F = S/. 1,750http://www.siceditorial.com/ArchivosObras/obrapdf/matematicas.pdfhttp://www.slideshare.net/jasliss/valor-del-dinero-en-el-tiempo-14975539

Referencias:



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!Seguimos trabajando hasta la Próxima Clase!



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