CASO DE ESTUDIO: MANTENIMIENTO CENTRADO EN LA

CONFIABILIDAD DE LAS VÁLVULAS DE AIREACIÓN AXIAL DE

TURBINAS HIDRÁULICAS FRANCIS DE 700MW DE POTENCIA

Fabio Ramón Esquivel Garcete 1

Celso Villalba López 2

RESUMEN

Las turbinas hidráulicas con rodete tipo Francis pueden presentar el fenómeno de formación de vórtices de núcleo generando pulsos de presión en la unidad generadora. La válvula de aireación permite atenuar esta inestabilidad hidráulica mediante el ingreso controlado de aire hasta el interior de la turbina. Este trabajo desarrolla un estudio de confiabilidad aplicando la distribución de Weibull al histórico de fallas de las válvulas de aireación axial de las turbinas en estudio, para conocer el tipo y frecuencia de las fallas que ocurren en ellas y en qué momento de su vida útil aparecen. Este análisis representa el primer abordaje de este tipo a la válvula, en el que se plantean acciones específicas de mantenimiento basados en índices de confiabilidad como una estrategia para reducir las paradas no programadas de las unidades generadoras para mantenimientos correctivos. Se concluye que, con el nuevo plan de mantenimiento aplicado, se ha logrado mejorar la confiabilidad de las válvulas reduciendo su tasa de fallas y aumentando el tiempo medio entre fallas. Esto se refleja en un menor número de paradas no programadas de las unidades generadoras. La experiencia sirvió además como una valiosa oportunidad de gestión del conocimiento para los técnicos e ingenieros de la división de mantenimiento mecánico de unidades generadoras. Palabras-clave: Confiabilidad. Distribución de Weibull. FMEA. Tasa de fallas. Unidades generadoras. Válvula de aireación. Vórtices de núcleo.

1 ITAIPU Binacional. Mantenimiento Mecánico de Unidades Generadoras. Postgraduado en Gerencia de Mantenimiento – UTFP- Universidad Tecnológica Federal de Paraná. Ingeniero Electromecánico.

2 ITAIPU Binacional. Mantenimiento Mecánico de Unidades Generadoras. Postgraduado en Gerencia de Mantenimiento – UTFP- Universidad Tecnológica Federal de Paraná. Ingeniero Electromecánico.

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1 INTRODUCCIÓN

Entre los años 2016-2018 fueron realizadas 10 paradas forzadas de las

unidades generadoras de la central hidroeléctrica en estudio a causa de fallas

en la válvula del sistema de aireación axial de sus turbinas.

La válvula de aireación es un equipamiento crítico para las unidades

generadoras. Cualquier intervención correctiva en la válvula implica

necesariamente una parada no programada de la unidad generadora, con el

correspondiente impacto negativo en la disponibilidad de las máquinas.

Antes de seleccionar una estrategia de mantenimiento para un

determinado equipo es conveniente conocer los fenómenos que producen su

degradación y falla. Para el caso particular de aquellas fallas recurrentes, éstas

merecen un tratamiento analítico basado en un estudio científico de las fallas.

El próximo paso es elegir la herramienta de calidad más adecuada para

analizar los factores que constituyen las causas más probables y generar

acciones para la eliminación de las causas raíces. Luego se ejecutan las

acciones de ataque a las causas raíces de los problemas y comienza el

monitoreamiento del nuevo desempeño de las instalaciones después de haber

implementado las mejorías.

Para mejorar la confiabilidad de la válvula de aireación, es fundamental

conocer el tipo y frecuencia de fallas que ocurren en ella y en qué momento de

su vida útil aparecen.

