caso practico de uso de metodo finito para reduccion de riesgo geotecnico

8/16/2019 caso practico de uso de metodo finito para reduccion de riesgo geotecnico

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CASOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOSEN LA REDUCCIÓN DEL RIESGO GEOTÉCNICO

Ignacio Zuloaga Fábrega, INGEOSOLUM, s.l., Madrid , España, [email protected]

RESUMEN

Se estudian tres casos prácticos en los que la aplicación del Método de los Elementos Finitos (MEF) ha permitido

a la empresa INGEOSOLUM, reducir el riesgo geotécnico así como ejecutar obras con seguridad y economía.Aplicando el MEF hemos podido investigar mecanismos de falla y relaciones terreno-estructura que no son evi-dentes cuando se utilizan otros métodos de Análisis Geotécnico (AG). El trabajo que aquí se presenta, se desarro-lla en dos partes. En primer lugar, y de una forma sucinta, se presenta el proceso general que se ha seguido pararealizar el AG mediante el MEF. Desde la elección del modelo constitutivo, pasando por la determinación de pa-rámetros geotécnicos, inclusive de los análisis de sensibilidad. En un segundo lugar, se ilustran varios casos prác-ticos en los que se pormenorizan las principales conclusiones sobre el cómo se ha reducido el riesgo geotécnico yla manera en que el MEF ha contribuido a que se proyecten obras con seguridad y economía.

1. INTRODUCCION

El MEF es una técnica numérica que ha sido utilizada,con relativo éxito, desde hace más de tres décadas(Naylor, 1981), en la resolución de problemas de In-geniería Geotécnica. Los programas de ordenador

para el AG con el MEF han sido desarrollados especí-ficamente para estudiar problemas que involucran: lainteracción entre el terreno y las estructuras, la cons-trucción de obras geotécnicas y sus diferentes etapas,

problemas de filtración y estudios sobre las accionesdinámicas en el terreno.

Bien es sabido que los métodos tradicionalesde análisis están basados, habitualmente, en hipótesisde cálculo que simplifican enormemente el problemaa ser analizado. Adicionalmente, estos métodos notienen la capacidad de tomar en cuenta todos los fac-tores y variables que el ingeniero proyectista necesitaemplear, pudiendo limitar severamente la exactitud dela solución a un problema particular. La alternativa aestas limitaciones es el MEF, que correctamente apli-cado, es capaz de superar estos impedimentos, ofre-ciendo numerosas ventajas sobre los métodos de cál-culo convencionales.

Correctamente aplicado, el MEF es capaz de

tomar en cuenta: las geometrías complejas, cualquiercaso y condiciones de aplicación de cargas, compor-

tamiento no lineal de los materiales, distribución nohomogénea de los geomateriales, y el complejo pro-

blema de la interacción terreno-estructura.Es importante destacar que uno de los ele-

mentos fundamentales para realizar un AG acertado,empleando el MEF, es la elección de un modelo cons-titutivo apropiado al terreno en estudio. Tal y comoseñala Potts (2003), al no existir un modelo constituti-vo completo que reproduzca todos los aspectos delcomportamiento real del terreno, la forma de superaresta limitación es distinguir, para cada análisis que serealice, qué aspectos del problema son los de mayorinterés y elegir un modelo adecuado para reproducir elcomportamiento que deseamos estudiar.

No obstante, para valerse de un modelo geo-técnico particular hacen falta realizar ensayos, decampo y de laboratorio, para determinar los paráme-tros necesarios que reproduzcan el comportamientodel terreno.

Seguidamente describiremos, muy brevemen-te, el proceso para la obtención de parámetros necesa-rios para el AG mediante el MEF empleando ensayosde laboratorio tradicionales y modernos.

Como no existe todavía un modelo constituti-vo que pueda reproducir todos los aspectos del com-

portamiento real del terreno, es necesario decidir cua-les son las propiedades que gobiernan el comporta-


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miento de un problema geotécnico particular (rigidez,deformación, resistencia, dilatancia, anisotropía, etc.)y elegir un modelo constitutivo que pueda capturarestos aspectos. Otro factor que subordina la selecciónde un modelo del terreno en particular, es la disponibi-lidad de datos del terreno adecuados para determinarlos parámetros necesarios. Esto limita, en la práctica,

el uso de modelos sofisticados, ya que generalmentelos parámetros que se requieren no se pueden deter-minar de la información de campo y de laboratoriodisponibles.

