JOSÉ ANTONIO CASTORINA

T E M A S D E P S I C O P E D A G O G Í A 7 , C O E D I C I Ó N D E E D I T O R I A L A P R E N D I Z A J E H O Y Y

F U N D A C I Ó N E P P E C , B U E N O S A I R E S , A R G E N T I N A , A G O S T O D E 1 9 9 8 - I S B N : 9 8 7 - 9 9 8 9 0 - 2 - 3

P Á G . 9 - 2 7

PIAGET Y VIGOTSKY. NUEVOS ARGUMENTOS

PARA UNA CONTROVERSIA.

La interpretación “standard”

La discusión entre las teorías de Piaget y Vigotsky se ha impulsado por diferentes razones, de las cuales una de las más importantes fue su implementación en el campo educativo.

Sociológicamente, la “recuperación” del debate se debe a la necesidad de legitimar algunas prácticas educativas.

Las lecturas de Piaget y Vigotsky fueron analizadas predominantemente como contrapuestas, tanto en el plano teórico como en su implementación educativa.

Esta interpretación “standard” ha procedido a una selección parcial, a una lectura deformante de las obras, y a una implementación directa de las teorías al mundo educativo.

La interpretación “standard”

Ambos autores (y las obras que se inspiran en ellos) han dado respuestas teóricas radicalmente diferentes ante preguntas comunes: si el desarrollo cognoscitivo es universal o contextual, si el aprendizaje depende del desarrollo o viceversa, si el conocimiento es un acto puramente individual o una actividad social; si el desarrollo se explica por interacción social o por interacción con el medio físico.

La oposición de las tesis parece nítida.

Por el lado piagetiano: - secuencia universal de desarrollo de estructuras lógicas, al margen de cualquier contexto socio-cultural; - el sujeto “epistémico” adquiere individualmente el conocimiento por medio de su actividad

estructurante, enfrentando solitariamente al mundo; - la explicación del desarrollo congnoscitivo es endógena ya que el mecanismo de equilibración

progresiva de las acciones del sujeto es independiente de la intervención social; - Los aprendizajes dependen fuertemente de las adquisiciones logradas por los sujetos durante el

desarrollo espontáneo.

Por el lado vigotskyano: - no hay una línea del desarrollo cognoscitivo, sino caminos que dependen de los contextos culturales; - los sujetos que adquieren sus conocimientos son socialmente interactivos; - el desarrollo se explica por la internalización de los instrumentos culturales, de modo preferentemente

exógeno; - el desarrollo cognoscitivo está precedido y dirigido por los procesos de enseñanza-aprendizaje.

Derivaciones didácticas a partir de cada autor según la interpretación “standard”

De la teoría piagetiana De la teoría vigotskyana

- Se acentúa invariablemente la construcción de los alumnos a partir de sus saberes más generales adquiridos en su desarrollo espontáneo; - Se estudian las producciones individuales aisladamente de las interacciones en las prácticas escolares; - Se subalterniza la enseñanza, enfocada como una transmisión que puede obturar las actividades de “descubrimiento” de los alumnos. -Obviamente, el docente interviene en el proceso de aprendizaje, pero como un suscitador y facilitador de dicha actividad constructiva.

-Se estudian las adquisiciones escolares asistidas de los instrumentos socio-culturales, dando relevancia a la transmisión de los saberes objetivados. - Los docentes tienen una actividad tutorial, de apuntalamiento del acceso de los estudiantes a los saberes más avanzados.

Alternativa a la interpretación standard

Interpretación de conjunto de los programas de indagación de Piaget y de Vigotsky, con sus potencialidades y sus limitaciones.

Examinar las temáticas que pueden tener relevancia para la práctica educativa y la psicopedagogía: la relación entre desarrollo y aprendizaje, particularmente la diversidad de perspectivas ante la paradoja del aprendizaje; la naturaleza de la actividad cognitiva; los procesos del cambio conceptual.

Enfatizar la “compatibilidad” de los enfoques de Piaget y de Vigotsky en oposición a las tesis de la “fusión”, y la de “inconmesurabilidad”, esta última sostenida por Bruner (1997).

Alternativa a la interpretación standard

“Es discutible que Piaget y Vigotsky se hayan planteado las mismas cuestiones, a las que han respondido más o menos puntualmente. Por el contrario: en ambos autores, cada cuestión sobre una temática adquiere en cada caso un significado peculiar porque ha sido propuesta en el horizonte de problemáticas diferentes. Dicho de otra manera, hay preguntas básicas distintas que han orientado las respectivas investigaciones. Si logramos elucidarlas, la oposición tajante entre las tesis centrales así como entre sus consecuencias educativas, que parece evidente, puede dejar de serlo.”

