CARTOGRAFÍA ESTADÍSTICA1

7/25/2019 CARTOGRAFA ESTADSTICA1

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CARTOGRAFA ESTADSTICA

Hubert MazurekInstituto de Investigacin para el DesarrolloProyecto AIDeR CIAT / IRD


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Contenido Da 1

1 Introduccin sobre el objetivo y el uso de lacartografa estadstica

2 Particularidades de la estadstica para la geografa

3 Tratamiento a partir de la estadstica descriptiva

3.1 Algunas nociones bsicas 3.2 Discretizacin de las variables

3.3 Pruebas de significacin de una discretizacin 3.4 Relacin entre la distribucin espacial y la distribucin

estadstica.

4 Simbolizacin y semiologa grfica


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Contenido Da 2 5 Distribucin espacial, heterogeneidad y comparacin

de datos

5.1 La medida de la diversidad 5.2 Medida de la especificidad con respecto a un modelo 5.4 - Regresin 5.5 Anlisis Estructura - Residuos 5.7 Anlisis en componente principal y anlisis de

correspondencia 5.8 Clasificacin

6 Algunos tratamiento de los datos de flujo.


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Contenido Da 3

7 Conclusin sobre construccin e interpretacin de los

mapas estadsticos

8

El estudio del censo 2001Problemas del censo

Comparacin con el censo de 1992

Aspectos relativos a la agregacin

9

Indicadores demogrficos e interpretacin a partir demapas.

Evaluacin del taller


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Mltiplesaportes ydiversificacinde las

herramientas yproductos


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La diferencia SIG / CE

SIG: Cambios en la informacingeoreferenciada

Los lugares son ms importantesque sus caractersticas

CE: Cambios en la informacinestadstica

Las caractersticas son msimportantes que la ubicacin


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La geografa no essolamente cartografa:

Estructura de lo espacial

Su dinmica

Formacin de unterritorio

Relacin entre territorios

Factores que influenciala dinmica territorial


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La interpretacin de estos procesos se puede apoyar en una serie demtodos de los cuales los mtodos estadsticas son los msdesarrollados. Casi todas las disciplinas utilizan estos mtodos: lasociologa, la economa o la ecologa; limitndose generalmente a lasestadsticas descriptivas.

Pero cmo una media o una distribucin de frecuenciapueden tener un sentido diferente segn su utilizacin ensociologa, en biologa o en geografa?

Una desviacin estndar mide realmente una dispersinespacial?

Cmo revelar estructuras y dinmicas con mtodos queno tiene nada de espacial?


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PARTICULARIDADES DE LASESTADSTICASPARA LA GEOGRAFA

Datos y Mtodos


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DatosExisten tres tipos de datos: Cualitativos cardinal: modalidades de un carcter, en general

discontinuo. Se trata por ejemplo de una clasificacin climtica

o de clases de una tipologa.

Cualitativo ordinal: modalidades de un carcter en ordencontinuo. Este tipo de datos incluye los valores binarios(presencia, ausencia) y las clasificaciones ordenadas, porejemplo una notacin o clases de un gradiente.

Cuantitativos: numeracin o medidas con valores continuos.La mayora de los datos pertenecen a esta clase: poblacin,temperatura, produccin, etc.


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MtodosLos mtodos se pueden clasificar en 4 tipos: Mtodos basados en las estadsticas descriptivas (una, dos o

ms dimensiones). Se trata de definir parmetros que caracterizan la

distribucin de los datos.

Mtodos basados en probabilidades (modelos tericos). Se tratade verificar la conformacin de una distribucin con una distribucinterica de probabilidades.

La inferencia estadstica (estimacin e hiptesis). Se trata decomparar la distribucin de datos con modelos y establecerestimaciones de un grado de errores.

Anlisis multivariante: modelos de interaccin dentro de un

conjunto de variables homogneas.


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Los datos geogrficos tienen un valor denumeracin o de medida ms una ubicacin.

No son constituidos de una distribucin deindividuos sino de una distribucin depoblacin. Cada elemento de la distribucin esla agregacin de una serie de caracteres que

estn ubicados en este lugar. El anlisis de unedistribucin geogrfica es entonces el anlisisde una distribucin de poblacin.


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Los tres elementos bsicos de

la descripcin espacialLocalizacin Precis in Escala

Puntos X,Y dX, dY Individuos

Entidades

Grupos

Lneas X0,Y0 - X1,Y1 dX, dY Cam ino

Angulo, Longitud Ejes

Rumbo

Flujo

Polgonos X0, Y0 - Xn, Yn Arista Imprecisin

Funccin POLY Nudo Individuos

Dominio


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Cambio de escala y agregacin


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Curvas de concentracin segn el

nivel de agregacin de las unidades


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Otro ejemplo con el ndice de pobreza

Nmero de unidades por classe de pobreza

0

10

20

30

40

50

60

90-

100

80-90 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10 20 0-10

DepartamentoProvincia

Municipio

Lmites diferentes

Histograma no tiene la mismaestructura

La interpretacin depende dela escala y del nivel deagregacin


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Ejemplo de Pando


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INTRODUCCIN A LA DISTANCIA

La mtrica de Minkowskiresume la medida de ladistancia en un espacio con

p dimensiones.

p=1: distancia de Manhattan

p=2: distancia euclidiana (matriz delas correlaciones en ACP)

P=2: usando la matriz decovarianza: Distancia D2 deMahalanobis

1

1

n pp p

ab ai bi ai bi

i

d x x y y


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INTRODUCCIN A LA DISTANCIADistancia del Ji2

(Matriz de contingencia en AFC)

abi

ai

a

bi

bi

n

i

a

f

f

f

f

f

fcolumnas

Total

f filas

2

2

1

1

HG KJNMM


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CABRAL

Programa de

Cartografa Estadstica


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DISCRETIZACIN


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Recuerdo 1

Distribucin de datos

Distribucin de frecuencia

Frecuencia/ Frecuencia relativa

Histograma: superficie proporcional al valor de cadaclase.

Nmero ptimo de clases: Mtodo de Hunstberger:

Mtodo de Brooks-Carruthers:

xi

k n1 101 3 3 . log

k n2 10

5 log


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Recuerdo 2

Amplitud

Mediana Media aritmtica

Media nacional /media geogrfica

Cuantiles

Varianza

Desviacin estndar Coeficiente de

determinacin o devariacin

Momento


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Porqu clasificar en clases ?


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Discretizacin

Permitir una mejor interpretacin visual de los mapas. Elojo humano permite distinguir solamente entre 8 y 10tonalidades de colores diferentes

Evaluar la similitud entre las unidades. Las quepertenecen a la misma clase pueden estar consideradascomo cercano de punto de vista estadstico.

Proponer pruebas para medir estas similitudes.

Permitir hiptesis en cuanto al mtodo utilizado.

En cierta medida la utilizacin de clases permite borrarlos errores de las muestras.


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Tipos de discretizacin

Mtodos aritmticos o no estadsticos Equidistancia Progresin aritmtica Progresin geomtrica

Mtodos estadsticos Cuantiles Desviacin estndar Medias encajadas Jenks o anlisis de la varianza Equiprobabilidades

Mtodos grficos Usando el histograma Curva clinogrfica Curva de distancia o de superficie


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Relacin estructura espacial ydistribucin estadstica


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Ejercicio 1

Abrir Cabral

Abrir el archivo Ej1.cat Hacer un mapa con la densidad rural

Mirar el histograma

Conclusin ?

Hacer Ctrl+E , Ctrl+A , Ctrl+G , Ctrl+S

Conclusin de este ltimo ?

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