Si bien la primera parte de este artículo tratasobre los ensayos de laboratorio necesarios para de-terminar los parámetros necesarios para aplicar co-rrectamente el MEF en el AG, se debe aclarar que un

buen Estudio Geotécnico debe combinar las fortalezasde los ensayos de campo y de laboratorio, y estos de-

ben complementarse mutuamente con el objeto deresolver los problemas planteados.

2. PARAMETROS GEOTECNICOS

Nos referimos en ésta sección a los parámetros físicosde los materiales, que constituyen en todo o en partelos parámetros necesarios para capturar el comporta-miento geotécnico de un terreno. Estos parámetrosreflejan las propiedades del terreno y tienen, para cadamaterial particular, un valor constante. Ejemplos deestos parámetros son: el Ratio de Poisson μ, el Angulode Rozamiento en Estado Crítico φcs (o M), la incli-

nación de la Línea de Consolidación Virgen (VCL), λ ,y las Líneas de Hinchamiento, κ . Estos parámetros nodeben ser modificados durante el cálculo y sus valoresno deben depender del tipo problema que se está re-solviendo, ya que deben caracterizar al terreno, y porende, son constantes de cualquier ecuación matemáti-ca.

Los parámetros de los materiales son de dostipos principales; parámetros que caracterizan la rigi-dez (deformabilidad) del terreno y parámetros quecaracterizan su resistencia. De los parámetros men-cionados en el párrafo anterior, λ y κ pertenecen al

primer grupo que también incluye, por ejemplo, pa-rámetros que se obtienen de los Ensayos de Consoli-dación Unidimensional Cc y Cs. Al grupo de los pa-rámetros que caracterizan la resistencia del suelo per-tenecen, por ejemplo, el Ángulo de Rozamiento Inter-no Ф’ y la cohesión aparente c´.

Las variables de estado (esfuerzos, porosidad,orientación de los contactos intergranulares, grado desaturación, temperatura, velocidad de deformación,etc.) describen el estado actual de un material y por lotanto pueden cambiar durante el AG en un ampliorango (siempre que sea físicamente aceptable). Las

variables de estado, deberían de ser posibles de medir-

se (al menos teóricamente) en cualquier instante detiempo.

Es importante mencionar que el tensor de ladeformación unitaria, para los geomateriales, no esuna variable de estado, ya que no puede medirse. Sólonos es posible determinar las deformaciones incre-mentales en relación a un estado inicial conocido. Un

ejemplo de esto es que el tensor deformación puedeser elegido arbitrariamente en cualquier ensayo delaboratorio.

En algunos modelos constitutivos avanzadosno sólo los parámetros del material, sino los paráme-tros de estado dependientes se emplean en el modelo.Un ejemplo de esto son los modelos del tipo Cam-Clay.

Un tercer tipo de parámetros, para los mode-los constitutivos, son los denominados parámetrosocultos (o internos). Estos son dependientes del estadodel material, pero no pueden ser medidos directamen-te. (Potts, 2002a). Un ejemplo de un parámetro ocultoes el tensor que define la traslación de la superficie defluencia cuando se emplea un modelo en el que existeuna regla cinemática de endurecimiento (“kinematichardening rule”). Una forma de determinar estos pa-rámetros, para un terreno determinado, es realizar un

proceso de optimización de parámetros, comparandodatos de experimentos con mediciones de campo, si-mulando casos ampliamente documentados con elmodelo que estamos aplicando para el AG.

Figura 1. Estructura geotécnica compleja estudiadacon la ayuda del MEF. Cajón vial construido median-

te la técnica “Cut and Cover”.

3. ENSAYOS DE LABORATORIO

La investigación de laboratorio es un elemento claveen la mayoría de los proyectos geotécnicos (Potts2002b). Las actividades en el laboratorio se pueden

dividir en varias fases:


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• Determinación del perfil del terreno, accionesque involucran estudios de la caracterizacióndel terreno, ensayos índice (por ejemplo: con-tenido de humedad, granulometría, Límitesde Atterberg), contenido químico y orgánico,mineralogía, etc.;

• Ensayos de laboratorio sobre muestras del te-rreno, con el objeto de caracterizar su com-

portamiento mecánico (propiedades de es-fuerzo-deformación, fluencia, resistencia,

plastificación, permeabilidad, etc.);• Determinación de parámetros que serán em-

pleados en métodos de cálculo empíricos (porejemplo: CBR para pavimentos);

• Modelización física (ensayos en la centrífuga,cámaras de calibración, mesas vibrantes).Para la determinación de los parámetros, que

serán empleados en los modelos constitutivos con los

que realizaremos el AG, los ensayos de laboratorio,sobre las muestras del terreno, son los más apropia-dos. Sin embargo, también hace falta hacer un uso delos resultados de los ensayos que se han practicado

para la determinación del perfil del terreno y así com- plementar la información disponible, generándose un“modelo” del terreno.

