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PROYECTO FINALUniversidad Nacional De Colombia - Sede Manizales

Departamento de Ingenierıa Electrica, Electronica y Computacion.Estudiantes:Cristian Alexander Rodriguez Naranjo 212550

Johan Mauricio Velez Cardenas 213074Daniela Zapata Toro 212563

Docente: Cesar Arango LemoineMonitor:Diego Alejandro Aristizabal

Dahiana Lopez Garcıa

ABSTRACT—In this laboratory is to analyze varioustypes of circuits, to understand the behavior of the power(active and reactive) with power factor and its respectivecorrection. Also is intended to calculate the internalresistance of a coil and finally determine the resonance(if any) in an RLC circuit.

Keywords– matlab, GUIDE, factor de potencia, redelectrica, facturacion, carga actual, carga futura

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I. OBJETIVOS

Comprender la importancia y la aplicacion delos sistemas trifasicos de corriente alterna en ladistribucion de energıa electrica, tanto en el areaindustrial como en el area residencial.Disenar una interfaz en Guide para determinarel estado y facturacion de una area industrial yresidencial.Analizar si el sistema planteado tendra la capacidadde suministrar la potencia necesaria para una nuevacarga sin que se afecte el suministro de energıa dela carga ya conectada.

II. INTRODUCCION

Nikola Tesla probo que la mejor manera de producir,transmitir y consumir energıa electrica era utilizandocircuitos trifasicos de corriente alterna; la idea centralfue la de enrollar un par de bobinas en una base dehierro comun, denominada bobina de induccion.En base a la investigacion de Nikola Tesla se enfa-tizara en la utilizacion y el analisis de un sistematrifasico para la distribucion y facturacion de la energıaelectrica, teniendo un acercamiento al comportamiendode este sistema mediante una utilizacion real de una redelectrica.

III. MARCO TEORICO

III-A. Carga trifasica:

Una carga trifasica es una configuracion de elementosresistivos y reactivos conectados en delta o en Y, dondepor cada uno de sus nodos entra un voltaje igual enmagnitud pero desfasado 120 grados, para la practicase utilizaran cargas balanceadas, es decir que tienen lamisma impedancia.

III-B. Generador trifasico

Un generados trifasico se puede trabajar como tresbobinas conectadas en delta o en Y, que generalmentetienen la misma impedancia y que tienen una diferenciade potencial igual en magnitud pero desfasada 120grados entre ellas y es el que le proporciona la energıaa una carga trifasica.

III-C. Lıneas de transmision trifasicas.

Para transmitir corriente desde la central de generacionhasta donde se va a utilizar, se utilizan las lıneas detransmision, generalmente son 4, (a,b,c,n) donde se tomapor convencion: a=voltaje en cero grados, b=voltaje en120 grados, c=voltaje en -120 grados n=carga neutra.

III-D. Tensiones y corrientes en las lıneas.

Hay dos maneras de medir la tension en las lıneas detransmision, una es la tension lınea a lınea, que mide ladiferencia de potencial entre cada lınea, la otra formaes la tension de rama, que es la tension entre una lıneay el neutro; la tension de rama es igual a un tercio dela tension lınea a lınea.

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III-E. Correccion del factor de potencia.

Cuando un factor de potencia es menor a 0.9 tieneuna penalizacion por parte de la empresa de energıa,esto se debe a que los fp de potencia bajos consumenmas potencia reactiva y se desperdicia energıa, por lotanto se hace muy necesario corregir el fp, esto se hacecolocando un banco de capacitores en paralelo con lacarga.

III-F. P.E.P.E

Figura 1. Intefaz carga actual

Figura 2. Intefaz carga Futura

El PEPE (Programa para la Estructuracion de la Poten-cia Electrica) es un software interactivo multipropositoen donde se ingresan los valores de potencias y factoresde potencias de cargas trifasicas balanceadas, a partir deahı calculara://• Calculo de las corrientes en las lıneas de transmision

en fasores y graficas de las ondas.

