Calculo de Caudales
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UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZ ESCUELA DE POST GRADO MAESTRIA EN ING. CIVIL – MENCION GEOTECNIA Y TRANSPORTE CURSO: HIDROLOGIA Y DRENAJE DE VIAS PRUEBA DE CONOCIMIENTOS 1. Realizar el análisis de consistencia de la serie mensual de precipitación máxima de 24 horas registradas en la estación Chilligua (se adjunta la información en el archivo). 2. A partir del pluviograma de una tormenta, calcular la intensidad máxima para duraciones de 30, 60 min, 90 y 120 min.; graficar el hietograma y la curva masa de precipitación.
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UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZESCUELA DE POST GRADO
MAESTRIA EN ING. CIVIL – MENCION GEOTECNIA Y TRANSPORTE
CURSO: HIDROLOGIA Y DRENAJE DE VIAS
PRUEBA DE CONOCIMIENTOS
1. Realizar el análisis de consistencia de la serie mensual de precipitación máxima de 24 horas registradas en la estación Chilligua (se adjunta la información en el archivo).
2. A partir del pluviograma de una tormenta, calcular la intensidad máxima para duraciones de 30, 60 min, 90 y 120 min.; graficar el hietograma y la curva masa de precipitación.
ANALISIS DE TORMENTA DEL PLUVIOGRAMA
HORAINTERVALO
TIEMPO (Min)
TIEMPO ACUMULADO
(Min)
LLUVIA PARCIAL (Min)
LLUVIA ACUMULADO
(Min)
INTENSIDAD (mm/Hra)
Col. 1 Col. 2 Col. 3 Col. 4 Col. 5 Col. 6
0
2 120 120 4 4 2.0
4 120 240 1 5 0.5
6 120 360 3 8 1.5
8 120 480 7 15 3.5
10 120 600 8 23 4.0
12 120 720 2 25 1.0
13 60 780 1 26 1.0
14 60 840 9 35 9.0
15 60 900 9 44 9.0
16 60 960 1 45 1.0
17 60 1020 2 47 2.0
18 60 1080 6 53 6.0
22 240 1320 2 55 0.5
24 120 1440 5 60 2.5
SOLUCIÓN:
a) Calculo de las intensidades máximas para diferentes duraciones:
Del cuadro: se obtiene que la intensidad máxima es de 9.0 mm/hr, la cual
tiene una duración de 60 minutos; para duraciones menores a 60 minutos la
intensidad máxima será el mismo; en consecuencia:
I max 30 min. = 9 mm/hr.
I max 60 min. = 9 mm/hr.
Intensidad máxima para duraciones mayores de 60 minutos se toman
intervalos consecutivos que tengan mayores intensidades antes o después
del periodo de la máxima intensidad. (En este caso es 1.0 mm/hr).
Calculo de la intensidad máxima para 90 min:
Durante 60 minutos la intensidad fue de 9 mm/hr, para 90 min., faltan 30
min, entonces hay que buscar la intensidad máxima antes o después del
periodo donde se dio la intensidad máxima; la intensidad máxima inmediata
inferior es de 1.0 mm/hr; en consecuencia la intensidad máxima para 90
minutos será:
(60/90)*9 + (30/90)*1 = 6.33 mm/hr.
Calculo de la intensidad máxima para 120 min
Durante 60 minutos la intensidad fue de 9 mm/hr, para 120 min., faltan 60
min., en consecuencia la intensidad máxima para 120 min., será:
(60/120)*9 + (60/120)*1 = 5 mm/hr
b. Gráficos de hietograma y curva masa de precipitación
Las intensidades máximas se dan a las 14 y 15 horas (840 y 900 min) con
un valor de 9 mm/hr.