El objetivo principal de los ensayos de labora-torio, sobre testigos que se han extraído del terreno, esel medir, con la mayor exactitud posible y en un am-

biente controlado, la respuesta de las muestras delterreno a los cambios impuestos de esfuerzos, defor-

maciones y/o cambios en la presión de poros.Destacamos que la mayor ventaja de los en-

sayos de laboratorio sobre los de campo, es natural-mente la posibilidad de controlar y medir la respuestade las muestras del terreno con una gran exactitud.

Por otro lado, la mayor desventaja de los en-sayos de laboratorio es la dificultad que existe en laobtención de muestras inalteradas. No obstante esto

puede ser superado, en principio, con el empleo detécnicas de toma de muestras avanzadas tales como elmuestreador Laval. Sin embargo, todavía existen difi-cultades para la toma de muestras en arena y suelos

poco cementados. La estimación de las propiedadesde estos geomateriales necesariamente debe ser de-terminadas con la ayuda de ensayos de campo.

El requisito indispensable, para un buen AGcon el MEF, es que las muestras de terreno que ensa-yemos en el campo y el laboratorio simulen las condi-ciones de campo lo más precisamente posible. Estonos obliga a reproducir:

• El estado de tensiones iniciales (ejemplo:grado de consolidación);

• Los cambios de esfuerzos que se le impon-

drán al terreno;

• La secuencia y velocidad de los cambios;• Las condiciones de drenaje de campo.

Si un material natural es ensayado, los expe-rimentos se realizan normalmente sobre una serie demuestras obtenidas a diferentes profundidades a lolargo y ancho del sitio de la obra, de tal forma que se

puedan recoger, de una manera amplia, los parámetroscon los que el terreno responde a nuestros experimen-tos. De igual manera, si se emplean muestras de terre-no reconstituidas, se prepara un grupo de probetas conun procedimiento idéntico, y se ensayan bajo esfuer-zos iniciales distintos, de tal forma que se pueda de-terminar una respuesta completa y esto nos permitaobtener los parámetros para el AG.

4. HERRAMIENTA INFORMATICA

Para realizar al AG se empleó el software GEO-FEMdel paquete informático GEO4. GEO-FEM es unaherramienta informática específicamente diseñada

para el análisis bidimensional de problemas geotécni-cos de deformación y estabilidad. El programa es unaherramienta poderosa para el análisis práctico de pro-

blemas de geotecnia, con una sólida base teórica y unainterfaz muy fácil de utilizar. Permite resolver un grannúmero de problemas geotécnicos 2D: asientos, exca-vaciones, túneles, muros, pantallas, etc. Sus caracte-rísticas básicas incluyen:

• Introducción simple de datos de geometría y

etapas de construcción;• Generación automática de la malla y condi-

ciones de frontera;• Modelización de elementos en contacto con el

terreno mediante elementos “barra y viga”(anclajes y estructuras);

• Varios modelos constitutivos (Elástico, Druker-Prager, Mohr-Coulomb, tipo Cam-Clay(elastoplástico e hiperbólico);

• Corrector automático de topología;• Base de datos para los parámetros de suelos y

rocas;•

Número arbitrario de cargas puntuales y dis-tribuidas (rectangulares, trapezoidales) encualquier combinación;

• Número arbitrario de anclajes, vigas, arrios-tramientos, refuerzos con geotextiles e inter-faces;

• Modelización de la presencia de agua me-diante isolíneas de presiones de poros o nive-les freáticos;

• Posibilidad de estudiar las diversas etapas deconstrucción en un solo análisis;


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• Algoritmo de reducción de c y φ para deter-minar factores de seguridad.

5. EJEMPLOS PRACTICOS

5.1 Recalce, refuerzo de cimentación y mejora delterreno para viga de apoyo de grúa en muelle, cimen-tada directamente sobre el dique y cuyas cargas detrabajo serán incrementadas

El recalce de cimentaciones consiste en la redistribu-ción de las cargas en superficie a una profundidadmayor. El objetivo de esta técnica es el de crear unanueva cimentación en la que las cargas puedan serredistribuidas total o parcialmente sin deformacionesnegativas. Para lograr esto, se construye una cimenta-ción más profunda debajo de la existente.