• Valores totales de P, Q, S y FP de la Conexion deuna carga residencial conectada en delta y dos cargasempresariales conectadas en estrella.

• Valor del capacitor necesario para corregir el factorde potencia (si es necesario) a un valor permitido.

• Factura del valor a pagar por el consumo total porlas fabricas y por cada vivienda.

• Calculo de los datos si se conecta otra cargaresidencial.

III-G. Facturacion de la energıa electrica.

Segun la resolucion del CREG numero 119 del 2007,el prestamo del servicio de energıa electrica en Colombiase calcula segun la ecuacion: Cu=G+T+D+Cv+PR+R,donde G es la generacion, T el transporte, D ladistribucion, Cv la comercializacion, PR la recuperacionde perdidas y R las restricciones y servicios.

Para el mes de septiembre, el costo de 1 Kwh deenergıa se calculo de la siguiente manera para un sectorresidencial:

G 147,8

T 20,3

D 147

Cv 58,5

PR 27,8

R 4,2

Cu 405,9

Siendo un coso unitario de 405,9 pesos el Kwhconsumido.

III-H. Pago extra por consumo de energıa reactiva nopermitida.

Cuando el factor de potencia es menor al 0.9 loque significa que el usuario consuma la cantidad deenergıa reactiva mayor al 50 % de la energıa activa, secobrara el excedente como si fuera energıa activa, esdecir que por cada KVA reactivo que consuma de mas,se le cobrara como si fuera potencia activa.

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IV. CONSIDERACIONES

Para estimar el consumo de areas comunes se tomacomo factor de consumo 0,5 KVA.

Los precios por Kwh tomados para facturacion setomaron del documento “tarifas chec Noviembredel 2014”.

El consumo de potencia activa por vivienda seconsidera de 5,5Kw y el consumo de potenciapor mes se estima multiplicando (5,5Kw*24horas) dando un consumo aproximado mensual, esnecesario resaltar que este consumo realmente secalcula haciendo un estudio detallado del consumoindividual de cada elemento por hogar multiplicadopor el tiempo de uso.

En las empresas, su factor de utilizacion seestimo un uso constante de toda la carga durante12 horas tomando en cuenta la penalizacion porfactor de potencia ¡0,9 cobrando por uso dereactiva el 50 % de la activa

V. CALCULOS Y RESULTADOS

Se piden solucionar dos circuitos: Uno para una cargaresidencial en estrella y una carga industrial en delta yotro circuito con las cargas anteriores mas una cargaresidencial conectada en estrella.Como todas las cargas son equilibradas, se solucionara elcircuito por el metodo del equivalente monofasico, porlo que la carga industrial que esta conectada en Y seconvierte a delta.

Figura 3. Corrientes de linea

V-A. Carga actual

Figura 4. Equivalente monofasico

Metodo del equivalente monofasico

ZeY

3= ZE∆

Potencia casas

Fp = 0,9

θ = cos−1(0,9)

θ = 25, 84

Pc = #casas ∗ Pxresidencia

Pc = 60 ∗ 5, 5kw = 330kw

Qc = tan θ ∗ Pc

Qc = 0, 4842 ∗ 330kw = 159, 8125KV ARi

Sc =Pc

Fp

Sc =330k

0, 9

Sc = 336, 6667KV A

Potencia empresas

Empresa 1

θE1 = cos−1(0, 85) = 31, 790

PE1 =QE1

tan θE1

4

PE1 =9, 3k

0, 6198

PE1 = 15kwatts

SE1 =PE1

FpE1

SE1 =15k

0, 85

SE1 = 17, 65KV A

Correccion del FP

Figura 5. Correccion del Factor de potencia

FPd = 0, 95

cos− 1(0, 95) = 18, 19

Sd =PE1

FPd

Sd =15kwatts

0, 95

Sd = 15, 79KV A

Qd = PE1 ∗ tan(18, 19)

Qd = 15k ∗ tan(18, 19)