Este trabajo realiza un abordaje matemático al histórico de fallas de la

válvula de aireación mediante el uso de herramientas estadísticas para calcular

parámetros que permitan estimar la tasa de fallas y la función de confiabilidad

de la válvula. Con el análisis se evidencian aquellas fallas recurrentes en la

válvula de aireación, se evalúa el tiempo medio entre fallas de la válvula, se

calcula el intervalo recomendado entre inspecciones basado en un estudio

analítico de las fallas y, finalmente, se orientan acciones en las actividades de

mantenimiento de la válvula de aireación visando mejorar su confiabilidad

evitando así paradas no programadas de las Unidades Generadoras.

La tarea fue posible mediante el trabajo colaborativo entre las áreas de

ingeniería y ejecución del mantenimiento y el apoyo de un equipo

multidisciplinario conformado por ingenieros, técnicos y ajustadores mecánicos.

3

2 VÁLVULA DE AIREACIÓN

Las turbinas hidráulicas con rodete tipo Francis pueden presentar el

fenómeno de formación de vórtices de núcleo. Este fenómeno depende de las

condiciones operativas de la turbina y puede aparecer en dos casos: uno

cuando la turbina opera en baja carga y otro cuando la turbina opera en alta

carga.

Figura 1 - Vórtice de núcleo durante un ensayo en modelo reducido de un rodete tipo Francis. Fuente: Iliescu et al. (2008).

El aparecimiento de este fenómeno puede ser catastrófico. Por ser una

región de baja presión, el vórtice es cavitante y causa inestabilidades a la

máquina, generando vibración y grandes oscilaciones de presión que

desgastan los componentes y equipamientos asociados a la turbina y puede

llevar incluso a la rotura de la estructura de la unidad generadora (HARA

MOTTA, 2013).

Un método práctico utilizado para atenuar los efectos de pulsos de

presión es permitir la entrada de aire atmosférico en la turbina utilizando un

sistema de aireación (figura 2). El equipamiento que permite el ingreso

controlado de aire atmosférico hasta el interior de la rueda de la turbina es la

válvula de aireación, que se observa en la figura 3 (BARBOSA, 1991).

4

Figura 2 - Sistema de aireación axial de una unidad generadora con turbina tipo Francis de 700MW de potencia. Fuente: Adaptado de Caballero (2016).

Figura 3 - Componentes de la válvula de aireación. Fuente: Zamecki (2018).

5

3 ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD

Según Tavares (2000) es fundamental ejecutar el mantenimiento

preventivo en equipos en el momento exacto en que éstos ya interfieren en la

confiabilidad del sistema. Es deseable determinar el punto óptimo para la

ejecución del mantenimiento en un equipo, es decir, el punto a partir del cual la

probabilidad de falla en el equipo asume valores indeseables.

La determinación de ese punto trae como resultado índices ideales de

prevención de fallas, tanto en el aspecto técnico como en el económico, ya

que, la intervención en el equipo no es efectuada durante el periodo en que aún

está en condiciones de prestar servicio, ni en el periodo en que sus

características operativas están comprometidas. Los estudios para determinar

el punto de intervención pueden efectuarse bajo dos formas: mediante un

Análisis de Síntomas (con técnicas predictivas) o por un Análisis Estadístico

que se basa en la determinación del fin de la vida útil del elemento, objeto del

estudio de la curva de tasa de fallas con relación al tiempo (figura 5)

(TAVARES, 2000).

Existen dos estimaciones de tiempo que son “clásicas” en los estudios

de confiabilidad: el tiempo medio entre fallas (MTBF) y el tiempo medio para

fallar (MTTF). Aunque en principio se usa para ítems no reparables, es común

que para un equipo que admite reparación el MTTF pueda incluir varias

reparaciones, varios ciclos de MTBF más los tiempos de reparación (TR),

entonces siempre se cumple que MTTF ≥ MTBF (figura 4). Para los equipos

que admiten varios ciclos de reparación antes de ser sustituidos se tiene

(CALVO, 2017):

k=ciclos de reparación Ecuación 1

Figura 4 – Índices MTTF, MTBF y TR. Fuente: Adaptado de Tavares (2000).