¿Cuál es el interrogante básico de Vigotsky?

La búsqueda del estatus de los procesos psíquicos, invocando la insuficiencia de la psicología de su tiempo. Por una parte, las psicologías materialistas y conductistas, centradas en las reacciones de los organismos, y por otra, las psicologías de conciencia. Su problema era superar la tesis básica que les subyacía: el dualismo cartesiano de los fenómenos corporales y las formaciones mentales.

Bajo la influencia del antidualismo de la sustancia en Spinoza, la dialéctica de Hegel y la interpretación social de lo “humano” en Marx, busca un principio explicativo para las funciones psíquicas superiores. El propósito era mostrar de qué manera lo social se convierte en lo psíquico (no cuánto lo “influye” suponiendo su existencia previa) y luego la forma en que lo psíquico interactuaba con lo corporal.

Desde esta perspectiva se propuso precisar cómo la actividad psíquica se conforma por la intervención de los sistemas de signos. Es decir cómo los individuos que pertenecen a una determinada cultura llegan a apropiarse y a controlar el sistema de signos que la constituyen.

A la pregunta acerca de la constitución de los procesos psíquicos, Vigotsky responde por su origen social: el pensamiento solo se explica por su génesis, y ésta reside en la internalización de los sistemas de signos que funcionan como mediadores culturales.

En este sentido, su perspectiva original reside en la articulación de la aproximación genética, el origen social de las funciones psíquicas, y la tesis central de la mediación cultural.

¿Cuál es la problemática de Piaget?

Cómo pasan los sujetos de un estado de menor a otro de mayor nivel de conocimiento. En otras palabras, qué tipo de relación epistémica entre el objeto y el sujeto de conocimiento da cuenta de los cambios en la validez de los saberes.

El epistemólogo formula los problemas: ¿qué formaliza la lógica: las intuiciones, las formas a priori o la coordinación de acciones?; ¿cómo se constituyen las explicaciones causales en el conocimiento científico?; ¿cuál es el alcance de los observables en nuestro conocimiento?; ¿cómo llega a ser necesario para un sujeto un conocimiento matemático?; ¿cómo cambian las ideas sociales de los sujetos y en base a qué interacciones con el objeto? La respuesta a estas preguntas corresponde a la epistemología, pero en tanto se apoye en los resultados obtenidos por el método histórico crítico y por la psicogénesis.

De esta forma, la problemática epistemológica constituye a las indagaciones psicogenéticas, y éstas dan una parte del sustento empírico para las hipótesis epistemológicas. Curiosamente, la tesis constructivista que resulta de las investigaciones sobre el desarrollo tiende como en Vigotsky, a superar un dualismo, en este caso, el dualismo epistemológico entre sujeto y objeto. Así, el sujeto va estructurando un mundo de significados al transformar su relación con lo real, penetrando inacabadamente en este último y reconstruyendo sus propias coordinaciones en el caso de la lógica y la matemática.

Es crucial recordar que los mecanismos e instrumentos psicológicos, como la equilibración, los procesos de abstracción y generalización, o la formación de nuevos “posibles”, solo adquieren sentido en virtud de la problemática epistemológica y por su relación con la tesis constructivista de la originalidad del punto de vista del sujeto en su interacción con los objetos.

Frente a un objeto, diferentes preguntas. Ejemplo

Supongamos el célebre enunciado matemático “7+5=12” que ejemplifica para Kant un tipo de conocimiento universal y necesario.

Piaget se plantearía ¿cómo llega a ser “necesario” para un sujeto?; ¿cuál es su génesis y mediante qué tipo de abstracción se constituye?: ¿se construye o proviene de una intuición de un mundo platónico?

Por su parte, lo que interesaría a Vigotsky sería el modo en que las formulaciones matemáticas, auténticos instrumentos culturales, se adquieren por la vía de la interacción y la negociación.

No se trata de las mismas cuestiones.

En síntesis

En síntesis, la búsqueda de una teoría psicológica de la constitución de los fenómenos psíquicos superiores, para uno, y de una teoría del conocimiento entendido como un proceso, de menor a mayor grados de validez, para el otro.

Estas problemáticas van a dar un sesgo específico al tratamiento de diversos temas: la naturaleza de la actividad, la toma de conciencia, la modificación conceptual, las relaciones entre aprendizaje y desarrollo, entre otros.

