CUERPOS RIGIDOS: SISTEMA EQUIVALENTE DE FUERZAS

CUERPOS RIGIDOS: SISTEMA EQUIVALENTE DE FUERZASINTRODUCCION.En este tema se estudiara el efecto de las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo rgido y se reemplazara un sistema de fuerzas dado por un sistema equivalente mas simple.Conceptos fundamentales de este tema:Momento de una fuerza con respecto a un punto.Momento de una fuerza con respecto a un eje.Sistema Fuerza par.

Fuerzas externas.Son aquellas que representan la accin que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo en consideracin causando que este se mueva o asegurando que permanezca en reposo.

Qu fuerzas actan sobre el camin?Las fuerzas externas ocasionan: traslacin, rotacin o ambas.PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD. FUERZAS EQUIVALENTES.Dos fuerzas que actan en puntos distintos son equivalentes si tienen la misma magnitud, direccin y lnea de accin.Las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo se mantendrn constantes si este es sometido a fuerzas equivalentes.P=PPRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORESQPV = P x QV perpendicular al plano PQ

V = PQ sen

La direccin de V se obtiene aplicando la regla de la mano derecha.Plano PQ

El producto cruz :No es conmutativo.

Es distributivo.No es asociativo.

Productos vectoriales expresados en trminos de componentes rectangulares.ijk

MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTOOArdr = vector de posicin de A.

El momento de F con respecto a O esta dado por :F

La magnitud del momento equivale a :

Componentes rectangulares del momento de una fuerza

PRODUCTO ESCALAR DE DOS VECTORESEl producto escalar se define como el producto de sus magnitudes.El producto escalar de vectores es conmutativo:El producto escalar de vectores es distributivo:Se concluye que:PRODUCTO TRIPLE MIXTO DE TRES VECTORESEl producto triple escalar se obtiene formando el producto escalar S con el producto vectorial P y Q.Momento de una fuerza con respecto a un eje dado

Momento de un par.Se denomina par a dos fuerzas con misma magnitud , lneas de accin paralelas y sentidos opuestos.

FF

Pares equivalentes3 m2 mAdicin o suma de paresRepresentacin de pares a travs de vectores.

Descomposicin de una fuerza dada en una fuerza en O y un Par.Cualquier fuerza F que acte sobre un cuerpo rgido puede ser trasladada a un punto arbitrario O siempre y cuando se agregue un par cuyo momento sea igual al momento de F con respecto a O

Reduccin de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par.