6

4 DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Weibull es

una distribución de probabilidad continua y multiparamétrica. En el campo de la

confiabilidad y el mantenimiento es la más utilizada y es una de las que aporta

mayor precisión. Encontrar los parámetros para la función de distribución de

Weibull requiere estrategias algebraicas no tan triviales, de índole no lineal, que

trae como consecuencia el uso de algoritmos especializados del tipo Newton.

Gráficamente, también se han desarrollado estrategias para encontrar los

parámetros de la función Weibull haciendo uso de escalas logarítmicas, sin

embargo, poco a poco, los métodos computacionales han ido ganando más

terreno en el ajuste de curvas (WALLACE, 2000).

El uso extensivo de la distribución de Weibull en los estudios de

confiabilidad se debe principalmente a la gran variedad de formas que el

modelo puede tomar dependiendo del valor de sus parámetros. Así, se puede

usar un solo modelo independientemente de la forma en que varíe la tasa de

fallas del ítem estudiado, simplificando enormemente el análisis de los

resultados.

Para la distribución de Weibull, la función densidad de probabilidad de

fallas f(t) es:

Ecuación 2

Siendo:

η = Vida característica o parámetro de escala.

β = Parámetro de forma.

t0 = Vida mínima o parámetro de localización.

t = periodo de vida transcurrido.

La expresión para la confiabilidad R(t) es:

Ecuación 3

La densidad acumulada de fallas es F(t) es:

7

Ecuación 4

La tasa de fallas λ(t) es:

Ecuación 5

El MTBF o el MTTF, según sea un ítem reparable o no reparable,

respectivamente, es:

Ecuación 6

El valor de β muestra en qué parte de la curva de la bañera se

encuentra el equipo para un modo de falla dado (figura 5).

Figura 5 – Parámetro de forma β de la distribución de Weibull y curva de la bañera. Fuente: Adaptado de Rigoni (2018).

Un valor de β<1 se adapta bien a la curva de la bañera en el tramo de

fallas prematuras. Un valor de β≈1 representa una tasa de fallas constante en

el tiempo, fallas de tipo aleatorio. Si β=1 la función de Weibull se transforma en

la función exponencial (región central de la curva de la bañera). Si β>1

corresponde a la fase de desgaste del equipo (CALVO, 2017).

8

5 ANÁLISIS DE DATOS DE VIDA DE LA VÁLVULA DE AIREACIÓN

Para este trabajo fueron considerados los casos de fallas de las

válvulas de aireación que operan indistintamente en 18 de las 20 unidades

generadoras de la usina. Los datos de las unidades generadoras 9A y 18A no

fueron considerados por ser unidades más nuevas respecto a las otras 18

unidades generadoras. Inicialmente, el histórico de fallas levantado está

basado en el registro de intervenciones correctivas de las máquinas en el

periodo comprendido entre los años 2008 y 2018.

Recordando que cada intervención correctiva de la válvula implica

necesariamente la parada de la unidad generadora, fueron colectados los datos

de fallas de las válvulas (que generaron una intervención aperiódica)

disponibles en el Sistema de Operación y Mantenimiento (SOM) de la Entidad.

En la tabla 1 se observa un ejemplo del histórico de intervenciones correctivas

realizadas en la unidad generadora 01 (UG01) en el periodo 2008-2018.

Tabla 1 – Intervenciones correctivas en la UG01. Fuente: SOM (2018).

Para las 18 unidades generadoras estudiadas, en el periodo 2008-2018

fueron observados un total de 123 intervenciones correctivas en la válvula.

Para determinar los parámetros β, η y t0 de la función de Weibull,

previamente se necesita que el histórico de fallas de todas las unidades

generadoras analizadas (tiempo entre intervenciones) sea organizada en forma

ascendente. En este trabajo fue utilizado el método de los mínimos cuadrados

9

que usa una transformación doble logarítmica de la función densidad

acumulada de fallas F(t) para ajustar los parámetros de forma β y de escala η.

