Caudales Maximas

7/25/2019 Caudales Maximas

1/19

INTRODUCCION

La estimacin de caudales mximos asociados a determinados periodos de

retorno de diseo es fundamental en muchas aplicaciones de la Ingeniera

Hidrulica.

En la determinacin de valores extremos normalmente se estar en alguno de

los siguientes escenarios:

Caso de un ro con registros de Qmax

Caso de un ro sin informacin de Qmax

El primero de los casos normalmente se aborda haciendo uso de lasdistribuciones probabilsticas ms usuales:

Normal

Log Normal de 2 Parmetros

Log Normal de 3 Parmetros

Gamma de 3 Parmetros o Pearson tipo III

Log Gamma de 3 Parmetros o Log Pearson tipo III

Gumbel

Viendo de emplear la distribucin de mejor ajuste de acuerdo a los resultados

obtenidos a partir de pruebas como

Chi-Cuadrado o Kolmogorov - Smirnov

En el segundo caso, al no contarse con estaciones de aforo que proporcionen

registros de descargas mximas, se tendr que acudir a mtodos alternativos, basados la

mayora de ellos en datos de precipitacin mxima en 24 horas y en las caractersticas

fsicas de la cuenca, para as inferir los caudales mximos asociados a un cierto periodo

de retorno que podran presentarse en la zona de inters de un proyecto en estudio.

El presente artculo pretende efectuar un breve repaso de los mtodos ms usuales

disponibles para la estimacin de Qmax, tales como:


2/19

Frmula racional

Mtodo de la envolvente de descargas mximas de Creager

Mtodo del hidrograma unitario triangular

Mtodo B del Estudio de la Hidrologa del Per

Mtodo del Sistema DIPEO de Electrificacin Rural


3/19

FRMULA RACIONAL

El caudal se expresa como:

Donde:

Q: caudal de diseo, correspondiente al periodo de retorno seleccionado,

en m3/s

C: coeficiente de escorrenta i: intensidad de la lluvia de diseo, en mm/h

A: rea de la cuenca, en Ha

El Coeficiente de Escorrenta, C:

El valor del coeficiente de escorrenta depende de diversos factores:

Permeabilidad de la superficie

Pendiente y caractersticas de encharcamiento de la superficie

(almacenamiento de depresin)

Caractersticas y condiciones del suelo (humedad antecedente,

compactacin, porosidad, posicin del nivel fretico)

Vegetacin


4/19

Segn Aparicio (1999)

Segn Benitez et al.

(1980)


5/19

Segn Velasco-Molina (1991)

Segn Chow et al.(1988)


6/19


7/19

Normalmente la frmula racional tiene aplicacin para cuencas pequeas,

de hasta 10 20 km2 segn sealan algunos autores. Ello hace de este mtodo

un procedimiento ideal para la determinacin del caudal Qmax en el diseo de

sistemas de drenaje pluvial o en el proyecto de las obras de drenaje de carreteras.

Cuando se aplica la frmula racional a cuencas de mayor tamao,

usualmente se obtiene valores del caudal bastante elevados.


8/19

MTODO DE CREAGER

Este mtodo, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado para el

territorio peruano por Wolfang Trau y Ral Gutirrez Yrigoyen.

La aplicacin de este mtodo permite la estimacin de los caudales

mximos diarios en cuencas sin informacin, para diferentes periodos de retorno,

tomando el rea de la cuenca como el parmetro de mayor incidencia en la

ocurrencia de caudales mximos.

La frmula empleada es la siguiente:

Donde:

Qmax: caudal mximo para un periodo de retorno T seleccionado, en m3/s

A: rea de la cuenca aportante, en km2

T: periodo de retorno, en aos

C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidrulicas

m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidrulicas

Segn los autores, el territorio peruano queda subdividido en siete regiones

hidrulicas diferenciables, tal como se muestra en el mapa:


9/19

Para cada una de las zonas identificadas, se establece el conjunto de coeficientes

y exponentes indicados en el cuadro siguiente:

Cabe sealar que, en general, a pesar de su simplicidad, este mtodo es bastante

preciso


10/19

MTODO DEL H.U. TRIANGULAR

Este mtodo fue originalmente desarrollado por Mockus y posteriormente

adoptado por el Soil Conservation Service (S.C.S.). Proporciona los parmetros

fundamentales del hidrograma, como son: caudal pico (Qp); tiempo base (tb) y

tiempo en el que se produce el pico (tp).

Del anlisis de varios hidrogramas, Mockus concluy que el tiempo base y el

tiempo pico se relacionan mediante la expresin: tb = 2.67 tp

Con lo cual, Qp se escribe como:

Donde:

Qp - caudal mximo o pico, en m3/s

A - rea de la cuenca, en Km2

Pe - altura de precipitacin en exceso, en mm

tp tiempo pico, en hr

tb - tiempo base, en hr


11/19

El tiempo pico se expresa como:

Donde:

tp - tiempo pico, en hr

tr- tiempo de retraso, en hr

de - duracin en exceso, en hr

La duracin en exceso, de, se puede calcular aproximadamente con alguna de

las siguientes relaciones:

para cuencas grandes:

para cuencas pequeas: de = tc

Alternativamente, de puede tambin determinarse con la expresin:

Donde:

de - duracin en exceso, en hr tc - tiempo de concentracin, en hr

El tiempo de retraso, tr, se puede estimar mediante las siguientes expresiones:


12/19

a) tr = 0.6 tc

b) Segn Chow:

Donde:

tr- tiempo de retraso, en hr

tc - tiempo de concentracin, en hr

L - longitud del cauce principal, en m

S - pendiente del cauce, en %

La precipitacin en exceso se determina mediante el siguiente procedimiento:

Calcular la Pmax en 24 hr para el periodo de retorno seleccionado

Calcular la lmina de lluvia para la duracin de. Se puede hacer uso de la

expresin de Dyck y Peschke (1978), la cual permite estimar la lmina (P) e

intensidad de lluvia para cualquier duracin D (en minutos) en funcin de la

precipitacin mxima en 24 hr.

Determinar la precipitacin efectiva o lluvia en exceso, Pe, mediante el

mtodo del S.C.S.:


13/19

Dnde: ; Ia = 0.20 S

En las expresiones anteriores:

Pe - precipitacin efectiva, en pulgadas

P - precipitacin de diseo, en pulgadas

S - abstraccin inicial

CN - nmero hidrolgico o nmero de curva

MTODO DEL ESTUDIO DE LA HIDROLOGIA DEL PER


14/19

De acuerdo con este planteamiento, descrito en la Parte II Escorrenta,

del Volumen III del Estudio de la Hidrologa del Per, documento elaborado en la

dcada del 80 por el IILA-Senamhi-UNI, se define:

S superficie de la cuenca

Q valor mximo anual de los caudales mximos de avenidas

u rendimiento mximo de la cuenca en avenidas. En particular, u(10) y u(20)

representan el rendimiento de la cuenca para avenidas con periodos de retorno de

10 y 20 aos respectivamente

El mtodo efecta un agrupamiento de cuencas hidrolgicamente similares. Para

las estaciones asociadas a cada grupo, los valores de u(10) y u(20) han sido

determinados como parte del Estudio.

Se establece entonces las siguientes regresiones:

log(S) vs log(u(10))

log(S) vs log(u(20))

Con lo que, para una cuenca cualquiera de rea S, se puede determinar los

correspondientes valores de u(10) y u(20).

El conocimiento de u(10) y u(20) permite calcular los valores de Qmax(10) y

Qmax(20). Al plotearse en papel probabilstico Gumbel o al aplicar las relaciones

vinculadas a la distribucin Gumbel, es posible determinar entonces el valor de

Qmax correspondiente a la cuenca en estudio, para cualquier periodo de retorno.

M TODO DEL ESTUDIO DE LAHIDROLOGIA DEL PER


15/19

MTODO DEL SISTEMA DIPEO


16/19

El mtodo al que se hace referencia es el desarrollado por el Instituto

ORSTOM (Francia), el cual fue seleccionado por el Convenio GTZ-EletroPer en

la elaboracin del Sistema DIPEO para la Electrificacin Rural del Per, 1990 (ver

Libro P, Vol 3, Tomo I).

De acuerdo con este mtodo, el caudal de avenidas extraordinarias en

cuencas hidrogrficas de 1 km2 a 200 km2 puede determinarse mediante la

siguiente ecuacin:

Donde:

P(24h): precipitacin mxima diaria, en mm, correspondiente a un

periodo de retorno seleccionado

A: rea de la cuenca, en km2.

CR : coeficiente de reduccin, segn el rea de la cuenca

Los valores de CR se obtienen del siguiente cuadro :

Area de la Cuenca (Km2) Coeficiente CR

0 A 25 1.0

25 A 50 0.95

50 A 100 0.90

100

A 150 0.85

150 A 200 0.80

Q = P(24h) * A * CR

* CP/R

* CF

/ Tc


17/19

CP/R coeficiente de reduccin segn la permeabilidad y pendientes

longitudinal y transversal de la cuenca

El coeficiente CP/R se determina con el auxilio de grficos que dependen de:

Condiciones climatolgicas:

Tropicales y tropicales de transicin o

Medio desiertos y Sahara

Permeabilidad de la cuenca:

P1: terreno totalmente impermeable, rocoso y/o arcilloso

P2: terreno casi impermeable, con muy reducidas zonas de

permeabilidad

P3: terreno todava impermeable, con pequeas zonas de

permeabilidad

P4: terreno bastante permeable; por ejemplo, zonas con granito y

arena

P5: zonas totalmente permeables, con arena, rocas y profundas

grietas.

Pendiente de la cuenca:

R2: pendiente menor o igual a 0.5%

R3: pendiente entre 0.5% y 1.0%

R4: pendiente entre 1.0% y 2.0%

R5: pendiente mayor a 2%

CF coeficiente que considera la forma de la curva del caudal. El

coeficiente CF se obtiene del siguiente cuadro, en funcin de la precipitacin

prevaleciente y del rea de la cuenca:


18/19

Tc tiempo de concentracin de la cuenca, en segundos. El mismo puede

ser determinado mediante los mtodos usuales o con el auxilio de los

grficos suministrados por el presente mtodo, en funcin del rea y de la

pendiente de la cuenca.

La nica limitacin de estos mtodos es que los resultados tienen mayor

confiabilidad para cuencas pequeas o medianas, no mayores a 200 km2 en

extensin.

CONCLUSIONES


19/19

Los mtodos presentados son de total aplicabilidad en las cuencas

peruanas; ms an, al menos dos de ellos han sido desarrollados tomando

en consideracin la realidad de nuestro territorio.

En el estudio de proyectos reales, es recomendable hacer uso de varios delos mtodos presentados y luego, analizar los resultados obtenidos;

momento en el cual, la experiencia del especialista resulta esencial.

Caudales Maximas

Documents

Transcript of Caudales Maximas