14

El sonido Es la propagación de la vibración de un cuerpo elástico a través de un medio material, es decir, el sonido se produce por las vibraciones periódicas de algún objeto. (Ruido: vibraciones no periódicas)

Características:

• Son ondas longitudinales y esféricas. • La velocidad de propagación del sonido es independiente de la fuente sonora, es decir, no depende de su intensidad ni de

sus cualidades y su velocidad aumenta con la densidad del medio ya que cuánto más cerca se encuentren las moléculas del medio, más rápidamente reaccionan a la perturbación.

ρEv sólidos =

ρβ

=líquidosv MRTv gass

γ=

E = módulo de Young β = módulo volumétrico del líquido γ = coeficiente adiabático del gas M = masa del gas ρ = densidad del sólido ρ = densidad del líquido R = constante de los gases = 8,31 J.mol-1K-1 T= temp. (K)

• Rango de frecuencias: 20-20000 Hz Si ν < 20 Hz Infrasonidos Si ν > 20 Hz Ultrasonidos

Propiedades:

- Reflexión Eco: Si el tiempo transcurrido entre la emisión del sonido y su recepción es mayor o igual a 0,1 s., se perciben dos sonidos distintos.

Reverberación: Si el tiempo transcurrido entre la emisión del sonido y su recepción es < 0,1 s., se percibirá un sonido prolongado. (Se evita mediante materiales absorbentes del sonido)

- Difracción Cuando una onda sonora se encuentra una rendija en su recorrido o un obstáculo que limita parcialmente su propagación, puede rodear el obstáculo y seguir propagándose. La rendija o los bordes de los obstáculos se convierten en nuevos centros emisores.

- Interferencias Las interferencias darán lugar a interferencias constructivas y destructivas.

Ecuaciones:

2.4 rP

SPI

π== (W/m2) También 2.4 r

tE

Iπ

=

222222 .4.21.

21

21 AmAmKAE νπω ===

EIAE

∝∝ 2

⇒ 2AI ∝ 22

21

2

1

AA

II

= (1)

Para dos distancias situadas a r1 y r2 de una fuente emisora de potencia P, tenemos:

21

1 .4 rPI

π= 2

22 .4 r

PIπ

= 21

22

2

1

rr

II

= (2) Finalmente, por (1) y (2) ⇒ 2

1

1

2

AA

rr

= y 22

21

21

22

2

1

AA

rr

II

==

0

log.10IIS = S (también β) = Sonoridad dB (0-120 dB)

I0 = intensidad umbral = 10-12 W/m2 es el sonido más débil que puede oírse y equivale a S = 0 I = 1 W/m2 S = 120 dB (umbral de la sensación desagradable) Cualidades del sonido

Cualidad Propiedad física relacionada Descripción Sonoridad Intensidad de la onda Es la cualidad por la que se perciben los sonidos con mayor o menor intensidad Tono

Frecuencia de la onda Es la cualidad que nos permite distinguir sonidos graves de los agudos y depende de la frecuencia de la onda.

Timbre Forma de la onda Es la cualidad que nos permite distinguir dos sonidos de igual intensidad y tono, pero producidos por distintos instrumentos y depende de la forma de la onda.

Resonancia acústica Es el fenómeno por el que, al vibrar un cuerpo, vibra otro próximo a él, y sucede cuando las frecuencias de las vibraciones del resonador coinciden con las del vibrador.

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Radiactividad

Energía de enlace nuclear Es la energía necesaria para separar los nucleones de un núcleo, o bien la energía que se libera cuando se unen los nucleones para formar un núcleo.

realteórica MMmásicodefectom −=∆ )(

enPteórica mZmZAmZM .).(. +−+= como pe mm << nPteórica mZAmZM ).(. −+=

realnP MmZAmZmásicodefectom −−+=∆ ).(.)(

2. cmE ∆=∆ 1 uma = 1,66.10-27 Kg

Energía liberada por 1 uma:

JsmE 102228-27 10.49,1.)10.3.(Kg ,66.101 −− ==∆

1eV = 1,6.10-19 J MeVeVJ

eVJJE 2,93110.2,93110.6,11.10.49,110.49,1 6

191010 ====∆ −

−−

Para un defecto másico m∆ la energía liberada es MevmE 2,931.∆=∆ Actividad de una muestra • N: número de núcleos (o átomos) de una muestra SIN DESINTEGRAR. • λ (Constante radiactiva): específica de cada isótopo radiactivo. • A (Actividad radiactiva): velocidad de desintegración de una muestra radiactiva (nº de desintegraciones/s):

NA .λ= • A0 (Actividad inicial de la muestra): 0.NA λ= 1 Becquerel (1 Bq) = 1 desintegración /segundo

Ley de desintegración radiactiva

1. En función de los NÚCLEOS: teNN .0 . λ−= (N: Núcleos sin desintegrar; N0: Núcleos iniciales)

2. En función de la MASA: temm .0 . λ−= (m: Masa sin desintegrar; m0: masa inicial)

3. En función de la ACTIVIDAD: teAA .0 . λ−= (A: Actividad a tiempo t; A0: Actividad inicial)

T (periodo de semidesintegración): Tiempo para que se desintegre la mitad de los núcleos λ

2ln=T

En el momento T, quedan la mitad de los núcleos iniciales sin desintegrar: 2

0NN = Tt =

Aplicando la LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA en ese momento: TeNN .0 . λ−=

TeNN .

00 .

2λ−= Te .

21 λ−= Te .ln

21ln λ−= T.2ln1ln λ−=−

λ2ln

=T

• T (vida media): tiempo promedio que tardará un átomo en desintegrarse y es la inversa de la constante radiactiva.

λ

τ 1=

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Naturaleza de la luz Reflexión de la luz i = r Refracción de la luz (Ley de Snell) n1.sen i = n2.sen r

Índice de refracción vcn =

Indice de refracción relativo de un medio respecto a otro

⇒

Es la relación entre las velocidades de la luz en dos medios distintos Se dice que el medio 1 es menos refringente que el medio 2 si su índice de refracción relativo n21 es mayor que 1; medio menos refringente se asocia a medio donde la luz se propaga a mayor velocidad. Relación entre longitudes de onda

νλ .0=c en el vacío o en el aire

νλ .v = en otro medio Dividiendo ambos términos, podemos relacionar velocidades con longitudes de onda.

λλ0

v=

c

La frecuencia ν no varía con el medio ya que es característica de la fuente. Reflexión total y ángulo límite o crítico

Cuando la luz pasa de un medio de índice de refracción mayor a un medio con índice de refracción menor puede ocurrir que, no se produzca la onda luminosa refractada, y toda la onda sea reflejada en el primer medio. La reflexión total es un fenómeno que se aprovecha en sistemas de visión, como el periscopio de un submarino, o en sistemas de transmisión de señales electromagnéticas, como los cables de fibra óptica. Ángulo límite (crítico), es el ángulo a partir del cual no se produce refracción. n1. sen i = n2 . sen 90 Si el segundo medio es el aire n2 = 1

Dispersión de la luz

Al pasar del aire a un medio material, cada luz monocromática del haz se propaga con distinta velocidad; la velocidad de las ondas luminosas de menor longitud de onda (azul) es menor, por lo que se desvían más; el resultado es un espectro continuo de colores, el espectro visible. El arco iris es un ejemplo de dispersión de la luz solar debida a la refracción de ésta dentro de las gotas de agua suspendidas en el aire tras la lluvia.

λazul < λrojo como (v = λ.ν) y ν no varía v azul < v rojo como (n = c/v) n azul > n rojo la luz azul se desvía más que la roja al tener n mayor.

22 v

cn =1

1 vcn =

2

1

1

221 v

v nn n ==

n1

n2

Luz roja

Luz azul

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Prisma óptico Prisma óptico es todo medio transparente, isótropo y homogéneo, limitado por caras planas no paralelas, sumergido en un medio de distinto índice de refracción.

ϕ Ángulo de refringencia (ángulo limitado por las dos caras principales del prisma) n índice de refracción del prisma 1ª Refracción y 2ª Refracción: aplicamos la ley de Snell rsen n. isen .i 111 = rsen n. isen n. 22 =

δ ángulo de desviación (ángulo formado por las desviaciones de los rayos incidente y emergente) βαδ += y 21 ir +=ϕ

Por otra parte r i 11 +=α e i r 22 += β

Sustituimos los valores de α y de β en δ

ϕβαδ −+=+−+=−+=+= 2112212211 r i)ri(r iir r- i ϕδ −+= 21 r i El ángulo de desviación depende del ángulo de incidencia, del ángulo de emergencia y del ángulo de refringencia

El ángulo de desviación es mínimo imamin δδ = cuando i1 = r2 El rayo dentro del prisma sigue una trayectoria

paralela a la base del prisma. En este caso 2

r1ϕ

=

Marcha de la luz a través de un prisma isósceles Lámina plano-paralela

Hay que hallar el ángulo límite en ambos casos

Los ángulos de los rayos incidente y emergente son iguales.

d= desviación lateral

Desplazamiento aparente Al observar desde el exterior, un objeto sumergido en el fondo de un estanque F1, aparentemente se encuentra a una profundidad menor que la real F2.

1

1

2

2

ns

ns

= desplazamiento aparente s1-s2

18

Difracción La difracción es el cambio de la dirección de propagación que sufre una onda, sin cambiar de medio, cuando se encuentra con un obstáculo en su camino. Para ello, la onda ha de encontrarse con un obstáculo, (rendija, abertura, un borde recto…) cuyo tamaño sea del mismo tamaño que la longitud de onda del foco emisor.

La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio.

Es normal oír un sonido cuando tenemos un obstáculo delante que no nos permite ver la fuente, ya que la λ del sonido se encuentra entre 2 cm y 20 m, y puede salvar obstáculos de estas dimensiones. En el caso de la luz, los obstáculos han de ser muy pequeños ya que las longitudes de onda son del orden de 10-7 m, lo que hace más difícil la difracción.

Interferencias luminosas: Experiencia de la doble rendija de Young Para que se produzca una interferencia observable entre las luces procedentes de dos focos distintos, estas deben ser coherentes, es decir, deben tener la misma λ y una diferencia de fase constante.

Para conseguir dos focos coherentes, Young dividió en dos la luz procedente de un foco luminoso haciéndola pasar por dos rendijas: cuando un frente de ondas llega a una rendija, la rendija se convierte en un nuevo foco emisor del frente de ondas. Al haber dos rendijas, las ondas interfieren entre sí dando lugar a máximos, cuando la interferencia es constructiva y mínimos cuando es destructiva. El patrón de interferencias se observa en una pantalla colocada perpendicularmente a las fuentes, observándose franjas luminosas y franjas oscuras alternadas. Por último, la interferencia conlleva difracción. Las redes de difracción suman los efectos de la difracción y de las interferencias y constan de un número muy alto de rendijas muy finas.

Polarización de la luz

Es característico de las ondas transversales. La luz polarizada se consigue cuando el campo eléctrico (y el campo magnético asociado) oscila en una única dirección. El método más general es la polarización por absorción. Un polarizador está constituido por dos filtros idénticos. El primero se llama polarizador y el segundo analizador. La luz no polarizada se polarizará al atravesar el polarizador según la dirección de su eje de transmisión. Si la dirección del eje de transmisión del analizador coincide con la del polarizador la luz atravesará el analizador. Pero si lo vamos girando, vemos que la luz se va absorbiendo hasta que no pasa, cuando son perpendiculares. En la imagen de la izquierda, el polarizador está girado para transmitir las reflexiones. Al girar el polarizador 90º casi toda la luz del sol reflejada es bloqueada (imagen de la derecha).

