Centroide Triángulo Rectángulo

Descripción:

El centroide de un triángulo rectángulo se encuentra como era de esperar muy cerca del ángulo recto y por medio de cálculo es muy sencillo de calcular.

Desarrollo:

Demostrar que el Centroide de un Triángulo Rectángulo esta dado por:

Para empezar cabe aclarar que se utilizará la siguiente posición para el triángulo en el sistema de coordenadas, debido a la simpleza de la función Y= x, así:

Entonces, teóricamente se sabe que:

De donde:M = Momentom = masad = distancia

 = Rho (Densidad de una lámina plana)(Disculpas por el uso de la notación de derivada parcial)A = Área.

1) Para efectos de la base.

Entonces:

Sabemos que:

Entonces:

2) Para efectos de la Altura:

Entonces:

Sabiendo que:

Entonces:

En Resumen:

El centroide de un triángulo rectángulo está dado por:

2) LA FIGURA MOSTRADA ESTA HECHA A PARTIR DE UN

PEDAZO DEALAMBRE DELGADO Y HOMOGENEO.

DETERMINE LA UBICACIÓN DESU CENTRO DE GRAVEDAD

.SOLUCION

.S E G M EN T O L ,  i n . X ,   in . Y ,   i n. x l ,   i n .y L ,   i n .

A B2 4 12 0 28 8 0B C 26 1 25 3 1

2 1 30 CA 10 05 05 0L

=60x

= 600y

L= 180