3. Calcular los caudales de diseño mediante los métodos de Mac math y Racional, para la construcción de una alcantarilla y un puente en una carretera principal en la zona de Ichuña, considerando la siguiente información:
Parámetros Alcantarilla Puente
Área de la cuenca (has) 700 1000
Textura del sueloMedia o
semipermeableMedia o
semipermeable
Pendiente del terreno (%) 4 10
Cobertura vegetal de pastos (%) 20 30
Pendiente promedio del cauce principal (‰) 10 15
Nota; los datos de precipitación máxima de la estación Ichuña, se vé en el siguiente cuadro.De donde se obtiene:
Ӯ = 33.75
S = 14.183
CURVA MASA DE PRECIPITACION DE TORMENTA
Tiempo (Min)
Lluvia Acumulada
PARA ALCANTARILLA:
1. SEGÚN MAC MATH.
A) DETERMINACION DE LOS NIVELES DE DISEÑO:
En la siguiente tabla se presenta el periodo de retorno para diferentes
estructuras de control de aguas.
TABLA 1: PERIODO DE RETORNO PARA DIFERENTES TIPOS DE
ESTRUCTURAS.
TIPO DE ESTRUCTURAPERIODO DE RETORNO
(años)
Alcantarillas de Carreteras intermedios 10 - 25
Puentes de carreteras secundarios 10 - 50
Puentes de carreteras primarias 50 - 100
Drenaje caudales pequeños 5 - 50
Para alcantarilla para un periodo de retorno de 10-25 años-
B) CALCULO PRECIPITACIÓN MAX. DE 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO:
Según V. Te Chow, obtendremos las magnitudes de evento para un periodo
de retorno T, de 10-25 años.
CUADRO 2: PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) DISTRIBUCION GUMBEL
Periodo Retorno T años
Probabilidad de Excedencia P
Factor frecuencia
K
Precipitación máxima en 24
horas
5 0,200 0.72 36.27
10 0,100 1.31 43.39
25 0,040 2.04 49.23
50 0,020 2.59 56.45
100 0,010 3.14 65.05
El factor de frecuencia K, para cada periodo de retorno, se obtiene de Tablas
de factor de frecuencia para la distribución Gumbel.
K10 = 1.31
S
K25 = 2.04
N° AÑO Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic Max Anual
1 1965 24.3 24.8 42 11.5 1.2 0 0.5 0 2.2 7.3 34.6 27.5 42.00
2 1966 27.2 25.3 21.6 0.2 14.7 0 0 0 4.9 18.3 33.8 24.5 33.80
3 1967 16.9 15.7 10.1 11 2.5 0 1.2 1.2 17.3 34.4 9.7 18.2 34.40
4 1968 21.5 25.1 20.2 3.5 3.2 4.1 1.8 0 6 18.5 16.1 9.7 25.10
5 1969 37.7 38.7 12.1 1.1 1.5 0 1.3 9.5 25.7 54.3 54.30
6 1970 36.9 51.4 46.9 5.1 12.8 0 0 0 2 4 1.3 46 51.40
7 1971 24.1 39.7 12.6 6.6 1.5 0 0 0 0 2.5 15.2 18.2 39.70
8 1972 25.3 24.4 22.7 4.5 1.2 0 0 0 28.6 4.9 14.5 110.4 110.40
9 1973 20.1 20.4 16.3 12.6 1.5 0 0 4.9 9.1 0 2.1 13.7 20.40
10 1974 21.2 26 19.8 23.4 1 10.2 0 31.1 1.3 3.3 3.9 19.5 31.10
11 1975 22.5 23.8 30.4 2.3 4.5 1.2 0 0 1.3 3.7 8.2 21.4 30.40
