Introduccin

En estetrabajoobservaremos el comportamiento de diferentes cuerpos rgidos al rodar, sin deslizar, por un plano inclinado y analizaremos de quvariablesdependen las velocidades con las que llegan a la base del mismo.Para ello realizaremos un planteamiento dinmico y otro energtico respecto a un eje instantneo de rotacin.

Analizaremos elmovimientodel cuerpo rgido como un movimiento de roto traslacin. As, el movimiento de este puede representarse como una combinacin de un movimiento traslacional del centro de masa y una rotacin alrededor de un eje que pasa por el centro de masa.Un caso importante de traslacin y rotacin combinadas es el de rodar sin deslizar, como por ejemplo el movimiento de un disco. Si el disco es simtrico y homogneo, entonces su centro de masa coincide con el centro de gravedad en las proximidades de la superficie terrestre. Observamos que el punto del disco que toca la superficie en un punto P debe estar instantneamente en reposo para que no deslice.

CUERPOS RIGIDOS

Uncuerpo rgidoes aquel cuya forma no vara pese a ser sometido a laaccindefuerzasexternas. Eso supone que la distancia entre las diferentes partculas que lo conforman resultainvariablea lo largo del tiempo.

El cuerpo rgido es un modelo ideal que se utiliza para realizarestudios de cinemtica y de mecnica. Sin embargo, en la prctica, todos loscuerposse deforman, aunque sea de forma mnima, al ser sometidos al efecto de una fuerza externa. Por lo tanto, las mquinas y las estructuras reales nunca pueden ser consideradas absolutamente rgidas.

La Cinemtica podemos establecer que es una rama cientfica, concretamente enmarcada dentro del campo de la Fsica, que tiene como objeto de estudio lo que son los movimientos de los cuerpos, sin tener en consideracin lo que son las presiones o fuerzas a las que se ven sometidos.

Asimismo es importante resaltar el hecho de que la mencionada disciplina cientfica desarrolla sus estudios y anlisis teniendo tres pilares fundamentales para ello. Estos no son otros que el tiempo, el espacio y el mvil. Todo ello da lugar a que posteriormente se trabaje con lo que es el movimiento rectilneo uniformemente acelerado, el movimiento armnico simple, el movimiento rectilneo, el movimiento circular o el movimiento parablico, entre otros.

Mientras, por su parte, la citada Mecnica lleva a cabo tambin el estudio del movimiento de los cuerpos pero tambin el reposo de los mismos. Dos cuestiones en las que s estudia tambin lo que son las fuerzas que actan sobre aquellos.El estudio de las poleas es uno de los campos de trabajo fundamentales dentro de esta citada rama cientfica que nos encontramos con el hecho de que cuenta a su vez con varias ramificaciones. De esta manera, existe la mecnica cuntica relativista, la mecnica relativista, la mecnica cuntica y la mecnica clsica.

Los especialistas suelen estudiar el efecto de las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo rgido para determinar cmo puede reemplazarse unsistema de fuerzaspor otro equivalente que sea ms simple. Para esto, se basan en la suposicin de que el efecto de la fuerza permanece sin cambios mientras la fuerza se mueva en su lnea de accin, lo que significa que las fuerzas pueden ser representadas porvectores deslizantes.

Entre los conceptos fundamentales para estos estudios, se encuentran el momento de la fuerza respecto a su eje y el momento de la fuerza respecto a un punto, que permiten concretar distintos clculos.

EL FENOMENO DEL CHOQUE Consiste en que en el curso de un intervalo pequeo de tiempo actan enormes fuerzas. Estas fuerzas, a diferencias de las otras, se llaman fuerzas instantneas o fuerzas de choque.Durante el choque es muy difcil determinar la magnitud de aceleracin y, por consiguiente, la magnitud de la fuerza. La dificultad de medir la fuerza y la aceleracin reside, adems, en que la fuerza instantnea y la magnitud respectiva de aceleracin son magnitudes variables, puestos que estas magnitudes en el periodo del choquen varan desde cero hasta una magnitud mxima y, a continuacin, de nuevo disminuyen hasta cero.

TIPOS DE CHOQUES DE CUERPOS RIGIDOS

Lnea de choque: Consiste en las superficies trazadas por el punto de contacto de los dos cuerpos en el instante del choque.Choque de impacto: Consiste cuando dos cuerpos en movimiento chocan, entre ellos y se produce una interaccin. Choque recto o central Cuando dos cuerpos en movimiento chocan, entre ellos se produce una interaccin llamada choque de impacto o impacto. La normal comn a las superficies trazadas por el punto de contacto de los dos cuerpos en el instante del choque, se llama lnea de hoque. Si esta normal o lnea de choque pasa por el centro de gravedad de dos cuerpos que chocan, este choque se llama central; en otro caso el choque puede ser no central. El choque de dos esferas siempre es central, puesto que la normal comn siempre pasa por su centros.Los choques suelen ser rectos u oblicuos. Si los centro de gravedad de dos cuerpos que chocan tienen sus velocidades dirigidas paralelamente a la lnea de choque, choque se llama recto. Cuando las velocidades de los centros de gravedad no son paralelas a la lnea de choque se produce el choque oblicuo. La accin del choque tiene efecto en un coarto intervalo que se mide por miles de fracciones de segundo; durante este tiempo el punto material el cuerpo adquiere un cambio perceptible de velocidad. Si el cambio de velocidad se produce en un intervalo de tiempo muy corto, la aceleracin alcanza una magnitud muy grande. Por eso, las fuerzas que surgen en el choque, iguales a la masa del cuerpo multiplicada por la aceleracin, son enormes (en condiciones habituales del choque, son centenares y miles de veces mayores que el peso del cuerpo que choca).De este modo, el fenmeno del choque consistes en que en el curso de un intervalo pequeo de tiempo actan enormes fuerzas. Estas fuerzas, a diferencia de las otras, se llaman fuerzas instantneas o fuerzas de choque. Durante el choque es muy difcil determinar la magnitud de la aceleracin y, por consiguiente, la magnitud de la fuerza.La dificultad de medir la fuerza y la aceleracin reside, adems, en que la fuerza instantnea y la magnitud respectiva de aceleracin son magnitudes variables, puesto que estas magnitudes en el periodo del choque varan desde cero hasta una magnitud mxima y, a continuacin, de nuevo disminuyen hasta cero.

Para determinar la fuerza de choque, lo ms cmodo es aplicar la frmula del impulso de una fuerza y de la cantidad de movimiento, a saber:

Siendo P la fuerza de choque;

El tiempo de duracion del choque; este tiempo consta de una gran cantidad de pequeos intervalos de tiempo

= La masa del punto material o del cuerpo.

= la velocidad del punto material o del cuerpo antes del choque.

= la velocidad del punto material o del cuerpo despus del choque.

En el caso de choque recto de dos esferas las sumas de las cantidades de movimiento de las esferas al iniciarse el choque y al terminar este permanece constante.

Aplicando a cada esfera el teorema de la cantidad movimiento, determinado las magnitudes de los impulsos de choque:

Sumando estas ecuaciones obtenemos

En esta ecuacin no se conoce las velocidades finales

En el caso del choque inelstico, la velocidad final de una esfera es igual a la velocidad final de la otra esfera

Poniendo en la ecuacin el valor de puede definirse la velocidad final de dos esferas inelsticas: