Los caudales minimos se estimaran a partir de lluvias minimas y comportamiento

de caudales aforados extrapolados de una cuenca vecina hidrologicamente similar.

Cuenca en estudio sin datos aforados: Angosto

Cuenca hidrologicamente similar que cuenta con caudales aforados: Rio Yesera

Los caudales minimos obtenidos tendran un riesgo de ocurrencia para un periodo de

vida util del proyecto.

Datos necesarios:

1.-

Caracteris.

Cuenca

Depart.

Prec.M.A mm

Pendiente %

Area Km2

2.- Precipitacion media mensual de la cuenca con Q aforados, nota debemos analizar

detenidamente si trabajmos con estaciones cercanas varias o solo una que sea

realmente representativa para la cuenca en estudio.

El metodo de perdidas consiste basicamente en realizar el balance hidrico

Donde

P= Precipitacion

E= Evaporacion

I= Infiltracion

R= Escurrimiento

CUENCA 1 CUENCA 2

Cuenca sin Q aforados

Angosto

Tarija

37.99

1.29

Cuenca con Q aforados

Rio Yesera

Tarija

562.575

2.8

154.51

635.8

RIEP

por lo que primero obtendremos las lluvias minimas.

ALTURA DE PRECIPITACION (mm)

AO Yes Nor Yes Sur Sella Qbdas Junacas

1977 728.7

1978 755.2 524

1979 752.8 798.3

1980 566.9 467.4

1981 875.2 611.3

1982 707.8 536.1

1983 403.1 413.5

1984 986.9 915.5

1985 716.7 644

1986 820.3 733

1987 599.1 533.8 573.1

1988 742.8 700

1989 537.3 318

1990 747.2 213.9

1991 620.5 595.7 190.9

1992 597 584 361.3

1993 669 640.8 527.9

1994 469.5 504.2 485.1

1995 597 665.5 503.9

1996 603.3 418.3

1997 616.5 465.5

1998 494.5 329.4

1999 652.5 625.8 601.6

2000 632.5 644.1 549.6

2001 603 658.8 601.3

2002 505.5 351.4 542.4 583.3

2003 684.2 456.7 466.3

2004 561.1 376.4 532.1

2005 693.8 563.2 525.3

2006 737 466.2 648.8

2007 717.5 422.3 687.1

2008 933.8 712 784.2

2009 603.5 425 524.1

2010 525 318.3 627.5

Datos: media, desviacion estandar, N de datos:

M(h) S(h) N datos

Yes Nor 660.87 132.00 30

Yes Sur 454.61 120.13 9

Sella Qbda 610.05 84.92 22

Junacas 522.65 169.52 25

Finalmente debemos ponderar los datos para mantener la independencia de eventos

y tb calcular el coeficiente de variacion

M(h)p S(h)p CV

Yes Nor

Yes Sur

Sella Qbda

Junacas

CALCULO DE PROBABILIDADES.-

N (aos) 20 30 40 50

10 2.21 3.50 4.98 6.70

20 1.11 1.77 2.52 3.41

30 0.74 1.18 1.69 2.28

50 0.45 0.71 1.02 1.38

Se grafica una recta en papel probabilistico

PUNTO 1 427.15 15.87

PUNTO 2 586.10 50.00

PUNTO 3 745.06 84.13

RIESGO (%)

586.10 158.96 27.12

y = 4.6574x + 353.23

R = 1

1000.00

PR

EC

IPIT

AC

ION

MIN

IMA

(m

m)

PROBABILIDAD DE PRECIPITACIONES MINIMAS

PROBABILIDAD DE

100*)(

)(

hM

hSCV

Nr

P

1

)100

1(1 P

T1

Aplicando la ecuacion en funcion de las probabilidades tenemos que:

N (aos) 20 30 40 50

10 363.51 369.55 376.42 384.42

20 358.40 361.46 364.97 369.09

30 356.68 358.73 361.09 363.87

50 355.30 356.54 357.96 359.64

Ahora que tenemos las lluvias minimas pasamos a obtener los caudales minimos

CAUDALES MINIMOS

ESTACION: Yesera Sur Datos de aforo (caudales medios mensuales m3/s)

Rio: Yesera

Ao Oct Nov Dic Ene Feb Mar

2002-2003 0.2492 0.0948 0.9843 0.3201 0 2.636

2003-2004 0 1.075 0.1187 0.219

2004-2005 0 0.2197 0.8519 0.8063

2006-2007 0.0175 1.033 0.7903 0.3455

MEDIA 0.083066667 0.0948 0.407166667 0.82 0.303 1.0017

Precipitacion media mensual para los aos que tengan aforos correspondientes.

Estacion: Yesera Sur

Cuenca: Rio Yesera

Unidades: mm

Ao Oct Nov Dic Ene Feb Mar

2002-2003 76.7 11.4 51.9 59.5 64.6 128

2003-2004 38 35 123.4 75.4 49.5 76.5

2004-2005 26.5 59 57.3 133 152.5 41.1

2006-2007 22 13 60 131 69 56

MEDIA 40.8 29.6 73.15 99.725 83.9 75.4

RIESGO (%)

100.00

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00

PR

EC

IPIT

AC

ION

MIN

IMA

(m

m)

PROBABILIDADES (%)

PROBABILIDAD DE

PRECIPITACIONES MINIMAS

Linear (PROBABILIDAD DE

PRECIPITACIONES MINIMAS)

VALORES DE LA PRECIPITACION ANUAL Y CAUDALES MEDIOS ANUALES:

PeriodoP. anual

(mm)Qmed (m3/s) CAUDAL

2002-2003 400.3 0.395663636 80.758865

2003-2004 430 0.2234 45.59815152

2004-2005 478.4 0.224366667 45.79545775

2006-2007 352 0.407657143 83.2068584

Area 154.51 Km2

Area 154505000 m2

VALORES DE LAS PERDIDAS

PeriodoP. anual

(mm)CAUDAL PERD.

2002-2003 400.3 80.758865 319.541135

2003-2004 430 45.59815152 384.4018485

2004-2005 478.4 45.79545775 432.6045422

2006-2007 352 83.2068584 268.7931416

y = 0.0217xR = 0.9796

100

1000

350 370 390 410 430 450 470 490

Pe

rdid

as (

mm

)

Series1

Power (Series1)

A

mmQsmQ

1000*365*86400*)()/3(

Se acepta solo una correlacion mayores al 98%

De esta expresion deducimos el caudal minimo medio anual

Datos N=20aos r=20%

Pmin 358.40 mm

Perd. 275.2907078 mm

Ahora que tenemos las perdidas calculamos el escurrimiento:

R(min) 83.11 mm

Qmin

Qmin 0.41 m3/s

EXTRAPOLACION DE DATOS POR SIMILITUD DE CUENCAS Esta es otra opcion de coeficiente extrapolacion

Coeficiente de Area

Ca 0.128 adim

Qmin angosto 0.052 m3/s Qmin angosto

Distribucion mediante porcentajes

Ao Oct Nov Dic Ene Feb Mar

% 31.51 35.96 154.44 311.03 114.93 379.95

Se distribuye el caudal en el rio angosto:

350 370 390 410 430 450 470 490

Precipitacion anual (mm)

6538,1*0163,0. PPerd

)()((min) mmPerdmmPR

365*86400

*min

AQmmQ

2*2*2

1*1*1

HiA

HiACa )

2*2

1*1(*12

HA

HAQQ

Qmin Oct Nov Dic Ene Feb Mar

m3/s 0.016 0.019 0.081 0.162 0.060 0.198

lt/s 16.424 18.744 80.507 162.135 59.911 198.062

El caudal minimo mensual para N=20 aos r=20%

Qmin mens. 0.119 lt/s

y = 4.6574x + 353.23

PROBABILIDAD DE

Abr May Jun Jul Ago Sep MEDIA

0.0646 0.0033 0 0 0 0.395663636

0.3217 0.0504 0.0006 0.0018 0.2234

0.0935 0.0431 0.0043 0.0005 0 0.224366667

0.5081 0.1567 0.0025 0.407657143

0.307766667 0.11065 0.032266667 0.001633333 0.001 0.0006 0.2636375

Abr May Jun Jul Ago Sep TOTAL

0 0 0 0 0 8.2 400.3

23 2 0 1 0 6.2 430

4 0 0 0 0 5 478.4

0 1 0 0 0 0 352

6.75 0.75 0 0.25 0 4.85 415.175

PROBABILIDAD DE

PRECIPITACIONES MINIMAS

Linear (PROBABILIDAD DE

PRECIPITACIONES MINIMAS)

y = 0.0217x1.6064 R = 0.9796

Power (Series1)

Esta es otra opcion de coeficiente extrapolacion

Ca 0.0094 adim.

Qmin angosto 0.0038 m3/s

Abr May Jun Jul Ago Sep MEDIA

116.74 41.97 12.24 0.62 0.38 0.23 100.00

1*1*1 APCQ

2*2*2 APCQ )

2*2

1*1(*12

HA

HAQQ

Abr May Jun Jul Ago Sep MEDIA

0.061 0.022 0.006 0.0003 0.0002 0.0001 0.052

60.853 21.878 6.380 0.323 0.198 0.119 52.128

OCT NOV DIC ENE FEB

2002-2003 0.2492 0.0948 0.9843 0.3201 0

2003-2004 0 1.075 0.1187

2004-2005 0 0.2197 0.8519

2005-2006 1.011

2006-2007 0.0175 1.033 0.7903

2007-2008 0.0017 0.5155 2.816

MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP

2.636 0.0646 0.0033 0 0 0

0.219 0.3217 0.0504 0.0006 0.0018

0.8063 0.0935 0.0431 0.0043 0.0005 0

0.837 2.195 0.1126 0.059

0.3455 0.5081 0.1567 0.0025

4.226 0.1952 0.0534 0.0013

Para estimar el caudal minimo en la cuenca de la Quebrada mal paso

se tienen los siguientes datos de caudales medios mensuales de la cuenca

del rio Yesera en la estacion Yesera Norte

CAUDALES MINIMOS

ESTACION: Yesera Norte Datos de aforo (caudales medios mensuales m3/s)

Rio: Yesera

Ao Ene Feb Mar Abr May Jun

1996 0.686

1998 0.255 0.032

1999 1.185

2000 0.062

2001 0.254 0.128

2002 0.118 0.136

2003 0.172 0.025

2004 0.294

2005 0.414

2007 0.596

MEDIA 0.307966667 0.4705 0.6603 0.128 0.032 0.0435

CAUDALES MINIMOS

ESTACION: Yesera Sur Datos de aforo (caudales medios mensuales m3/s)

Rio: Yesera

Ao Oct Nov Dic Ene Feb Mar

2002-2003 0.2492 0.0948 0.9843 0.3201 0 2.636

2003-2004 0 1.075 0.1187 0.219

2004-2005 0 0.2197 0.8519 0.8063

2005-2006 1.011 0.837

2006-2007 0.0175 1.033 0.7903 0.3455

2007-2008 0.0017 0.5155 2.816 4.226

MEDIA 0.062725 0.0948 0.43425 1.1845 0.303 1.511633333

Jul Ago Sep Oct Nov Dic MEDIA

0.036 0.361

0.003 0.096666667

0.034 0.007 0.408666667

0.062

0.013 0.131666667

0.062 0.392 0.17685

0.0984

0.294

0.4141

0.5961

0.0215 0.007 #DIV/0! 0.0617 #DIV/0! 0.3923 #DIV/0!

Abr May Jun Jul Ago Sep MEDIA

0.0646 0.0033 0 0 0 0.395663636

0.3217 0.0504 0.0006 0.0018 0.2234

0.0935 0.0431 0.0043 0.0005 0 0.224366667

2.195 0.1126 0.059 0.84292

0.5081 0.1567 0.0025 0.407657143

0.1952 0.0534 0.0013 1.115585714

0.779575 0.132275 0.04184 0.001633333 0.001075 0.0006 0.378992222

Los siguientes aforos fueron realizados en el mes de Septiembre

terminano la epoca seca, a cargo de los mismo estuvieron los encargados de

Honorable Gobierno Municipal Autonomo de la Ciudad de Tarija y la Provincia Cercado

Primer Aforo Quebrada Mal Paso

Observaciones Tiempo (s) Volumen (lt) Caudal (lt/s)

1 17 15 0.88

2 15 18 1.20

3 19 17 0.89

4 20 15 0.75

5 16 14 0.88

Promedio 17.4 15.8 0.92

Observaciones Tiempo (s) Volumen (lt) Caudal (lt/s)

1 #DIV/0!

2 #DIV/0!

3 #DIV/0!

4 #DIV/0!

5 #DIV/0!

Promedio #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

Fecha: 19 Septiembre de 2012

Hora: 12:53

Fecha: 25 Septiembre de 2012

Hora: 16:30