12 1976 21.6 26.2 11.4 16.2 6.2 0 5.6 6.7 8.4 0 0 17.7 26.20
13 1977 32.8 43.7 21.7 4.3 0 0 0 0 3.6 18.1 32.6 14 43.70
14 1978 23.2 7.9 7.9 21.2 0 0 0 1.2 0 0 18.9 15.2 23.20
15 1979 32.4 8.5 15.7 9.5 0 0 0 5.7 0 10 28.5 20.5 32.40
16 1980 12.5 9.6 21.9 3.5 0.1 0 0 0 7.3 11.3 3.2 8.7 21.90
17 1981 16.9 33.8 14.6 19.4 0 0 0 4.6 6 9 11.2 29.6 33.80
18 1982 50.3 9.5 8.5 0 0 0 3.1 7.4 18.5 11.6 8 50.30
19 1983 16.6 21.7 21.9 5.5 2.3 0 0 0.5 3.2 9.1 0 48.2 48.20
20 1984 23.3 24.3 15.3 8.2 0 0.9 0 4.7 0 28 28.2 28.8 28.80
21 1985 17.6 34 18.8 16.2 9.1 4.3 1.2 2.1 5.9 2.8 13.8 11.6 34.00
22 1986 31.7 27.9 22.4 31.3 5.2 0 14.2 2.1 2.1 0 4.5 25.8 31.70
23 1987 39.7 22.3 12.3 0 0 2.5 18.4 0 0 2.1 15.8 7.1 39.70
24 1988 14.3 8.5 12.8 11.4 6.8 0 0 0 2.1 6.3 0 9.2 14.30
25 1989 19.9 15.3 13 6.5 4.2 4.5 4.6 0 2.6 2.5 8.2 8.2 19.90
26 1990 34.2 15.1 20 6.5 3.8 16.7 0 6.1 0 6.3 13.3 12.7 34.20
27 1991 18.9 15.4 27.6 3.2 0.3 10.6 0 0 2.3 3.5 3.9 10.8 27.60
28 1992 25.9 6.8 1.5 3.5 0 4 0 9.6 0 4.5 5.2 22.5 25.90
29 1993 36 10.6 18.2 5.2 0 4.8 0 7.8 2.1 11.5 18.4 13 36.00
30 1994 25 37 25.7 25 4.8 0 0 0 1.5 0.3 12.5 33.5 37.00
31 1995 32.6 14 28.2 12.2 0 0 0 0.2 0.2 1.8 11.3 22.3 32.60
32 1996 29.8 24.5 11.2 14.5 6.4 0 0 6.5 2.1 7.5 8.5 13.5 29.80
33 1997 24.9 26.3 11.2 11.7 3.4 0 11.2 12 23.6 10.1 26.30
34 1998 31.1 23.8 12.2 4.3 0 1.5 0 0 0 1.5 22.3 7.4 31.10
35 1999 15.5 21.1 30.2 12.5 1.3 0 0 4.7 0.5 8.9 1 25.6 30.20
36 2000 31.3 24.8 7.9 7.5 2.5 0 0 4.7 0 6.4 2.9 20.9 31.30
37 2001 27.5 24.3 19.6 7.9 2.7 0 0.5 3.2 1.5 12 17 34.7 34.70
38 2002 13.6 20.4 29.4 11.8 3.3 0.5 9.3 0.6 5 8.1 12.9 24 29.40
39 2003 10.5 18.1 29.2 9.6 1.5 0 0 2.7 0 12.5 1.7 15.7 29.20
40 2004 21 30.3 19.4 16.2 0 0 9.2 2.8 6.4 0 9.1 19.5 30.30
41 2005 17.2 29.2 11.4 12.6 0 0 0 0 14.9 4.7 8.9 12.3 29.20
42 2006 20 10 13.1 5.6 0 0 0 0 6.8 3.8 24.8 26.8 26.80
43 2007 32.8 17 23.8 20 0 0 0 0 0.5 6.9 11.3 15.1 32.80
44 2008 26.5 20.1 26.8 0 0 0 0 2.4 0 3.4 0 27.9 27.90
45 2009 15 25.1 10.8 13.2 1.2 0 7.1 0 19.3 5.6 19.2 23.1 25.10
46 2010 15.4 22.6 7.6 11.4 5.2 0 1.7 0 0 3.6 5.2 23.9 23.90
33.75
14.183
Fuente: Senamhi Tacna Moquegua
PRECIPITACIÓN MAXIMA EN 24 HORAS (mm) - ESTACIÓN ICHUÑA
PROMEDIO
DESVIACION ESTÁNDAR
Luego:
X10 = 33.75 +1.31*14.183 = 52.329 mm/Hra
X25 = 33.75 +2.04*14.183 = 62.683 mm/Hra
C) DETERMINACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA LLUVIA:
Según YANCE:
nmáxhora )horas24P(CI
Donde:
C = 0,4602
n = 0,875
Pmax24 horas = Precipitación máxima en 24 horas (mm)
I max/hora = Intensidad máxima (mm/h).