Qd = 4, 92KV AR

Qc = QE1 −Qd

Qc = 9, 3k − 4, 92k

Qc = 4, 38KV AR

Qc1 =Qc

3=

4, 38k

3= 1, 46KV AR

Xc =V 2

Qc1

Xc =2082

1, 46KV AR

Xc = 29, 63Ω

C1 =1

2π ∗ 60 ∗Xc

C1 =1

2π ∗ 60 ∗ 29, 63

C1 = 89, 523µ

Empresa 2

θE2 = cos−1(0, 8) = 36, 87

PE2 =QE2

tan θE2

PE2 =20k

0, 75

PE2 = 26, 667kwatts

SE2 =PE2

FpE2

SE2 =26, 667

0, 8

SE2 = 33, 334KV A

Correccion del FP

Figura 6. Correccion del Factor de potencia

FPd = 0, 95

cos− 1(0, 95) = 18, 19

Sd =PE2

FPd

Sd =26, 667kwatts

0, 95

5

Sd = 28, 07KV A

Qd = PE2 ∗ tan(18, 19)

Qd = 26, 667k ∗ tan(18, 19)

Qd = 8, 76KV AR

Qc = QE2 −Qd

Qc = 20k − 8, 76k

Qc = 11, 24KV AR

Qc2 =Qc

3=

11, 24k

3= 3, 74KV AR

Xc =V 2

Qc1

Xc =2082

3, 74KV AR

Xc = 11, 56Ω

C2 =1

2π ∗ 60 ∗Xc

C2 =1

2π ∗ 60 ∗ 11, 56

C2 = 229, 46µ

Potencia Total de las empresas

Figura 7. Triangulo de potencias

PTE = PE1 + PE2

PTE = 15k + 26, 667k

PTE = 41, 667kwatts

QTE = Q1 +Q2

QTE = 9, 3k + 20k

QTE = 29, 3KV AR

STE =√QTE2 + PTE2

STE =√

(41, 667k)2 + (29, 3k)2

STE = 50,94KV A

Conversion de Potencias 3φ a sistema monofasico

PT =PTE + Pc

3

PT =41, 667k + 330k

3

PT = 123, 889kwatts

QT =QTE +Qc

3

QT =29, 3k + 159, 8125k

3

QT = 63, 03KV AR

θT = tan−1

(QT

PT

)θT = tan−1

(63, 03k

123, 889k

)θT = 26, 96 = 123, 889

PT = |V AN | ∗ |IA| ∗ cos θ

|I| =PT

|V AN | ∗ cos(θ1)

|I| =123, 889

|120, 08| ∗ cos 26, 96

|I| = 1157, 49

IA = 1157, 49∠− 26, 96

IB = 1157, 49∠213, 04

IC = 1157, 49∠94, 04

IN = 1157, 49∠94, 04 + ...

..,1157, 49∠− 26, 96 + 1157, 49∠213, 04

IN = 0

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La corriente en el neutro resulta cero dado a que lacarga esta balaneada y el desfase producido es de 120.

V-B. Carga FuturaPotencias de Apartamentos

P = #apartamentos ∗ Pxresidencia

P = 70 ∗ 5, 5kwatts = 385kwatts

FPR = 0, 9

α = cos− 1(0, 9) = 25, 84

Potencia de Areas Comunes

Se asume un factor por usuario para areas comunesde 0,5 kva

PAC = cos(α) ∗ 0, 5kva ∗#apartamentos

PAC = cos(25, 84) ∗ 0, 5kva ∗ 70︸ ︷︷ ︸S

PAC = 31, 5kwatts

S = 0, 5kva ∗#apartamentos

S = 0, 5kva ∗ 70

S = 35kva

Potencias Totales

PT = 123, 889kwatts

Psistema = 0, 8Mwatts

Lımite de Potencia futura

PLim ≤ (PT − Psistema)

PLim ≤ 0, 8M − 371, 667k

PLim ≤ 428, 333kwatts

PLim = (#apartamentos ∗ Pxresidencia) + ...