El cálculo del parámetro de localización t0 es más complejo, empleándose para

ello la rutina de cálculo del programa Solver de Excel.

El proceso consiste básicamente en determinar la función acumulada

de falla F(t) para cada intervalo de tiempo observado a partir de las frecuencias

de fallas. Con ambos valores se calcula la recta de regresión por los métodos

estadísticos conocidos, se obtienen los coeficientes de correlación m y b; y a

través de éstos, los dos parámetros β y η con la formulación desarrollada

anteriormente. Parte del proceso se observa en la tabla 2.

Tabla 2 – Cálculo de los parámetros de la función de Weibull.

Con los valores calculados de x e y se calcula la recta de regresión por

los métodos estadísticos conocidos y se obtienen los coeficientes de

correlación m y b. El trazado de la recta de regresión se muestra en la figura 6

en donde se indica el valor de la recta de ajuste, el valor del coeficiente de

correlación R y el valor del coeficiente de determinación R2.

10

Figura 6 – Trazado de la recta de regresión.

Figura 7 – Cálculo del parámetro de localización t0 mediante SOLVER.

Para el cálculo exacto del parámetro de localización t0 fue utilizado el

complemento SOLVER de Excel que utiliza un método de iteraciones hasta

encontrar el valor de t0 deseado (figura 7). Los parámetros calculados para la

distribución de Weibull se resumen en la tabla 3.

11

Tabla 3 – Parámetros de la Distribución de Weibull.

Parámetros de la Distribución de Weibull

Parámetro de forma (β) 1,86

Parámetro de escala (η) 551,52

Parámetro de localización (t0) 7

Una vez conocidos los valores de los parámetros de la distribución de

Weibull (β, η y t0), es posible calcular los valores de la función densidad de

probabilidad de falla f(t), la probabilidad acumulada de fallas F(t), la función de

confiabilidad R(t) y la curva de tasa de fallas λ(t) de la distribución (tabla 4).

Tabla 4 – Cálculo de las funciones de la distribución de Weibull.

Mediante la ecuación que representa la tendencia de la función de

confiabilidad R(t) (figura 8) podemos estimar que la confiabilidad de la

válvula de aireación para 18 meses de funcionamiento es del 39%. Dicho

de otra manera, cada vez que una unidad generadora entra en un

mantenimiento preventivo de larga duración (que ocurre cada 18 meses), hay

un 61% de probabilidad que su válvula de aireación necesite alguna

intervención correctiva.

12

Figura 8 – Función de confiabilidad y función acumulada de fallas.

Fue calculado el tiempo medio entre fallas de la válvula en 497 días,

por lo que puede decirse que la válvula falla o está a punto de fallar al

momento de llegar al mantenimiento preventivo de larga duración de su

correspondiente unidad generadora. La tasa de fallas anual de la válvula de

aireación es λ(360)=0,0022 fallas/día; lo que indica que anualmente fallarían al

menos 13 válvulas (figura 9).

Figura 9 – Trazado de la función de tasa de fallas λ(t) para la válvula.

13

6 MEJORÍA DEL PLAN DE MANTENIMIENTO DE LA VÁLVULA

Fue elaborado un plan de mantenimiento preventivo integral para los

componentes críticos de la válvula de aireación basado en la metodología del

FMEA (Análisis de Modos de Fallas y Efectos) debido a dos razones: la primera

es que se trata de una metodología que aborda un problema partiendo de la

causa para el efecto y la segunda razón es que tiene una característica

intrínseca de documentar los pasos para el análisis y esto es muy importante

para generar el histórico de mantenimiento de la válvula que constituye una

información muy valiosa para la toma de decisiones. Parte del formulario FMEA

elaborado puede observarse en la figura 10.

Figura 10 – Formulario FMEA de la Válvula de Aireación Axial de las Turbinas.