Luego:
I max(10)años = 0.4602*(52.329 mm/Hra)0.875 = 14.684 mm/hr.
I max(25)años = 0.4602*(62.683 mm/Hra)0.875 = 17.197 mm/hr.
D) DETERMINANCIÓN DE LA ESCORRENTIA:
Tabla 2: Factores de escorrentía de Mac Math
Vegetación Suelo Topografía
Cobertura (%) C1 Textura C2 Pendiente (%) C3
100 0.08 Arenoso 0.08 0.0 - 0.2 0.04
80 - 100 0.12 Ligera 0.12 0.2 - 0.5 0.06
50 - 80 0.16 Media 0.16 0.5 - 2.0 0.06
20 - 50 0.22 Fina 0.22 2.0 - 5.0 0.10
0 - 20 0.30 Rocosa 0.30 5.0 - 10 0.15
C = C1 + C2 + C3
Obtenemos de la tabla de acuerdo a los datos del problema:
DATOS DEL PROBLEMA
o Cobertura y Vegetación: 20 % C1 = 0.30
o Textura del suelo Media C2 = 0.16
o Pendiente del terreno 4 % C3 = 0.10
TOTAL C = 0.56
E) DETERMINANCIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS:
Según MAC MATH, se tiene la siguiente fórmula:
Q = 0.0091 CIA4/5 S1/5
Dónde:
Q : Caudal máximo para un periodo de retorno de T años. (m3/s)C : Factor de escorrentía de Mac Math que representa las características
de la cuenca.I : Intensidad máxima de la lluvia para una duración igual al tiempo de
concentración y un periodo de retorno dado (mm/h)A : Área de la cuenca (has).S : Pendiente promedio del cauce principal en %o
Luego llenaremos el cuadro siguiente:
Periodo de Retorno (años)
Coeficiente Escorrentía
Área (Has)
Intensidad máxima (mm/h)
Pendiente. (‰)
Caudal de diseño (m3/s)
10 0.56 700 14.684 10 22.395
25 0.56 700 17.197 10 26.228
2. SEGÚN METODO RACIONAL.
La descarga máxima o de diseño, según esta metodología, se obtiene a
partir de la siguiente expresión:
Dónde:
Q : Descarga máxima de diseño (m3/s)
C : Coeficiente de escorrentía (Ver Cuadro)
I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h)
A : Área de la cuenca (Has).
CALCULAMOS SOLO LA ESCORRENTIA:
De acuerdo a los datos del problema para C se tiene:
CUADRO : COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA METODO RACIONAL
COBERTURA
TIPO DE SUELO
PENDIENTE DEL TERRENO
VEGETAL PRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE
> 50% > 20% > 5% > 1% < 1%
Sin vegetación
Impermeable 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6
Semipermeable 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5
Permeable 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3
Cultivos
Impermeable 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5
Semipermeable 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4
Permeable 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2
Pastos, vegetación ligera
Impermeable 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45
Semipermeable 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35
Permeable 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15
Hierba, grama
Impermeable 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4
Semipermeable 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3
Permeable 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1
Bosques, densa vegetación
Impermeable 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35
Semipermeable 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25
Permeable 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05
C = 0.45
INTENSIDAD: (Ya calculada):
I max(10)años = 0.4602*(52.329 mm/Hra)0.875 = 14.684 mm/hr.
I max(25)años = 0.4602*(62.683 mm/Hra)0.875 = 17.197 mm/hr.