Y LA MANERA DE ABORDARLOS SUPERANDO LA INTERPRETACIÓN

STANDARD

Algunas problemáticas frecuentes según la

perspectiva de los autores

El predominio del aprendizaje o del desarrollo

En la versión de Vigotsky, el aprendizaje juega un rol central para el desarrollo de los conocimientos.

Cualquier proceso de aprendizaje es de enseñanza-aprendizaje, incluyendo al que aprende, al que enseña y a la relación entre ambos. Pero la enseñanza no exige la presencia física del enseñante, de modo que el “otro social” puede adoptar dos formas: por un lado un niño que aprende informalmente a usar ciertos instrumentos al internalizar los significados culturales de los objetos, inscriptos en el leguaje, sin requerir de una enseñanza explícita; por otro, en la enseñanza intencional, de tipo escolar, los enseñantes intervienen danto lugar a logros que no se darían de modo espontáneo.

Por tanto, el individuo llega en todos los casos a desarrollar sus conocimientos a partir de la materia prima suministrada por el contexto cultural, y por la internalización de sus instrumentos, gracias a alguna actividad mediadora de otro.

En este sentido, la conexión entre desarrollo y aprendizaje se ejemplariza con la metáfora de la “zona de desarrollo próximo”: la afirmación de un ‹‹espacio dinámico›› entre los problemas que un niño puede resolver solo y los que deberá resolver únicamente con ayuda de otro individuo que sabe más, para llegar luego a dominarlo por sí mismo. Esto es, el aprendizaje orientado por otro se adelanta al desarrollo, lo pone en marcha (Vigotsky, 1979).

Según esta perspectiva, la trayectoria del desarrollo es dependiente de la internalización de la cultura. El alcance y los límites del desarrollo se definen culturalmente. Es obvio, entonces, que un proceso de desarrollo requiere de situaciones de aprendizaje.

El predominio del aprendizaje o del desarrollo

Todas las investigaciones sobre aprendizaje en la escuela de Ginebra tuvieron un propósito epistemológico. Ello vale para los estudios que mostraron primero que no hay secuencias de aprendizaje en función de la experiencia, sin instrumentos de asimilación: o los que establecieron que no había aprendizaje estricto de estructuras de conocimiento. Pero, sobre todo, para los estudios dirigidos a promover modificaciones en la construcción de estructuras de conocimiento, apelando a la toma de conciencia de los conflictos entre esquemas de conocimiento, y a su progresiva coordinación.

Aquí se asiste a cambios en tales esquemas, en las condiciones peculiares de la intervención experimental, tendiendo en cuenta que dichos cambios se hubieran cumplido fuera de aquellas condiciones (Inhelder, Sinclair et al., 1975)

En otras palabras, para explicar la aceleración del desarrollo en la situación de aprendizaje, se estableció una continuidad entre los mecanismos responsables de la formación de sistemas de conocimiento en el desarrollo y los que operan en la situación de aprendizaje. Se interpretó ambos procesos en los términos de la equilibración de los sistemas cognitivos.

La alternativa a la contradicción standard

El contraste que resulta es notorio, aún para el mismo Vigotsky (1979): en un caso, el aprendizaje precediendo y guiando al desarrollo, en el otro, el aprendizaje dependiendo del desarrollo.

Sin embargo, las cuestiones han sido examinadas dentro de diferentes problemáticas: la hipótesis que la enseñanza aprendizaje orienta el curso del desarrollo, se encuadra en el interrogante por la constitución de la subjetividad, respondido básicamente en términos de la apropiación de los mediadores culturales; la hipótesis de la continuidad entre desarrollo y aprendizaje se afirma sobre el fondo de la cuestión de la constitución del punto de vista del sujeto, enfocada como la reconstrucción activa de los objetos, cualquiera sea el modo en que son presentados.

Por lo tanto, la significación de la relación entre desarrollo y aprendizaje depende del enfoque problemático ya destacado. En este sentido, las hipótesis de Piaget y las de Vigotsky adquieren aceptabilidad o no, por su grado de consistencia con las tesis principales de cada programa y por la capacidad de resolver los problemas planteados. Cualquier comparación que suponga una alternativa estricta entre las teorías del aprendizaje desconoce el análisis de la complejidad y la diversidad de los niveles de análisis puestos de relieve por las indagaciones.