Efecto Doppler en la luz. Un acercamiento entre la fuente luminosa y el observador implica un aumento de la frecuencia observada y se dice que se produce un desplazamiento de la luz hacia el azul. Si la fuente de luz y el observador se alejan, la frecuencia observada disminuye y se dice que se produce un corrimiento de la luz hacia el rojo. Al estudiar la luz emitida por una estrella en movimiento, el efecto Doppler se manifiesta por una variación de la frecuencia (color) con la que la percibimos. Como el rojo es la zona del espectro visible de menor frecuencia, en Astronomía se dice que en las galaxias (que se alejan) se observa un corrimiento hacia el rojo. Como este corrimiento hacia el rojo se ha observado en varias galaxias, este hecho sustenta la teoría de que el universo se encuentra en expansión.

19

Óptica Geométrica Espejo Es toda superficie pulimentada capaz de reflejar la luz. Pueden ser planos, esféricos, paraboloides, etc. Ecuaciones: Construcción de imágenes en un espejo 1. Todo rayo que incide paralelamente al eje principal, se refleja pasando por el foco, o su prolongación. 2. Todo rayo que incide pasando por el foco (o su prolongación), se refleja paralelo al eje principal. 3. Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura (o su prolongación), se refleja sobre sí mismo o no se

desvía.

Imagen Real, invertida y de menor tamaño que el objeto Imagen Virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto

Imagen real se forma por la intersección de los rayos reflejados (Se forma a la izquierda del espejo). La imagen se puede recoger en una pantalla. Imagen virtual se forma por la intersección de las prolongaciones de los rayos reflejados.(Se forma a la derecha del espejo). La imagen no se puede recoger en una pantalla. Datos importantes:

• Los espejos convexos siempre dan el mismo tipo de imagen. • En los espejos cóncavos, la imagen es virtual y directa cuando el objeto se sitúa entre el foco y el centro

óptico (vértice) del espejo. Si el objeto se sitúa entre el foco y el infinito, la imagen es real, invertida y el tamaño aumenta a medida que se acerca al foco.

Sistema óptico Es aquél a través del cual puede pasar la luz y está formado por un conjunto de superficies que separan medios de distintos índices de refracción. El sistema óptico es centrado cuando los radios de curvatura están alineados. Dioptrio Es el conjunto formado por dos medios transparentes, isótropos (las propiedades no cambian con la dirección) y homogéneos, separados por una superficie y cuyos índices de refracción son distintos.

Fórmula fundamental del dioptrio esférico

Una lente es un sistema óptico formado por dos dioptrios, de los que al menos uno, suele ser esférico. Una lente es delgada si su espesor es pequeño. Si son mas anchas por el centro que por los extremos, se llaman convergentes y si son mas anchas por los extremos que por el centro, se llaman divergentes. En las lentes ocurren dos refracciones. El primer dioptrio (R1 > 0 para lentes biconvexas y R1 < 0 para lentes bicóncavas) forma una imagen que será el objeto para el segundo dioptrio (R2 < 0 para lentes biconvexas y R2 > 0 para lentes bicóncavas) formándose la imagen correspondiente.

Rnn

sn

- sn 21

'21 −

=

f1

R2

s1

s1

' ==+yysm

'

s'- ==

20

Foco objeto Es un punto axial (F) tal que los rayos (incidentes) que pasan por él (o sus prolongaciones) se refractan paralelamente al eje, de forma que su imagen se forma en el infinito. f = distancia focal objeto.

Foco imagen Es un punto (F’) tal que todos los rayos que llegan paralelos al eje óptico se refractan de modo que pasan por dicho punto (o sus prolongaciones). f ’ = distancia focal imagen

Construcción de imágenes en una lente 1. Todo rayo incidente paralelo al eje principal, se refracta pasando por el foco imagen (o su prolongación). 2. Todo rayo incidente que pasa por el foco objeto (o su prolongación), se refracta paralelo al eje principal. 3. Todo rayo incidente que pasa por el centro óptico de la lente (o su prolongación), se refracta sin desviarse.