A objeto de permitir el incremento de cargas

sobre la viga de apoyo y evitar la pérdida de capaci-dad portante del terreno debida a los subsecuentesincrementos de carga, se eligió reconstruir la cimenta-ción, reforzando y mejorando el terreno con la técnicadel SuperJet-Grouting (Zuloaga, 2004).

Figura 2. Recalce de muelle para aumentar su capaci-dad de carga mediante inclusiones rígidas de Super-

Jet-Grouting

El AG con el MEF nos permitió estudiar endetalle los mecanismos de falla que se podrían presen-tar, ajustándose la sección del recalce y su profundi-dad no solo a las restricciones geométricas, sino enfunción de las diversas resistencias de la mezcla delterreno y la lechada. Comprobándose que a partir deun ratio de resistencia entre la inclusión y el terreno de10, no se producen beneficios detectables en el factorde seguridad al fallo. Lo que nos permitió optimizar lageometría y las propiedades geomecánicas para pro-

yectar una obra con seguridad y economía.

5.2 Mejora del factor de seguridad al deslizamiento entalud previamente deslizado

El problema de la estabilidad de taludes es quizás unade las cuestiones mas extensamente estudiadas en Gotecnia. Los métodos que se emplean comúnmenteestán basados en el concepto del equilibrio límite. Mé-

todos, que al no considerar la compatibilidad, no satis-facen los requisitos para encontrar una solución teóri-ca. Son soluciones aproximadas que no proporcionandeformaciones.

Este caso trata de un talud que ha sido dete-riorado por asientos y desplazamientos horizontales,en una arteria vial principal en funcionamiento, cuyofactor de seguridad debe ser mejorado, permitiendoasí su recrecimiento para modificar la geometría delvial, sin interrumpir el paso de vehículos en ningúnmomento.

La solución mixta que se estudió fue la de in-troducir inclusiones rígidas ejecutadas con SuperJet-Grouting en el plano de deslizamiento y transferir lascargas del vial a capas mas competentes mediantecolumnas de Jet-Grouting.

Figura 3. Aumento del Factor de Seguridad al desli-zamiento mediante la construcción de columnas de

SuperJet-Grouting en el plano de falla

Las solicitaciones debidas a la estructura vialfueron transferidas a capas inferiores, de capacidad

portante más elevada, actuando el vial como una capade distribución de las cargas por encima de las cabe-zas de las columnas de Jet-Grouting. En ese mismo

proceso, la zona de falla fue tratada para mejorar sus propiedades geomecánicas con columnas de SuperJet-Grouting. El modelo geotécnico resultante es de talcomplejidad que no es posible realizar un análisis itegral del problema con métodos de equilibrio límite.

En especial porque estos no nos permiten estudiar los


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efectos de las trayectorias de esfuerzos sobre la de-formación del talud y los efectos de la inclusión deelementos mucho más rígidos que el terreno sobre laestabilidad; así como simular con la mayor exactitud

posible las condiciones de campo encontradas al ini-cio de los trabajos.

En el estudio de este problema fuimos muy

rigurosos a la hora de obtener los parámetros de de-formación del terreno en el laboratorio, y se estudia-ron dos modelos constitutivos para seleccionar el quemejor reproducía los efectos medidos en el campo.

Al hacer el estudio paramétrico correspon-diente nos dimos cuenta que el factor de seguridad delmodelo elegido era muy sensible a la forma comomodelamos (se construyen) las inclusiones rígidas enla zona de falla. Deducimos que esto se debe a la ne-cesidad de hacer promedios de las propiedades de losmateriales introducidos y convertir ratios de colum-na/terreno en un nuevo material con propiedadeshomogéneas. Razón por la que se exigió instrumentare implementar técnicas de comprobación, que inclu-yeron controles de ejecución y de los resultados obte-nidos, a fin de comprobar las hipótesis de cálculo ylos resultados esperados.

5.3 “Tienda de Campaña” de Micropilotes para con-trolar deformaciones producidas por la construcciónde un túnel urbano superficial

La construcción de túneles urbanos cerca de la super-

ficie, sin ningún tipo de medidas de seguridad, encarael riesgo de producir daños a las estructuras adyacen-tes. Daños potenciales que son causados por los asien-tos en la dirección de la excavación.

Figura 4. Control de los asientos inducidos por laconstrucción de túnel urbano mediante la construcción

de una “tienda de campaña” con micropilotes

En la mayoría de los casos, el tipo de protec-ción, la secuencia de la construcción y la elección delos elementos estructurales de soporte, dependen delas condiciones geotécnicas y de las circunstancias deejecución.