La paradoja del aprendizaje

Fodor (1976; 1981) ha dado una nueva versión de la paradoja del aprendizaje, ya planteada en el Menón de Platón, y que parece atacar las bases mismas de toda teoría de aprendizaje por Reconstrucción.

Según ella, cualquier teoría del aprendizaje o del desarrollo de nociones nuevas se vuelve paradojal y de ello se debe concluir que el aprendizaje genuino es lógicamente imposible. El caso más evidente es cuando se pretende adquirir un concepto “primitivo” (que no se puede representar por otro) ya que es imposible formular una hipótesis a su respecto sin utilizar el propio concepto primitivo.

Bajo el supuesto que el testeo de una hipótesis es la única manera de aprender una nueva estructura o atributo, toda nueva adquisición genuina es imposible. La condición que debe cumplir un aprendizaje por testeo es que el “nuevo” concepto debe ser un caso del concepto disponible en el aprendiz. Para que el aprendizaje sea posible debe haber un saber disponible, de forma que todo nuevo concepto debe estar contenido en el anterior. De esto deriva la aceptación del innatismo del saber anterior.

La paradoja mencionada plantea un desafío a las teorías de Piaget y Vigotsky en la medida de sus compromisos con la adquisición de saberes nuevos.

La paradoja del aprendizaje

En el caso de la teoría piagetiana, se ha sostenido que cae irremisiblemente en la paradoja al intentar explicar la formación de estructuras más complejas a partir de otras más simples, ya que de un sistema más débil no puede derivarse uno superior.

¿Hay alguna manera de evitar la paradoja en la teoría de Piaget?

Es probable que la principal línea de defensa se sitúe en la tesis de la equilibración, que explica la superación e integración de ideas o sistemas anteriores, a partir de la desestabilización de un sistema, y por medio de la toma de conciencia de las contradicciones a que dan lugar los desequilibrios, y por los procesos de abstracción. En esta versión, los sistemas se desequilibran por estar abiertos a las interacciones con diferentes situaciones, al tipo de problemas que deben afrontar, y suponen determinadas “condiciones de contorno”, incluidas las relaciones sociales.

La dirección del cambio depende de aquellas restricciones. Pero no se postula una determinación unívoca ni una necesidad lógica en la formación de un sistema a partir de anteriores, “hay incertidumbre acerca del camino preciso que seguirá un sistema sometido a periodos sucesivos de inestabilidad”

La teoría de la equilibración presenta dificultades, particularmente de operacionalización para explicar la modificación de sistemas conceptuales. Con todo, la idea de “equilibración” en su sentido profundo involucra un rechazo a la “necesidad” lógica de la secuencia de niveles de desarrollo. Solo bajo las condiciones de inestabilidad de los sistemas, incluidas las de su contexto social y admitiendo una cierta diversidad de sistemas posibles “para adelante”, se han constituido con regularidad las estructuras congnoscitivas. Ello tiende a debilitar el carácter paradojal de la teoría.

La paradoja del aprendizaje

Veamos el desafío que plantea la paradoja del aprendizaje a la teoría vigotskyana. En principio, según Bereiter (1985), el hecho que el aprendizaje se da por

internalización del conocimiento disponible, sitúa a éste en la cultura y no en el niño. Esto parece evitar la paradoja, porque la complejización no se da en la cabeza de los niños. Sin embargo, para Bereiter la cuestión se replantea a la hora de explicar cómo se produce el proceso individual de interiorización.

También se podría ver la clave de la respuesta de la teoría vigotskyana a la paradoja en la hipótesis de la “zona de desarrollo próximo”. En ésta el énfasis de los procesos de aprendizaje está en la actividad productiva “externa”, que se ejerce sin necesidad de establecer alguna continuidad con sistemas más elementales, que tiene vigencia el entrar cada niño en la Z.D.P.

En otras palabras, la internalización opera desde la interacción social para producir la revisión de las ideas iniciales. Si la construcción es externa, los niños no tienen que ocuparse de realizar por su cuenta estructuras más complejas, se puede poner el momento más importante de la elaboración en las interacciones sociales.

En semejante perspectiva, la disponibilidad de los saberes en el sistema social sería una manera más razonable de evitar la paradoja que la disponibilidad biológica, innata, sostenida por Fodor (Newman et al., 1989)

Las alternativas a la contradicción standard

En resumen, las dificultades en interpretar el pasaje de lo menos complejo a lo más complejo sólo se plantea para las corrientes de pensamiento centradas en el predominio de la construcción individual.