Imagen real, invertida y su tamaño depende de la posición entre F y infinito. Cuánto más cerca de F, mayor será el tamaño.

Si se sitúa el objeto entre F y el centro óptico O, la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño que el objeto.

Las lentes divergentes forman sólo este tipo de imagen.

Imagen real se forma por la intersección de los rayos refractados (Se forma a la derecha de la lente). La imagen se puede recoger en una pantalla. Imagen virtual se forma por la intersección de las prolongaciones de los rayos refractados. (Se forma a la izquierda de la lente). La imagen no se puede recoger en una pantalla. Ecuación fundamental de las lentes delgadas Si la lente se encuentra en el aire (n1 = 1) Potencia o convergencia de una lente (P o C) Es la inversa de su distancia focal imagen. Unidad Potencia Dioptrías (m-1)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

2121'

11

R1

R1)n(n

sn -

sn

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

21' R

1R1)n(1

s1 -

s1

''

11 s1 -

s1

ff−==

yysm

'

s' ==

'f1 =P

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−==

21' R

1R1)1(n

f1 P

21

Adaptación Es la función de la pupila, de regular la entrada de luz en el ojo, contrayéndose o dilatándose, variando su diámetro entre 2 y 8 mm. Acomodación Normalmente, cuando el ojo está enfocado al infinito, la imagen se forma directamente en la retina, pero para ver objetos cercanos es necesario modificar la curvatura del cristalino haciéndole más esférico, el proceso se llama acomodación. El punto próximo es el punto más cercano al ojo que permite ver con nitidez,. Para un niño es de unos 7 cm; para un adulto es de unos 25 cm; con la edad se va alejando (es lo que se llama presbicia o vista cansada ). El punto remoto es un punto situado en el infinito para un ojo normal. Defectos visuales Existen dos tipos de defectos, llamados de convergencia y de acomodación. Los defectos de convergencia, se deben a que la curvatura del cristalino es distinta de la de un ojo normal, son la miopía y la hipermetropía. El de acomodación, es la presbicia, y se va produciendo con el paso de la edad, al perder flexibilidad el cristalino disminuyendo su capacidad de enfocar sobre la retina, se corrige con lentes convergentes. Otro defecto es el astigmatismo, debido a la falta de esfericidad de la cornea situada en la parte anterior del ojo. Se pone de manifiesto en que no se pueden ver simultáneamente y con claridad dos rectas perpendiculares situadas en el mismo plano. El astigmatismo se corrige mediante lentes cilíndricas de convergencia adecuada. La miopía Es debida a que el cristalino sin acomodar es demasiado curvo, y enfoca las imágenes delante de la retina. El punto remoto del sujeto está en este caso a una cierta distancia del ojo, y no en el infinito, mientras que el punto próximo, está más cerca que en un ojo normal. Se corrige el defecto con unas lentes divergentes.

Miopía sin corregir y miopía corregida

La hipermetropía Es cuando el cristalino sin acomodar es poco convergente, por lo que la imagen se formaría con claridad, detrás de la retina, estando el punto remoto y el próximo, más alejados que en un ojo normal. El defecto se corrige con lentes convergentes, que acerquen la imagen sobre la retina.

Hipermetropía sin corregir e hipermetropía corregida

Aberración esférica Se origina por la forma esférica de la lente, los rayos más alejados del eje se concentran demasiado y enfocan más próximos a la lente que los demás, Si se imita la entrada de luz a la parte central con un diafragma, y se dejan pasar solo rayos paraxiales se elimina en buena parte el defecto, sin embargo presenta el inconveniente, de producir una gran pérdida de luz. Aberración cromática Cuando la luz blanca pasa por una lente, debido al distinto índice de refracción que presenta para cada color, se dispersa en colores, el efecto es más notable para los rayos que entran cercanos al borde. La luz violeta se desvía más, y forma el foco más cerca de la lente, después va la azul, y así continúa todo el espectro visible, hasta llegar a la luz roja.