Tomando en cuenta la fórmula del método raciona, llenamos el siguiente cuadro:
Periodo de Retorno (años)
Coeficiente Escorrentía
Área (Has)
Intensidad máxima (mm/h)
Pendiente. (‰)
Caudal de diseño (m3/s)
10 0.45 700 14.684 10 12.845
25 0.45 700 17.197 10 15.047
PARA PUENTE:
1. SEGÚN MAC MATH.
F) DETERMINACION DE LOS NIVELES DE DISEÑO:
En la siguiente tabla se presenta el periodo de retorno para diferentes
estructuras de control de aguas.
TABLA 1: PERIODO DE RETORNO PARA DIFERENTES TIPOS DE
ESTRUCTURAS.
TIPO DE ESTRUCTURAPERIODO DE RETORNO
(años)
Alcantarillas de Carreteras intermedios 10 - 25
Puentes de carreteras secundarios 10 - 50
Puentes de carreteras primarias 50 - 100
Drenaje caudales pequeños 5 - 50
Para PUENTE para un periodo de retorno de 50-100 años.
G) CALCULO PRECIPITACIÓN MAX. DE 24 HORAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO:
Según V. Te Chow, obtendremos las magnitudes de evento para un periodo
de retorno T, de: 50 - 100 años.
CUADRO 2: PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm) DISTRIBUCION GUMBEL
Periodo Retorno T años
Probabilidad de Excedencia P
Factor frecuencia
K
Precipitación máxima en 24
horas
5 0,200 0.72 36.27
10 0,100 1.31 43.39
25 0,040 2.04 49.23
50 0,020 2.59 56.45
100 0,010 3.14 65.05
El factor de frecuencia K, para cada periodo de retorno, se obtiene de Tablas
de factor de frecuencia para la distribución Gumbel.
K50 = 2.59
S
K100 = 3.14
N° AÑO Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic Max Anual
1 1965 24.3 24.8 42 11.5 1.2 0 0.5 0 2.2 7.3 34.6 27.5 42.00
2 1966 27.2 25.3 21.6 0.2 14.7 0 0 0 4.9 18.3 33.8 24.5 33.80
3 1967 16.9 15.7 10.1 11 2.5 0 1.2 1.2 17.3 34.4 9.7 18.2 34.40
4 1968 21.5 25.1 20.2 3.5 3.2 4.1 1.8 0 6 18.5 16.1 9.7 25.10
5 1969 37.7 38.7 12.1 1.1 1.5 0 1.3 9.5 25.7 54.3 54.30
6 1970 36.9 51.4 46.9 5.1 12.8 0 0 0 2 4 1.3 46 51.40
7 1971 24.1 39.7 12.6 6.6 1.5 0 0 0 0 2.5 15.2 18.2 39.70
8 1972 25.3 24.4 22.7 4.5 1.2 0 0 0 28.6 4.9 14.5 110.4 110.40
9 1973 20.1 20.4 16.3 12.6 1.5 0 0 4.9 9.1 0 2.1 13.7 20.40
10 1974 21.2 26 19.8 23.4 1 10.2 0 31.1 1.3 3.3 3.9 19.5 31.10
11 1975 22.5 23.8 30.4 2.3 4.5 1.2 0 0 1.3 3.7 8.2 21.4 30.40
12 1976 21.6 26.2 11.4 16.2 6.2 0 5.6 6.7 8.4 0 0 17.7 26.20
13 1977 32.8 43.7 21.7 4.3 0 0 0 0 3.6 18.1 32.6 14 43.70
14 1978 23.2 7.9 7.9 21.2 0 0 0 1.2 0 0 18.9 15.2 23.20
15 1979 32.4 8.5 15.7 9.5 0 0 0 5.7 0 10 28.5 20.5 32.40
16 1980 12.5 9.6 21.9 3.5 0.1 0 0 0 7.3 11.3 3.2 8.7 21.90
17 1981 16.9 33.8 14.6 19.4 0 0 0 4.6 6 9 11.2 29.6 33.80
18 1982 50.3 9.5 8.5 0 0 0 3.1 7.4 18.5 11.6 8 50.30
19 1983 16.6 21.7 21.9 5.5 2.3 0 0 0.5 3.2 9.1 0 48.2 48.20
20 1984 23.3 24.3 15.3 8.2 0 0.9 0 4.7 0 28 28.2 28.8 28.80
21 1985 17.6 34 18.8 16.2 9.1 4.3 1.2 2.1 5.9 2.8 13.8 11.6 34.00
22 1986 31.7 27.9 22.4 31.3 5.2 0 14.2 2.1 2.1 0 4.5 25.8 31.70
23 1987 39.7 22.3 12.3 0 0 2.5 18.4 0 0 2.1 15.8 7.1 39.70
24 1988 14.3 8.5 12.8 11.4 6.8 0 0 0 2.1 6.3 0 9.2 14.30
25 1989 19.9 15.3 13 6.5 4.2 4.5 4.6 0 2.6 2.5 8.2 8.2 19.90
26 1990 34.2 15.1 20 6.5 3.8 16.7 0 6.1 0 6.3 13.3 12.7 34.20
27 1991 18.9 15.4 27.6 3.2 0.3 10.6 0 0 2.3 3.5 3.9 10.8 27.60
28 1992 25.9 6.8 1.5 3.5 0 4 0 9.6 0 4.5 5.2 22.5 25.90
29 1993 36 10.6 18.2 5.2 0 4.8 0 7.8 2.1 11.5 18.4 13 36.00
30 1994 25 37 25.7 25 4.8 0 0 0 1.5 0.3 12.5 33.5 37.00
31 1995 32.6 14 28.2 12.2 0 0 0 0.2 0.2 1.8 11.3 22.3 32.60
32 1996 29.8 24.5 11.2 14.5 6.4 0 0 6.5 2.1 7.5 8.5 13.5 29.80
33 1997 24.9 26.3 11.2 11.7 3.4 0 11.2 12 23.6 10.1 26.30
34 1998 31.1 23.8 12.2 4.3 0 1.5 0 0 0 1.5 22.3 7.4 31.10
35 1999 15.5 21.1 30.2 12.5 1.3 0 0 4.7 0.5 8.9 1 25.6 30.20
36 2000 31.3 24.8 7.9 7.5 2.5 0 0 4.7 0 6.4 2.9 20.9 31.30
37 2001 27.5 24.3 19.6 7.9 2.7 0 0.5 3.2 1.5 12 17 34.7 34.70
38 2002 13.6 20.4 29.4 11.8 3.3 0.5 9.3 0.6 5 8.1 12.9 24 29.40
39 2003 10.5 18.1 29.2 9.6 1.5 0 0 2.7 0 12.5 1.7 15.7 29.20
40 2004 21 30.3 19.4 16.2 0 0 9.2 2.8 6.4 0 9.1 19.5 30.30
41 2005 17.2 29.2 11.4 12.6 0 0 0 0 14.9 4.7 8.9 12.3 29.20
42 2006 20 10 13.1 5.6 0 0 0 0 6.8 3.8 24.8 26.8 26.80
43 2007 32.8 17 23.8 20 0 0 0 0 0.5 6.9 11.3 15.1 32.80
44 2008 26.5 20.1 26.8 0 0 0 0 2.4 0 3.4 0 27.9 27.90
45 2009 15 25.1 10.8 13.2 1.2 0 7.1 0 19.3 5.6 19.2 23.1 25.10
46 2010 15.4 22.6 7.6 11.4 5.2 0 1.7 0 0 3.6 5.2 23.9 23.90
33.75
14.183
Fuente: Senamhi Tacna Moquegua
PRECIPITACIÓN MAXIMA EN 24 HORAS (mm) - ESTACIÓN ICHUÑA
PROMEDIO
DESVIACION ESTÁNDAR
K50 = 2.59
K100 = 3.14
Luego:
X50 = 33.75 +2.59*14.183 = 70.48 mm/Hra
X100 = 33.75 +3.14*14.183 = 78.28 mm/Hra
H) DETERMINACIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA LLUVIA:
Según YANCE:
nmáxhora )horas24P(CI
Donde:
C = 0,4602
n = 0,875
Pmax24 horas = Precipitación máxima en 24 horas (mm)
I max/hora = Intensidad máxima (mm/h).