Desde la perspectiva de los problemas vigotskyanos, solo se evitaría la paradoja si se considerara que los nuevos saberes están ya disponibles en los docentes, que los introducen tutorialmente en la Z.D.P. dando lugar a una interacción con los aprendices.

Ahora bien, desde la perspectiva piagetiana hay que asumir y superar la paradoja apelando a la construcción del punto de vista del sujeto. En esta perspectiva, la transmisión de los saberes disponibles no asegura su reconstrucción por cada individuo, ni la interacción conjunta explica cómo el saber social se hace “nuevo” para el aprendiz. Es decir, es preciso mostrar cómo los alumnos repiensan los conocimientos sociales disponibles, mediante qué procesos hipotetizan sobre los recursos culturales, cómo los convierten en objeto de conocimiento.

Por tanto, al considerar relevante la reformulación de las ideas o sistemas adquiridos por los aprendices, se retoma la paradoja. Hemos argumentado acerca de la pertinencia, en principio, de la teoría de la equilibración a su respecto.

La actividad cognoscitiva

La noción de “internalización” en la teoría del aprendizaje de Vigotsky. trata de un proceso que va de un plano externo, social, a otro interno, individual; del funcionamiento psicológico mediado por los instrumentos culturales al dominio de éstos en el funcionamiento intrapsicológico.

Se debe enfatizar que lo adquirido en el plano interno no es una simple transferencia o copia del plano externo en el interno, no se trata de describir un aprendiz que recibiría pasivamente las influencias sociales. Por el contrario, se puede hablar de una reconstrucción interna que transforma lo internalizado: Vigotsky muestra que cuando el lenguaje externo se transforma en lenguaje interno, modifica su forma.

Por lo dicho, la internalización concebida por Vigotsky es activa. Ahora bien, ¿qué quiere decir “actividad” en esta perspectiva? En un principio, se cumple en el dominio de la utilización de los instrumentos de mediación, e involucra alguna participación mental del individuo para posibilitar que ocurra internamente lo que sucedía primero como actividad externa.

Vigotsky formuló, entonces, una tesis francamente no conductista de la “internalización”, aunque no llegó a precisar cómo los individuos llegan a ser capaces de dominar los mediadores semióticos, cuál es el mecanismo de la transformación psicológica, ni cuál es la contribución del sujeto.

La actividad cognoscitiva

Por su parte, en la perspectiva constructivista de Piaget, el comienzo de cualquier conocimiento, es la acción del sujeto sobre el objeto. Desde ésta se pueden analizar la interacción entre ambos, y los datos suministrados por el objeto y elaborados por el sujeto.

La acción es constitutiva del conocimiento porque el significado de un objeto es básicamente lo “que se puede hacer con él”. Actuar es transformar al objeto significativamente, sea por la acción sensorio-motriz, primero, sea por “lo que se puede decir” y “lo que se puede pensar”, después. De la acción práctica a la conceptualización y la ulterior retroacción de la segunda sobre la primera.

La actividad cognoscitiva

La actividad cognoscitiva en la perspectiva de Vigotsky y en la de Piaget adopta sesgos diferentes que resultan de las problemáticas. Vigotsky no formuló una teoría explícita de la actividad, la que sí se encuentra en Leontiev , con el reemplazo de la noción “asimilación” piagetiana por la de “apropiación”

(Leontiev, 1981). En el enfoque socio-histórico, apropiarse de un instrumento cultural equivale a realizar las funciones que desempeña en las actividades culturalmente organizadas. Esto vale para

un martillo como para la escritura o los símbolos convencionales de la matemática. En este sentido, un aprendiz tiene que comprender cómo utilizar un objeto elaborado socialmente, en sus propias circunstancias. Un buen ejemplo, creemos, sería la apropiación de la escritura, es decir, cómo asume las funciones que los adultos de la cultura alfabética le atribuyen. Esto es, cómo utiliza adecuadamente la escritura en los contextos en que la utilizan los adultos.

Para que ello suceda, los aprendices pueden participar de actividades de mayor complejidad de las que ellos pueden de momento dominar. En el caso de un tránsito exitoso por la Z.D.P., los niños actúan como si “estuvieran en otra parte”, como si se hicieran cargo de las funciones que los adultos atribuyen a los instrumentos culturales mientras interactúan con ellos.