Fue aplicado el formulario FMEA a la válvula de aireación,

determinando todos los modos de fallas posibles, sus consecuencias; fueron

evaluados los índices de criticidad de cada modo de falla, y finalmente

identificados componentes de la válvula que merecen mayor atención en el

plan de mantenimiento: las vedaciones del cilindro amortiguador, el eje, el

conjunto cilindro-pistón y el resorte.

14

Figura 11 – Parte del formulario del plan de mantenimiento propuesto.

PLAN DE MANTENIMIENTO PROPUESTO

Item Modos de Falla Componentes NPR Tarea Propuesta Periodicidad Área Responsable

Cilindro (Figura

2.5,Ítem 12)224

Realizar inspección visual y verificar

tolerancia dimensional (H6) y geométrica

(tolerancia de coaxialidad/concentricidad,

oscilación circular) en el torno. Registrar

valores de tolerancia en la tabla 4.4

elaborada para el efecto.

Rectificar la superficie interna ante un

mínimo de discontinuidad superficial (no

pulir solamente).

3S/3A SMMU.DT

Pistón (Figura

2.5,Ítem 11)224

Realizar inspeción visual de la superficie

externa del pistón y verificar tolerancia

dimensional (g5).

Fabricar nuevo pistón en caso de desvio

de toleracia y rectificación del cilindro

conforme dimensional de este.

Mantener tolerancia del proyecto.

Registar valores en la tabla 4.4

3S/3A SMMU.DT

Cilindro

Amortiguador

Pérdida interna de

aceite por el huelgo

del pistón-cilindro

Existen procedimientos documentados para la inspección y el

mantenimiento de las válvulas. Algunas de las planillas y protocolos de

mantenimiento padronizados para uniformizar las acciones de mantenimiento

propuestas y generar un registro de informaciones sobre el histórico de

mantenimiento de las válvulas de aireación axial puede verse en la figura 12.

Figura 12 – Protocolos del nuevo plan de mantenimiento propuesto.

1A

1B

2A

2B

2C

TD.ME.---- R00

FECHA: HOJA:

3/6

IDENTIFICACION:

Cilindro Amortiguador

CODIGO DE LOCALIZACION: EQUIPOS/PARTES DE LOS EQUIPOS:

VÁLVULA DE AIREACIÓN N°SSP: PIC: ITEM DA PIC: SSA:

Leyenda

Verificación de Tolerancia DimensionalH6/g5

Δ Max: 0,057mm

ØTeórico [mm] Encontrado [mm] Entregado [mm] Δ Min: 0,014mm

Máximo Mínimo Máximo Mínimo Valor

130 H6 130,025 130,000Verificación de Tolerancia

Geométrica

130 g5 129,986 129,968 Teórico

[mm]

Encontrado

[mm]

Entregado

[mm]

0,050

0,050

OBSERVACIONES:

EJECUTOR: FECHA: SUPERVISOR:

Δ Encontrado mm: 0,030

Δ Entregado mm:

TABLA DE DATOS

1B

C

A

2A2B2C

1A

Leyenda de tolerancias geométricas

CC

2A

2B

2C

2D

C2

Teórico

[mm]

Encontrado

[mm]

Entregado

[mm]

0,020

0,020

B1

Punto de Medición

B2

C1

Valor

Encontrado

C1

Valor esperado Valor Entregado

A1

60 f7

Max: 59,970

Min: 59,940

A2

Valor esperado Valor Entregado

A1

90 f7

Max: 89,964

Min: 89,929

B1

B2

Valor Entregado

Ø Eje 90 mm

Punto de MediciónValor

Encontrado

0,020

Verificación de Tolerancia

Geométrica

0,020

Ø Eje

Ø Eje

Ø Camisa 60 mm

Punto de MediciónValor

EncontradoValor esperado

B2

HOJA:

