Cerchas en el plano. prof. vilma perozo

CERCHAS EN EL PLANO

ING. MSc. VILMA PEROZO

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “ FRANCISCO DE MIRANDA”

AREA: TECNOLOGIAPROGRAMA: INGENIERIA CIVIL

ESQUEMA DEL CONTENIDO

Concepto de Cerchas o Armaduras Partes de una Cercha Características de una Cercha Clasificación de una Cercha debido a su formación Tipos de Cerchas Importancia del uso de las Cerchas Estaticidad de una Cercha o armadura Métodos de cálculos de Cerchas Ejercicios prácticos del cálculo de Cerchas

Ing. MSc. Vilma Perozo

Concepto de Cerchas

Conocidas también como armaduras, las cuales son estructuras formadas por barras que se articulan en puntos llamados nodos, de tal manera que se forme una retícula con formación triangulada, que permite la rigidez de la estructura.

Cada barra de una cercha es un elemento sometido a dos fuerzas y sujeto solamente a fuerzas axiales directas (tracción o compresión).


Partes de una Cercha.

Cuerda superior

Cuerda inferior

Montantes

Diagonales


Características de una Cercha

Están compuestas de barras.

El eje de cada barra es recto.

Las barras están unidas entre si, con nodos con pasadores, sin rozamiento, formando articulaciones.

Las fuerzas externas y reacciones se suponen que están en el mismo plano y actúan solamente sobre los pasadores.Ing. MSc. Vilma

Perozo

Características de una Cercha

Cada barra de una cercha es un elemento sometido a dos fuerzas y sujeto solamente a fuerzas axiales (tracción y compresión).

Se dice que cuando una barra está sometida a tracción, el valor de su fuerza axial interna tiene signo positivo ( + ).

Se dice que cuando una barra está sometida a compresión, el valor de su fuerza axial interna es negativo ( - ).


Clasificación de una Cercha de acuerdo a su formación

Cerchas Simples

Cerchas Compuestas

Cerchas Complejas


Cerchas Simples

Son aquellas cerchas que se construyen comenzando con tres barras articuladas en sus extremos, formando un triángulo base, al cual se le pueden sumar dos nuevas barras (también articuladas), que no estén alineadas, ni sean paralelas, que concurren a un nodo articulado.

Triángulo base


Cerchas compuestas

Son aquellas que están formadas por la unión de dos o más cerchas simple, mediante tres elementos de unión no paralelas, ni concurrentes. La cual será estable siempre y cuando esté adecuadamente soportada por medio de tres elementos de apoyo.


Cerchas Complejas

Son aquellas cerchas que no se clasifican en los casos anteriores.

a

b

c

d

f

e


Tipos de Cerchas

Cerchas tipo Howe

Son aquellas cerchas que se caracterizan porque sus diagonales trabajan a compresión y los montantes lo hacen a tracción. Ing. MSc. Vilma

Perozo

Cercha tipo Pratt

Son aquellas cerchas cuyos montantes trabajan a compresión y las diagonales a tracción. Por presentar estas características, son las más recomendadas.


Cercha tipo Fink

Son aquellas cerchas que se utilizan para cubrir claros más o menos pequeños. Contiene una serie de barras cortas que trabajan a compresión. Si el sistema de cargas es móvil, las barras pueden trabajar tanto a tensión como a compresión.Ing. MSc. Vilma

Perozo

Cercha tipo Warren

Son las más adecuadas en el caso que se haga necesario el paso de luz a través de la estructura de techo, como es usual en las industrias. Ing. MSc. Vilma

Perozo

Otros tipos de Cerchas


Este tipo de sistemas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas.

Se utilizan principalmente en construcciones con luces grandes, sin necesidad de colocar columnas intermedias, tales como: galpones industriales, cines, estadios, techos de bodegas, almacenes, iglesias y en general edificaciones con grandes espacios en su interior.

Las cerchas también se usan en puentes.

Importancia del uso de las Cerchas


Importancia del uso de las Cerchas


Estaticidad de una Cercha

Fórmula para conocer la estaticidad de una cercha:

2 n = b + rDonde: n = número de nodos b = número de barras r = número de reacciones


Estaticidad de una Cercha

Si: a) 2 n = b + r , se dice que la cercha o

armadura es isostática (se puede resolver por las ecuaciones de equilibrio estático).

b) 2 n > b + r , se dice que la cercha es hiperestática.

c) 2 n < b + r, se dice que la armadura es hipostática.


Método de los nodos

Método de las secciones

Métodos de cálculo de Cerchas


Método de los Nodos

Se fundamenta en trabajar cada uno de los nodos como una articulación que se encuentra vectorialmente equilibrado, generándose las condiciones de equilibrio horizontal y vertical.

A cada nodo deberán concurrir un número de fuerzas desconocidas que representa las respectivas barras que llegan al nodo, aplicando el concepto de articulación interna.


Pasos para aplicar el Método de los Nodos

Se determina su estaticidad.

Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura y utilizar dicho diagrama para determinar las reacciones en los apoyos.

Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos y dibujar el diagrama de cuerpo libre de su nodo.

Elegir los sentidos de las fuerzas incógnitas.

Plantear las dos ecuaciones de fuerzas en cada nodo donde se involucran las incógnitas y se resuelve el sistema.

El último nodo servirá para verificar los cálculos.Ing. MSc. Vilma Perozo

Método de las SeccionesEste método se utiliza cuando se quiere evaluar uno o varias barras especificadas y no de la totalidad de las misma. Este método es eficaz y directo.

Se basa en seccionar la armadura (sistema estático equivalente) y generando en base a sus esfuerzos internos efecto de cortes, fuerzas axiales y momentos flectores.Las ecuaciones a utilizar son:


Pasos para aplicar el Método de las secciones

Dibujar diagrama de cuerpo libre de toda la armadura.

Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura.

Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre.

Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio.


Ejercicios prácticos del cálculo de Cerchas

Dada la siguiente armadura cargada como se muestra en la figura . Determinar:

A. Aplicando el método de los nodos las fuerzas internas de las barras AB, AF, BF

B. Aplicando el método de las secciones las fuerzas internas de las barras BC, FC, FE

5kn

5kn

3m 3m 3m

A

B C

DEF

4m


Cerchas en el plano. prof. vilma perozo

Engineering

Transcript of Cerchas en el plano. prof. vilma perozo