Luego:
I max(50)años = 0.4602*(70.48 mm/Hra)0.875 = 19.055 mm/hr.
I max(100)años = 0.4602*(78.28 mm/Hra)0.875 = 20.888 mm/hr.
I) DETERMINANCIÓN DE LA ESCORRENTIA:
Tabla 2: Factores de escorrentía de Mac Math
Vegetación Suelo Topografía
Cobertura (%) C1 Textura C2 Pendiente (%) C3
100 0.08 Arenoso 0.08 0.0 - 0.2 0.04
80 - 100 0.12 Ligera 0.12 0.2 - 0.5 0.06
50 - 80 0.16 Media 0.16 0.5 - 2.0 0.06
20 - 50 0.22 Fina 0.22 2.0 - 5.0 0.10
0 - 20 0.30 Rocosa 0.30 5.0 - 10 0.15
C = C1 + C2 + C3
Obtenemos de la tabla de acuerdo a los datos del problema:
DATOS DEL PROBLEMA
o Cobertura y Vegetación: 30 % C1 = 0.22
o Textura del suelo Media C2 = 0.16
o Pendiente del terreno 10 % C3 = 0.15
TOTAL C = 0.53
J) DETERMINANCIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS:
Según MAC MATH, se tiene la siguiente fórmula:
Q = 0.0091 CIA4/5 S1/5
Dónde:
Q : Caudal máximo para un periodo de retorno de T años. (m3/s)C : Factor de escorrentía de Mac Math que representa las características
de la cuenca.I : Intensidad máxima de la lluvia para una duración igual al tiempo de
concentración y un periodo de retorno dado (mm/h)A : Área de la cuenca (has).S : Pendiente promedio del cauce principal en %o
Luego llenaremos el cuadro siguiente según MAC MATH:
Periodo de Retorno (años)
Coeficiente Escorrentía
Área (Has)Intensidad
máxima (mm/h)
Pendiente. (‰)
Caudal de diseño (m3/s)
10 0.53 1000 19.055 15 39.678
25 0.53 1000 20.888 15 43.494
2. SEGÚN METODO RACIONAL.
La descarga máxima o de diseño, según esta metodología, se obtiene a
partir de la siguiente expresión:
Dónde:
Q : Descarga máxima de diseño (m3/s)
C : Coeficiente de escorrentía (Ver Cuadro)
I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h)
A : Área de la cuenca (Has).
CALCULAMOS LA ESCORRENTIA Y EL CAUDAL:
De acuerdo a los datos del problema para C se tiene:
CUADRO : COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA METODO RACIONAL
COBERTURA
TIPO DE SUELO
PENDIENTE DEL TERRENO
VEGETAL PRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE
> 50% > 20% > 5% > 1% < 1%
Sin vegetación
Impermeable 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6
Semipermeable 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5
Permeable 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3
Cultivos
Impermeable 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5
Semipermeable 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4
Permeable 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2
Pastos, vegetación ligera
Impermeable 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45
Semipermeable 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35
Permeable 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15
Hierba, grama
Impermeable 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4
Semipermeable 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3
Permeable 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1
Bosques, densa vegetación
Impermeable 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35
Semipermeable 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25
Permeable 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05
C = 0.45
INTENSIDAD: (Ya calculada):
I max(50)años = 0.4602*(70.48 mm/Hra)0.875 = 19.055 mm/hr.
I max(100)años = 0.4602*(78.28 mm/Hra)0.875 = 20.888 mm/hr.
Tomando en cuenta la fórmula del método raciona, llenamos el siguiente cuadro:
Periodo de Retorno (años)
Coeficiente Escorrentía
Área (Has)
Intensidad máxima (mm/h)
Pendiente. (‰)
Caudal de diseño (m3/s)
10 0.45 1000 19.055 15 23.819
25 0.45 1000 20.888 15 26.110