22

Aplicaciones de los espejos • Espejos convexos: Espejos retrovisores de los coches, en ángulos muertos, supermercados y bancos imagen

virtual, derecha y más pequeña. • Espejos cóncavos: Espejos de aumento y el sujeto se sitúa frente a ellos dentro de la distancia focal, de modo

que puede observar en el espejo su imagen virtual, derecha y ampliada. • Otros: Helióstatos Un helióstato es un espejo o conjunto de espejos planos o ligeramente paraboloides que

forman una superficie muy grande y se mueven ya sea en uno o dos ejes para seguir el movimiento del sol. Haciendo esto, los rayos que refleja el helióstato pueden ser dirigidos hacia un solo punto durante todo el día.

Instrumentos ópticos de observación La lupa, también llamada microscopio simple o lente de aumento es una lente convergente que permite ver los objetos de mayor tamaño que el natural. Si queremos observar con detalle un objeto de pequeño tamaño, solemos acercarlo al ojo para que sea mayor la imagen sobre la retina. El ojo no puede enfocar a distancias más cercanas del punto próximo (25 cm aproximadamente). Una lente convergente como la lupa, superpuesta al ojo, permite acercar el objeto de forma que se vea más grande. La lupa nos permite colocar el objeto a menor distancia que el punto próximo.

Si el objeto A1B1 se coloca entre el foco F1 y la lente se obtiene una imagen A2B2 virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto. Podemos observarlo colocando el ojo cerca de la cara posterior de la lente.

Microscopio El microscopio sirve para observar objetos cercanos de muy poco tamaño con un aumento considerablemente mayor que el proporcionado por una lupa. Un microscopio consta de dos lentes convergentes de pequeña distancia focal llamadas objetivo y ocular. El objetivo es la lente más próxima al objeto, que ha de situarse más alejada del foco del objetivo para formar una imagen real, invertida y de mayor

tamaño que el objeto. La lente más próxima al ojo se llama ocular y funciona como una lupa ampliando todavía más la imagen formada por el objetivo, ya que la imagen intermedia debe formarse entre el foco y el centro óptico del ocular. La imagen final es virtual, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

L = distancia entre F1

’ y F2 Xp = punto próximo : 0,25 m Fobjetivo = distancia focal del objetivo = F1 Focular = distancia focal del ocular = F2 y = objeto y1 = imagen intermedia y2 = imagen final

El aumento del microscopio es '' .ocular

p

objetivo fx

fLM −= 21'' ...25,025,0. PPL

ffLM

ocularobjetivo

−=−=

y2

y1

y F2

’

o

Fo

F1’

oo

F

ObjetivoOcular

L

23

Telescopio refractor

Un telescopio refractor es un sistema óptico centrado, que capta imágenes de objetos lejanos utilizando un sistema de lentes convergentes en los que la luz se refracta. Los elementos principales del telescopio son dos lentes convergentes: el objetivo y el ocular. El objetivo concentra la luz que proviene de objetos lejanos, y el ocular cumple el papel de una lupa para ampliar el tamaño de la imagen. Esto permite mostrar los objetos lejanos mayores y más brillantes.

La imagen intermedia del objeto se forma en el foco objeto del ocular (F2) de la siguiente forma: Los rayos paralelos, procedentes de un objeto muy alejado (en el infinito), convergen en el foco imagen del objetivo (F1

’, al proceder de un objeto a distancia infinita) y como el foco objeto del ocular se encuentra en el mismo punto que el foco imagen del objetivo, la imagen final será virtual, aumentada, invertida y en el infinito.

El aumento del telescopio viene dado por: 2

1

ffM −=

Cuanto más grande sea la distancia focal del objetivo y más pequeña la distancia focal del ocular, mayor será el aumento.

La longitud o distancia que separa ambas lentes será: 21 ffL +=

F1’ F2

F2’

oo

Objetivo

Ocular

f1 f2

y1

y

24

Física Cuántica HIPÓTESIS DE PLANCK: La energía está cuantizada en forma de cuantos o fotones y depende de la frecuencia de la radiación.

