Actividad 7. Integración usando reglas de sustitución

Para el integrando , hacer y , por tanto:

Resolviendo:

Regresando a los valores iniciales:

Factorizando constantes:

Para el integrando substituir y :

Integrando:

Regresando los valores iniciales:

Substituyendo y :

Integrando:

Regresando los valores iniciales:

De la integral :

Hacer y :

Para el integrando hacer y :

Integrando:

Regresando a :

Regresando a :

Substituir y :

Resolviendo:

Restituyendo valores:

Para el integrando hacer y :

Resolviendo:

Restituyendo:

Del integrando haciendo y :

Haciendo y :

Resolviendo:

Restituyendo valores:

Haciendo: y :

De él integrando anterior, y :

Resolviendo:

Restituyendo valores:

Realizando la división tenemos:

Integrando la suma y factorizando constantes:

Para el integrando substituir y :

Integrando:

Restituyendo valores: