Aveidas Maximas 1

8/13/2019 Aveidas Maximas 1

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5. AVENIDAS MXIMASSe define como avenida mxima al mximo caudal que se puede presentar a la salida de una cuenca ysiempre ser consecuencia de una lluvia mxima. Se define como lluvia mxima a la mayor altura deagua que meteorolgicamente puede darse durante un tiempo dado y en un periodo de tiempo fijado.A este periodo de tiempo prefijado se le denomina periodo de retorno (T) que se define como el

promedio de ao que ha de transcurrir para que se presente una sola vez la lluvia mxima. Oscila entre5 y 500 aos, cumplindose que cuanto mayor es el periodo de retorno, mayor es la altura de agua dela lluvia mxima.

DEFINICIONES GENERALES EN EL TEMA DE LA AVENIDA MXIMA.Se citan a continuacin ciertas definiciones sobre avenidas (crecientes) y gastos mximos, que sernutilizadas en el desarrollo del tema:

AVENIDA: Elevacin rpida y comnmente breve del nivel delas aguas (y por lo tanto del gasto), enun ro, -hasta un mximo desde el cual dicho nivel desciende a menor velocidad.

PICO DE AVENIDA: Valor mximo del gasto a nivel de las aguas durante la avenida, tambin llamado

avenida mxima instantnea.Pueden presentarse varias en un ao.

HIDROGRAMA DE LA AVENIDA: Grfica que representa la variacin en el tiempo delgasto de laavenida.

AVENIDA DE PROYECTO: Hidrograma de la avenida o gasto mximo adoptado para el proyecto deuna estructura hidrulica, o para el control de un cauce, teniendo en cuenta los factores econmicos ehidrolgicos.

VERTEDOR: Desage de una presa u otra estructura hidrulica, en forma de canal abierto o conductocerrado.

VERTEDOR DE EMERGENCIA: Vertedor auxiliar utilizado cuando las avenidas exceden de lacapacidad del vertedor principal.

AVENIDAS DE PROYECTO DEL VERTEDOR:1) Avenida utilizada para proyectar un vertedor.

2) Gasto de la avenida mxima que podra pasar sin peligro o riesgo para la estabilidad de lasestructuras construidas.

AVENIDA MXIMA PROBABLE: Avenida mxima que cabe esperar teniendo en cuenta los factorescondicionantes de situacin, meteorologa, hidrologa y geologa. Se calcula para el perodo de vidatil de la obra.

REVISIN DE AVENIDAS: Prediccin de las condiciones, gasto, momento de aparicin, duracin y

volumen de una avenida, en especial de su gasto de pico en un punto especfico del curso y producidapor precipitaciones y/o fusin de nieves.

PERIODO DE RETORNO: Intervalo medio de tiempo o nmero de aos al cabo de los cuales seigualar o superar un suceso, por ejemplo, el gasto de avenida. Con fines prcticos, para clasificar lasavenidas mximas, se dan las siguientes definiciones que se han concentrado en la siguiente tabla.


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PRECIPITACIN EN EXCESO: Cantidad de lluvia disponible para escurrimiento directo.

HIDROGRAMA UNITARIO: Un hidrograma de escurrimiento de una tormenta en un punto dado,resultado de un acontecimiento aislado de precipitacin en exceso, ocurriendo dentro de un tiempounitario y distribuido en forma uniforme en la cuenca.

HIDROGRAMA UNITARIO SINTTICO: Hidrograma unitario basado en expresiones que relacionancaractersticas fsicas de la cuenca con sus aspectos geomtricos.

HIETOGRAMA: Grfica que representa la variacin de la lmina de lluvia o de su intensidad, conrespecto a un intervalo de tiempo previamente fijado.

PRECIPITACIN MXIMA PROBABLE: Es la mayor cantidad de precipitacin meteorologamenteposible, que corresponde a determinada duracin en una cuenca dada y en determinada poca del ao.

TIEMPO DE CONCENTRACIN: Perodo de tiempo necesario para que el escurrimiento de unatormenta fluya desde el punto ms alejado de la cuenca de drenaje a la salida de la misma.

TIEMPO DE RETRASO: Tiempo transcurrido en horas, entre el centro de masa de la precipitacin y el

pico de la avenida.TIEMPO DE PICO: Tiempo en horas desde el principio del escurrimiento, al mximo de una avenida.

CUENCA: rea de drenaje de un curso de agua o lago.

CUENCA PEQUEA: Desde el punto de vista hidrolgico, una cuenca pequea es aquella en la que elfactor dominante que afecta al escurrimiento son las caractersticas fsicas del suelo. Entonces, en unacuenca pequea el escurrimiento ser sensible a lluvias de alta intensidad y corta duracin y al uso deterreno y donde los efectos del cauce en tal escurrimiento no son importantes. Por la anteriordefinicin, el tamao de las cuencas pequeas puede variar desde unos 4 a 130 Km2, pudindoseampliar el lmite superior con fines prcticos hasta los 250 Km2, segn Ven Te Chow.

PRESA PEQUEA: Desde un punto de vista hidrolgico, una presa pequea ser aquella cuya cuencade drenaje es pequea.

ORIGEN DE LAS AVENIDAS.En trminos generales, las avenidas mximas se pueden clasificar de acuerdo a las causas que lasgeneran, en las tres clases siguientes:

1. Avenidas Mximas de Precipitaciones Lquidas.2. Avenidas Mximas de Precipitaciones Slidas.3. Avenidas Mximas Mixtas y originadas por otras causas.

Las avenidas mximas del primer grupo son las ms comunes y tienen, sobre todo, como origen,tormentas extraordinarias por su intensidad, duracin, extensin y repeticin. Al segundo grupocorresponden las avenidas cuyo origen se debe a la fusin de la nieve y al almacenamiento ydescongelacin del hielo.


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Dentro del tercer grupo estn las avenidas que se engendran por efectos simultneos de las avenidasantes descritas y las originadas principalmente por ruptura de presas naturales y artificiales y por lamala operacin de las compuertas de un embalse.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FORMACIN DE LAS AVENIDAS.

Los variadsimos factores que influyen en la formacin de una avenida, se pueden agrupar de unamanera general en los tres grupos siguientes:

Factores CLIMTICOS,Factores GEOMORFOLGICOS,Factores EXTRAHIDROLOGICOS y OBRAS ARTIFICIALES.

Dentro de los factores climticos el ms importante es sin duda la TORMENTA, siendo lascaractersticas de ella que se deben de tomar en cuenta, las siguientes: tipo, duracin, extensin yfrecuencia o perodo de retorno, ntervienen adems: la situacin y continentalidad de la cuenca y laorografa de la regin. Los otros factores climticos son la INTERCEPCIN que se debe a la

vegetacin y que es condicionada por el viento, ya que este impide la acumulacin excesiva del aguaen las hojas; la INFILTRACIN que es funcin de los suelos y su cobertura y de la geologa de la

cuenca y por ltimo, la EVAPORACIN y la TRANSPIRACIN.En los factores geomorfolgicos seincluyen todas las caractersticas de la cuenca y su red de drenaje, como son: magnitud, orientacin yforma de la cuenca; longitudes, pendientes y secciones de los cauces; lagos y embalses en la cuenca.Los factores extrahidrolgicos son aquellos como los deslizamientos de laderas, como es el caso de lapresa Vajont en Italia (de la cual inclusive se hizo una pelcula figuras 6.2), formacin de barrerasnaturales en ros y los glaciales. Por ltimo, las obras artificiales en la cuenca, lgicamente modificanlas avenidas, pudiendo ser sus efectos positivos o negativos; dentro de las obras artificiales se tienen:cultivos y bosques, puentes, embalses, encauzamientos, etc.

Las predicciones hidrolgicas son de vital importancia en conexin con la regulacin racional delescurrimiento normal y extraordinario (avenidas), el riego, los suministros de agua potable y lageneracin de energa elctrica. Los avisos o prediccin de avenidas son importantsimos en cualquierparte donde las avenidas causan daos materiales a poblaciones urbanas, rurales y en la construccin

de obras hidrulicas y donde desorganizan las actividades normales y amenazan la vida humana.Por ltimo, conviene destacar la gran importancia que tienen las predicciones de avenidas, con elobjeto de utilizar adecuadamente los volmenes y planear la poltica de operacin de las compuertaspara el mejor control. Por otra parte, la evacuacin de los gastos debe coordinarse con los desfogadospor otros embalses de la cuenca y con los ya circulantes en los tramos de ro no controlado, para queno se produzcan gastos superiores a los naturales, debido a la simultaneidad de los vertidos, loanterior, se podr llevar a cabo si se dispone de un buen sistema de pronstico de las avenidas.

CLASIFICACIN DE LAS PREDICCIONES HIDROLGICAS.Las siguientes cuatro caractersticas fundamentales pueden ser utilizadas para clasificar los mtodosexistentes de prediccin y avisos hidrolgicos, estas son:a) Perodo cubierto por la prediccin.b) Elementos del rgimen hidrolgico que pronostica.c) Mtodos de prediccin.d) Propsito o finalidad de la prediccin.

MTODOS COMUNES DE PREDICCIN DE AVENIDAS.En resumen, el conocimiento anticipado de las avenidas, permite utilizar el intervalo de tiempo quetranscurre entre la prediccin y su llegada, para alertar a la poblacin y adoptar medidas deseguridad, con lo cual se evitan o contrarrestan los daos.


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Por otra parte, la eficacia de la prediccin es funcin de su precisin cuantitativa y de la anticipacincon la que se da el aviso. Ambas caractersticas de la prediccin dependen de la naturaleza de los datosutilizados o de apoyo, pudiendo ser (excluyendo el rgimen nivoso):1) Registros de gastos aguas arriba del sitio del pronstico.2) Registros de precipitaciones,3) Prediccin de precipitaciones.

Las predicciones ms precisas son las que ms se pueden anticipar en su aviso(cuencas grandes) y desafortunadamente, las menos precisas son las que slo - se pueden pronosticar amenor plazo (cuencas pequeas), como se indica a continuacin:En cuencas grandes (A > 5,000 km2), la anticipacin con la cual se puede efectuar la alerta es suficientey de buena garanta, con base a los registros de las estaciones hidromtricas de aguas arriba.En cuencas medianas (A comprendida entre 150 y 5,000 km2), el tiempo que tarda la onda de avenida escorto y habr de adelantarse a su formacin y predecirla en funcin de las precipitaciones que laoriginan.Por ltimo, en cuencas pequeas (A < 150 km2), el tiempo transcurrido entre la llegada de la lluvia y lapresencia de la avenida es bastante corto, por lo que es preciso recurrir a la prediccin de lastormentas que generan la avenida, mediante radar o satlite, a pesar de los errores que tal mtodolleva consigo.

LAS AVENIDAS MXIMAS EN MXICO.En la Repblica Mexicana las avenidas mximas han sido originadas generalmente por ciclones, ya queel pas est situado de manera que es afectado directa o indirectamente por los ciclones que tienencuatro zonas matrices o de origen , apareciendo en ellas con diferentes grados de intensidad yaumentando sta a medida que avanza la temporada de tales perturbaciones, cuya duracin abarca delmes de mayo a la primera quincena del mes de octubre.

MTODOS DE ESTIMACIN DE LAS AVENIDAS MXIMAS.Hasta hace poco, los esfuerzos para pronosticar avenidas centraban su inters nicamente en ladescarga mxima de la avenida, relacionando la ocurrencia del gasto pico con los parmetrosmeteorolgicos y fisiogrficos de una cuenca. En la actualidad se cuenta con mtodos ms completosque consideran la presencia de distintas condiciones meteorolgicas. La principal utilidad de losmtodos para la prediccin de avenidas, radica en que al tener una idea anticipada de las avenidas queestn por ocurrir, es posible aprovechar al mximo los mecanismos de control, como en el caso depresas. La avenida que ms interesa conocer para la proteccin de las obras hidrulicas yasentamientos en los valles que atraviesa un ro, es la mxima instantnea. Se entiende por forma de laavenida, la distribucin de los porcentajes respecto al gasto mximo de los gastos correspondientes a


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los tiempos transcurridos a partir del momento en que se inicia la avenida, el perodo de retorno (Tr),sirve para conocer el gasto mximo con el cual se proyectarn las obras hidrulicas mencionadas a lolargo del curso, eligiendo el perodo de retorno ms adecuado tomando en cuenta la vida til de laobra, as como su aspecto econmico. Para la estimacin de una avenida mxima se dispone de

variadsimos mtodos de clculo, mismos que pueden ser agrupados en trminos generales en ordende importancia creciente (garanta), como sigue:

Mtodos EmpricosMtodos Histricos.Mtodos de Correlacin Hidrolgica de Cuencas.Mtodos Estadsticos o Probabilsticos.Mtodos Hidrolgicos o de Relacin Lluvia-Escurrimiento.

MTODOS EMPRICOS.Quiz el ms comn de los mtodos empricos lo constituyan las llamadas

FORMULAS EMPRICAS, las cuales en la actualidad son utilizadas de forma precautoria, debido

principalmente a la existencia de otros procedimientos de estimacin de las avenidas mximas, queutilizan mayor informacin y toman en cuenta un gran nmero de factores. Sin embargo, ante laescasez de datos para estimar la avenida mxima en cuencas de pequea extensin y poco pobladas, laaplicacin de las frmulas empricas permite conocer de una manera rpida el orden de magnitud detal avenida, sin tener que recurrir a la recopilacin de dato directos o esperar varios aos paradisponer de informacin hidromtrica. La ventaja principal de la utilizacin de las frmulas empricasradica en la facilidad y rapidez para estimar la magnitud de una avenida, pero slo recomendndose suuso en su forma original cuando:a) Sus resultados han sido contrastados con datos reales en una determinada cuenca o regin.b) Se desee representarle una manera fcil los resultados obtenidos con estudios racionales de avenidasen un ro o cuenca. Entendindose por estudio racional de avenidas mximas el que utiliza suficientesdatos reales de avenidas o aplica diversos criterios de estimacin para que con base a los resultadosobtenidos, se concluya el probable hidrograma de la avenida que se estima.

En general, el inconveniente principal de todas las Frmulas Empricas y de los diversos mtodosempricos disponibles, es precisamente su EMPIRISMO y por lo tanto, su falta de garanta, ya que suaplicacin a cuencas distintas a aquellas en las que fueron deducidas implica en algunos casos graveserrores, debido a las diferentes condiciones climatolgicas, geolgicas, morfolgicas y geogrficas delas cuencas. La aplicacin de los mtodos empricos nunca debe evitarse, pues aunque su confiabilidades escasa, por su rapidez de aplicacin permiten definir el orden de magnitud de la avenida que seestima. Los mtodos empricos de mayor indicando sus rangos de aplicabilidad son los siguientes:Los mtodos empricos de mayor aplicacin son:

MTODO DE ENVOLVENTESCreager obtuvo datos sobre avenidas mximas registradas en diferentes cuencas del mundo y formuna grfica como la de la figura 6.3, en la que relacion el rea de la cuenca (A) con el gasto por unidadde rea (q). En la grfica traz una envolvente cuya ecuacin result:Donde:

A= rea de la cuenca, en km2


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Q= gasto mximo por unidad de rea de la cuenca, en m3/seg/km2

Creager encontr que c = 100 para la envolvente de los datos con los que trabaj, a la cual se le conocecomo envolvente mundial. La extinta Secretara de Agricultura y Recursos Hidrulicos (SARH) calculel valor de (c) para envolventes regionales en la Repblica Mexicana. Los valores correspondientespara las regiones indicadas

Otro mtodo similar es el propuesto por Lowry, cuya ecuacin es:

Donde: CL = es el valor de la envolvente, que conforme a los estudios realizados por Lowry, toma unvalor de 3500 como mundial.De manera similar para el mtodo de Creager, la SARH encontr los valores deCL (tabla 6.3), para las regiones hidrolgicas de la figura 6.4 y en particular para elEstado de Michoacn.


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Frmulas Empricas.

El inconveniente principal que presentan los resultados obtenidos de la aplicacin de las FrmulasEmpricas, deriva del hecho de que stas se estn utilizando en cuencas distintas a aquellas en las quefueron deducidas, por lo que sus coeficientes deberan ser ajustados, lo cual resulta sumamente difcil.

Sin embargo, debido a la correlacin que existe entre la magnitud de cuenca y el gasto mximo, losresultados obtenidos con las Frmulas Empricas podrn servir para acotar la magnitud de lasAvenidas de Proyecto. En la Tabla 6.4, se presenta un resumen de 15 frmulas Empricas de los diversostipos que a continuacin se describen. De preferencia se deben de utilizar todos aquellos que por susrestricciones, puedan ser utilizados y de sus resultados, evidentemente diferentes y algunos hastaabsurdos, se concluirn los valores probables de las Avenidas de Proyecto, ya que estos mtodos sirvencomo un marco de referencia.

Las frmulas empricas pueden ser clasificadas en dos grandes grupos:1) Frmulas que incluyen el concepto de probabilidad. Se consideran las mejores, por ejemplo Gete,Fuller, Creager, etc.2) Frmulas que no incluyen el concepto de probabilidad. Pudindose dividir en los cuatro siguientessubgrupos:

2.a) Frmulas de Funcin Monomia de la magnitud de cuenca: Q = CA por ejemplo Ryves, Valentini,Myer, etc.

2.b) Frmulas de Funcin Sencilla de la magnitud de cuenca, es decir, de la forma:

por ejemplo Pagliaro, Giandotti, Kuichling, etc. En general slo vlidas para cuencas menores de 1,000km2.2.c). Frmulas de Funcin Compleja de la magnitud de cuenca, por ejemplo Creager, Hyderabad,Hoffman, etc.2.d). Frmulas en Funcin de la magnitud de cuenca y de la lluvia, por ejemplo Possenti, Heras, etc.

RESUMEN DE FRMULAS EMPRICAS PARA LAESTIMACIN DE AVENIDAS MXIMAS


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En las frmulas anteriores se tiene:

A = rea de la cuenca, en km2Tr = Perodo de retorno, en aosQTr = Gasto de avenida mxima para un Tr, en m3/seg.Qm = Valor medio de los gastos mximos instantneos, en m3/seg.Q = Valor medio de los gastos mximos diarios, en m3/seg.QM = Gasto de avenida mxima, en m3/seg.Q = Gasto de avenida normal, en m3/seg.

Los mtodos empricos slo permiten calcular una estimacin de la magnitud de la avenida dedeterminado perodo de retorno y entonces, sus resultados slo se utilizan para acotar o dar una idea

del orden de magnitud de tal avenida y si se desea formular un hidrograma de avenida con base a susresultados, se tendr que hacer uso de los modelos de hidrogramas, que son tambin empricos,teniendo por tal, todas las desventajas de tales mtodos; entre ellos se tiene:

HIDROGRAMA PARABLICO, Figura 6.6. Las constantes A y a, se evalan dando a la ecuacinvalores conocidos, como por ejemplo: (Tc, QTr)En la figura siguiente:

QTr= gasto de avenida en m3/s


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Qb=gasto base del hidrograma en m3/s.Tc= tiempo de concentracin en horas.

Para calcular el tiempo de concentracin se pueden utilizar las siguientes frmulas:

Para cuencas urbanas el tiempo de concentracin se calcula con la frmula propuestas por

Kirpich

Donde:

Tc= Tiempo de concentracin, en hrs.L= Longitud del cauce principal, en km.H= Desnivel entre los extremos del cauce principal, en m.

Para cuencas no urbanas se utiliza la siguiente ecuacin propuesta por Kirpich.

Donde:S= Pendiente del cauce principal, calculado con el mtodo de Taylor y Schwarz.

Tr= tiempo de receso, en horas y funcin del Tc, como sigue:

HIDROGRAMA MIXTO:Q = gasto en cualquier punto del hidrograma, en m3/s.t = tiempo en cualquier punto del hidrograma, en horas y funcin del Tc.

MTODOS HISTRICOS Y DIRECTOS O HIDRULICOS.


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Los mtodos histricos se complementan con los Directos o Hidrulicos y viceversa, ya que porejemplo, antes de aplicar un mtodo Directo se debe realizar una investigacin sobre las avenidasocurridas en el pasado en el ro o embalse y los resultados de tal investigacin comnmente son losniveles alcanzados por las aguas, mismos que deben ser transformados a los gastos que originarondichos niveles en el ro.

Por otra parte, no es frecuente aforar con molinete las avenidas por la hora de su ocurrencia, surapidez o lo poco prctico. En consecuencia, muchos gastos mximos de avenidas deben ser estimadosdespus del paso de la avenida, por mtodos indirectos tales como los que se basan en la rugosidad ypendiente del cauce, en una contraccin del cauce o en el vertido de un embase. Estos mtodosindirectos citados son en realidad los llamados Mtodos Directos o Hidrulicos, ya que se fundan enecuaciones hidrulicas que relacionan el gasto con la superficie del agua y con la geometra del cauce(Mtodo Seccin-Pendiente). La aplicacin de los mtodos Directos o Hidrulicos (ya que utilizanfrmulas de Hidrulica), no debe omitirse nunca, pues aunque no cuentan con una metodologahidrolgica, la mayora de las veces permiten obtener informacin bastante til y con garanta. Loanterior, debido a la posibilidad de fijar con buena precisin las alturas o niveles alcanzados por elagua en tiempos pasados y algunas veces algo remotos, a partir de tales datos es posibledeterminar el gasto mximo instantneo.

El clculo del gasto mximo de la avenida por los Mtodos Directos, ser de gran utilidad, al menos,para dar una idea del orden de magnitud de sta.

Los mtodos histricos consisten en la investigacin y recopilacin de datos sobre las avenidasocurridas en un ro o en un embalse. En realidad, los mtodos histricos aunque permitan conocer unagran avenida que se present en algn ao anterior, no permiten prever la proporcin de una avenidamayor a la mxima conocida, lo cual es muy probable que se presente. Por otra parte, los mtodoshistricos tienen que vencer dos grandes dificultades para poder ofrecer datos tiles, estas son:

1. Carencia e insuficiencia de datos (registros histricos).

2. Clculo numrico de la avenida a partir de los datos recabados, generalmente niveles y nogastos.

Para la solucin de la segunda dificultad que presentan los mtodos histricos, se utilizan los llamados:Mtodos Directos o Hidrulicos, que se pueden resumir en la aplicacin del Mtodo Seccin-Pendiente, es decir calcular la velocidad con alguna de las ecuaciones de velocidad en cauces, comola de Robert Manning y conforme a un levantamiento topogrfico de un tramo lo ms recto yuniforme del cauce, calcular su pendiente y el rea Promedio de los extremos de la huella de lamxima avenida y de acuerdo con la ecuacin de continuidad calcular el gasto mximo.

MTODOS DE CORRELACIN HIDROLGICA DE CUENCAS.Cuando en una cuenca bajo estudio no se cuenta con datos hidromtricos y pluviomtricos, laestimacin de la avenida mxima puede intentarse mediante CORRELACIN con los datos de gastosmximos de una cuenca prxima, cuyas caractersticas climticas (rgimen de precipitaciones, vientos,etc.), topogrficas (magnitud, pendiente, altitud, orientacin y forma de la cuenca), geolgicas (zonaspermeables, impermeables, rocas, etc.), edafolgicas (tipos de suelos, espesores, etc.) y de cobertura

vegetal, sean lo ms SIMILARES posible con la cuenca en estudio y que en la cuenca vecina su registrohidromtrico sea amplio.

La ventaja del mtodo es lgica y consiste en la mejor utilizacin de la informacin hidromtrica y enla estimacin racional de la avenida en cuencas con escasez de todo tipo de datos (hidromtricos y delluvias mximas).


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La desventaja primordial del mtodo es la dificultad para realizar un anlisis y ponderacin de todoslos factores citados, en la bsqueda de la analoga existente, para establecer los coeficientes decorrespondencia entre las dos cuencas, sin embargo utilizando la tcnica de la Correlacin Mltiple,

vista anteriormente, se puede lograr buenos resultados.

MTODOS ESTADSTICOS O PROBABILSTICOS.Los mtodos Probabilsticos son cada vez ms utilizados, dada la certidumbre de su aplicacin, ya quehan sido verificados sus resultados con cierto xito, cuando la avenida es producida nicamente porlluvia sin influencia de nieve o hielo, lo cual es lgico, ya que la Funcin de Distribucin de las lluviasmximas se ajusta mejor que la de los fenmenos de hielo.

El principal inconveniente de estos mtodos es el claro inconveniente de requerir contar en lacuenca con la informacin hidromtrica de avenidas mximas anuales. Pero, en aquellos casos enque se disponga de una serie amplia y de garanta (mnimo 8 aos), los mtodos Estadsticos permitenobtener unos resultados seguros y aceptables.Consisten en estimar la magnitud de la avenida mxima a partir de un registro de gastos mximosanuales instantneos conocidos, por su extrapolacin mediante su probable distribucin deprobabilidades a diversos perodos de retorno. En general, estos mtodos tienen el graveinconveniente o defecto de una excesiva extrapolacin, pues al slo utilizar un dato por ao de

registro, se dispone por lo comn de series de 25 a 50 datos (aos) y se pretende estimar la avenida delos500 aos, por ejemplo: en este caso se est efectuando una extrapolacin sin ningn fundamentecientfico. A tal efecto, se permite una extrapolacin de slo cuatro veces la amplitud de registro(segn American Society of Civil Engineers), o bien, de cinco veces tal perodo de datos. Por otraparte, aunque la extrapolacin est dentro de los lmites recomendados, se pueden presentar los doscasos extremos siguientes:1 Suponiendo que se dispone de un registro bastante aceptable, por ejemplo50 aos y que en tal perodo de tiempo las avenidas registradas han sido moderadas o de bajamagnitud, entonces, al extrapolar a un perodo de retorno de unas cinco veces el registro, lo msprobable es que el valor concluido resulte por defecto, es decir, BAJO.

2 Si por el contrario, en el perodo de 50 aos se han presentado avenidas extraordinarias

correspondientes a perodos de retorno mayores a 50 aos, en tal caso la extrapolacin dar un gastobastante GRANDE, ya que se ha partido de la consideracin de que la avenida mxima registrada lecorresponde un perodo de retorno de 50 aos.

Entre los dos casos extremos citados, pueden suceder todos los intermedios posibles, por lo cual, seconcluye que la extrapolacin excesiva puede conducir con toda seguridad, a exagerar o infravalorarla avenida que calcula. Conviene aclarar que las diversas Funciones o Leyes de Distribucin deProbabilidades empleadas en Hidrologa de Avenidas, deben tomarse con reservas ya que tales ajustes,aunque aceptables en la mayora de los casos, no son rigurosamente buenos, sobre todo por la grandispersin que presentan los valores extremos de cualquier serie de datos hidrolgicos que sepretende extrapolar. Sin embargo, en Ios casos en que se disponga de registros de suficiente extensiny garanta, los mtodos estadsticos permitirn obtener resultados muy aceptables.

Las distribuciones de probabilidad para determinar la avenida de diseo para un perodo de retorno ofrecuencia, se citan a continuacin, conforme al orden de popularidad de aplicacin:

1. Distribucin de valores extremos tipo I o de Gumbel Simple.

2. Distribucin Gumbel para muestras con datos procedentes de dos poblaciones diferentes, ciclnicasy no ciclnicas (Distribucin Gumbel de dos poblaciones)

3. Distribucin Log-Pearson tipo III.


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4. Distribucin Logartmica de Hazen.

5. Distribucin Log-Normal a dos parmetros o de Saltn.

6. Distribuciones de Foster tipo I y tipo III.

7. Distribucin de Frchet o Log-Gumbel.

8. Distribucin Gamma Incompleta.

Las funciones de distribucin de probabilidades utilizadas en Hidrologa para el ajuste de datos deavenidas mximas, vienen dadas en funcin de diversos parmetros estadsticos de la serie de datos,como son: media aritmtica o logartmica, desviacin tpica, coeficiente de asimetra absoluta, etc.

5.1.- Escurrimiento En Cuencas No Aforadas

Entendemos que una cuenca no aforada es aquella que no ha sido medida calculada, marcada oinvestigado con una precisin el caudal y como ende su escurrimiento de esta misma, como tal haymtodos empricos para hallar el escurrimiento neto que se mencionara adelante.

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