ν.hE = h (constante de Planck) = 6,62.10-34 J.s Para n fotones ν..hnE =

EL EFECTO FOTOELÉCTRICO: Es la emisión de electrones de una superficie metálica cuando se ilumina con luz de frecuencia adecuada. La energía de un fotón se transmite a un electrón del metal y cuando este salta de la superficie metálica posee una energía cinética, tal que se cumple que:

Energía del fotón = Energía cinética del electrón + Trabajo de extracción

metaldelextracciónelectróncfotón WEE += )(

02 .

21. νν hmvh +=

We Trabajo de extracción del metal o función de trabajo, y es la energía mínima que el electrón necesita para escapar de la superficie del metal.

• Cada metal tiene una frecuencia umbral característica, ν0, y sólo se emiten electrones cuando la frecuencia de la luz (fotón) que incide supera dicha frecuencia umbral (metal). Si la frecuencia de la luz es igual a la frecuencia umbral el electrón abandonará el átomo sin adquirir velocidad alguna.

• Por debajo de dicha frecuencia umbral no hay emisión de electrones, aunque se aumente la intensidad luminosa.

• Por encima de dicha frecuencia umbral, un aumento de la intensidad luminosa produce un incremento del número de electrones emitidos, pero no de su energía cinética máxima.

• El número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la radiación luminosa recibida.

20 .

21. vmVe = V0 (potencial de frenado) es la energía necesaria para frenar los electrones.

EP

sfotonesnn ==

º n nº fotones/s emitidos por la fuente P Potencia de la fuente E Energía de un fotón S

PI = Si es una fuente emitida en todas las direcciones S = 4πr2 Si la fuente es un laser S= πr2

Hipótesis de De Broglie. Dualidad onda-corpúsculo: De Broglie sugirió que la materia podría comportarse como una onda, es decir, toda partícula en movimiento tiene una onda asociada cuya longitud de onda depende del momento lineal de esa partícula.

λν chhE .. == y 2.cmE = 2.. cmch =

λ

cmh.

=λ

Generalizando para una partícula ph

vmh

==.

λ

Principio de incertidumbre de Heisemberg: No es posible determinar simultáneamente de un modo preciso, la posición y la cantidad de movimiento de una partícula. Esta situación es característica de las partículas subatómicas. A escala macroscópica, esta indeterminación es insignificante pero a escala atómica no es nada despreciable.

π2. hpx ≥∆∆

x∆ = error que se comete al realizar la medida de la posición de la partícula

p∆ = error que se comete al realizar la medida de la cantidad de movimiento o momento lineal de la partícula

Si x es la posición de un electrón y p es su momento lineal, es posible determinar con gran exactitud x, o bien, p, pero no ambas magnitudes. De forma más general, es imposible determinar simultáneamente con exactitud dos magnitudes complementarias de un sistema. Son magnitudes complementarias aquellas cuyo producto tiene las dimensiones de la constante de Planck h. Así también:

π2

. htE ≥∆∆

25

Teoría de la relatividad Postulados generales

• Es imposible definir el movimiento absoluto y sólo tiene significado físico el movimiento relativo de un sistema respecto a otro.

• La velocidad de la luz en el vacío es constante y la máxima posible en nuestro Universo.

Consecuencias

Si un cuerpo alcanza velocidades próximas a la luz: • La longitud del cuerpo apreciada por un observador se contrae • El tiempo se dilata cuando el cuerpo está en movimiento (para el cuerpo en movimiento, el tiempo va más

despacio) Corrección relativista de la masa

c v1

mm

2

20

−

=

m0 = masa en reposo de la partícula o masa propia. m = masa cuando alcanza una velocidad v

)m -(m.p 20

2c=

En general, la masa aumenta cuando la velocidad aumenta. Equivalencia masa-energía

m.cE 2∆=∆ A toda variación de la masa le corresponde una variación de energía