...+ (0, 9 ∗ 5k ∗#apartamentos)

#apartamentos =PLim

5, 5k + 0, 9 ∗ 0, 5k

#apartamentos =428, 333

5, 5 + 0, 45

#apartamentos = 71︸ ︷︷ ︸LimitedeApartamentos

PLim = 71 ∗ 5, 5kwatts+ 0, 45kwatts ∗ 71

PLim = 422, 45kwatts

QLim = PLim ∗ tan(α)

QLim = 422, 45k ∗ tan(25, 84)

QLim = 204, 584kvar

V-C. Carga Total del Sistema

Potencias Totales

PTsistema =PLim

3+ PT

PTsistema =422, 45kwatts

3+ 123, 889kwatts

PTsistema = 264, 70kwatts

PTsistema3φ = 792Kwatts

QTsistema =QLim

3+QT

QTsistema =204, 584kvar

3+ 63, 03kvar

QTsistema = 131, 224kvar

QTsistema3φ = 393, 672kvar

βFT = tan− 1

(QTsistema

PTsistema

)βFT = tan− 1

(131, 224kvar

264, 70kwatts

)βFT = 26, 369

cos(β) = FP

cos(26, 369) = 0, 89

PTsistema = |V l||IA|FP

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Potencia total trifasico del sistemaP3fasica = 3 ∗QTsistema

P3fasica = 794, 1

Corrientes Totales

Figura 8. Fasores de corriente

|IA| =PTsistema

|V l| ∗ FP

|IA| =264, 70k

120, 08 ∗ 0, 89

|IA| = 2476, 81A∠− 26, 368

|IB| = |IA|∠− 26, 368 + 240

|IB| = 2476, 81A∠213, 632

|IC | = |IA|∠− 26, 368 + 120

|IC | = 2476, 81A∠93, 632

V-D. Facturacion

Si el consumo de la casa supera los 130kwh secobra un 17 % del precio del kwh base. Dado a que elconsumo promedio por casa se estima en 130kwh, si sesobrepasa dicho limite se accede a cobrar el costo porcada kwh consumido.

V alordelKWhindustria = 493, 45

V alordelKWhcasa = 340

ConsumoKwhcasa = 5, 5 ∗ 24h = 132

Facturaporcasa = (130 ∗ 340) + (2 ∗ 397, 8)

Facturaporcasa = 44995, 6$

FacturaEmpresa1 = 493, 45 ∗ (PE1 + ...

...QE1 − (PE1

2)) ∗ 12h$

FacturaEmpresa1 = 99497, 84$

FacturaEmpresa2 = 493, 45 ∗ (PE2 + ...

...QE2 − (PE2

2)) ∗ 12h$

FacturaEmpresa2 = 197380, 987$

V-E. Facturacion futura

V alordelKWhapartamento = 390

ConsumoKwhapartamentos = 5, 5 ∗ 24h = 132

Facturaapartamento = (130 ∗ 390) + (2 ∗ 456, 3)