Por su parte, la noción de “asimilación” hace referencia a las significaciones emanadas de la acción esquematizada, sean sistemas lógicos o conceptuales “de dominio” (“teorías” implícitas sobre el mundo físico y social o hipótesis sobre la escritura). Es decir, la cuestión es en qué marco interpretativo integran los niños, por ejemplo, las marcas gráficas o las órdenes de un maestro, cómo los convierten en objetos de conocimiento. Al producirse su significación y durante un largo proceso de construcción, van estableciendo “desde su punto de vista” qué funciones son propias a la escritura o a la autoridad escolar.

La distinción entre “apropiación” y “asimilación” no expresa sólo una diferencia de metáforas básicas, una de origen socio-histórico y la otra de carácter biológico. Manifiesta dos tesis centrales vinculadas a la naturaleza de las preguntas que se formulan. Por un lado, que ‹‹para comprender hay que crear›› los instrumentos asimiladores, en la interacción con los objetos; por el otro, que “comprender tiene un origen social”, en tanto la sociedad es portadora de mediadores necesarios para el desarrollo de la mente

Antes hemos mencionado una dificultad y una deuda eventuales del programa vigotskyano: la elucidación pormenorizada del proceso de internalización. En términos de la práctica educativa, el aprendizaje escolar plantea situaciones donde algún tipo de elaboración del niño le permite acceder a nuevas competencias, en el supuesto del requerimiento de la ayuda de otro. ¿Hasta dónde es pertinente reclamar a esta perspectiva la elucidación de esta cuestión?

Respecto del programa piagetiano, es conocida la implementación simplificadora, mencionada al comienzo, de la teoría del desarrollo y del aprendizaje: enfatizar los procesos constructivos espontáneos de los alumnos, subalternizar la enseñanza, asemejada a una transmisión conductista; creer que la exploración de diversos materiales, apoyados solo en sus estructuras lógico-matemáticas, permitiría acceder a los alumnos a los conocimientos ‹‹científicos›› (Castorina, 1994).

En cambio, es notorio que los alumnos no llegan por sí mismos, con solo una participación facilitadora o suscitadora por parte de los docentes, a los conocimientos escolares. No hay duda que la génesis artificial que se produce en sala de clase, en la reconstrucción de los saberes matemáticos o sociales, involucra una participación de otra calidad por parte de los docentes y la elaboración por los alumnos de sistemas conceptuales apropiados a la índole de los saberes “instituidos”.

Se trata de un desafío que el programa piagetiano puede asumir: estudiar el proceso de construcción de saberes más avanzados, en las condiciones específicas de las situaciones didácticas, donde se articulan el “saber instituido”, los conocimientos previos de los alumnos y la intención de enseñar. Tal indagación es consistente con el núcleo epistemológico del programa piagetiano.

Desde el punto de vista de la acción “a la Piaget”, se trata de la asimilación de la información proveniente del mundo o del docente a los esquemas (y las teorías) previos; de la coordinación original de esquemas e hipótesis; de las actividades de exploración de objetos y de situaciones durante los ensayos por resolver problemas; de las actividades mentales de abstracción de conceptos sociales o propiedades matemáticas; de la anticipación de los efectos a obtener, sea en el conocimiento empírico del mundo natural o social, sea en los cálculos inferenciales en matemáticas.

Solo la indagación empírica en sala de clase, de los procesos activos de elaboración en las condiciones didácticas, pondrá de relieve hasta dónde funcionan para campos específicos de saber (social, natural y matemático) los mecanismos de toma de conciencia, desequilibración y reequilibración por la vía de abstracciones y generalizaciones.

En relación a lo anterior, las indagaciones contemporáneas (Olson, 1986; Marti, 1996) muestran que los sistemas semióticos utilizados por los alumnos no sólo apoyan su actividad cognoscitiva, sino que modifican su funcionamiento y su potencial comunicativo. En este sentido, se han podido establecer diferencias relevantes en la actividad cognoscitiva según que se emplee o no mediaciones simbólicas, y según su tipo. Ello queda testimoniado en el caso de la modificación del pensamiento matemático de los alumnos por la intervención de la notación convencional.

Si embargo, no debe concluirse que estamos ante un proceso de dirección única: los alumnos afrontan en la escuela un rico caudal de notaciones matemáticas (y de otras formas lingüistas) ya constituidas

socialmente, pero ellos deben reconstruirlos, por la vía de la abstracción reflexionante, la toma de conciencia y generalización. En otras palabras, es necesario que las interacciones sociales (con docentes y pares) regulen, en sentido vigotskyano, la apropiación de los instrumentos mediacionales, pero es también imprescindible su reorganización por aquellos procesos intelectuales.