Ø Eje

A1

60 f7

Max: 59,970

Min: 59,940

B1

A2

1/6

FECHA:

R00TD.ME.----

PIC: ITEM DA PIC: SSA:

SUPERVISOR:FECHA:EJECUTOR:

C1

C2

OBSERVACIONES:

IDENTIFICACION:

A2

C2

Ø Eje 60 mm

Eje de Válvula de Aireación

CODIGO DE LOCALIZACION:

SSP:

EQUIPOS/PARTES DE LOS EQUIPOS:

VÁLVULA DE AIREACIÓN N°

TABLA DE DATOS

A1

2A 2B 2C 2D

A1,B1,C1

A2,B2,C2

B1 C1A1 B1 C1 A1 B1 C1

EJE N

15

7 EVALUACIÓN DEL PLAN DE MANTENIMIENTO ACTUAL

El nuevo plan de mantenimiento mencionado en la sección anterior

empezó a llevarse a la práctica desde el año 2018. Entonces, una vez

ejecutadas las acciones de ataque a las causas raíces de los problemas,

comienza el monitoreamiento del nuevo desempeño de las válvulas después

de haber implementado las mejorías. Para evaluar la eficacia del nuevo plan,

fue realizado un nuevo análisis de datos de vida de las válvulas en el periodo

2018-2021 (tabla 5).

Tabla 5 – Funciones de la distribución de Weibull en el periodo 2018-2021.

Mediante la ecuación que representa la tendencia de la función de

confiabilidad R(t) (figura 13) podemos estimar que la confiabilidad de la

válvula de aireación para 18 meses de funcionamiento ahora es del 79%.

Dicho de otra manera, cada vez que una unidad generadora entra en un

mantenimiento preventivo de larga duración (que ocurre cada 18 meses), hay

un 21% de probabilidad que su válvula de aireación necesite alguna

intervención correctiva.

Fue calculado el tiempo medio entre fallas de la válvula en 801 días,

por lo que ahora puede decirse que, teóricamente, la válvula llega sin fallas al

mantenimiento preventivo de larga duración de su correspondiente unidad

generadora.

16

Figura 13 – Comparación de curvas de confiabilidad luego de implementar el nuevo plan de mantenimiento.

La tasa de fallas anual de la válvula de aireación es λ(360)=0,0005

fallas/día; lo que indica que anualmente fallarían al menos 3 válvulas.

8 RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Aplicando conceptos de ingeniería de confiabilidad, se ha demostrado

que el nuevo plan de mantenimiento aplicado desde el año 2018 a las válvulas

de aireación ha logrado mejorar la confiabilidad de las mismas.

Para 18 meses de funcionamiento, la confiabilidad de las válvulas se

incrementó del 39% al 79%. De este modo, cada vez que una unidad

generadora entra en un mantenimiento preventivo de larga duración (que

ocurre cada 18 meses), la probabilidad que su válvula de aireación necesite

alguna intervención correctiva disminuyó del 61% al 21% (figura 13).

Se logró reducir la tasa de fallas, pasando de una tasa de fallas anual

de 0,0022 fallas/día a una nueva tasa de 0,0005 fallas/día, con lo que la

17

expectativa teórica de válvulas falladas por año disminuyó de 13 válvulas a 3

válvulas.

El tiempo medio entre fallas de la válvula aumentó de 497 días a 801

días con lo que actualmente se puede afirmar que, teóricamente, la válvula

llega sin fallas al mantenimiento preventivo de larga duración de su

correspondiente unidad generadora (evitando así paradas no programadas).

Finalmente, se ha reducido notablemente la cantidad de paradas

forzadas para mantenimientos correctivos en la válvula de aireación. Entre los

años 2016-2018 se realizaron 10 paradas forzadas de las unidades

generadoras y luego de implementar el nuevo plan de mantenimiento (2018-

2021) sólo se ha registrado 1 parada forzada para servicio correctivo en la

válvula.

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