7/23/2019 Centro de Gravedad de Una Regin Plana 11

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CENTRO DE GRAVEDAD DE UNA REGIN PLANA

y

f (x)F

g (x)

x a c1 b

Momento respecto al eje X

My = [ ](x)g-(x)fxba dx

Momento respecto al eje Y

Mx =2

1 [ ]{ }22b (x)g-(x)f

a

dx

ARA [ ](x)g-(x)fb

a dx

F ! "am#na (R$%&' "A'A)CENTRO DE GRAVEDAD

x =ARA

My y =

ARA

Mx

TEOREMA DE PAPPUS PARA VOLMENES

y

F "

r x

* = (A) (2 r)

A = +rea de la R$%&' "A'A F

7/23/2019 Centro de Gravedad de Una Regin Plana 11

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1,- allar ( x . y )2,- allar r = d (( x . y ) . ")/,- 0alclar el +rea de la reg#n F,

TEORA COMBINATORIA

1,- l nmero de permtac#ones d#st#ntas de 3 objetos tomados de n conjnto de 'objetos es !

(' . 4) =( )54-'

'5 6 5 = 1

1 5 = 1

donde ' = 1, 2, /, 7, , , , , , '

2,- ('. ') = '5

/,- *# ' = '1 8 '28 , , , , , , 8 '3. entonces 9abr+n5',,,5'5'

'

321 + ordenes,

7,- l n:mero de comb#nac#ones de 3 objetos selecc#onados de n conjnto de ' objetoses

54)-('45

5'0

'

4=

;,- (A 8