La respuesta del terreno inducida por la cons-trucción de túneles superficiales, se estudia, general-

mente, mediante herramientas de AG convencionalesque están desacopladas. Es decir las cargas se deter-minan por una técnica (usualmente una solución elás-tica), y los desplazamientos por otra (usualmente em-

pírica). Igualmente, la información obtenida por mé-todos convencionales es con frecuencia limitada, yaque estos métodos no admiten condiciones que vayanmás allá de las del terreno

La introducción de micropilotes o inclusionesdel tipo jet-grouting, para controlar deformacionesoriginadas en el terreno por las construcciones subte-rráneas, es una práctica común en la ingeniería espa-ñola desde hace décadas.

Con el objetivo, en primer lugar, de com- prender la interacción entre el terreno y los refuerzosque proyectan colocar, calculándose el efecto que tie-nen estas inclusiones sobre las deformaciones en su-

perficie y finalmente plantease un esquema que seaóptimo en términos de la tipología de la inclusión, sugeometría, propiedades mecánicas y deformacionesmáximas tolerables en superficie; se realizó un estudio

paramétrico con el MEF.Para este estudio, en deformación plana, al

igual que los otros casos aquí presentados, hubo querealizar algunas aproximaciones. Siendo para este ca-so, la más importante, la necesidad de estimar los pro-medios de las rigideces axiales (EA) y flectoras (EI)

por metro lineal. En el caso de que el software utiliza-do emplee elementos viga para modelar las inclusio-nes, se pueden introducir estos parámetros directa-mente. No obstante, si se emplean elementos sólidoscomo lo hacen muchos programas, hace falta conver-tir la rigideces axiales y flectoras promedio en un es-

pesor equivalente (t) y un módulo de Young equiva-lente (Eeq). Esto se realiza resolviendo un sistema de

dos ecuaciones simultáneas:

Rigidez Axial: EAtE eq =

Rigidez Flectora: EI t

=

12

E 3eq

Donde E es el módulo de Young de la panta-lla equivalente y A e I son la sección y el momento deinercia por metro de longitud, respectivamente. Puedeser posible que también haga falta estimar un prome-dio de resistencia. Esto depende del modelo constitu-tivo empleado para representar al muro. Dejamos cla-


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ro que el procedimiento anterior sólo trata nuestro problema de una forma aproximada y que no será po-sible estimar con precisión la distribución de los es-fuerzos en los diferentes componentes que hemos in-troducido para el control de deformaciones.

6. CONCLUSIONES

A efectos de reducir el riesgo geotécnico de proble-mas complejos, el MEF es superior a otras técnicas deAG. Principalmente, porque no necesita que se postu-le un mecanismo de falla o un comportamiento pres-crito. El mecanismo de falla es determinado por elmismo análisis, permitiendo un estudio completo del

problema de condiciones de frontera, de forma tal quecon un sólo análisis se obtiene información necesaria

para hacer un diseño seguro y económico.La habilidad para reflejar las condiciones de

campo, y reducir el riesgo geotécnico, empleando elMEF, depende esencialmente de la capacidad del mo-delo constitutivo en representar el comportamientoreal del terreno y las estructuras, la correcta determi-nación de los parámetros del modelo, y las condicio-nes de frontera.

Aplicando el MEF hemos podido reducir elriesgo geotécnico al asegurarnos que:

• Las estructuras diseñadas son estables y tie-nen un margen de seguridad adecuado frenteal colapso;

• Es posible estimar las solicitaciones estructu-

rales (momento flector, cortante y fuerzasaxiales) bajo cargas de uso y cargas últimas;• Se pueden determinar, con un grado de exac-

titud aceptable, los movimientos del terreno ylas estructuras.

REFERENCIAS

Naylor, D.J. y Pande, G. N., (1981), Finite Elementsin Geotechnical Engineering, Pinereidge Press,Swansea, 245 págs.

Potts, D.M et al (2002a), Guidelines for the use ofadvanced numerical analysis, Thomas Telford,London, 477 págs.

Potts, D.M. y Zdravkovic, L. (2002b), Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering, ThomasTelford, London, 427 págs.

Potts, D.M (2003), Numerical Analysis: a virtualdream or a practical reality, Geotechnique, 53, 6,London, págs. 535-573.

Pruska, J. (2004), Comparasion of Geotechnical Soft-ware – GEO-FEM, Plaxis, Z-Soil, ProceedingsXIII ECSMGE, Prague, Vol. 2, págs. 819-824.

Zuloaga, I. (2004), SuperJet-Grouting: Nueva Tecno-logía para la Mejora Insitu del Terreno, Jornadas

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