Facturaapartamento = 51612, 6$

FacturaEmpresa1f = 493, 45 ∗ PE1 ∗ 12h$

FacturaEmpresa1f = 88857, 66$

FacturaEmpresa2f = 493, 45 ∗ PE2 ∗ 12h$

FacturaEmpresa2f = 157905, 97$

VI. CALCULOS ERROR

%error =

∣∣∣∣∣V.Teorico− V.ExperimentalV.Teorico

∣∣∣∣∣ ∗ 100 %

VI-A. Carga ActualCapacitores

Empresa 1

%Ec =89, 523µ− 89, 263

89, 523µ∗ 100 %

8

%Ec = 0, 28 %

Empresa 2

%Ec =229, 46µ− 229, 614

229, 46µ∗ 100 %

%Ec = 0, 06 %

Corrientes

%EI =1157, 49− 1157, 54

1157, 49∗ 100 %

%EI = 0, 004 %

%E∠IA =26, 96− 26, 9693

26, 96∗ 100 %

%E∠IA = 0, 034 %

%E∠IB =213, 04− 213, 031

213, 04∗ 100 %

%E∠IB = 0, 004 %

%E∠IC =94, 04− 93, 03

94, 04∗ 100 %

%E∠IC = 1, 07 %

VI-B. Carga Futura

Corrientes

%EI =2476, 81− 2452, 76

2476, 81∗ 100 %

%EI = 0, 97 %

%E∠IA =26, 368− 26, 374

26, 368∗ 100 %

%E∠IA = 0, 0227 %

%E∠IB =213, 632− 213, 626

213, 632∗ 100 %

%E∠IB = 0, 0028 %

%E∠IC =93, 632− 93, 626

93, 632∗ 100 %

%E∠IC = 0, 006 %

VI-C. FacturacionCasas

%EC =44880− 44995

44880∗ 100 %

%EC = 0, 25 %

Apartamentos

%EC =51612, 6− 51612, 6

51612, 6∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 1 (Sin Correccion)

%EC =99497, 84− 99497, 8

99497, 84∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 2 (Sin Correccion)

%EC =197380, 987− 197380

197380, 987∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 1 (Con Correccion)

%EC =88857, 66− 88857, 6

88857, 66∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 2 (Con Correccion)

VII. CALCULOS DE ERROR

%EC =157905, 97− 157904

157905, 97∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 1

%Ec =89, 523µ− 89, 263

89, 523µ∗ 100 %

%Ec = 0, 28 %

Empresa 2

%Ec =229, 46µ− 229, 614

229, 46µ∗ 100 %

9

%Ec = 0, 06 %

Corrientes

%EI =1157, 49− 1157, 54

1157, 49∗ 100 %

%EI = 0, 004 %

%E∠IA =26, 96− 26, 9693

26, 96∗ 100 %

%E∠IA = 0, 034 %

%E∠IB =213, 04− 213, 031

213, 04∗ 100 %

%E∠IB = 0, 004 %

%E∠IC =94, 04− 93, 03

94, 04∗ 100 %

%E∠IC = 1, 07 %

VII-A. Carga Futura

Corrientes

%EI =2476, 81− 2452, 76

2476, 81∗ 100 %

%EI = 0, 97 %

%E∠IA =26, 368− 26, 374

26, 368∗ 100 %

%E∠IA = 0, 0227 %

%E∠IB =213, 632− 213, 626

213, 632∗ 100 %

%E∠IB = 0, 0028 %

%E∠IC =93, 632− 93, 626

93, 632∗ 100 %

%E∠IC = 0, 006 %

VII-B. FacturacionCasas

%EC =44880− 44995

44880∗ 100 %

%EC = 0, 25 %

Apartamentos

%EC =51612, 6− 51612, 6

51612, 6∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 1 (Sin Correccion)

%EC =99497, 84− 99497, 8

99497, 84∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 2 (Sin Correccion)

%EC =197380, 987− 197380

197380, 987∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 1 (Con Correccion)

%EC =88857, 66− 88857, 6

88857, 66∗ 100 %

%EC = 0 %

Empresa 2 (Con Correccion)

%EC =157905, 97− 157904

157905, 97∗ 100 %

%EC = 0 %

Conclusiones

Se puede conectar la carga de 70 apartamentos demas pero se recomienda colocar un transformadorde mayor potencia porque el consumo detodas las cargas conectadas es muy cercano alentregado por la fuente y en caso de que haya unpequeno aumento en las cargas se sobrecargarıael transformador dando lugar a un fallo del sistema.

Se recomienda que las empresas tomen medidaspara corregir el factor de potencia, pues la multaes muy grande y a largo plazo es mejor comprarun banco de capacitores que pese a ser costosoterminara haciendo un gran ahorro.

Debido a que es un sistema balanceado se puedecorroborar que el desfase entre las corrientes, tantoen la carga actual como en la futuran se encuentrandesfasadas 120

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REFERENCIAS

[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Factordepotencia[2] http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/electrica/2nio/electrotecnica1/trabajospracticos